Trường THPT Amsterdam ĐỀ KIỂM TRA HOC KÌ II Môn:Toán – Lớp 10 Năm học 20152016 I) PHẦN TRÁC NGHIỆM (2 điểm) 1. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: A. B. C. D. 2. Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: A. B. C. D. 3. Elip (E) có phương trình chính tác . Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào là tiêu điểm của elip (E)? A. (8;0) B. (10;0) C. (4;0) D. (6;0) 4.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng :d1:x+y4=0 d2: và điểm A(1;2).Khi đó đường thẳng đi qua A và giao điểm của d1,d2 có dạng: A. B.
Trang 1Trường THPT Amsterdam ĐỀ KIỂM TRA HOC KÌ II
Mơn:Tốn – Lớp 10 Năm học 2015-2016
I) PHẦN TRÁC NGHIỆM (2 điểm)
1 Tập nghiệm của hệ bất phương trình {2x 1 0
3x 5 0− ≤
− + < là:
5 1;
3 2
−
1 5;
2 3
D
1 5;
2 3
÷
2 Phương trình mx2−2(m 1)x 4m 1 0− + − = cĩ hai nghiệm trái dấu khi:
A
1
m 0 4
− < <
B m 0> C
1 m 4
− <
D
1
0 m
4
< <
3 Elip (E) cĩ phương trình chính tác
100 36+ =
Trong các điểm cĩ tọa độ sau đây, điểm nào là tiêu điểm của elip (E)?
A (−8;0) B (10;0) C (4;0) D (6;0)
4.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng :d1:x+y-4=0 d2:
1
5 3
-ïï
íï =
-ïỵ và điểm A(1;-2).Khi đĩ đường
thẳng đi qua A và giao điểm của d1,d2 cĩ dạng:
A
1 2
ïï
íï =- +
ïỵ B.
-=
C.4x-y+2=0 D
1
2 4
ïï
íï =- + ïỵ
5 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A sin(x− π =) sinx B sin 2 x cosx
π
+ =
C
cos x sinx
2
π
+ =
D cos(x− π =) cosx
6 Đường thẳng nào vuơng gĩc với đường thẳng: {x 1 t
y 1 2t= − −
= + ?
A 4x – 2y + 1 = 0 B {x 1 t
y= − +1 2t
= − + C x – 2y + 1 = 0 D 2x + y + 1 = 0
7.Đường thẳng qua M(5;1) và cĩ hệ số gĩc k = 2 cĩ phương trình tham số:
A
1
x 5 t
2
y 1 t
= +
= −
B {x 5 t
y 1 2t= +
x 5 t 1
y 1 t 2
= +
= +
D {x 5 2t
y 1 t= +
= +
8.Tiếp tuyến với đường trịn (C): x2 + y2 = 2 tại điểm M0(1;1) cĩ ph.trình là:
A 2x + y − 3 = 0 B x + y − 2 = 0 C x − y = 0 D x + y + 1 = 0
9.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(4;1).Đường thẳng đi qua A cắt 2 ia ox, oy theo thứ tự tại các điểm M,N.Diện tich tam giác OMN đạt GTNN bằng:
A.3 (đvdt) B.4 (đvdt) C.5 (đvdt) D.6 (đvdt)
10.Cho biểu thức A=a(cos8α −sin ) 4(cos8α + 2α +sin ) bsin2α + 4α (a,b là tham số).
A a=3;b=6 B.a=-33;b=6 C.a=-3;b-6 D.a=3;b=-6
II) PHẦN TỰ LUAN (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm) a)Tính giá trị của biểu thức A=
2 sin(x ) cos(x )
sin(x )
3
π +
biết tanα = −2
Trang 2b)Chứng minh rằng:
sin200 sin310 cos340 cos50
2
c) Với mọi tam giác ABC, ta luơn cĩ: cos2A + cos2B + cos2C = 1 − 2cosA.cosB.cosC
Bài 2 (2 điểm) Giải bất phương trình
3 2 1
2 1
1
3
+
≤ +
−
+
x x
x
a Tìm m để hàm số y= f x ( ) xác định với mọi x thuộc R.
b Tìm m để bât phương trình f(x)≤0 nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (-2;0)?
tâm tam giác ABC,đường thẳng (∆) cĩ phương trinh:3x - 4y- 1=0
a) Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với ∆.
b) Gọi H là hinh chiếu vuơng gĩc cuả A lên đường thẳng ∆.Tìm tọa độ điểm D trên (∆) sao cho bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ADH là
5 5
2 ? c)Biết đường thẳng (∆) chứa đường cao xuất phát từ đỉnh B.Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC;BC?
Bài 5:Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M(x;y) với (x,y) là nghiệm hệ phương trình
4 0
ïí
ïỵ Trong tất cả các nghiệm (x;y) của hệ bất phương trình,hãy tìm nghiệm sao cho A=x+y đạt GTLN?