Giáo án Đại Số 8 Cả năm theo định hướng phát triển năng lực của học sinh

giao an dai so 8 ca nam the o dinh huong phat trien nang luc hs giao an mon toan 8 theo dinh huong phat trien nang luc day hoc mon toan 8 soan theo dinh huong phat tring nang luc dạy học môn toán 8 theo định hương s phát triển năng lực giáo án môn toán 8 theo định hướng phát triển năng lực

Trang 1

Trường THCS Hoàng Văn Thụ Giáo án Đại số 8

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

(Tiếp theo)

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - H/s nắm được các hằng đẳng thức: Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2

lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", "Hiệu

2 lập phương" với khái niệm "lập phương của 1 tổng", "lập phương của 1 hiệu"

2 Kỹ năng: - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức "Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập

phương" vào giải bài tập

3 Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

4 Định hướng phát triển năng lực :

- Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề, tính toán, sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: tính toán, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, liên kết và chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7')

Đáp án và biểu điểm

a, (3x - 2y)2 = 27x3 - 54x2y +36xy2 - 8y3 (5đ)

b, (2x +)3 = 8x3 +4x2 +x

+ (5đ)

Hoạt động 2: Tổng hai lập phương (14')

Năng lực hợp tác tính toán, sd hình thức diễn đạt phù hợp, liên kết và vận dụng kiến thức

- Nêu ?1 , yêu cầu HS thực hiện

- Ghi bảng bài toán áp dụng,

gọi hai hs làm bài

- Hs nhận xét bài bạn

6 Tổng hai lập phương:

Với A và B là các biểu thứctuỳ ý ta có:

Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương (14')

Giáo viên Nguyễn Công Thắng Năm học 2018 - 2019

13

23127

1

Trang 2

Năng lực hợp tác tính toán, sd hình thức diễn đạt phù hợp, liên kết và vận dụng kiến thức

- Nêu ?3 , yêu cầu HS thực hiện

- Với A và B là các biểu thức

tuỳ ý ta có A3-B3=?

- Nói và ghi bảng qui ước, yêu

cầu HS phát biểu bằng lời Hđt

- Hs nhận xét

A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB +

B 2 ) Qui ước: Gọi A 2 + AB + B 2

là bình phương thiếu của tổng

Năng lực liên kết và vận dụng kiến thức

- Gv cho các tổ thi cuộc thi

tiếp sức: Mỗi thành viên trong

tổ viết một hđt đã học rồi

chuyền tay nhau cho bạn khác

viết Tổ nào viết nhanh nhất

- Đại diện các nhóm trìnhbày

Hs chú ý

* Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

3 8 ( 2)( 2 2 4)

x + = +x x − x+

M M

M

M M M

Trang 3

2 Kỹ năng: - Kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào chữa bài tập.

3 Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.

- Năng lực chuyên biệt: tính toán, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, sử dụng hình thứcdiễn đạt phù hợp, liên kết và chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2 Học sinh: Chuẩn bị tốt các bài tập ở nhà

III Tiến trình dạy học

1 Ổn định lớp (1')

2 Bài dạy

Năng lực tự học, tái hiện kiến thức, tính toán

- Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm

a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1)b)27+64y3

2/ Viết các biểu thức sau dướidạng tích: (5đ)

a) 8x3 – 1b) 27 + 64y3

Hoạt đông 2: Chữa bài tập về nhà (5')

Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, tái hiện kiến thức

- Treo bp bt 31 lên bảng , cho

một HS lên bảng trình bày lời

giải, GV kiểm vở bài làm HS

- Cho HS nhận xét lời giải của

bạn, sửa chữa sai sót và chốt

lại vấn đề (về cách giải một bài

chứng minh đẳng thức)

- HS lên bảng trình bày lờigiải, còn lại trình vở bài làmtrước mặt

- HS nhận xét bài làm ởbảng

- HS nghe ghi để hiểuhướng giải bài toán cm đẳngthức

Bài 31 trang 16 Sgk

a)VP: (a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3–3a2b –3ab2 = a3 + b3

Vậy :a3 + b3 = (a+b)33ab(a+b)

-b) (a – -b)3 + 3ab(a-b) = a3 –3a2b +3ab2 – b2 = a3- b3

Hoạt động 3: Luyện tập (24')

Năng lực hợp tác, tự học, giải quyết vấn đề, sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, tính toán

- Gv yêu cầu hs làm bt 33sgk

-Treo bảng phụ.Gọi 3 HS lên

bảng (mỗi em 2 câu), yêu cầu

cả lớp cùng làm

- HS làm việc cá nhân , 3

HS làm ở bảng a) (2+xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5-3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4

d) (5x –1)3 =125x3–75x2+15x–1

Trang 4

- Cho vài HS trình bày kết quả,

e) (x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x38y3

- Đại diện nêu cách làm vàcho biết đáp số của từng câu

- Sửa sai vào bài (nếu có)

a) (a+b)2 – (a-b)2 = … = 4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 =…= 6a2bc)

(x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 = … = z2

- Treo bp bài 35 lên bảng

b) Bình phương của mộthiệu

- HS làm việc cá thể nêu kếtquả

a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 662 + 2.34.66 = (34 +66)2

= 1002 = 10.000 b)742 + 242 – 48.74

- Đại diện nêu cách làm vàcho biết đáp số của từng câu

- Sửa sai vào bài (nếu có

nào không tập trung

- Sau đó gọi đại diện nhóm

a) 2x2+2 b)2x3+6x2

c) 4x2+2 d)Kết quả khác2/Phân tích 4x4+8x2+4 thànhtích

a)(4x+1)2 b) (x+2)2

c)(2x+1)2 d) (2x+2)2

3/ Xét (2x2 +3y)3=4x3 + ax4y+ 18x2y2 +by3 Hỏi a,b bằng ?a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27c/ a=48 b=27

d)a=36 b=27

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1')

- Học lại các hằng đẳng thức

( ) ( )

2 2

Trang 5

- Bài tập 37 trang 17 Sgk

- Bài tập 38 trang 17 Sgk

- Xem lại tính chất phép nhân phân phối đối với phép cộng

* Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

Giáo viên Nguyễn Công Thắng Năm học 2018 - 2019 5

Trang 6

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó

thành tích của đa thức HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặtnhân tử chung

2 Kỹ năng : Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không

quá 3 hạng tử

3 Thái độ : Cẩn thận, chính xác

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chuyên biệt: tính toán, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, sử dụng hình thức diễnđạt phù hợp, liên kết và chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức

Năng lực tái hiện kiến thức cũ

- GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng viết côngthức và làm bài

- Cả lớp làm vào vở bài tập

Nhận xét, đánh giá bài làmcủa bạn trên bảng

- Viết 7 hđt đáng nhớ: (7đ)(x+y)2 =

(x -y)2 =

x2 – y2 = (x+y)3 = (x –y)3 =

x3 +y3 =

x3 – y3 =

Hoạt động 2: Đặt vấn đề (1')

Năng lực liên kết và chuyển tải kiến thức

- Chúng ta đã biết phép nhân đa thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy–x+y– 1

thực chất là ta đã biến đổi vế trái thành vế phải Ngược lại, có thể biến đổi vế phải thành vế trái?

Nói:Việc biến đổi như trên

gọi là phân tích đa thức thành

- HS ghi bài vào tập

- Phân tích đa thức thànhnhân tử là biến đổi đa thức đóthành một tích của những đathức

1/ Ví dụ :

Ví dụ 1:

Hãy phân tích đa thức 2x2– 4xthành tích của những đa thức.2x2-4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức

đó thành một tích của những

đa thức

Trang 7

- Hãy phân tích thành nhân tử?

- GV chốt lại và ghi bảng bài

- Treo bp nội dung ?1 lên bảng

- Yêu cầu HS làm bài theo

nhóm nhỏ, thời gian làm bài là

5’

- Yêu cầu đại diện nhóm trình

bày

- Các nhóm nhận xét lẫn nhau

- GV sửa chỗ sai và lưu ý cách

đổi dấu hạng tử để có nhân tử

chung

- HS làm ?1 theo nhóm nhỏ cùng bàn

- Đại diện nhóm làm trên bảngnhóm Sau đó trình bày lên bảng

a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y)

= 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x - y) – 5x(y - x)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y)

= 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x - y) –5x(y - x)

= 3(x - y) + 5x(x - y)

= (x - y)(3 + 5x)

Chú ý : A = - (- A)

- Ghi bảng nội dung ?2

* Gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân

- Ghi vào vở đề bài ?2

- Nghe gợi ý, thực hiện phép tính và trả lời

- Một HS trình bày ở bảng 3x2 – 6x = 0

- Nhận xét bài của bạn

Bài tập 39a,d / 19 SGK.

Trang 8

a) 3x-6y=3(x-2y)

Trang 9

5 x y − − 5 y y −

9

Trang 10

d)

Trang 11

Trang 12

- Đọc Sgk làm lại các bài tập và xem lại các bài tập đã làm

- Bài 39, 40, 41, 42 trang 19 Sgk: Đặt nhân tử chung

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

Trang 13

3 Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí.

Năng lực tự học, tính toán, tái hiện kiến thức

- Treo bảng phụ đưa ra đề

kiểm tra Gọi 4 hs làm bài

- Kiểm tra bài tập về nhà của

HS

- Cả lớp làm vào bài tập

- Cho cả lớp nhận xét ở bảng

- Đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu kiểm tra

- 4 HS lên bảng làm bàia) 3x2 - 6x = 3x(x -2) b) 2x2y + 4 xy2 = 2xy(x +2y)c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)

= 2xy(x-y)(x+3y)d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) - 10y(y-1) = 5(y-1)(x-2y)

- Nhận xét ở bảng

- Tự sửa sai (nếu có)

- Phân tích đa thức thànhnhân tử :

a) 3x2 - 6x b) 2x2y + 4 xy2 c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) d) 5x(y-1) – 10y(1-y)

Hoạt đông 2: Ví dụ (22')

Năng lực hợp tác, tự học, tính toán, liên kết và chuyển tải kiến thức

- Treo bp bài tập lên bảng và

cho HS thực hiện

(Dựa vào những hđt đã học)

- Chốt lại: cách làm như trên

gọi là phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp

dùng hằng đẳng thức

- Ghi bảng ?1 cho HS làm bài

- Gọi HS báo kết quả và ghi

- Nêu kết quả từng câu

Trang 14

- Xem sgk và nghe gv giảithích cách làm

b) 10x – 25 – x2

= -(x2-10x+25)

= -(x-5)2

c) 8x3-=(2x-) (4x2+x+)d) x2-64y2 = (x+8y)(x-8y)

- HS nhận xét bài của bạn

= (x+8y)(x- 8y)

- Xem lại cách đặt nhân tử chung

- Bài 44 trang 20 Sgk ( Tương tự bài 43)

-Bài 45 trang 20 Sgk (Phân tích đa thức thành nhân tử trước rồi mới tìm x)

- Bài 46 trang 20 Sgk (Dùng hằng đẳng thức thứ 3 để tính nhanh)

- Xem trước bài §8

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

1 8

1 2

1 4 25

1 5

1 8 2

1 4

25 1 5 1 5

Trang 15

PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS biết phân tích đa thức bằng phương pháp nhóm hạng tử, biết nhóm các

hạng tử thích hợp

2 Kỹ năng: Hs có kĩ năng nhóm các hạng tử, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để

làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng

tử không qua 2 biến

3 Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt, tư duy lôgic.

- Năng lực chung: hợp tác, tái hiện kiến thức, giải quyết vấn đề, tính toán, sáng tạo

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2 Học sinh: Ôn tập các bài trước

III Tiến trình dạy học:

2 Bài dạy

Năng lực tự học, tái hiện kiến thức, tính toán

b)x3+= (x+) (x2 -x+)Hs2: 2/

a)542 – 462 =(54+46)(54-46)

= 100.8=800b) 732 – 272 =(73+27)(73-27)

=100.46=4600

- HS nhận xét bài trên bảng

1 Phân tích đa thức thànhnhân tử :

a) x2 – 4x + 4 (5đ)b) x3 + (5đ)

2 Tính nhanh: a) 542 – 462 (5đ) b) 732 – 272 (5đ)

Hoạt động 2: Giới thiệu bài (1')

- Xét đa thức x2 – 3x + xy -3y, có thể phân tích đa thức này thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức được ko?(có nhân tử chung ko? Có dạng hằng đẳng thức nào không?)

- Có cách nào để phân tích? Ta hãy nghiên cứu bài học hôm nay

13

1

9 1

27

15

Trang 16

- Ghi bảng ví dụ

Hỏi: có nhận xét gì về các

hạng tử của đa thức này ?

* Gợi ý : Nếu chỉ coi là một

đa thức thì các hạng tử không

có nhân tử chung Nhưng nếu

coi là tổng của hai biểu thức,

thì các đa thức này như thế

nào? Hãy biến đổi tiếp tục?

- GV chốt lại và trình bày bài

- HS suy nghĩ – trả lời

- HS tiếp tục biến đổi để biến

đa thức thành tích …

x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy –3y)

- HS khác nhận xét kết quả vànêu cách làm khác (nếu có) : 15.64 + 25.100 + 36.15 +60.100

Giải

15.64+25.100+36.15+60.100

= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)

- HS đọc yêu cầu của ?2

- Hợp tác thảo luận theonhóm 1-2 phút …

- Đại diện các nhóm trả lời

- Thu và chấm bài vài em

- Ghi bài tập vào

- 2 HS lên bảng làm

- Cả lớp làm bài vào vở

Bài 47b,c trang 22 Sgkb) xz + yz – 5 (x + y)

= z (x+y) – 5 (x + y)

= (x + y) (z - 5)

Trang 17

Bài 47a trang 22 Sgk: Tương tự bài 47, chú ý dấu trừ

Bài 48, 49, 50 trang 22 Sgk: a) Dùng hằng đẳng thức A2 – B2 ; Câu b,c) Dùng hằng đẳng thức (AB)2

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

±

17

Trang 18

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử như nhóm các hạng tử

thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung củacác nhóm

2 Kỹ năng : Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo bằng các phương pháp

đã học

3 Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt, tư duy lôgic.

Năng lực tự học, tái hiện kiến thức

- Hai HS lên bảng làm bàiHS1 :

a) ax – ay + bx - by

=(a+b)(x-y) (5đ)b) ax + bx – cx + ay + by - cy

=x(a+b-c)+y(a+b-c)

=(a+b-c)(x+y)HS2 :

a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y)

= (x-y)(x+1) b) 3x2-3xy-5x+5y

= 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5)

- HS nhận xét bài trên bảng

a)ax – ay + bx - by

=(a+b)(x-y) (5đ)b) ax+bx-cx+ay+by-cy =?(5đ)

a) x2-xy+x-y (5đ)b) 3x2-3xy-5x+5y (5đ)

Trang 19

có các hằng đẳng thức

- Gọi đại diện 3nhóm trình

bày - 3 Nhóm trình bày bài củamình

= ( x + 2 + y ) ( x + 2 – y )b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2

- Hoàn thiện vào vở

c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2

= (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2)

= (x-y)2 – (z-t)2

= (x-y+z-t)(x-y-z+t)-Treo bảng phụ Bài 50 Sgk/23

- Nếu A.B = 0 thì một trong

hai thừa số phải như thế nào?

-Với bài tập này ta phải biến

đổi vế trái thành tích của

những đa thức rồi áp dụng

kiến thức vừa nêu

-Nêu phương pháp phân tích

- Đọc yêu cầu và suy nghĩ

- Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0hoặc B = 0

- Sử dụng p/pháp nhóm hạng

tử ở VT để phân tích thànhnhân tử

-2Hs lên bảng Thực hiện hoàn chỉnh

- Nhận xét bài của bạn

Bài 50: trang 23 Sgk

a) x(x – 2) + x – 2 = 0x(x – 2) + (x – 2) = 0(x – 2)(x + 1) = 0

* x – 2 = 0 x = 2

⇒

19

Trang 20

* x + 1 = 0 x = -1Vậy x = 2 ; x = -1b) 5x(x – 3) – x + 3 = 05x(x – 3) – (x – 3) = 0(x – 3)( 5x – 1) = 0

* x – 3 = 0 => x = 3

⇒

Trang 21

1 5

Trang 22

Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút

Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, trình bày diễn đạt phù hợp

A/ Đề bài Câu 1:(9đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

- Bài tập về nhà: Bài 49sgk/22 và bài 31, 32 sbt/10

- Về nhà xem lại tất cả phương pháp để tiết sau ta áp dụng tất cả các phương pháp đó để phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 23

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức

thành nhân tử

2 Kĩ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là

chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 phương pháp

3 Thái độ: HS được giáo dục tư duy lôgíc, tính sáng tạo.

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, Thước thẳng.

2 Học sinh: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.

2 Bài dạy

- Treo bảng phụ đưa ra đề

kiểm tra

- Gọi HS lên bảng - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng làm bài,

Bài tập: Phân tích các đa thứcsau thành nhân tử:

a) x2 + xy + x + y

Trang 24

- Kiểm tra bài tập về nhà của

HS

- Gọi HS nhận xét bài làm

cả lớp làm vào vở bài tập a) x2 + xy + x + y

= x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y)b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

tử của đa thức này? Chúng có

nhân tử chung không? Đó là

nhân tử nào?

- Hãy vận dụng các phương

pháp đã học để phân tích?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải

(phối hợp hai phương pháp…)

- Treo bp ví dụ 2, hỏi để gợi ý:

- Ghi bài và nghe giải thíchcách làm

- Ghi vào vở ví dụ 2

- Có ba hạng tử đầu làm thànhmột hằng đẳng thức lậpphương của một hiệu

- Ghi bảng, chốt lại cách giải

(phối hợp hai phương pháp…)

- Treo bp ?1, yêu cầu HS thực

hành giải

- Gọi 1 hs lên bảng làm bài

- GV theo dõi và giúp đỡ HS

yếu làm bài …

- Cho HS nhận xét bài của bạn

- Gv nhận xét, cho điểm

- Dùng hằng đẳng thức thứhiệu hai bình phương

= (x – y + 3)(x – y – 3)

- Hs chú ý, suy nghĩ làm bài

- HS làm tại chỗ và 1 em lênbảng làm

- HS nhận xét bài giải của bạn

Phân tích đa thức sauthành nhân tử :

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy Giải

2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy

= (x2 +2x + 1) – y2

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có:

?1

?2

Trang 25

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2] = 2(x+1+y)(x+1-y)c) 2xy - x2 - y2 + 16 = - ( x2 - 2xy + y2) + 42

= - (x - y)2 + 42 = 42 - (x- y)2

= (4 - x + y)(4 + x - y)

Hoạt động 5: Dặn dò (1')

- Về nhà xem lai các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để áp dụng vào bài toán phân tích đa thức thành nhân

tử và một số bài toán khác

- Bài tập về nhà: bài 52, 53, 54, 55 Sgk/24-25

Trang 26

LUYỆN TẬP

I M ục tiêu :

1 Kiến thức: HS được rèn luyện về các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

(Ba phương pháp cơ bản) HS biết thêm phương pháp: "Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùngmột số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức

2 K ĩ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp.

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.

II C huẩn bị :

1.

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, Thước thẳng.

2 Học sinh: Ôn tập các pp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Làm BTVN

III.T iến trình dạy học :

2 Bài dạy

a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x

= x(x2 + 2xy + y2 – 9)

=x[(x + y)2 – 32]

=x(x + y + 3)( x + y - 3)b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

Trang 27

- Gọi hs nhận xét bài của bạn

- Gv nhận xét và cho điểm - Nhận xét bài làm của bạn- tự sửa sai nếu có

=(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2)

=2(x – y) – (x – y)2

= (x – y)(2 – x + y)c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2)

= x2(x – )(x + )

Hoạt động 2: Luyện tập (36')

Năng lực hợp tác, tự học, vận dụng kiến thức, giải quyết vấn đề, trình bày diễn đạt

- Treo bp bài tập 55b sgk, yêu

cầu hs làm bài

+ Em hãy nêu cách giải?

Nếu A.B = 0 thì ta suy ra được

- Nếu A.B = 0

=> A = 0 hoặc B = 0

- Hs chú ý lắng nghe

- 2 HS cùng giải ở bảng, cảlớp làm vào vở

a) x3 – x = 0x[x2 – ] = 0x(x -) (x +) = 0 Khi x = 0 hoặc x - = 0hoặc x + =0

Th1: x = 0Th2: x -= 0 => x =Th3: x += 0 => x = -

- Thu kiểm tra bài làm của vài

- HS nghe để hiểu và ghi nhớcách giải loại toán này

Vậy x = 0 hoặc x = hoặc

x = b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0 (2x – 1+x+3)(2x–1–x–3) = 0

(3x +2)(x – 4) = 0 Khi 3x + 2 = 0 hoặc x – 4 = 0Th1: 3x + 2 = 0

3x = - 2 => x = -2/3 Th2: x – 4 = 0 => x = 4 Vậy x = -2/3 hoặc x = 4c) x2(x – 3 ) + 12 – 4 x = 0

x2(x – 3 ) - 4(x – 3 ) = 0 (x – 3 ) (x2 – 4) = 0 (x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0 Khi x - 3 = 0 hoặc x - 2 = 0hoặc x + 2 = 0

Th1: x + 2 = 0 => x = -2 Th2: x – 3 = 0 => x = 3Th3: x – 2 = 0 => x = 2 Vậy x = -2 hoặc 3 hoặc 2

- Treo bảng phụ ghi đề bài -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 56a trang 25 SGK.

2

1

12

1 2 1 2

1 2 2

1 2

1 2 2

27

Trang 28

-Muốn tính nhanh giá trị củabiểu thức trước tiên ta phảiphân tích đa thức thành nhân

tử Ta có 1/16 = (1/4)2

-Đa thức có dạng hằng đẳngthức bình phương của mộttổng

Trang 29

- Muốn tính nhanh giá trị của

biểu thức trước tiên ta phải

làm gì? Và

-Dùng phương pháp nào để

phân tích?

- Gọi hs lên bảng trình bày

- Gọi hs nhận xét, cho điểm

a)

Trang 30

Trang 31

- Y/c hs làm bài 57a, b

=(x2 + x) + (4x + 4)

= x(x + 1) + 4(x + 1)

= (x + 1)(x + 4)

- Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

- Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7) Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức”

- Bài tập về nhà: Bài 57c, d; 58 sgk/25 Bài 35, 36, 37 sbt/10

Trang 32

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I

M ục tiêu

1 Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

2 Kỹ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện

đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

II

C huẩn bị :

1 Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu.

2 Học sinh: Thước thẳng Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7)

2 Bài dạy

Năng lực tự học, tái hiện kiến thức, trình bày diễn đạt

- Treo bảng phụghi đề Gọi

- Nghe ghi và hiểu được

Phân tích các đa thức sauthành nhân tử :

a/ x4 – 2x3y + x2y2 b/ x3y2 – x2y3 – x + y

- Cho hai đa thức A và B (B≠

0) Đa thức A chia hết cho đa

Trang 33

nghĩa tương tự Em nào có

thể nêu được?

- GV chốt lại: (như phần mở

đầu sgk)

- Nhắc lại qui tắc và công

thức của phép chia hai luỹ

xm : xn = xm-n nếu m > n

xm : xn = 1 nếu m = n

a) x3 : x2 = xb) 15x7 : 3x2 = 5x5

Thay x = -3, y= 1,005, ta được :

b)12x4y2 :(-9xy2) = - 4/3x3

Thay x = -3, y= 1,005, ta được :P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36

Hoạt động 4: Củng cố (13')

Năng lực hợp tác, tự học, vận dụng kiến thức, giải quyết vấn đề, trình bày diễn đạt

- Gv treo bảng phụ ghi đề Bt

59,60,61 Sgk/26

- Y/c Hs chia 3 nhóm làm bài

- Gọi đại diện các nhóm lên

Trang 34

- Y/c các nhóm nhận xét nhau

- Gv nhận xét bài các nhóm

- Các nhóm nhận xét bàinhau

a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5

Trang 35

Trang 36

b)

Trang 37

Trang 38

b) x3y3:=

c) (-xy)10:(-xy)5=(-xy)5

- Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Vận dụng vào giải các bài tập 62 trang 27 SGK và bài 39, 41, 42 Sbt/11

- Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc

trong bài học).

3

−1 2 2

- x y2

1 2

Trang 39

I M ục tiêu:

1 Kiến thức: HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử

của đa thức A đều chia hết cho B HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2 Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường

hợp chia hết) Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kết quảlại với nhau)

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

II C huẩn bị:

1 Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu.

2 Học sinh: Học bài, làm bài tập ở nhà.

2 Bài dạy

Năng lực tự học, tính toán, trình bày diễn đạt

b) 3x5y2 : 2x4y+ Hs2: Phát biểu quy tắc chiađơn thức cho đơn thức + Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5

Trang 40

- GV đánh giá, cho điểm - Nghe ghi và hiểu được b)4x5y3: (-2x2y2)

- Đa thức tìm được là thương

của phép chia của đa thức

cho đơn thức 3xy2

- Vậy muốn chia một đa thức

= 2x + 6x2 - 10

* Quy tắc: trang 27 SGK

Ví du 2 : Thực hiện phép tính (30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

= 6x2–5–x2y = 6x2–x2y-5

Hoạt động 3: Áp dụng (14')

Năng lực hợp tác, tự học, liên kết và chuyển tải kiến thức, trình bày diễn đạt

- Treo bảng phụ ?2, yêu cầu hs

hoạt động nhóm làm bài câu a

- Y/c hs làm tiếp câu b

- Gọi 1 hs lên bảng trình bày

phép chia theo quy tắc hoặc

phân tích thành nhân tử rồi rút

gọn

- HS quan sát, hoạt độngnhóm xem cách làm của bạnHoa và suy nghĩ và trả lời…

- Các nhóm nhận xét bài bạnHoa

= [x2y(20x2 – 25y – 3)] : 5x2y

= 4x2 – 5y –3/5

- Hs chú ý lắng nghe và ghinhớ

2 Áp dụng

a) Nhận xét : Lời giảicủa bạn Hoa là đúng

(4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2)

= [-4x2(-x2+2y2–3 x3y)]:(- 4x2)

= -x2 + 2y2- 3x3yb) Làm tính chia:

(20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= (20x4y: 5x2y) - (25x2y2:5x2y) - (3x2y: 5x2y)

= 4x2 – 5y –3/5 Cách 2:

35

?2

Định dạng
Số trang	280
Dung lượng	2,54 MB