Mô hình hóa quá trình phay bề mặt 3D bằng dao phay đầu cầu

Phương pháp nghiên cứu - Sử dụng công cụ toán học và các phần mềm tính toán để thiết lập mối quan hệ giữa lực cắt, nhám bề mặt, biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt với các thông số

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi Tất cả các số liệu và kết quả nghiên cứu trình bày trong luận án là trung thực, chưa từng được tác giả khác công

bố trên bất cứ công trình nào

PGS.TS.Trần Xuân Việt

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Phòng Đào tạo

-Bộ phận đào tạo sau đại học, Viện Cơ khí và -Bộ môn Công nghệ Chế tạo máy đã cho phép tôi thực hiện luận án tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Xin cảm ơn Phòng Đào tạo - Bộ phận đào tạo sau đại học và Viện Cơ khí về sự hỗ trợ và giúp đỡ trong suốt quá trình tôi làm luận án

Tôi xin chân thành cảm ơn TS.Trương Hoành Sơn và PGS.TS.Trần Xuân Việt

đã hướng dẫn tôi hết sức tận tình, chu đáo về mặt chuyên môn để tôi có thể thực hiện

và hoàn thành luận án

Tôi xin chân thành biết ơn Quý thầy, cô Bộ môn Công nghệ Chế tạo Máy Trường Đại học Bách khoa Hà Nội luôn góp ý, giúp đỡ, động viên và dành cho tôi những lời khuyên quý giá để hoàn thành luận án này

Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Cao đẳng KTCN Việt Nam- Hàn Quốc, Ban lãnh đạo Khoa Cơ khí chế tạo và các thầy cô trong Khoa đã hậu thuẫn và động viên tôi trong suốt quá trình nghiên cứu học tập

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thầy phản biện, các thầy trong Hội đồng chấm luận án đã đồng ý đọc duyệt và góp các ý kiến quý báu để tôi có thể hoàn chỉnh luận án này và định hướng nghiên cứu trong tương lai

Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình và bạn bè, những người đã động viên khuyến khích tôi trong suốt thời gian tôi tham gia nghiên cứu và thực hiện công trình này

Đậu Chí Dũng

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC CÁC BẢNG vii

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ viii

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

2 Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

3 Phương pháp nghiên cứu 2

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 3

5 Những đóng góp mới của luận án 3

6 Nội dung của luận án 3

CHƯƠNG 1TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG BỀ MẶT 3D 4

1.1 Giới thiệu về bề mặt 3D 4

1.1.1 Khái niệm bề mặt 3D 4

1.1.2 Ứng dụng bề mặt 3D 9

1.1.3 Đặc điểm quá trình gia công các bề mặt 3D 10

1.2 Các phương pháp gia công cơ bề mặt 3D 11

1.2.1 Gia công trên máy công cụ truyền thống 11

1.2.2 Gia công trên máy CNC 12

1.3 Tổng quan về tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài 16

1.3.1 Các nghiên cứu trong nước 16

1.3.2 Các nghiên cứu ngoài nước 17

1.4 Kết luận chương 1 21

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA QUÁ TRÌNH GIA CÔNG PHAY CNC BỀ MẶT 3D BẰNG DAO PHAY NGÓN ĐẦU CẦU 23

2.1 Mục đích của việc mô hình hóa 23

2.2 Mô hình lực cắt khi phay bề mặt 3D 23

2.2.1 Mô hình tính toán diện tích cắt khi phay mặt 3D 25

2.2.2 Phương trình lực cắt 31

2.2.3 Tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt 3D 32

2.3 Mô hình tính toán độ chính xác gia công 35

2.4 Mô hình nhám bề mặt khi phay bề mặt 3D 38

2.4.1 Lý thuyết độ nhấp nhô bề mặt[12],[1],[3] 38

2.4.2 Ảnh hưởng của hình dạng hình học dụng cụ đến chất lượng tạo hình trong gia công bề mặt 3D[3],[1] 40

2.4.3 Dự báo độ nhám bề mặt 3D 49

2.5 Kết luận chương 2 50

CHƯƠNG 3 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG TÍNH CHÍNH XÁC CỦA MÔ HÌNH 51

3.1 Vai trò, mục đích của quá trình thực nghiệm[13] 51

3.2 Mô hình thực nghiệm 51

3.3 Kết quả thực nghiệm và các đánh giá 57

3.3.1 Kết quả đo lực cắt 57

3.3.2 Kết quả đo độ chính xác gia công 61

3.3.3 Kết quả đo độ nhám bề mặt gia công 65

3.4 Kết luận Chương 3 66

CHƯƠNG 4 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH QUAN HỆ GIỮA CÁC THÔNG SỐ CÔNG NGHỆ VÀ THÔNG SỐ HÌNH HỌC BỀ MẶT GIA CÔNG VỚI LỰC CẮT, SAI SỐ HÌNH HỌC VÀ NHÁM BỀ MẶT 68

4.1 Cơ sở lựa chọn phương pháp tổ chức thực nghiệm[13], [11] 68

4.1.1 Các phương pháp quy hoạch thực nghiệm[11] 69

4.1.2 Kỹ thuật dùng mô hình nội suy xấp xỉ[11] 72

4.1.3 Khái quát về ứng dụng phần mềm iSight trong xây dựng phương trình hồi quy 75

4.2 Tổ chức thực nghiệm 76

4.2.1 Mục đích của quá trình thực nghiệm 76

4.2.2 Lựa chọn phương pháp quy hoạch và mô hình hồi quy 76

4.2.3 Xây dựng ma trận thực nghiệm 77

4.2.4 Tiến hành thí nghiệm và thu thập dữ liệu 78

4.3 Đánh giá kết quả thí nghiệm và xây dựng phương trình hồi quy 79

4.3.1 Đánh giá kết quả thí nghiệm và xây dựng phương trình hồi quy lực cắt 79

4.3.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm và xây dựng phương trình hồi quy sai số gia công 83

4.3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm và xây dựng phương trình hồi quy về độ

nhám bề mặt 86

4.4 Kết luận chương 4 89

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 90

TÀI LIỆU THAM KHẢO 92

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 95

PHỤ LỤC 96

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

CAD Computer Aided Drafting (Design)

CAM Computer Aided Manufacturing

CNC Computer Numerical Control

 Góc tương ứng vị trí gia công của lưỡi cắt Độ (0)

 Góc quay của của lưỡi cắt so với trục X Độ (0)

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1:Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi 27

Bảng 2.2:Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lõm 30

Bảng 2.3: Kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lồi 33

Bảng 2.4: Kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lõm 33

Bảng 2.5: Dự đoán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt khi phay mặt trụ lồi, t=0.2mm 38

Bảng 2.6:Dự đoán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt khi phay mặt trụ lõm, t=0.2mm 38

Bảng 3.1: Lực cắt đo được khi phay mặt trụ lồi với t=0.2mm, sn=0.1mm 58

Bảng 3.2: Lực cắt đo được khi phay mặt trụ lõm với t=0.2mm, sn=0.1mm 59

Bảng 3.3: Tọa độ đo mẫu thực nghiệm mặt trụ lồi 61

Bảng 3.4: Tọa độ đo mẫu thực nghiệm mặt trụ lõm 62

Bảng 3.5:Sai số bề mặt đo được trên mẫu thực nghiệm bề mặt trụ lồi (F=700mm/phút) 64

Bảng 3.6:Sai số bề mặt đo được trên mẫu thực nghiệm bề mặt trụ lõm(F=700mm/phút) 64

Bảng 3.7: Kết quả đo độ nhám bề mặt Ra khi phay mặt trụ lồi(F=700mm/phút) 65

Bảng 3.8: Kết quả đo độ nhám bề mặt Ra khi phay mặt trụ lõm(F=700mm/phút) 66

Bảng 4.1 Bảng ma trận thực nghiệm 77

Bảng 4.2 Bảng giá trị thực nghiệm 78

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Ô lưới mặt cong đa thức chuẩn bicubic 4

Hình 1.2: Ô lưới mặt cong Ferguson 5

Hình 1.3: Ô lưới mặt cong BEZIER 6

Hình 1.4: Ô lưới mặt cong B-Spline đều 7

Hình 1.5: Miền tam giác và Ô lưới mặt cong BEZIER tam giác 8

Hình 1.6: Một số sản phẩm đúc áp lực 10

Hình 1.7: Điện cực và sản phẩm gia công bằng xung điện 10

Hình 1.8: Sản phẩm khuôn được gia công trên máy CNC 11

Hình 1.9: Phay bánh răng côn xoắn bằng máy phay chuyên dụng 11

Hình 1.10: Phay bánh răng côn xoắn trên máy phay vạn năng, sử dụng đầu phân độ và dao phay ngón modul 12

Hình 1.11: Một số loại dụng cụ cắt dùng trong phay bề mặt 3D 13

Hình 1.12: Đường dụng cụ gia công contour 2D (nguồn [3]) 14

Hình 1.13: Đường dụng cụ gia công Pocket 2D 15

Hình 1.14: Đường dẫn dụng cụ gia công 3D(nguồn [3]) 15

Hình 1.15: Mô hình gia công 3D bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [5]) 16

Hình 1.16: Sơ đồ đo lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu trên thép cứng (nguồn [6]) 17

Hình 1.17: Sơ đồ tính toán lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [6]) 18

Hình 1.18: Ảnh hưởng của lực cắt phụ thuộc góc quay của lưỡi cắt (nguồn [6]) 18

Hình 1.19: Mô hình hình học để tính tiết diện cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [7]) 19

Hình 1.20: Hướng chạy dao và các vị trí đo độ nhám khi phay bề mặt tự do (nguồn [8]) 19

Hình 1.21: Điều kiện thí nghiệm để nghiên cứu ảnh hưởng của phương án chạy dao đến độ nhám bề mặt (nguồn [9]) 20

Hình 1.22: Phương trình hồi quy Rz tương ứng với các thông số công nghệ và phương án chạy dao khác nhau (nguồn [9]) 20

Hình 2.1: Sơ đồ cắt khi gia công cắt gọt (nguồn [10]) 23

Hình 2.2: Mô hình mặt phẳng cắt khi tiến dao theo hướng ngang 24

Hình 2.3: Mô hình hình học phay mặt trụ lồi bằng dao phay ngón đầu cầu 26

Hình 2.4: Mối quan hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lồi 28

Hình 2.5: Mô hình hình học phay mặt cong lõm bằng dao đầu cầu 28

Hình 2.6: Mối qua hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lõm khi t =

0.2mm 31

Hình 2.7: Mối qua hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lõm khi t=0.3mm 31

Hình 2.8: Biểu đồ ảnh hưởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lồi khi t=0.2mm 34

Hình 2.9: Biểu đồ ảnh hưởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lồi khi t=0.3mm 34

Hình 2.10: Biểu đồ ảnh hưởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lõm khi t=0.2mm 34

Hình 2.11: Biểu đồ ảnh hưởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lõm khi t=0.3mm 35

Hình 2.13: Mối quan hệ giữa góc quay dụng cụ với các thành phần lực cắt [6] 36

Hình 2.14: Sơ đồ tính toán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ dưới ảnh hưởng của thành phần lực cắt PX 37

Hình 2.15: Sơ đồ xác định độ nhấp nhô tế vi (độ nhám) bề mặt 39

Hình 2.17: Chiều cao nhấp nhô khi gia công bằng dao phay đầu cầu (Nguồn [3]) 40

Hình 2.18: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lồi bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) 41

Hình 2.19: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) 42

Hình 2.20: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt phẳng bằng dao phay ngón đầu phẳng (Nguồn [3]) 42

Hình 2.21: Gia công mặt cong 3D bằng dao phay ngón đầu bằng (Nguồn [3]) 43

Hình 2.22: Sơ đồ tính chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong 3D bằng dao phay ngón đầu bằng tiến dao ngang (Nguồn [3]) 43

Hình 2.23: Mô hình gia công trên các phần bề mặt khác nhau (Nguồn [3]) 44

Hình 2.24: Bề mặt không gian 3D bất kỳ (Nguồn [3]) 45

Hình 2.25: Quỹ đạo điểm tạo hình (Nguồn [3]) 46

Hình 2.26: Sơ đồ gia công mặt cong lõm (Nguồn [3]) 47

Hình 2.27: Sơ đồ tính chiều cao nhấp nhô khi phay phẳng bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) 48

Hình 2.28: Sơ đồ gia công mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) 48

Hình 3.1: Sơ đồ thực nghiệm 52

Hình 3.2: Sơ đồ chạy dao quá trình thực nghiệm 52

Hình 3.3: Bản vẽ chi tiết mẫu thực nghiệm 53

Hình 3.4: Dao phay ngón đầu cầu GS Mill 2GSR5 53

Hình 3.5: Máy phay CNC HS Super MC500 54

Hình 3.6: Lực kế của hãng Kisler-Thụy Sỹ 54

Hình 3.7: Máy đo quang học AROS KIM-4530U 55

Hình 3.8: Máy Scan 3D ATOS Triple Scan 55

Hình 3.9: Nguyên lý quét quang học 3D 56

Hình 3.10: Máy đo độ nhám bề mặt SJ-400 của hãng Mitutoyo-Nhật Bản 56

Hình 3.11: Phần mềm GOM Inspect so sánh bề mặt gia công với bề mặt chuẩn theo bản vẽ 57

Hình 3.12: Biểu đồ lực cắt đo được khi phay mặt trụ lồi phụ thuộc góc  58

Hình 3.13: So sánh lực cắt lý thuyết và lực cắt đo được trong thực nghiệm khi phay mặt trụ lồi 59

Hình 3.14: Biểu đồ lực cắt đo được khi phay mặt trụ lõm phụ thuộc góc  60

Hình 3.15: So sánh lực cắt lý thuyết và lực cắt đo được trong thực nghiệm khi phay mặt trụ lồi 60

Hình 3.16: Hình ảnh biên dạng được phóng đại 400 lần 61

Hình 3.17: Sai số kích thước khi phay mặt trụ (lồi, lõm) tương ứng tại các vị trí tiếp xúc của dụng cụ với chi tiết 62

Hình 3.18: So sánh bề mặt mặt trụ lồi sau khi phay với bản vẽ 63

Hình 3.19: So sánh bề mặt mặt trụ lõm sau khi phay với bản vẽ 63

Hình 3.20: Đo nhám bề mặt ở góc =100 trên mẫu cầu lồi 65

Hình 4.1: Phân bố biến thực nghiệm theo phương pháp nghiên cứu các tham số 69

Hình 4.2: Phân bố biến thực nghiệm theo phương pháp toàn phần 69

Hình 4.3: Phân bố biến thực nghiệm theo phương pháp Box-Behnken 70

Hình 4.4: Phân bố biến thực nghiệm theo phương pháp phối hợp trung tâm 71

Hình 4.5: Phân bố biến thực nghiệm theo phương pháp Latin Hypercube 71

Hình 4.6: Phân bố biến thực nghiệm theo phương pháp Obtimal Latin Hypercube 72

Hình 4.7: Liên kết giữa các biến thực nghiệm trong các điểm thực nghiệm 77

Hình 4.8: Biểu đồ phân bố điểm thực nghiệm trong miền thực nghiệm 78

Hình 4.9: Mức độ phù hợp của kết quả đo lực với phương trình hồi quy 79

Hình 4.10: Mức độ ảnh hưởng của các thông số đầu vào đến lực cắt 80

Hình 4.11: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang Sn đến lực cắt 80

Hình 4.12: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và sin đến lực cắt 81

Hình 4.13: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và bước tiến F đến lực cắt 81

Hình 4.14: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và lượng dư gia công t đến lực cắt 82

Hình 4.15: Ảnh hưởng của Sin và bước tiến F đến lực cắt 82

Hình 4.16: Ảnh hưởng của Sin và lượng dư gia công t đến lực cắt 83

Hình 4.17: Ảnh hưởng của bước tiến F và lượng dư gia công đến lực cắt 83 Hình 4.18: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và Sin đến sai số gia công  84

Hình 4.19: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và bước tiến F đến sai số gia công

Hình 4.24: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và Sin đến độ nhám bề mặt Ra 87

Hình 4.25: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và bước tiến F đến độ nhám bề mặt Ra 87

Hình 4.26: Ảnh hưởng của bước dịch dao ngang sn và lượng dư gia công t đến độ nhám bề mặt Ra 87

Hình 4.27: Ảnh hưởng của Sin và bước tiến F đến độ nhám bề mặt Ra 88

Hình 4.28: Ảnh hưởng của Sin và lượng dư gia công đến độ nhám bề mặt Ra 88

Hình 4.29: Ảnh hưởng lượng dư gia công t và bước tiến F đến độ nhám bề mặt Ra 88

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Trong ngành chế tạo máy, việc gia công các chi tiết có bề mặt phức tạp (như các chi tiết khuôn, mẫu, các chi tiết trong ngành hàng không, trong động cơ,…), được làm bằng vật liệu khó gia công như thép hợp kim, thép chịu nhiệt, thép đã tôi, … đã trở thành nhiệm vụ thường xuyên Để gia công các chi tiết đó đạt độ chính xác, chất lượng

bề mặt tốt có thể sử dụng nhiều phương pháp gia công như: gia công bằng ăn mòn điện hóa, gia công bằng siêu âm, gia công bằng tia lửa điện,… Tuy nhiên, những phương pháp gia công này đòi hỏi nguồn đầu tư lớn, năng suất thấp dẫn đến giá thành sản phẩm cao Ngày nay, việc ứng dụng công nghệ CAD/CAM-CNC ngày càng thông dụng hơn nhờ vào khả năng gia công với độ chính xác, năng suất cao, giá thành hạ

Khi gia công tinh 2D trên máy CNC, lượng dư và các thành phần lực cắt, nhiệt cắt gần như không thay đổi Chính vì vậy việc nghiên cứu, phân tích và đưa ra chế độ cắt và đường chạy dao hợp lý để đảm bảo chất lượng bề mặt và độ chính xác gia công

là không quá phức tạp Trong khi đó, để gia công 3D, các phần mềm CAM cũng chỉ mới có thể tính toán được đường chạy dao dựa vào các tính toán về hình học, nghĩa là phần mềm CAM chỉ mới đưa ra đường chạy dao khi coi các yếu tố tác động khác như nhiệt cắt, biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt,… là không đổi, tuy nhiên thực tế thì không phải vậy

Hình 1: Ví dụ về gia công 3D bằng dao phay ngón đầu cầu

Khi gia công bề mặt 3D có biên dạng cong thay đổi, chúng ta sẽ phải sử dụng đến dụng cụ cắt là dao phay ngón đầu cầu Với loại dao này, tùy thuộc vào vị trí tiếp xúc của đầu dao với bề mặt gia công mà độ lớn cũng như phương của lực cắt, tốc độ cắt, nhiệt cắt,… sẽ khác nhau Vận tốc cắt biến thiên từ cực đại về 0 tại mũi dao, do đó, tại vùng lân cận mũi dao vật liệu phôi không phải bị cắt gọt mà bị phá huỷ do biến dạng Điều này khiến cho biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt cũng thay đổi liên tục, ảnh hưởng rất nhiều đến độ chính xác gia công cũng như chất lượng bề mặt của chi tiết Sai số đó đang là vấn đề gây ra khó khăn lớn cho các nhà sản xuất cơ khí bởi

chưa có nghiên cứu nào cụ thể để họ có thể có những điều chỉnh phù hợp cho quá trình biên dịch chương trình gia công Do vậy cần có những nghiên cứu sâu hơn về các vấn

đề này để làm cơ sở cho các phương án điều chỉnh đảm bảo độ chính xác và chất lượng

bề mặt gia công

Vì vậy, đề tài “Mô hình hóa quá trình phay bề mặt 3D bằng dao phay đầu cầu” được tác giả lựa chọn nghiên cứu nhằm giải quyết các vấn đề trên Đây là đề tài

có tính cấp thiết và tính thực tiễn cao

2 Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

a Mục đích của đề tài

- Mô hình hóa tiết diện cắt khi phay bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu

- Mô hình hóa lực cắt khi phay bề mặt 3D

- Mô hình hóa sai số hình học bề mặt gia công khi phay bề mặt 3D bằng dao phay đầu cầu

- Mô hình hóa nhám bề mặt gia công khi phay bề mặt khi phay bằng dao phay đầu cầu

b Đối tượng nghiên cứu

- Lực cắt khi phay phụ thuộc tiết diện cắt

- Sai số gia công do biến đổi vị trí gia công của dụng cụ

- Nhám bề mặt gia công do vết dịch dao để lại và biến đổi vị trí gia công của dụng cụ gây ra bởi lực cắt

3 Phương pháp nghiên cứu

- Sử dụng công cụ toán học và các phần mềm tính toán để thiết lập mối quan hệ giữa lực cắt, nhám bề mặt, biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt với các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt gia công

- Thực nghiệm kiểm chứng các nghiên cứu lý thuyết

- Sử dụng các phương pháp hồi quy thực nghiệm để thiết lập mối quan hệ giữa các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt gia công với lực cắt, nhám bề mặt

và sai số hình học bề mặt gia công

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

b Ý nghĩa thực tiễn

Kết quả nghiên cứu của đề tài có thể được ứng dụng vào thực tế sản xuất trong quá trình phân tích, thiết lập phương án chạy dao, lượng bù dao, chế độ cắt trong quá trình biên dịch chương trình nhằm phay các bề mặt 3D đạt độ chính xác hình học và

chất lượng bề mặt đạt yêu cầu kỹ thuật

5 Những đóng góp mới của luận án

- Xây dựng được công thức tổng quát để tính toán tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi và mặt trụ lõm bằng dao phay ngón đầu cầu

- Xây dựng được công thức tổng quát để tính toán lực cắt trong quá trình phay bằng dao phay đầu cầu trên các loại vật liệu gia công khác nhau

- Đưa ra được những tính toán về biến đổi vị trí gia công của dụng cụ khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu Từ đó có thể dự đoán được sai số hình học do biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt trong quá trình phay

- Luận án đã xây dựng được các phương trình toán học thể hiện sự ảnh hưởng của các thông số công nghệ (bước dịch dao ngang, bước tiến dao ngang, góc gia công

 và lượng dư gia công) đến lực cắt, độ nhám bề mặt và sai số hình học bề mặt 3D

6 Nội dung của luận án

Bố cục của luận án gồm 04 chương như sau:

- Chương 1: Tổng quan về gia công bề mặt 3D

- Chương 2: Mô hình hóa quá trình gia công phay CNC bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu

- Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm kiểm chứng tính chính xác của mô hình

- Chương 4: Nghiên cứu thực nghiệm xây dựng phương trình quan hệ giữa các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt gia công với lực cắt, sai số hình học

và nhám bề mặt

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG BỀ MẶT 3D

1.1 Giới thiệu về bề mặt 3D

1.1.1 Khái niệm bề mặt 3D

Các bề mặt 3D thường được gọi là bề mặt tự do hay còn gọi là các bề mặt không gian với các thuật ngữ thường được sử dụng như Sculptured Surfaces hay freeform surfaces hay NURBS surfaces là các bề mặt cong trơn, liên tục với các tham

số đặc trưng cho cấu trúc hình học cục bộ (độ cong, tiếp tuyến, pháp tuyến,…) tại hai điểm lân cận của vùng bề mặt là khác nhau[1]

Cơ sở để tạo lập các mặt cong 3D phức tạp chính là các ô lưới mặt cong (Surface patch) Có 6 dạng ô lưới mặt cong cơ bản, dưới đây là các mô hình toán học của các ô lưới cơ bản này[2]

a Ô lưới mặt cong đa thức chuẩn

Ô lưới mặt cong đa thức chuẩn bicubic (bậc 3 hai chiều) được định nghĩa như sau:

𝑟(𝑢, 𝑣) = ∑3𝑖=0∑3𝑗=0𝑑𝑖𝑗 𝑢𝑖𝑣𝑗 Với 0 ≤ u,v ≤ 1 (1.1) Hay dạng ma trận:

Hình 1.1: Ô lưới mặt cong đa thức chuẩn bicubic

Các giá trị tham số ở các góc được gán như sau:

u=v=0 ở P00; u=0, v=1 ở P03; u=1, v=0 ở P30; u=v=1 ở P33; Giá trị tham số sẽ được xác định bởi chiều dài dây (chord-length) Ví dụ, giá trị của u ở

P11 xác định như sau:

𝑢 = |𝑃11− 𝑃01|/{|𝑃11− 𝑃01| + |𝑃21− 𝑃11| + |𝑃31− 𝑃21|}

Các bậc của u và v có thể tăng lên tới m, n ứng với ô mặt cong được nội suy từ (m+1)x(n+1) điểm Trong các hệ CAD/CAM trước đây thường sử dụng m=n=15

b Ô lưới mặt cong Ferguson

Năm 1964, Ferguson giới thiệu một cách khác tiếp cận ô lưới mặt cong, ông xây dựng các ô lưới đa thức bicubic (bậc 3 hai chiều) là một bề mặt nội suy qua 4 điểm {Pij: i,j =0,1} được mô tả trên hình 1.2

Hình 1.2: Ô lưới mặt cong Ferguson

Vì có 16 hệ số dij chưa biết nên cần thiết phải có 16 quan hệ ràng buộc Bốn ràng buộc đầu tiên được cung cấp bởi các điểm ở góc:

r(i,j) = Pij trong đó i,j =0,1 (1.3)

Để có thêm các quan hệ ràng buộc, điều kiện góc sau phải được xác định:

sij: vectơ tiếp tuyến theo phương u ở Pij

tij: vectơ tiếp tuyến theo phương v ở Pij

xij: vectơ xoắn ở Pij

Nếu cho trước các vectơ trên ta có thể tạo các ràng buộc sau (với i,j = 0,1)

ru(i,j) = sij ; rv(i,j) = tij ; ruv(i,j) = xij (1.4) Trong đó: ru(i,j) = r(u,v)/ u

−2

−21

−11]: là ma trận hệ số Ferguson

Ô Ferguson r(u,v) có thể viết dưới dạng hàm hợp Hermite như sau:

𝑟(𝑢, 𝑣) = 𝐻03(𝑢)𝑟(0, 𝑣) + 𝐻13(𝑢)𝑟𝑢(0, 𝑣) + 𝐻23(𝑢)𝑟𝑢(1, 𝑣) + 𝐻33(𝑢)𝑟(1, 𝑣) (1.6) Trong đó: 𝐻03(𝑢) = (1 − 3𝑢2+ 2𝑢3),

𝐻13(𝑢) = (𝑢 − 2𝑢2+ 𝑢3),

𝐻23(𝑢) = (−𝑢2+ 𝑢3),

𝐻33(𝑢) = (3𝑢2− 2𝑢3)

là các hàm hợp Hermite (Hệ số phía trên là bậc chứ không phải số mũ)

Nếu một ô mặt cong được xác định hoàn toàn bởi các điều kiện góc, ví dụ (P,s,t,x) như ở trên, thì nó được gọi là mặt cong tích tensor Một ô lưới tích tensor có topo chữ nhật và được mô tả trong một dạng đối xứng (ví dụ, u và v) Như đã thấy ở trên, ô lưới đa thức bicubic chuẩn và ô lưới Ferguson là một loại mặt cong tích tensor

c Ô lưới BEZIER

Có thể định nghĩa một ô lưới BEZIER là một mặt cong tích tensor của đường cong BEZIER Xét một mảng 4x4 đỉnh điều khiển Vij như ở hình 1.3

Hình 1.3: Ô lưới mặt cong BEZIER

Khi đó, bằng cách trộn các điểm điều khiển với các đa thức Bernstein, một ô lưới BEZIER cubic được xác định như sau:

−3

01]: là ma trận hệ số BEZIER (bậc 3)

Từ mô hình ô lưới BEZIER bicubic (bậc 3) có thể phát triển thành ô BEZIER bậc m, n theo công thức sau:

𝑟(𝑢, 𝑣) = ∑𝑚𝑖=0∑𝑛𝑗=0𝐵𝑖𝑚(𝑢)𝐵𝑗𝑛(𝑢)𝑉𝑖𝑗 (1.8) Với: 𝐵𝑖𝑚 = 𝑚!

(𝑚−𝑖)!𝑖!𝑢𝑖(1 − 𝑢)𝑚−𝑖

𝐵𝑗𝑛 = 𝑛!

(𝑛−𝑗)!𝑗!𝑣𝑗(1 − 𝑣)𝑛−𝑗Trong hệ CAD/CAM thương mại, người ta thường dùng m=n=5 hay m=n=7 Khi m=n=5, cần 36 đỉnh điều khiển 1 mặt bậc 5 BEZIER gọi là biquintic

d Ô lưới B-Spline đều

Tương tự ô lưới BEZIER, ô lưới B-Spline đều cũng là mặt cong tích tensor của đường cong B-Spline đều Với cùng một tập các điểm điều khiển như ô lưới BEZIER,

ô lưới B-Spline đều có dạng như hình 1.4

Hình 1.4: Ô lưới mặt cong B-Spline đều

Ô lưới mặt cong B-Spline đều được mô tả dưới dạng tích tensor như sau:

3

−3

01]: là ma trận hệ số B-Spline đều

e Ô lưới BEZIER tam giác

Xét hệ tọa độ tỉ lệ (barycentric) (u,v,w) của miền tam giác P0P1P2 như hình 1.5a

Ô lưới tam giác ở hình 1.5b được xác định bởi 9 điểm điều khiển, mỗi cái là một ánh

xạ từ miền tam giác tới không gian 3D

Hình 1.5: Miền tam giác và Ô lưới mặt cong BEZIER tam giác

Nếu P là một điểm trền miền tam giác, khi đó theo tính chất của hệ tọa độ tỉ lệ,

Trong đó: u=(u,v,w)

i = (i,j,k) với |𝑖| = i + j + k = n Khi đó, với 10 điểm điều khiển, có thể định nghĩa một mặt cong đa thức bậc 3 dùng đa thức Bernstein biến đổi như là một hàm hợp Khi n=3, một ô lưới BEZIER tam giác xác định như sau:

𝑟(𝑢) = ∑ 𝑉𝑖𝐵𝑖3(𝑢)

|𝑖|=3

Trong đó: u=(u,v,w)

i = (i,j,k)

Vi: các điểm điều khiển BEZIER

𝐵𝑖3: đa thức Bernstein bậc 3 biến đổi

f Ô lưới B-Spline không đều

Có nhiều dạng bề mặt có thể được sử dụng để mô hình hóa hình học bề mặt tự

do, như: ô lưới Bezier tam giác, ô lưới B-spline đều, … Mỗi loại đều có ưu nhược điểm riêng, nhưng việc sử dụng cùng một lúc nhiều dạng bề mặt sẽ gây ra khó khăn trong việc thiết kế hệ thống mô hình hóa hình học Vì vậy, đòi hỏi phải có một mô hình tổng quát nhất để có thể biểu diễn được tất cả (hoặc hầu hết) các dạng mặt cong NURBS là mô hình bề mặt đáp ứng được điều đó

NURBS (mặt cong B-spline hữu tỷ không đều) được sử dụng rộng rãi trong thiết kế kỹ thuật, đặc biệt là trong các hệ CAD/CAM vì nó là dạng tổng quát của tất cả các loại mặt cong Bezier và B-spline đều Nó có khả năng biểu diễn nhiều hình dạng khác nhau, bao gồm các mặt conic NURBS đã trở thành một phần của tiêu chuẩn IGES (Initial Graphics Exchanges Standard) dùng để định nghĩa mặt cong

Một ô mặt NURBS bậc d,e mô tả bởi phương trình:

- Thỏa mãn tính thẩm mỹ theo yêu cầu của người sử dụng, ví dụ: vỏ ô tô, xe máy, đồ điện tử dân dụng,…

- Đáp ứng các yêu cầu chức năng hình học bề mặt của một số chi tiết, ví dụ: đáp ứng yêu cầu khí động học (như cánh tuôc bin, cánh quạt,…), đáp ứng yêu cầu về quang học (gương phản quang,…),…

- Sản phẩm ứng dụng trong y học (chi tiết tái tạo phục vụ cho giải phẫu), ví dụ: các bề mặt khớp xương, các bề mặt răng người,

- Bề mặt khuôn mẫu, ví dụ: bề mặt khuôn đúc, khuôn dập, khuôn ép nhựa, …

1.1.3 Đặc điểm quá trình gia công các bề mặt 3D

Để chế tạo một bề mặt 3D hiện nay trên thế giới có thể sử dụng rất nhiều phương pháp khác nhau:

- Chế tạo các bề mặt 3D bằng phương pháp đúc: cho năng suất cao nhưng độ chính xác và chất lượng bề mặt không cao

Hình 1.6: Một số sản phẩm đúc áp lực

- Gia công bằng tia lửa điện (EDM): cho độ chính xác cao, chất lượng bề mặt khá tốt, có thể gia công những vị trí góc cạnh sắc nét mà các phương pháp khác không thực hiện được Tuy nhiên, năng suất thấp nên phương pháp này thường được dùng khi sửa tinh các bề mặt

Hình 1.7: Điện cực và sản phẩm gia công bằng xung điện

- Sử dụng các phương pháp ăn mòn điện hóa: cho năng suất khá cao nhưng chất lượng bề mặt và độ chính xác không tốt Ngày nay phương pháp này thường được dùng trong cắt khắc quảng cáo

- Gia công trên máy công cụ và trên máy CNC: ngày nay, cùng với sự phát triển của công nghệ CNC với sự hỗ trợ mạnh mẽ của công nghệ CAD/CAM, các sản phẩm

cơ khí phần lớn được gia công trên các máy gia công cơ (máy công cụ truyền thống và máy CNC) Các phương pháp gia công cơ cho năng suất cao, chất lượng bề mặt tốt và

độ linh hoạt của sản phẩm cao

Hình 1.8: Sản phẩm khuôn được gia công trên máy CNC

1.2 Các phương pháp gia công cơ bề mặt 3D

1.2.1 Gia công trên máy công cụ truyền thống

Các bề mặt 3D trong cơ khí cũng đã được gia công nhiều trên các máy công cụ truyền thống Thiết bị sử dụng thường là các máy chuyên dụng, hoặc máy vạn năng có kết hợp với đồ gá chuyên dụng

Trên máy công cụ chuyên dụng, các bề mặt 3D cũng được gia công với năng suất cao, với độ chính xác và chất lượng bề mặt tốt Tuy nhiên, thường thì đó chỉ là các

bề mặt định hình, ví dụ: bề mặt răng của bánh răng côn thẳng, côn xoắn, …

Hình 1.9: Phay bánh răng côn xoắn bằng máy phay chuyên dụng

Trên máy máy phay vạn năng, cũng có thể gia công bề mặt 3D nếu có sử dụng thêm các đồ gá chuyên dụng như: đầu phân độ, mâm chia độ,… Dụng cụ cắt thường là các dao định hình và sử dụng phương pháp gia công là phương pháp chép hình

Hình 1.10: Phay bánh răng côn xoắn trên máy phay vạn năng, sử dụng đầu phân độ và dao

1.2.2 Gia công trên máy CNC

Để gia công bề mặt 3D đạt độ chính xác và chất lượng bề mặt cao trên máy phay CNC đòi hỏi phải có sự hỗ trợ từ máy tính (CAD-CAM) và sử dụng các loại dao phay chuyên dụng (Hình 1.11) Lúc đó ảnh hưởng của các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt gia công, bề mặt dụng cụ cắt đến chất lượng gia công là rất lớn và khó kiểm soát

a Dụng cụ dùng trong gia công bề mặt 3D [3]

Phương pháp phay các bề mặt 3D trên máy phay CNC là phương pháp gia công tạo hình với dụng cụ cắt là các dao phay ngón Do các bề mặt 3D có hình dáng hình học rất đa dạng nên hình dáng hình học của các dao phay ngón được sử dụng cũng có các loại khác nhau để phù hợp với bề mặt cần gia công, đảm bảo lấy đi được nhiều lượng dư nhất, đạt chất lượng bề mặt tốt nhất, năng suất cao nhất Hiện nay dụng cụ cắt được sử dụng trên máy phay CNC để gia công bề mặt 3D thường là các dao: dao phay ngón đầu phẳng, dao phay ngón đầu phẳng có góc lượn, dao phay ngón đầu cầu, dao phay ngón đầu ¾ cầu, dao phay ngón đầu côn cầu… như hình 1.11

Hình 1.11: Một số loại dụng cụ cắt dùng trong phay bề mặt 3D

a, Dao phay ngón đầu phẳng b, Dao phay ngón đầu phẳng có góc lượn

c, Dao phay ngón đầu cầu d, Dao phay ngón đầu ¾ cầu e, Dao phay ngón đầu côn cầu

Dao phay ngón đầu cầu (Hình 1.11c) có khả năng lấy đi lượng dư lớn nhất khi

gia công các bề mặt cong, về lý thuyết nếu bán kính cong của mọi điểm trên bề mặt gia công mà lớn hơn bán kính cong của đầu dao thì sẽ lấy đi được hết lượng dư Khi gia công mặt phẳng thì dao phay ngón đầu cầu để lại phần lượng dư giữa các đường chạy dao Do đó, dao phay ngón đầu cầu thường được dùng trong bước gia công bán tinh và gia công tinh bề mặt 3D để đảm bảo cắt hết lượng dư, đạt độ chính xác gia công cao

Về mặt chế độ cắt thì dao phay ngón đầu cầu không tốt, điều này được làm rõ thông qua công thức 1.10

𝑉 = 𝜋𝐷𝑛

Đường kính điểm cắt trên mũi dao (D) thay đổi từ 2Rmũi dao đến 0, do đó vận tốc cắt biến thiên từ vận tốc cắt cực đại về 0 tại mũi dao nên tại vùng lân cận mũi dao vật liệu phôi không phải bị cắt gọt mà bị phá hủy do biến dạng

Dao phay ngón đầu phẳng (Hình 1.11a) có khả năng lấy đi lượng dư kém hơn

dao phay ngón đầu cầu khi gia công những bề mặt có độ cong nhưng chế độ cắt tốt, vận tốc cắt tại phần lưỡi cắt tham gia cắt gọt không đổi do đó chất lượng bề mặt gia công cao Do những đặc điểm trên nên dao phay đầu phẳng được dùng cho nguyên công gia công thô các bề mặt 3D

Dao phay ngón đầu phẳng có góc lượn (Hình 1.11b) có thể hài hòa ưu nhược

điểm của dao phay ngón đầu cầu và dao phay ngón đầu phẳng, người ta chế tạo dao có góc lượn hay bán kính mũi dao r, dao này có khả năng lấy đi lượng dư tương đối tốt

với các bề mặt cong và chế độ cắt cũng khá tốt, vận tốc cắt biến thiên từ Vmax (xác định theo công thức 1.10) đến Vmin (xác định theo công thức 1.11)

𝑉 =𝜋(𝐷−2𝑟)𝑛

Dao phay ngón đầu côn cầu (Hình 1.11e) dùng khi gia công những bề mặt lên,

xuống dốc có hốc sâu Về mặt tạo hình và chế độ cắt chúng mang các đặc điểm như dao phay ngón đầu cầu Thân của loại dao này lớn hơn dao phay ngón đầu cầu có cùng bán kính mũi dao R, vì vậy độ cứng vững trong quá trình cắt gọt của nó cao hơn

b Đường dẫn dụng cụ trong gia công CNC [3]

Đường chạy dao là quỹ đạo cắt mà một điểm trên dụng cụ được dẫn theo nó trong quá trình gia công Nếu nguyên công đang thực hiện là gia công thô thì đường chạy dao sẽ dẫn dụng cụ lấy đi lượng dư gia công còn nếu là nguyên công gia công tinh thì đường chạy dao sẽ dẫn dụng cụ thực hiện quá trình tạo hình tạo thành bề mặt chi tiết

Tùy theo phương thức gia công là 2D, 3D hay 5D sẽ có đường dẫn dụng cụ tương ứng là 2D, 3D hay 5D

Đường dẫn dụng cụ (quỹ đạo cắt) trong gia công đường cong 2D có được bằng cách dịch (offset) đường cong cần gia công một lượng bằng bán kính dụng cụ (r) như

hình 1.12

Hình 1.12: Đường dụng cụ gia công contour 2D (nguồn [3])

Nếu gia công đảo hoặc pocket theo phương pháp cắt theo lớp thì đường dụng cụ

là các đường 2D, hình dáng của chúng có thể là song song, xoắn hay theo tia (Hình 1.13)

a Kiểu dích dắc b Kiểu xoắn ốc liên tục

c Kiểu xoắn ốc song song d Kiểu xoắn ốc song song có cắt góc

e Kiểu xoắn ốc dựa theo biên dạng f Kiểu phay tốc độ cao

g Kiểu chạy dao một chiều h Kiểu chạy xoắn ốc theo gốc tọa độ

Hình 1.13: Đường dụng cụ gia công Pocket 2D

Trong gia công 3D thì đường dẫn dụng cụ phức tạp hơn rất nhiều, chúng không những phụ thuộc vào hình dáng bề mặt gia công mà còn phụ thuộc vào hình dáng hình học của dụng cụ cắt (Hình 1.14)

Hình 1.14: Đường dẫn dụng cụ gia công 3D(nguồn [3])

Với cùng một dụng cụ cắt, cùng một chế độ cắt nhưng chất lượng bề mặt chi tiết đạt được sau khi gia công phụ thuộc nhiều vào phương án đường dẫn dụng cụ Như vậy với mỗi bề mặt chi tiết cụ thể ta cần có một phương án đường dẫn dụng cụ để chất lượng bề mặt tạo thành tốt nhất

1.3 Tổng quan về tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài

1.3.1 Các nghiên cứu trong nước

- Đề tài “Mô hình hoá quá trình cắt khi phay trên máy phay CNC”[4] Đề tài đã xây dựng được phương pháp nghiên cứu mô hình hóa quá trình cắt khi phay bằng dao phay ngón toàn diện nhờ nghiên cứu xây dựng đồng thời các đại lượng đặc trưng: lực cắt, độ nhám bề mặt, độ mòn dao với các thông số chế độ cắt: vận tốc cắt, lượng chạy dao, chiều sâu cắt theo phương dọc trục và với cả thời gian gia công dưới dạng các biểu thức toán học

- Nghiên cứu về dao phay đầu cầu có bài viết “Mối quan hệ giữa chế độ cắt và tuổi bền của dao phay ngón đầu cầu phủ TiAlN khi gia công thép Cr12MoV qua tôi”[5]

Hình 1.15: Mô hình gia công 3D bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [5])

Nghiên cứu này chỉ mới tập trung nghiên cứu về tốc độ cắt, qua đó tính toán đưa ra được mối quan hệ giữa tuổi bền của dụng cụ cắt với tốc độ cắt Nghiên cứu không tìm hiểu về lực cắt, độ chính xác gia công và chất lượng bề mặt của chi tiết

- Luận án tiến sĩ “Nghiên cứu một số yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng tạo hình

bề mặt tự do cấu trúc elip lõm khi gia công trên máy phay CNC”[1]

Đề tài đã xây dựng công thức thực nghiệm giữa chế độ cắt với tốc độ biến đổi của lực cắt trung bình, mòn dao phay ngón đầu cầu, chất lượng bề mặt (nhấp nhô bề mặt) khi phay lõi khuôn cánh quạt có dạng bề mặt tự do elip lõm Đề xuất phương pháp đánh giá yếu tố lực cắt khi gia công bề mặt tự do Đánh giá ảnh hưởng của hình dáng hình học bề mặt tự do đến mòn dao phay ngón đầu cầu, độ nhấp nhô bề mặt Và đánh giá ảnh hưởng của đường dụng cụ đến tốc độ biến đổi lực cắt trung bình, chất lượng bề mặt tự do lõi khuôn cánh quạt dạng elip lõm Tuy nhiên, nghiên cứu đang tập trung vào gia công một bề mặt cụ thể (elip lõm) và đánh giá ảnh hưởng của lượng mòn dao chứ chưa nghiên cứu sâu vào tiết diện cắt ảnh hưởng đến lực cắt và sai số gia công Các phương trình nghiên cứu này đưa ra chưa đánh giá yếu tố vị trí tiếp xúc của dụng cụ cắt với bề mặt gia công, một yếu tố ảnh hưởng rất nhiều đến lực cắt, sai số hình học bề mặt và nhám bề mặt

1.3.2 Các nghiên cứu ngoài nước

- Các tác giả từ Nhật Bản có bài viết “Basic study of ball end milling on hardened steel”[6]

Trong nghiên cứu của mình, các tác giả đã xây dựng được mô hình thực nghiệm

và đo đạc được lực cắt trong quá trình cắt của dao phay ngón đầu cầu trên thép cứng:

Hình 1.16: Sơ đồ đo lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu trên thép cứng (nguồn [6])

(CCD photo controller: Hệ điều khiển quang điện tử CCD Air nozzle: Vòi phun khí Ball Endmill: Dao phay ngón đầu cầu Osilo Recorder: Bộ ghi Oscilo CCS camera: Đầu ghi hình CCD Amplifier: Bộ khuếch đại Workpiece 1, Workpiece 2: phôi 1, phôi 2 Dynamometer: Bộ

ghi động lực học Vise: Đế gá)

Hình 1.17: Sơ đồ tính toán lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [6])

Hình 1.18: Ảnh hưởng của lực cắt phụ thuộc góc quay của lưỡi cắt (nguồn [6])

(Cutting Force: lực cắt Rotation Angle: góc quay lưỡi cắt Measured Normal Force: Lực cắt tổng hợp đo được Measured Tanggential Force: Lực cắt tiếp tuyến đo được Measured Thrust Force: lực cắt pháp tuyến đo được Predicted Normal Force: Lực cắt tổng dự đoán Predicted Tanggential Force: Lực cắt tiếp tuyến dự đoán Predicted Thrust Force: lực cắt

- Bài viết “Prediction of cutting forces in ball-end milling by means of geometric analysis” [7] Bằng phân tích hình học dựa trên nguyên lý cắt gọt kim loại,

nhóm tác giả đã xây dựng được mô hình hình học 3 chiều khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu, được chỉ ra trên hình 1.19

Hình 1.19: Mô hình hình học để tính tiết diện cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu

(nguồn [7]) (Center line of cutting tool: đường tâm dụng cụ cắt Tool face: bề mặt dụng cụ Chip: phoi Shear plane: mặt phẳng cắt Underformed chip: phoi không bị biến dạng)

Bài viết đã đưa ra được phương trình tính tiết diện cắt, tuy nhiên cũng chỉ mới tính toán khi phay mặt phẳng chứ chưa xây dựng cho bề mặt 3D

- Nghiên cứu về nhám bề mặt khi phay bề mặt tự do có bài viết “Problems During Milling and Roughness Registration of Free-form Surfaces”[8], với mô hình cắt

ở hình 1.20

Hình 1.20: Hướng chạy dao và các vị trí đo độ nhám khi phay bề mặt tự do (nguồn [8])

Nghiên cứu của này thiên về tuổi bền của dụng cụ cắt, đánh giá chất lượng bề mặt và lượng mòn của dụng cụ cắt để đưa ra phương án chạy dao đảm bảo năng suất nhất

- Năm 2012, các tác giả đến từ Hy Lạp và Ba Lan có bài viết “Influence of milling strategy on the surface roughness in ball end milling of the aluminum alloy Al7075-T6”[9] Bài viết nghiên cứu độ nhám trên cơ sở phay các mặt nghiêng với góc nghiêng  và các phương án chạy dao khác nhau

Hình 1.21: Điều kiện thí nghiệm để nghiên cứu ảnh hưởng của phương án chạy dao đến độ

Hình 1.22: Phương trình hồi quy Rz tương ứng với các thông số công nghệ và phương án

chạy dao khác nhau (nguồn [9])

Bài viết đã xây dựng được phương trình hồi quy Rz phụ thuộc vào các thông số công nghệ trong quá trình gia công với từng phương án chạy dao cụ thể Trong các phương trình chưa đề cập đến yếu tố ảnh hưởng của các thông số hình học bề mặt gia công và dụng cụ cắt (đặc trưng bởi góc )

- Các nghiên cứu khi phay CNC bề mặt 3D đã thực hiện phần lớn tập trung vào nghiên cứu tốc độ cắt và độ mòn dao Chưa có nghiên cứu đầy đủ về lực cắt, độ nhám

bề mặt và sai số bề mặt gia công do biến đổi vị trí gia công của dụng cụ dưới tác động của lực cắt

- Các nghiên cứu lực cắt cho dao phay ngón đầu cầu chỉ mới thực hiện nghiên cứu khi phay phẳng (lượng dư và hướng tiến dao không thay đổi) Chưa có nghiên cứu sâu về lực cắt khi phay CNC bề mặt 3D, đặc biệt là khi phay 3D với bề mặt có biên dạng cong thay đổi liên tục

- Đã có một số nghiên cứu về mô hình hoá phay CNC bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu, nhưng đó là các mô hình hình học thuần tuý (sử dụng phương pháp CAD hoặc sử dụng các phân tích hình học thuần túy), chưa đưa ra được các hàm toán học cụ thể cho lực cắt, nhiệt cắt, nhám bề mặt khi phay CNC bề mặt 3D Một số nghiên cứu đã xây dựng được các phương trình lực cắt và nhám bề mặt khi phay CNC

bề mặt 3D tuy nhiên chưa thực sự tổng quát và đánh giá được đầy đủ mức độ ảnh hưởng của các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt gia công đến lực cắt và

độ nhám bề mặt Các mô hình đã đưa ra chưa thể áp dụng để có thể điều chỉnh các thông số đầu vào nhằm đảm bảo độ chính xác gia công và chất lượng bề mặt

- Trong các chỉ tiêu về chất lượng gia công bề mặt 3D có hai chỉ tiêu quan trọng là:

+ Chất lượng bề mặt, gồm: độ nhám và tính chất cơ lý lớp bề mặt

+ Độ chính xác hình học, gồm: hình dạng, kích thước, vị trí bề mặt Hai chỉ tiêu quan trọng trên, các công trình nghiên cứu đã được công bố, thường chỉ quan tâm ở mức độ nhất định, tùy khả năng và điều kiện nghiên cứu thực nghiệm,

ví dụ: chỉ xét độ nhám mà chưa xét tính chất cơ lý lớp bề mặt, chỉ xét ảnh hưởng của mòn dao và các thông số công nghệ đến chất lượng bề mặt mà chưa xét đến thông số hình học bề mặt và hình học dụng cụ cắt, …

1.4 Kết luận chương 1

- Bề mặt không gian tổng quát được hình thành bởi các phần bề mặt lồi, phần bề mặt lõm và phần bề mặt nghiêng có pháp tuyến không trùng với trục OZ Một bề mặt 3D bất kỳ sẽ được hình thành bởi các phần bề mặt cục bộ cơ bản: mặt cầu lồi, mặt cầu

lõm, mặt trụ lồi, mặt trụ lõm, mặt phẳng,… Trong nghiên cứu của mình, tác giả lựa chọn tập trung nghiên cứu 02 phần bề mặt cơ bản là mặt trụ lồi và mặt trụ lõm

- Về mặt lý thuyết, dao phay ngón đầu cầu có thể cắt bỏ hết lượng dư gia công của bề mặt cong có bán kính cong lớn hơn bán kính mũi dao Tuy nhiên, thực tế luôn luôn có phần lượng dư không bao giờ bóc tách hết được tồn tại giữa 2 đường chuyển dao Phần lượng dư để lại này góp phần tạo nên nhấp nhô bề mặt và gây ra độ nhám bề mặt của chi tiết gia công Việc kiểm soát phần nhấp nhô này nhằm đạt được độ nhám

bề mặt theo yêu cầu là vấn đề rất thiết yếu

- Đường kính điểm cắt trên mũi dao (D) thay đổi từ 2Rmũi dao đến 0, do đó vận tốc cắt biến thiên từ vận tốc cắt cực đại về giá trị 0 tại mũi dao, nên tại vùng lân cận mũi dao vật liệu phôi không phải bị cắt gọt mà bị phá hủy do biến dạng

- Tiết diện cắt khi phay bề mặt 3D cũng thay đổi liên tục, vì vậy lực cắt cũng sẽ biến thiên liên tục trong quá trình gia công Lực cắt sẽ gây ra ảnh hưởng làm cho vị trí gia công của dụng cụ sẽ bị biến đổi so với vị trí được chương trình NC điều khiển Bởi vậy, trong quá trình phay bề mặt 3D, biến đổi vị trí gia công của dụng cụ và do đó sai

số hình học bề mặt gia công cũng sẽ không cố định

CHƯƠNG 2

MÔ HÌNH HÓA QUÁ TRÌNH GIA CÔNG PHAY CNC BỀ MẶT

3D BẰNG DAO PHAY NGÓN ĐẦU CẦU

2.1 Mục đích của việc mô hình hóa

Trong quá trình gia công bề mặt 3D, tùy thuộc vào từng bề mặt khác nhau mà đặc điểm gia công và các thông số chất lượng sản phẩm thu được cũng khác nhau Để kiểm soát chất lượng sản phẩm gia công cần có công cụ nhất định Trong gia công 2D bằng các phương pháp gia công truyền thống thì công cụ đó là các cuốn sổ tay công nghệ Tuy nhiên, khi gia công bề mặt 3D đòi hỏi chúng ta phải có những công cụ gắn liền với đặc trưng của các bề mặt hơn

Đối với một bề mặt 3D được gia công trên máy CNC, chất lượng sản phẩm thường được đánh giá qua hai yếu tố: sai số hình học bề mặt và độ nhám bề mặt Thông số rất khó kiểm soát và luôn ảnh hưởng đến hai thông số này trong quá trình cắt

là lực cắt Chính vì vậy múc đích của luận án này là:

- Mô hình hóa lực cắt khi gia công bề mặt 3D

- Mô hình hóa sai số hình học và sai số kích thước bề mặt gia công

- Mô hình hóa nhám bề mặt

2.2 Mô hình lực cắt khi phay bề mặt 3D

Thực hiện nghiên cứu quy luật xuất hiện mặt trượt OM như trên hình 2.1[10]

(thông qua góc tách phoi 1), nghiên cứu ứng lực sinh ra khi tách phoi với diện tích thiết diện phoi cắt xác định và từ tính chất cơ học của vật liệu chi tiết gia công, người

ta đã xác định được lực cần thiết để tách được một đơn vị diện tích phoi cắt (tính cho 1mm2), lực này được gọi là lực cắt đơn vị, ký hiệu là p, đơn vị tính là N/mm2

Hình 2.1: Sơ đồ cắt khi gia công cắt gọt (nguồn [10])

Kết quả cho ta công thức tính lực cắt đơn vị p như sau [10]:

p = c[tang(-1) + cotg1] (N/mm2) (2.1) Trong đó:

+ c là ứng suất cắt sinh ra trong mặt trượt OM

+  là góc giữa phương trượt và phương lực tác dụng đối với một loại vật liệu xác định, phụ thuộc vào vật liệu gia công

Để xác định tiết diện lớp cắt được tách ra khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu, trên thế giới cũng đã có nhiều mô hình nghiên cứu Điển hình là mô hình “dự đoán lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu bằng phương pháp phân tích hình học” của nhóm tác giả Chung-Liang Tsai, Yunn-Shiuan Liao[7]

Sử dụng các góc hình học và góc cắt của dụng cụ được mô tả trong mô hình ở hình 1.14, một mô hình dự báo của mặt phẳng cắt được xây dựng như trong hình 2.2

Hình 2.2: Mô hình mặt phẳng cắt khi tiến dao theo hướng ngang

Trong biểu thức trên, ds được xác định như sau:

𝑑𝑠 = 𝑅 {𝑐𝑜𝑠2(𝐶𝑃− 𝜑) + [𝑐𝑜𝑠∅𝑒𝑠𝑖𝑛(𝐶𝑃 − 𝜑) + 𝑠𝑖𝑛∅𝑒(𝑠𝑖𝑛𝑖 𝑐𝑜𝑠𝜑 −

𝑡𝑎𝑛𝛼𝑟(𝑠𝑖𝑛2𝑖 + 1)𝑠𝑖𝑛𝜑)/𝑐𝑜𝑠𝑖]2}1/2𝑑𝜑 (2.4)

Các hàm f1() và f2() được cho như sau:

𝑓1(𝜑) = 𝑎3+ 𝑏3− (𝑅2− 𝑐32)1/2 (2.5) Trong đó: a3 = (f+Rcos)cosCP

b3 = Rsin.sinCP

c3 = |(f + Rcos)cos𝐶𝑃 − Rsin sin𝐶𝑃|

𝑓2(𝜑) = 𝑓1 (𝜑2)−𝑅(𝑠𝑖𝑛𝜑2−𝑠𝑖𝑛𝜑)

𝑠𝑖𝑛 𝐶𝑃 (2.6) Các giá trị 0, 1 và 2 được tính toán theo các công thức sau:

Các kết quả nghiên cứu của các tác giả đã đưa ra công thức tính toán tiết diện cắt rất

chi tiết, tuy nhiên, mô hình chỉ dừng lại ở chỗ phân tích tiết diện cắt khi phay bằng dao

phay ngón đầu cầu trên mặt phẳng, không thể ứng dụng kết quả đó cho quá trình phay

trên mặt 3D

2.2.1 Mô hình tính toán diện tích cắt khi phay mặt 3D

Trong nghiên cứu này, tác giả cố gắng thiết lập mối quan hệ giữa diện tích cắt

với các thông số công nghệ khi phay bề mặt 3D Cụ thể ở đây là khi phay tinh mặt

cong có bán kính cong không đổi là R (phay mặt cầu) bằng dao phay ngón đầu cầu bán

kính r, lượng dư cắt tinh giả sử bằng t tại tất cả các vị trí, khoảng dịch dao ngang s

Để phân tích được tiết diện cắt ta cần chia mặt cong thành 2 loại: mặt cong lồi

và mặt cong lõm

a Tính diện tích cắt khi phay mặt trụ lồi

Khi phay mặt cong lồi bằng dao phay ngón đầu cầu, diện tích cắt của một lần

tiến dao được mô tả như trên hình 2.3

Hình 2.3: Mô hình hình học phay mặt trụ lồi bằng dao phay ngón đầu cầu

Trên hình 2.3, vị trí dao cắt ở lần cắt trước có tâm đầu dao là O1, tương ứng góc từ tâm chi tiết đến tâm đầu dao với phương thẳng đứng là 1 Vị trí dao hiện tại là O, tương ứng với góc  Mối quan hệ giữa  với 1 được tính toán theo công thức sau:

có phương trình các cung tròn trên tương ứng như sau:

𝑓1(𝑥) = (𝑅 + 𝑟) [1 − (𝑠𝑖𝑛𝜑 − 𝑠

𝑅+𝑟)2]

1 2

- A là giao điểm của f1(x) với f2(x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định xA

là nghiệm của phương trình:

(𝑅 + 𝑟) [1 − (𝑠𝑖𝑛𝜑 − 𝑠

𝑅+𝑟)2]

1 2

− {𝑟2− [𝑥 + 𝑠 − (𝑅 + 𝑟)𝑠𝑖𝑛𝜑]2}12 =(𝑅 + 𝑟)𝑐𝑜𝑠𝜑 − {𝑟2− [𝑥 − (𝑅 + 𝑟)𝑠𝑖𝑛𝜑]2}12 (2.20)

- B là giao điểm của f1(x) với f3(x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định xB

là nghiệm lớn hơn của phương trình:

(𝑅 + 𝑟) [1 − (𝑠𝑖𝑛𝜑 − 𝑠

𝑅+𝑟)2]

1 2

− {𝑟2− [𝑥 + 𝑠 − (𝑅 + 𝑟)𝑠𝑖𝑛𝜑]2}12 =[(𝑅 + 𝑡)2− 𝑥2]1/2 (2.21)

- C là giao điểm của f2(x) với f3(x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định xC

là nghiệm lớn hơn của phương trình:

(𝑅 + 𝑟)𝑐𝑜𝑠𝜑 − {𝑟2− [𝑥 − (𝑅 + 𝑟)𝑠𝑖𝑛𝜑]2}12 = [(𝑅 + 𝑡)2− 𝑥2]1/2

(2.22) Trong các công thức trên, các giá trị bán kính cung tròn R, bán kính mũi dao r, chiều sâu cắt t và bước dịch dao ngang s là các tham số Cố định các tham số R = 15mm, r =5mm, t =0.2 và 0.3 mm, thay đổi bước dịch dao ngang Khi đó tiết diện phoi được tính toán và cho ở bảng 2.1

Bảng 2.1:Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi

s = 0.1mm (mm2)

Tiết diện cắt với

s = 0.15mm (mm2)

Tiết diện cắt với

s = 0.05mm (mm2)

Tiết diện cắt với

s = 0.1mm (mm2)

Tiết diện cắt với

s = 0.15mm (mm2)

Sau khi tính toán và phân tích, mối qua hệ giữa tiết diện cắt và góc  được mô

tả theo đồ thị như sau:

Hình 2.4: Mối quan hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lồi

Từ biểu đồ hình 2.4, dễ dàng nhận thấy khi phay mặt trụ lồi, tiết diện cắt nhỏ và thay đổi rất ít khi dụng cụ cắt tiếp xúc với bề mặt gia công ở góc  dưới 600, khi góc  tăng từ 600thì tiết diện cắt cũng tăng lên rất nhanh chóng

b Tính diện tích cắt khi phay mặt trụ lõm

Khi phay mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu, diện tích cắt của một lần tiến dao được mô tả như trên hình 2.5

Hình 2.5: Mô hình hình học phay mặt cong lõm bằng dao đầu cầu

Trên hình 2.5, vị trí dao cắt ở lần cắt trước có tâm đầu dao là O1, tương ứng góc từ tâm chi tiết đến tâm đầu dao với phương thẳng đứng là 1 Vị trí dao hiện tại là O, tương ứng với góc  Mối quan hệ giữa  với 1 được tính toán theo công thức sau:

Phân tích 3 phương trình trên và phân tích hình học của các cung tròn

𝐴𝐵̂ , 𝐵𝐶̂ , 𝐶𝐴̂ ta có phương trình các cung tròn trên tương ứng như sau:

- A là giao điểm của f1(x) với f2(x), dựa vào mô hình ở hình 2 có thể xác định xA

là nghiệm của phương trình: