Giáo án Tự chọn Toán 8 - Học kỳ 1- Năm học 2018-2019 (36 tiết)

Giáo án Tự chọn Toán 8 Học kỳ 1 năm học 20182019 (36 tiết);GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN LỚP 8 Ngày soạn 03 tháng 9 năm 2018Chủ đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TIẾT 1. ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG TRỪ ĐƠN ĐA THỨCI. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:1 Kiến thức: Củng cố nắm vững hệ thống kiến thức về đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức.2 Kỹ năng: Thực hiện các phép toán công, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức. Tính giá trị của đa thức. 3 Thái độ: Ham thích môn học, tự giác, tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm. Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, 2. Học sinh: Thước, bảng nhóm.III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Kiểm tra sách vở, đồ dùng học tập. Giới thiệu nội dung chương trình Tự chọn toán 8.3. Tiến trình bài học:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HSNỘI DUNG CHÍNH1. Kiến thức cần nhớGV cho HS nhắc lại quy tắc nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, quy tắc nhân 2 đơn thức, quy tắc cộng, trừ 2 đa thức.GV cho HS ôn lại KN đơn thức đồng dạng, bậc của đơn thức, bậc của đa thức, nghiệm của đa thức.1. Kiến thức cần nhớ1) Ôn tập phép nhân đơn thức x1 = x; xm.xn = xm + n, = xm.n2) Cộng, trừ đơn thức đồng dạng.3) Cộng, trừ đa thức2. Luyện tập:GV nêu bài tập 1: Tínha) 2x4.3xy b) x5y3 . 4xy2 c) x3yz . (2x2y4)d) x3.(8xy2)e) (2x2y).(9xy4) HS làm bài cá nhânHS thực hiện nhân 2 đơn thứcGọi 4 HS lên bảng làm bài2. Luyện tập:Bài tập 1. Tínha) 2x4.3xy; b) x5y3 . 4xy2 c) x3yz . (2x2y4)d) x3.(8xy2); e) (2x2y).(9xy4) Giảia) 2x4.3xy = 6x5yb) ( x5y3). 4xy2 = x6y5c) x3yz. (2x2y4) = x5y5zd) ( x3).(8xy2) = ( .(8)).(x3.x).y2 = 2x4y2 e) 2x2y. 9xy4 = (2.9)(x2x)(yy4) = 18x3y5GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào?HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.GV nêu bài tập 2, 3: Tổ chức cho HS làm theo nhóm bànGọi 3 HS chữa bàiBài tập 2. Tính tổng: a) 2x3 + 5x3 – 4x3b) 2x2 + 3x2 x2 c) 6xy2 – 6 xy2;Bài tập 3. Tính tổng 2 đa thức: a) x2y + x3 xy2 + 3 và x3 + xy2 – x2y – 6.b) 3x5y2 + xy3 – 2x3y2 + xy + 2 và (2)x5y2 + xy3 – x3y2 xy 6 GV nêu bài tập 4: Tính giá trị biểu thức: 2xy(5x2y + 3x – z) tại x = 1; y = 1; z = 2.Gọi HS làm.Bài tập 4: Tính giá trị biểu thức: 2xy(5x2y + 3x – z) tại x = 1; y = 1; z = 2.Giải: Thay x = 1; y = 1; z = 2 vào biểu thức ta được: 2.1.(1)5.12.(1) + 3.1 – (2)= (2).(5) + 3 + 2 = 0GV nêu bài tập 5 trên bảng phụ? Để tính giá trị của P, Q tại các giá trị của biến trước hết phải làm gìHS: nhân 2 đơn thức, HS tính giá trị của P, QGọi 2 HS trình bày bài làm.GV xác định bậc của biểu thức P, QGọi HS làmBài tập 5: Tính giá trị biểu thức: P = xy3(2x2yz2) tại x = 1; y = 1; z = 2;Q = (2x2yz)(3xy3z) tại x= 1; y = 1; z = 2;Giải:P = xy3(2x2yz2) = x3y4z2 Tại x= 1; y = 1; z = 2, biểu thức có giá trị là: P = (1)3 14 (2)2 = 2IV. CỦNG CỐ: GV cho HS nhắc lại: Qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức. Giải bài toán tính giá trị của biểu thức.V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Xem lại cách giải các dạng toán đã làm. Làm bài tập: 1. Tính : a) (2x3).x2 ; b) (2x3).5x; c) (2x3). 2. Tính: a) (6x3 – 5x2 + x) + (12x2 +10x – 2) b) (x2 – xy + 2) – (xy + 2 –y2)VI. RÚT KINH NGHIỆM:……………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….Ngày soạn 03 tháng 9 năm 2018Chủ đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨCTIẾT 2. ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG TRỪ ĐƠN ĐA THỨCI. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:1 Kiến thức: Củng cố nắm vững hệ thống kiến thức về đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức.2 Kỹ năng: Thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức. Tính giá trị của đa thức.3 Thái độ: Ham thích môn học, tự giác, tích cực trong học tập. Cẩn thận, trình bày khoa học.II. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm. Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, 2. Học sinh: Thước, bảng nhóm.III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: HS1: Tính : a) (2x3).x2 ; b) (6x3 – 5x2 + x) + (12x2 +10x – 2) HS2: Tính a) (2x3).5x; b) (x2 – xy + 2) – (xy + 2 –y2)3. Tiến trình bài học:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HSNỘI DUNG CHÍNHGV nêu bài tập 1 trên bảng phụHS l;àm bài cá nhânGọi 5 HS điền kết quảGV: Muốn tính tích các đơn thức ta làm như thế nào?GV chữa bổ sungBài tập 1: Điền đơn thức thích hợp vào …a) (5xyz) (25y2x3z2) = ….b) (13x3y2z) (75x4y3z2) = …c) (25x4yz) (125x5y2z2) = …d) (x2yz) (5x3y2z2) = ….e) ( xy3z) ( x2y4z2) = ….GV nêu bài tập 2 trên bảng phụ Tính P(x) + Q(x) P(x) Q(x)? Nhận xét các hạng tử của đa thức P(x), Q(x)GV Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biếnHS đặt tính để tính P(x) + Q(x) và P(x) Q(x)Tổ chức cho HS làm theo nhómGọi đại diện 4 nhóm trình bày bài làm.GV lưu ý cho HS: P(x) Q(x) = P(x) + Q(x)Bài tập 2: Tính P(x) + Q(x); P(x) Q(x) biết:a) P(x) = 5x4 2x5 2x3– 2x + 4x2 Q(x) = 2x 3x5 5x4 9x3 5b) P(x) = 6 3x3 4x2 4x + x5 + 2x4 Q(x) = x5 + 5x4 2x3 + 4x2 6Giải:a) P(x) = Q(x) = 2x5 + 5x4 2x3+ 4x2 – 2x 3x5 5x4 9x3 + 2x 5P(x) + Q(x) = 5x5 11x3 + 4x2 5Vậy P(x) + Q(x) = 5x5 11x3 + 4x2 5P(x) = Q(x) = 2x5+5x4 2x3+ 4x2 2x 3x5+5x4 +9x3 2x +5P(x)+Q(x) = x5 +10x4 +7x3 +4x2 4x +5Vậy P(x) Q(x) = x5 +10x4 +7x3 +4x2 4x +5GV nêu bài tập 3 Tìm nghiệm của đa thức trên bảng phụ.a) A(x) = 2x 6b) B(x) =3x+ c). M(x) = x2 3x + 2GV Khi nào x = a được gọi là n0 của đa thức P(x).? Muốn tìm nghiệm của đa thức Q ta làm như thế nào.Tổ chức cho HS làm theo nhómGọi đại diện 3 nhóm trình bày bài làm.GV lưu ý cho HS:AB = 0 => A = 0 hoặc B = 0Bài tập 3: Tìm nghiệm của đa thức sau:a) A(x) = 2x 6Giải:Ta có A(x) = 0 => 2x – 6 = 0 => 2x = 6 => x = 3Vậy 3 là nghiệm của A(x) = 2x 6.b) B(x) =3x+ Ta có B(x)= 0 => 3x+ = 0 => 3x = => x= .Vậy B(x) =3x + có nghiệm x= .c). M(x) = x2 3x + 2 = x2 – x 2x + 2 = x(x1) 2(x1) = (x1)(x2) = 0 => x – 1 = 0 => x = 1 Hoặc x – 2 = 0 => x = 2Vậy M(x) = x2 3x + 2 có 2 nghiệm x = 1, x = 2IV. CỦNG CỐ:GV cho HS nhắc lại cách giải bài toán tìm nghiệm của đa thức: Qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Xem lại cách giải các dạng toán đã làm. Làm bài tập: Cho các đa thức. A = x2 2x y2 + 3y 1 và B = 2x2 + 3y2 5x + y + 3a. Tính A + BVới x = 2; y = 1. Tính giá trị A + Bb. Tính A BTính giá trị A B tại x = 2; y = 1.VI. RÚT KINH NGHIỆM:……………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….Ngày soạn 04 tháng 9 năm 2018Chủ đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨCTIẾT 3. LUYỆN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨCI. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:1 Kiến thức: Củng cố nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức.2 Kỹ năng: Nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức. Thu gọn đa thứcThực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức.3 Thái độ: Ham thích môn học, tự giác, tích cực trong học tập. Giáo dục tính cẩn thận, trình bày khoa học.II. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm. Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, 2. Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK Toán 8, SBT Toán 8.III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Tính: (4x3 5xy + 2x) ( x)HS2: Rút gọn biểu thức: x3(x + y) y(x3 + y3)3. Tiến trình bài học:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HSNỘI DUNG CHÍNH1: Kiền thức cần nhớGV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức.Gọi HS viết dạng tổng quát?A(B + C) = ……..(A+B)(C+D) = …….1. Kiền thức cần nhớa) Nhân đơn thức với đa thức. A(B + C) = AB + AC.(A,B,C là các đơn thức)b) Nhân đa thức với đa thức.(A+B)(C+D) = AC+AD + BC+BD(A,B,C,D là các đơn thức)2: Luyện tập GV nêu bài tập 1: Làm tính nhâna) 2x3(2xy + 6x5y)b) x5y3 (4xy2 + 3x + 1)c) x3yz (2x2y4 – 5xy)HS làm theo nhóm bànGọi 3 HS lên chữa bàiGV lưu ý cho HS thu gọn đơn thức trong đa thức tích.2. Luyện tập Bài tập 1: Làm tính nhân:a) 2x3(2xy + 6x5y)b) x5y3 (4xy2 + 3x + 1)c) x3yz (2x2y4 – 5xy)Giải:a) 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y= 4x4y + 12x8yb) x5y3 (4xy2 + 3x + 1) = x6y5 – x6y3 x5y3c) x3yz (2x2y4 – 5xy)= x5y5z – x4y2zGV nêu bài tập 2: Thực hiện phép tính:a) (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)b) (5x – 2y)(x2 – xy + 1)c) (x – 1)(x + 1)(x + 2)Bài tập 2: Thực hiện phép tính: a) (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)b) (5x – 2y)(x2 – xy + 1)c) (x – 1)(x + 1)(x + 2)GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.Tổ chức cho HS làm theo nhóm bànGọi 3 HS lên chữa bàiGọi HS nhận xét kết quả, chữa bổ sungGV lưu ý: Cách tính theo thứ tự hạn chế nhầm lẫn.Khi thực hiện phép tính nên nhận xét các hạng tử của các đa thức, nếu có đơn thức đồng dạng trước hết phải thu gọnGiải:a) (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)= 2x3.4xy3 + 2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2b) (5x – 2y)(x2 – xy + 1)= 5x.x2 5x.xy + 5x.1 2y.x2 +2y.xy 2y.1 = 5x3 5x2y + 5x 2x2y +2xy2 2yc) (x – 1)(x + 1)(x + 2)= (x2 + x – x 1)(x + 2)= (x2 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x 2GV nêu bài tập 3: Rút gọn biểu thức:Gọi 2 HS làmHD: Thực hiện nhân đơn thức với đa thức, thu gọn các đơn thức đồng dạng.Gọi 2 HS làm bài.Bài tập 3: Rút gọn biểu thức:a) x(2x2 3) x2 (5x + 1) + x2b) 3x(x 2) 5x(1 x) 8(x2 3)IV. CỦNG CỐ:GV cho HS nhắc lại quy tắc và viết dạng tổng quát: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +ADV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Học nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức. Bài tập: Thực hiện phép tính:a) (2x – y)(2x + y)b) (x + y)(x2 – xy + y2)c) (x y)(x2 + xy + y2)d) (x – 1) x (x + 1)(x + 2) VI. RÚT KINH NGHIỆM:……………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn 04 tháng 9 năm 2018Chủ đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨCTIẾT 4: LUYỆN TẬP NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨCI. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:1 Kiến thức: Củng cố nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức.2 Kỹ năng: Nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức. Vận dụng vào giải các bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. 3 Thái độ: Ham thích môn học, tự giác, tích cực trong học tập. Cẩn thận, trình bày khoa học.II. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm. Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, 2. Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK Toán 8, SBT Toán 8.III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: HS 1: Tính b) (x + y)(x2 – xy + y2)HS 2: Tính c) (x y)(x2 + xy + y2); 3. Tiến trình bài học:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HSNỘI DUNG CHÍNHDạng 1 : Rút gọn biểu thứcGV nêu bài tập 1 trên bảng phụRút gọn biểu thức: a) xy(x + y) x2(x + y) y2(x y)b) (x 2)(x + 3) (x + 1)(x 4) c) (2x 3)(3x+5) (x1)(6x +2)+3 5xHs cả lớp làm bài tập vào vở nháp.3hs lên bảng trình bày cách làm.Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn, sửa chữa sai sót nếu có.Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và sửa chữa sai sótGv chốt lại để rút gọn biểu thức trước hết thức hiện phép nhân sau đó thu gọn các đơn thức đồng dạng Bài tập 1: Rút gọn biểu thức. a) xy(x + y) x2(x + y) y2(x y)b) (x 2)(x + 3) (x + 1)(x 4) c) (2x 3)(3x +5) (x1)(6x + 2) +3 5xDạng 2: Tìm x GV nêu bài tập 2 trên bảng phụTìm x biết:a) 4(3x 1) 2(5 3x) = 12 b) 2x(x 1) 3(x2 4x) + x(x + 2) = 3c) (x 1)(2x 3) (x + 3)(2x 5) = 4d) (6x 3)(2x + 4)+(4x1)(5 3x) = 21GV: Để tìm được x trong bài tập này ta phải làm như thế nào? Tổ chức cho HS làm theo nhómGọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày lời giải.GV: Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức.GV: Chốt lại cách làm; để tìm được x trước hết ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế phải và đưa về dạng ax = b từ đó suy ra x = b : a .Bài tập 2: Tìm x biết. a) 4(3x 1) 2(5 3x) = 12 b) 2x(x 1) 3(x2 4x) + x(x +2) = 3c) (x 1)(2x 3) (x + 3)(2x 5) = 4d) (6x3)(2x+4) +(4x 1)(5 3x) = 21KQ: a) x = ;b) x = ;c) x = d) x = Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức . GV nêu bài tập 3 trên bảng phụa) x(x + y) y( x + y) với x = 12; y = 2b) (xy)( x2 + xy +y2) (x+y) (x2 y2).với x = 2; y = 1.Nêu cách làm bài tập số 3.GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs nhận xét bài làm của bạn Gv chốt lại cách làm Bài tập 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức .a) x(x + y) y( x + y), với x = 12; y = 2b) (x y)( x2 + xy +y2)(x + y)(x2 y2). với x = 2; y = 1.KQ a) b) 2 Dạng 3: Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.GV nêu bài tập 4.GV Muốn chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào?GV: Rút gọn biểu thức cho kết quả là một hằng số => Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.Gọi 1 HS làm.GV chữa bổ sung.Bài tập 4: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.(3x + 2)(2x 1) + (3 x)(6x + 2) 17(x 1).Giải: Ta có:(3x + 2)(2x 1) + (3 x)(6x + 2) 17(x 1) = (6x2 – 3x + 4x – 2) + (18x + 6 – 6x2 – 2x) – (17x – 17)= 6x2 + x – 2 + 16x + 6 – 6x2 – 17x + 17 = 21 Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Trang 1

GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN LỚP 8

Ngày soạn 03 tháng 9 năm 2018

Chủ đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

TIẾT 1 ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG TRỪ ĐƠN ĐA THỨC

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1- Kiến thức: Củng cố nắm vững hệ thống kiến thức về đơn thức, đa thức, các

qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức

2- Kỹ năng: Thực hiện các phép toán công, trừ các đơn thức đồng dạng

Cộng, trừ đa thức Tính giá trị của đa thức

3- Thái độ: Ham thích môn học, tự giác, tích cực trong học tập

2 Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Kiểm tra sách vở, đồ dùng học tập.

- Giới thiệu nội dung chương trình Tự chọn toán 8

3 Tiến trình bài học:

1 Kiến thức cần nhớ

GV cho HS nhắc lại quy tắc nhân 2 lũy

thừa cùng cơ số, quy tắc nhân 2 đơn

thức, quy tắc cộng, trừ 2 đa thức

GV cho HS ôn lại KN đơn thức đồng

dạng, bậc của đơn thức, bậc của đa thức,

nghiệm của đa thức

1 Kiến thức cần nhớ

1) Ôn tập phép nhân đơn thức

x 1 = x;

x m x n = x m + n,  m n

4x3.(-8xy2); e) (2x2y).(9xy4) Giải

https://123doc.org/trang-ca-nhan-3385658-luu-thu-luong.htm Trang 1

Trang 2

HS làm bài cá nhân

HS thực hiện nhân 2 đơn thức

Gọi 4 HS lên bảng làm bài

a) 2x4.3xy = 6x5yb) (

4x3).(-8xy2) = (-1

4.(-8)).(x3.x).y2

= 2x4y2 e) 2x2y 9xy4 = (2.9)(x2x)(yy4)

Giải: Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vào biểu thức ta được:

2.1.(-1)[5.12.(-1) + 3.1 – (-2)]

= (-2).[(-5) + 3 + 2] = 0

GV nêu bài tập 5 trên bảng phụ

? Để tính giá trị của P, Q tại các giá trị

của biến trước hết phải làm gì

Q = (-2x2yz)(-3xy3z) tại x= 1; y = - 1; z = 2;

2(-1)3 14 (-2)2= 2

IV CỦNG CỐ : GV cho HS nhắc lại:

Trang 3

- Qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.

- Giải bài toán tính giá trị của biểu thức

TIẾT 2 ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG TRỪ ĐƠN ĐA THỨC

1- Kiến thức: Củng cố nắm vững hệ thống kiến thức về đơn thức, đa thức, các

qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức

2- Kỹ năng: Thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức Tính giá trị của đa thức

3- Thái độ: Ham thích môn học, tự giác, tích cực trong học tập Cẩn thận,

HS l;àm bài cá nhân

Gọi 5 HS điền kết quả

Bài tập 1: Điền đơn thức thích hợp vào …

a) (5xyz) (25y2x3z2) = …

b) (13x3y2z) (75x4y3z2) = …

Trang 4

GV: Muốn tính tích các đơn thức ta

làm như thế nào?

GV chữa bổ sung

c) (25x4yz) (125x5y2z2) = …d) (-x2yz) (-5x3y2z2) = …

GV Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa

thức theo luỹ thừa giảm dần của

a)

P(x) = Q(x) =

- 2x5 + 5x4 - 2x3+ 4x2 – 2x

- 3x5 - 5x4 - 9x3 + 2x - 5P(x) + Q(x) = - 5x5 - 11x3 + 4x2 - 5Vậy P(x) + Q(x) = - 5x5 - 11x3 + 4x2 - 5

P(x) =

- Q(x) =

- 2x5+5x4 - 2x3+ 4x2 -2x 3x5+5x4 +9x3 - 2x+5P(x)+[-Q(x)] = x5 +10x4 +7x3 +4x2 - 4x+5Vậy P(x) - Q(x) = x5 +10x4 +7x3 +4x2 - 4x+5

GV nêu bài tập 3 Tìm nghiệm của

Ta có A(x) = 0 => 2x – 6 = 0

=> 2x = 6 => x = 3Vậy 3 là nghiệm của A(x) = 2x - 6

Hoặc x – 2 = 0 => x = 2

Trang 5

AB = 0 => A = 0 hoặc B = 0 Vậy M(x) = x2 - 3x + 2 có 2 nghiệm

x = 1, x = 2

IV CỦNG CỐ:

GV cho HS nhắc lại cách giải bài toán tìm nghiệm của đa thức:

- Qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức

TIẾT 3 LUYỆN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC,

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

1- Kiến thức: Củng cố nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai

đa thức

2- Kỹ năng: Nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức Thu gọn đa thức

Thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Cộng, trừ đa thức

3- Thái độ: Ham thích môn học, tự giác, tích cực trong học tập Giáo dục tính

- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ,

2 Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK Toán 8, SBT Toán 8

III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

Tính: (4x3 - 5xy + 2x) (- 1

2x)HS2: Rút gọn biểu thức: x3(x + y) - y(x3 + y3)

3 Tiến trình bài học:

Trang 6

1: Kiền thức cần nhớ

GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn

thức với đa thức, nhân hai đa thức

Gọi HS viết dạng tổng quát?

Gọi 3 HS lên chữa bài

GV lưu ý cho HS thu gọn đơn thức

trong đa thức tích

2 Luyện tập

Bài tập 1: Làm tính nhân:

a) 2x3(2xy + 6x5y)b)

3

1

 x5y3 (4xy2 + 3x + 1)c)

4

1

x3yz (-2x2y4 – 5xy)Giải:

a) 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y

= 4x4y + 12x8yb)

3

1

 x5y3 (4xy2 + 3x + 1) =

GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm

thế nào?

HS: Để nhân đa thức với đa thức ta

nhân mỗi hạng tử của đa thức này với

từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng

các tích lại với nhau.Tổ chức cho HS

làm theo nhóm bàn

Gọi 3 HS lên chữa bài

Gọi HS nhận xét kết quả, chữa bổ sung

Trang 7

Khi thực hiện phép tính nên nhận xét

các hạng tử của các đa thức, nếu có đơn

thức đồng dạng trước hết phải thu gọn

GV nêu bài tập 3: Rút gọn biểu thức:

GV cho HS nhắc lại quy tắc và viết dạng tổng quát:

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC

- Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD

Trang 8

TIẾT 4: LUYỆN TẬP NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

1- Kiến thức: Củng cố nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai

đa thức

2- Kỹ năng: Nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức Vận dụng vào giải

các bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giátrị của biến

3- Thái độ: Ham thích môn học, tự giác, tích cực trong học tập Cẩn thận,

Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn,

sửa chữa sai sót nếu có

Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và

sửa chữa sai sót

Gv chốt lại để rút gọn biểu thức trước

hết thức hiện phép nhân sau đó thu gọn

các đơn thức đồng dạng

Bài tập 1: Rút gọn biểu thức

a) xy(x + y) - x2(x + y) - y2(x - y)b) (x - 2)(x + 3) - (x + 1)(x - 4) c) (2x - 3)(3x +5) - (x-1)(6x + 2) +3- 5x

Trang 9

GV: Để tìm được x trong bài tập này ta

phải làm như thế nào?

x trước hết ta phải thực hiện phép tính

thu gọn đa thức vế phải và đưa về dạng

ax = b từ đó suy ra x = b : a

a) 4(3x - 1) - 2(5 - 3x) = -12 b) 2x(x - 1) - 3(x2 - 4x) + x(x +2) = -3c) (x - 1)(2x - 3) - (x + 3)(2x - 5) = 4d) (6x-3)(2x+4) +(4x -1)(5 - 3x) = -21KQ:

a) x =

9

1 ;b) x =

4

1

 ;c) x =

3 7

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

KQ a) 4

15

b) 2

Dạng 3: Chứng minh giá trị của biểu

thức sau không phụ thuộc vào giá trị

của biến

GV nêu bài tập 4

GV Muốn chứng minh rằng giá trị của

biểu thức sau không phụ thuộc vào giá

trị của biến ta làm như thế nào?

GV: Rút gọn biểu thức cho kết quả là

một hằng số => Chứng tỏ giá trị của

biểu thức sau không phụ thuộc vào giá

trị của biến

Gọi 1 HS làm

Bài tập 4: Chứng minh rằng giá trị của

biểu thức sau không phụ thuộc vào giátrị của biến

= 6x2 + x – 2 + 16x + 6 – 6x2 – 17x +

17 = 21 Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau

Trang 10

GV chữa bổ sung không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

1- Kiến thức: Nắm chắc định nghĩa, các yếu tố, tính chất về góc của tứ giác,

hình thang

2- Kỹ năng: Vẽ hình, tính góc, chứng minh tứ giác là hình thang

3- Thái độ: Yêu thích môn học Tích cực, tự giác trong học tập.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,

PP hợp tác theo nhóm

- Nêu Định nghĩa tứ giác lồi ?

- Nêu định lí tổng các góc của một tứ giác ?

I Kiến thức cần nhớ:

1 Định nghĩa: Tứ giác ABCD

2 Định nghĩa: Tứ giác lồi

3 Tổng các góc của một tứ giác Định lí: Tổng các góc của một tứ giácluôn bằng 3600

Trang 11

- Nêu định nghĩa hình thang

A B

D H C

- Gv lưu ý cho HS

* Hình thang ABCD (AB//CD)

+ Hai cạnh AB, CD là 2 đáy

(AB đáy nhỏ; CD đáy lớn)

+ Hai cạnh bên AD, BC

GV nêu bài 1 trên bảng phụ

? Tính số đo góc D

Gọi 1 HS lên bảng chữa bài

2 Luyện tập Bài tập 1

Bài làm:

Theo Đ/l về tổng các góc trong tứ giác ta có:

D + 1000 +1100 + 800 = 3600

� D = 700

GV nêu bài tập 2: Cho x,y,z,t là số đo các

góc của một tứ giác lồi Tính x, y, z, t biết

1 2 3 4

1 2 3 4 360

36 10

GV đưa ra bài tập 3: Chứng minh rằng trong

một tứ giác tổng hai đường chéo lớn hơn

tổng hai cạnh đối?

Bài tập 3:

Giải:

Gọi O là giao điểm hai đường chéo

AC, DB của tứ giác ABDC

đẳng thức tam giác lần lượt có:

D

CO

C A

Trang 12

GV bài toán yêu cầu c/m điều gì

HS chứng minh: AC+ BD >AB + CD

Và: AC + BD > AD + BC

HS lên bảng trình bày

Tổ chức cho HS làm theo đôi

Gọi đại diện trình bày bài làm

OA + OB > AB

OC + OD > CDCộng hai vế hai bất đẳng thức trên tađược:

C

OA + OC + OB + OD > AB + CDHay AC+ BD >AB + CD

Tương tự:AC + BD > AD + BC

GV nêu bài tập 4 (bảng phụ) Xem hình vẽ,

hãy giải thích vì sao các tứ giác đã cho là

hình thang

GV tứ giác ABCD là hình thang nếu nó

thoả mãn điều kiện gì ? Trên hình vẽ hai

góc A và D có số đo như thế nào? hai góc

này ở vị trí như thế nào ?

Gv gọi hs giải thích hình b

Bài tập 4:

Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó

có một cặp cạnh đối song song

* Góc A và góc D bằng nhau vì cùngbằng 500 mà hai góc này ở vị tríđồng vị do đó AB // CD vậy tứ giácABCD là hình thang

* Tứ giác MNPQ có hai góc P và N

là hai góc trong cùng phía và có

tứ giác MNPQ là hình thang

GV nêu bài tập 5: Cho hình thang ABCD

(AB//CD) tính các góc của hình thang

IV CỦNG CỐ: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi, hình thang

- Định lí tổng các góc trong của tứ giác

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Hoàn thiện bài tập 5

VI RÚT KINH NGHIỆM:

………

Trang 13

Chủ đề 2: TỨ GIÁC TIẾT 6: LUYỆN TẬP VỀ TỨ GIÁC – HÌNH THANG

I MỤC TIÊU:

1- Kiến thức: Củng cố kiến thức về tứ giác, hình thang.

2- Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức về tứ giác, hình thang để giải bài tập tính

góc, chứng minh tứ giác là hình thang

3- Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tích cực, tự giác trong học tập.

1 Giáo viên:

- Định lí tổng các góc trong của tứ giác

- Định nghĩa định nghĩa tứ giác lồi

2 Định nghĩa hình thang vuông:

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông A B

D C

GV nêu bài tập 1 trên bảng phụ:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, Phía

ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD

vuông cân tại B

Chứng minh ABDC là hình thang vuông

- GV hướng dẫn học sinh vẽ hình

? Chứng minh AB//CD

2 Luyện tập Bài tập 1:

2 1 D

C B

A

- Tam giác ABC vuông cân tại A =>

Trang 14

Gọi 1 HS chữa bài góc C1 = 450

- Tam giác BCD vuông cân tại B => góc C2 = 450

=> góc ACD = 900, mà góc BAC = 900

=>AB//CD

=> ABDC là hình thang vuông

GV nêu bài tập 2, Cho tứ giác ABCD có

BC = CD và DB là phân giác của góc D

Chứng minh ABCD là hình thang

D

C B

Cho tam giác ABC cân tại A Trên các

cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho

Tổ chức cho HS làm bài theo nhóm

12

Trang 15

HS1: Phát biểu và viết lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

HS 2: Điền vào chỗ các dấu “?” sau đây để có các đẳng thức đúng:

Trang 16

HS đứng tại chỗ phát biểu lại 3 hằng

GV khai triển các hằng đẳng thức rồi

thu gọi các đơn thức đồng dạng

Tổ chức cho HS làm theo nhóm đôi

Gọi 2 HS chữa bài

Tính nhanh kết quả các biểu thức sau:

A= 572 + 114.43 +432

B = 5434 - (152 - 1)(152 +1)

C= 502 - 492 + 482 - 472 +……+22 - 12

? Muốn tính nhanh kết quả của các biểu

thức đã cho ta làm như thế nào?

GV hướng dẫn HS sử dụng các hằng đẳng

thức đã học

HS làm bài theo nhóm

Bài tập 3: Tính nhanh kết quả các biểu thức

sau:

A=572 + 114.43 + 432

B = 54 34 - (152 - 1)(152 +1)C= 502 - 492 + 482 - 472 +……+22 - 12

Hướng dẫn

A= 572 + 2 57.43 + 432 = (57+ 43)2

= 1002 = 10000

B = 1C=502 - 492 + 482 - 472 +……+22 - 12

=(502- 492) +(482- 472)+……+(22-12)

1) =50+49+48+47+…

Trang 17

c) x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 97

HS làm bài theo nhóm

GV nêu bài tập 5: Chứng minh rằng

= (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (216 - 1)(216 + 1) = 232 – 1 = VP b) Đặt a = 100 ta có:

a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2

VT = a2 + a2 + 6a + 9 + a2 +10a + 25 +

a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70

VP = a2 + 2a + 1 + a2 - 4a + 4 + a2 - 8a +

16 + a2 + 14a + 49 = 4a2 + 4a + 70Vậy vế phải = Vế trái

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

- Bài tập 1: Tính a) (2x + 3m)2; b) (3 - x)2; c) (x – 2y)(x + 2y)

TIẾT 8: LUYỆN TẬP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, hiệu hai lập phương và các hằng đẳng thức mở rộng như (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2

Trang 18

2 Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh đẳng thức.

3- Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tích cực, tự giác trong học tập

1 Giáo viên:

HS 1: Phát biểu và viết dạng tổng quát 3 hằng đẳng thức: Lập phương của mộttổng, lập phương của một hiệu, hiệu hai lập phương

Gọi 2 HS chữa bài;

GV lưu ý cho HS kết quả:

a (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

b (a - b) = (a + b)2 - 4ab Giải

Trang 19

GV lưu ý cho HS phương pháp giải

bài toán chứng minh đẳng thức

Bài tập 2:

a) Biến đổi vế trái ta có :

VT = (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 = VP

b) Biến đổi vế phải ta có

VP = (a + b)[(a - b)2 + ab]

= (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab)

= (a + b)(a2 - ab + b2)

= a3 + b3 = VT c) Ta có :

Yêu cầu HS làm bài cá nhân

Trang 20

………

Chỉ đề 2: TỨ GIÁC TIẾT 9: LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THANG CÂN

I MỤC TIÊU:

1- Kiến thức: Củng cố kiến thức về định nghĩa, t/c và các dấu hiệu nhận biết

về hình thang, hình thang cân

2- Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình

3- Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập

1 Giáo viên:

Chức bài tập về nhà Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC

Nêu tính chất của hình thang cân

- Nêu cách chứng minh hình thang cân

1.Kiến thức cần nhớ

a Đinh nghĩa: Hình thang cân là hình

thang cóhai góc kề ở một đáy bằng nhau

c Dấu hiệu nhận biết+ Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau là HTC

Trang 21

+ Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là HTC.

2 Luyện tập

GV nêu bài tập 1: Cho tam giác ABC

Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường

thẳng song song với BC cắt cạnh AB ở

M, cắt cạnh AC ở N

a)Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

A

Giải:

a/ Ta có MN // BC nên BMNC là hình thang

GV nêu bài tập 2 trên bảng phụ: Cho

hình thang cân ABCD có AB //CD; O là

giao điểm của AC và BD Chứng minh

GV cho HS làm bài cá nhân

Bài tập 2:

O

B A

Chứng minh:

Ta có tam giác DBA CAB vì:

Khi đó OAB cân

Mà ta có AC = BD nên OC = OD

Cho hình thang cân ABCD (AB //CD

Trang 22

b)Chứng minh IBD = IAC.

c)Gọi K là giao điểm của AC và BD

chứng minh KAD = KBC

GV: Để c/m tam giác IAB là tam giác

cân ta phải c/m như thế nào ?

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m

Gv chốt lại cách c/m tam giác cân

GV nêu bài tập 4: Cho tam giác ABC

cân tại A, các đường phân giác BD và

CE cắt nhau tai O Gọi I là trung điểm

của BC, J là trung điểm của ED

c) AI là phân giác của góc A.(1)

AJ là tia phân giác của góc A (2)

AO là phân giác của góc A (3)

Từ (1), (2) và (3), ta có các tia AI, AJ, AOtrùng nhau Vậy bốn điểm A, I, J, O thẳnghàng

IV CỦNG CỐ:

A

DE

IJO

Trang 23

GV cho HS nhắc lại: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân PP gaiir bài tạp chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân.

V- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

Xem lại các bài tập đã giải trên lớp và hoàn thành bài tập 4

………

Viết và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đã học

Trang 24

Gọi 3 học sinh chữa bài

GV nêu bài tậpRút gọn biểu thức

triển của HĐT tổng hai lập phương

(3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) là dạng khai

triển của HĐT hiệu hai lập phương

? Xác định biểu thức A, B

HS: a) A là x, B là 2

b) A là 3x, B là 2y

a) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – (15 + 2x3)b) (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) - (5x3- 10y3)

? Muốn tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B ta phải làm như thế nào?

Biến đổi đưa B về dạng A2(x) + a

Vì (x – 3)2 � 0 với mọi x

� (x – 3)2 + 1 � 1 với mọi xHay B � 1 với mọi x

B = 1 <=> x – 3 = 0 => x = 3Vậy giá trị nhỏ nhất của B bằng 1 khi x = 3

Bài 19 (SBT Tr5)

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:

Kết quả:

a) P = x2 – 2x + 5 = (x – 1)2 + 4 � 4 với mọi x => PNN = 4 khi x = 1;

b) = 2x2 – 6x = 2(x – 3/2)2 – 9/2 � 9/2 với mọi x => PNN = -9/2 x = 3/2;

D = 4x - x2 + 3 = - (x2 - 4x + 4) + 7

= - (x - 2)2 + 7 ≤ 7

Trang 25

- x2 + 3

? Muốn tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

D ta phải làm như thế nào?

GV Biến đổi đưa D về dạng

Mà (x - 2)2 ≥ 0 nên (x - 2)2 + 5 > 0 với xb) Xét 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10)

= - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1]

Mà (x - 3)2 ≥ 0 nên (x - 3)2 + 1 > 0 với x

Trang 26

Chủ đề 2: TỨ GIÁC TIẾT: 12 LUYỆN TẬP

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG

I MỤC TIÊU:

1- Kiến thức: Củng cố định nghĩa đường trung bình của tam giác của hình

thang và các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang

2- Kỹ năng: Vận dụng các tính chất về đường trung bình để giải các bài tập

tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song

3- Thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập

1 Giáo viên:

? Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang

GV nêu bài tập 1: Cho tam giác

ABC vuông tại A có AB = 12cm,

Trang 27

ABCD (AB // CD) M, N là trung

điểm của AD và BC cho biết CD =

GV nêu bài tập 3: Cho tam giác

ABC Trên cạnh AB lấy hai điểm

BC = 2NF – ME = 2.10 – 5 = 15(cm)

Bài tập 4

AE

DG

Trang 28

các đường trung tuyến BD và CE cắt

nhau ở G gọi I, K theo thứ tự là

trung điểm của GB, GC Chứng minh

TIẾT 13 + 14

LUYỆN TẬP CÁC PP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I MỤC TIÊU:

1- Kiến thức: Củng cố nắm vững phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phương đặt nhân tử chung; phương pháp dùng các hằng đẳng thức và phương pháp nhóm các hạng tử

2- Kỹ năng: Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương

pháp đã học Ứng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử để làm dạng toán tìm x;

Trang 29

? Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?

(Biến đổi đa thức thành tích của những đa thức: Tổng => Tích)

? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

1 Phân tích đa thức thành nhân tử

b / 5y 15y

c / 9x y 15x y 21xy3xy 3xy 5x 7y

d / 15xy 20xy 25xy10xy

e / 9x 2y z 12x 2y z 3x 2y z

Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 - 2xy + 5x - 10y

Trang 30

lưu ý khi nhóm tthì các nhoómxuất

hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng

thức

= (x2 - 2xy) + (5x - 10y)

= x(x - 2y) + 5(x - 2y)

= (x - 2y)(x + 5)b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy

= x(2x - 3y) + (4xy - 6y2)

= x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y)

= (2x - 3y) (x + 2y)c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3

 ( 2x + 7).( 2x - 7) = 0  2x + 7 = 0hoặc 2x - 7 = 0

 x = -7/2 hoặc x = 7/2d/ x2 + 36 = 12x

d) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y) = 5x(x - 2y)(x - 3)

Trang 31

Bài tập 2: Phân tích các đa thức sau

= (x - y) (x2 + xy + y2 - 3)d/ 3x - 3y + x2 - 2xy + y2

= (x - y)(x - y + 3)

Bài tập 3: 5x(x - 200) - x + 200 = 0

 (5x - 1)( x - 200) = 0  x=1/5; x = 200

I MỤC TIÊU:

1- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, các dấu hiệu nhận biết hình bình hành 2- Kỹ năng: Vẽ hình, chứng minh tứ giác là hình bình hành, sử dụng tính chất hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng song song, ba dường thẳng đồng quy

3- Thái độ: Tích cực học tập, suy luận logic, chính xác.

1 Giáo viên:

? Phát biểu định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Trang 32

HS vẽ hình Nêu gt và kl của bài toán

- GV hướng dẫn học sinh phân tích

GV nêu bài tập 2: ABCD là hbh, E, F

là trung điểm của AB, CD AF cắt

GV hướng dẫn học sinh, học sinh

phân tích bài toán

-MENF là hbh <= MF//EN và ME//

NF <= BEDF, AECF là hbh <= Dùng

dấu hiệu như bài 1

Gọi 1 HS lên bảng trình bày a)

? Muốn chứng minh 3 đường thẳng

AC,FE,MN đồng quy ta làm như thế

Hướng dẫn:

* Ta có ABCD là hbh=>AB//CD => BE//DF ( 1)

* E là trung điểm của AB=> BE=AB/2

F là trung điểm của CD=>DF=CD/2

Mà AB=CD => BE=DF ( 2)

Từ (1), (2) => BEDF là hbh (1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

=> DE = BF

Bài tập 2

N M

F

E

B A

*MENF là hình bình hành => MN, EF cắt nhau tại trung điểm của EF ( 4)

Từ (3), (4) => AC, EF, MN cùng đi quatrung điểm của EF => AC, EF, MN đồng

Trang 33

Gọi HS làm quy

GV nêu bài tập 3:

Cho hình bình hành ABCD Tia phân

giác của góc A cắt CD ở M Tia phân

Giáo viên chức bổ sung

 MN, AC, BD cắt nhau tại trung điểm của

AC Hay MN, AC, BD đồng quy

IV CỦNG CỐ:

- Gọi HS nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- GV lưu ý cho HS phương pháp chứng minh 3 đường thẳng đồng quy

TIẾT 16: LUYỆN TẬP CÁC PP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I MỤC TIÊU:

1- Kiến thức: Củng cố nắm vững các PP phân tích đa thức thành nhân tử 2- Kỹ năng: Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương

pháp đã học Ứng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử để làm dạng toán tìm x;

Trang 34

2 Kiển tra bài cũ: Chữa bài tập về nhà:

Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau

d) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y) = 5x(x - 2y)(x - 3)e) 3(x - y) - 5x(y - x) = (3+5x)(x - y)

Bài tập 2:

a/ x2 - y2 - 4x + 4y = ( x - y)(x + y - 4)b/ x2 - y2 - 2x - 2y = (x + y)(x - y - 2)c/ x3 - y3 - 3x + 3y

= (x - y) (x2 + xy + y2 - 3)d/ 3x - 3y + x2 - 2xy + y2

= (x - y)(x - y + 3)

1 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các PP

GV nêu bài tập: Phân tích đa thức

Cả lớp theo dõi, chữa bổ sung

Lưu ý HS nhận xét các hạng tử của đa

= (x + y – 2z)(x + y + 2z)d) x3 – x + 3x2y + 3xy2 – y + y3

= (x + y)(x + y – 1)(x + y + 1)Bài 2:

a) 3x2 + x – 3y2 + y = (x + y)(3x – 3y + 2)b) x2 + xy – 2x – 2y = (x + y)(x – 2)

c) x2 – 4xy + 4y2 – 4 = (x – 2y –2)(x + 2y +2)

d) x3 – x - 3x2y + 3xy2 + y - y3 = (x – y)(x – y – 1)(x + y + 1)

Trang 35

phương pháp nào trước, nhóm các

+ GV gợi ý biến đổi đưa về dạng:

A B = 0  A = 0 hoặc B = 0

Bài tập: Tìm x biết

a) 5x(x - 1) = x - 1 5x(x - 1) - (x - 1) = 0 (x -1)(5x - 1) = 0  x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0  x = 1 hoặc x =

5 1

b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0  x+5 = 0 hoặc 2 - x = 0

………

Trang 36

TIẾT 17 LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (tiếp)

1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP tách hạng tử

GV nêu ví dụ: Phân tích đa thức thành

Giải: x2 – 3x + 2 = x2 - x - 2x +2 = x(x – 1) - 2(x - 1) = (x – 1)(x – 2)

Trang 37

c) x2 + 4x + 3 = x2 + 4x + 4 - 1 =

2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP nhẩm nghiệm của đa thức

Đa thức f(x) có nghiệm x = a thì khi

phân tích thành nhân tử có chứa hạng

(x = 1 là 1 nghiệm của đa thức)c) x2 + x - 12

(x = 3 là 1 nghiệm của đa thức)

IV CỦNG CỐ:

GV cho HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Định dạng
Số trang	74
Dung lượng	1,11 MB