Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng được hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh thì sẽ giúp học sinhrèn luyện được kĩ nă

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

ThS NGUYỄN VĂN ĐỆ

HÀ NỘI - 2018

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, em xin chân thành cảm ơn các Thầy cô trong khoa Giáo dụcTiểu học – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tận tình dạy dỗ em trongquá trình học tập tại trường

Đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến Thạc sỹ NguyễnVăn Đệ đã định hướng, động viên, tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em hoànthành khóa luận này

Em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo Trường Tiểu học ĐạiHưng và Trường Tiểu học Phùng Hưng B, huyện Khoái Châu, tỉnh Hưng Yên

đã nhiệt tình giúp đỡ em trong quá trình thực hiện khóa luận

Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn tới bạn bè, gia đình và những ngườithân đã luôn động viên và giúp đỡ em trong quá trình làm luận văn

Mặc dù đã cố gắng hoàn thành khóa luận nhưng chắc chắn sẽ khôngtránh khỏi những sai sót Em rất mong nhận được ý kiến đóng góp của cácthầy giáo, cô giáo cùng toàn thể các bạn sinh viên để khóa luận của em đượchoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Hoàng Thị Hằng

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi dưới sựhướng dẫn của ThS Nguyễn Văn Đệ Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong

đề tài này là trung thực và chưa công bố dưới hình thức nào trước đây Nếuphát hiện có bất kì sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về nộidung khóa luận của mình

Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Hoàng Thị Hằng

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Bảng thống kê đánh giá của giáo viên về sự cần thiết của việc

xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh 15Bảng 1.2: Bảng thống kê nhận thức của giáo viên về biểu hiện tính tích

cực của học sinh trong học tập 15Bảng 1.3: Bảng thống kê mức độ của việc xây dựng và sử dụng hệ thống

bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cựchóa hoạt động học tập của học sinh ở trường Tiểu học 16Bảng 1.4: Bảng thống kê phạm vi trao đổi chuyên môn về vấn đề xây dựng

hệ thống bài tập 17Bảng 1.5: Bảng thống kê những khó khăn, thách thức khi xây dựng hệ

thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướngtích cực hóa hoạt động học tập của học sinh 17

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng nghiên cứu 2

5 Phạm vi nghiên cứu 2

6 Khách thể nghiên cứu 3

7 Phương pháp nghiên cứu 3

8 Giả thuyết khoa học 3

9 Cấu trúc khóa luận 3

PHẦN NỘI DUNG 4

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ “PHÂN SỐ” CHO HỌC SINH LỚP 4 THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 4

1.1 Một số khái niệm cơ bản 4

1.1.1 Hoạt động 4

1.1.2 Hoạt động học tập 5

1.1.3 Tính tích cực 6

1.1.4 Tích cực hoá hoạt động học tập 6

1.1.5 Hệ thống 8

1.2 Những căn cứ để xây dựng hệ thống bài tập 8

1.2.1 Căn cứ vào mục tiêu, nhiệm vụ môn toán ở Tiểu học 8 1.2.2 Căn cứ vào nội dung chương trình dạy học chủ đề “Phân số”ở lớp 4 10

1.2.3 Căn cứ vào trình độ nhận thức của học sinh trong quá trình dạy học 11

1.2.4 Căn cứ vào đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4 11

1.2.5 Căn cứ vào vị trí, chức năng của bài tập Toán 12

1.3 Cấu trúc của hệ thống bài tập 13

1.4 Tìm hiểu thực trạng về dạy học “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh ở trường Tiểu học hiện nay 13

1.4.1 Mục đích điều tra 13

1.4.2 Đối tượng điều tra 13

1.4.3 Nội dung điều tra 14

1.4.4 Phương pháp điều tra 14

1.4.5 Kết quả điều tra 14

Kết luận chương 1 19

Chương 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ “PHÂN SỐ” THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 20

2.1 Yêu cầu của việc xây dựng hệ thống bài tập 20

2.1.1 Các yêu cầu chung để xây dựng hệ thống bài tập 20

2.1.2 Các yêu cầu cụ thể 20

2.2 Hệ thống bài tập phát huy tính tích cực của học sinh 21

2.2.1 Bài tập về khái niệm phân số 23

2.2.2 Bài tập về phân số bằng nhau 28

2.2.3 Bài tập về rút gọn phân số 32

2.2.4 Bài tập về quy đồng mẫu số các phân số 37

2.2.5 Bài tập về so sánh hai phân số 42

2.2.6 Bài tập về phép cộng phân số 45

2.2.7 Bài tập về phép trừ phân số 50

2.2.8 Bài tập về phép nhân phân số 54

2.2.9 Bài tập về phép chia phân số 58

2.3 Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề "Phân số " 61

2.4 Hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" 61

Kết luận chương 2 63

KẾT LUẬN 64

TÀI LIỆU THAM KHẢO 65 PHỤ LỤC

Để thực hiện nhiệm vụ này cần tổ chức hợp lí quá trình học tập của họcsinh, nhằm kích thích nhu cầu, động cơ và hứng thú học tập của học sinh.Giúp học sinh có khát vọng, niềm tin để nắm vững và hoàn thiện tri thức, kĩnăng, kĩ xảo.

Hệ thống bài tập có vai trò quan trọng, cho phép tổ chức hợp lí quátrình học tập, là công cụ để phát huy nhu cầu, động cơ, hứng thú và hoạt độnghọc tập độc lập, sáng tạo của học sinh

Mục tiêu của môn Toán ở Tiểu học là nhằm giúp học sinh có nhữngkiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số và số thập phân.Trong đó “Phân số” không chỉ đóng vai trò quan trọng trong mạch kiến thức

số học, mà nó còn giữ vai trò quan trọng trong cuộc sống thực tiễn Phân sốđược giới thiệu cho học sinh làm quen bắt đầu từ lớp 2 và được đưa vào dạyhoàn chỉnh ở lớp 4, với mục đích giúp phép chia các số tự nhiên luôn thựchiện được

Hệ thống bài tập về chủ đề “Phân số” được kết cấu trong sách giáokhoa, nhằm cung cấp kiến thức, kĩ năng về phân số và các phép tính với phân

số Tuy nhiên, cần xem xét hệ thống bài tập về “Phân số” như một công cụgóp phần tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh.

Trong thực tế, nhiều giáo viên chỉ chú trọng đến mục tiêu cung cấpkiến thức mà chưa phát huy được tính tích cực trong hoạt động học tập củahọc sinh Việc sử dụng hệ thống bài tập trong quá trình dạy học của giáo viêncòn lúng túng, chưa phát huy được tính tích cực, tự giác và sáng tạo của họcsinh

Xuất phát từ những lí do trên, với mong muốn góp phần vào việc dạyhọc, theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh, em xin lựa chọn và

nghiên cứu đề tài: Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh

lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh.

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 nhằmphát huy tính tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu về hoạt động học tập và tính tích cực của học sinh

- Nghiên cứu nội dung chương trình và sách giáo khoa môn Toán ởTiểu học nói chung, chủ đề “Phân số” ở lớp 4 nói riêng và tìm hiểu hệ thốngbài tập chủ đề “Phân số” đang được sử dụng trong quá trình dạy học ở lớp 4

- Đề xuất cách xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số”cho học sinh lớp 4, theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

4 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu nội dung bài tập chủ đề “Phân số” ở lớp 4

5 Phạm vi nghiên cứu

Trong phạm vi đề tài này, em chỉ đi sâu nghiên cứu về cách xây dựng

và sử dụng hệ thống bài tập trong quá trình dạy học chủ đề “Phân số” ở lớp 4,tại một số trường Tiểu học ở huyện Khoái Châu, tỉnh Hưng Yên

6 Khách thể nghiên cứu

Hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tíchcực hóa hoạt động học tập của học sinh

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quanđến hệ thống bài tập, theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh.Nghiên cứu sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu khác

- Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng về việc sử dụng hệ thốngbài tập trong quá trình dạy học

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

- Phương pháp thống kê Toán học: Thu thập, xử lí, đánh giá số liệu

8 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng được hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp

4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh thì sẽ giúp học sinhrèn luyện được kĩ năng giải Toán và phát huy được khả năng tư duy cũng nhưnâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở Tiểu học

9 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 2chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc xây dựng hệ thống bàitập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt độnghọc tập của học sinh

Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinhlớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

PHẦN NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC XÂY DỰNG

HỆ THỐNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ “PHÂN SỐ” CHO HỌC SINH LỚP 4 THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

CỦA HỌC SINH 1.1 Một số khái niệm cơ bản

1.1.1 Hoạt động

Theo A.N Leonchep: "Một hoạt động bao giờ cũng nhằm vào đốitượng nhất định Hai hoạt động khác nhau được phân biệt bởi hai đối tượngkhác nhau" Hoạt động gắn liền với động cơ và mục đích Không thể có hoạtđộng không có động cơ, mục đích Một hoạt động bao gồm nhiều hành độngthành phần với các mục đích riêng Thực hiện xong các hoạt động thành phầnthì mục đích chung của cả hoạt động cũng được thực hiện

Quá trình chủ thể chiếm lĩnh từng mục đích gọi là hành động Chủ thểchỉ có thể đạt mục đích bằng những phương tiện (điều kiện) xác định, mỗiphương tiện quy định cách thức hành động gọi là thao tác

Có thể mô tả tóm tắt qua sơ đồ sau :

cho học sinh môn toán là dạy các hoạt động toán học mà cơ bản là giải toán.Như vậy, hoạt động toán học vừa là mục đích vừa là nhiệm vụ của dạy họctoán trong nhà trường Giáo viên nên biết rõ một đối tượng lúc nào là mụcđích cần đạt, lúc nào là phương tiện để đạt mục đích khác.

1.1.2 Hoạt động học tập

Hoạt động học là một trong những hoạt động của con người, vì thế nócũng tuân theo cấu trúc tổng quát của hoạt động nói chung Học sinh tiếnhành hoạt động học nhằm lĩnh hội các kinh nghiệm xã hội, được thực hiệndưới dạng những tri thức, kỹ năng

Theo V.A.Krutexki cấu trúc của hoạt động học tập bao gồm các giaiđoạn sau:

+) Giai đoạn định hướng tìm tòi, nhận thức rõ ràng về nhiệm vụ cụ thểcần giải quyết

+) Giai đoạn lập kế hoạch thực hiện, chọn lựa biện pháp hành động hợp

lý nhất

+) Giai đoạn thực hiện

+) Giai đoạn kiểm tra kết quả, sửa chữa sai lầm và đánh giá

Theo tâm lý học dạy - học hiện đại: Hoạt động học tích cực được đặctrưng bởi nhu cầu, hứng thú và tính tự giác chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năngchuyển biến thái độ Đối tượng của hoạt động học là tri thức mà người họccần Trên cơ sở đó hình thành kỹ năng, hành vi, thái độ đúng đắn Mục tiêu

mà hoạt động học hướng tới là chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo để hìnhthành nhân cách Do đó, việc học không thể thực hiện được nếu học sinh chỉhọc tập một cách thụ động, máy móc, mà họ phải tích cực bằng chính ý thức

tự giác, bằng năng lực, trí tuệ của bản thân

Về khía cạnh tâm lý nhận thức, hoạt động học là hoạt động được điềukhiển một cách có ý thức, nhằm tiếp thu tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, hướng tới

làm thay đổi chính bản thân người học Nội dung của tri thức thường khôngmới đối với nhân loại, nhưng khi chủ thể chiếm lĩnh được, thì nhờ sự chiếmlĩnh này, tâm lý của chủ thể đã thay đổi và phát triển Sự tiếp thu này có tínhtích cực cao sẽ hình thành được phương pháp tự học cho học sinh Nó có vaitrò đặc biệt quan trọng giúp các em biết tự học suốt đời Muốn cho việc tự họcđạt kết quả cao, người học phải biết cách học, người dạy phải ý thức đượcnhững tri thức cần được hình thành, những kỹ năng, kỹ xảo cần được pháttriển ở học sinh.

Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con người trong đời sống xãhội Khác với động vật, con người không chỉ tiêu thụ những gì sẵn có trongthiên nhiên, mà còn chủ động sản xuất ra những của cải vật chất cần thiết cho

sự tồn tại, phát triển của xã hội Đồng thời sáng tạo ra nền văn hoá của mỗithời đại, chủ động cải biến môi trường tự nhiên, cải tạo xã hội

Hình thành và phát triển tính tích cực học tập cho học sinh là một trongcác nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những con người năngđộng, thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng Có thể xem tính tích cựcnhư là một điều kiện, đồng thời là một kết quả của sự phát triển nhân cáchtrong quá trình giáo dục

1.1.4 Tích cực hoá hoạt động học tập

Tính tích cực của con người biểu hiện trong hoạt động, đặc biệt trongnhững hoạt động chủ động của chủ thể Học tập là hoạt động chủ đạo của lứa

tuổi đi học Tính tích cực trong hoạt động học tập về thực chất - là tích cựcnhận thức, đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực caotrong quá trình chiếm lĩnh tri thức.

Theo tác giả Nguyễn Ngọc Bảo: "Tính tích cực nhận thức là thái độ cảitạo của chủ thể đối với khách thể, thông qua sự huy động ở mức độ cao cácchức năng tâm lý nhằm giải quyết những vấn đề học tập - nhận thức"

Khác với quá trình nhận thức trong nghiên cứu khoa học, quá trìnhnhận thức trong học tập không nhằm phát hiện ra những điều loài người chưabiết, mà nhằm lĩnh hội những tri thức mà loài người đã tích luỹ được Tuynhiên, trong học tập học sinh cũng phải "khám phá" ra những hiểu biết đối vớibản thân Học sinh sẽ hiểu những gì đã nắm được thông qua hoạt động chủđộng, nỗ lực của chính mình

Tính tích cực nhận thức trong học tập liên quan trước hết đến động cơhọc tập Động cơ tạo ra hứng thú, hứng thú là tiền đề của tự giác Hứng thú và

tự giác là hai yếu tố tâm lý tạo nên tính tích cực Tính tích cực sản sinh nếp tưduy độc lập Suy nghĩ độc lập là mầm mống của sáng tạo Ngược lại, phongcách học tập tích cực độc lập, sáng tạo sẽ phát triển tự giác, hứng thú, bồidưỡng động cơ học tập

Tính tích cực học tập biểu hiện ở những dấu hiệu như: Hăng hái trả lờicác câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ýkiến của mình trước vấn đề nêu ra; hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽnhững vấn đề chưa rõ; chủ động vận dụng kiến thức kỹ năng đã học để nhậnthức vấn đề mới; tập chung chú ý vào vấn đề đang học; kiên trì hoàn thànhcác bài tập, không nản trước những tình huống khó khăn

G.L.Sukina chia tính tích cực ra làm ba cấp độ:

1 Tính tích cực bắt chước, tái hiện: Tính tích cực chủ yếu dựa vào trínhớ và tư duy tái hiện

2 Tính tích cực tìm tòi: Được đặc trưng bằng sự bình phẩm, phê phán,tìm tòi tích cực về mặt nhận thức, óc sáng kiến, lòng khao khát hiểu biết,hứng thú học tập Tính tích cực đó không bị hạn chế trong khuôn khổ nhữngyêu cầu của giáo viên trong giờ học.

3 Tính tích cực sáng tạo: Là mức độ cao nhất của tính tích cực Nó đặctrưng bằng sự khẳng định con đường riêng của mình, không giống với conđường mà mọi người đã thừa nhận, đã trở thành chuẩn hoá, để đạt đượcmục đích

Dựa theo các cấp độ của tính tích cực, giáo viên có thể đánh giá đượcmức độ tích cực của học sinh Tuy nhiên, cũng còn hết sức khái quát, muốn

cụ thể và sát thực, giáo viên còn phải căn cứ vào một loạt các chỉ số khác như:Kết quả học tập sau một tiết, một chương, một phần; thời gian duy trì sự chú

ý trong một giờ học; năng lực giải bài tập, khả năng đưa ra những cách giảiđộc đáo

Từ đó có thể nói tích cực hoá hoạt động học tập là quá trình làm chongười học trở thành chủ thể tích cực trong hoạt động học tập của chính họ

1.1.5 Hệ thống

Theo Jesour nej: "Hệ thống là toàn bộ những yếu tố liên kết với nhaubằng những quan hệ đa dạng, có khả năng khi tương tác với môi trường và cóthể đáp ứng tiến hoá, học tập tự tổ chức"

1.2 Những căn cứ để xây dựng hệ thống bài tập

1.2.1 Căn cứ vào mục tiêu, nhiệm vụ môn toán ở Tiểu học

1.2.1.1 Mục tiêu

Giáo dục ở tiểu học nhằm giúp học sinh :

+) Có những kiến thức cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, phân

số, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản

+) Hình thành và rèn luyện kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bàitoán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

+) Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, kháiquát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp

lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luậnđơn giản góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linhhoạt sáng tạo Ngoài những mục tiêu trên, cũng như các môn học khác ở tiểuhọc, môn toán góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tínhcần thiết của người lao động trong xã hội hiện đại

1.2.1.2 Nhiệm vụ

Môn Toán ở Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh:

+) Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng trongđời sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân bao gồm:

Cách đọc, viết so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phân

+) Có những hiểu biết ban đầu thiết thực nhất về các đại lượng cơ bảnnhư: Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam và một

số đơn vị đo thông dụng nhất của chúng Biết sử dụng các dụng cụ để thựchành đo lường, biết sử dụng các đơn vị đo đơn giản

+) Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết

về bốn phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, các số đo đại lượng

+) Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt một số các hình hình họcthường gặp Biết tính chu vi, diện tích thể tích một số hình Biết sử dụng cácdụng cụ đơn giản để đo và vẽ một số hình

+) Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, về biểuthức toán học, về phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằngphương pháp phù hợp với tiểu học

+) Biết cách giải và trình bày bài giải với các bài toán có lời văn Nắmchắc, thực hiện đúng quy trình giải toán Bước đầu biết giải các bài toán bằngcác cách khác nhau.

+) Thông qua các hoạt động học tập toán, để phát triển đúng mức một

số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: So sánh, phân tích,tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có căn cứ, bướcđầu làm quen với các chứng minh đơn giản

+) Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch

có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn,cẩn thận, kiên trì tự tin

1.2.2 Căn cứ vào nội dung chương trình dạy học chủ đề " Phân số" ở lớp 4

a) Phân số, tỉ số

+ Khái niệm phân số

+ Phân số và phép chia số tự nhiên

+ Phân số bằng nhau

+ Rút gọn phân số

+ Quy đồng mẫu số các phân số

+ So sánh hai phân số cùng mẫu số

+ So sánh hai phân số khác mẫu số

+ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số

+ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số

1.2.3 Căn cứ vào trình độ nhận thức của học sinh trong quá trình dạy học

Theo nghiên cứu của các nhà giáo dục học, thì quá trình dạy học cónhững tính chất sau:

+ Trước hết quá trình dạy học, phải xem như là một quá trình nhậnthức: "Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượngtrở về thực tiễn" Điều đáng lưu ý trong quá trình nhận thức của học sinh lànhận thức những cái mà nhân loại đã biết, nên người thầy có thể biên soạn tàiliệu hướng dẫn học sinh lĩnh hội kiến thức với quá trình mà loài người đãkiểm tra Do có đặc điểm này, nên chúng ta có thể vận dụng để xây dựng hệthống bài tập, theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

+ Quá trình dạy học là một quá trình tâm lý: Trong quá trình học tập,học sinh phải cảm giác, tri giác, vận dụng trí nhớ, ý thức, Vấn đề động cơhọc tập, hứng thú nhận thức, có ý nghĩa rất quan trọng đến hiệu quả của quátrình dạy học Để đảm bảo quá trình dạy học đạt hiệu quả, giáo viên phải đặcbiệt chú ý tới quá trình tâm lý này

Như vậy, căn cứ vào quá trình nhận thức hiện đại và quá trình dạy học,

hệ thống bài tập cần phản ánh tính tích cực sáng tạo, thúc đẩy sự phát triểncác chức năng tâm lý Đặc biệt là sáng tạo ra nhu cầu, hứng thú trong hoạtđộng học tập của học sinh

1.2.4 Căn cứ vào đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4

Đối với học sinh lớp 4, giai đoạn cuối của bậc tiểu học, các em đã hìnhthành cho mình những năng lực học tập, được tạo bởi các thành tố như cáchlàm việc trí óc, với những cơ sở ban đầu theo kiểu tư duy khoa học, tư duy líluận Bản thân các em đã hình thành cho mình năng lực thực hiện các quá

trình tâm lí có chủ định, các kĩ năng công cụ như kĩ năng sử dụng ngôn ngữnói và ngôn ngữ viết, kĩ năng tính toán đã trở nên thành thạo hơn.

Căn cứ vào đặc điểm phát triển tư duy của học sinh, mà chúng ta có thểxây dựng các dạng bài tập, đòi hỏi học sinh phải phát huy tính tích cực chủđộng và khả năng tư duy khoa học để giải quyết các tình huống trong bài học

1.2.5 Căn cứ vào vị trí, chức năng của bài tập Toán

1.2.5.1 Vị trí của bài tập Toán

Bài tập toán có vị trí quan trọng, nó là phương tiện rất có hiệu quả, đểgiúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo

và ứng dụng toán học vào thực tiễn Hoạt động giải bài tập toán học là điềukiện để thực hiện tốt các mục tiêu dạy học toán

1.2.5.2 Chức năng của bài tập Toán

Trong thực tiễn dạy học, bài tập toán học được sử dụng với những dụng

ý khác nhau Mỗi bài tập có thể dùng để tạo điều kiện xuất phát, để gợi động

cơ học tập, để vận dụng kiến thức vào thực tiễn, hoặc để ôn tập, kiểm tra kiếnthức của học sinh Tuy nhiên, mỗi bài tập toán cụ thể, được đưa ra ở một thờiđiểm nào đó, trong quá trình dạy học đều chứa đựng một cách tường minhhay hàm ẩn những chức năng khác nhau Những chức năng này, đều hướngđến việc thực hiện các mục đích dạy học

Bài tập toán học có những chức năng sau:

+ Chức năng dạy học: Hình thành củng cố cho học sinh những tri thức,

kỹ năng, kỹ xảo khác nhau của quá trình dạy học

+ Chức năng giáo dục: Nhằm hình thành cho học sinh thế giới quanduy vật biện chứng, tạo hứng thú học tập, niềm tin vào chân lý và giáo dụcphẩm chất đạo đức của người lao động

+ Chức năng phát triển: Phát triển năng lực tư duy của học sinh, đặcbiệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành khả năng tư duy khoa học

+ Chức năng kiểm tra: Đánh giá kết quả quá trình dạy- học của giáoviên và học sinh Đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức và trình độ phát triển

tư duy của học sinh

Như vậy, hiệu quả của việc dạy học toán sẽ phụ thuộc vào việc khaithác và thực hiện một cách đầy đủ, các chức năng khác nhau của bài tập toán,

mà người thầy đã thiết, kế xây dựng

1.3 Cấu trúc của hệ thống bài tập

Hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" được chia thành 4 phần:

+ Bài tập tái hiện, củng cố

1.4.1 Mục đích điều tra

Mục đích điều tra của chúng tôi là tìm hiểu thực trạng về dạy học

“Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập củahọc sinh ở Trường Tiểu học hiện nay, để từ đó đưa ra một hệ thống bài tậpchủ đề “Phân số” theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

1.4.2 Đối tượng điều tra

- 40 giáo viên trường Tiểu học Đại Hưng, huyện Khoái Châu, tỉnhHưng Yên

- 35 giáo viên trường Tiểu học Phùng Hưng B, huyện Khoái Châu, tỉnhHưng Yên

1.4.3 Nội dung điều tra

- Nhận thức của giáo viên về sự cần thiết của việc xây dựng hệ thốngbài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạtđộng học tập của học sinh

- Thực trạng về việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề

“Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập củahọc sinh ở trường Tiểu học

- Những khó khăn, thách thức khi xây dựng hệ thống bài tập chủ đề

“Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập củahọc sinh

1.4.4 Phương pháp điều tra

- Sử dụng phương pháp đàm thoại, phương pháp điều tra bằng phiếuvới giáo viên ở trường Tiểu học Đại Hưng và trường Tiểu học Phùng Hưng B

- Sử dụng phương pháp quan sát để thu thập thông tin khi tham gia dựgiờ của giáo viên trường Tiểu học

- Phương pháp xử lí số liệu: tính tỉ lệ phần trăm

1.4.5 Kết quả điều tra

1.4.5.1 Nhận thức của giáo về sự cần thiết của việc xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

Qua điều tra khảo sát 75 GV tại 2 trường tiểu học cho thấy tất cả giáoviên Tiểu học đều đánh giá đúng được tầm quan trọng của việc xây dựng hệthống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóahoạt động học tập của học sinh, mặc dù vậy nhiều GV còn khá lúng túng vềcách thức xây dựng hệ thống bài tập từ việc xác định mục đích, nội dungtrọng tâm cần rèn luyện cho HS thông qua hệ thống bài tập đó, được thể hiện

ở bảng sau:

Bảng 1.1: Bảng thống kê đánh giá của giáo viên về sự cần thiết của việc xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo

hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

Số lượng giáo viên Tỉ lệ %

Điều này được thể hiện ở bảng sau:

Bảng 1.2: Bảng thống kê nhận thức của giáo viên về biểu hiện tính tích

cực của học sinh trong học tập

Số lượng giáo viên Tỉ lệ %

Đi học chuyên cần, đúng giờ 5 6.67%Làm bài tập đầy đủ trước khi đến lớp 10 13,33%Hay nêu thắc mắc, đặt ra những câu hỏi

trước những tình huống có vấn đề

Hăng hái phát biểu trong giờ học 15 20%

Qua số liệu trên, có 20% GV nhầm lẫn xác định dấu hiệu đặc trưng vềtính tích cực trong học tập của HS là: "Đi học chuyên cần, làm bài đầy đủ",thực chất họ chưa hiểu rõ về tính tích cực của học sinh

Qua đây cho thấy, phần lớn giáo viên đều xác định vai trò qua trọng vềtính tích cực trong hoạt động học tập của học sinh đó là cơ sở cho thấy đượctầm quan trọng phải rèn luyện cho GV kĩ năng xây dựng hệ thống bài tập chủ

đề “Phân số” theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh ở trườngTiểu học

1.4.5.2 Thực trạng của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề

“Phân số” theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh ở trường Tiểu học

a Mức độ của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề “Phânsố” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của họcsinh ở trường Tiểu học

Bảng 1.3: Bảng thống kê mức độ của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt

động học tập của học sinh ở trường Tiểu học

Dựa vào kết quả khảo sát ở bảng trên cho thấy, giáo viên Tiểu học ít khixây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh Chỉ có 12% giáoviên thường xuyên xây dựng hệ thống bài tập cho học sinh Qua kết quả ởtrên, phần lớn giáo viên chưa biết cách xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập

chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động họctập của học sinh.

b Phạm vi trao đổi chuyên môn về vấn đề xây dựng hệ thống bài tậpchủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động họctập của học sinh ở Tiểu học

Bảng 1.4: Bảng thống kê phạm vi trao đổi chuyên môn về vấn đề xây dựng

hệ thống bài tập

Số lượng giáo viên Tỉ lệ %

Trong buổi nghiên cứu bài học 12 16%

Từ kết quả trên cho thấy, hầu hết giáo viên đều được trao đổi chuyênmôn về vấn đề xây dựng hệ thống bài tập thông qua các buổi họp tổ chuyênmôn và nghiên cứu bài tập thực hành Nhưng việc xây dựng hệ thống còn gặpnhiều khó khăn và chưa đạt được hiệu quả dạy học như mong muốn

1.4.5.3 Những khó khăn, thách thức khi xây dựng hệ thống bài tập chủ đề

“Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

Bảng 1.5: Bảng thống kê những khó khăn, thách thức khi xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực

hóa hoạt động học tập của học sinh

Số lượng giáo viên Tỉ lệ %

Giáo viên chưa được đào tạo khi học ở

trường sư phạm

Chính bản thân giáo viên chưa thấy được

sự cần thiết phải xây dựng hệ thống bài tập

Lãnh đạo Nhà trường chưa thấy được sự

cần thiết phải xây dựng hệ thống bài tập

Việc xây dựng hệ thống bài tập chủ

đề

“Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng

tích cực hóa hoạt động học tập của học

sinh ở Tiểu học còn là một vấn đề mới

Từ kết quả trên cho thấy, hầu hết các giáo viên đều thấy việc xây dựng

hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóahoạt động học tập của học sinh ở Tiểu học còn là một vấn đề mới và trong quátrình đào tạo ở trường sư phạm chưa đáp ứng được nhu cầu thực tiễn

Qua những khó khăn trên, chúng ta cần phải quan tâm hơn đến việc xâydựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tíchcực hóa hoạt động học tập của học sinh, nhằm phát huy tính tích cực, tự giác

và sáng tạo của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

Kết luận chương 1

Trong chương 1, chúng tôi đã nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thựctiễn của việc xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh Trong đó làm rõnhững khái niệm cơ bản về hoạt động học tập, tính tích cực của học sinh;những căn cứ để xây dựng hệ thống bài tập và phân tích thực trạng về việcdạy học “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động họctập của học sinh ở 2 trường Tiểu học Trong đó, tôi đã đưa ra thực trạng nhậnthức của giáo viên về sự cần thiết của việc xây dựng hệ thống bài tập, thựctrạng về việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho họcsinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh ở trườngTiểu học hiện nay Bên cạnh đó, tôi đã khảo sát ý kiến của giáo viên về nhữngkhó khăn, thách thức khi xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập, để làm căn cứxây dựng hệ thống bài tập chủ đề “Phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướngtích cực hóa hoạt động học tập của học sinh ở chương 2 Qua đó, nhằm pháttriển kĩ năng giải Toán cho học sinh nói riêng và nâng cao chất lượng dạyToán ở Tiểu học nói chung

Chương 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ

“PHÂN SỐ” THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG

HỌC TẬP CỦA HỌC SINH

2.1 Yêu cầu của việc xây dựng hệ thống bài tập

2.1.1 Các yêu cầu chung để xây dựng hệ thống bài tập

+ Các bài tập được xây dựng phải mang tính hệ thống, phù hợp vớilôgíc cấu trúc của từng phần, từng chương Để sau khi giải, học sinh thu nhậnđược kiến thức một cách hệ thống và theo lôgíc nhất định

+ Các bài tập trong hệ thống phải có nội dung ngắn gọn, rõ ràng,chính xác

+ Bài tập phải mang tính chất nêu vấn đề, chứa đựng các mâu thuẫnnhận thức, buộc học sinh luôn ở trạng thái có nhu cầu giải quyết các mâuthuẫn

+ Hệ thống bài tập được xây dựng phải vừa sức, không quá khó, khôngquá dễ, phù hợp với năng lực nhận thức của học sinh

+ Trong mỗi nội dung kiến thức, hệ thống bài tập đưa ra phải từ dễ đếnkhó, điều đó sẽ tạo sự hứng thú, niềm đam mê cho học sinh, để tiếp tụcnghiên cứu tìm tòi lời giải đáp cho bài tập sau

2.1.2 Các yêu cầu cụ thể

+ Bài tập tái hiện củng cố phải phù hợp với nội dung cơ bản của từngbài, từng phần Để giải bài tập học sinh chỉ cần dựa vào trí nhớ và tư duy táihiện để nhớ lại những nội dung kiến thức mà các em đã được học như: cáckhái niệm, tính chất, quy tắc, công thức toán học Những bài tập này, giúpcác em ôn tập củng cố nội dung kiến thức đã học, để các em có thể ghi nhớ,không bị lãng quên kiến thức và sau khi giải bài tập học sinh lĩnh hội đượcnội dung kiến thức trọng tâm

+ Bài tập thay dạng không phải chỉ mang tính chất đơn thuần là yêu cầuhọc sinh tái hiện lại những kiến thức đã học như: các khái niệm, tính chất, cácquy tắc toán học mà bài tập phải yêu cầu học sinh tổ chức sắp xếp lạinhững kiến thức đã học và vận dụng linh hoạt trong quá trình giải bài tập.

Như vậy, những bài tập thay dạng trong chủ đề phân số là những bàitập giúp học sinh hệ thống lại những kiến thức đã học, rèn luyện cho các em

kỹ năng giải bài tập và giúp các em nắm chắc hơn về nội dung kiến thức màcác em đã tiếp thu được

+ Bài tập phát triển là những bài tập có chứa đựng những tình huốngkhác nhau Để giải những bài tập này, học sinh không chỉ tái hiện lại nhữngkiến thức đã học về các khái niệm, tính chất, các công thức quy tắc toán học

mà còn phải vận dụng nó một cách linh hoạt, để giải quyết những tình huốngkhác nhau trong bài

+ Bài tập sáng tạo là những bài tập mang nhiều khả năng huy động tínhsáng tạo, chủ động của học sinh Những bài tập này yêu cầu học sinh vậndụng phối hợp các kiến thức đã học, để giải quyết vấn đề khái quát hơn, bằng

sự suy nghĩ sáng tạo của học sinh

2.2 Hệ thống bài tập phát huy tính tích cực của học sinh

Theo PGS PTS Nguyễn Ngọc Bảo: "Tính tích cực nhận thức - học tậpvận dụng đối với học sinh đòi hỏi phải có những nhân tố, tính lựa chọn thái

độ đối với đối tượng nhận thức, đề ra cho mình mục đích, nhiệm vụ cần phảigiải quyết sau khi đã lựa chọn đối tượng trong hoạt động sau này nhằm giảiquyết vấn đề: Hoạt động mà thiếu những nhân tố đó thì chỉ có thể nói đó là sựthể hiện trạng thái hành động nhất định của con người mà không thể nói làtính tích cực nhận thức"

Như vậy, hệ thống bài tập phát huy tính tích cực của học sinh là hệthống bài tập mà khi giải những bài tập này, trong đầu óc trẻ phải diễn ra mộtquá trình huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lý sau:

+ Để thể hiện tính lựa chọn thái độ đối với đối tượng nhận thức, họcsinh phải sử dụng các giác quan, tập chung sự chú ý, lắng nghe giáo viên đưa

ra nội dung, yêu cầu của bài tập Sau khi giáo viên đưa ra nội dung bài tập,học sinh phải biết được đây là bài tập của nội dung kiến thức nào Nếu họcsinh không tập chung sự chú ý về phía giáo viên, hoặc các em không chủđộng để tiếp nhận nội dung bài tập thì các em sẽ không lựa chọn được đốitượng nhận thức, học sinh sẽ không biết nội dụng kiến thức này, có trongphần nào và sẽ không hiểu được yêu cầu, nhiệm vụ của bài tập

+ Khi đã lựa chọn được đối tượng nhận thức, học sinh phải tập trung trítuệ vào việc suy nghĩ để xác định được nhiệm vụ của mình là phải tái hiện,vận dụng những kiến thức cơ bản nào khi giải bài tập Nếu học sinh chỉ chú ýlắng nghe giáo viên đưa ra nội dung bài tập, mà không có ý định suy ngẫmmối liên hệ giữa điều thấy được, nghe được với những kiến thức mà các em đãđược học thì học sinh không hiểu được nhiệm vụ mà giáo viên đưa ra Từ đócác em sẽ không xác định được nội dung kiến thức mà các em cần phải táihiện

+ Sau khi đã hiểu được nhiệm vụ mà giáo viên đưa ra, học sinh phảihuy động trí nhớ và tư duy tái hiện của mình để tái hiện lại nội dung kiến thức

cơ bản đã học Nếu học sinh không nắm chắc kiến thức cơ bản, hoặc khôngtích cực tái hiện lại nội dung kiến thức cơ bản này thì các em sẽ dễ nhầm lẫntrong quá trình giải bài tập

+ Để có thể giải được bài tập và vận dụng những kiến thức này để giảinhững bài tập khác, học sinh phải tưởng tượng đến những đối tượng nhậnthức và thấy được ý nghĩa của việc tìm ra kết quả, nếu các em không thể hiện

thái độ với điều đó thì các em sẽ không có được nhu cầu hứng thú trong quátrình giải bài tập Sau đây là các dạng bài tập thuộc chủ đề “Phân số".

2.2.1 Bài tập về khái niệm phân số

2.2.1.1 Bài tập tái hiện, củng cố

Bài tập tái hiện, củng cố về khái niệm phân số là những bài tập yêu cầuhọc sinh tái hiện lại kiến thức đã học về khái niệm phân số, phân số và phépchia số tự nhiên Trong phần khái niệm phân số có những dạng bài tập sau:

+ Cho cách đọc phân số, yêu cầu học sinh viết phân số

+ Cho hình vẽ đã tô màu, yêu cầu học sinh viết rồi đọc phân số chỉphần tô màu trong hình

+ Cho thương của phép chia, yêu cầu học sinh viết thương của mỗiphép chia dưới dạng phân số, rồi tính giá trị của thương

V

í d ụ 1 Viết phân số sau: Năm mươi hai phần tám mươi tư [Toán 4,tr.107]

Các phân số trong bài tập này đều có tử số và mẫu số là số có hai chữ

số (hoặc có tử số hay mẫu số là số có hai chữ số), đòi hỏi học sinh phải tíchcực tái hiện lại kiến thức đã học về cách viết phân số, nếu không các em sẽ dễ

bị nhầm giữa cách đọc và cách viết phân số

hiện lại kiến thức đã học, về cách viết phân số

Nếu bài tập đưa ra cách đọc các phân số, mà tử số và mẫu số của nó chỉ

có một chữ số thì khi viết phân số khó tạo ra tình huống nhầm lẫn của học

sinh Vì vậy bài tập này không đòi hỏi học sinh phải thực sự phát huy tính tíchcực của mình, trong việc tái hiện lại kiến thức đã học về cách viết phân số.

b) Trong phân số đó, mẫu số cho biết gì, tử số cho biết gì?

Bài tập yêu cầu học sinh tái hiện lại kiến thức đã học về cách đọc viếtphân số dựa vào các phần bằng nhau đã được tô màu của hình vẽ Khi họcbài mới, các em đã được làm quen với cách đọc viết phân số, dựa vào số phầnbằng nhau và số phần đã được tô màu, của hình vuông và hình tròn

Để bài tập này phát huy tính tích cực của học sinh thì các hình vẽ trongbài phải là những đối tượng hình học, mà các em chưa được làm quen như:Hình các ngôi sao, hình các bông hoa, các hình tròn nhỏ Khi giải những bàitập này sẽ tạo hứng thú cho học sinh, vì các em được tiếp xúc và làm quen vớinhiều đối tượng hình học khác nhau

Trong bài này, các em phải tái hiện lại kiến thức đó để tìm được phân

số dựa vào số hình ngôi sao được tô màu và tổng số hình ngôi sao Vì vậy, nótạo ra nhu cầu và hứng thú cho học sinh trong quá trình giải bài tập

2.2.1.2 Bài tập thay dạng

Bài tập thay dạng về khái niệm phân số là những bài tập yêu cầu họcsinh phải tái hiện lại những kiến thức đã học và vận dụng linh hoạt nhữngkiến thức đã học về khái niệm phân số, phân số và phép chia số tự nhiên đểgiải bài tập Đó là những bài tập sau:

+ Cho hình vẽ đã chia thành các phần bằng nhau, yêu cầu học sinh tômàu hình vẽ để được phân số đã cho, rồi nêu cách đọc phân số đó.

+ Cho các phân số, học sinh tìm những phân số nào bé hơn 1, lớn hơn

Để giải được bài tập này, học sinh phải vận dụng kiến thức đã học vềcách thành lập phân số từ số phần được chia và số phần được tô màu, để tômàu hình đó tương ứng với phân số đã cho, rồi đưa ra cách đọc phân số Khihọc về khái niệm phân số, học sinh đã học cách đọc viết phân số dựa vào sốphần đã tô màu và tổng số phần bằng nhau được chia của hình Nhưng với bàinày, có tất cả 12 phần bằng nhau, mà mẫu số của phân số lại là 3 chứ khôngphải là 12 Vì vậy để tô màu được hình vẽ ứng với phân số 1

3 , học sinh phảitìm cách sắp xếp 12 phần nhỏ thành 3 phần lớn, rồi tô màu một phần lớn đó.Đây là một tình huống có vấn đề đối với học sinh nên bài tập này tạo ra nhucầu và hứng thú cho học sinh trong quá trình giải bài tập

Nếu học sinh không tích cực tái hiện lại kiến thức đã học, về cách viếtphân số, dựa vào số phần bằng nhau được chia và số phần tô màu thì có thểcác em chỉ tô màu 1 phần nhỏ, trong số 12 phần của hình Như vậy, số phần

tô màu sẽ tương ứng với phân số 1 , chứ không phải phân số 1

12 3

2.2.1.3 Bài tập phát triển

Bài tập phát triển về khái niệm phân số là những bài tập yêu cầu họcsinh vận dụng những kiến thức đã học về khái niệm phân số, phân số và phépchia số tự nhiên vào từng tình huống cụ thể, khác với những tình huống đãđược học Đó là những dạng bài tập sau:

+ Cho các phân số (hoặc tử số và mẫu số), yêu cầu học sinh viết theo mẫu

+ Cho các phân số và cách đọc các phân số, yêu cầu học sinh nối phân

số tương ứng với cách đọc của phân số đó

+ Cho các phân số, yêu cầu học sinh viết mỗi phân số dưới dạngthương và tính giá trị của thương

+ Cho các số tự nhiên, yêu cầu học sinh viết mỗi số tự nhiên dưới dạngphân số có mẫu số bằng 1

V

í d ụ Viết mỗi số tự nhiên sau dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1:[Toán 4, tr 110]

8; 14 ; 32 ; 0 ; 1

Bài tập đòi hỏi học sinh phải áp dụng kiến thức về phân số và phép chia

số tự nhiên Các em đã được học cách viết phép chia số tự nhiên cho một số

tự nhiên (khác 0) dưới dạng phân số Nhưng đối với bài tập này học sinh phảivận dụng những kiến thức đó, để viết các số tự nhiên dưới dạng phân số cómẫu số bằng 1 Nếu học sinh không biết cách vận dụng những kiến thức đãhọc, để giải quyết tình huống này thì các em sẽ không giải được bài tập Vìvậy bài tập này phát huy tính tích cực tìm tòi của học sinh, trong việc tìm ra

mối quan hệ giữa số tự nhiên và phân số Bất kỳ một số tự nhiên nào các emcũng có thể viết chúng dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1 Chẳng hạn:

8

8 = 1

đã được học rồi viết tương tự là được.Chẳng hạn:

8 : 1 ; 14 : 1 ; 32 : 1 ; 0 : 1 ; 1 : 1 ;

2.2.1.4 Bài tập sáng tạo

Bài tập sáng tạo về khái niệm phân số là những bài tập yêu cầu học sinhvận dụng phối hợp những kiến thức đã học về khái niệm phân số, tử số vàmẫu số, các kiến thức về phân số và phép chia số tự nhiên, để giải bài tậpbằng sự suy nghĩ sáng tạo của học sinh Đó là những bài tập sau:

+ Cho tia số, đã được chia thành các phần bằng nhau và giá trị của một

số điểm trên tia số Yêu cầu học sinh viết phân số thích hợp vào những điểmcòn lại trên tia số

+ Cho đoạn thẳng đã được chia thành các phần bằng nhau và một sốđiểm trên đoạn thẳng đó Yêu cầu học sinh viết phân số ứng với mỗi đoạnthẳng

2.2.2 Bài tập về phân số bằng nhau

2.2.2.1 Bài tập tái hiện, củng cố

Bài tập tái hiện củng cố về phân số bằng nhau là những bài tập yêu cầuhọc sinh nhớ lại kiến thức đã học về tính chất phân số là có thể giải được bàitập Để có thể tìm được một phân số bằng phân số đã cho nhưng có tử số vàmẫu số lớn hơn hoặc nhỏ hơn, học sinh có thể nhân hoặc chia cả tử số và mẫu

số của phân số đó với một số tự nhiên khác 0

Trong phần phân số bằng nhau có những dạng bài tập tái hiện sau:

+ Cho một phân số, yêu cầu học sinh tìm các phân số bằng phân số đó(theo mẫu)

+ Cho hai phân số bằng nhau, trong đó viết thiếu tử số hoặc mẫu số củamột phân số, yêu cầu học sinh viết số thích hợp vào ô trống

3 và có mẫu số là

6, bằng cách so sánh mẫu số của hai phân số đó là 6 và 3, để tìm xem mẫu sốcủa phân số 2

3 đã tăng lên bao nhiêu lần thì tăng tử số lên bấy nhiêu lần Ta

sẽ tìm được phân số bằng phân số 2 , nhưng có tử số và mẫu số lớn hơn (Vì 6

3

= 3 x 2, nên tử số cần điền vào ô trống là 2 x 2 = 4) Vì vậy, bài tập này tạo ranhu cầu và động cơ cho học sinh trong việc tái lại kiến thức đã học, để tìm raphân số bằng phân số đã cho một cách nhanh hơn, ngắn gọn hơn

Nếu sau khi đã học về phân số bằng nhau, giáo viên ra bài tập đã chocác phân số mà tử số và mẫu số của chúng, đã cùng tăng lên hay giảm đi một

số lần, chỉ yêu cầu học sinh tìm kết quả, rồi điền vào ô trống để tìm đượcphân số bằng phân số đã cho, thì bài tập như vậy sẽ không phát huy được tínhtích cực của học sinh

Chẳng hạn: GV yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống: 2  2  3

, thì

khi giải bài tập này, học sinh không phải tái hiện lại những kiến thức đã học

về phân số bằng nhau, mà học sinh chỉ cần tìm kết quả của phép nhân ở tử số

và mẫu số rồi điền vào ô trống là tìm được phân số bằng phân số đã cho Vìvậy, bài tập này không phát huy được tính tích cực của học sinh trong việc táihiện lại kiến thức đã học về phân số bằng nhau

2.2.2.2 Bài tập thay dạng

Bài tập thay dạng về phân số bằng nhau là những bài tập yêu cầu họcsinh phải tái hiện lại những kiến thức về tính chất của phân số và vận dụnglinh hoạt trong quá trình giải bài tập Đó là những dạng bài tập sau:

+ Cho các phân số, yêu cầu học sinh tìm trong các phân số đó, phân sốnào bằng phân số (cho trước)

+ Cho các nhóm phân số, yêu cầu học sinh tìm nhóm có hai phân sốbằng nhau.

+ Cho các nhóm phân số, yêu cầu học sinh tìm nhóm có hai phân sốbằng nhau

Ví dụ Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng 2 ? [Toán 4,

3tr.114]

20

; 8

30 9 ;

8 12Bài tập này phát huy tính tích cực của học sinh, vì để làm bài tập nàythì học sinh về dạng phân số không yêu cầu học sinh tìm ra phân số bằngphân số 2

3 theo cách các em đã được học, mà bài tập đã cho ba phân số trong

đó có phân số bằng phân số 2 , còn các phân số khác đều có tử số và mẫu số,

3