Phát triển năng lực suy luận logic thông qua day học dang toan chuyển động đều ở lớp 5

22 CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG NĂNG LỰC SUY LUẬN LOGIC VÀO DẠY HỌC BÀI TẬP VỀ DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở LỚP 5 TIỂU HỌC.... Tuy nhiên, ở các trường Tiểu học hiện nay vẫn c n thấy nhiều thiếu sót

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

=== ===

NGUYỄN THỊ LUẬN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN LOGIC

THÔNG QUA DẠY HỌC DẠNG TOÁN

CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI - 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

=== ===

NGUYỄN THỊ LUẬN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN LOGIC

THÔNG QUA DẠY HỌC DẠNG TOÁN

CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

ThS NGUYỄN VĂN HÀ

HÀ NỘI - 2018

LỜI CẢM ƠN

Trên thực tế, không có sự thành công nào mà không có sự giúp đỡ củangười khác, dù ít hay nhiều, dù trực tiếp hay gián tiếp Trong suốt quãng thờigian nghiên cứu và hoàn thành khóa luận, em đã được sự giúp đỡ của các thầy

cô trong tổ phương pháp dạy học, các thầy cô trong khoa Giáo dục Tiểu học,gia đình và bạn bè

Qua đây, em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong trường Đại học Sưphạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ và truyền đạt những kiến thức quý báu cho chúng

em trong suốt thời gian học tập, rèn luyện tại trường Đặc biệt, em xin gửi lời

cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy giáo Nguyễn Văn Hà, đã tận tình hướng dẫn

chỉ bảo để em hoàn thiện khóa luận tốt nghiệp này

Trong quá trình nghiên cứu,do thời gian và kiến thức có hạn không thểtránh khỏi những thiếu sót Em rất mong nhận được ý kiến đóng góp của thầy

cô để khóa luận của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Nguyễn Thị Luận

LỜI CAM ĐOAN

Tên em là: Nguyễn Thị Luận

Sinh viên lớp: K40C- Giáo dục Tiểu học

Trường: ĐHSP Hà Nội 2

Em xin cam đoan khóa luận này là công trình nghiên cứu của riêng em

dưới sự chỉ đạo của giáo viên hướng dẫn là Th.S Nguyễn Văn Hà Và nó

không trùng với bất cứ công trình của một tác giả nào khác Nếu không đúngnhư đã nêu trên, em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về đề tài của mình

Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Nguyễn Thị Luận

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4.1 Đối tượng nghiên cứu 3

4.2 Phạm vi nghiên cứu 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

6 Cấu trúc khóa luận 3

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Năng lực và năng lực Toán học 4

1.1.1 Năng lực 4

1.1.2 Năng lực Toán học của học sinh 6

1.2 Suy luận trong toán tiểu học 8

1.2.1 Suy luận Toán học 8

1.2.2 Hai dạng suy luận 8

1.3 Lý luận về bài tập toán học 13

1.3.1 Khái niệm bài toán và bài tập toán học 13

1.3.2 Vai tr của bài tập toán học 14

1.3.3 Phân loại bài toán 15

1.3.4 Phương pháp giải bài toán 16

1.4 Phát triển năng lực suy luận logic trong dạy học môn toán Tiểu học 17

1.4.1 Định hướng chung về phát triển năng lực Toán học của học sinh trong dạy học môn toán 17

1.4.2 Phát triển năng lực suy luận logic trong dạy học môn toán Tiểu học 18

1.5 Đặc điểm tâm lý của HS tiểu học 21

1.5.1 Tri giác 21

1.5.2 Tư duy 21

1.5.3 Trí nhớ 21

1.5.4 Chú ý 22

Tiểu kết chương 1 22

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG NĂNG LỰC SUY LUẬN LOGIC VÀO DẠY HỌC BÀI TẬP VỀ DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở LỚP 5 TIỂU HỌC 23

2.1 Dạy học giải bài tập cơ bản về dạng toán chuyển động đều ở lớp 5 Tiểu học 23

2.1.1 Nội dung, chương trình của dạng toán chuyển động đều ở lớp 5 của tiểu học hiện nay 23

2.1.2 Vận dụng phương pháp suy luận logic vào giải các bài tập của dạng toán chuyển động đều ở lớp 5 29

2.2 Dạy học bài tập nâng cao về dạng toán chuyển động đều ở lớp 5 của HS Tiểu học 38

Tiểu kết chương 2 58

KẾT LUẬN 59

TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

Tư duy logic không chỉ đáp ứng quá trình nhận thức, chiếm lĩnh nhữngtri thức khoa học nền tảng ngày một cao, nó c n đ i hỏi phải giải quyết cácvấn đề, nhiệm vụ học tập, hoạt động thực tiễn ngày một cao và phức tạp đốivới sự phát triển toàn diện nhân cách cá nhân, đồng thời thích ứng nhanh vớicuộc sống năng động ngày nay.

Hiện nay, đất nước ta đang trong thời kì hội nhập nền “Công nghiệp hóa,hiện đại hóa” đất nước Điều đó đ i hỏi sự phát triển toàn diện của con người,

đ i hỏi nền giáo dục phải đổi mới để đào tạo nên những nguồn năng lực mới,những người lao động mới, có đủ phẩm chất, năng lực, tư duy sáng tạo để giảiquyết các vấn đề của xã hội

Vì lí do này mà điểm nổi bật của việc đổi mới chương trình giáo dục phổthông sau năm 2015 là xây dựng và phát triển chương trình theo định hướngphát triển năng lực cho HS

Bậc tiểu học là một bậc học nền tảng, có ý nghĩa đặc biệt quan trọngtrong hệ thống giáo dục Việc dạy các môn học với các nội dung cụ thể trongtrường tiểu học đều nhằm đến mục tiêu tạo cơ hội phát triển năng lực tư duy

và hình thành nhân cách tốt cho HS

Ở giai đoạn đầu HS tiểu học, tư duy chủ yếu mang tính cụ thể, ít kháiquát nhưng đến lớp 4-5 thì tư duy trừu tượng và tư duy logic đã dần chiếm ưuthế song việc nhận biết các dữ kiện để giải quyết bài toán c n gặp nhiều khókhăn Do đó việc phát triển tư duy logic cho HS là vô cùng cần thiết

Trong trường Tiểu học môn Toán giữ một vị trí rất quan trọng và chiếmthời lượng đáng kể trong chương trình học Học tập môn Toán đ i hỏi HSphải có lập luận chặt chẽ, ngôn ngữ khoa học chính xác và có sự trình bày hợp

lí Tuy nhiên, ở các trường Tiểu học hiện nay vẫn c n thấy nhiều thiếu sót vàhạn chế trong phát triển năng lực tư duy logic trong dạy và học môn Toán.Đặc biệt là trong dạy học dạng toán chuyển động đều Đây là một trongnhững dạng toán có lời văn điển hình, GV trong các trường Tiểu học hiện naychủ yếu chỉ giảng giải, đưa ra công thức và cách giải có sẵn cho HS do GVthường gặp nhiều khó khăn trong việc phân tích, hướng dẫn HS hiểu bản chấtcủa bài toán Do đó HS trở nên thụ động, ghi nhớ một cách máy móc, dậpkhuôn và không biết vận dụng để giải các bài toán khác cũng như vận dụngvào thực tiễn Điều này dẫn đến nhiều HS gặp khó khăn nhầm lẫn khi giải cácbài toán chuyển động đều, đặc biệt là các bài toán nâng cao, phức tạp Vì vậy,việc rèn luyện và phát triển năng lực suy luận logic cho HS là một yêu cầucấp bách được đặt ra

Xuất phát từ những lí do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển

năng lực suy luận logic thông qua dạy học dạng toán chuyển động đều ở lớp 5”

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu về lí luận:

+ Năng lực và năng lực toán học của HS

+ Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực suy luậnlogic cho HS.

+ Suy luận logic trong toán học

+ Dạy học bài tập Toán học và nội dung dạy học bài tập về dạng toánchuyển động đều ở lớp 5

Tổ chức dạy học các dạng bài tập về dạng toán chuyển động đều ở lớp 5Tiểu học theo định hướng phát triển năng lực suy luận logic cho học sinh Tiểu học

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Việc dạy học bài tập toán thuộc dạng toán chuyển động đều ở lớp 5theo hướng phát triển năng lực suy luận logic cho HS

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Chương trình toán học tiểu học có nội dung liên quan đến dạng toán chuyển động đều ở lớp 5

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu:

+ Nghiên cứu lí luận các tài liệu về năng lực chung và năng lực toán họccủa HS, định hướng phát triển năng lực, suy luận trong toán tiểu học vàphương pháp dạy học bài tập toán ở Tiểu học

+ Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa toán lớp 5 và sáchtham khảo về giải toán chuyển động đều ở lớp 5 Tiểu học

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo, nội dung chính củakhóa luận gồm 2 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc phát triển năng lực suy luận logic thông qua việc dạy học bài tập toán

Chương 2: Ứng dụng năng lực suy luận logic vào dạy học bài tập về dạng toán chuyển động đều ở lớp 5 Tiểu học

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực và năng lực Toán học

1.1.1 Năng lực

Theo quan điểm của những nhà tâm lý học năng lực là tổng hợp các đặc

điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu, đặc trưng của mộthoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao

Năng lực của con người có đặc điểm sau:

+ Năng lực luôn gắn với một hoạt động cụ thể

+ Năng lực được hình thành và bộc lộ trong hoạt động

+ Năng lực chịu sự chi phối của các yếu tố bẩm sinh di truyền, môitrường và hoạt động của bản thân

Như vậy, năng lực của con người hình thành trên cơ sở chi phối nhiềubởi các yếu tố tư chất của cá nhân, nhưng năng lực của con người không phảihoàn toàn do tự nhiên do bẩm sinh di truyền mà có, phần lớn hoạt động do tậpluyện mà hình thành phát triển năng lực

Tâm lý học chia năng lực thành các dạng khác nhau như năng lực chung

và năng lực chuyên môn

+ Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khácnhau như năng lực phán xét tư duy lao động, năng lực khái quát hoá, năng lựcluyện tập, năng lực tưởng tưởng

+ Năng lực chuyên môn là năng lực đặc trưng trong lĩnh vực nhất địnhcủa xã hội như năng lực tổ chức, năng lực âm nhạc, năng lực kinh doanh, hộihoạ, năng lực toán học

Năng lực chung và năng lực chuyên môn có quan hệ qua lại hữu cơ vớinhau, năng lực chung là cơ sở của năng lực chuyên môn, nếu chúng càng pháttriển thì càng dễ thành đạt được năng lực chuyên môn Ngược lại sự phát triểncủa năng lực chuyên môn trong những điều kiện nhất định lại có ảnh hưởng

đối với sự phát triển của năng lực chung Trong thực tế mọi hoạt động có kếtquả và hiệu quả cao thì mỗi người đều phải có năng lực chung phát triển ởtrình độ cần thiết và có một vài năng lực chuyên môn tương ứng với lĩnh vựccông việc của mình.

Năng lực c n được hiểu theo một cách khác, năng lực là tính chất tâmsinh lý của con người chi phối quá trình tiếp thu kiến thức, kỹ năng và kỹ xảotối thiểu là cái mà người đó có thể dùng khi hoạt động

Để nắm được cơ bản các dấu hiệu khi nghiên cứu bản chất của năng lực

ta cần phải xem xét trên một số khía cạnh sau:

- Năng lực là sự khác biệt tâm lý của cá nhân người này khác người kia,nếu một sự việc thể hiện rõ tính chất mà ai cũng như ai thì không thể nói vềnăng lực

- Năng lực chỉ là những khác biệt có liên quan đến hiệu quả việc thựchiện một hoạt động nào đó chứ không phải bất kỳ những sự khác nhau cá biệtchung chung nào

- Năng lực con người bao giờ cũng có mầm mống bẩm sinh tuỳ thuộcvào sự tổ chức của hệ thống thần kinh trung ương, nhưng nó chỉ được pháttriển trong quá trình hoạt động, phát triển của con người Trong xã hội có baonhiêu hình thức hoạt động của con người thì cũng có bấy nhiêu loại năng lực,

có người có năng lực về quản lý kinh tế, có người có năng lực về Toán học,

có người có năng lực về kỹ thuật, có người có năng lực về thể thao

- Cần phân biệt năng lực với tri thức, kỹ năng, kỹ xảo: Tri thức là nhữnghiểu biết thu nhận được từ sách vở, từ học hỏi và từ kinh nghiệm cuộc sốngcủa mình Kỹ năng là sự vận dụng bước đầu những kiến thức thu lượm vàothực tế để tiến hành một hoạt động nào đó Kỹ xảo là những kỹ năng được lặp

đi lặp lại nhiều lần đến mức thuần thục cho phép con người không phải tậptrung nhiều ý thức vào việc mình đang làm C n năng lực là một tổ hợp phẩm

chất tương đối ổn định, cơ bản của cá nhân, cho phép nó thực hiện có kết quảmột hoạt động Như vậy năng lực chỉ làm cho việc tiếp thu các kiến thức kỹnăng, kỹ xảo trở nên dễ dàng hơn.

1.1.2 Năng lực Toán học của học sinh

Theo V.A.Krutetxki thì khái niệm năng lực toán học được hiểu dưới haibình diện sau:

Năng lực nghiên cứu Toán học là năng lực sáng tạo, các năng lực hoạtđộng Toán học tạo ra được các kết quả, thành tựu mới, khách quan và có ýnghĩa với nhân loại

Năng lực Toán học của học sinh là năng lực học tập giáo trình Toán học

ở trường phổ thông, lĩnh hội nhanh chóng và có kết quả cao các kiến thức, kỹnăng, kỹ xảo tương ứng

- Năng lực Toán học của học sinh:

Từ khái niệm về năng lực ta có thể đi đến khái niệm về năng lực Toánhọc của học sinh: “Năng lực Toán học là những đặc điểm tâm lí đáp ứng đượcyêu cầu hoạt động học toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kỹ năngtrong lĩnh vực Toán học tương đối nhanh chóng, dễ dàng, sâu sắc trong nhữngđiều kiện như nhau”

- Trong quá trình tiếp thu tri thức, học sinh tham gia nhiều hình thức

hoạt động Toán học phức hợp Mỗi hoạt động Toán học đặc trưng cho một dạng năng lực thành phần Các năng lực thành phần trong năng lực chung có quan hệ chặt chẽ với nhau tạo thành một cấu trúc của năng lực Toán học.

Cấu trúc năng lực Toán học bao gồm các dạng năng lực thành phần sau:

+ Năng lực tính toán, giải toán: Khả năng làm chủ hệ thống kiến thức, kỹnăng tính toán và vận dụng chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành côngnhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho chính các emtrong cuộc sống

+ Năng lực tư duy Toán học: Khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa,khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận - giải quyết vấn đề trong quá trình phảnánh, phát triển tri thức và vận dụng vào thực tiễn Năng lực tư duy của họcsinh tiểu học trong quá trình học toán thể hiện qua các thao tác chủ yếu nhưphân tích và tổng hợp, đặc biệt hóa và khái quát hóa

+ Năng lực giao tiếp toán học: Khả năng sử dụng ngôn ngữ nói, viết vàbiểu diễn toán học để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toánhọc Năng lực giao tiếp liên quan đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học (chữ, kíhiệu, biểu đồ, đồ thị, …) kết hợp các ngôn ngữ thông thường Năng lực nàyđược thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi,lập luận khi giải toán

+ Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn: Khả năng vận dụng cáckiến thức Toán học đã học vào thực tiễn Năng lực này thúc đẩy việc gắn kiếnthức lý thuyết và thực hành trong nhà trường với thực tiễn đời sống, đẩy mạnhthực hiện dạy học theo phương châm “học đi đôi với hành”

+ Năng lực giải quyết vấn đề: Khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả cácquá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyếtnhững tình huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giảipháp thông thường Đây là một trong những năng lực mà môn toán có nhiềulợi thế để phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc Toánhọc và đặc biệt là qua giải toán

+ Năng lực sáng tạo toán học: Khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả cácquá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ để giải quyết những tìnhhuống có vấn đề mới mẻ đối với nhiều người

1.2 Suy luận trong toán tiểu học

1.2.1 Suy luận Toán học

Suy luận là quá trình suy nghĩ từ một hay nhiều mệnh đề rút ra mệnh đềmới Mỗi mệnh đề đã có gọi là tiền đề suy luận Mệnh đề mới rút ra gọi là kếtluận hay hệ quả

1.2.2 Hai dạng suy luận

Dựa vào kết luận (hay tính chất suy luận) của các mệnh đề, suy luậnđược phân thành 2 dạng: suy luận suy diễn và suy luận quy nạp

Suy luận quy nạp

- Định nghĩa:

Suy luận quy nạp là suy luận đi từ cái đúng riêng tới kết luận chung, từcái ít tổng quát tới cái tổng quát Kết luận của suy luận quy nạp mang tínhchất ước đoán Người ta thường gọi các suy luận này là phép suy đoán

- Đặc trưng và vai tr phép suy luận quy nạp trong dạy Toán ở tiểu học:+ Đặc trưng của suy luận quy nạp là không có quy tắc chung cho quátrình suy luận mà chỉ dựa trên cơ sở nhận xét, kiểm nghiệm Do vậy kết luậnrút ra trong quá trình suy nạp có thể đúng có thể sai và có tính chất ước đoán.+ Vì học sinh tiểu học còn nhỏ, trình độ hiểu biết còn non nớt, các vấn

đề giảng dạy đều phải qua thực nghiệm nên đây là phương pháp chủ yếu nhất,đơn giản nhất, dễ hiểu nhất đối với học sinh

+ Tuy phép suy luận này chưa cho phép ta chứng minh chân lý mới,nhưng nó cũng giúp ta đưa các em thật sự đến gần các chân lý ấy; nó giảithích được ở một mức độ nào đó các kiến thức mới, tránh tình trạng bắt buộcthừa nhận kiến thức mới một cách hình thức, hời hợt

+ Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học là tính cụ thể Các em có tư duytrừu tượng được thì cũng phải dựa trên các ví dụ, những sự vật cụ thể, rõ ràng;dựa trên những kiến thức sẵn có

- Các phép suy luận quy nạp:

* Phép quy nạp không hoàn toàn:

- Định nghĩa: Phép quy nạp không hoàn toàn là phép suy luận quy nạp

mà kết luận chung được rút ra chỉ dựa vào một số trường hợp cụ thể được xétđến Kết luận của phép suy luận không hoàn toàn chỉ có tính chất ước đoán, vìvậy còn gọi là các giả thuyết

Kết luận: Mọi số tự nhiên chia hết cho 2 thì chia hết cho 4

* Phép quy nạp hoàn toàn:

- Định nghĩa:

Phép quy nạp hoàn toàn là phép suy luận trong đó kết luận tổng quátđược rút ra trên cơ sở đã khảo sát tất cả các trường hợp riêng Vì kết luậnđược rút ra trên cơ sở đã khảo sát tất cả các trường hợp nên kết luận của phépquy nạp hoàn toàn có độ chính xác cao hơn so với phép quy nạp không hoàntoàn

- Ví dụ 2:

Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 9 lần tổng cácchữ số của nó

Gọi số phải tìm là ab với (a, b  10; a  0)

Theo bài ra ta có ab  5  (a  b)

Dùng phương pháp thử chọn ta xét tất cả các giá trị của a và b như sau:

a = 1, 2, … , 9 và b = 0, 1, … , 9 Như vậy đây là phép quy nạp hoàn toàn

* Phép tương tự:

- Định nghĩa:

Phép tương tự là phép suy luận đi từ một thuộc tính giống nhau của đốitượng để rút ra những thuộc tính giống nhau khác của hai đối tượng đó Kếtquả của phép tương tự có tính chất ước đoán

- Sơ đồ: A có thuộc tính a, b, c, d

B có thuộc tính a, b, cKết luận: B có thuộc tính d

* Phép khái quát hóa:

- Định nghĩa:

Phép khái quát hóa là phép suy luận đi từ một đối tượng sang một nhómđối tượng nào đó có chứa đối tượng này Kết luận của phép khái quát hóa cótính chất ước đoán

Ví dụ 3: Chia một tổng cho một số (Lớp 4)

Tính và so sánh 2 biểu thức: (35 + 21) : 7 và 35 : 7 + 21 : 7

Ta có: (35 + 21) : 7 = 56 : 7 = 8

(35 : 7) + (21 : 7) = 3 + 5 = 8Vậy (35 + 21) : 7 = 35 : 7 + 21 : 7

* Phép đặc biệt hóa

- Định nghĩa:

Phép đặc biệt hóa là phép suy luận đi từ tập hợp đối tượng sang tập hợpđối tượng nhỏ hơn chứa trong tập hợp ban đầu Kết luận của phép đặc biệthóa nói chung là đúng, trừ các trường hợp đặc biệt giới hạn hay suy biến thìkết luận của nó có thể sai, có thể đúng và nó có tác dụng gợi lên giả thuyết

Đặc trưng của suy diễn là việc rút ra mệnh đề mới từ các mệnh đề đúng

đã có được thực hiện theo các quy tắc logic

Kết luận có tính ước đoán, có thể đúng, có thể sai

Ta đi xét 2 trường hợp đặc biệt của suy diễn, đó là 2 phép chứng minh trực tiếp: chứng minh tổng hợp và chứng minh phân tích đi lên

- Hai phương pháp chứng minh toán học ở tiểu học

* Phương pháp chứng minh tổng hợp (phương pháp xuôi)

Trong đó: A là mệnh đề cho trước, đã biết

B là hệ quả logic của A

C là hệ quả logic của B

diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?”

diện tích vườn hoa để làm lối đi Hỏi

Hướng dẫn:

+ Tính chiều dài của vườn hoa như thế nào?

25 + 10 = 35 (m)+ Tính diện tích vườn hoa như thế nào?

25 × 35 = 875 (m2)+ Tính diện tích lối đi như thế nào?

- Sơ đồ:

X Y  …  B  A

Trong đó: X là mệnh đề cần chứng minh, Y là tiền đề logic của X,… A

là tiền đề logic của B, A là mệnh đề cho trước hay đã biết

diện tích vườn hoa để làm lối đi Hỏi

+ Để tính được diện tích lối đi khi biết diện tích lối đi bằng 1

25 diện tíchvườn hoa, ta cần phải tính đại lượng nào?

(Trả lời: Tính diện tích vườn hoa)

+ Để tính diện tích vườn hoa, ta phải tính đại lượng nào?

(Trả lời: Tính chiều dài vườn hoa)

+ Tính chiều dài vườn hoa như thế nào?

(Trả lời: Tính tổng độ dài chiều rộng và 10m)

+ Em hãy trình bày lời giải của bài toán?

Bài giảiChiều dài của vườn hoa là:

25 + 10 = 35 (m)Diện tích của vườn hoa là:

25 × 35 = 875 (m2)Diện tích lối đi là:

875 × 1

25 = 35 (m2)

1.3 Lý luận về bài tập toán học

Đáp số: 35 m2

1.3.1 Khái niệm bài toán và bài tập t án học

Bài toán được hiểu là: “Tất cả những câu hỏi cần giải đáp về một ết

quả chưa biết cần tìm bắt đầu từ một s dữ kiện, hoặc về một phương pháp cần hám phá, mà theo phương pháp này sẽ đạt được ết quả đã biết.” (Từ

điển Petit Robert, trích theo Lê Văn Tiến, 2005)

Theo G.POLYA: “Bài toán là việc đặt ra sự cần thiết tìm kiếm một cách

c thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông thấy rõ ràng nhưng hông thể đạt được ngay.”

Bài toán là đặt yêu cầu cho người cần và phải đạt được mục đích nào đó.Với cách hiểu này bài toán đồng nghĩa với đề toán, bài tập, vấn đề, nhiệm vụ,

…

Một bài toán gồm có hai phần: điều đã cho và điều yêu cầu Cần phải tìmnhững dữ kiện nào đã cho để phân tích, tổng hợp để hiểu được bài toán Từ đóxem xét mối liên hệ nào giữa điều đã cho và điều cần tìm

Bài tập là bài toán trong đó có những yêu cầu đặt ra cho người học nhằmđạt được mục đích dạy học nào đó

1.3.2 i t của bài tập t án học

Về mặt mục đích dạy học:

- Bài tập toán giúp hình thành, củng cố kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹnăng, kỹ xảo những vấn đề lý thuyết đã học Qua đó giúp người học hiểu sâuhơn và biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tìnhhuống cụ thể

- Giúp HS phát triển năng lực trí tuệ chung: rèn luyện các thao tác tưduy, hình thành các phẩm chất trí tuệ và bồi dưỡng nhân cách cho HS cũngnhư những phẩm chất đạo đức của người lao động mới

Về mặt nội dung dạy học:

Bài tập toán là một phương tiện để cài đặt nội dung dưới dạng tri thứchoàn chỉnh hay những yếu tố bổ sung cho tri thức đã học ở phần lý thuyết

Về mặt phương pháp dạy học:

Bài tập toán là giá mang những hoạt động để HS kiến tạo những nộidung nhất định và trên cơ sở đó thực hiện các mục đích dạy học khác Khaithác tốt bài tập sẽ góp phần tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằnghoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo được thực hiện độc lập hoặctrong giao lưu

Trong thực tiễn dạy học, bài tập toán được sử dụng với những dụng ýkhác nhau về phương pháp dạy học: Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ,làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra… Đặc biệt về mặt kiểm tra,bài tập là phương tiện không thể thay thế để đánh giá mức độ tiếp thu tri thức,

khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển tư duy của HS, cũng như hiệu quả giảng dạy của GV.

1.3.3 Phân loại bài toán

Người ta phân loại bài toán theo nhiều cách khác nhau để đạt đượcnhững mục đích nhất định thường là sử dụng các bài toán đó được thuận tiện.Một số cách phân loại thường gặp là:

* Phân loại theo hình thức:

Bài toán chứng minh: Bài toán mà kết luận của nó đã được đưa ra mộtcách rõ ràng trong đề toán, yêu cầu của bài toán thường thể hiện bằng cáccụm từ: Chứng minh rằng, chứng tỏ rằng, tại sao,…Các phần chính của bàitoán bao gồm: cái đã cho (c n gọi là giả thiết) và cái phải tìm (c n gọi là kếtluận)

Bài toán tìm t i: Là bài toán mà kết luận của nó chưa sẵn sàng trong đềtoán, yêu cầu của nó thường thể hiện bằng các từ: Tìm, tính, giải,…

* Phân loại theo nội dung: có thể chia bài toán theo lĩnh vực chuyên

môn trong nội dung bài toán , ta có các dạng bài toán sau:

Bài toán số học

Bài toán đại số

Bài toán hình học: trong bài toán hình học có thể phân thành các loại:+ Toán tính toán

+ Toán chứng minh

+ Toán dựng hình

+ Toán quỹ tích (Tập hợp điểm)

Bài toán rời rạc

* Phân loại theo nghĩa bài toán: có thể chia thành

Bài toán củng cố kỹ năng: Là bài toán nhằm củng cố trực tiếp ngay saukhi học hoặc củng cố một vài kiến thức hay kĩ năng nào đó

Bài toán phát triển tư duy: Là bài toán nhằm củng cố có hệ thống cáckiến thức, các kỹ năng nào đó hoặc đ i hỏi phải có một khả năng tư duy phântích tổng hợp hoặc vận dụng một cách sáng tạo.

1.3.4 Phương pháp giải bài toán

Theo G POLYA, giải bài toán không đơn thuần chỉ dừng lại ở việc tìm

ra đáp số mà giải bài toán ở đây bao quát toàn bộ quá trình suy ngẫm, tìm t ilời giải cũng như lý giải nguyên nhân phát sinh bài toán, và cuối cùng là pháttriển bài toán vừa làm được, hoặc ít ra nêu ra những hướng đi mới trên cơ sở

đã hiểu nguồn gốc từ đâu bài toán phát sinh

Trong cuốn “Giải một bài toán như thế nào” G POLYA đã đưa ra cácbuớc để giải một bài toán như sau:

Bước 1: Tìm hiểu đề

Trước khi giải một bài toán ta phải hiểu nội dung của bài toán, phân tích

kĩ đề bài của bài toán bằng cách trả lời những câu hỏi sau:

Bài toán cho biết gì và bài toán yêu cầu gì?

Những yếu tố nào cố định, yếu tố nào không đổi và những yếu tố nàothay đổi biến thiên của bài toán?

Bước 2: Xây dựng chương trình giải

Sau khi tìm hiểu kỹ đề bài thì tiến hành tìm t i và phát hiện cách giảinhờ những suy nghĩ tìm đoán như biến đổi cái đã cho và cái phải tìm, tìm mốiliên hệ giữa chúng với các tri thức đã học, liên hệ bài toán cần giải với nhữngbài toán đã biết hay tương tự Ở bước này cần chú ý phân tích bài toán thànhcác bài toán thành phần và giải quyết các bài toán đó theo trình tự một cáchhợp lý

Chúng ta có thể tiến hành xây dựng chương trình giải theo 2 phươngpháp: phương pháp xuôi và phương pháp ngược

Phương pháp xuôi là phương pháp chứng minh đi từ điều đã cho trước hoặc từ điều đã biết đến điều cần tìm, cần chứng minh.

Phương pháp ngược là phương pháp chứng minh suy diễn đi ngược lên

từ điều cần tìm, điều cần chứng minh đến điều đã cho trước hoặc đã biết nàođó

Bước 3: Thực hiện chương trình giải

Từ cách giải vừa phát hiện được tiến hành sắp xếp các công việc cần làmthành một chương trình giải và thực hiện chương trình đó

Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải

Kiểm tra lời giải: kiểm tra từng bước trong bài giải, kiểm tra kết quả tìmđược, đối chiếu với kết quả của cách giải khác để kiểm tra tính chuẩn xác củalời giải

Nghiên cứu sâu lời giải:

+ Tìm cách giải khác cho bài toán

+ Nghiên cứu các bài toán có liên quan

+ Xét khả năng ứng dụng của bài toán

Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài là phát triển năng lực suy luận logicthông qua dạy học dạng toán chuyển động đều ở lớp 5, tôi tập trung vào 3bước sau:

Bước 1: Phân tích tìm lời giải bài toán

Bước 2: Trình bày lời giải

Bước 3: Nghiên cứu sâu lời giải

1.4 Phát triển năng lực suy luận logic trong dạy học môn toán Tiểu học

1.4.1 Định hướng chung về phát triển năng lực Toán học của học sinh trong dạy học môn toán

Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực chủ trươnggiúp người học không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà c n phải biết làm thông

qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình huống do cuộc sống đặt ra.

Do đó, định hướng phát triển năng lực học sinh trong dạy học môn toán

ở trường phổ thông là “Tăng cường cho học sinh được trải nghiệm qua các

hoạt động tư duy trong quá trình hình thành, iến tạo tri thức; đồng thời chú trọng các hoạt động vận dụng tri thức để giải quyết được vấn đề đặt ra trong

1.4.2 Phát triển năng lực suy luận logic trong dạy học môn toán Tiểu học

Năng lực suy luận logic của học sinh thể hiện qua một số hoạt động chỉ

- Để sử dụng tốt hai quy tắc logic là quy tắc kết luận và quy tắc kết luậnngược trong các chứng minh toán học đ i hỏi HS nhanh chóng phải chỉ ramệnh đề làm căn cứ suy luận dạng X  Y là mệnh đề nào đã biết?

(Vì sao từ mệnh đề X ta rút ra mệnh đề kết luận Y ? Mệnh đề nào đã biết làm căn cứ cho việc rút ra kết luận Y từ mệnh đề đã cho X ?)

- HS thường xuyên được trải nghiệm qua các hoạt động phân tích tìmđường lối chứng minh Toán học và hoạt động trình bày chứng minh Toán họckhi giải bài toán có lời văn hoặc toán hình học ở Tiểu học

Ví dụ:

“Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ thì đến B lúc 12giờ trưa Nhưng do trời trở gió mỗi giờ xe chỉ đi được 35 km/giờ và đến Bchậm 40 phút so với dự kiến Tính quãng đường từ A đến B?”

Hướng dẫn

v= 35 km/h, t

A B

? km

Bước 1: Phân tích tìm lời giải

+ Bài toán cho biết gì? (Ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ thì đến B lúc 12 giờ, thực tế ô tô đi với vận tốc 35 km/giờ và đến Bchậm 40 phút so với dự kiến)

+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm quãng đường từ A đến B)

+ Muốn tính quãng đường AB biết vận tốc ta cần phải tính đại lượngnào?

(Tính thời gian thực ô tô đi hết quãng đường AB)

+ Muốn tính thời gian thực ô tô đi hết quãng đường AB biết hiệu giữa thời gian thực đi và thời gian dự định ta cần tính đại lượng nào? (Tính tỷ sốgiữa thời gian thực đi và thời gian dự định của ô tô)

+ Dễ thấy: = = 4 5 = 9

thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau)

+ Đến đây ta đưa về dạng toán cơ bản nào của Tiểu học? (Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó)

- GV hướng dẫn HS phân tích bằng sơ đồ tóm tắt đi lên như sau:

Tính quãng đường AB ? (Thời gian thực đi hết quãng đường AB × vô tô)

Tính thời gian thực đi hết quãng đường AB? (Dựa vào tỷ số thời gian dự

định so với thời gian thực đi và hiệu hai thời gian)

Bước 2: Trình bày lời giải

Ta thấy trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đạilượng tỷ lệ nghịch với nhau, nên ta có: = = 4 5 = 9

35 7

Mà thời gian thực đi hơn thời gian dự định là 40 phút

Đến đây ta đưa về bài toán tìm hai số khi biết hiệu bằng 40, tỷ số bằng 9

7

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là:

40 : ( 9 – 7) × 9 = 180 (phút)Đổi: 180 phút = 3 giờQuãng đường AB dài số km là:

3 × 35 = 105 (km)

Đáp số: 105 km

Bước 3: Nghiên cứu sâu lời giải

Bài toán tương tự

Bài

to á n 1 : Một xe dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ thì đến B lúc

11 giờ trưa Nhưng do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi được 40 km/giờ vàđến B chậm 30 phút so với dự kiến Tính quãng đường từ A đến B

Bài

t o án 2 : Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ Lúc trở về do ngượcgió người ấy đi chậm hơn 10 km so với lúc đi nên thời gian lúc về lâu hơn 1giờ Tính quãng đường AB

1.5 Đặc điểm tâm lý của HS tiểu học

1.5.1 Tri giác

Tri giác của HS tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và nó chỉdừng lại ở mức độ nhận biết và gọi tên hình dáng, màu sắc, đối tượng Dovậy, khả năng phân biệt đối tượng của HS còn kém Khác với HS lớp 1,2,3 thì

HS lớp 4,5 có hoạt động tri giác đã phát triển, tri giác bắt đầu mang tính xúccảm, có mục đích, khả năng phân tích và phân biệt các đối tượng được tri giácphát triển hơn

1.5.2 Tư duy

Ở lứa tuổi HS tiểu học, tư duy chuyển dần từ tư duy cụ thể sang tưduy trừu tượng

Ở giai đoạn đầu tiểu học (lớp 1,2,3), tư duy chủ yếu mang tính cụ thể,

ít có khả năng khái quát Ở giai đoạn cuối tiểu học (lớp 4,5), tư duy trừutượng, tư duy logic dần chiếm ưu thế Trẻ bắt đầu biết khái quát hóa lý luận,biết chấp nhận những giả thiết không thực Trẻ rất hứng thú với các tr chơitrí tuệ như thi ai làm nhanh, chính xác, đố vui, Với các câu hỏi mang tính tưduy, trẻ thường bị cuốn hút và muốn giải đáp Vì thế, GV cần đưa vào mônhọc các tr chơi trí tuệ như thi ai làm nhanh, chính xác, đố vui, để phát triển

tư duy của trẻ

Giai đoạn cuối tiểu học, ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ pháttriển hơn, các em dần dần hiểu được những mối liên hệ có ý nghĩa bên trong

các tài liệu cần ghi nhớ Các em có thể thông hiểu kiến thức và nêu lên theo ýhiểu của mình Để các em ghi nhớ những kiến thức Toán đã học thì GV cầnkhái quát hóa kiến thức bằng những từ ngữ dễ hiểu, trong sáng tránh những từngữ mĩ miều, đa nghĩa Gv cần tạo tâm lý thoải mái cho HS.

1.5.4 Chú ý

Ở lứa tuổi HS tiểu học, chú ý không chủ định chiếm ưu thế HSthường bị thu hút bởi những thứ mang tính mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khácthường nên dẫn tới dễ bị phân tán chú ý trong học tập Vì vậy, để tổ chức sựchú ý của HS, GV nên sử dụng đồ dùng dạy học đẹp, mới lạ, tranh ảnh, môhình, Chú ý rèn cho các em không chỉ quen làm việc gì mà mình hứng thú

mà c n làm cả những việc không lý thú, hấp dẫn

Với những đặc điểm tâm lý của HS tiểu học như trên, việc dạy họcgiải toán cho HS theo định hướng tiếp cận năng lực là điều cần thiết.Phươngpháp dạy học tiếp cận năng lực giúp HS hiểu sâu được bản chất vấn đề, giảitoán mà không mắc sai lầm, phát triển được năng lực tư duy logic cho các em

Tiểu kết chương 1

Phương pháp phát triển năng lực suy luận logic thông qua dạy học bài

tập toán học là Dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm ra lời giải bài toán và

nghiên cứu sâu lời giải của n , hông chỉ chú trọng vào việc dạy cho học sinh lời giải bài toán.

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG NĂNG LỰC SUY LUẬN LOGIC VÀO DẠY HỌC BÀI TẬP VỀ DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở LỚP 5

Chương 4 được chia làm 2 phần:

Phần 1: Dạy học về số đo thời gian

Phần 2: Dạy học về toán chuyển động đều

Trong phần Toán chuyển động đều gồm các tiết học lý thuyết, đó làgiới thiệu khái niệm về Vận tốc, Quãng đường và Thời gian Sau mỗi bài lýthuyết đều có bài luyện tập và bài luyện tập chung để củng cố khái niệmtương ứng này

Những bài tập về toán chuyển động đều được đưa vào sách giáo khoađều là những bài tập hết sức cơ bản, chủ yếu là để áp dụng công thức nhằmcủng cố kiến thức vừa học

Ở Tiểu học, các bài toán chuyển động đều, đặc biệt là các bài toánnâng cao rất đa dạng và khá phức tạp Trong đó có chứa nhiều dạng toán điểnhình như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số, Tìm hai số khi biết tổng

và tỷ số của hai số, Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số, Toán tỷ lệthuận - tỷ lệ nghịch,…Khi giải các bài toán chuyển động chúng ta có thể sử

dụng hầu hết các phương pháp như phương pháp tỷ số, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp giả thiết tạm và phương pháp suy luận,…

Ta có thể chia các bài tập toán chuyển động đều cơ bản trong chươngtrình học thành hai dạng cơ bản là: Các bài toán có một vật tham gia chuyểnđộng và các bài toán có hai vật tham gia chuyển động Cụ thể như sau:

Dạng 1: Các bài toán có một vật tham gia chuyển động

Bài 1: (Trang 139 – Toán 5)

Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105 km Tính vận tốc của người đi xe máy

Bài 2: (Trang 139 – Toán 5)

Một máy bay bay được 1800 km trong 2,5 giờ Tính vận tốc của máybay

Bài 3: (Trang 139 – Toán 5)

Một người chạy được 400 m trong 1 phút 20 giây Tính vận tốc chạy củangười đó với đơn vị đo là m/giây

Bài 4: (Trang 139 – Toán 5)

Một con đà điểu khi cần có thể chạy được 5250m trong 5 phút Tính vận tốc chạy của đà điểu

Bài 5: (Trang 140 – Toán 5)

Quãng đường AB dài 25 km Trên đường đi từ A đến B, một người đi bộ

5 km rồi tiếp tục đi ô tô trong nửa giờ thì đến B Tính vận tốc của ô tô

Bài 6: (Trang 140 – Toán 5)

Một ca nô đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút được quãng đường 30

km Tính vận tốc của ca nô

Bài 7: (Trang 141 – Toán 5)

Một ca nô đi với vận tốc 15,2 km/giờ Tính quãng đường đi được của ca

nô trong 3 giờ

Bài 8: (Trang 141 – Toán 5)

Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ Tính quãngđường đi được của người đó

Bài 9: (Trang 141 – Toán 5)

Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến B lúc

11 giờ Tính độ dài quãng đường AB

Bài 10: (Trang 141 – Toán 5)

Một ô tô đi từ A lúc 7 giờ 30 phút, đến B lúc 12 giờ 15 phút với vận tốc

46 km/ giờ Tính độ dài quãng đường AB

Bài 11: (Trang 142 – Toán 5)

Ong mật có thể bay được với vận tốc 8 km/giờ Tính quãng đường bayđược của ong mật trong 15 phút

Bài 12: (Trang 142 – Toán 5)

Kăng-ga-ru có thể di chuyển (vừa chạy vừa nhảy) với vận tốc 14m/giây Tính quãng đường di chuyển được của kăng-ga-ru trong 1 phút 15giây

Bài 13: (Trang 143 – Toán 5)

a, Trên quãng đường 23,1 km, một người đi xe đạp với vận tốc 13,2 km/giờ Tính thời gian đi của người đó

b, Trên quãng đường 2,5 km, một người chạy với vận tốc 10 km/giờ Tính thời gian chạy của người đó

Bài 14: (Trang 143 – Toán 5)

Một máy bay bay với vận tốc 860 km/giờ được quãng đường 2150 km Hỏi máy bay đến nơi lúc mấy giờ, nếu nó khởi hành lúc 8 giờ 45 phút

Bài 15: (Trang 143 – Toán 5)

Một con ốc sên b với vận tốc 12 cm/phút Hỏi con ốc sên đó b được quãng đường 1,08 km trong thời gian bao lâu?

Bài 16: (Trang 143 – Toán 5)

Vận tốc bay của một con chim đại bàng là 96 km/giờ Tính thời gian đểcon đại bàng đó bay được quãng đường 72 km

Bài 17: (Trang 143 – Toán 5)

Một con rái cá có thể bơi với vận tốc 420 m/phút Tính thời gian để conrái cá bơi được quãng đường 10,5 km

Bài 18: (Trang 144 – Toán)

Một xe máy đi qua chỗ cầu dài 1250 m hết 2 phút Tính vận tốc của xemáy với đơn vị đo là m/ phút

Bài 19: (Trang 144 – Toán)

Một xe ngựa đi quãng đường 15,75 km hết 1 giờ 45 phút Tính vận tốc của xe ngựa với đơn vị đo là m/phút

Bài 20: (Trang 144 – Toán)

Loài cá heo có thể bơi với vận tốc 72 km/giờ Hỏi với vận tốc đó, cá heobơi 2400 m hết bao nhiêu phút?

Bài 21: (Trang 145 – Toán)

Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ Ca nô khởi hành lúc 7giờ 30 phút và đến B lúc 11 giờ 15 phút Tính độ dài quãng đường AB

Bài 22: (Trang 145 – Toán 5)

Một con ngựa chạy đua trên quãng đường 15 km hết 20 phút Tính vận tốc của con ngựa đó với đơn vị đo là m/phút

Bài 23: (Trang 145 – Toán 5)

Hai thành phố cách nhau 135 km Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc

42 km/giờ Hỏi sau khi khởi hành 2 giờ 30 phút xe máy c n cách B bao nhiêuki-lô-mét?

Bài 24: (Trang 146 – Toán 5)

Loài báo gấm có thể chạy với vận tốc 120 km/giờ Hỏi với vận tốc đóbáo gấm chạy trong 1

25 giờ được bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 25: (Trang 162 – Toán 5)

Một thuyền máy đi xuôi d ng từ bến A đến bến B Vận tốc của thuyềnmáy khi nước lặng là 22,6 km/giờ và vận tốc d ng nước là 2,2 km/giờ Sau 1giờ 15 phút thì thuyền máy đến B Tính độ dài quãng sông AB

Bài 26: (Trang 166 – Toán)

Một người đi xe đạp đi được một quãng đường 18 km với vận tốc 10 km/giờ Hỏi người đi xe đạp đó đã đi hết bao nhiêu thời gian?

Bài 27: (Trang 166 – Toán 5)

Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6 giờ 15 phút và đến Hải Phòng lúc 8 giờ 56phút Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút Vận tốc của ô tô là 45 km/giờ Tínhquãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng

Bài 28: (Trang 171 – Toán 5)

a, Tìm vận tốc của một ô tô, biết ô tô đó đi được 120 km trong 2 giờ 30phút

b, Bình đi xe đạp với vận tốc 15 km/giờ từ nhà đến bến xe mất nửa giờ.Hỏi nhà Bình cách bến xe bao nhiêu ki-lô-mét?

c, Một người đi bộ với vận tốc 15 km/giờ và đi được quãng đường 6 km Hỏi người đó đã đi tổng thời gian bao lâu?

Bài 29: (Trang 177 – Toán 5)

Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nước lặng, vận tốc của

Bài 30: (Trang 178 – Toán 5)

Một tàu thủy khi xuôi d ng có vận tốc 28,4 km/giờ, khi ngược d ng cóvận tốc 18,6 km/giờ Tính vận tốc của tàu thủy khi nước lặng và vận tốc của

d ng nước

Dạng 2: Các bài toán có hai vật tham gia chuyển động

+ Loại 1: Hai vật chuyển động cùng chiều

Bài 1: (Trang 144 – Toán 5)

Một ô tô đi quãng đường 135 km hết 3 giờ Một xe máy cũng đi quãngđường đó hết 4 giờ 30 phút Hỏi mỗi giờ ô tô đi được nhiều hơn xe máy baonhiêu ki-lô-mét?

Bài 2: (Trang 146 – Toán 5)

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ Sau 3 giờ một xemáy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu

đi, sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp?

Bài 3: (Trang 146 – Toán 5)

Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ Đến 11 giờ

7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ Hỏi ô

tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?

Bài 4: (Trang 171 – Toán 5)

Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ A đến B Quãngđường AB dài 90 km Hỏi ô tô đến B trước xe máy bao lâu, biết thời gian ô tô

đi là 1,5 giờ và vận tốc ô tô gấp 2 lần vận tốc xe máy?

Bài 5: (Trang 175 – Toán 5)

Lúc 6 giờ, một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ Đến 8 giờ,một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tôchở hàng Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?

Bài 6: (Trang 180 – Toán 5)

Cùng một lúc, Vừ đi ngựa với vận tốc 11 km/giờ, Lềnh đi bộ với vận tốc

5 km/giờ và đi cùng chiều với Vừ Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừ mộtquãng đường 8 km Hỏi sau bao nhiêu phút Vừ đuổi kịp Lềnh?

vV = 11km/h, t = ? vL = 5km/h

A B C

8 km

+ Loại 2: Hai vật chuyển động ngược chiều

Bài 1: (Trang 145 – Toán 5)

Quãng đường AB dài 276 km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe

đi từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?

Bài 2: (Trang 162 – Toán 5)

Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau

Ô tô đi từ A với vận tốc 48,5 km/giờ, xe máy đi từ B với vận tốc 33,5 km/giờ.Sau 1 giờ 30 phút ô tô và xe máy gặp nhau tại C Hỏi quãng đường AB dàibao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 3: (Trang 172 – Toán 5)

Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, sau 2giờ chúng gặp nhau Quãng đường AB dài 180 km Tìm vận tốc của mỗi ô tô,biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 2

3 vận tốc ô tô đi từ B

2.1.2 Vận dụng phương pháp suy luận logic vào giải các bài tập của dạng toán chuyển động đều ở lớp 5

a, Dạy học dạng toán có một vật tham gia chuyển động

Vì thời gian có hạn nên tôi xin tập trung phân tích một số bài toánsau:

Bài 1: (Trang 145 – Toán 5)

Hai thành phố cách nhau 135 km Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc

42 km/giờ Hỏi sau khi khởi hành 2 giờ 30 phút xe máy c n cách B bao nhiêuki-lô-mét?

Hướng dẫn

v=42 km/h, t= 2h30’ ? km

A C B

135 km

Bước 1: Phân tích tìm lời giải

+ Bài toán cho biết gì? (Biết quãng đường AB dài 135 km, vận tốc xemáy là 42 km/giờ)

+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Yêu cầu tính quãng đường xe máy c n cách

B sau khi khởi hành 2 giờ 30 phút)

+ Muốn tính quãng đường xe máy c n cách B bao nhiêu ki-lô-mét saukhi khởi hành 2 giờ 30 phút biết quãng đường AB ta cần tính đại lượng nào?(Tính quãng đường xe máy đi được trong 2 giờ 30 phút)

+ Có tính quãng đường xe máy đi được trong 2 giờ 30 phút biết vận tốccủa xe máy không? (Ta dễ dàng tính được )

- GV hướng dẫn HS phân tích bằng sơ đồ tóm tắt đi lên như sau:

Tính độ dài quãng đường xe máy c n cách B sau khi khởi hành 2 giờ 30phút ? (Độ dài quãng đường AB – độ dài quãng đường xe máy đi được trong

2 giờ 30 phút)

Tính quãng đường xe máy đi được trong 2 giờ 30 phút? ( vxe máy × 2,5 )

Bước 2: Trình bày lời giải

Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờQuãng đường xe máy đi được trong 2 giờ 30 phút là:

42 × 2,5 = 105 (km)Sau khi khởi hành 2 giờ 30 phút xe máy c n cách B số km là:

135 - 105 = 30 (km)

Đáp số: 30 km

Bước 3: Nghiên cứu sâu lời giải

Bài toán tương tự , bài toán ngược

Bài

t o á n 1 : Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ Hỏi sau khikhởi hành 3 giờ 30 phút ca nô đó c n cách B bao nhiêu ki-lô-mét, biết quãngđường AB dài 200 km?

Bài 2: (Trang 166 – Toán 5)

Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6 giờ 15 phút và đến Hải Ph ng lúc 8 giờ 56phút Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút Vận tốc của ô tô là 45 km/giờ Tínhquãng đường từ Hà Nội đến Hải Ph ng

Hướng dẫn

v= 45 km/h

HN HP

? km

Bước 1: Phân tích tìm lời giải

+ Bài toán cho biết gì? (Ô tô đi từ Hà Nội lúc 6 giờ 15 phút và đến Hải

Ph ng lúc 8 giờ 56 phút, giữa đường ô tô nghỉ 25 phút, vận tốc của ô tô là 45km/giờ)

+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Yêu cầu tính quãng đường từ Hà Nội đếnHải Ph ng)

+ Muốn tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Ph ng biết vận tốc của ô tô

ta cần phải tính đại lượng nào? (Tính thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến HảiPhòng)

+ Muốn tính thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Ph ng ta làm thế nào?(Lấy giờ đến nơi – giờ khởi hành – giờ nghỉ)

- GV hướng dẫn HS bằng sơ đồ tóm tắt đi lên như sau:

Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Ph ng ? (Vận tốc của ô tô × thời

gian ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Ph ng)

Tính thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Ph ng? (Bằng giờ đến nơi – giờ

khởi hành – giờ nghỉ)

Bước 2: Trình bày lời giải

Thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Ph ng là:

8 giờ 56 phút – 6 giờ 15 phút – 25 phút = 2 giờ 16 phút

* Khi giải bài toán chuyển động đều có thời gian nghỉ của một vật, ta cần lưu ý như sau:

+ Thời gian đi = giờ đến – giờ khởi hành – giờ nghỉ

+ Giờ khởi hành = giờ đến nơi – thời gian đi – giờ nghỉ

+ Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi + giờ nghỉ

Bài toán tương tự, bài toán ngược

Bài

to á n 1 : Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc là 35 km/giờ.Giữa đường người đó nghỉ ăn trưa 30 phút Tính quãng đường từ A đến B biếtngười đó đi từ A lúc 10 giờ 15 phút và đến B lúc 12 giờ 45 phút

Bài

t o án 2 : Một con ngựa vừa chạy vừa đi từ 7 giờ đến 8 giờ 45 phútđược một quãng đường dài 15 km Tính vận tốc của con ngựa biết trong khichạy con ngựa có nghỉ giữa đường 15 phút

Bài

t o á n 3 : Một ô tô khởi hành lúc 6 giờ 30 phút với vận tốc 45 km/giờ,đến 9 giờ thì ô tô đến địa điểm trả hàng Tính quãng đường ô tô đi được, biếtrằng lái xe nghỉ ăn 20 phút

b, Dạy học dạng toán có hai vật tham gia chuyển động

Hai vật chuyển động cùng chiều

Bài 1: (Trang 146 – Toán 5)

Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ Đến 11 giờ

7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ Hỏi ô

tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?

Hướng dẫn

vxe máy= 36 km/h vxe máy= 36 km/h

A B

vô tô = 54km/h, ? h