Những nguyên lý nhiệt động lực học và các ứng dụng trong các môi trường

Trong đó, Nhiệt động lực học nghiên cứu các quy luật tính của chuyển độngnhiệt trong các hệ cân bằng và khi hệ chuyển về trạng thái cân bằng, đồng thời nócũng khái quát hóa các quy luật

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÍ

ĐÀO KHÁNH LINH

CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ CÁC ỨNG DỤNG TRONG CÁC

MÔI TRƯỜNG

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Hà Nội - 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÍ ĐÀO KHÁNH LINH

CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ CÁC ỨNG DỤNG TRONG CÁC

MÔI TRƯỜNG

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học

T h.S NGUYỄN THỊ PHƯƠNG LAN Th.S ĐỖ CHÍ NGHĨA

Hà Nội - 2018

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành và sự tri ân sâu sắc đến cô giáo Th.S

Nguyễn Thị Phương Lan và thầy giáo Th.S Đõ Chí Nghĩa người đã tận tình

hướng dẫn, chỉ bảo và tạo điều kiện tốt nhất để em hoàn thành khóa luận này

Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trường ĐHSP Hà Nội 2 cùng cácthầy cô giáo khoa Vật lý đã giúp đỡ em trong quá trình học tập tại trường và tạođiều kiện thuận lợi cho em được thực hiện khóa luận tốt nghiệp

Đây là lần đầu tiên em làm đề tài nghiên cứu khoa học nên không tránh khỏinhững thiều sót và hạn chế Kính mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy côgiáo và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn

Em xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày tháng năm 2018

Người thực hiện

Đào Khánh Linh

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đề tài “Những nguyên lý nhiệt động lực học và các ứng

dụng trong các môi trường” là kết quả nghiên cứu của chính tôi Trong quá trình

nghiên cứu có sử dụng tài liệu của một số nhà nghiên cứu, một số tác giả Tuynhiên đó chỉ là cơ sở để rút ra được những vẫn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình.Đây là kết quả của riêng cá nhân tôi, hoàn toàn không trùng với bất kỳ kết quả củatác giả khác

Tôi xin chịu trách nhiệm về sự cam đoan này

Hà Nội, ngày tháng năm 2018

Sinh viên

Đào Khánh Linh

MỤC LỤC

PHẦN I: MỞ ĐẦU 1

1.1 Lí do chọn đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu 2

1.3 Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

1.5 Phương pháp nghiên cứu 2

1.6 Cấu trúc 2

PHẦN II: NỘI DUNG 3

CHƯƠNG 1: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 3

1.1 Nguyên lý số không của nhiệt động lực học 3

1.2 Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học 3

1.2.1 Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học 3

1.2.2 Ứng dụng nguyên lý thứ nhất cho các quá trình nhiệt động 5

1.2.3 Giới hạn ứng dụng của nguyên lý 10

1.3 Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học 11

1.3.1 Phát biểu nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học 11

1.3.2 Định lý Carnot 14

1.3.3 Phát biểu định lượng nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học 15

1.3.4 Giới hạn ứng dụng của nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học 16

1.4 Nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học (định lý Nerst) 16

1.4.1 Phát biểu nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học 16

1.4.2 Giá trị của các hệ số nhiệt khi nhiệt độ T  0K 17

1.4.3 Các hệ quả của nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học 18

1.4.3.1 Không thể đạt được nhiệt độ 0K 18

1.4.3.2 Tính entropy và dạng biến đổi của nhiệt dung khi T  0K 19

1.4.3.3 Sự suy biến của khí lí tưởng ở nhiệt độ thấp 20

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA CÁC NGUYÊN LÝ TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG 21

2.1 Nhiệt động lực học đối với chất điện môi và từ môi 21

2.2 Nhiệt động lực học bức xạ 31 2.2.1 Sự tồn tại của áp suất bức xạ (áp suất ánh sáng) 31

2.2.2 Định luật Kirchhoff về sự không phụ thuộc của tỉ số giữa năng suất phát xạ

ε ν và năng suất hấp thụ A ν vào bản chất của chất 32

2.2.3 Định luật Stéfan – Boltzmann về sự phụ thuộc của mật độ năng lượng toàn phần của bức xạ cân bằng vào nhiệt độ 33

2.2.4 Định luật Wienn về mật độ phổ của bức xạ 34

2.2.5 Sự tăng của entropy trong quá trình khúc xạ thuận nghịch của ánh sáng do tính kết hợp của các tia phản xạ và khúc xạ (Tính không cộng được của entropy của các tia kết hợp) 36

2.3 Nhiệt động lực học plasma 37

2.4 Nhiệt động lực học đối với các hiện tượng sức căng mặt ngoài 41

KẾT LUẬN 45

TÀI LIỆU THAM KHẢO 46

PHẦN I: MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài

Vật lý học là một trong những môn khoa học nghiên cứu về các quy luật vậnđộng của tự nhiên từ thang vi mô (các hạt cấu tạo nên vật chất) cho đến thang vĩ

mô (các hành tinh, thiên hà, vũ trụ) Các đối tượng nghiên cứu của vật lí học nhưvật chất, năng lượng, không gian, thời gian,

Nhiệt động lực học và Vật lí thống kê là hai ngành của Vật lí học, đều ápdụng các phương pháp thống kê để nghiên cứu những hệ bao gồm rất lớn số cáchạt như nguyên tử, phân tử, ion và các hạt khác mà người ta gọi là hệ vi mô hay hệnhiều hạt

Trong đó, Nhiệt động lực học nghiên cứu các quy luật tính của chuyển độngnhiệt trong các hệ cân bằng và khi hệ chuyển về trạng thái cân bằng, đồng thời nócũng khái quát hóa các quy luật tính đó cho các hệ không cân bằng Cơ sở củanhiệt động lực học là các nguyên lý Còn Vật lí thống kê có nhiệm vụ cơ bản lànghiên cứu mối quan hệ giữa các đặc tính vĩ mô của hệ mà ta khảo sát với các đặctính và các định luật chuyển động của các hạt vi mô cấu thành hệ Và Vật lí thống

kê có quan hệ chặt chẽ với Nhiệt động lực học Người ta thấy rằng trong trườnghợp hệ vĩ mô nằm trong trạng thái cân bằng thì các định luật mà ta thu được trongVật lí thống kê đối với các đại lượng trung bình là trùng với các định luật củaNhiệt dộng lực học

Trong thời gian gần đây việc nghiên cứu các ứng dụng của các nguyên lýnhiệt động lực học trong các môi trường đã phát triển mạnh và còn ít tài liệu vềvấn đề này

Vì vậy, tôi chọn “Các nguyên lý nhiệt động lực và các ứng dụng trong các môi trường” làm đề tài khóa luận của mình để đi sâu nghiên cứu các nguyên lý

nhiệt động lực học và các ứng dụng trong các môi trường, khảo sát các biến đổi

cấu trúc vi mô của vật chất bằng cách vận dụng lý thuyết thống kê Tôi hi vọng đây

sẽ là tài liệu bổ ích cho sinh viên sau này.

1.2 Mục đích nghiên cứu

- Tìm hiểu về các nguyên lý nhiệt động lực học

- Tìm hiểu về ứng dụng của các nguyên lý trong các môi trường

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- Các nguyên lý nhiệt động lực học

- Ứng dụng của các nguyên lý trong các môi trường

1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu về các nguyên lý nhiệt động lực học

- Nguyên cứu về ứng dụng của các nguyên lý trong các môi trường

1.5 Phương pháp nghiên cứu

- Đọc và nghiên cứu tài liệu tham khảo

- Thống kê, lập luận, diễn giải

1.6 Cấu trúc

Chương 1: Các nguyên lý nhiệt động lực học

Chương 2: Một số ứng dụng của các nguyên lý trong các môi trường

PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

1.1 Nguyên lý số không của nhiệt động lực học

Xét hai hệ nhiệt động ở hai trạng thái nhiệt động riêng rẽ, hai hệ này cânbằng nhiệt động với nhau nếu không có sự trao đổi năng lượng khi ta cho hai hệtiếp xúc với nhau

Nguyên lý số không của nhiệt động lực học nói về cân bằng nhiệt động, cóthể được phát biểu như sau: Nếu hai hệ cùng cân bằng nhiệt động với một hệ thứ

ba thì hai hệ đó cân bằng nhiệt động với nhau Theo nguyên lý này thì sự cân bằngnhiệt giữa hai hệ nhiệt động có tính chất bắc cầu: A cân bằng nhiệt với B, B cânbằng nhiệt với C thì A cân bằng nhiệt với C

1.2 Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học

1.2.1 Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học

Xét một hệ nhiệt động đang ở trạng thái 1, sau khi tương tác với môi trườngxung quanh thì hệ chuyển sang trạng thái 2

Gọi: Q là nhiệt lượng mà hệ nhận được

A là công mà hệ sinh ra trong quá trình biến đổiBằng thực nghiệm người ta đã chứng tỏ được rằng nhiệt lượng Q và công A

không những phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà còn phụ thuộc vào

quá trình chuyển trạng thái của hệ Tuy nhiên, đại lượng Q  A chỉ phụ thuộc vàotrạng thái đầu và trạng thái cuối (với Q 

A

chuyển từ trạng thái 1 tới trạng thái 2)

là năng lượng mà hệ nhận được khi

Kí hiệu: U  Q 

A

(1.1)

Như vậy U chỉ phụ thộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối nên có thểcoi đó là độ biến thiên của một hàm phụ thuộc trạng thái :

U U(1)

thái 2

Trong đó: U là độ tăng nội năng khi hệ chuyển từ trạng thái 1 sang trạng

(1.1) và (1.2) chính là biểu thức toán học của nguyên lý thứ nhất của nhiệtđộng lực học Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học cũng chính là định luậtbảo toàn năng lượng phát biểu cho một hệ nhiệt động lực học: Tổng năng lượng

Trong đó: dU là nội năng mà hệ biến đổi, là hàm của trạng thái

 Q là nhiệt lượng mà hệ nhận được, là hàm của quá trình

 A là công mà hệ sinh ra, là hàm của quá trìnhBiểu thức (1.3) chính là dạng vi phân của nguyên lý thứ nhất của nhiệt độnglực học

Từ nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, có thể suy ra rằng: hoặc

là do hệ nhận được một lượng nhiệt, hoặc là do nội năng biến thiên thì công mới

được thực hiện Nếu quá trình là chu trình khép kín (quá trình có trạng thái đầu vàtrạng thái cuối trùng nhau) thì ta có U  0 và A  Q , nghĩa là công được thựchiện là do hệ nhận được nhiệt lượng từ bên ngoài Do đó, nguyên lý thứ nhất củanhiệt động lực học còn được phát biểu dưới dạng luận điểm về sự không thểtoàn tại động cơ vĩnh cửu loại I (động cơ có thể sinh công mà không cần nhậnnăng lượng từ bên ngoài).

1.2.2 Ứng dụng nguyên lý thứ nhất cho các quá trình nhiệt động

Trong mọi hệ nhiệt động, bao giờ cũng có thể có năm quá trình cơ bản: Quátrình đẳng nhiệt (T  const ), quá trình đẳng áp ( p  const ), quá trình đẳng tích

)

 Quá trình đẳng nhiệt (T = const)

Vì nội năng U không phụ thuộc vào thể tích ( đối với khí lí tưởng ),

chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nên quá trình này ta có U  0

Từ nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, ta được: Q  A

Vậy: Công A sinh ra do 1 mol khí lí tưởng trong quá trình đoạn nhiệtbằng nhiệt lượng Q mà nó nhận được

(Với V1,V2

của quá trình)

lần lượt là thể tích của hệ ở trạng thái đầu và trạng thái cuối

 Quá trình đẳng tích (V = const)

Ta có: A  2 2 pdV  pdV  p(V2 V1 )  0

1 1

Từ nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, ta được U  Q

Vậy: Trong quá trình đẳng tích, độ tăng nội năng U

cô lập về nhiệt nên Q  0

Đối với 1 mol khí lí tưởng, theo nguyên lý thứ của nhiệt động lực học

Vdp  C p dT

(1.5)

Từ (1.5) ta có: dT  Vdp , thay vào (1.4) ta được:

T  p1    k  k''

R ( với k '' là hằng số ) (1.10)

R T

Ba phương trình (1.6), (1.8), (1.10) là các phương trình biến đổi đoạnnhiệt thuận nghịch của 1 mol khí lí tưởng Bằng cách sử dụng phương trìnhtrạng thái của khí lí tưởng ta có thể suy ra hai phương trình còn lại từ mộttrong ba phương trình

 Quá trình đa biến (nhiệt dung C = const)

Quá trình đa biến là quá trình biến đổi mà nhiệt dung của hệ được giữkhông đổi

đó nhiệt dung có giá trị không đổi và bằng C

Theo nghuyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học ta có:

R dV

(1.18)

Thay (1.17) vào (1.14) ta được:

pV n  k R

Ba phương trình (1.15), (1.17), (1.19) mô tả quá trình biến đổi đa biếnthuận nghịch của 1 mol khí lí tưởng Bằng cách sử dụng phương trình trạngthái của khí lí tưởng ta có thể suy ra hai phương trình còn lại từ một trong baphương trình

1.2.3 Giới hạn ứng dụng của nguyên lý

Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học chỉ được áp dụng cho hệ cô lập Với một quá trình thực tế xảy ra, nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực họckhông cho biết chiều diễn biến của nó Xét một hệ cô lập gồm hai vật tiếp xúc vớinhau, khi đó chúng sẽ trao đổi nhiệt với nhau Còn trong hệ xảy ra quá trình truyềnnhiệt từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn hay ngược lại thìnguyên lý thứ nhất đều không bị vi phạm Tuy nhiên trong thực tế ở một hệ cô lậpchỉ có thể xảy ra quá trình truyền nhiệt từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt

độ thấp hơn

Theo nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, công và nhiệt là tươngđương và có thể chuyển hóa lẫn nhau Tuy nhiên trong thực tế thì công có thểchuyển hóa hoàn toàn thành nhiệt nhưng nhiệt chỉ có thể chuyển hóa một phầnthành công

Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học chưa đề cập tới hiệu suất của quátrình truyền nhiệt Trong thực tế hiệu suất của quá trình truyền nhiệt từ môi trường

có nhiệt độ cao sang môi trường có nhiệt độ thấp cao hơn quá trình ngược lại

Như vậy, chỉ dựa vào nguyên lý thứ nhất thì còn nhiều vấn đề thực tế chưagiải quyết được Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học sẽ khắc phục những hạnchế này và cùng với nguyên lí thứ nhất tạo thành một hệ thống lí luận chặt chẽ làm

cơ sở cho việc nghiên cứu các hiện tượng nhiệt

1.3 Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học

1.3.1 Phát biểu nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học

Quá trình thuận nghịch là quá trình có thể diễn biến theo cả hai chiều (chiềuthuận và chiều ngược lại) Khi diễn biến theo chiều ngược lại, hệ đi qua tất cả cáctrạng thái trung gian như khi diễn biến theo chiều thuận, và khi trở về trạng tháiban đầu nó không gây ra bất kì biến đổi gì cho môi trường xung quanh

Quá trình không thuận nghịch là quá trình mà khi diễn biến theo chiềunghịch hệ không đi qua lần lượt, đầy đủ các trạng thái trung gian như khi diễn biếntheo chiều thuận

 Phát biểu của Clausius:

Không thể thực hiện được quá trình truyền toàn bộ nhiệt lượng dương từ vậtlạnh hơn sang vật nóng hơn mà đồng thời không có biến đổi nào đó trong các vật

ấy hoặc trong môi trường xung quanh Hay nói ngắn gọn hơn là: nhiệt không thể tựđộng truyền từ vật lạnh sang vật nóng

 Phát biểu của Thomson

Không thể chế tạo được động cơ hoạt động tuần hoàn, biến đổi liên tục nhiệtthành công, chỉ bằng cách làm lạnh một vật mà đồng thời không xảy ra một biếnđổi nào đó trong hệ đó hoặc trong môi trường xung quanh Hay nói ngắn gọn hơnlà: không thể có động cơ vĩnh cửu loại II

Hai cách phát biểu trên là tương đương với nhau

 Cách phát biểu khác của nguyên lý thứ hai: Nguyên lý tăng entropy

Entropy là một đại lượng vật lý đầy đủ và cần thiết để xác định tính thuậnnghịch và không thuận nghịch của bất kể một quá trình vật lý nào trong tự nhiên

Ta thấy rằng, các quá trình nhiệt động bao giờ cũng diễn biến theo xu hướngsao cho tính ngẫu nhiên hay tính mất trật tự ở trạng thái cuối bao giờ cũng lớn hơntrạng thái đầu (diễn biến tự nhiên) Xét chất khí lí tưởng thực hiện một quá trìnhdãn nở đẳng nhiệt rất nhỏ Trong quá trình này, để làm cho thể tích của hệ giãn nởmột lượng dV mà vẫn ở nhiệt độ T thì ta cần cấp cho hệ một nhiệt lượng vô cùng

không gian lớn hơn, vì vậy tính mất trật tự được tăng lên Từ đó, ta có thể địnhnghĩa sự thay đổi entropy (dS) trong quá trình trên bằng biểu thức:

dS  dQ

Ta đã biết quá trình đẳng nhiệt là một quá trình thuận nghịch nên ta có thể ápdụng định nghĩa trên cho quá trỉnh thuận nghịch bất kỳ

Xét một quá trình đẳng nhiệt, gọi độ biến thiên entropy S khi hệ chuyển

 Q

 S  S

 T F I

(1.23b)Nguyên lý tăng entropy:

Xét một hệ kín (không trao đổi công và nhiệt với bên ngoài) thực hiện quátrình biến đổi trạng thái từ trạng thái I đến trạng thái F ta có: nhiệt lượng thu gọn

mà hệ thu được trong quá trình trên bằng 0:

(1.24)

Áp dụng (1.23b) ta được:

Vậy: Entropy của một hệ kín không đổi hoặc tăng tùy vào quá trình trong hệ

là thuận nghịch hay không thuận nghịch Đây chính là nguyên lý tăng entropy Từđây ta có thể kết luận: trong một hệ cô lập, các quá trình xảy ra không thể làmgiảm entropy của hệ

Vậy: Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học có thể phát biểu dưới dạngnhư sau: Trong một hệ cô lập thì các quá trình tự nhiên xảy ra theo chiều tăngentropy Biểu thức

Với cùng nguồn nóng và nguồn lạn, các động cơ nhiệt thuận nghịch làm việctheo chu trình Carnot có hiệu suất bằng nhau và không phụ thuộc vào tác nhâncũng như kết cấu của động cơ.

Với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh, các động cơ nhiệt không thuận nghịch

có hiệu suất nhỏ hơn hiệu suất của các động cơ nhiệt thuận nghịch

1.3.3 Phát biểu định lượng nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học

Từ biểu thức hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch:

Từ biểu thức trên, ta suy ra: Q  2 1T2 Q

1

Từ đẳng thức này, ta có thể phát biểu định lượng nguyên lý thứ hai của nhiệtđộng lực học như sau: Trong mọi chu trình thực hiện giữa nguồn nóng có nhiệt độcao nhất là T1 và nguồn lạnh có nhiệt độ thấp nhất là T2 , nếu tác nhân nhận từ

1.3.4 Giới hạn ứng dụng của nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học

Nguyên lý hai được xây dựng dựa trên tính thống kê các chuyển động hỗnloạn của một hệ gồm rất nhiều hạt Do đó, không thể có nguyên lý hai đối với các

hệ gồm rất ít hạt (hệ vi mô) Nói cách khác nguyên lý thứ hai chỉ đúng với một tậphợp rất lớn các hạt (hệ vĩ mô) Tuy nhiên, đã gọi là hệ thì số hạt cấu tạo nên hệ tuyrất lớn nhưng không phải là vô hạn Vì vậy nguyên lý thứ hai không được suy rộngđối với toàn vũ trụ vì vũ trụ là vô hạn

1.4 Nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học (định lý Nerst)

1.4.1 Phát biểu nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học

Từ các sự kiện thực nghiệm thu được khi nghiên cứu tính chất vật lý ở nhiệt

độ thấp của vật chất, Nerst thấy rằng: Đối với các hệ cân bằng trong các quá trìnhđẳng nhiệt chuẩn tĩnh ở nhiệt độ gần tới độ không tuyệt đối, độ biến thiên nănglượng tự do F2  F1 sẽ không phụ thuộc vào nhiệt độ, nghĩa là:



T 2 1

Hay lim 

T 0

T

Nghĩa là khi T  0 , các quá trình đẳng nhiệt diễn biến với entropy không thể

Vậy: Khi T  0 , entropy không còn là hàm trạng thái nữa, nó dần tới một trị

số khổng đổi không phụ thuộc vào các thông số trạng thái

Đường đẳng nhiệt T  0 không trùng với đường đoạn nhiệt S  0

1.4.2 Giá trị của các hệ số nhiệt khi nhiệt độ T  0K

1  S 