Một số nghiên cứu về sự tự khuếch tán và khuếch tán của tap chất trong tinh thể germanium (ge)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2KHOA VẬT LÍ --- ---ĐẶNG PHƯƠNG DUNG MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ SỰ TỰ KHUẾCH TÁN VÀ KHUẾCH TÁN CỦA CÁC TẠP CHẤT TRONG TINH THỂ GERMANIUM Ge KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÍ

-

 -ĐẶNG PHƯƠNG DUNG

MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ SỰ TỰ KHUẾCH TÁN

VÀ KHUẾCH TÁN CỦA CÁC TẠP CHẤT TRONG

TINH THỂ GERMANIUM (Ge)

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành Vật lí lí thuyết

Hà Nội- 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI2

KHOA VẬT LÍ

-

 -ĐẶNG PHƯƠNG DUNG

MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ SỰ TỰ KHUẾCH TÁN

VÀ KHUẾCH TÁN CỦA CÁC TẠP CHẤT TRONG

TINH THỂ GERMANIUM (Ge)

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành Vật lí lí thuyết

Người hướng dẫn

TS Phan Thị Thanh Hồng

Hà Nội 2018

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Phan Thị Thanh Hồng đã tậntình hướng dẫn, động viên, giúp đỡ em trong suốt thời gian thực hiện đề tài.

Cuối cùng, em xin cảm ơn sự động viên, giúp đỡ nhiệt tình của gia đình

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của em dưới sự hướng dẫncủa TS Phan Thị Thanh Hồng

Trong quá trình thực hiện đề tài, em có tham khảo một số tài liệu đãđược ghi trong mục Tài liệu tham khảo

Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Đặng Phương Dung

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đich nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Phương phap nghiên cứu 2

6 Cấu truc khoá luận 2

CHƯƠNG I: SƠ LƯỢC VỀ CHẤT BÁN DẪN VÀ CƠ CHẾ KHUẾCH TÁN 3

CHỦ YẾU TRONG BÁN DẪN 3

1.1 Sơ lược về bán dẫn 3

1.2 Các ứng dụng quan trọng của vật liệu bán dẫn 5

1.3 Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong bán dẫn 7

1.3.1 Khái niệm khuếch tán 7

1.3.2 Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong bán dẫn 7

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 9

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ GE 10

2.1 Cac đai lương nghiên cưu trong hiên tương khuếch tan 10

2.2 Các nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm 12

TAI LIÊU THAM KHAO 33

Sự phát triển của các linh kiện bán dẫn như: điốt, tranzito, mạch tích hợp,…

đã cho ra đời hàng loạt các thiết bị điện tử tinh vi như đầu đọc đĩa CD, máyfax, máy quét tại các siêu thị, điện thoại di động,…

Để có được các linh kiện bán dẫn kể trên, người ta phải tạo ra hai loạibán dẫn là bán dẫn loại n và bán dẫn loại p bằng cách pha các nguyên tử tạpchất vào Ge (hay Si) Có nhiều phương pháp pha nguyên tử tạp chất vào vậtliệu bán dẫn như phương pháp nuôi đơn tinh thể, phương pháp cấy ion,phương pháp khuếch tán, So với các phương pháp khác thì phương phápkhuếch tán có nhiều ưu điểm như không làm thay đổi cấu trúc tinh thể, có thểpha tạp với chiều sâu tùy ý, cho phép điều khiển tốt hơn các tính chất củatranzito, Đó là những lí do chính khiến cho kĩ thuật khuếch tán các nguyên

tử vào vật liệu bán dẫn đã và đang thu hút được sự quan tâm của nhiều nhàkhoa học

Đa có nhiều công trình nghiên cứu cả lí thuyết và thực nghiệm về sự tựkhuếch tán và khuếch tán của các tạp chất trong bán dẫn, đặc biệt là sựkhuếch tán trong bán dẫn Si va Ge Tuy nhiên, việc đo đạc chính xác các đạilượng khuếch tán là một điều rất khó, đòi hỏi phải có các trang thiết bị hiệnđại và có đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm Về mặt lí thuyết, có nhiềuphương pháp đã được sử dụng để nghiên cứu về khuếch tán; các phương phápnày đã thu được những thành công nhất định nhưng các tính toán còn bị hạnchế và các kết quả số thu được có độ chính xác chưa cao so với các giá trịthực nghiệm Vì vậy, nghiên cứu về sự tự khuếch tán và khuếch tán của tạpchất trong bán dẫn vẫn là vấn đề có ý nghĩa khoa học và mang tính thời sự

Xuất phát từ nhưng li do trên, nên chung tôi chọn đề tài nghiên cứu la:

“Một số nghiên cưu vê sư tư khuếch tán va khuêch tan cua tap chât trong

tinh thể Germanium (Ge)”.

2 Mục đich nghiên cứu

- Tim hiêu cac nghiên cưu li thuyết va cac quan sat thưc nghiêm về sư tưkhuếch tan va khuếch tan cua tap chất trong tinh thê Ge

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Cac công trinh, bai bao, tai liêu viết về sư khuếch tan trong tinh thê Ge

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Sưu tầm, câp nhât cac bai bao, tai liêu viết về khuếch tan trong Ge

- Đoc, dich cac tai liêu sưu tầm đươc

- Phân tich, đanh gia, tông hơp đê viết khoa luân

5 Phương phap nghiên cứu

- Đọc, tra cứu tài liệu liên quan đến đề tài nghiên cứu

- Phân tích, đanh gia, tổng hợp các kiến thức đã tìm hiểu được

6 Cấu truc khoá luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận dự kiến

có hai chương:

Chương 1: Sơ lươc về ban dân va cac cơ chế khuếch tan chu yếu trong bandân

1.1 Sơ lươc về ban dân

1.2 Các ưng dung cơ ban của bán dẫn

1.3 Các cơ chế khuếch tan chu yếu trong ban dân

Kết luận chương 1

Chương 2: Các nghiên cưu về khuếch tán trong tinh thể Germanium.2.1 Cac đai lương nghiên cưu trong hiên tương khuếch tan2.2 Các nghiên cứu lí thuyết

Kết luận chương 2

Kết luận chung

CHƯƠNG I

SƠ LƯỢC VỀ CHẤT BÁN DẪN VÀ CƠ CHẾ KHUẾCH TÁN

CHỦ YẾU TRONG BÁN DẪN 1.1 Sơ lược về bán dẫn

Theo tài liệu [1], các chất bán dẫn thông dụng thường kết tinh theomạng tinh thể lập phương tâm diện Trong đó, mỗi nút mạng được gắn vớimột gốc gồm hai nguyên tử Hai nguyên tử đó cùng loại nếu là bán dẫn đơnchất như Si, Ge và hai nguyên tử đó khác loại nếu là bán dẫn hợp chất nhưGaAs, InSb, ZnS, CdS,

Hình 1.1 Mạng tinh thể Ge.

Ge là vật liệu bán dẫn điển hình Đơn tinh thể Ge có cấu trúc kim

cương (Hình 1.1) gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau,

phân mạng này nằm ở 1/4 đường chéo chính của phân mạng kia Trong một ô

cơ sở có 8 nguyên tử Ge, mỗi nguyên tử Ge là tâm của một hình tứ diện đềucấu tạo từ bốn nguyên tử lân cận gần nhất xung quanh Độ dài cạnh của ô cơ

sở (còn gọi là hằng số mạng tinh thể) ở 298K là a o = 5,43 A o

nằm ở tâm của hình lập phương (Hình 1.2- hốc 1, 2, 3, 4, 5) Mỗi hốc có bán

kính đúng bằng bán kính của nguyên tử Ge và do đó có thể chứa khít mộtnguyên tử Ge Mỗi hốc cũng là tâm của một hình tứ diện đều cấu tạo từ bốn

hốc xung quanh hoặc bốn nguyên tử Ge xung quanh (xem Hình 1.2).

Hình 1.2 Các hốc (lỗ hổng) trong mạng tinh thể Ge.

Các bán dẫn hợp chất AIII BV

hoặc AII BVI như GaAs hay ZnS chẳng

hạn (Hình 1.3) thường kết tinh dưới dạng zinc blend (ZnS), cũng gồm hai

phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, phân mạng này nằm ở 1/4đường chéo chính của phân mạng kia

Tuy nhiên, nếu mạng thứ nhất cấu tạo từ một loại nguyên tử (Zn chẳnghạn) thì mạng thứ hai cấu tạo từ loại nguyên tử khác (S chẳng hạn) Trong

tinh thể ZnS, mỗi nguyên tử Zn là tâm của một hình tứ diện đều cấu tạo từbốn nguyên tử S xung quanh Ngược lại, mỗi nguyên tử S lại là tâm của mộthình tứ diện đều, cấu tạo từ bốn nguyên tử Zn xung quanh.

Chú thích:

Lưu huỳnh (S)Kẽm (Zn)

Hình 1.3 Mạng tinh thể kẽm sunfua (ZnS).

1.2 Các ứng dụng quan trọng của vật liệu bán dẫn

Vật liệu bán dẫn được nghiên cứu và ứng dụng rất nhiều trong các lĩnhvực khoa học, kỹ thuật và công nghiệp Tuy nhiên, ứng dụng quan trọng nhất

và phổ biến nhất của chúng chính là dùng để chế tạo các linh kiện điện tử bándẫn Chúng ta đang sống trong thời đại thông tin Một lượng lớn thông tin cóthể thu được qua Internet và cũng có thể thu được một cách nhanh chóng quanhững khoảng cách lớn bằng những hệ thống truyền thông vệ tinh Sự pháttriển của các linh kiện bán dẫn như điốt, tranzito và mạch tích hợp(ICIntegrated Circuit) đã giúp chúng ta rất nhiều trong việc phát hiện ra côngdụng của chúng IC có mặt ở hầu hết mọi mặt của đời sống hàng ngày, chẳnghạn như đầu đọc đĩa CD, máy fax, máy quét tại các siêu thị và điện thoại diđộng Điốt phát quang được dùng trong các bộ hiển thị, đèn báo, màn hìnhquảng cáo và các nguồn sáng Phôtôđiốt là một loại dụng cụ không thể thiếu

trong thông tin quang học và trong các ngành kỹ thuật tự động Pin nhiệt điệnbán dẫn được ứng dụng để chế tạo các thiết bị làm lạnh gọn nhẹ, hiệu quả caodùng trong khoa học, y học, Để có được các linh kiện bán dẫn kể trên từchất bán dẫn tinh khiết ban đầu (Si hoặc Ge), người ta phải tạo ra hai loại bándẫn là bán dẫn loại n (dẫn điện chủ yếu bằng điện tử) và bán dẫn loại p (dẫnđiện chủ yếu bằng nút khuyết) bằng cách pha các nguyên tử tạp chất vào Si(hay Ge) Sau đó, ghép hai loại bán dẫn đó lại với nhau để được điốt haytranzito Công nghệ pha tạp nói chung rất đa dạng và cũng là một công nghệrất cơ bản được sử dụng thường xuyên từ xa xưa Có nhiều phương pháp phanguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn như phương pháp nuôi đơn tinh thể,phương pháp cấy ion, phương pháp khuếch tán,

Hình 1.4 Một số hình ảnh ứng dụng của vật liệu bán dẫn.

So với các phương pháp khác thì phương pháp khuếch tán có nhiều ưu điểmnhư không làm thay đổi cấu trúc tinh thể, có thể pha tạp với chiều sâu tùy ý,cho phép điều khiển tốt hơn các tính chất của tranzito và đã thu được nhữngthiết bị có thể hoạt động ở tần số cao Hơn nữa, quá trình khuếch tán cũng chophép nhiều tranzito được chế tạo trên một lớp silic đơn tinh thể mỏng, do đó

có thể hạ giá thành của những thiết bị này Đó là những lí do chính khiến cho

kĩ thuật khuếch tán các nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn đã và đang

phát triển nhanh chóng nhằm chế tạo các tranzito, các vi mạch điện tử và ngàynay là các mạch điện có các cấu hình với kích thước nanô, nanô sensor,

1.3 Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong bán dẫn

1.3.1 Khái niệm khuếch tán

Theo [2], khuếch tán là một quá trình di chuyển ngẫu nhiên của mộthay một số loại nguyên tử nhất định nào đó trong một môi trường vật chấtkhác (gọi là vật chất gốc) dưới tác dụng của các điều kiện đã cho như nhiệt

độ, áp suất, điện- từ trường, …

Nguyên tử pha vào đươc gọi là nguyên tử pha tạp hoặc nguyên tử tạpchất Nguyên tử được pha vào bằng khuếch tán thường có nồng độ rất bé, cỡ

103 104% so với nguyên tử gốc Vì vậy, chúng thường được gọi là tạp

chất Bên cạnh đó, nồng độ tạp chất pha vào thường rất nhỏ so với nồng độnguyên tử gốc, do đó nó không làm thay đổi đặng kể các cấu trúc nhiệt,quang, … của chất ban đầu Nếu chính các nguyên tử vật chất của môi trườnggốc khuếch tán trong chính môi trường vật chất đó, người ta gọi đó là sự tựkhuếch tán Ví dụ như chính nguyên tử Ge khuếch tán trong tinh thể Ge

1.3.2 Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong bán dẫn

Cơ chế khuếch tán là cách thức di chuyển của các nguyên tử mạng tinhthể Cho đến nay, người ta vẫn chưa rõ về quá trình khuếch tán và sự tươngtác của các nguyên tử với nhau trong quá trình khuếch tán Tuy nhiên, chắcchắn rằng khi nguyên tử khuếch tán, chúng sẽ nhảy từ vị trí này sang vị tríkhác trong mạng tinh thể

Các nghiên cứu về khuếch tán trong bán dẫn [2] đã chỉ ra rằng, trong

tinh thể bán dẫn bình thường có 3 cơ chế khuếch tan chu yếu ( HÌnh 1.5 )

Hình 1.5 Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong tinh thể chất bán dẫn.

Với tinh thể Ge, theo cac nghiên cứu trươc nay, cơ chế khuếch tán chủyếu trong tinh thể Ge là cơ chế nút khuyết (cơ chế vacancy) Các nghiên cứunày sẽ được chúng tôi trình bày trong chương 2 cua khoa luận

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương này chúng tôi đã trình bày đươc cac vấn đề chủ yếu sau:

- Cấu trúc tinh thể của bán dẫn nói chung và tinh thể Ge nói riêng

- Các ứng dụng quan trọng cua vật liệu bán dẫn

- Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong tinh thê bán dẫn

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ Ge 2.1 Cac đai lương nghiên cưu trong hiên tương khuêch tan

Có thể nói, lí thuyết khuếch tán bắt đầu ra đời sau khi các kết quả của

A Fick được công bố vào năm 1885 [2] Fick coi quá trình khuếch tán giốngnhư quá trình truyền nhiệt trong chất rắn và từ đó ông phát biểu hai định luật

về khuếch tán gọi là định luật Fick I và định luật Fick II như sau:

Định luật Fick I: Mật độ dòng khuếch tán tỷ lệ thuận với građien nồng

Định luật Fick II: Tốc độ thay đổi nồng độ chất khuếch tán tỷ lệ thuận

với đạo hàm bậc hai của nồng độ theo tọa độ không gian

cơ sở hiện tượng luận Chính vì thế, lí thuyết khuếch tán mô tả bằng hai địnhluật Fick là lí thuyết khuếch tán đơn giản Trong một vài trường hợp đặc biệtvới các điều kiện ban đầu đã cho, có thể giải bài toán để tìm phân bố nồng độtạp chất

Các nghiên cứu cả về mặt lí thuyết và thực nghiệm sau này đã thừanhận rộng rãi rằng, sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số khuếch tán được mô tảbằng định luật Arrhenius như sau [2]:

Khi khuếch tán với nồng độ pha tạp cao, hệ số khuếch tán lúc đó sẽ là

D chứ không phải D i Ở nồng độ tạp cao, giá trị của D 0 được giả thiết làkhông phụ thuộc vào nồng độ tạp chất Giả thiết này có thể chấp nhận được vì

D 0 tỉ lệ với tích của tần số dao động mạng và bình phương khoảng cách giữahai nguyên tử gốc mà những đại lượng này lại biến đổi rất ít Thực tế, nồng độnguyên tử tạp cao làm cho mạng tinh thể bị co lại hoặc dãn ra tùy thuộc vàobán kính nguyên tử tạp bé hơn hoặc lớn hơn bán kính nguyên tử mang gốc.Không những thế nó còn gây ra các khuyết tật điểm và khuyết tật đường.Những thay đổi này làm cho năng lượng liên kết giữa nguyên tử tạp vànguyên tử gốc bị yếu đi Sự co dãn mạng cũng có thể làm cho hàng rào thếnăng biến dạng không còn biến đổi tuần hoàn như trong mạng lí tưởng Trên

cơ sở lí luận như vậy, trong tai liêu [2] ngươi ta đưa vào khái niệm độ giảm

năng lượng kích hoạt hiệu dụng (ΔQ) bằng hiệu của năng lượng kích hoạt lí

tưởng (khi nồng độ pha tạp thấp) và năng lượng kích hoạt khi nồng độ pha tạpcao Khi đó, biểu thức (2.3) được viết lại như sau:

nồng độ nguyên tử gốc (tức là nhỏ hơn 1018 nguyên tử tạp/cm3) Vì vậy, cáctính chất cấu trúc cũng như các điều kiện cân bằng của hệ có thể được coi như

không thay đổi và hệ số khuếch tán D không phụ thuộc vào nồng độ tạp chất (xem Hình 2.1) Điều đó có nghĩa là, các quá trình kích hoạt bằng nhiệt độ sẽ

tuân theo định luật Arrhenius được mô tả theo phương trình (2.3)

Hình 2.1 Hệ số khuếch tán của các tạp chất B, P và As

trong Si phụ thuộc vào nồng độ [2].

Dưới đây, chúng tôi giới thiệu môt số nghiên cứu lí thuyết và thựcnghiệm về sự tư khuếch tan va khuếch tan cua cac tap chất trong tinh thê bandân Ge Vì nó là đối tượng chính của đề tai khoa luân và cũng là đối tượngđược nhiều nha khoa học nghiên cứu

2.2 Các nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm

Có nhiều phương pháp lí thuyết khác nhau được sử dụng để xác định

năng lượng kích hoạt Q và hệ số khuếch tán D trong tinh thê ban dân noi

chung va tinh thê Ge noi riêng Trong khoảng 30 năm trở lại đây, các nghiên

cứu lí thuyết về khuếch tán trong bán dẫn thương sử dụng phương pháp ab initio dựa trên cơ sở Lý thuyết phiếm hàm mật độ (Density Functional Theory- DFT) Khi sử dụng Lý thuyết phiếm hàm mật độ dựa trên cơ sở định lý Hohenber –Kohn, người ta có thể tính được các hằng số lực giữa các nguyên

tử từ Các nguyên lý đầu tiên và từ đó có thể thu được cả tần số và phổ độ dờichính xác mà không cần các đầu vào thực nghiệm Các phép gần đúng thường

được sử dụng trong phương pháp ab initio là phương pháp Gần đúng mật độ địa phương (Local-Density Approximation - LDA), phương pháp Gần đúng građiên suy rộng (Generalized Gradient Approximation - GGA), phương pháp Sóng phẳng giả thế (Pseudo-potential plane-wave - PPPW), Trong quá

trình sử dụng, phương pháp này đã bộc lộ cả những mặt tích cực và nhữngmặt hạn chế Các ưu điểm chính của phương pháp này là: có khả năng nghiêncứu nhiều pha vật liệu khác nhau, có thể được sử dụng để mô hình hóa các vậtliệu không có sẵn số liệu thực nghiệm Các lực giữa các nguyên tử, các trịriêng và véc tơ riêng của điện tử tạo ra thường rất chính xác; nhiều loạinguyên tử khác nhau có thể dễ dàng được bao hàm vào trong các tính toánnhờ sử dụng các giả thế thích hợp Tuy nhiên phương pháp này cũng còn một

số hạn chế như: Khả năng tính toán phức tạp đòi hỏi giới hạn áp dụng cho các

hệ tương đối nhỏ; các số liệu của ab initio thường tập trung vào vùng nhiệt độ

thấp (chủ yếu ở 0K)

Trong nhưng năm gần đây, một phương pháp thống kê mới gọi làphương pháp thống kê mômen đã được áp dụng nghiên cứu thành công đốivới các tính chất nhiệt động và đàn hồi của các tinh thể phi điều hòa có cấutrúc lập phương tâm diện, lập phương tâm khối, cấu trúc kim cương và cấu

trúc zinc blend (ZnS) Phương pháp này cũng đã được sử dụng một cách cóhiệu quả để nghiên cứu về hiện tượng tự khuếch tán trong các kim loại và hợpkim có cấu trúc lập phương tâm diện và lập phương tâm khối Nhiều tac giacung đa ap dung phương phap nay đê nghiên cưu sư tư khuếch tan va khuếchtan cua cac tap chất trong tinh thê ban dân co cấu truc kim cương như Si va

Ge Nhưng nghiên cưu gần đây nhất phai kê đến la nghiên cưu cua nhom tacgia trong công trinh [3], nghiên cưu anh hương cua nhiêt đô lên sư tư khuếchtan trong tinh thê Ge bằng phương phap thống kê mô men Cac tac gia đanghiên cưu sư tư khuếch tan trong tinh thê Ge theo cơ chế nut khuyết Kết qua

thu đươc cua nhom tac gia đươc trinh bay trong Bang 1 cho thấy năng lương

kich hoat thay đôi rất it theo nhiêt đô, trong khi hê số khuếch tan lai tăngmanh theo nhiêt đô va chi đang kê ơ vung nhiêt đô cao gần nhiêt đô nongchay cua Ge