12.BT ôn tập tiền khai giảng (09-10) K12

a Tính khoảng cách từ A đến SBC, từ đó suy ra khoảng cách từ D đến SBC b Tính diện tích SCD theo a c Gọi O là giao điểm AC và BD, K là hình chiếu của O trên SC, tính độ dài OK theo a Bà

Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng http://toanphothong.violet.vn

Bài tập ôn tập tiền khai giảng

Khối 12 - Năm học 2009 - 2010

Bài 1 Giải các phơng trình sau:

a) x4 - 10x2 + 9 = 0

b) (x2- x - 2)(x2- x - 6) = 0

c) (x +1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) = 9

d) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 3

e) (4x +1)(12x - 1)(3x + 2)(x + 1) = 4

f) x(x - 2)(x + 2)(x + 4) = 18

g) (x +1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) = -15

h) (x + 2)(x +5)(x- 6)(x - 9) = 280

x

x



1

x x



k) x2 + x 2 11= 31

l) (x + 5)(2 - x) = 3 x23x

m) x2 - x - x2 x13= 7 n) (x1)(2 x)= 1 + 2x - 2x2 o) 5x210x = 7 - x1 2 - 2x p) x2 + 5 -3 2x2 4x = 2x5 q) x3 + 1 = 23 2x 1

r) x + 17 x 2 + x 17 x 2 = 9 s) x24x + 8 x24x4 = 2x2 8x 12 t) cos2x + (1 + 2cosx)(sinx - cosx) = 0

u) (1+ sin2x)cosx + (1 + cos2x)sinx = 1 + sin2x

Bài 2 Tìm đạo hàm các hàm số sau :

a) y = x22x

b) y = sin(x2+ 1)

c) y =

2 2 5 2

x



d) y = (x - 1)sin2x e) y = x2 2x3

Bài 3 Cho hàm số y = cos(2x- 1), Cmr y” + 4y = 0.

Bài 4 Xét dấu đạo hàm các hàm số sau

a) y = x2 - 4x + 3

b) y = x3 - 2x2- 7x + 2

3

x

x





d) y =

2

3

x

 e) y = x3 - 4x2 - 16x - 9 f) y = x2 2x 3

g) y = x + 9

xtrên [2; 4]

h) y = x4 - 3x2

Bài 5 Cho hàm số y = x3- x2- 8x - 4

a) Xét dấu y’

b) Viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại x0 = -1

c) Viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại y0 = -12

d) Viết PT tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = - 8x +12

e) Giải BPT y” + 5  y’

2

x x



 (C)

a) Xét dấu y’

b) Viết PT tiếp tuyến (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5

c) Tìm x để y” > 0

Bài 7 Cho hàm số y = x + 1 - 2

2 x  1 (H)

a) Xét dấu y’

b) Viết PT tiếp tuyến của (H) tại A(0; 3)

Bài 8 Cho hàm số y = 4x3 - 6x2 + 1 (1)

a) Giải phơng trình y’ = 0

Trờng THPT Phan Bội Châu Trang 1

Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng http://toanphothong.violet.vn

b) Viết phơng trình tiếp tuyến (1) tại điểm A(2; 9)

c) Viết PT tiếp tuyến (1) biết tiếp tuyến đi qua B(-1; -9)

d) Giải BPT y’ 24

Bài 9 Cho hàm số y =

2

x



,tìm m để PT y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt

a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC), từ đó suy ra khoảng cách từ D đến (SBC)

b) Tính diện tích SCD theo a

c) Gọi O là giao điểm AC và BD, K là hình chiếu của O trên SC, tính độ dài OK theo a

Bài 11 Cho hình chóp S.ABC, SBC đều cạnh a, BAC = 1200, SA  (ABC) Tính SA và diện tích ABC

Bài 12.Cho hình chóp đều S.ABC có (SBC)  (ABC), ABC vuông tại A, ABC= 300, SBC đều cạnh 2a Gọi H là chân đờng cao hình chóp, tính chiều cao hình chóp theo a, tính góc giữa (SAC) và (ABC), tính khoảng cách từ H đến (SAC)

Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và

vuông góc với đáy, H là trung điểm AB

a) Chứng minh rằng SH là đờng cao của hình chóp

b) Tính SH, SC theo a

c) M là trung điểm BC, K là hình chiếu của S trên DM, tính SK theo a

Bài 14.Cho A(0; 2), B(-2; -2), C(4; -2), H là chân đờng cao kẻ từ B, M, N lần lợt là trung điểm AB, BC,

viết PT đờng tròn đi qua H, M, N

Bài 15.Cho (Cm) : x2 + y2 - 2mx + 4my + 6m - 1 = 0

a) Tìm m để (Cm) là phơng trình đờng tròn

b) Với m = 2, gọi I là tâm (C), viết PT đờng thẳng  qua I và J(-3; 0),  cắt (C) tại 2 điểm A và B, tìm toạ độ A, B Điểm J nằm trong hay nằm ngoài đờng tròn (C)

c) Tìm toạ độ điểm P đối xứng với điểm C(3; -13) qua 

Bài 16.Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 8) và B(-6; 0), gọi (T) là đờng tròn ngoại tiếp OAB Viết phơng

trình (T) Viết phơng trình tiếp tuyến của (T) tại A, tính cosin góc giữa tiếp tuyến đó với đờng thẳng y

- 1 = 0

Bài 17.Cho A(2; 2), Tìm B  d1 : x + y - 2 = 0, C  d2 : x + y - 8 = 0 sao cho ABC vuông cân tại A

Trờng THPT Phan Bội Châu Trang 2