Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC --- ĐỖ THỊ VÂN ANH VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Đ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC -

ĐỖ THỊ VÂN ANH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT

HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học:

TS Lê Ngọc Sơn

LỜI CẢM ƠN

Chúng tôi xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ của các thầy, cô giáotrong khoa Giáo dục tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi trong quá

trình làm khóa luận này Đặc biệt tôi xin bày tỏ làm cảm ơn sâu sắc đến thầy Lê

Ngọc Sơn – người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để tôi có thể hoàn thành

khóa luận

Trong quá trình thực hiện đề tài khóa luận, dù đã rất cố gắng nhưng do thờigian và năng lực có hạn nên vẫn chưa đi sâu khai thác hết được, vẫn còn nhiều thiếusót và hạn chế Vì vậy, chúng tôi mong nhận được sự tham gia đóng góp ý kiến củacác thầy cô và các bạn

Hà Nội, tháng 5 năm 2018Sinh viên

Đỗ Thị Vân Anh

LỜI CAM ĐOAN

Đề tài khóa luận: “Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề trong dạy học phân số ở lớp 4” được chúng tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của

thầy giáo Lê Ngọc Sơn Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng cá

nhân tôi Kết quả thu được trong đề tài là hoàn toàn trung thực và không trùng vớikết quả nghiên cứu của các tác giả khác

Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm!

Hà Nội, tháng 5 năm 2018Sinh viên

Đỗ Thị Vân Anh

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG VIỆC DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4 5

1.1 Cơ sở lí luận của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong việc dạy học phân số ở lớp 4 5

1.1.1 Vài nét về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 5

1.1.2 Một số vấn đề về dạy học phân số ở lớp 4 11

1.1.3 Đặc điểm của học sinh lớp 4 17

1.2 Thực trạng của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4 19

1.2.1 Thực trạng việc dạy và học phân số ở trường Tiểu học 19

1.2.2 Tình hình vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học phân số ở trường Tiểu học 20

Chương 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4 22

2.1 Định hướng vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số 22

2.1.1 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính thực tiễn 22

2.1.2 Đảm bảo tính khoa học và tính vừa sức 22

2.1.3 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính tự giác, tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh và vai trò chủ đạo của giáo viên .22

2.2 Những biện pháp vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4 22

2.2.1 Biện pháp 1: Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4 22

2.2.2 Biện pháp 2: Giúp học sinh giải quyết vấn đề theo 4 bước của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 26

2.2.3 Biện pháp 3: Giúp HS phát triển và mở rộng vấn đề .43

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 52

3.1 Mục đích, nội dung và phương pháp thực nghiệm 52

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 52

3.1.2 Nội dung thực nghiệm 52

3.1.3 Phương pháp thực nghiệm 52

3.2 Tổ chức thực nghiệm 52

3.2.1 Thời gian, đối tượng thực nghiệm 52

3.2.2 Tiến trình thực nghiệm 53

3.3 Kết quả thực nghiệm 53

3.3.1 Đánh giá định lượng 53

3.3.2 Đánh giá định tính 54

KẾT LUẬN 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 57

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ vai trò của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.

Sự phát triển của khoa học và công nghệ cùng với sự phát triển của đất nướctrong thời kì công nghiệp hóa hiện đại hóa đòi hỏi giáo dục phải tạo ra những conngười lao động có trình độ cao, học vấn cao, năng động, sáng tạo đáp ứng được nhucầu của xã hội Điều này yêu cầu giáo dục phải đổi mới, đặc biệt là đổi mới phươngpháp dạy học Hiện nay nhiều phương pháp dạy học tích cực đã được ra đời và vậndụng ở nhiều trường học Trong đó dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là mộttrong các phương pháp hàng đầu trong hệ thống các phương pháp dạy học tích cực.Khác với các phương pháp dạy học truyền thống, dạy học phát hiện và giảiquyết vấn đề giúp học sinh được trực tiếp tham gia vào quá trình học tập chứ khôngphải tiếp thu tri thức một cách thụ động Dưới sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên,các em sẽ phải cùng nhau nỗ lực tìm ra cách giải quyết vấn đề trong học tập, từ đórút ra được kiến thức mới Thông qua việc tự phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ giúpcho học sinh nắm được hệ thống tri thức, phát triển trí tuệ cho học sinh đặc biệt làtính độc lập và năng lực sáng tạo Không chỉ vậy, dạy học phát hiện và giải quyếtvấn đề còn giúp hình thành động cơ học tập, nhu cầu nhận thức, phát huy tính tíchcực của học sinh trong học tập Từ những kiến thức và kĩ năng học sinh tích lũyđược qua quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề học sinh sẽ vận dụng vào giảiquyết các vấn đề thực tiễn một cách linh hoạt, chủ động Từ đó nhân cách học sinhcũng được phát triến toàn diện và hài hòa hơn

Có thể nói, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể ápdụng với tất cả các học sinh ở các trình độ khác nhau bởi có nhiều mức độ khácnhau về phát hiện và giải quyết vấn đề Với học sinh giỏi, giáo viên tạo tình huốngchứa đựng vấn đề, học sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề Với học sinh khá,giáo viên tạo tình huống để học sinh phát hiện vấn đề rồi từng bước giải quyết vấn

đề dưới sự gợi ý của giáo viên Học sinh trung bình thì giáo viên có thể tạo tìnhhuống, hướng dẫn học sinh phát hiện vấn đề và gợi ý học sinh giải quyết vấn đề.Hoặc giáo viên có thể đưa ra tình huống, trực tiếp nêu vấn đề và hướng dẫn học sinhgiải quyết vấn đề đối với các em có học lực yếu Như vậy việc áp dụng phươngpháp này vào dạy học cho học sinh tiểu học là vô cùng cần thiết

1.2 Xuất phát từ vị trí, vai trò của môn toán nói chung và việc dạy học phân

số nói riêng trong nhà trường Tiểu học

Dạy học môn toán có vị trí và vai trò vô cùng quan trọng trong nhà trườngTiểu học Bởi toán học là một công cụ cần thiết trong việc phát triển tư duy và nhậnthức cho học sinh Trong chương trình Tiểu học, môn toán là nền tảng để học sinhhọc toán ở các cấp học cao hơn và học tốt các môn học khác Toán học trang bị chocác em những kiến thức và kĩ năng cơ bản về số học, các yếu hình học, đo đạilượng, thống kê, giải toán Bên cạnh đó, toán Tiểu học còn có rất nhiều ứng dụngtrong đời sống, vì vậy học toán giúp các em phát triển khả năng giải quyết vấn đềtrong thực tiễn một cách linh hoạt, chủ động và sáng tạo.

Toán 4 là sự tiếp tục và phát triển của toán 1, 2, 3 Một trong những nội dungquan trọng của toán lớp 4 đó là bổ sung tổng kết quá trình dạy học số tự nhiên vàchính thức dạy phân số

Việc dạy học phân số chiếm một vị trí rất quan trọng Từ lớp 2 các em đã đượclàm quen với phân số ở dạng đơn giản nhất ,với 0 < n ≤ 10, n = 100 và n = 1000.Tuy nhiên ở lớp 2, 3 học sinh chưa được biết đến chúng với tên gọi là phân số màchỉ sử dụng nội dung này vào việc giải các bài toán liên quan đến tìm một trong cácphần bằng nhau của một số Đến lớp 4, phân số mới được dạy cho học sinh mộtcách chính thức và có hệ thống Học sinh sẽ được học về khái niệm và một số nộidung liên quan đến phân số như: PS bằng nhau, rút gọn PS, quy đồng mẫu số các

PS, so sánh các PS, các phép tính về PS Nếu nắm vững nội dung về PS sẽ tạo cơ sở

để các em học tốt các mạch kiến thức toán học khác như giải toán, đo lường, yếu tốhình học Đồng thời, việc học PS sẽ giúp học sinh phát triển tư duy trừu tượng, ócsáng tạo Có thể dễ dàng giải các bài toán khó và nhạy bén trong các vấn đề nảysinh trong thực tiễn Từ đó rèn cho học sinh các phẩm chất cần thiết của người laođộng xã hội chủ nghĩa và góp phần hoàn thiện nhân cách

1.3 Sự cần thiết của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học phân số ở lớp 4.

Phân số là một mảng kiến thức khá trừu tượng đối với học sinh Tiểu học Đây

là một nội dung khó, đòi hỏi giáo viên phải có cách truyền thụ phù hợp để học sinhhiểu và tiếp thu bài tốt, tạo hứng thú thú học tập Giáo viên cần tổ chức hướng dẩncho học sinh hoạt động học tập với sự trợ giúp đúng mức của sách giáo khoa, và đồdùng dạy học Tuy nhiên hiện nay đa số giáo viên vẫn chủ yếu sử dụng các phươngpháp dạy học truyền thống để cung cấp kiến thức cho học sinh một cách thụ động,khiến tiết học nhàm chán, học sinh khó hiểu và nhanh quên Nếu vẫn tiếp tục cáchdạy và học thụ động, đất nước ta sẽ đứng trước thách thức, nguy cơ tụt hậu trongnền kinh tế tri thức, trong sự bùng nổ thông tin toàn cầu

Để khắc phục hạn chế trên thì giáo dục cần phải đổi mới một cách toàn diện,trong đó quan trọng nhất là đổi mới phương pháp dạy học Giáo viên cần tổ chứcbài học sao cho học sinh được hoạt động một cách tích cực nhất Giáo viên phảihướng dẩn học sinh tự chiếm lĩnh, tự phát hiện vấn đề của bài học rồi giúp học sinh

sử dụng kinh nghiệm của bản thân để tìm mối quan hệ giữa vấn đề đó với kiến thức

đã hiểu, từ đó tự tìm cách giải quyết vấn đề Điều này vừa giúp các em hứng thú,hăng say học tập vừa giúp các em có được kiến thức vững vàng hơn Đây cũngchính là đặc trưng quan trọng của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề Phương pháp này rất phù hợp để áp dụng vào dạy học sinh mảng kiến thức khónhư phân số ở lớp 4

Từ những lí do trên tôi lựa chọn đề tài “Vận dụng phương pháp dạy học phát

hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4” để nghiên cứu với mong

muốn đề ra các cách vận dụng phù hợp, góp phần nâng cao chất lượng dạy học phân

số cho học sinh Tiểu học

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất cách vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đềtrong dạy học phân số lớp 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực trạng về dạy học phát hiện và giảiquyết vấn đề

- Đề xuất biện pháp tổ chức dạy học phân số theo hướng phát hiện và giảiquyết vấn đề

- Thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi của các đề xuất và đánh giákết quả thực nghiệm

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu:

- Nghiên cứu quá trình dạy học phân số lớp 4

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa các thông tin liên quan làm cơ

sở cho khóa luận

5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Điều tra, quan sát, thực nghiệm sư phạm

5.3 Phương pháp xử lý số liệu/chuyên gia

Thống kê số liệu sau khi thử nghiệm của lớp thử nghiệm và lấy ý kiến đánhgiá phản hồi

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo, Phụ lục, nội dung khóa luận được tổ chức thành ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4

Chương 2: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giaiar quyết vấn đềtrong dạy học phân số ở lớp 4

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN DỤNG

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

TRONG VIỆC DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4 1.1 Cơ sở lí luận của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong việc dạy học phân số ở lớp 4

1.1.1 Vài nét về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.1.1.1 Một số khái niệm liên quan

a Khái niệm phương pháp dạy học

Phương pháp dạy học là hệ thống những cách thức hoạt động (bao gồm cáchành động và thao tác) của GV và HS nhằm thực hiện tốt mục đích và nhiệm vụ dạyhọc xác định

Các phương pháp dạy học được chia thành PPDH truyền thống và PPDH hiệnđại Trong đó, PPDH truyền thống là những cách thức dạy học quen thuộc được sửdụng qua nhiều thế hệ Về cơ bản, các PPDH này lấy hoạt động của GV làm trungtâm Giáo viên sẽ là người thuyết trình, giảng giải, truyền đạt thông tin; HS sẽ làngười lắng nghe, ghi chép, tiếp thu tri thức được chuyển tải Với cách dạy học này,

GV có thể truyền đạt cho HS một khối lượng thông tin lớn trong thời gian ngắn.Tuy nhiên việc đề cao vai trò của người thầy và ít chú ý đến vai trò của HS đã tạo ranhững nhực điểm của PPDH truyền thống đó là học sinh tiếp thu tri thức một cáchthụ động, giờ học buồn chán, tẻ nhạt, khả năng vận dụng vào thực tiễn của ngườihọc bị hạn chế

Để khắc phục những hạn chế trên các nhà giáo dục đã đề ra các PPDH hiện đạinhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới PPDH Đổi mới PPDH không có nghĩa là loại bỏhoàn toàn các PPDH truyền thống mà là vận dụng linh hoạt các PPDH để phát huy

ưu điểm và hạn chế nhược điểm của từng phương pháp trong từng bài học cụ thể,sao cho vừa đạt được mục tiêu dạy học, vừa phù hợp với đối tượng và điều kiệnthực tiễn Các PPDH hiện đại là cách thức dạy học theo lối phát huy tính tích cực,chủ động của học sinh Với cách dạy học này, HS trở thành trung tâm của quá trìnhdạy học còn GV là người giữ vai trò hướng dẫn, gợi ý, tổ chức hoạt động học tậpcho HS Một số PPDH tích cực được khuyến khích sử dụng như: PPDH phát hiện

và giải quyết vấn đề, PPDH kiến tạo, PPDH dự án…

Trong các PPDH hiện đại trên thì PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề đang làmột điều mà xã hội hiện nay rất quan tâm Có thể thấy đây là một PPDH có hiệuquả cao, không những đáp ứng được mục tiêu dạy học mà còn giúp HS hình thànhnăng lực phát hiện và giải quyết vấn đề - một trong những năng lực then chốt và cầnthiết cho HS, giúp các em thích ứng với xã hội hiện đại

b Khái niệm vấn đề

Vấn đề là một khái niệm mang tính chất tương đối Trong dạy học ở Tiểu học,vấn đề được xem là một câu hỏi mà HS cần trả lời, hoặc một nhiệm vụ mà HS phảithực hiện Tuy nhiên HS không thể dễ dàng trả lời ngay câu hỏi hoặc thực hiệnđược ngay nhiệm vụ mà phải suy nghĩ, vượt khó khăn để huy động, tìm kiếm kiếnthức, tìm kiếm phương pháp mới giải quyết được

Vấn đề không đồng nghĩa với bài tập Đôi khi một vấn đề của người này chỉ làmột bài tập hay một câu hỏi đối với người khác

Ví dụ: Khi dạy bài “So sánh hai phân số cũng mẫu số”, GV yêu cầu HS sosánh hai PS và .

Với những HS đã biết quy tắc so sánh thì đây chỉ là một bài tập đối với HS đó.Nhưng với những HS chưa biết quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số thì đây làmột vấn đề Các em phải suy nghĩ, huy động kiến thức và tìm cách giải quyết vấn

đề được đặt ra

c Khái niệm tình huống có vấn đề

Tình huống gợi vấn đề là tình huống được đặt ra trong đó khi HS hoạt độngtác động tương tác với các đối tượng trong môi trường học tập sẽ phát hiện ra vấn

đề cần giải quyết

d Khái niệm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là tổ chức tạo ra tình huống có chứađựng vấn đề (toán học) Trong quá trình hoạt động, HS sẽ phát hiện ra vấn đề, cónguyện vọng giải quyết vấn đề và giải quyết được vấn đề đó bằng sự cố gắng trí lực,nhờ đó nâng cao một bước trình độ kiến thức, kĩ năng và tư duy

1.1.1.2 Đặc điểm của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, GV đưa ra tình huống có vấn đề

và tổ chức cho HS hoạt động, phát hiện vấn đề

HS được đặt trong một tình huống có vấn đề chứ không được thông báo dướidạng tri thức có sẵn Vấn đề ấy HS thấy cần giải quyết, mong muốn giải quyếtnhưng không thể giải quyết ngay được Để giải quyết vấn đề HS phải vượt khó khănhàm chứa trong vấn đề đó bằng sự cố gắng trí lực.Với sự tự giác, tích cực, chủđộng, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình HS sẽ giải quyếtđược vấn đề đặt ra

Kết quả của việc phát hiện và giải quyết vấn đề không chỉ giúp cho HS đạtđược những tri thức và kĩ năng mới mà còn giúp cho các em có năng lực giải quyếtcác vấn đề trong thực tiễn cuộc sống

Tuy nhiên PPDH này còn tồn tại một số hạn chế sau:

- Khó áp dụng một cách hiệu quả khi dạy học những nội dung tài liệu cótính chất mô tả.

- GV tốn nhiều thời gian và công sức để chuẩn bị cho bài giảng, đặc biệt trongviệc xây dựng các tình huống có vấn đề

- Nếu môi trường học tập chất lượng thấp (đối tượng HS, điều kiện phươngtiện vật chất…) mà cứ áp đặt dạy học theo phương pháp này sẽ không đem lại hiệuquả cao trong dạy học

1.1.1.3 Quy trình tổ chức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

a Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo tác giải Nguyễn Bá Kim, quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề bao gồm bốn bước như sau:

B

ư ớc 1 : Phát hiện và thâm nhập vấn đề

- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề Tình huống gợi vấn đềthường do GV tạo ra

- Giải thích và chính xác hóa tình thuống

- Phát biểu vấn đề và đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề đó

B

ư ớc 2 : Tìm giải pháp (còn gọi là tìm một cách giải quyết vấn đề)

- Ở bước này ta tiến hành theo sơ đồ sau:

- Khi đi tìm hướng giải quyết vấn đề, bên cạnh việc thu thập số liệu, huy độngvốn tri thức thi cần vận dụng linh hoạt và tổng hợp các thao tác tư duy như phântích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa,… Tuy nhiên, hướng giảiquyết tìm ra cần được xem xét kĩ lưỡng bởi nó không phải là bất biến Nếu giảipháp đúng đắn, phù hợp ta kết thúc bước 2 và chuyển sang bước 3 Ngược lại nếugiải pháp chưa thật sự hợp lý ta phải quay trở lại từ việc phân tích vấn đề để điềuchỉnh giải pháp thậm chí là bác bỏ và thay thế bằng một hướng giải quyết khácphù hợp hơn.

- Một vấn đề có thể có nhiều cách giải quyết khác nhau Vì vậy ta có thể cótìm ra các hướng giải quyết rồi so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lýnhất cho vấn đề cần giải quyết

- Kết quả cuối cùng của bước số 2 bao giờ cũng cho một giải pháp giải quyếtvấn đề phù hợp nhất đối với người giải quyết vấn đề đó

B

ư ớc 3 : Trình bày giải pháp

- Người học trình bày lại toàn bộ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp

B

ư ớc 4 : Nghiên cứu sâu giải pháp

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất những vấn đề có liên quan nhờ xem xét tương tự, khái quát hóa, lậtngược vấn đề… và giải quyết (nếu có thể)

b Hoạt động của giáo viên – học sinh trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Hoạt động của giáo viên:

B

ư ớc 1 : Căn cứ vào khả năng hiện có của HS và tri thức cần lĩnh hội mà đưavào tình huống gợi vấn đề một cách tự nhiên, không áp đặt để HS dễ dàng phát hiệnđược vấn đề

B

ư ớc 2 : Chỉ dẫn cho HS tập hợp và lựa chọn kiến thức cũ, phương thức hoạtđộng đã biết cần thiết cho việc giải quyết vấn đề

B

ư ớc 3 : Định hướng cho HS giải quyết đượ’/////////////////c vấn đề chủ yếu bằng

hệ thống câu hỏi được chuẩn bị trước (có thể thay đổi trước mọi tình huống sưphạm phong phú) sao cho thỏa mãn điều kiện sau:

Mỗi câu hỏi phải được suy ra từ những câu hỏi cho trước

Đa số những câu hỏi phải là những bài toán nhỏ được chia ra từ bài toánchính, tức là mỗi câu hỏi phải đặt HS vào một tình huống gợi vấn đề

Tập hợp những câu trả lời phải là giải quyết vấn đề ban đầu

B

ư ớc 4 : Kiểm tra từng bước nhận thức của HS nhằm đánh giá sự thông hiểutri thức cũ và mới, đề ra các biện pháp thích hợp để uốn nắn, củng cố tri thức mới

ư ớc 4 : Kiểm tra lời giải (theo sự hướng dẫn của giáo viên).

c Ba giai đoạn trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Trước khi dạy:

- Chuẩn bị các kiến thức gần gũi cần thiết cho HS

- Xây dựng tình huống, xác định đối tượng HS và cách tổ chức dạy học

- Chuẩn bị các phương tiện đồ dùng dạy học

Trong khi dạy:

- Tổ chức triển khai kế hoạch dạy học, xử lí các tình huống nảy sinh

- Tổ chức triển khai tình huống có vấn đề

- Tổ chức hoạt động của HS nhằm phát hiện vấn đề gợi động cơ giải quyết vấn

đề cho HS

- Tổ chức các hình thức học tập: cá nhân, nhóm, đồng loạt để giải quyết vấn

đề Hoạt động phân hóa của GV trong tổ chức HS giải quyết vấn đề Can thiệp thíchhợp của GV vào hoạt động của các đối tượng HS

- Tổ chức thảo luận về giải pháp giải quyết vấn đề

- Phân tích lời giải đưa ra tri thức mới

Sau khi dạy:

- Củng cố một số kĩ năng và kiến thức đã hình thành trong quá trình giải quyếtvấn đề, chuẩn bị cho việc phát hiện và giải quyết vấn đề tiếp theo

b Tạo tình huống có vấn đề từ các kiến thức đã biết bằng cách biến đổi hoặc dấu đi một yếu tố (yếu tố một phép tính, một số chữ số khuyết trong khi thực hiện thuật toán, một vài nét khuyết của hình vẽ,…) yêu cầu HS tìm lại yếu tố đó

Sau khi hình thành kiến thức toán học, nếu GV chỉ đưa ra bài tập vận dụngtrực tiếp kiến thức thì nó không chứa đựng vấn đề GV có thể tạo ra tình huống có

vấn đề bằng cách tạo bài tập phức tạp hơn, việc giải quyết bài tập sẽ gồm 2, 3 bước,trong đó có bước áp dụng trực tiếp kiến thức đơn giản vừa học.

Ví dụ: Sau khi HS học xong các dấu hiệu chia hết, GV yêu cầu HS giải bàitoán: Thay a, b trong số 2003ab bởi chữ số thích hợp để số này đồng thời chia hếtcho 2, 5 và 9?

Lúc này HS sẽ phải xem xét các trường hợp cụ thể để kiểm nghiệm câu phátbiểu trên là đúng hay sai

e Giải bài tập mà HS chưa biết thuật giải

Ví dụ: Sau khi học sinh đã biết quy tắc cộng hai phân số ta yêu cầu học sinhtính: 2 +

f Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó

Ví dụ: Một học sinh thực hiện phép tính như sau đúng hay sai? Em hãy sửa lạicho đúng?

1.1.1.5 Các mức độ tổ chức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, phối hợp các PPDH với dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

a Có 5 mức độ về phát hiện và giải quyết vấn đề như sau:

- GV tạo tình huống chứa đựng vấn đề, HS hoạt động và tự phát hiện vấn đề,

tự giải quyết vấn đề

- GV tạo tình huống chứa đựng vấn đề, HS phát hiện vấn đề, GV gợi ý dần để

HS giải quyết từng bước vấn đề

- GV tạo tình huống chứa đựng vấn đề, hướng dẫn HS phát hiện vấn đề, gợi ý học sinh giải quyết vấn đề

- GV đưa ra tình huống chứa đựng vấn đề và trực tiếp nêu vấn đề, hướng dẫnhọc sinh giải quyết vấn đề.

- GV đưa ra tình huống có vấn đề và trực tiếp nêu vấn đề, sau đó GV nêu cáchgiải quyết vấn đề

- Phương án 3: Nêu vấn đề chung cho cả lớp, sau đó xác định nhiệm vụ cho cảlớp GV tổ chức cho các cá nhân tự giải quyết vấn đề, cuối cùng thảo luận đánh giácác lời giải được đề xuất

- Phương án 4: Giao cho cá nhân HS các bài tập chứa đựng các vấn đề phùhợp với đặc điểm của từng HS, từng HS tự giải quyết vấn đề GV làm việc với cánhân để đánh giá lời giải

Ở học kì I của lớp 4, môn toán chủ yếu tập trung vào bổ sung, hoàn thiện, tổngkết, hệ thống hóa, khái quát hóa một cách đơn giản về số tự nhiên và dãy số tựnhiên, hệ đếm thập phân, bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên và một sốtính chất của nó Cùng với quá trình tổng kết số tự nhiên và hệ đếm số thập phân là

sự bổ sung và hoàn thiện bảng đơn vị đo khối lượng, giới thiệu các đơn vị đo thờigian và diện tích; lập các công thức tính chu vi, diện tích của một số hình đang học.Thông qua dạy học số tự nhiên, HS biết được một số quan hệ toán học và ứng dụngcủa chúng trong thực tiễn gắn liền với dạy học về biểu đồ, giải bài toán về tìm sốtrung bình cộng của nhiều số…

Sang học kì II, môn toán chủ yếu tập trung vào dạy học phân số Từ học kì IIcủa lớp 2, học sinh đã được làm quen dần với các phân số dạng đơn giản nhất :

Tuy chưa được gọi là phân số nhưng các nội dung này đã gópphần giúp học sinh sớm có biểu tượng về phân số và sử dụng những hiểu biết nàytrong quá trình giải các bài toán liên quan đến tìm một trong các phần bằng nhaucủa một số Sang học kì II của lớp 4, phân số được dạy chính thức Ở tiểu học, HSmới chỉ làm quen với phân số ở dạng đơn giản, mẫu số thường là số có đến hai chữ

số và phân số lớn hơn hoặc bằng 0

Để chuẩn bị cho việc dạy học phân số, ngoài việc cho HS sớm làm quen vớimột trong các phần bằng nhau của một số như đầu học kì II lớp

4, HS còn được học về dấu hiệu chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9 Đây là kiến thức cần thiếtcho việc học rút gọn các phân số, quy đồng mẫu số hai phân số…

b Nội dung dạy học phân số ở lớp 4

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản Đọc, viết, so sánh cácphân số; phân số bằng nhau

- Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không có cùng mẫu số (trườnghợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100)

- Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số

- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với một số tựnhiên (trường hợp đơn giản, mẫu số của tích có không quá 2 chữ số)

- Giới thiệu tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số Giớithiệu nhân một tổng hai phân số với một phân số

- Giới thiệu quy tắc chia PS cho PS, chia PS cho số tự nhiên khác 0

- Thực hành tính: tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, phéptính không có nhớ, tử số của kết quả tính có không quá 2 chữ số; tính nhẩm về nhânphân số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có không quá 2chữ số, phép tính không có nhớ

Tính giá trị của biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân số đơngiản (mẫu số chung của kết quả tính có không quá 2 chữ số)

c Sách giáo khoa toán 4

Nội dung phân số và các phép tính với phân số lớp 4 được chia thành 37 tiếtdạy ứng với 37 bài Tên gọi các tiết học trong SGK Toán 4 phần phân số - các phéptính với phân số:

- Phân số:

+ Phân số

+ Phân số và phép chia số tự nhiên

+ Phân số và phép chia số tự nhiên (tiếp theo)+ Luyện tập

+ Phân số bằng nhau

+ Rút gọn phân số

+ Luyện tập

+ Quy đồng mẫu số các phân số

+ Quy đồng mẫu số các phân số (tiếp theo)+ Luyện tập

d Một số đổi mới trong chương trình toán 4 phần phân số

Nội dung Yêu cầu cần đạt

1 Phân số 1.1 Khái niệm - Nhận biết được khái niệm ban đầu về phân số và

các thành phần của nó

- Đọc, viết được các phân số

ban đầu vềphân số

1.2 Tính chất - Hiểu được tính chất cơ bản của phân số

- Thực hiện được việc rút gọn, quy đồng mẫu số haiphân số bằng cách vận dụng tính chất cơ bản củaphân số

cơ bản củaphân số

1.3 So sánh - So sánh và sắp xếp được thứ tự các phân số trong

các trường hợp đơn giảnphân số

2 Các phép Các phép tính

cộng, trừ, nhân, chia vớiphân số

- Thực hiện được phép cộng, phép trừ phân sốtrong những trường hợp đơn giản

- Thực hiện được phép nhân, phép chia hai phân số

- Thực hành giải quyết vấn đề gắn với việc giải cácbài toán (có một hoặc một vài bước tính) liên quanđến 4 phép tính với phân số

tính với

phân số

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Nhà trường tổ chức cho HS một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt dộngkhác tùy vào điều kiện cụ thể

Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học, đo lường và ước lượng

như: thực hành tính và ước lượng chu vi, diện tích của một hình phẳng trong thực tếliên quan đến các hình phẳng đã học; đo lường và ước lượng về góc, khối lượng,dung tích,…; xác định năm, thế kỉ đánh dấu sự ra đời (diễn ra) của một số phátminh khoa học, sự kiện văn hóa – xã hội, lịch sử…

- Thực hành thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê (thông qua một sốtình huống đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế xã hội hoặc có tínhtoàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyềnbiển đảo, giáo dục STEM,…)

- Thực hành mua bán, trao đổi tiền tệ

Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khóa như trò chơi học Toán,

chẳng hạn: Trò chơi “Học vui – Vui học”, “Đố vui để học”,… liên quan đến ôn tập,củng cố các kiến thức cơ bản hoặc giải quyết vấn đề nảy sinh trong tình huống

thực tiễn

Hoạt động 3: (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học

sinh có năng khiếu toán trong trường và trường bạn

1.1.2.2 Phương pháp dạy học phân số ở lớp 4

- Toán 4 kế thừa và phát huy các kết quả của đổi mới PPDH toán và đổi mớicách đánh giá kết quả học tập toán ở các lớp 1,2,3 Cụ thể là:

+ GV phải lập kế hoạch dạy học; tổ chức, hướng dẫn và hợp tác với HS triểnkhai các hoạt động học tập để thực hiện kế hoạch dạy học

+ HS phải tích cực tham gia vào các hoạt động học tập, có trách nhiệm và cóhứng thú đối với học tập môn toán

+ Cả GV và HS đều phải chủ động, linh hoạt và sáng tạo trong dạy và học;phát triển năng lực học tập toán theo từng đối tượng HS; tạo ra môi trường học tậpthân thiện và hợp tác giữa GV và HS, giữa HS và HS; sử dụng hợp lí các thiết bịdạy và học toán theo đặc điểm của giai đoạn các lớp 4 và 5

+ Phối hợp giữa kiểm tra thường xuyên và định kì, giữa các hình thức kiểmtra (miệng, viết, tự luận và trác nghiệm)

+ Thực hiện dạy học và kiểm tra theo chuẩn chương trình (tức là chuẩn kiếnthức và kĩ năng); đảm bảo công bằng, trung thực, khách quan, phân loại tích cựctrong kiểm tra

- Định hướng chung của PPDH toán 4 là dạy học trên cơ sở tổ chức và hướngdẫn các hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo của HS Cụ thể là GV phải

tổ chức, hướng dẫn cho HS hoạt động học tập với sự trợ giúp đúng mức và đúng lúccủa SGK toán 4 và của các đồ dùng dạy và học toán, để từng HS (hoặc từng nhómHS) tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung học tậprồi thực hành, vận dụng các nội dung đó theo năng lực cá nhân của HS Toán lớp 4

kế thừa và phát huy các PPDH toán đã sử dụng trong giai đoạn các lớp 1, 2, 3 đồngthời tăng cường sử dụng các PPDH giúp HS tự nêu các nhận xét, các quy tắc, cáccông thức ở dạng khái quát hơn Sự vận dụng các định hướng nêu trên trong từngdạng bài cụ thể như sau:

a Phương pháp dạy học bài mới

Giúp HS tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học

- GV hướng dẫn HS tự phát hiện vấn đề của bài học mới rồi giúp HS sử dụngkinh nghiệm của bản thân (hoặc kinh nghiệm của các bạn trong một nhóm nhỏ) đểtìm mới quan hệ của vấn đề đó với các kiến thức đã biết, từ đó tự tìm cách giảiquyết vấn đề

- Ví dụ: So sánh hai phân số khác mẫu số

+ GV nêu ví dụ: So sánh hai phân số và Cho HS nhận xét đặc điểm củahai phân số và để nhận ra đó là hai phân số khác mẫu số.Từ đó HS phat hiện ra

vấn đề cần giải quyết là so sánh hai phân số khác mẫu số HS có thể huy động vốnhiểu biết của bản thân hoặc thảo luận nhóm để đưa ra các giải pháp giải quyết vấn

đề trên Có thể có hai phương án như sau:

 Phương án 1: HS thao tác trên hai băng giấy bằng nhau và rút ra kết luận:

< hay .

 Phương án 2: chuyển các phân số đó về hai phân số cùng mẫu số rồi so sánh hai phân số cùng mẫu số đó

Quy đồng mẫu số hai phân số và :

So sánh hai phân số có cùng mẫu số:

Kết luận: < hoặc >

+ HS rút ra quy tắc so sánh hai PS: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số ta

có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới

Tạo điều kiện cho HS củng cố và tập vận dụng kiến thức mới học ngay sau khi học bài mới để HS bước đầu tự chiếm lĩnh kiến thức mới.

- Sau mỗi bài học thường có 3 bài tập để tạo điều kiện cho HS củng cố kiếnthức mới học qua thực hành và bước đầu tập vận dụng kiến thức mới học đẻ giảiquyết vấn đề trong học tập và đời sống Hai bài tập đầu thường là những bài tậpthực hành vận dụng trực tiếp kiến thức mới GV nên tổ chức, hướng dẫn cho mọi

HS làm bài rồi chữa ngay trên lớp Khi chữa bài, GV nên đặt câu hỏi để để HS nhắc

lại kiến thức mới học nhằm củng cố, ghi nhớ kiến thức đó Bài tập số ba thường làbài tập thực hành gián tiếp kiến thức mới học, học sinh phải tự phát hiện và giảiquyết vấn đề trong bài tập Quá trình tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học

và củng cố, vận dụng kiến thức mới học sẽ góp phần giúp học sinh tự chiếm lĩnhđược kiến thức mới

b Phương pháp dạy học các bài luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành Giúp HS nhận ra các kiến thức đã học hoặc một số kiến thức mới trong nội dung các bài tập đa dạng và phong phú.

- Nếu HS tự đọc đề bài và tự nhận ra được dạng bài tương tự hoặc các kiếnthức đã học trong mối quan hệ cụ thể của nội dung bài tập thì tự HS sẽ biết cách làmbài Nếu HS nào chưa nhận ra được dạng bài tương tự hoặc các kiến thức đã họctrong bài tập thì GV nên giúp HS bằng cách hướng dẫn, gợi ý để tự HS nhớ lại kiếnthức, cách làm, không nên vội làm thay cho HS

- Đối với các bài tập giới thiệu tính chất của phép nhân và phép cộng phân số,

GV nên khuyến khích HS nêu các kiến thức đã học có liên quan trực tiếp đến kiếnthức mới trong bài tập, sao cho học sinh nhận ra rằng, kiến thức mới chỉ là hìnhthức thể hiện khác của kiến thức đã học hoặc kiến thức mới và kiến thức đã họctương tự với nhau

Giúp HS tự luyện tập, thực hành theo khả năng của từng HS

- GV nên yêu cầu HS phải làm lần lượt các bài tập theo thứ tự đã sắp xếp trongSGK (hoặc do GV sắp xếp, lựa chọn), không tự ý bỏ qua bài tập nào, kể cả các bàitập HS cho là dễ (Các bài tập củng cố trực tiếp kiến thức và kĩ năng cũng cần thựchiện một cách nghiêm túc)

- Không nên bắt HS phải chờ đợi nhau trong quá trình làm bài HS đã làmxong bài tập nào nên tự kiểm tra (hoặc nhờ bạn trong nhóm hoặc nhờ GV kiểm tra)rồi chuyển sang làm bài tập tiếp theo

1.1.3 Đặc điểm của học sinh lớp 4

1.1.3.1 Tri giác

Tri giác của học sinh Tiểu học còn mang tính chất đại thể, không chủ động, ít

đi sâu vào chi tiết, do đó các em phân biệt các đối tượng còn chưa chính xác, dễmắc sai lầm, có khi còn lẫn lộn Học sinh giai đoạn đầu Tiểu học có khả năng trigiác, phân tích sự vật hiện tượng còn hạn chế Tri giác của các em còn gắn với hànhđộng, với hoạt động cụ thể của trẻ

Đến lớp 4, tri giác bắt đầu mang tính cảm xúc, trẻ thích quan sát các sự vậthiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn, tri giác của trẻ đã mang tính mục đích, cóphương hướng rõ ràng Sự phân tích một cách có tổ chức và sâu sắc ở học sinh dần

Tri giác không tự bản thân nó phát triển được Trong quá trình học tập, khi trigiác trở thành hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tập và sâu sắc, trở thànhhoạt động có phân tích, có phân hóa hơn thì nó sẽ mang tính chất của sự quan sát có

tổ chức Trong sự phát triển của tri giác, vai trò của giáo viên tiểu học rất quantrọng Giáo viên không chỉ là người hằng ngày hướng dẫn các em kĩ năng nghe,nhìn, xem xét đối tượng mà còn dạy trẻ biết phát hiện những dấu hiệu thuộc tínhbản chất của sự vật, hiện tượng… Điều này thể hiện ngay trong lớp học như giớithiệu đồ dùng dạy học, hướng dẫn thực hành,…

1.1.3.2 Chú ý

Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, chú ý có chủ định của các em còn yếu ớt, khảnăng điều chỉnh chú ý một cách có ý thức chưa cao Chú ý không chủ định pháttriển mạnh hơn Những gì mang tính mới mẻ, rực rỡ, khác thường dễ dàng lôi cuốnđược sự chú ý của các em Vì vậy việc sử dụng đồ dùng trực quan trong dạy học sẽthu hút được sự tập trung, chú ý của học sinh Tuy nhiên những ấn tượng trực quanquá mạnh có thể gây ra sự hưng phấn mạnh ở võ não, kìm hãm khả năng phân tích

và khái quát tài liệu học tập

Nhiều nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng, học sinh tiểu học chỉ duy trì được sự chú

ý liên tục trong khoảng 30 – 35 phút Vì vậy trong quá trình dạy học giáo viên cầnluân phiên hợp lý giữa học tập và nghỉ ngơi để mang lại hiệu quả cao

Khả năng phát triển của chú ý có chủ định của học sinh tiểu học trong quátrình học tập là rất cao Ở những lớp cuối cấp, chú ý có chủ định dần hình thành vàchiếm ưu thế Sự chú ý có chủ định được phát triển cùng với sự phát triển động cơhọc tập mang tính chất xã hội cao, cùng với sự trưởng thành ấy là ý thức tráchnhiệm đối với kết quả học tập

Đến lớp 4, ghi nhớ có chủ định đã dần hình thành và phát triển Ngôn ngữ củahọc sinh đã được trau dồi vì vậy các em dễ dàng hơn trong việc sử dụng lời lẽ củamình để diễn đạt lại một sự việc, hiện tượng nào đó mà không cần phải lặp lại mộtcách máy móc từng câu, từng chữ

Nhiệm vụ của giáo viên là tạo cho học sinh tâm thế để ghi nhớ, hướng dẫn các

em thủ thuật ghi nhớ để tránh việc ghi nhớ một cách máy móc, học vẹt Giáo viên

cần giúp học sinh thấy được đâu là nội dung chính cần ghi nhớ, sử dụng thuật ngữđơn giản, dễ hiểu để diễn đạt nội dung bài học và thường xuyên gợi lại kiến thứcquan trọng cho học sinh Sử dụng sơ đồ tư duy là một trong những phương phápgiúp học sinh ghi nhớ một cách khoa học và phát triển tư duy.

Giai đoạn 10 -11 tuổi, khả năng nhận thức không gian của học sinh đã pháttriển ở một trình độ nhất định Các em có khả năng phối hợp cách nhìn một hìnhhộp từ các phía khác nhau, nhận thức được mối quan hệ giữa các hình với nhau, cácquan hệ trong nội bộ một hình

Học sinh tiểu học bước đầu biết thực hiện phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa,khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán Ở học sinhtiểu học, phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều, tổng hợp có khi khôngđầy đủ dẫn đến khái quát hóa sai trong hình thành khái niệm Các khái niệm toánhọc được hình thành qua trừu tượng hóa, khái quát hóa nhưng không chỉ dựa vào trigiác bởi khái niệm toán học mà còn là kết quả của thao tác tư duy đặc thù Có haidạng trừu tượng hóa: sự trừu tượng hóa từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sựtrừu tượng hóa từ các hành động khi thực hiện trừu tượng hóa nhằm rút ra các dấuhiệu bản chất

1.2 Thực trạng của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4

Việc dạy và học phân số ở trường Tiểu học có một số thuận lợi như sau:

- Từ kỳ 2 lớp 2 học sinh đã được làm quen với phân số ở dạng đơn giản nhất1

n , với 0 < n ≤ 10, n = 100 và n = 1000 Vì vậy các em đã có những hiểu biết sơ giản

về phân số - làm tiền đề quan trọng cho việc học phân số ở lớp 4

- Nội dung chương trình sách giáo khoa tương đối hợp lý, yêu cầu không quácao đối với HS

Khó khăn:

Qua thời gian thực tập tại trường Tiểu học Khai Quang – Vĩnh Yên – VĩnhPhúc, tôi thấy việc giảng dạy phân số ở trường Tiểu học còn gặp nhiều khó khăn.Phân số là một chủ đề toán học tương đối khó và trừu tượng đối với HS lớp 4 Ở lớp

1, 2, 3 các em chủ yếu học về số tự nhiên Lên lớp 4 các em mới bắt đầu làm quenvới một loại số mới đó là phân số Việc tiếp cận phân môn này là tương đối mới mẻvới HS, do đó khi giảng dạy giáo viên cũng không tránh khỏi những sai sót, lúngtúng và đặc biệt là chưa có phương pháp phù hợp với việc giảng dạy phân số hiệuquả Đa phần các giáo viên vẫn sử dụng các phương pháp dạy học truyền thống đểtruyền đạt kiến thức cho HS một cách máy móc HS khi học phần này thường ghinhớ một cách rập khuôn, rất ít HS hiểu bản chất của vấn đề

Trong quá trình vận dụng quy tắc HS thường mắc một số lỗi cơ bản Khi rútgọn phân số, HS rút gọn chưa tối giản Khi quy đồng mẫu số hai phân số, HS chọnmẫu số chung chưa nhỏ nhất HS dễ nhầm lẫn giữa các quy tắc cộng, trừ, nhân, chiaphân số Hay trong bài toán tìm tổng và tỉ số của hai số, học sinh thường xác địnhsai tỉ số nên khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng chưa bộc lộ được bản chất của vấn đề và dẫnđến cách giải sai

Lượng tiết học của chương trình còn hạn chế

1.2.2 Tình hình vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học phân số ở trường Tiểu học

Hiện nay, việc vận dụng các phương pháp mới vào dạy học ở trường Tiểu họcchưa thực sự hiệu quả, đổi mới phương pháp dạy học chưa được tiến hành với phầnđông giáo viên đang trực tiếp giảng dạy trên lớp Giáo viên khi dạy học phân số chủyếu sử dụng các phương pháp pháp truyền thống, nêu ra các khái niệm, đưa ra cácphương pháp giải một số loại bài tập đơn giản, sau đó cho các em làm theo mẫu.Khi dạy học phân số theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề nhiều giáoviên còn gặp nhiều khó khăn, lúng túng Có những giáo viên đã cố gắng thực hiệndạy học phân số theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề nhưng chưa thực sự hiệuquả, chưa tích cực hóa hoạt động của học sinh Đôi khi dạy học phát hiện và giảiquyết vấn đề còn bị nhầm lẫn với phương pháp đàm thoại

Bên cạnh đó, một số GV chưa chịu khó khó tìm tòi học hỏi và đầu tư thời giancông sức vào việc vận dụng phương pháp mới, đặc biệt là phát hiện và giải quyếtvấn đề, giáo viên chưa chịu khó đầu tư xây dựng tình huống gợi vấn đề để gây hứngthú cho học sinh…

Về phía HS, hầu hết các em chưa được tiếp xúc nhiều với phương pháp dạyhọc mới nên các em vẫn chưa thích nghi với phương pháp dạy này Các em đã quenvới cách học thụ động Do đó gây khó khăn cho GV khi sử dụng phương pháp pháthiện và giải quyết vấn đề vào dạy học phân số

Ngoài ra, thời lượng dành cho phần phân số trong chương trình lớp 4 còn ítnên gây ra những khó khăn cho GV khi thiết kế tình huống gợi vấn đề và giảng dạytheo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

Kết luận Chương 1

Trong chương 1, khóa luận đã nghiên cứu cơ sở lí luận trình bày một số vấn đề

về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề như khái niệm, đặc điểmcủa phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, quy trình tổ chức dạy họcphát hiện và giải quyết vấn đề, các mức độ tổ chức và các cách tạo ra tình huống cóvấn đề Qua đó thấy được rằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

là một phương pháp dạy học hiện đại, góp phần phát huy tính tích cực của học sinh.Đồng thời, khóa luận đi tìm hiểu về đặc điểm chương trình phân số lớp 4, đặcđiểm tâm lí và đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học, thực trạng dạy và họcphân số ở trường tiểu học, nêu ra được những thuận lợi và khó khăn khi dạy phân

số, thực tiễn việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đềtrong dạy học phân số ở lớp 4

Từ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

ta thấy sự cần thiết và có thể xây dựng phương án dạy học phân số ở lớp 4 bằngphương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề Trên cơ sở lý luận và thực tiễn này,chúng tôi đề ra giải pháp cụ thể ở chương 2

Chương 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4

2.1 Định hướng vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề trong dạy học phân số

2.1.1 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính thực tiễn

Bản thân môn toán đã có sự thống nhất giữa tính khoa học và tính thực tiễn Biện pháp đề ra nhằm trang bị cho HS những tri thức toán học chính xác,phương pháp suy nghĩ và làm việc của khoa học toán học như cách thức xem xét sựvật trong trạng thái vận động và phụ thuộc lẫn nhau, hình thành ở HS phương thức

tư duy và hoạt động đúng đắn

Các biện pháp phải đồng thời giúp HS nắm kiến thức toán học (kiến thức phùhợp với thực tiễn) hình thành kĩ năng vận dụng thành thạo nhằm góp phần cải tạohiện thực, cải tạo bản thân

Các biện pháp phải có tính khả thi và có thể thực hiện được trong quá trìnhdạy học và vận dụng được vào thực tiễn

2.1.2 Đảm bảo tính khoa học và tính vừa sức

Đây là một nguyên tắc vô cùng quan trọng trong dạy học toán ở tiểu học Cácyêu cầu, nhiệm vụ học tập phải vừa sức phù hợp với trí tuệ của HS Hệ thống cácbiện pháp phải phù hợp với khả năng, năng lực, trình độ phát triển của đối tượng

HS, đảm bảo HS đều được phát triển ở mức cao nhất

2.1.3 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính tự giác, tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh và vai trò chủ đạo của giáo viên.

Biện pháp thực hiện phải đảm bảo phát huy cao độ tính tự giác, tích cực, độclập, sáng tạo của người học dưới tác dụng vai trò chủ đạo của người GV, tạo nên sựthống nhất, cộng hưởng của hoạt động dạy và hoạt động học Trong quá trình dạyhọc, hoạt động học đóng vai trò chủ đạo Thông qua các vấn đề giáo viên đặt ra, họcsinh tự giác, tự lực phát hiện và giải quyết vấn đề, tiếp thu kiến thức dưới sự hướngdẫn của giáo viên

2.2 Những biện pháp vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4

2.2.1 Biện pháp 1: Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4

Để vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạyhọc phân số ở lớp 4, trước hết ta cần xây dựng các tình huống gợi vấn đề TheoWaterman, M.& Stanley, E (2005), quy trình xây dựng 1 tình huống gợi vấn đềgồm 3 bước sau:

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và

cân nhắc các yếu tố khách quan

Lấy ý tưởng

Bước 2: Chuẩn bị tình huống

Viết tình huốngBước 3: Kiểm tra, chỉnh sửa

Theo giáo trình “Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học”, Nxb Giáo dục và Nxb Đại học Sư Phạm có các cách sau để xây dựng tình huống gợi vấn đề:

- Xây dựng tình huống có vấn đề từ thực tiễn

- Tạo tình huống có vấn đề từ các kiến thức đã biết bằng cách biến đổi hoặcdấu đi một yếu tố (yếu tố một phép tính, một số chữ số khuyết trong khi thực hiệnthuật toán, một vài nét khuyết của hình vẽ,…) yêu cầu HS tìm lại yếu tố đó

- Xem xét tương tự

- Lật ngược một khẳng định đã biết

- Giải bài tập mà HS chưa biết thuật giải

- Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó

Một số lưu ý khi xây dựng tình huống có vấn đề:

- Nên viết một cách ngắn gọn, súc tích

- Sử dụng từ ngữ đơn nghĩa, rõ ràng, dễ hiểu, giải thích những thuật ngữ mới

- Người viết tình huống có vấn đề phải giữ vai trò trung lập, không đưa ranhững nhận xét riêng ảnh hưởng đến HS

- Có thể sử dụng các trích dẫn hài hước để làm tình huống gợi vấn đề trở nênsống động, thú vị

Dưới đây, tôi xin đưa ra một số tình huống tạo vấn đề trong dạy học phân số ởlớp 4 theo một số cách thường dùng:

2.2.1.1.Xây dựng tình huống có vấn đề từ thực tiễn

a) Ví dụ 1: Phân số và phép chia số tự nhiên

Giáo viên đưa ra bài toán: Có 8 quả cam, chia đều cho 4 em Hỏi mỗi em đượcbao nhiêu quả cam?

Đây là một bài toán đơn quen thuộc đối với HS, HS sẽ biết được để chia đều 8quả cam cho 4 em người ta phải sử dụng phép chia

Mỗi em được số quả cam là: 8 : 4 = 2 (quả cam)

Vấn đề được đặt ra: Có 3 quả cam, làm cách nào có thể chia đều cho 4 em?Đối với những phép chia hết HS dễ dàng thực hiện được phép chia Nhưngvấn đề ở trên yêu cầu HS phải tìm cách chia hai số tự nhiên trong đó số bị chiakhông chia hết cho số chia Đây là một vấn đề hoàn toàn mới mà HS chưa gặp đòihỏi các em phải suy nghĩ tìm cách giải quyết Đối với ình huống này, cách giảiquyết hiệu quả nhất là GV hướng dẫn HS thao tác trực tiếp với việc chia quả camthành 4 phần bằng nhau

b) Ví dụ 2: So sánh hai phân số khác mẫu số

Tình huống có vấn đề: Hưng có số cam, Hiếu có số cam Hai bạn cứ chorằng mình có số cam nhiều hơn Em hãy cho biết ai đúng, ai sai?

Ở tình huống này, GV nên hướng dẫn HS thao tác trực tiếp trên các quả cam.Sau khi chia quả cam thành số phần của hai bạn, HS sẽ nhận ra ai có nhiều camhơn Từ việc giải quyết tình huống này sẽ làm cơ sở để HS thực hiện thao tác quyđồng mẫu số và so sánh hai phân số trên Cuối cùng là rút ra quy tắc so sánh 2 phân

số khác mẫu số

2.2.1.2 Giải bài tập mà HS chưa biết thuật giải

a) Ví dụ 1: Sau khi học sinh đã biết quy tắc cộng hai phân số ta yêu cầu học

sinh tính: 2 +

Để giải quyết vấn đề này, GV cần hướng dẫn HS đưa bài toán trên về dạngcộng hai phân số đã được học Cơ sở để giải quyết vấn đề này là mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số có tử số là số tự nhiên và mẫu số bằng 1

b) Ví dụ 2: Viết số thích hợp vào ô chấm (bài 3/ tr 114)

Đối với tình huống này, GV có thể gợi mở cho HS bằng các câu hỏi gợi ý:

54 chia cho mấy được 27? (chia cho 2)

Vậy làm cách nào để điền được vào ô trống thứ nhất? (72 : 2 = 36)

Tương tự như vậy cho đến khi điền được hết các ô trống

2.2.1.3 Lật ngược một khẳng định đã biết

Ví dụ: Mọi số tự nhiên đều có thể viết thành một phân số Vậy mọi phân số

cũng đều có thể viết thành một số tự nhiên Khẳng định trên đúng hay sai?

Đối với vấn đề này, HS chỉ cần tìm ra các một vài phân số không thể viết đượcthành số tự nhiên để kết luận rằng khẳng định trên là sai

Ví dụ: Khi so sánh hai phân số: và , một bạn HS đã làm như sau:

Ta có: 1 - = , 1 - =

Vì > nên >

Theo em, lời giải trên đúng hay sai và đưa ra lời giải đúng (nếu sai)

Đối với tình huống này, HS vận dụng cách so sánh hai phần bù với 1của mỗiphân số để giải quyết vấn đề Lời giải trên, HS đã mắc lỗi sai khi kết luận Ta phảisửa lại như sau:

b) Ví dụ 2: Đưa ra bài toán: “Một rổ cam có 12 quả Hỏi số cam trong rổ là

bao nhiêu quả?”

Sau đó đưa ra tình huống tương tự như sau: “ Bà có 23 cái kẹo đem chia cho 3cháu An bé nhất được số kẹo Lan chị hai được số kẹo Anh cả Việt chỉ được

số kẹo Hỏi số kẹo của mỗi người?

So với bài toán ban đầu thì tình huống mới đặt ra có tính chất nâng cao hơn

Về các thao tác thực hiện lời giải thì hoàn toàn tương tự, nhưng để giải được bàitoán mới, HS phải thêm vào một viên kẹo giả nữa để thực hiện phép chia Tìnhhuống này phù hợp với đối tượng HS giỏi và khá

2.2.1.6 Khái quát hóa

Ví dụ: Phép cộng phân số

Tình huống: Có một băng giấy, bạn Nam tô màu băng giấy, sau đó Nam tômàu tiếp băng giấy Hỏi bạn Nam đã tô màu bao nhiêu phần của băng giấy?

Sau khi HS thực hiện thao tác tô màu trên băng giấy, HS sẽ biết được bạnNam đã tô màu băng giấy

Tình huống trên được minh họa lại cách trình bày như sau:

2.2.2.1 Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề theo 4 bước

Theo tác giải Nguyễn Bá Kim, quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề bao gồm bốn bước như đã nêu ở chương 1:

ư ớc 4 : Nghiên cứu sâu giải pháp

2.2.2.2 Một vài ví dụ hướng dẫn HS giải quyết vấn đề theo 4 bước

a) Ví dụ 1: Bài “Phân số”

Tình huống 1: Lan vẽ 1 hình vuông Sau đó Lan chia hình vuông thành 4 phần

bằng nhau và tô màu 1 phần Hỏi Lan đã tô màu mấy phần của hình vuông Thảoluận theo nhóm đôi

- HS tiếp nhận tình huống có vấn đề và tiến hành thảo luận theo nhóm đôitìm giải pháp

- HS vẽ một hình vuông bất kì, chia thành 4 phần (bằng cách gấp hoặc vẽ), tômàu một phần

- Tiến hành thảo luận theo nhóm đôi và dễ dàng đưa ra câu trả lời: Lan đã tômàu hình vuông

Tình huống 2: (tình huống tương tự) Lan lại vẽ một hình tròn Sau đó chia

hình tròn thành 6 phần bằng nhau và tô màu 5 phần Hỏi Lan đã tô màu mấy phầnhình tròn?

- Tương tự tình huống 1 HS sẽ nêu được: Lan đã tô màu hình tròn.

- GV nói: Lan đã tô màu hình tròn Ta gọi là một phân số

- GV vừa viết vừa hướng dẫn: Ta viết số 5 trước, dưới số 5 là dấu gạch ngang,dưới dấu gạch ngang ta viết số 6 Yêu cầu cả lớp viết ra nháp

- GV nói: Phân số có tử số là 5 và mẫu số là 6 Tương tự yêu cầu HS đọc, viết và xác định tử số, mẫu số của phân số

- Yêu cầu HS quan sát phân số và cho biết:

+ Tử số và mẫu số là loại số gi? (Tử số và mẫu số đều là số tự nhiên)

+ Mẫu số cho biết điều gì? (Mẫu số cho biết số phần bằng nhau được chia ra

vì vậy mẫu số phải khác 0)

+ Tử số cho biết điều gì? (Tử số cho biết số phần bằng nhau được tô màu)

Tình huống 3: Lan vẽ thêm 3 hình sau và đố Hưng xác định được phân số chỉ

số phần được tô màu của từng hình Em hãy giúp Hưng thực hiện yêu cầu của Lan

- HS thực hiện:

Viết: Viết: Viết:

Đọc: một phần hai

- GV hỏi ; được gọi là gì? ( ; được gọi là những phân số.)

- HS rút ra kết luận: Mỗi phân số có tử số và mẫu số Tử số là số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang

b)Ví dụ 2: Phân số và phép chia số tự nhiên

Hình thành phép chia có dư hai số tự nhiên.

- Tình huống 1: Lan có 8 quả cam chia đều cho 4 bạn hỏi mỗi bạn được bao nhiêu quả cam?

+ HS thao tác trực tiếp trên 8 quả cam và xác định số quả cam mỗi bạn có là:

8 : 4 = 2 (quả cam) Qua tình huống 1 HS biết được để tìm được số cam của mỗi bạn ta phải thực hiện phép tính chia

- Tình huống 2: Lan có 3 cái bánh, Nam định chia đều cho 4 bạn Hỏi mỗi bạnđược bao nhiêu phần của cái bánh?

+ Từ tình huống 1, HS sẽ suy luận rằng để xác định được mỗi bạn được bao nhiêu phần của cái bánh ta phải thực hiện phép tính chia 3 : 4

+ Giáo viên hỏi: Cần cắt mỗi cái bánh thành mấy phần để chia đều 3 cái bánh cho 4 bạn

+ HS thảo luận nhóm và trình bày cách giải quyết: Chia mỗi cái bánh thành 4 phần bằng nhau rồi chia lần lượt mỗi bạn 1 phần, tức là mỗi bạn được cái bánh.Sau 3 lần chia như vậy mỗi bạn sẽ đượ 3 phần, tức là mỗi bạn được cái bánh.+ Gv giới thiệu cách viết: 3 : 4 = (cái bánh)

HS rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa phân số và phép chia số tự nhiên.

- Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia, mẫu số là số chia

- GV yêu cầu HS lấy thêm các ví dụ khác: ( 2 : 3 = ; 5 : 8 = …)

c) Ví dụ 3: Phân số bằng nhau:

Hình thành biểu tượng về hai phân số bằng nhau:

- Tình huống 1: Bạn An và bạn Tâm có hai băng giấy như nhau Bạn An chiabăng giấy thành 4 phần bằng nhau và ô màu 3 phần Bạn Tâm chia băng giấy thành

8 phần bằng nhau và tô màu 6 phần Em hãy nêu phân số chỉ số phần được tô màu của hai bạn và cho biết hai phân số đó có bằng nhau không?

+ HS tiến hành thao tác cắt, vẽ, tô màu hai băng giấy và dễ dàng nêu được phân số của bạn An là và phân số của bạn Tâm là .

+ Nhìn vào hai băng giấy vừa tô màu, HS đễ dàng nhìn thấy phần tô màu củabăng hai băng giấy bằng nhau nên = .

Hình thành phương pháp làm cho hai phân số bằng nhau:

= .

+ HS thảo luận nhóm và nêu cách thực hiện:

và

Rút ra tình chất cơ bản của phân số:

Dựa và kết quả của tình huống thứ 2, HS rút ra được hai tính chất:

- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác

0 thì được một phân số bằng phân số đã cho

- Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiênkhác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho

d) Ví dụ 4: Rút gọn phân số

Tái hiện kiến thức:

- Hãy tìm một phân số bằng phân số ?

+ HS thực hiện:

hoặc

- Giáo viên gợi mở giúp học sinh rút ra nhận xét: Khi tìm phân số bằng nhaucủa một phân số nào đó, ta có thể thực hiện phép tính nhân hoặc phép tính chia Nếuthực hiện phép tính nhân ta sẽ được phân số mới có tử số và mẫu số lớn hơn, ngượclại nếu thực hiện phép chia ta sẽ được một phân số mới có tử số và mẫu số bé hơnphân số ban đầu

Hình thành khái niệm về rút gọn phân số.

- Tình huống 1: Bạn An có phân số Em hãy giúp bạn tìm phân số mớibằng phân số và có tử số và mẫu số bé hơn phân số đó?

- HS thảo luận nhóm đôi và rút ra cách tiến hành: ta thấy 10 và 15 đều chia hếtcho 5 Vì vậy ta chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho 5 Ta có:

- HS rút ra nhận xét:

hay

+ Tử số và mẫu số của PS đều bé hơn tử số và mẫu số của phân số .

+ Hai phân số và bằng nhau Như vậy PS rút gọn thành PS .

- HS rút ra kết luận: có thể rút gọn phân số có tử số và mẫu số bé hơn mà phân

số mới vẫn bằng phân số đã cho bằng cách thực hiện phép tính chia

Hình thành cách rút gọn phân số:

- Tình huống 2: rút gọn phân số

+ Hs thực hiện:

- GV hỏi: phân số còn có thể rút gọn được nữa không? (Không)

- GV giới thiệu phân số được gọi là phân số tối giản (phân số có tử số và mẫu số không thể chia hết được cho số tự nhiên nào lớn hơn 1) Như vậy khi rútgọn phân số ta nên rút gọn phân số đó trở thành phân số tối giản

- Yêu cầu HS rút gọn phân số

+ Hs thực hiện:

HS rút ra quy tắc rút gọn phân số.

- Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

+ Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1

+ Chia cả tử và mẫu số cho số đó

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản

e) Ví dụ 5: Bài: Quy đồng mẫu số các phân số

Tái hiện kiến thức cơ bản

- Tình huống 1: Hãy tìm hai phân số lần lượt bằng hai phân số và .

- Dựa vào kiến thức đã học ở bài hai phân số bằng nhau, HS có thể tìm được các phân số thỏa mãn yêu cầu:

,…

,…

Hình thành khái niệm quy đồng hai phân số

- Tình huống 2: Cho hai phân số và Hãy tìm hai phân số có cùng mẫu số trong đó một phân số bằng và một phân số bằng

- Từ tình huống 1, HS dễ dàng phát hiện ra hai phân số thỏa mãn là và

- GV nêu vấn đề: Hai phân số trên có gì chung? (có mẫu số chung là 15)