Dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực ở lớp 5

Mục đích nghiên cứu Đề xuất một số biện pháp dạy học giải toán theo định hướng phát triển nănglực ở lớp 5 góp phần hình thành và phát triển năng lực cần thiết cho học sinh nhằmnâng cao h

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC -

NGUYỄN THANH PHƯƠNG

DẠY HỌC GIẢI TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn toán ở Tiểu học

HÀ NỘI, 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC -

NGUYỄN THANH PHƯƠNG

DẠY HỌC GIẢI TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

TS Lê Ngọc Sơn

HÀ NỘI, 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu vàkết quả nghiên cứu nêu trong khóa luận là trung thực, không trùng lặp với bất kỳcông trình nào khác

Hà Nội, ngày 6 tháng 5 năm 2018

Tác giả

Nguyễn Thanh Phương

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn, xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâusắc nhất đến TS Lê Ngọc Sơn đã định hướng đề tài, tận tình hướng dẫn, giúp đỡtôi nghiên cứu và hoàn thành khóa luận này

Tôi chân trọng cảm ơn quý thầy cô khoa Giáo dục Tiểu học trường Đại học

Sư phạm Hà Nội 2 đã trang bị kiến thức và tạo điều kiện thuận lợi để tôi thực hiện

đề tài

Xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em HStrường Tiểu học Tân Dân A – Sóc Sơn – Hà Nội đã tạo điều kiện và nhiệt tình giúp

đỡ tôi trong việc thực nghiệm sư phạm tại trường

Hà Nội, ngày 6 tháng 5 năm 2018

Tác giả

Nguyễn Thanh Phương

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1: Bảng đánh giá kết quả học tập của HS (84 HS) 44Bảng 2: Bảng đánh giá khả năng phát triển NL của HS trong quá trình dạy học giải toán ở lớp 5 (84 HS) 44Bảng 3: Bảng đánh giá sự hứng thú của HS với môn toán (84 HS) 44

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

NỘI DUNG 5

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC GIẢI TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5 5

1.1 Cơ sở lí luận của việc dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực ở lớp 5 5

1.1.1 Năng lực và phân loại năng lực 5

1.1.1.1 Khái niệm năng lực 5

1.1.1.2 Phân loại năng lực 6

1.1.2 Đặc điểm của HS lớp 5 8

1.1.3 Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học 10

1.1.4 Quy trình giải bài toán ở Tiểu học 11

1.2 Cơ sở thực tiễn của việc dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực ở lớp 5 12

1.2.1 Một số vấn đề về dạy học giải toán ở lớp 5 13

1.2.1.1 Nội dung dạy học giải toán ở lớp 5 13

1.2.1.2 Thực tiễn của việc dạy học giải toán ở lớp 5 14

1.2.1.3 Thực tiễn của việc học giải toán ở lớp 5 15

1.2.2 Thực trạng việc phát triển năng lực trong dạy học giải toán ở lớp 5 15

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 17

Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5 18

2.1 Định hướng đề xuất biện pháp 18

2.2 Một số biện pháp dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực cho HS lớp 5 20

2.2.1 Biện pháp 1: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề trong dạy học giải toán cho HS lớp 5 20

2.2.2 Biện pháp 2: Tích cực sử dụng hình thức học tập theo nhóm hợp tác 27

2.2.3 Biện pháp 3: Tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học công nghệ thông tin và truyển thông trong quá trình dạy học giải toán ở lớp 5 31

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 38

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 39

3.1 Mục đích thực nghiệm 39

3.2 Đối tượng và phạm vi thực nghiệm 39

3.3 Nội dung thực nghiệm 39

3.4 Tổ chức thực nghiệm 42

3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm 43

3.5.1 Đáng giá định tính 43

3.5.2 Đánh giá định lượng 43

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 47

KẾT LUẬN 48

1 Lí do chọn đề tài

MỞ ĐẦU

1.1 Xuất phát từ vai trò của môn toán ở trường tiểu học

Mục đích của quá trình dạy học ở bậc Tiểu học là cung cấp cho HS nhữngkiến thức cơ bản về tự nhiên và xã hội nhằm giúp HS từng bước hình thành nhâncách, từ đó trang bị cho HS những phương pháp ban đầu về hoạt động nhận thức

và hoạt động thực tiễn Mục tiêu đó được thực hiện thông qua việc dạy học cácmôn học và thực hiện theo định hướng giáo dục nhằm trang bị cho trẻ những kiếnthức và kĩ năng cần thiết để trẻ tiếp tục học ở bậc Trung học và phục vụ công việclao động của trẻ sau này

Trong các môn học, môn toán đóng vai trò rất quan trọng, nó cung cấpnhững kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, các yếu tố đại lượng và đođại lượng, giải toán Khả năng giáo dục của môn toán rất phong phú, nó giúp HSphát triển tư duy, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, giải quyết vấn đề và rèn luyệncho HS một phong cách làm việc khoa học và chính xác Những kĩ năng đó rất cầnthiết cho mọi người, góp phần giáo dục ý chí, đức tính tốt,chăm chỉ, chịu khó, nhẫnnại và cần cù trong học tập cũng như trong mọi công việc

1.2 Xuất phát từ vị trí và tầm quan trọng của hoạt động giải toán trong dạy học toán ở Tiểu học

Giải toán nói chung và giải toán ở tiểu học nói riêng là hoạt động quan trọngtrong quá trình dạy học toán Nó chiếm thời gian tương đối lớn trong các tiết họccũng như trong toàn bộ chương trình môn toán Việc dạy và học giải toán ở bậcTiểu học nhằm giúp HS biết cách vận dụng những kiến thức về toán, được rènluyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu được thực hiện một cách đa dạng,phong phú

Thông qua hoạt động giải toán rèn luyện cho HS các kĩ năng tư duy logic,sáng tạo, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, phát triển trí thông minh, năng lựcphát hiện và giải quyết vấn đề, áp dụng để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn.

1.3 Xuất phát từ tầm quan trọng của môn Toán lớp 5

Ở Tiểu học, môn toán ở lớp 5 chiếm vị trí rất quan trọng Các kiến thức và kĩnăng trong môn toán 5 có rất nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiếtcho con người lao động mới, tạo tiền đề cho các môn học khác và học ở các bậchọc cao hơn

Trong chương trình toán 5, giải toán cũng chiếm thời gian rất nhiều trongcác tiết học cũng như trong toàn bộ chương trình toán 5 Hoạt động giải toán ở lớp

5 rèn luyện cho các em trí thông minh, kĩ năng tư duy logic, sáng tạo và các nănglực cần thiết để các em giải quyết các vấn đề trong thực tiễn, góp phần giúp các emhọc tập tốt các môn học khác và học tập bậc học Trung học tiếp theo

1.4 Xuất phát từ yêu cầu dạy học theo định hướng phát triển năng

lực

Đất nước ta đang trong thời kì công nghiệp hóa – hiện đại hóa và hội nhậpquốc tế Bối cảnh đó đặt ra những yêu cầu mới đối với người lao động, đồng thờicũng đặt ra những yêu cầu mới đối với sự nghiệp giáo dục thế hệ trẻ và đào tạonguồn nhân lực đó là đào tạo ra một lớp người có đủ phẩm chất, năng lực đáp ứngđược yêu cầu phát triển kinh tế, văn hóa, xã hội của đất nước và hội nhập quốc tế

Vì vậy, việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học đang là xuhướng phát triển trên toàn thế giới đặc biệt là các quốc gia có nền giáo dục pháttriển như Úc, Hà Lan, Mỹ, Canada,…

Dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học nhằm phát triển cácphẩm chất nhân cách, chú trọng năng lực giải quyết tình huống của cuộc sống vànghề nghiệp,… Từ đó sẽ đào tạo ra thế hệ trẻ với những con người mới đáp ứngđược những yêu cầu tất yếu của xã hội hiện đại và hội nhập quốc tế

1.5 Xuất phát từ thực trạng của việc dạy học giải toán ở lớp 5

Dạy học toán ở tiểu học nói chung và dạy học toán ở lớp 5 nói riêng vẫn còngặp nhiều khó khăn Nội dung dạy học giải toán ở lớp 5 thì rất phong phú, đa dạng

và phức tạp vì vậy việc dạy học giải toán ở lớp 5 để hình thành và phát huy nănglực của HS còn có những hạn chế nhất định

Vì những lí do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu cho khóa luận là: “Dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực ở lớp 5”.

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp dạy học giải toán theo định hướng phát triển nănglực ở lớp 5 góp phần hình thành và phát triển năng lực cần thiết cho học sinh nhằmnâng cao hiệu quả học tập

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực

- Nghiên cứu các hoạt động dạy học giải toán theo định hướng phát triểnnăng lực

- Nghiên cứu, đề xuất một số biện pháp dạy học giải toán theo định hướngphát triển năng lực ở lớp 5

- Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của biện pháp đề xuất

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu quá trình dạy học giải toán

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Chương trình môn toán lớp 5

Khảo sát thực tế tại trường Tiểu học

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu Tâm lí học, Giáo dục học và Lí luận dạy học bộmôn Toán có liên quan đến đề tài

- Nghiên cứu các tài liệu về dạy học theo định hướng phát triển năng lực.

- Nghiên cứu SGK, sách bài tập, SGV, sách tham khảo bộ môn Toán 5

5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

-Tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến một số GV dạy giỏi, có kinhnghiệm tìm hiểu thực tiễn dạy học môn Toán lớp 5

-Thực nghiệm giảng dạy một số tiết dạy học giải toán lớp 5 theo hướng của

đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

5.3 Phương pháp xử lý số liệu/chuyên gia

-Thống kê số liệu sau khi thử nghiệm của lớp thử nghiệm và lấy ý kiến đánhgiá phản hồi

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo, Phụ lục, nộidung khóa luận được tổ chức thành ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học giải toán theođịnh hướng phát triển năng lực ở lớp 5

Chương 2: Một số biện pháp dạy học giải toán theo định hướng phát triểnnăng lực ở lớp 5

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC GIẢI TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5

1.1 Cơ sở lí luận của việc dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực ở lớp 5

1.1.1 Năng lực và phân loại năng lực

1.1.1.1 Khái niệm năng lực

Khái niệm năng lực là một trong những khái niệm đã thu hút sự quan tâmcủa rất nhiều nhà nghiên cứu khi giáo dục đang trong công cuộc đổi mới căn bản

và toàn diện Do vậy năng lực được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau do sựlựa chọn các dấu hiệu khác nhau

- Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúcnhư là các khả năng , hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiệnthực hóa qua ý chí (John Erpenbeck, 1998)

- Năng lực là sự kết hợp của tư duy, kĩ năng, thái độ có sẵn ở dạng tiềm năng

có thể học hỏi được của một cá nhân hoặc tổ chức để thực hiện thành công nhiệm

vụ (DeSeCo, 2002)

- Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiệnthành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể (OECD, 2002)

- Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái

độ và sự đam mê để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tìnhhuống của cuộc sống (Québec-Ministere de l’Education, 2004)

- Năng lực là phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoànthành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao (Theo từ điểm tiếng Việt)

- Năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp vớinhững yêu cầu dặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo việc hoàn

thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy (Trần Trọng Thủy, Nguyễn QuangUẩn).

- Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ

và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụhoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống (Nguyễn Công Khanh, 2012)

- Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái độ,phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử , xử lí tình huống hay để giải quyết vấn đềmột cách có hiệu quả (Lê Đức Ngọc, 2014)

Như vậy, bản chất của năng lực là khả năng tổng hợp các kiến thức, kĩ năng,thái độ, kinh nghiệm và các thuộc tính tâm lí khác nhau như ý chí, niềm tin, đam

mê, hứng thứ,…để thực hiện thành công một công việc, nhiệm vụ trong những tìnhhuống, bối cảnh nhất định Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung vàcác kĩ thuật trong tình huống có ý nghĩa chứ không phải tiếp thu lượng kiến thứcmột cách thụ động, rời rạc

1.1.1.2 Phân loại năng lực

Năng lực chung và năng lực đặc thù

Năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học gồm các nănglực chung và năng lực đặc thù

Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều lĩnh vực hoạt động khácnhau trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp của mỗi người, chẳng hạn những thuộc tính về thể lực, về trí tuệ, về quan sát, về trí nhớ, tư duy, tưởng tượng, ngôn ngữ,…là những điều cần thiết cho các lĩnh vực khác nhau hoạt động có hiệu quả Năng lực chung gồm có: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo,năng lực ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sửdụng công nghệ thông tin và truyền thông, năng lực thẩm mĩ và năng lực thể chất.Các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống, đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau

Năng lực đặc thù là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sởcác năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạtđộng, tình huống và công việc, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt độngchuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như Toán học, Âmnhạc, Mĩ thuật, Thể thao,…

Năng lực chung và năng lực đặc thù đều được hình thành và phát triểnthông qua các môn học, hoạt động giáo dục, năng lực đặc thù vừa là mục tiêu vừa

là đơn vị thao tác trong các hoạt động dạy học, giáo dục góp phần hình thành vàphát triển năng lực chung

Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho HSTH

Theo V.A.Cruchetxki: “Những năng lực toán học được hiểu là những đặcđiểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứngnhững yêu cầu của hoạt động học tập toán và trong những điều kiện vững chắc nhưnhau thì nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạotoán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng,sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học”.

Theo Đỗ Tiến Đạt và nhóm nghiên cứu Viện Khoa học giáo dục Việt Nam(2012), có nhiều cách liệt kê năng lực được hình thành và phát triển qua việc họctập toán do xuất phát từ những góc độ khác nhau Đồng quan điểm trên, tác giả xácđịnh những năng lực đặc thù của môn Toán, đó là:

- Năng lực tư duy: là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượnghóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận, giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảmtrong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng vào thực tiễn Năng lực tưduy của HSTH trong quá trình học toán thể hiện qua các thao tác chủ yếu như:phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa và khái quát hóa…

- Năng lực giải quyết vấn đề: là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quátrình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình

huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường.Đây là một trong những năng lực mà môn toán có nhiều lợi thế để phát triển chongười học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học và đặc biệt là qua quátrình giải toán.

- Năng lực mô hình hóa (còn gọi là năng lực toán học hóa tình huống thựctiễn): là khả năng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằngcách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giảitrong ngữ cảnh thực tế

- Năng lực giao tiếp toán học: là khả năng sử dụng ngôn ngữ nói, viết vàbiểu diễn toán học để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học.Năng lực giao tiếp liên quan đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp các ngônngữ thông thường Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học,đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán,…

- Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện toán học: giúp học sinh làmquen với các phương tiện toán học thông thường và bắt đầu làm quen với côngnghệ thông tin

1.1.2 Đặc điểm của học sinh lớp 5

Đặc điểm tư duy

Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quanhành động Các phẩm chất tư duy chiếm dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượngkhái quát Khả năng khái quát hóa được tăng dần theo lứa tuổi, lớp 4,5 bắt đầu biếtkhái quát lí luận Tuy nhiên hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng ởphần đông HS Tiểu học

Đặc điểm ngôn ngữ

Hầu hết HS Tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo, khi trẻ vào lớp 1 bắt đầuxuất hiện ngôn ngữ viết Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoànthiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có

khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự khám phá bản thânthông qua các thông tin khác nhau.

Ngôn ngữ viết có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảmtính và lí tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượngcủa trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viếtcủa trẻ Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể đánh giá được sựphát triển trí tuệ của trẻ

Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng nên các thầy cô giáo phải trau dồivốn ngôn ngữ cho trẻ trong giai đoạn này bằng cách hướng hứng thú của trẻ vàocác loại sách báo có lời và không lời, có thể là sách văn học, truyện tranh, truyện

cổ tích, báo nhi đồng,… đồng thời cũng có thể kể cho trẻ nghe hoặc tổ chức cáccuộc thi kể chuyện, đọc thơ, viết báo, viết truyện, dạy trẻ cách viết nhật kí,… tất cảđều có thể giúp trẻ có một vốn ngôn ngữ phong phú và đa dạng

Đặc điểm trí nhớ

Ở HSTH loại hình trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn loại hìnhtrí nhớ từ ngữ - logic Tuy nhiên HS lớp 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữđược tăng cường, ghi nhớ có chủ định đã phát triển Hiệu quả của việc ghi nhớ cóchủ định phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các

em, sức hấp dẫn của nội dung, yếu tố tâm lí tình cảm hay hứng thú của các em

Vì vậy, các thầy cô giáo cần giúp các em biết cách khái quát hóa và đơn giảnmọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghi nhớ, các từngữ dùng để diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản, dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễthuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lí hứng thú và vui vẻ khi ghi nhớkiến thức

Đặc điểm chú ý

Ở những lớp đầu Tiểu học chú ý có chủ định của trẻ còn non yếu, khả năngkiểm soát, điều khiển còn hạn chế Ở giai đoạn này chú ý không chủ định chiếm ưu

thế hơn chú ý có chủ định Trẻ lúc này chỉ quan tâm, chú ý đến môn học, giờ học,

đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn, có nhiều tranh ảnh, trò chơi,… Sự tập trungchú ý của trẻ còn non yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ

bị phân tán trong quá trình học tập

Ở cuối Tiểu học trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý củamình.Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ có sự nỗ lực ý chítrong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán, một bàitập thể dục hay một bài hát dài,… Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giớihạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để thựchiện một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong thời gian quy định

Do đó, các thầy cô giáo nên giao cho trẻ những công việc hay bài tập đòi hỏi

sự chú ý của trẻ và nên giới hạn về mặt thời gian Chú ý áp dụng linh động phù hợpvới từng độ tuổi và chú ý đến tính cá thể của học sinh, điều này là vô cùng quantrọng và có ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả của việc giáo dục trẻ

1.1.3 Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học

Môn Toán ở Tiểu học là môn học thống nhất không chia thành các phânmôn khác nhau như bộ môn Tiếng Việt Chương trình môn Toán ở Tiểu học gồmcác tuyến kiến thức sau: số học, các yếu tố hình học, các yếu tố đại lượng và đolường, giải toán có lời văn Các tuyến kiến thức này nói chung không được trìnhbày thành từng chương, từng phần riêng biệt mà được sắp xếp xen kẽ với nhau tạothành một sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợ đắc lực lẫn nhau trên nền tảng của các kiếnthức số học Sự sắp xếp xen kẽ này được quán triệt trong cấu trúc chung củachương trình, sách giáo khoa, từng bài học, từng tiết học Trong mỗi bài thì hìnhthức giải toán chiếm thời gian khá lớn, đó chính là hoạt động chủ yếu trong hoạtđộng học toán của học sinh Các bài toán ở Tiểu học là phương tiện rất hiệu quả vàkhông thể thay thế trong việc giúp học sinh trong việc nắm vững tri thức, phát triển

tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn

1.1.4 Quy trình giải một bài toán ở Tiểu học

Để giải một bài toán cụ thể được tốt ngoài việc nắm vững từng phương phápriêng lẻ còn phải rèn luyện năng lực phối hợp các phương pháp Quá trình giải toán

đã được G.Polya tổng kết và nêu ra sơ đồ 4 bước trong cuốn sách “Giải toán nhưthế nào”

Bước 1: Tìm hiểu bài toán

Bước 2: Lập kế hoạch giải toán

Bước 3: Giải bài toán

Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải

Thực tiễn dạy và học toán đã khẳng định sự đúng đắn của sơ đồ giải toánnói trên:

Bước 1: Tìm hiểu bài toán

Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề bài toán) thường thông qua việc đọc bàitoán, học sinh cần tìm hiểu rõ:

+ Bài toán cho biết gì?

+ Bài toán hỏi gì?

Khi đọc bài toán cần hiểu thật kĩ một số từ, thuật ngữ quan trọng, chỉ rõ tìnhhuống toán học được diễn đạt bằng ngôn ngữ thông thường Sau đó học sinh thuậtlại một cách vắn tắt bài toán mà không phải thuật lại nguyên văn bài toán đó

Khi đọc đề cần lưu ý: Dữ kiện được đưa ra bằng những từ ngữ thôngthường, học sinh thường khó khăn hơn trong việc diễn tả hay phát hiện dữ kiện,điều kiện, những dữ kiện hay điều kiện không trực tiếp hay không tường minhtrong đề bài

Bước 2: Lập kế hoạch giải toán

Hoạt động tìm tòi, lập kế hoạch giải toán gắn với việc phân tích dữ kiện,điều kiện, yếu tố phải tìm của bài toán nhằm xác lập mối quan hệ giữ chúng để tìmđược phép tính số học thích hợp Hoạt động này diễn ra như sau:

- Minh họa bài toán bằng cách tóm tắt theo sơ đồ đoạn thẳng, minh họa theotranh vẽ, vật mẫu.

- Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải quyết thực hiện cácphép tính số học

Thủ thuật thường gặp trong giải toán là phân tích tổng hợp: phân tích làphương pháp suy luận đi từ điều cần tìm đến điều đã biết Tổng hợp là phươngpháp suy luận đi từ điều đã biết đến điều cần tìm

Bước 3: Giải bài toán

Hoạt động này bao gồm thực hiện phân tích đã nêu trong kế hoạch giải toán

và trình bày lời giải Theo chương trình ở Tiểu học hiện nay có thể áp dụng mộttrong những cách trình bày riêng biệt hoặc trình bày dưới dạng hình thức một vàiphép tính

Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải

Việc kiểm tra nhằm phân tích cách giải đúng hoặc sai, sai ở chỗ nào để sửa,sau đó nêu cách đánh giá và ghi đáp số

Ngoài ra còn kiểm tra xem việc trình bày lời giải đã trình bày đầy đủ chưa,kiểm tra trình tự hợp lí của lời giải Có các hình thức sau:

- Thiết lập các phép tính tương ứng với các số cần tìm được trong quá trìnhgiải với các số đã cho

- Tạo ra các bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài toán ngược đó

- Giải bài toán bằng cách khác

Các bước giải một bài toán trên đây, trong thực tế không tách rời nhau màbước trước nhằm chuẩn bị cho bước sau, có khi lại đan chéo vào nhau không phânbiệt rõ ràng Nhiều trường hợp không theo đầy đủ các bước trên vẫn giải được bàitoán

1.2 Cơ sở thực tiễn của việc dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực ở lớp 5

1.2.1 Một số vấn đề về dạy học giải toán ở lớp 5

1.2.1.1 Nội dung dạy học giải toán ở lớp 5

Trong toán 5, nội dung về dạy học giải toán chủ yếu là các bài toán có đến

3 bước tính, trong đó có:

- Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm:

+ Tìm tỉ số phần trăm của hai phân số

+ Tìm một số, biết tỉ số phần trăm của số đó so với số đã biết

+ Tìm toàn thể, biết một bộ phận và tỉ số phần trăm của bộ phận đó so vớitoàn thể

- Các bài toán đơn giản về chuyển động và độ dài quãng đường đi:

+ Tìm thời gian chuyển động biết độ dài quãng đường và vận tốc chuyển động

+ Tìm độ dài quãng đường biết vận tốc và thời gian chuyển động

- Các bài toán có nội dung về tìm diện tích, thể tích các hình đã học

- Các bài toán về trồng cây

- Các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề củacuộc sống

Nội dung dạy học về giải toán được sắp xếp xen kẽ, bổ sung, ôn tập giữa kiến thức mới và kiến thức đã học theo từng chương trong Toán 5, chẳng hạn:

Trong chương I (Ôn tập và bổ sung), các bài toán về quan hệ tỉ lệ được sắp xếp tiếp nối và hỗ trợ củng cố cho các bài toán liên quan đến tỉ số (đã học ở lớp 4)

Trong chương II (Số thập phân) có các bài toán về tỉ số phần trăm hỗ trợcủng cố về tỉ số và phép chia số thập phân

Trong chương III (Hình học) có các bài toán nội dung về hình học hỗ trợcủng cố về tính chu vi, diện tích, thể tích các hình

Trong chương IV (Số đo thời gian) có các bài toán về chuyển động đều hỗtrợ củng cố về các phép tính với số đo thời gian

Trong chương V (Ôn tập) có hệ thống hóa một số dạng bài toán đã học trongchương trình Tiểu học.

Sự phân bố thời lượng dạy học giải toán trong Toán 5:

Chỉ tính nội dung dạy học về các dạng bài toán mới và ôn tập đầu năm, cuốinăm học có khoảng 16 tiết, chiếm khoảng 9,14% tổng thời lượng dạy học Toán 5

1.2.1.2 Thực tiễn của việc dạy học giải toán ở lớp 5

Chương trình môn Toán lớp 5 là sự kế thừa và phát triển cao hơn của mônToán lớp 1,2,3,4 và là nền tảng cho việc học toán sau này của học sinh ở các cấphọc tiếp theo Từ đó, có thể thấy tầm quan trọng của môn Toán lớp 5 trong chươngtrình giáo dục của Tiểu học vì vậy việc dạy học môn Toán ở lớp 5 đòi hỏi ngườigiáo viên phải luôn luôn cập nhật, đổi mới phương pháp dạy học để tạo môi trườnghọc tập tốt giúp học sinh luôn hứng thú để tiếp thu kiến thức toán một cách hiệuquả Tuy nhiên, việc vận dụng các phương pháp dạy học hiện đại nhằm phát huycác năng lực cho người học còn gặp nhiều khó khăn nhất định Đặc biệt, nội dungphần giải toán là một mảng kiến thức lớn, xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5, riêng ởlớp 5 phần giải toán chiếm khối lượng kiến thức lớn và khó đòi hỏi giáo viên phải

có kĩ năng, kinh nghiệm để có thể giảng dạy tốt phần nội dung kiến thức này Thựctiễn việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại chưa được triệt để, các giáoviên còn ngần ngại, chần chừ hay không muốn thay đổi thói quen dạy học theophương pháp truyền thống Mặc dù việc dạy học theo định hướng phát triển nănglực của người học đã được đẩy mạnh trên khắp các phương tiện thông tin đạichúng, báo chí cùng với nhiều các phương pháp nhằm phát triển năng lực cho họcsinh nhưng việc áp dụng vẫn hạn chế do giáo viên chưa thực sự nắm chắc, chưathực sự hiểu và chưa đủ nhiệt huyết với các phương pháp mới Cùng với đó việc ápdụng các phương pháp mới mất khá nhiều thời gian, đôi khi gặp nhiều khó khănkhi mới áp dụng, đòi hỏi phải có cả một quá trình nhưng giáo viên lại không đủkiên nhẫn để làm Ngoài ra, việc tổ chức các buổi tập huấn cho GV về các phương

pháp mới nhằm phát triển năng lực cho HS được khai triển chưa triệt để, cụ thể nên

GV cũng mơ hồ và gặp nhiều khó khăn trong việc thực hiện Tóm lại , việc dạyhọc theo hướng phát triển năng lực của HS nói chung và việc dạy học giải toántheo hướng phát triển năng lực ở lớp 5 nói riêng còn nhiều hạn chế và khó khăn

1.2.1.3 Thực tiễn việc học giải toán của HS lớp 5

Toán lớp 5 là sự kế thừa và phát triển cao hơn của môn Toán của các lớp1,2,3,4 và nội dung phần giải toán ở lớp 5 cũng vậy Ngoài ra, nó còn là nền tảng

để giúp HS học tập ở các cấp học tiếp theo và áp dụng để giải quyết các vấn đềtrong cuộc sống thực tiễn Vì vậy, HS cũng gặp khá nhiều khó khăn trong việc họcnội dung này

Giải toán thực chất là việc giải quyết các tình huống thực tiễn có sử dụng cáckiến thức toán học mà HS đã, đang hoặc sẽ gặp trong thực tiễn đời sống thực tiễn.Khi HS giải toán cũng có nghĩa là HS đang giải quyết các tình huống vốn rất đadạng của thực tiễn Tuy nhiên vốn sống của trẻ Tiểu học còn hạn chế, kiến thứccủa các bài toán có lời văn ở lớp 5 lại phức tạp nên các em thường lúng túng trongviệc giải các bài toán đó và thường giải theo một cách máy móc, thụ động theo cácbài giải mẫu của GV Để tháo gỡ và giải quyết khó khăn này, GV cần hình thànhcho các em cách học tích cực và chủ động hơn Để làm được điều này cần phải ápdụng đa dạng các phương pháp dạy học tích cực là giải pháp phù hợp vừa giúp HStìm được lời giải của bài toán vừa có thể hình thành và phát triển ở các em cácnăng lực cần thiết

1.2.2 Thực trạng của việc phát triển năng lực trong dạy học giải toán ở lớp 5

Giáo viên đã nhận thức được vai trò của việc định hướng dạy học phát triểnnăng lực cho học sinh Các giáo viên đã có ý thức vận dụng các biện pháp phù hợptrong dạy học giải toán có lời văn nhằm phát triển tư duy cho học sinh Tuy nhiên

việc vận dụng các quan điểm trên vào việc tổ chức dạy học môn Toán còn chưa rõràng, cảm tính và mơ hồ, một số nội dung nhận thức còn chưa đầy đủ.

Môn Toán là môn học được phần lớn học sinh yêu thích, các em đã đạt đượcnăng lực tư duy và năng lực giải quyết vấn đề ở mức cơ bản như: giải được các bàitoán, những vấn đề tương tự với các bài toán, tương tự với các vấn đề đã được học.Khi giải bài tập, các em chủ yếu tập trung vào việc tìm ra kết quả của bài toán chứchưa có ý thức phân tích, tổng hợp và khái quát hóa…hay tìm ra cách giải khác.Việc đánh giá lời giải và phát triển, mở rộng bài toán còn chưa tốt.

Cách dạy học truyền thống vẫn còn tác động và ảnh hưởng đến nhiều giáoviên Họ ngại thay đổi các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học, họ có xuhướng áp đặt cách giải cho học sinh vì sợ mất nhiều thời gian, lo ngại nếu như tổchức các hoạt động nhằm gây hứng thú cho học sinh thì tiết học sẽ bị quá giờ

Việc dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh lớp 5đạt kết quả chưa cao là do có nhiều nguyên nhân khách quan và chủ quan khácnhau Để khắc phục được những nguyên nhân này đòi hỏi phải có những giải pháptoàn diện và hữu hiệu từ phía các nhà quản lí, giáo viên và học sinh trong nhàtrường

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương 1, chúng tôi đã đề cập đến khái niệm năng lực, phân loại nănglực Chúng tôi đã đưa ra những đặc điểm nhận thức của HS lớp 5, đặc điểm củamôn toán ở tiểu học và đưa ra quy trình giải một bài toán ở Tiểu học

Chúng tôi đã đưa ra được nội dung, chương trình dạy học giải toán ở lớp 5.Một số vấn đề về dạy học giải toán ở lớp 5: việc học giải toán của HS lớp 5, việcdạy giải toán ở lớp 5 của GV

Trong chương này, chúng tôi cũng đưa ra thực trạng của việc dạy học giảitoán theo định hướng phát triển năng lực hiện nay Hầu hết các GV đã nhận thứcđược về việc hình thành năng lực cho HS thông qua việc dạy học giải toán có lờivăn là một xu thế tất yếu trong dạy học Tuy nhiên, việc dạy học giải toán nhằmđịnh hướng phát triển năng lực cho học sinh ở lớp 5 cần phải được nghiên cứu vàtriển khai có hiệu quả trong quá trình giảng dạy

Những vấn đề lí luận và thực tiễn đã được đưa ra trong chương này sẽ là cơ

sở quan trọng giúp cho việc đề xuất các định hướng trong việc dạy học giải toánnhằm phát triển năng lực cho học sinh

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI TOÁN THEO ĐỊNH

HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp

Mỗi hoạt động dạy học khi được thực hiện cần dựa trên nguyên tắc nhất định nào đó Trên cơ sở vận dụng lí thuyết cân bằng của Piaget và vùng phát triển gần của Vygotsky, việc dạy học Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực họcsinh cần dựa trên các nguyên tắc cơ bản sau đây:

- Học sinh phải được học thông qua việc quan sát các sự vật, hiện tượng của thế giới thực tại xảy ra hằng ngày, gần gũi với đời sống, dễ cảm nhận đối với các

em, các em sẽ thực hành để qua đó thu nhận kiến thức mới

- Học sinh phải được trải nghiệm quá trình tìm hiểu, suy nghĩ và lập luận, đưa ra tranh luận trước tập thể những ý nghĩ và lập luận của mình, từ đó các em tự điều chỉnh nhận thức và lĩnh hội tri thức mới

- Những hoạt động lao động do giáo viên đề xuất cho học sinh tổ chức theomột tiến trình dạy học nhằm nâng cao dần mức độ tiếp thu tự lực và sáng tạo của các em Các hoạt động này phải làm cho các nội dung học tập được nâng cao lên

và dành phần lớn thời gian hoạt động ở trường cho sự tự chủ của học sinh

- Qua các hoạt động, học sinh chiếm lĩnh dần các khái niệm toán học và kĩnăng thực hành, kèm theo đó là sự củng cố và phát triển ngôn ngữ viết và nói Khuyến khích các em ghi chép theo cách thức riêng của mình

Định hướng 1: Phù hợp với đặc điểm, nguyên tắc dạy học môn Toán

Về đặc điểm, môn Toán có tính khái quát, tính trừu tượng, tính thực tiễn phổdụng, tính lôgic và tính thực nghiệm Khi trình bày môn Toán ở trường phổ thông,

do đặc điểm lứa tuổi và lý do sư phạm nên có phần châm chước về tính lôgic Tuynhiên, SGK phổ thông vẫn mang tính lôgic và hệ thống Tri thức trước chuẩn bịcho tri thức sau, tri thức sau dựa vào tri thức trước, tất cả như mắt xích liên kết vớinhau một cách chặt chẽ Do vậy, việc dạy học giải toán nhằm phát triển năng lực

cho học sinh cần phải đảm bảo tính khoa học và gắn liền với thực tiễn nhưng vẫnphải đảm bảo tính lôgic và đầy đủ về mặt ý nghĩa.

Khi dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh cầnchú ý đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng, giữa đồng loạt và phânhóa, giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển, giữa hoạt động hướng dẫn của thầy vàhoạt động học tập của trò Trong quá trình dạy học, phải giúp cho học sinh lĩnh hộiđược các tri thức, kĩ năng, kĩ xảo trong mối liên hệ giữa tính lôgic và tính kế thừa,phải giới thiệu cho học sinh hệ thống những tri thức khoa học hiện đại nhằm tạonên một hệ thống toàn vẹn những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh, từ đógiúp các em phát triển các năng lực cần thiết

Định hướng 2: Phù hợp với định hướng đổi mới của phương pháp dạy học môn Toán

Định hướng đổi mới PPDH môn Toán trong giai đoạn hiện nay là tích cựchóa hoạt động học tập của học sinh, học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạtđộng Do vậy, dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực nhằm mụcđích giúp học sinh thực hiện các hoạt động theo định hướng đổi mới PPDH Dạyhọc giải toán theo định hướng phát triển năng lực phải thể hiện được mối quan hệgiữa GV với HS, giữa HS với HS, tiến hành thông qua việc tổ chức học tập cho

HS, kết hợp học tập cá nhân với học tập hợp tác, làm việc theo nhóm qua đó sẽgiúp các em phát hiện và phát huy những năng lực của bản thân mình

Định hướng 3: Phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí học sinh lứa tuổi lớp 5

Nguyên tắc này đặt ra việc chọn lựa các nội dung truyền đạt khi dạy học giảitoán phải phù hợp với đặc điểm tâm lí và khả năng nhận thức của học sinh Theonguyên tắc này, các nội dung dạy học giải toán phải đơn giản, dễ hiểu và gần gũivới khả năng nhận thức của học sinh Qua mỗi bài giảng GV triển khai nội dungkiến thức sao cho phù hợp với từng loại năng lực cần phát triển ở học sinh để đảm