Sự chuyển pha điện yếu trong mô hình zee babu và mô hình SU(3)c x SU(3)L x u(1)x x (1)n

Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng væ h÷îng.. Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng fermion.. Tr÷íng hñp âng gâp nhä cõa Goldstone boson.. Chuyºn pha i»n y¸u khæng câ fermion trung háa..

BË GIO DÖC V€ €O T„O VI›N H€N L…M KHOA HÅC

BË GIO DÖC V€ €O T„O VI›N H€N L…M KHOA HÅC

H€ NËI-2019

Líi c£m ìn

¦u ti¶n tæi xin gûi líi bi¸t ìn ch¥n th nh v  s¥u s­c nh§t ¸n GS.TS Ho ngNgåc Long v  PGS.TS Phòng V«n çng v¼ th¦y ¢ tªn t¼nh h÷îng d¨n, truy·n ¤tv· ki¸n thùc chuy¶n mæn, ph÷ìng ph¡p nghi¶n cùu khoa håc, kinh nghi»m v· vi»cl¾nh hëi ki¸n thùc cõa th¦y º tæi câ thº d¹ d ng ti¸p thu v  ho n th nh luªn ¡n

n y

Xin ch¥n th nh c£m ìn TS Vã Quèc Phong ¢ nhi»t t¼nh ch¿ d¨n v  gi£i th½chtªn t¼nh c¡c v§n · li¶n quan ¸n luªn ¡n, gióp ð tæi trong suèt thíi gian tæi thüchi»n luªn ¡n

Xin gûi líi c£m ìn ¸n cæ PGS.TS é Thà H÷ìng v  TS L¶ Thå Hu» ¢ nhi»tt¼nh gi£ng d¤y v  ch¿ d¨n tæi trong suèt thíi gian khâa håc

Tæi xin c£m ìn pháng  o t¤o Vi»n vªt lþ Håc vi»n khoa håc v  Cæng ngh»Vi»t Nam, ¢ t¤o måi i·u ki»n thuªn lñi º tæi tham gia ¦y õ c¡c mæn håc trong

to n khâa håc, công nh÷ hç sì b£o v» luªn ¡n c§p cì sð v  c§p vi»n

Ch¥n th nh c£m ìn c¡c b¤n NCS Vªt lþ lþ thuy¸t v  vªt lþ to¡n, Vi»n vªt lþHåc vi»n khoa håc v  Cæng ngh» Vi»t Nam ¢ còng tæi trao êi nhúng ki¸n thùc ¢håc v  c¡c v§n · kh¡c trong cuëc sèng

Cuèi còng tæi xin ch¥n th nh c£m ìn tªp thº C¡n bë, gi¡o vi¶n, nh¥n vi¶ntr÷íng THPT Phó T¥n, huy»n Phó T¥n, t¿nh C  Mau v  c¡c th nh vi¶n trong gia

¼nh cõa tæi, ¢ t¤o måi i·u ki»n thuªn lñi cho tæi ho n th nh luªn ¡n n y

Nguy¹n Ch½ Th£o

Líi cam oan

Luªn ¡n n y l  k¸t qu£ cõa ch½nh tæi ¢ thüc hi»n khi l m nghi¶n cùu sinht¤i Vi»n vªt l½, còng vîi th¦y h÷îng d¨n

Tæi xin cam oan c¡c k¸t qu£ nghi¶n cùu n y l  cõa ri¶ng tæi, l  mîi, khængtròng l§p vîi c¡c nghi¶n cùu kh¡c

Nguy¹n Ch½ Th£o

Möc löc

Líi c£m ìn i

Líi cam oan ii

Möc löc iii

Danh möc c¡c k½ hi»u, c¡c chú vi¸t t­t iii

Danh möc c¡c b£ng iv

Danh möc c¡c h¼nh v³, ç thà v

MÐ †U 1

Ch÷ìng 1 TÊNG QUAN 7 1.1 Mð ¦u 7

1.2 Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng væ h÷îng 7

1.3 Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng væ h÷îng phùc v  boson chu©n 15 1.4 Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng fermion 15

1.5 Th¸ hi»u döng trong mæ h¼nh chu©n 16

1.6 Chuyºn pha i»n y¸u trong mæ h¼nh chu©n 18

1.7 K¸t luªn 23

Ch÷ìng 2 CHUYšN PHA I›N Y˜U TRONG MÆ HœNH Zee-Babu 25 2.1 Mð ¦u 25

2.2 Giîi thi»u v· mæ h¼nh Zee-Babu 26

2.3 Th¸ hi»u döng trong mæ h¼nh Zee-Babu 27

2.3.1 Th¸ hi»u döng vîi chu©n Landau 27

Möc löc iv

2.3.2 Th¸ hi»u döng vîi chu©n ξ 28

2.4 Chuyºn pha i»n y¸u trong chu©n Landau 29

2.5 Chuyºn pha i»n y¸u trong chu©n ξ 33

2.5.1 Tr÷íng hñp âng gâp nhä cõa Goldstone boson 36

2.5.2 C¡c r ng buëc h¬ng sè t÷ìng t¡c trong th¸ Higgs 41

2.6 K¸t luªn 42

Ch÷ìng 3 C‡U TRÓC A GIAI O„N CÕA CHUYšN PHA I›N Y˜U TRONG MÆ HœNH 3-3-1-1 44 3.1 Mð ¦u 44

3.2 Sü xem x²t ng­n gån v· mæ h¼nh 3-3-1-1 46

3.2.1 Khèi l÷ñng c¡c boson Higgs 50

3.2.2 Th nh ph¦n boson chu©n 54

3.3 Th¸ hi»u döng trong mæ h¼nh 3-3-1-1 59

3.4 Chuyºn pha i»n y¸u khæng câ fermion trung háa 62

3.4.1 Hai giai o¤n EWPT trong kàch b£n thù 1 63

3.4.2 Ba giai o¤n EWPT trong kàch b£n thù 2 69

3.5 Vai trá cõa c¡c fermion trung háa trong EWPT 70

3.6 K¸t luªn 72

K¸t luªn v  ki¸n nghà 75

Danh möc c¡c cæng tr¼nh cõa t¡c gi£ 83

T i li»u tham kh£o 84

Phö löc A: TH˜ HI›U DÖNG TRONG MÆ HœNH CHU‰N 92 A.1 X¡c ành th¸ hi»u döng trong mæ h¼nh chu©n 92

Phö löc B: TH˜ HI›U DÖNG TRONG MÆ HœNH ZEE-BABU 96 B.1 Th¸ hi»u döng trong chu©n Landau 96

B.2 Th¸ hi»u döng trong chu©n ξ 101

Danh möc c¡c k½ hi»u, c¡c

chú vi¸t t­t

Trong luªn ¡n n y, chóng tæi dòng d§u ch§m (".") º ng«n c¡ch ph¦nnguy¶n vîi ph¦n thªp ph¥n cõa mët sè

SM (Standard model) Mæ h¼nh chu©n

RM331 (Reduced minimal 3-3-1) Mæ h¼nh 3-3-1 tèi gi£n

E331 (Economical 3-3-1) Mæ h¼nh 3-3-1 ti¸t ki»m

VEV (Vacuum expectation value) Trà trung b¼nh ch¥n khæng

SSB (Spontaneous symmetry breaking) Ph¡ vï èi xùng tü ph¡t

EWPT (Electroweak Phase Transition) Chuyºn pha i»n y¸u

BAU (Baryon Asymmetry Univeersity) B§t èi xùng baryon vô tröQED (Quantum Electrodynamics) i»n ëng lüc håc l÷ñng tû

B, C, CP Sè l÷ñng tû B, C, CP

DM (Dark Matter) Vªt ch§t tèi

DE (Dark Energy) N«ng l÷ñng tèi

EWBG (Electroweak baryogenesis ) Baryogenesis i»n y¸u

UV (Ultraviolet divergence) Ph¥n ký tû ngo¤i

LHC Large Hadron Collider

LEP Large ElectronPositron Collider

Danh möc c¡c b£ng

B£ng 3.1 Sè lepton L trong mæ h¼nh 3-3-1-1

B£ng 3.2 Phê khèi l÷ñng cõa c¡c boson higg trung háa trong mæ h¼nh 3-3-1-1.B£ng 3.3 Phê khèi l÷ñng cõa c¡c boson chu©n mang i»n trong mæ h¼nh 3-3-1-1.B£ng 3.4 Cæng thùc khèi l÷ñng cõa c¡c h¤t trong mæ h¼nh 3-3-1-1

B£ng 3.5 Khèi l÷ñng giîi h¤n cõa c¡c h¤t vîi T c >0 trong mæ h¼nh 3-3-1-1.B£ng 3.6 C¡c gi¡ trà cüc ¤i cõa c÷íng ë chuyºn pha EWPT vîi ω= 6T eV

trong mæ h¼nh 3-3-1-1

Danh möc c¡c h¼nh v³, ç

thà

H¼nh 1.1 Th¸ hi»u döng

H¼nh 1.2 C÷íng ë chuyºn pha trong SM

H¼nh 2.1 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh Zee-Babu trong chu©n Landau

H¼nh 2.2 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh Zee-Babu trong chu©n ξ

H¼nh 3.1 ç thà cõa th¸ hi»u döng trong ph÷ìng tr¼nh (3.36) vîi bi¸n v

cho mët v i gi¡ trà cõa λi nh÷ λ = 0.3, D = 0.3, E = 0.6,Λ2+ω2+v2 = 1TeV2

H¼nh 3.2 Ph¤m vi khèi l÷ñng t÷ìng ùng Sω >1

H¼nh 3.3 Ph¤m vi khèi l÷ñng t÷ìng ùng Sω >1 vîi i·u ki»n thüc Tc

H¼nh 3.4 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh 3-3-1-1

H¼nh 3.5 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh 3-3-1-1 vîi Tc thüc

H¼nh 3.6 Sü phö thuëc th¸ hi»u döng Vef f v o nhi»t ë

H¼nh 3.7 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh 3-3-1-1 vîi ω = 6 TeV

MÐ †U

1 T½nh c§p thi¸t cõa luªn ¡n

Trong vªt lþ, v§n · b§t èi xùng baryon, hay cán ÷ñc gåi l  v§n · b§t èixùng vªt ch§t, hi»n nay ang ÷ñc quan t¥m h ng ¦u Cho tîi nay, vi»c gi£i th½ch rã

r ng v· v§n · n y, th¼ v¨n cán nhi·u tranh luªn trong c¡c nh  khoa håc Ta ¢ bi¸t,Big Bang ¢ t¤o ra mët l÷ñng vªt ch§t v  ph£n vªt ch§t b¬ng nhau trong vô trö sìkhai Nh÷ng cho tîi ng y nay, måi thù chóng ta quan s¡t ÷ñc trong tü nhi¶n ·u l vªt ch§t, cán ph£n vªt ch§t th¼ h¦u nh÷ khæng quan s¡t ÷ñc, ngo¤i trø c¡c ph£n h¤t

÷ñc t¤o ra trong pháng th½ nghi»m Tø â, mët c¥u häi °t ra ph£n vªt ch§t bi¸n i

¥u? Möc ti¶u cõa vªt lþ l  t¼m ra i·u g¼ ¢ x£y ra vîi ph£n vªt ch§t, ho°c t¤i sao

câ sü b§t èi xùng giúa vªt ch§t v  ph£n vªt ch§t V· lþ thuy¸t vªt lþ, th¼ ph÷ìngtr¼nh Dirac ¢ dü o¡n sü tçn t¤i cõa c¡c h¤t v  ph£n h¤t, chóng câ còng khèi l÷ñng

v  câ thíi gian tçn t¤i l  nh÷ nhau, nh÷ng l¤i mang i»n t½ch tr¡i d§u nhau B¬ngthüc nghi»m, ng÷íi ta công t¼m ra c¡c ph£n h¤t v o n«m 1996, t¤i pháng th½ nghi»mFermi ¢ t¤o ra 7 ph£n nguy¶n tû Hydro Pháng th½ nghi»m vªt lþ h¤t nh¥n Ch¥u …u

¢ t¤o ra ph£n nguy¶n tû Hydro tø ph£n proton v  positron v o th¡ng 10 n«m 2002

º gi£i th½ch cho v§n · tr¶n, câ gi£ thuy¸t cho r¬ng Vô trö ban ¦u ho n to n èixùng, nh÷ng do mët t¡c nh¥n n o â, ¢ t¤o ra sü m§t c¥n b¬ng nhä v  câ lñi cho

sü ph¡t triºn vªt ch§t theo thíi gian [1] Ng y nay, º gi£i th½ch t½nh b§t èi xùngbaryon, c¡c nh  khoa håc dòng hai cì ch¸ â l  Leptongenesis v  Baryogenesis Mët

mæ h¼nh muèn câ Baryogenesis ph£i thäa ba i·u ki»n cõa A.Sakharov [2] â l :

1 Vi ph¤m sè baryon (B)

MÐ †U 2

2 Vi ph¤m èi xùng li¶n hñp i»n t½ch (C)(gåi t­t l  vi ph¤m C) v  vi ph¤m

t½ch cõa èi xùng li¶n hñp i»n t½ch vîi èi xùng ch®n l´ (P)(gåi t­t l  vi ph¤m CP)

3 M§t c¥n b¬ng nhi»t

i·u ¦u ti¶n l  kh¡ rã r ng N¸u khæng câ vi ph¤m sè baryon (B) th¼ têng

sè baryon trong vô trö ph£i ÷ñc giú khæng êi, v  do â khæng câ sü b§t èi xùng

câ thº ÷ñc t¤o ra tø c¡c i·u ki»n ban ¦u èi xùng

i·u ki»n thù hai l  c¦n thi¸t bði v¼, n¸u C v  CP l  èi xùng ch½nh x¡c th¼

ta câ thº chùng minh r¬ng b§t ký qu¡ tr¼nh n o ·u câ t¿ l» baryon b¬ng vîi t l»ph£n baryon V¼ vªy trung b¼nh nhi»t cõa sè B b¬ng 0, n¸u c£ C v  CP khæng bà viph¤m V½ dö khi chóng ta xem x²t l¤i qu¡ tr¼nh h¤t X → Y +B, v  gi£ sû r¬ng C l khæng bà vi ph¤m Sau â ta li¶n hi»p i»n t½ch c¡c c¡c qu¡ tr¼nh n y thu ÷ñc x¡csu§t x£y ra l  nh÷ nhau

Γ( ¯X →Y¯ + ¯B) = Γ(X → Y +B),t l» sau còng cõa qu¡ tr¼nh t¤o ra sè B

dB

dT ∝ Γ( ¯X →Y¯+ ¯B)−Γ(X → Y +B),công bi¸n m§t trong tr÷íng hñpC khæng bà vi ph¤m i·u â ngh¾a l  B v¨n b¬ng 0.Tâm l¤i, c¦n sü vi ph¤m C trong c¡c ph£n ùng vi ph¤m B º l÷ñng baryon v  ph£nbaryon ÷ñc sinh ra kh¡c nhau Tuy nhi¶n, ngay c£ khi vi ph¤m C x£y ra, th¼ i·u

n y v¨n ch÷a õ Chóng ta công c¦n th¶m vi ph¤m CP X²t v½ dö h¤t X ph¥n r¢

th nh hai quark xo­n tr¡i ho°c quark xo­n ph£i

X → qLqL, X → qRqR.

D÷îi ph²p bi¸n êi CP,

CP : qL → q¯Rtrong â ¯qR l  ph£n h¤t cõa qR

MÐ †U 3

Ph²p bi¸n êi C

C : qL → q¯LQua ph²p biºn êi C ta th§y qu¡ tr¼nh ph¥n r¢ n y bà vi ph¤m C do

Vªy qu¡ tr¼nh r¢ cõa h¤t X ra hai quark khæng vi ph¤mCP [3]

Tâm l¤i khi xem x²t sü ph¥n r¢ h¤t X th nh hai quark xo­n tr¡i ho°c quarkxo­n ph£i, k¸t qu£ cho th§y qu¡ tr¼nh ph¥n r¢ n y câ vi ph¤m C, nh÷ng èi xùng

CP b£o to n M°c dò k¸t qu£ n y thu ÷ñc c¡c quark xo­n tr¡i v  quark xo­n ph£i

l  èi xùng nhau, nh÷ng ¥y khæng ph£i l  qu¡ tr¼nh b§t èi xùng baryon

Nh÷ vªy, n¸u èi xùng CP l  mët èi xùng ch½nh x¡c th¼ ph£n ùng vi ph¤m

B v  li¶n hñp èi xùng CP cõa nâ câ x¡c su§t x£y ra l  nh÷ nhau i·u â ngh¾a l cho dò c¡c i·u ki»n kh¡c ÷ñc thäa th¼ B v¨n b¬ng 0 Tâm l¤i, c¦n câ sü vi ph¤m

CP trong c¡c ph£n ùng vi ph¤m B º l÷ñng baryon v  ph£n baryon ÷ñc sinh ra l kh¡c nhau

i·u ki»n thù ba l  n¸u c¡c ph£n ùng vi ph¤m B x£y ra trong i·u ki»n c¥nb¬ng nhi»t th¼ chi·u nghàch cõa ph£n ùng công câ thº x£y ra:

Γ(X → Y +B) = Γ(Y +B → X).

MÐ †U 4

i·u â ngh¾a l  sau khi måi thù ¢ x£y ra th¼ B v¨n b¬ng 0 Vªy c¡c ph£nùng vi ph¤m B ph£i x£y ra khi Vô trö ph£i ang m§t c¥n b¬ng nhi»t v  ch§m dùtngay khi c¥n b¬ng nhi»t ÷ñc l°p l¤i

â l  c¡c lþ do t¤i sao ta c¦n ba i·u ki»n cõa A.Sakharov º gi£i th½ch chot½nh b§t èi xùng baryon trong Vô trö

Ta ¢ bi¸t, mæ h¼nh chu©n (SM) ¢ th nh cæng trong vi»c gi£i th½ch c¡c k¸tqu£ thüc nghi»m [4] Tuy nhi¶n, nâ ch¿ mæ t£ 5% vªt ch§t thæng th÷íng cõa vô trö.V¨n cán kho£ng 25% vªt ch§t tèi (DM) v  70% n«ng l÷ñng tèi (DE) ÷ñc gåi l  vªt

lþ ngo i SM Ngo i ra, SM khæng thº gi£i th½ch c¡c khèi l÷ñng nhä v  trën l¨n c¡cneutrino, t½nh b§t èi xùng vªt ch§t - ph£n vªt ch§t cõa Vô trö, sü gi¢n nð, l¤mph¡t cõa Vô trö, v  t¤i sao ch¿ câ ba th¸ h» fermion quan s¡t th§y trong tü nhi¶n [5].Nguçn vi ph¤m CP trong SM nhä hìn b§t èi xùng Baryon cõa Vô trö (BAU) v khæng câ sü chuyºn pha lo¤i mët m¤nh vîi khèi l÷ñng cõa Higgs thu óng vîi thücnghi»m, hay nâi c¡ch kh¡c SM khæng õ k½ch ho¤t cho qu¡ tr¼nh chuyºn pha lo¤i mët[6-8]

Ch½nh v¼ lþ do tr¶n, nhi·u mæ h¼nh mð rëng SM ÷ñc ÷a ra èi vîi c¡c mæh¼nh vªt lþ h¤t hi»n nay, ngo i SM, ¢ câ nhi·u lo¤i mæ h¼nh ¢ t¤o ra nhúng ëtph¡ nh÷ mæ h¼nh si¶u èi xùng, hay xa hìn l  Lþ thuy¸t d¥y Hi»n nay, ch÷a câ

mæ h¼nh n o cho líi gi£i th½ch trån vµn v· c¡c v§n · vªt l½ tçn t¤i trong tü nhi¶n Do

â, vi»c lüa chån c¡c mæ h¼nh mð rëng SM, º gi£i quy¸t c¡c v§n · ch÷a gi£i th½ch

÷ñc cán tòy thuëc v o quan iºm nghi¶n cùu cõa c¡c t¡c gi£ Ch½nh v¼ th¸, tæi chånmët sè mæ h¼nh º gi£i th½ch c¡c v§n · m  m¼nh quan t¥m V½ dö nh÷: mët trongnhúng phi¶n b£n mð rëng ìn gi£n nh§t v  r§t gièng SM, l  mæ h¼nh Zee-Babu (ZB).C¡c t¡c gi£ ¢ th¶m hai h¤t væ h÷îng mang i»n v o th¸ Higgs cõa SM Mæ h¼nh

n y ¢ cho líi gi£i v· khèi l÷ñng neutrino Ngo i ra, ng÷íi ta công xu§t ph¡t tø cì sð

mæ h¼nh chu©n º câ thº mð rëng th¶m c¡c mæ h¼nh kh¡c, nh÷ thay nhâm èi xùng

SU(2)L trong SM, th nh nhâm SU(3)L, sau â ÷a c¡c h¤t SM v  c¡c h¤t ngo¤i lai

MÐ †U 5

v o c¡c tam tuy¸n phò hñp C¡ch l m n y s³ thu ÷ñc mæ h¼nh câ t¶n gåi l  3-3-1

Mæ h¼nh n y ¢ cho líi gi£i v· v§n · th¸ h» fermion v  v§n · n°ng b§t th÷íng cõaquark top G¦n ¥y, c¡c h¤t l  ùng cû vi¶n cho DM ang ÷ñc thøa nhªn l  câtçn t¤i, tuy nhi¶n mæ h¼nh 3-3-1 l¤i khæng cho líi gi£i th½ch rã r ng v· h¤t n y Mæh¼nh 3-3-1-1 l¤i cho ta líi gi£i th½ch tèt hìn v· h¤t ÷ñc cho l  DM Mæ h¼nh n y câ

ba tam tuy¸n Higgs v  sinh khèi l÷ñng cho c¡c fermion ð thang v i TeV

2 Möc ti¶u nghi¶n cùu cõa luªn ¡n

Nh÷ ¢ nâi tr¶n, nh¬m möc ½ch ph¥n t½ch rã hìn b i to¡n b§t èi xùngbaryon v  x¡c ành vai trá âng gâp cõa c¡c h¤t mîi ÷ñc sinh ra trong c¡c mæ h¼nhchu©n mð rëng, chóng tæi chån mæ h¼nh Zee-Babu, mæ h¼nh 3-3-1-1 º kh£o s¡t v gi£i quy¸t c¡c v§n · °t ra Cö thº, chóng tæi tªp trung v o kh£o s¡t chuyºn pha

i»n y¸u trong c¡c mæ h¼nh n y, vîi möc ½ch l  i t¼m líi gi£i cho i·u ki»n thù

ba cõa A.Sakharov Kh¡c vîi nhúng nghi¶n cùu chuyºn pha i»n y¸u (EWPT) tr÷îc

¥y (ch¿ nghi¶n cùu EWPT trong chu©n Landau), chóng tæi s³ xem x²t th¶m EWPT

câ phö thuëc v o chu©n ξ hay khæng? Ti¸p theo l  c¡c h¤t ÷ñc cho l  ùng cû vi¶ncho vªt ch§t tèi ÷ñc sinh ra trong mæ h¼nh chu©n mð rëng, câ vai trá quy¸t ành

¸n chuyºn pha i»n y¸u khæng? So vîi mæ h¼nh SM th¼ c¡c mæ h¼nh mð rëng n y câc÷íng ë chuyºn phaS lo¤i 1 m¤nh hay y¸u º tr£ líi c¡c v§n · °t ra ð tr¶n, chóngtæi ¢ thüc hi»n luªn ¡n:  Sü chuyºn pha i»n y¸u trong mæ h¼nh Zee-Babu

v  mæ h¼nh SU(3)C ⊗SU(3)L⊗U(1)X⊗U(1)N 

3 C¡c nëi dung nghi¶n cùu ch½nh cõa luªn ¡n

Ngo i ph¦n mð ¦u v  k¸t luªn, nëi dung ch½nh cõa luªn ¡n tªp trung trong bach÷ìng:

Ch÷ìng mët, tr¼nh b y th¸ hi»u döng bao gçm âng gâp cõa c¡c tr÷íng væh÷îng thüc, væ h÷îng phùc, boson chu©n v  fermion ¥y l  n·n t£ng cho vi»c t½nhth¸ hi»u döng trong SM Sau khi t¼m ÷ìc th¸ hi»u döng trong SM, kh£o s¡t chuyºnpha i»n y¸u trong SM Möc ½ch cõa vi»c l m n y l  xem SM câ c÷íng ë chuyºn

MÐ †U 6

pha i»n y¸u m¤nh hay y¸u º tø â, i ¸n k¸t luªn r¬ng SM câ õ i·u ki»n ºgi£i th½ch b§t èi xùng Baryon hay khæng? ¥y cì sð º ta kh£o s¡t EWPT trongc¡c mæ h¼nh chu©n mð rëng

Ch÷ìng hai, vªn döng ph÷ìng ph¡p t½nh th¸ hi»u döng trong mæ h¼nh chu©n

ð ch÷ìng mët, ta ¡p döng t÷ìng tü cho mæ h¼nh Zee- Babu, nh÷ng trong ch÷ìng n y,chóng tæi tªp trung gi£i quy¸t hai v§n ·:

1 T¼m xem trong mæ h¼nh n y c÷íng ë chuyºn pha i»n y¸u trong chu©nLandau câ m¤nh khæng? T¼m mi·n giîi h¤n khèi l÷ñng cõa c¡c h¤t mîi ÷ñc sinh ratrong mæ h¼nh n y

2 X²t xem c÷íng ë chuyºn pha i»n y¸u trong mæ h¼nh n y câ phö thuëc v ochu©n ξ hay khæng?

Ch÷ìng ba, tr¶n cì sð ð ch÷ìng mët, ch÷ìng hai v  c¡c b i to¡n ho°c t½nhto¡n tr÷îc ¥y (EWPT trong c¡c mæ h¼nh 3-3-1) chóng tæi kh£o s¡t EWPT cho mæh¼nh 3-3-1-1 º gi£i quy¸t mët sè v§n · sau:

1 X²t xem, mæ h¼nh n y câ m§y kàch b£n EWPT v  méi kàch b£n câ baonhi¶u giai o¤n chuyºn pha?

2 Chùng minh r¬ng, biºu thùc th¸ hi»u döng cõa mæ h¼nh n y l  khæng câ sütrën giúa c¡c trà trung b¼nh ch¥n khæng (VEV)

3 X¡c ành vai trá cõa c¡c fermion trung háa trong EWPT

4 Ph÷ìng ph¡p nghi¶n cùu

Trong luªn ¡n n y chóng tæi dòng ph÷ìng ph¡p nghi¶n cùu düa tr¶n lþ thuy¸t tr÷íng

v  lþ thuy¸t tr÷íng nhi»t ë, b¬ng c¡ch ¡p döng c¡c lþ thuy¸t nhi¹u lo¤n º x¥y düngth¸ hi»u döng Gi£i sè thæng qua ph¦n m·m Mathematica t½nh v  v³ ç thà

vï l¦n l÷ñt t÷ìng ùng vîi c¡c qu¡ tr¼nh chuyºn pha Chóng ta, câ thº câ ni·m tin hñp

lþ r¬ng câ mët chuyºn pha nh÷ vªy t¤i nhi»t ë kho£ng 300 GeV v  thíi gian kho£ng

10−11 gi¥y, x£y ra trong qu¡ tr¼nh ph¡ vð èi xùng tø SU(2)L ⊗ U(1)Y → U(1)EM[9]

N¸u ta x²t mët tr÷íng væ h÷îng cê iºnχt÷ìng t¡c vîi tr÷íng chu©n, sü t÷ìngt¡c n y £nh h÷ðng ¸n tr¤ng th¡i cõa nâ Trong Vô trö sîm, £nh h÷ðng n y câ thº

÷ñc mæ t£ b¬ng mët h m phö thuëc v o gi¡ trà ch¥n khæng v v  nhi»t ë T, h m

n y gåi l  th¸ hi»u döng Ta ¢ bi¸t t¤i nhi»t ë cao th¸ hi»u döng ch¿ câ mët cüctiºu t¤i χ= 0 K¸t qu£ l  t§t c£ c¡c fermion v  boson khæng câ khèi l÷ñng, v  ta nâir¬ng èi xùng ÷ñc phöc hçi Do Vô trö gi¢n nð, v  nhi»t ë gi£m ¸n mët gi¡ trà

n o â, th¸ hi»u döng câ sü chuyºn pha x£y ra, sü chuyºn pha n y câ thº l  chuyºnpha loai l ho°c l  lo¤i 2

1.2 Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng væ h÷îng

Tr÷îc ti¶n chóng ta xem x²t mæ h¼nh mæ t£ mët tr÷íng væ h÷îng thüc tüt÷ìng t¡c Tr÷íng væ h÷îng n y thäa m¢n ph÷ìng tr¼nh chuyºn ëng sau [2]:

1.2 Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng væ h÷îng 8

1

2∂µχ∂

trong â V0 = ∂V

∂χ, th¸ V l  têng qu¡t ch÷a bi¸t Tr÷íng χ câ thº t¡ch th nh mët

th nh ph¦n çng nh§t (khæng phö thuëc v o khæng gian x) v  b§t çng nh§t φ(t, x)(phö thuëc v o khæng gian x) sao cho trà trung b¼nh cõa φ(t, x) b¬ng 0 v 

χ(t,x) = ¯χ(t) +φ(t,x).

Vªy ¯χ(t) l  gi¡ trà trung b¼nh ch¥n khæng (VEV) cõa tr÷íng χ

p döng khai triºn Taylor cho h m f(x0+h) câ d¤ng:

èi vîi h m V( ¯χ(t) +φ(t,x)), ¡p döng khai triºn Taylor theo lôy thøa cõa

φ(t,x) chóng ta thu ÷ñc:

V(χ) =V(χ)

χ= ¯ χ

+φ∂V(χ)

∂χ

χ= ¯ χ

+O φ4
. (1.3)Trong cæng thùc (1.3) ta dòng φ ≡ φ(t,x), ¯χ ≡ χ¯(t), χ ≡ χ(t,x)

Do chóng ta ch¿ x²t ¸n âng gâp g¦n óng mët váng, n¶n bä qua c¡c sè h¤ngbªc cao tø φ3 trð l¶n Vªy (1.3) ÷ñc vi¸t l¤i:

V(χ) =V(χ)

... cĂc trữớng Higgs

1.6 Chuyn pha iằn yáu mổ hẳnh chuân

Chuyn pha iằn yáu l quĂ trẳnh chuyn tứ pha èi x? ?ng sang pha ph¡ vï

èi x? ?ng, k¸t qu£ cừa quĂ trẳnh ny l sinh... chuyn pha iằn yáu mổ hẳnh

õ,  tẳm cữớng ở chuyn pha mÔnh hay yáu mổ hẳnh khÊo sĂt Vẵ dử, ta xt

mổ hẳnh chuân  i tẳm lới giÊi xem mổ hẳnh ny cõ ừ iÃu kiằn giÊi thẵch bĐt ốixựng... pha i»n y¸u mổ hẳnh ny v kát quÊ thu ữủc cữớng ởchuyn pha loÔi khổng mÔnh, Ơy l cỡ s  kh¯ng ành SM khỉng õ i·u ki»n

º gi£i th½ch ữủc bĐt ối x? ??ng baryon

Trong SM, ch xt