Vẽ dây AM song song với BC.. Ðuờng thẳng MN cắt đuờng tròn O tại M và... c Chứng minh BC, ON và AP đồng qui.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ÐÀO TẠO TP.HCM
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2007-2008; KHÓA NGÀY 20-6-2007
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4 điểm)
a) Chứng minh với mọi số thực x, y, z, t ta luôn có bất đẳng thức sau:
x2 + y2 + z2 + t2 = x(y + z + t)
Ðẳng thức xảy ra khi nào?
b) Chứng minh với mọi số thực a, b khác không ta luôn có bất dẳng thức sau:
Câu 2: (2 điểm)
Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình sau:
x2 – xy = 6x – 5y – 8
Câu 3: (4 điểm)
x2 + y2 + 2x + 2y = 11 Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình khi m = 24
b) Tìm m dể phuong trình có nghiệm
Câu 4: (2 điểm)
Tính S = x + y
Câu 5: (2 điểm)
Câu 6: (6 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đuờng tròn (O) (AB < AC) Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N Vẽ dây AM song song với BC Ðuờng thẳng MN cắt đuờng tròn (O) tại M và
Trang 2P
c) Chứng minh BC, ON và AP đồng qui
HẾT