SLIDE BÀI GIẢNG VẬT LIỆU HỌC PHẦN TINH THỂ

Đa diện tinh thể có thể khác nhau đối với những TT khác nhau nhưng tựu chung lại thì đó là các vật thể được giới hạn bằng các mặt phẳng... Trong TT học không có trục bậc 5 và trục bậc c

Phần 1 Tinh thể Bài 1 Những khái niệm sơ bộ về tinh thể

1.1 Các trạng thái cơ bản của vật chất

Vật chất tồn tại dưới ba dạng cơ bản: rắn (chất kết tinh,

vô định hình), lỏng và khí.

Một chất có thể tồn tại ở những trạng thái khác nhau phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất

 Trong tự nhiên, có thể thấy hai khuynh hướng cơ bản:

₋ Đi đến độ trật tự cao

₋ Đi đến phá vỡ trật tự và làm giảm sự tương tác giữa các hạt

 Cấu trúc của tinh thể là cấu trúc có độ trật tự cao nhất

 Cấu trúc của thể khí hoàn toàn mất trật tự, các hạt chuyển động một cách hết sức hỗn loạn

 Cấu trúc của thể lỏng gần gũi với cấu trúc của tinh thể

Ở thể lỏng, các hạt chuyển động tự do hơn so với tinh thể, chúng vẫn chịu những lực tương tác của nhau

Chất kết tinh (tinh thể) Chất vô định hình

Những vật rắn, thành tạo trong TN hay

phòng thí nghiệm dưới dạng các hình

nhiều mặt (đa diện)

Mỗi một chất được đặc trưng bằng hai

yếu tố: thành phần hóa học và cấu trúc

VD: Thành phần là SiO2: trạng thái vô định hình là thủy tinh

1.2 Tinh thể và các tính chất cơ bản của tinh thể

dọc theo chiều dài của TT; 6.5 –

7: theo chiều ngang của TT

1.2 Tinh thể và các tính chất cơ bản của tinh thể

1.2.2 Tính đồng nhất

Một tính chất bất kỳ của chất kết tinh được bảo tồn ở mọi điểm trong thể tích của chất đó

Sở dĩ có tính đồng nhất là do trật tự sắp xếp của nó được duy trì tại mọi điểm

VD:

1.2 Tinh thể và các tính chất cơ bản của tinh thể

1.2.3 Tính tự tạo mặt

Chất kết tinh luôn có xu hướng tồn tại dưới dạng hình nhiều mặt trong điều kiện lý tưởng riêng của nó

Mỗi tinh thể được đặc trưng bằng những đa diện riêng của nó

Đa diện tinh thể có thể khác nhau đối với những TT khác nhau nhưng tựu chung lại thì đó là các vật thể được giới hạn bằng các mặt phẳng

VD:

Bài 2

Các yếu tố đối xứng bên ngoài của 32

lớp tinh thể

2.1 Tính đối xứng của tinh thể

Hai vật là đối xứng với nhau nếu chúng bằng nhau và sắp xếp theo một trật tự nhất định để sau một phép dịch chuyển đặc biệt thì chúng trùng nhau

Một hình được gọi là đối xứng thì nó phải bao gồm những phần đối xứng

2.2 Các yếu tố đối xứng

Yếu tố đối xứng là một đại lượng hình học (điểm, đường thẳng, mặt phẳng) cho phép phát hiện (khảo sát) tính đối xứng của hình

2.2.1 Mặt phẳng đối xứng (M): đó là mặt phẳng phân đôi hình

ra làm hai nửa, mỗi nửa là ảnh của nửa kia trong gương M

2.2.2 Trục đối xứng L n : n = 1, 2, 3, 4, 6

Trong TT học không có trục bậc 5 và trục bậc cao hơn 6 (do cấu trúc mạng của tinh thể qui định - theo mạng không gian

TT học thì phải được phủ kín hoàn toàn của các ion, nguyên

tử Vì vậy, không có trục bậc 5 hoặc cao hơn 6, vì nó không thể lấp đầy)

2.2.3 Tâm đối xứng:

Trong một đa diện TT có chứa tâm đối xứng thì các mặt của

nó sẽ song song (ngược chiều) với nhau từng đôi một

2.3 Định luật tổ hợp các yếu tố đối xứng

Nguyên lý: Trong đa diện TT, sự tồn tại đồng thời hai yếu

tố đối xứng phải sinh ra yếu tố thứ 3

ĐL 1:

L2n + Mvuong goc ->C; A2n + C -> Mvuong goc

Phát biểu định luật: ba yếu tố đối xứng sau đây: trục bậc chẵn A2n, mặt phẳng gương M, tâm đối xứng C tổ hợp với nhau theo nguyên tắc sau: cứ có 2 trong 3

yếu tố đối xứng thì phải có yếu tố thứ ba

VD: L2MC, L 4MC, L6MC

ĐL2:

Trục A2 vuông góc với trục An thì có n trục A2 cùng vuông góc và cùng cắt nhau một góc b = π/n

(A66A2; A44A2; A33A2; 3A2)

2.4 32 lớp đối xứng hay 32 nhóm điểm của tinh thể

Nhóm điểm đối xứng cho thấy được tính đối xứng qua mặt

ngoài của tinh thể

2.5 Bảy hệ tinh thể

Người ta phân ba mươi hai lớp đối xứng thành bảy hệ tinh thể Bảy hệ này lại được xếp thành ba hạng đối xứng

Hạng thấp: (có hệ ba nghiêng, một nghiêng và trực thoi) các

tinh thể có đối xứng thấp đặc trưng là các trục bậc hai

Hệ 3 nghiêng: không có trục và mặt đối xứng, chỉ có C

Hệ 1 nghiêng: trục A2 duy nhất, M duy nhất (A2 ⊥ M)

Hệ trực thoi: có nhiều hơn một trục bậc hai

Hạng trung: (hệ ba phương, bốn phương và sáu phương) các

trục duy nhất A3, A4, A4 A6, A6

Hệ ba phương: Có trục đối xứng bậc cao duy nhất A3

Hệ sáu phương: Có trục đối xứng bậc cao duy nhất A6

Hệ bốn phương: Có trục đối xứng bậc cao duy nhất A4

Hạng cao: (hệ lập phương) có nhiều hơn một trục đối xứng

bậc cao hơn 2

2.6 Hình đơn và hình dạng tinh thể

2.6.1 Hình đơn:

Hình đơn là tập hợp các mặt của đa diện tinh thể, các mặt đó có thể được suy ra từ một mặt nhờ tác dụng của các yếu tố đối xứng (của đa diện tinh thể đó)

Hình đơn kín: là hình đơn mà các mặt của nó khép kín một không gian

Hình đơn mở: các mặt của nó không khép kín được một không gian

Hình đơn của các tinh thể hạng thấp

Hình đơn của các tinh thể hạng trung Hình lăng trụ

Hình đơn của các tinh thể hạng trung Hình tháp

Hình đơn của các tinh thể hạng trung Hình tháp đôi

Hình đơn của các tinh thể hạng trung

Hình đơn của các tinh thể hạng cao

Hình 12 mặt ngũ giác, hình 24 mặt/12 mặt kép, hình 4 mặt ba ngũ giác,

hình tám mặt 3 ngũ giác

Hình đơn của các tinh thể hạng cao

Hình 4 mặt, hình bốn mặt 3 tứ giác, hình bốn mặt 3 tam giác, hình 4 mặt sáu tam giác

Hình đơn của các tinh thể hạng cao

https://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/xlfo rms.htm

Hình lập phương, hình tám mặt, hình 12 mặt thoi, hình tám mặt ba tứ giác, hình tám mặt ba tam giác, hình sáu mặt bốn tam giác, hình tám mặt sáu tam giác

Bài 3

Cấu trúc tinh thể

3.1 Mạng không gian

Mạng không gian là một không gian của các điểm hình học

mà các điểm được sắp xếp theo một trật tự nhất định Mạng không gian có thể biểu thị:

T = n1a + n2b + n3c

Trong đó: a, b, c là những → cơ bản dọc theo ba chiều không gian; n1; n2; n3 là những số nguyên: -∞ đến +∞

₋ Tùy theo tương quan giữa các đại lượng a, b, c và 3 góc

α, β, γ mà xác định được 14 loại mạng không gian khác

nhau

₋ Ô mạng cơ sở phải có cạnh trùng với phương của các trục tinh thể học và có độ dài bằng các bước tịnh tiến ngắn nhất nằm trên các trục này Tương ứng với bảy hệ tinh thể có bảy dạng ô mạng cơ sở khác nhau

Hệ 3 nghiêng: không có mặt và trục đối xứng, có thể chọn

vectơ tịnh tiến nào đó không đồng phẳng làm ba cạnh

Những vectơ tịnh tiến được chọn thường là vecto có độ dài ngắn nhất Ô mạng sẽ là một hình hộp có ba cạnh đều

nghiêng và không bằng nhau: α ≠ β ≠ γ ≠ 90o; a ≠ b ≠ c

Hệ 1 nghiêng: có thể chọn cạnh b, vecto tịnh tiến song

song với trục bậc 2 (hoặc vuông góc với trục đối xứng duy nhất Chọn làm cạnh a và c hai vecto tịnh tiến có độ dài

khác nhau và nằm trong mặt phẳng vuông góc với b Ô

mạng này có đặc điểm β ≠ 90o; α = γ = 90o; a ≠ b ≠ c

Hệ trực thoi: ba cạnh của ô mạng sẽ là ba vecto tịnh tiến song

song với ba trục bậc hai hoặc một vecto song song với một trục bậc hai, hai vecto còn lại song song với hai pháp tuyến của mặt đối xứng Ô mạng có dạng một hình hộp chữ nhật α = β = γ =

90o; a ≠ b ≠ c

Hệ ba phương: Ô cơ sở trong hệ ba phương là một hình mặt

thoi, có ba cạnh xiên góc với trục bậc ba và tương đương với nhau quanh trục bậc ba này α = β = γ ≠ 90o; a = b = c

Hệ sáu phương: có thể chọn vecto tinh tiến nằm trên trục

bậc sáu làm cạnh c, hai vecto tinh tiến vuông góc với c và làm với nhau góc 120o làm cạnh a và b Như vậy, ô mạng có đặc điểm α = β = 90o; = γ = 120o; a = b ≠ c

Hệ bốn phương: lấy vecto tịnh tiến trùng với trục bậc bốn

làm cạnh thẳng đứng c, hai vecto tịnh tiến dài bằng nhau, vuông góc với nhau, nằm trong mặt vuông góc với c làm hai cạnh a và b của ô mạng, ta có: α = β = γ = 90o; a = b ≠ c

Hệ lập phương: bao giờ cũng có ba trục bậc bốn hay bậc

hai vuông góc với nhau Chọn ba vecto tịnh tiến có độ dài bằng nhau và song song với ba trục này Ô mạng cơ sở có đặc điểm: α = β = γ = 90o; a = b = c

14

mạng không gian

đi lặp lại trong không gian, nó tạo thành cấu trúc tinh thể

Cấu trúc tinh thể là cách thức mà các nguyên tử, ion, hoặc các phân

tử (đơn vị cấu trúc) sắp xếp trong không gian.

3.3 Chỉ số Miler

Chỉ số Miller được sử dụng để xác định hướng và mặt tinh thể

Các hướng và các mặt có thể là chuỗi mạng và mặt mạng hoặc

là hướng và mặt của tinh thể

Số lượng các chỉ số sẽ phù hợp với chiều của mạng hoặc các tinh thể

Ví dụ: trong mạng 1D sẽ có 1 chỉ số, 2D sẽ có hai chỉ số, 3D có

3 chỉ số

 Nút mạng: Nút mạng bất kỳ liên hệ với gốc bằng một véc tơ tịnh tiến:

 Nút mạng có toạ độ trên 3 trục lần lượt là những độ dài: n1a, n2b, n3c

 Nếu a, b, c là độ dài đơn vị của 3 trục thì tọa độ của nút trở thành

[[n1n2n3]]

3.3.2 Chỉ số của chuỗi mạng,

đường thẳng, một trục:

 Qua gốc tọa độ kẻ một đường thẳng song song với chuỗi mạng đó

Bài 4.

Những định luật cơ bản

và phép chiếu tinh thể

4.1 Những định luật cơ bản

4.1.1 Định luật các số nguyên: Mặt tinh thể song song với

mặt mạng với ký hiệu đơn giản nhất

Ký hiệu đơn giản nhất bao gồm những số nguyên thường nhỏ hơn hoặc bằng 10)

Các mặt có ký hiệu đơn giản nhất là những mặt có mật độ hạt lớn nhất

4.1.2 Định luật bảo toàn góc

Các mặt tương ứng thuộc những tinh thể khác nhau của cùng một chất tạo nên những góc nhị diện bằng nhau

4.2 Tọa độ cầu và hình

chiếu không gian

a Tọa độ cầu:

Đối với đa diện tinh thể thì φ

và ρ cho xác định được tọa

độ của 1 điểm là giao điểm giữa pháp tuyến và mặt cầu (cho xác định hướng của tinh thể)

b Hình chiếu không gian

Có cầu chiếu O

Mặt phẳng Q vuông góc với NS và

qua tâm O

Mặt Q cắt cầu chiếu theo xích đạo

Mọi phép chiếu sẽ thực hiện trong cầu chiếu và hình chiếu không gian sẽ nằm trên mặt Q

Mặt Q có thể gọi là mặt chiếu

Mọi đường thẳng đều nằm trọn trong cầu chiếu

b1 Hình chiếu không gian của đường thẳng hay một hướng:

Giá trị ρ: độ nghiêng của hướng x so với NS

Giá trị ρ: khoảng cách từ A đến tâm O

•Càng gần tâm O thì ρ càng nhỏ, hướng x càng gần với NS.

•Càng xa tâm O thì ρ càng lớn, hướng x càng gần với hướng nằm ngang

•Khi r = 90 o thì đường thẳng nằm ngang.

b2 Hình chiếu không gian của mặt phẳng

Ký hiệu và hình chiếu không gian của các yếu tố đối xứng

Phần 2 Quang học tinh thể Bài 1 Lý thuyết về sự truyền ánh sáng

trong môi trường tinh thể

1.1.2 Hợp phần của ánh sáng: điện và từ,

giao động vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền

1.1.3 Tia sáng: là hướng truyền của năng lượng sáng

1.1.4 Mặt sóng

Mặt sóng: mặt phẳng đi qua các điểm có cùng biên độ sóng

Nguồn sáng ở vô cực thì mặt sóng là mặt gì?

Nguồn sáng tại một vị trí xác định thì mặt sóng là mặt gì?

Mặt sóng thường

Đường thẳng vuông góc với mặt sóng và thể hiện hướng chuyển động của sóng

Khoáng vật đẳng hướng (Những khoáng vật có tốc độ truyền

sóng theo mọi phương bằng nhau):

Sóng thường và phương truyền của tia sáng là song song với nhau và vuông góc với mặt sóng

Những khoáng vật dị hướng:

Đối với khoáng vật dị hướng, mặt sóng và phương truyền dao động của tia sáng là không song song với nhau

Môi trường đẳng hướng:

-Tốc tộ truyền sóng theo mọi

phương là như nhau

-Liên kết hóa học theo mọi

phương đều giống nhau

-Sóng thường và phương truyền

song song với nhau

-Gồm các khoáng vật ở hệ lập

phương và vô định hình

Môi trường dị hướng:

-Tốc tộ truyền sóng theo những phương khác nhau là khác nhau -Liên kết hóa học theo các phương khác nhau là khác nhau

-Sóng thường và phương truyền không song song với nhau

-Gồm các khoáng vật ở hệ kết tinh sáu phương, bốn phương, ba phương, trực thoi, một nghiêng và ba nghiêng

Sự khác nhau gữa môi trường đẳng hướng và dị hướng

1.1.5 Hiện tượng lưỡng khúc xạ trong môi trường dị hướng

1.1.6 Pha và giao thoa

- Những tia sáng truyền dọc theo cùng một đường theo cùng một phương thì sẽ giao thoa với nhau

- Hiệu đường đi: thể hiện khoảng cách giữa tia trước và tia sau, đo bằng nm hoặc số bước sóng

Nếu hiệu đường đi là một số nguyên lần bước sóng (∆= nλ) thì hai sóng giao động đồng pha và giao thoa với nhau, khi đó R = A + B

Nếu hiệu đường đi là một số nguyên của nửa bước sóng thì chúng giao động ngược pha với nhau và khi đó R = A - B

Nếu hiệu đường đi là một số trung gian thì chúng giao thoa:

1.1.7 Hấp thu ánh sáng và màu của khoáng vật

Màu của một khoáng vật là màu của ánh sáng đơn sắc mà khoáng vật đó cho đi qua hay là không hấp thụ

1.1.8 Ánh sáng phân cực

Biên độ dao động theo phương khác nhau thì khác nhau

Ánh sáng phân cực phẳng có dao động chỉ thực hiện theo một phương

Mặt phẳng đi qua phương dao động và phương truyền sóng gọi là mặt phẳng dao động

Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng dao động và chứa

phương truyền sóng gọi là mặt phẳng phân cực

Phân cực ánh bằng hiện tượng phản xạ

Ánh sáng phản xạ chỉ phân cực hoàn toàn khi góc giữa tia phản xạ và khúc xạ tạo với nhau một góc 90o

Phân cực bằng cách hấp thu chọn lọc

 Chỉ tia giao động song

song với trục c mới truyền

qua, các phương giao động

khác bị hấp thụ hoàn toàn

 Hướng phân cực song song

với trục tinh thể

Phân cực bằng lưỡng khúc xạ qua lăng kính calcit

 Tia sáng tới bề măt của lăng kính calcit thì bị tách thành 2 tia Mỗi tia

1.1.9 Mặt quang suất:

Mặt quang suất của vật chất đẳng hướng

Mặt không gian thể hiện mối

quan hệ giữa phương truyền

sóng với tốc độ truyền và

phương giao động của năng

lượng ánh sáng

Mặt quang suất của tinh thể 01 trục (hệ 6 phương, 4 phương và 3 phương)

Mặt quang suất dương

Mặt quang suất âm

Xác định chiết suất và phương giao động cho một sóng thường bất kỳ

Mặt quang suất của tinh thể hai trục

Mặt phẳng quang trục

5.2 Tính chất quang học của khoáng vật dưới kính hiển vi phân cực Đường đi của ánh sáng qua kính hiển vi

Đường đi của ánh sáng qua khoáng vật dưới kính hiển vi

Hiệu đường đi của ánh sáng qua môi trường dị hướng

Cách tính hiệu đường đi của ánh sáng qua môi trường dị hướng

Giao thoa ánh sáng

Góc tắt

Cách xác định góc tắt

Tắt đứng/ Tắt song song

Tắt xiên

Tắt xiên

Tắt đối xứng

Trường hợp không có cát khai, khoáng vật đẳng thước

Tắt dị thường

Xác định tên phương dao động