Thiết kế khung ngang trục 8 của một trụ sở cơ quan với mặt bằng và mặt cắt như hình vẽ. Địa điểm xây dựng TP.Tuy Hòa, Phú Yên

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU KHUNG NGANG Nội dung: Thiết kế khung ngang trục 8 của một trụ sở cơ quan với mặt bằng và mặt cắt như hình vẽ.. Hệ khung chịu lực của công trình là một hệ khôn

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU KHUNG NGANG

Nội dung: Thiết kế khung ngang trục 8 của một trụ sở cơ quan với mặt bằng và mặt cắt

như hình vẽ Địa điểm xây dựng TP.Tuy Hòa, Phú Yên

± 0.000

3600 3600

3600 3600

4000 3600

3300 3600

+ 3.600

3600 3600

3600 3600

4000 3600

3300 3600

+ 7.200

3600 3600

3600 3600

4000 3600

3300 3600

Cơ sở tính toán:

Quy chuẩn xây dựng Việt Nam

TCVN 2737-1995: Tải trọng và tác động – Tiêu chuẩn thiết kế

TCVN 5574-2012: Kết cấu bêtông và bêtông cốt thép – Tiêu chuẩn thiết kế

Các tiểu chuẩn quy phạm hiện hành có liên quan

Quy trình tính toán thiết kế được thực hiện theo 7 bước sau:

1 Giới thiệu mô tả kết cấu:

Kết cấu chịu lực là hệ khung BTCT đổ toàn khối có liên kết cứng tại nút, liên kết giữa cột với móng được xem là ngàm tại mặt móng Hệ khung chịu lực của công trình là một hệ không gian, có thể xem được tạo nên từ những khung phẳng làm việc theo hai phương vuông góc với nhau hoặc đan chéo nhau

Tính toán hệ khung được thực hiện theo sơ đồ khung phẳng theo phương cạnh ngắn của công trình + hệ dầm dọc

Công trình khung bêtông cốt thép toàn khối 3 tầng, 3 nhịp Để đơn giản tính toán, tách khung phẳng trục 8, bỏ qua sự tham gia chịu lực của của hệ giằng móng và kết cấu tường bao che

Mặt bằng kết cấu dầm sàn được bố trí như trên hình vẽ sau:

2.Chọn vật liệu và sơ bộ chọn kích thước tiết diện các cấu kiện

2.1 Chọn vật liệu

a Bêtông

- Dùng bêtông có cấp độ bền B20 (tương đương M250)

- Khối lượng riêng:γbt =2500(daN m/ 3)

- Cường độ chịu nén tính toán: R b =115(daN cm/ 2)

S6 S6

S4 S4

S5 S5

D18

S3 S3

S1 S1

S2 S2

3600

700 3600

3600 3600

B

C D E

D13

- Cường độ chịu kéo tính toán: R bt =9(daN cm/ )

- Môđun đàn hồi: E = 2.7 10 ( × 5 daN cm / 2)

b C t thép

- Thép CI: ϕ< 10(mm)

+ Cường độ chịu nén, kéo tính toán: R s =R sc =2250(daN cm/ 2)

+ Cường độ chịu cắt khi tính toán cốt ngang: R sw =1750(daN cm/ 2)

+ Môđun đàn hồi: E = 2.1 10 ( × 6 daN cm / 2)

- Thép CII: ϕ≥ 10(mm)

+ Cường độ chịu nén, kéo tính toán: R s =R sc =2800(daN cm/ 2)

+ Cường độ chịu cắt khi tính toán cốt ngang: R sw =2250(daN cm/ 2)

+ Môđun đàn hồi: E = 2.1 10 ( × 6 daN cm / 2)

2.2 Ch n sơ b kích thước tiết diện

a Chọn chiều dày của sàn

Chiều dày của sàn được chọn dựa theo công thức:

Để thuận tiện cho thi công, các ô bản còn lại đều chọn chiều dày h b =100(mm)

Chọn chiều dày sênô h b =80(mm)

b Chọn kích thước tiết diện của dầm

Tiết diện các dầm, phụ thuộc chủ yếu vào nhịp dầm và độ lớn của tải trọng

Theo kinh nghiệm tiết diện dầm được chọn theo công thức:

+ h d 1 l

m

= (với dầm phụ m= 12÷20, dầm khung m = 8÷15)

+ b d =(0.3 0.5)÷ h d

k = 1.1÷1.5; Hệ số kể đến ảnh hưởng của mômen uốn, độ mảnh của cột, hàm

lượng cốt thép, lấy tùy thuộc vào vị trí của cột Khi ảnh hưởng của mômen là bé thì lấy k bé và ngược lại

2

b

R = daN cm : Cường độ chịu nén tính toán của bêtông

N: Lực dọc trong cột, được tính toán theo công thức gần đúng như sau:

2

xq

q: Tải trọng tương đương tính trên mỗi mét vuông mặt sàn trong đó gồm tải trọng

thường xuyên và tạm thời trên bản sàn, trọng lượng dầm, tường, cột đem tính ra phân

bố đều trên sàn Thông thường với nhà có chiều dày sàn bé (10÷14)cm, có ít tường,

kích thước cột và dầm bé lấy q = (10 14) ÷ kN m / 2

S : Tổng diện tích mặt sàn truyền tải trọng lên cột đang xét (xem hình vẽ)

- Kiểm tra về độ ổn định, đó là việc hạn chế độ mảnh λ

0

l b

λ = ≤λ = ( vớil0 = H , b: bề rộng tiết diện, H: chiều cao tầng)

Thực hiện chọn tiết diện cho cột trục C tầng 1 của khung trục 8

Với các cột còn lại việc chọn kích thước sơ bộ của tiết diện được thực hiện tương tự và thể hiện ở bảng sau:

B2 B1

B2/2 B2/2

B

C D

B1/2 B1/2

B2/2 B2/2

B

C D

B1/2 B1/2

BẢNG CHỌN TIẾT DIỆN CỘT KHUNG TRỤC 8

3.Lập sơ đ tính khung ngang

Tính toán khung ngang được thực hiện theo sơ đồ khung phẳng theo phương cạnh ngắn của công trình (phương có độ cứng và độ ổn định kém hơn)

Mô hình hóa kết cấu khung thành các thanh đứng (cột) và các thanh ngang (dầm), liên kết cứng với nhau tại các nút và liên kết giữa cột với móng là ngàm tại mặt móng

± 0.000 + 3.600 + 7.200 + 10.800

Khung được tính theo sơ đồ đàn hồi, để đơn giản lấy nhịp tính toán bằng nhịp kiến trúc Ta có sơ đồ tính:

Xác định các loại t i tr ng tác dụng lên khung

g l

s 12

- Việc tính toán tải trọng vào khung được thể hiện theo hai cách:

+ Cách 1: Chưa quy đổi tải trọng (giữ nguyên dạng truyền tải)

+ Cách 2: Quy đổi tải trọng thành phân bố đều với hệ số quy đổi k

Với tải trọng phân bố tác có dạng hình thang Để quy đổi sang dạng tải trọng phân bố hình chữ nhật ta cần xác định hệ số chuyển đổi k như sau:

6.3

6.3

2.2

=

×

=

β k=1−2×0.3062+0.3063 =0.842Với tải trọng phân bố có dạng tam giác Để quy đổi sang dạng tải trọng

phân bố hình chữ nhật ta dùng hệ số chuyển đổi

l1

q

c.1 ĩnh tải tầng 2, 3

TĨNH TẢI PHÂN BỐ - daN/m

TĨNH TẢI TẬP TRUNG - daN

11.87 6.5 6.082

6.08

0.946.5

th th

Tính toán tương tự cho nhịp CD, trong đoạn này tường có chiều cao trung bình bằng(

bỏ qua lổ cửa xem như một mảng tường đặc)

3 3

4.48

2.042.2

th th

4.91

0.915.4

th th

TĨNH TẢI PHÂN BỐ - daN

TĨNH TẢI TẬP TRUNG - daN

4.Thành sênô cao 0.4m, dày 80mm bằng BTCT

Sơ đồ tĩnh tải tác dụng vào khung (bi u diễn theo cách 2):

SƠ ĐỒ TĨNH TẢI TÁC DỤNG VÀO KHUNG ( daN; daN/m)

4.2 Xác định hoạt tải đ ng tác dụng vào khung

Hoạt tải sử dụng được lấy theo tiêu chuẩn TCVN 2737-1995

a Hoạt tải đơn vị

b ính trường hợp hoạt tải 1

HOẠT TẢI 1- TẦNG MÁI

c ính trường hợp hoạt tải 2

HOẠT TẢI 2- TẦNG MÁI

Sơ đồ hoạt tải tác dụng vào khung (bi u diễn theo cách 2):

SƠ ĐỒ HOẠT TẢI 1 TÁC DỤNG VÀO KHUNG (daN; daN/m)

SƠ ĐỒ HOẠT TẢI 2 TÁC DỤNG VÀO KHUNG (daN; daN/m)

± 0.000 + 3.600 + 7.200 + 10.800

4.3 Xác định hoạt tải gió tác dụng vào khung

Xác định theo TCVN 2737-1995, Tải trọng và tác động - Tiêu chuẩn thiết kế

Công trình xây dựng tại thành phố Tuy Hòa, tỉnh Phú Yên, thuộc vùng gió III.B, có áp lực gió đơn vị ( Bảng 4 TCVN 2737-1995) là W0 =125(daN m/ 2)thuộc dạng địa hình B

Công trình cao dưới 40m nên ta chỉ xét đến tác dụng tĩnh của tải trọng gió

Giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của tải trọng gió W có độ cao Z so với mốc chuẩn được xác định theo công thức:

0

W = W × × k c

Trong đó:

W0: giá trị của áp lực gió lấy theo bảng đồ phân vùng phụ lục D của tiêu chuẩn

k : Hệ số tính đến sự thay đổi của áp lực gió theo độ cao so với mốc chuẩn (xác định theo bảng G TCVN-2737-1995) và dạng địa hình (bảng 5 TCVN-2737-1995) c: Hệ số khí động (bảng 6 TCVN-2737-1995)

Phía đón gió c = +0.8 Phía khuất gió c = -0.6Tải trọng tính toán của gió truyền lên khung được tính theo công thức:

Tải trọng gió trên mái quy về lực tập trung đặt ở đầu cột Sđ, Sh

Để an toàn hệ số k lấy ở cao trình đỉnh mái tức là Z = 13.6(m) k 1.06

Hình dáng mái và hệ số khí động trên mái tham khảo bảng 6 của TCVN 2737 – 1995

+ Tỷ số 1 11.4

0.80914.1

Trị số S tính theo công thức sau:

SƠ ĐỒ GIÓ TÁC DỤNG VÀO KHUNG – GIÓ TRÁI (daN; daN/m)

SƠ ĐỒ GIÓ TÁC DỤNG VÀO KHUNG – GIÓ PHẢI (daN; daN/m)

331.1

753.5

+ 3.600 + 7.200 + 10.80

306.8 331.1

409.1 441.5

u (cột, dầm kh

ố liệu đầu vàbáo kích thư

efinition àFram

TABLE SectionName

Text C20x30C20x35D20x30D20x55

hai báo các trườ

u vào của chươ

h thước tiết diệ

rame Section

TABLE: Frame Se

TextB20B20

Text

TT HT1 HT2

rame Section Proper

Text Rectangular ctangular Rectangular Rectangular

Load Pattern

oad Pattern Definiti

Unitless1.10000

ể tính toán n

chưa tính nên ĩnh tải phải k

ties 01 - General

t3

m 0.30 0.35 0.30 0.55

attern Definition

efinitions SelfWtMult

Unitless 1.1

0

0

0

0

toán nội lực cho

nh nên khi khai b

Số liệu đầu ra của chương trình tính

Biể đồ bao m men (kN.m

Biể đồ bao lực cắt (kN

Bảng giá trị n i lực splay Show tables Element output rame out pu

Ch : Đối với dầm ta lấy nội lực tại 5 tiết diện và đối với cột ta lấy tại 2 tiết diện

TABLE: Element Forces - Frames

5.2.Tổ hợp nội lực

Tổ hợp nội lực theo TCVN 2737 – 1995( Điều 2.4)

+ Tổ hợp cơ bản 1: Tĩnh tải + 1 trường hợp hoạt tải với hệ số tổ hợp là 1

+ Tổ hợp cơ bản 2: Tĩnh tải + 2 trường hợp hoạt tải trở lên với hệ số tổ hợp 0.9 Trên cơ sở đó ta có cấu trúc tổ hợp như sau:

M và N t,

M t, và N max Riêng đối với tiết diện ở chân cột tổ hợp thêm Q t,để phục vụ cho việc tính móng Việc tổ hợp nội lực cho dầm và cột được trình bày thành các bảng

+ Với phần tử dầm: tổ hợp nội lực cho ba tiết diện (hai tiết diện đầu dầm và một tiết diện giữa dầm)

+ Với phần tử cột: tổ hợp nội lực cho hai tiết diện (tiết diện chân cột và tiết diện đầu cột)

BẢNG T P NỘI LỰC CỘT KHUNG

Phần

tử

Tiết diện

Trang 42

ính toán cốt thép

.1 ính toán cốt thép cho dầm

Đối với dầm tính toán tại 3 tiết diện (hai gối và giữa nhịp), chọn mômen lớn nhất ở nhịp

M max và ở gối M min , |Q| max để tính toán cốt thép

Đối với dầm, sàn đổ toàn khối, khi tác dụng của mômen gây nén cho bản cánh thì ta kể đến ảnh hưởng của bản cánh trong tính toán và khi bản cánh chịu kéo thì bỏ qua ảnh hưởng bản cánh

a ính cốt thép dọc

Với cấp độ bền bêtông B20 (tương đương M250) cốt thép CII tra bảng: R = 0,429, ξ R = 0,623

- Với tiết diện có cánh nằm trong vùng kéo Tính theo tiết diện chữ nhật (b×h):

+ Giả thiết a =(3÷6)cm h0 =h−a

+ Tính αm: αm = 2

0

h b R

M b

Nếu αm>αR Tăng kích thước tiết diện (tăng chiều cao h)

Nếu αm≤αR  Tra bảng hoặc tính =0,5.(1+ 1−2.αm)

+ Tính As:

0

h R

M A

s s

A s

=

m 100% phải đảm bảo m ≥ mminvới mmin =0.1%

- Với tiết diện có cánh nằm trong vùng nén tính toán theo tiết diện chữ T:

+ Xác định vị trí trục trung hoà: M f = R b b ’ f h ’ f (h o – 0,5.h ’ f )

Trường hợp M ≤M f: Trục trung hoà qua cánh

Trường hợp M >M f: Trục trung hoà qua sườn

Trường hợp trục trung hoà qua cánh:

Tính theo tiết diện chữ nhật b'f × h

Bề rộng vùng cánh b'f = 2 Sc+ b

Với S clà độ vương của cánh lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:

+ 1

6l (l: nhịp dầm) + 6 h'f

+ 1/2 khoảng cách thông thủy giữa các dầm dọc

-Trang 43

Trường hợp trục trung hoà qua sườn :

Tính theo tiết diện chữ T

+ Giả thiết a =(3÷6)cm ! h0 =h−a

0

' 0

' '

).5,0.(

)

.(

h b R

h h

h b b R M

b

f f

f

−

Nếu αm> αR Tăng kích thước tiết diện (tăng chiều cao h)

Nếu αm≤ αR Tra bảng hoặc tính =1− 1−2.αm

A s

=

m 100% phải đảm bảo m ≥ mminvới mmin =0.1%

- Với trường hợp tiết diện chỉ có cánh ở 1 bên:

Tính như tiết diện chữ nhật b h× (bỏ qua sự làm việt của cánh)

- Khi chiều cao của dầm h d ≥ 650 mm thì ta đặt thêm cốt thép phụ vào mặt bên của tiết

diện dầm Các cốt thép này chịu các ứng suất do co ngót và nhiệt độ và giữ cho khung cốt

thép không bị lệch khi thi công

Cốt thép dọc trong dầm được tính toán dựa trên cơ sở lý thuyết trên và được lập thành bảng tính sau:

b ' f C

Cốt t

Trang 46

b ính toán cốt thép đai

Kiểm tra điều kiện khả năng chịu cắt của bêtông:

( f n) bt o b

+ Nếu Q bmin> Q không cần tính toán cốt thép đai, chỉ đặt cốt ngang theo cấu tạo

+ Nếu Q bmin≤ Q cần tính toán cốt thép đai

Đối với bêtông nặng lấy $b3 =0, 6, tính toán với tiết diện chữ nhật bỏ qua ảnhhưởng của cánh lấy jf =0, bỏ qua ảnh hưởng lực dọc lấy $n =0

ính toán cốt đai khi không đặt cốt xiên

- Chọn đai φ , n nhánh

- Khoảng cách giữa hai cốt đai theo tính toán:

2 0

4

Q

h b R A

Đối với bêtông nặng lấy &b2 = 2

- Khoảng cách lớn nhất giữa hai cốt đai là:

Q

h b R

2 0 4

max

)

1

=

Đối với bêtông nặng lấy $b4 =1, 5

- Khoảng cách cốt đai lấy theo yêu cầu cấu tạo như sau:

Đoạn dầm gần gối lấy bằng 1/4 nhịp khi dầm chịu tải trọng phân bố đều, lấy bằng khoảng cách từ gối đến lực tập trung dầm đầu tiên (nhưng không bé hơn 1/4 nhịp) khi dầm chịu lực tập trung

+ Khu vực gần gối tựa: ;150 )

- Khoảng cách đai thiết kế: s tk ≤min(s tt;s ct;smax)

- Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính trên bụng dầm:

o b w

E

=

s b

A sw

w

=m

'Điều kiện được thỏa mãn hay không

.2 ính toán cốt thép cho cột

C t tính theo cấu kiện chịu nén lệch tâm đặt cốt thép đối xứng

Từ bản tổ hợp nội lực chọn các cặp nội lực sau để tính toán:

M max + và N tư ;M min - và N tư ; N max và M tư

Riêng tại chân cột tổ hợp thêm Q tưđể tính móng

a Chuẩn bị số liệu tính toán:

ì

≥ 2 î

- Tính độ lệch tâm ban đầu:

+ Với kết cấu siêu tĩnh e0 = max ( ,e e1 a)

+ Với kết cấu tĩnh định e0 =e1+e a

- Xác định chiều dài tính toán.l o = 0,7.H

- Giả thiết các giá trị a =a'3 h0 =h−a , Z a =h 0 -a ’

1

th

N N

=

−

p

+

0 min

e

ax ;h

: nội lực tính toán tiết diện (lấy giá trị tuyệt đối)

Nếu ngược dấu thì thêm dấu “ - ” Nếu tính ra Il< 1 thì lấy Il = 1

s

E E b: môđun đàn hồi của cốt thép, bêtông

I : mômen quán tính của tiết diện bêtông

s

I : mômen quán tính của cốt thép

Do ban đầu chưa biết As nên giả thiết trước hàm lượng cốt thép mt

)5,0.(

'

a h R

x h

e N A A

o sc

o s

'.'

a h R

e N A

A

o s s s

R bh

o

e h

o

Z h

γ =

Nếu x > ho thì lấy x = ho, nếu x<OR h othì lấy x =OR h o

+ Diện tính cốt thép được tínhtheo công thức:

Kiểm tra hàm lượng cốt thép mt :

.2

%100 '

o s o

s s

h b

A h

b

A

mt phải đảm bảo điều kiện : 2mmin≤mt ≤ 6%

Với : mmin = 0,05% khi lo/b ≤ 5

= 0,1% khi lo/b ≤ 10

= 0,2% khi lo/b ≤ 24

= 0,25% khi lo/b ≤ 31

rên cơ sở lý thuyết ta lập bảng tính toán cốt thép cho cột và thể hiện trong bảng tính:

c ính toán cốt thép đai cho cột

+ Đường kính cốt đai

mm mm

mm

4

16 5

; 4

+ Khoảng cách của cốt đai s

- Trong đoạn nối chồng cốt thép dọc:s≤10ϕmin =10.16=160mm ⇒Chọn s=100

- Trong đoạn đầu cột cần cấu tạo kháng chấn để đảm bảo độ dẻo kết cấu cục bộ,

chiều dài của vùng cấu tạo kháng chấn l cr (chiều dài tới hạn) có thể được tính toán từ biểu thức sau đây: l cr =max(h l c; cl 6 ; 450)(mm)

Trong đó: h c : Kích thước lớn nhất tiết diện ngang của cột

l cl : Chiều dài thông thủy của cột

Và trong đoạn l cr cốt đai được bố trí dày hơn Khoảng cách đai bố trí trong vùng

Trang 54

.3 Tính toán c u tạo các nút khung (tham khảo)

a.Tính toán c u tạo nút góc trên cùng

Chiều dài

- Từ bảng tổ hợp chọn cặp nội lực M, N của phần tử cột C9 có độ lệch tâm e o lớn nhất

là e o = 1.38 > 0.5 nên ta cấu tạo cốt thép nút góc trên cùng theo trường hợp e o /h>0.5

Ø6 a100

Trang 55

- Từ bảng tổ hợp chọn cặp nội lực M, N của phần tử cột C12 có độ lệch tâm e o lớn nhất

là e o = 1.13> 0.5 nên ta cấu tạo cốt thép nút góc trên cùng theo trường hợp e o /h >0.5

- Vì tỉ số e o /h lớn nên yêu cầu neo cốt thép chịu kéo trên dầm vào cột càng sâu Tùy

thuộc vào số lượng thanh thép chịu kéo mà cắt cốt thép chịu kéo ở một hoặc hai tiết diện Ở đây cốt thép chịu kéo trên dầm chỉ có 2φ16 nên chỉ cần cắt tại một tiết diện, chiều dài đoạn

cắt cách mép dưới của dầm một đoạn l an được xác định theo công thức:

φλ

R

R l

Trong đó các hệ số [an,\ λan,và giá trị tối thiểu của l anđược cho trong bảng sau:

b Chịu nén hoặc kéo trong vùng

- Như vậy với bêtông B20, cốt thép nhóm CII và cốt thép chịu kéo nằm trong vùng bêtông chịu kéo ta tính được chiều dài đoạn neo là:

mm mm

115

28007

- Trường hợp tại tiết diện mép cột xuất hiện mômen dương thì cốt thép phía dưới của

dầm phải được neo vào với đoạn l s = l an

- Để tránh tập trung ứng suất, cốt thép dầm neo xuống cột phải được uốn cong với bán

kính r ≥ 5φ = 5×16=80(mm) cho trường hợp không cấu tạo nách

7 Bố trí cốt thép

Xem bản vẽ bố trí cốt thép khung