So sánh chủ đề yếu tố hình học trong môn toán ở tiểu học của việt nam và new zealand

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ---NGUYỄN THỊ MINH NGUYỆT SO SÁNH CHỦ ĐỀ YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC CỦA VIỆT NAM VÀ NEW ZEALAND KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC -

NGUYỄN THỊ MINH NGUYỆT

SO SÁNH CHỦ ĐỀ YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC CỦA

VIỆT NAM VÀ NEW ZEALAND

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Toán và phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI, 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC -

NGUYỄN THỊ MINH NGUYỆT

SO SÁNH CHỦ ĐỀ YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC CỦA

VIỆT NAM VÀ NEW ZEALAND

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Toán và phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học:

ThS PHẠM HUYỀN TRANG

HÀ NỘI, 2018

Hà Nội, ngày tháng năm 2018

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Minh Nguyệt

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗtrợ từ giáo viên hướng dẫn là ThS Phạm Huyền Trang Các nội dung nghiêncứu và kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa từng được ai công bốtrong bất cứ công trình nghiên cứu nào trước đây Những số liệu trong cácbảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giảthu thập từ các nguồn khác nhau có ghi trong phần tài liệu tham khảo Ngoài

ra, đề tài còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng như số liệu của các tácgiả, cơ quan tổ chức khác và cũng được thể hiện trong phần tài liệu thamkhảo Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu tráchnhiệm trước Hội đồng,cũng như kết quả khóa luận của mình

Hà Nội, ngày tháng năm 2018

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Minh Nguyệt

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc khóa luận 4

NỘI DUNG 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Vai trò của toán học trong đời sống con người 5

1.2 Vai trò của yếu tố hình học trong chương trình môn Toán Tiểu học 6

1.3 Chương trình khung toán học ở Tiểu học của Việt Nam 7

1.3.1 Khái quát về chương trình Toán học ở Tiểu học 7

1.3.2 Nội dung, chương trình môn Toán ở Tiểu học: 8

1.3.3 Nội dung, chương trình môn Toán ở Tiểu học cụ thể 8

1.4 Chương trình khung toán học của New Zealand 11

1.4.1 Khái quát về nội dung, chương trình môn Toán ở Tiểu học của New Zealand 11

1.4.2 Nội dung cụ thể của môn Toán ở Tiểu học của New Zealand 12

Chương 2 NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN TIỂU HỌC CỦA VIỆT NAM VÀ NEW ZEALAND 18

2.1 Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam và New Zealand 18

2.1.1 Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở New Zealand 18

2.1.2 Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam 24

2.2.Nội dung chủ đề yếu tố hình học trong chương trình và sách giáo

khoa Toán Tiểu học ở New Zealand 25

2.2.1 Giới thiệu nội dung chủ đề yếu tố hình học Toán Tiểu học ở New Zealand 25 2.2.2 Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề yếu tố hình học Toán Tiểu học ở New Zealand 27 2.2.3 Kết luận về nội dung chủ đề yếu tố hình học và kế hoạch dạy học các yếu tố hình học trong chương trình và sgk Toán Tiểu học ở New Zealand35

2.3 Nội dung yếu tố hình học trong chương trình và sách giáo khoa Toán Tiểu học của Việt Nam 36

2.3.1 Giới thiệu nội dung chủ đề yếu tố hình học Toán Tiểu học ở Việt Nam

36

2.3.2 Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề yếu tố hình học Toán Tiểu học ở Việt Nam 38 2.3.3 Kết luận về nội dung chủ đề yếu tố hình học và kế hoạch dạy học các yếu tố hình học trong chương trình và sgk Toán Tiểu học ở Việt Nam 41

2.4 Phương pháp dạy học Toán Tiểu học Việt Nam và New Zealand 44

2.4.1 Phương pháp dạy – học Toán Tiểu học New Zealand 44 2.4.2 Phương pháp dạy – học Toán Tiểu học ở Việt Nam 50 2.4.3 Tổ chức minh họa dạy học bài “ Hình tam giác” (Toán 1- SGK Toán Việt Nam) 54

KẾT LUẬN 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

1.Lí do chọn đề tài

PHẦN MỞ ĐẦU

1.1 Xuất phát từ yêu cầu đổi mới của giáo dục :

Thế giới luôn vận động và phát triển, đặc biệt trong thời đại hiện nay,cùng với sự phát triển không ngừng của các nước trên thế giới, Việt Namcũng đang bước vào thời kì công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước và hộinhập kinh tế thế giới Để không bị tụt lùi, lạc hậu so với các nước trên thế giớithì nước ta đang phát triển và đổi mới về mọi mặt, trong đó có giáo dục Vì cógiáo dục tốt thì mới tạo ra nguồn nhân lực đáp ứng được nhu cầu của xã hội

và góp phần đưa đất nước ngày một phát triển Vì vậy, Đảng ta đã khẳng

định: “Giáo dục là quốc sách - Đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho phát

triển”.

1.2 Xuất phát từ vị trí, nhiệm vụ của môn Toán trong trường Tiểu học :

Chúng ta đã biết, Giáo dục Tiểu học có vai trò quan trọng trong hệthống giáo dục, là nền tảng vững chắc cho những cấp học sau Trong Luật phổ

cập Giáo dục Tiểu học có ghi : “Giáo dục Tiểu học là bậc học nền tảng của

hệ thống giáo dục quốc dân, có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm, đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ và thể chất của trẻ em nhằm hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển toàn diện nhân cách cho con người Việt Nam XHCN ”

Trong các môn học ở Tiểu học, Toán học ở Tiểu học là một trongnhững môn học rất quan trọng, cần thiết Bởi vì :

- Toán học là môn học cung cấp các kiến thức cơ bản, hệ thống nhữngtri thức, kĩ năng, kĩ xảo toán học Qua đó bồi dưỡng tư duy logic, bồi dưỡng

và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới khách quannhờ đó biết cách hoạt động có hiệu quả trong cuộc sống

- Các kiến thức và kĩ năng Toán ở Tiểu học rất cần thiết để ứng dụngtrong cuộc sống hàng ngày.Đồng thời rất cần thiết để hỗ trợ các môn họckhác.

- Môn Toán có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suynghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoahọc, linh hoạt, sáng tạo Môn Toán còn góp phần hình thành và phát triểnphẩm chất của người học sinh như kiên trì, cẩn thận, ý thức vượt khó khăn,làm việc một cách khoa học

Trọng tâm của môn Toán ở Tiểu học là số học (số tự nhiên, phân số, sốthập phân), các mạch nội dung khác như: đo lường, yếu tố hình học, giải toán

có lời văn, yếu tố thống kê được sắp xếp xen kẽ với “hạt nhân” số học Mộttrong những nội dung quan trọng của môn Toán Tiểu học không thể khôngnhắc tới đó là: yếu tố hình học Vậy yếu tố hình học là gì? Hình học có vị trí

và ý nghĩa như thế nào trong môn Toán ở Tiểu học? Rõ ràng, YTHH trong bộmôn Toán ở Tiểu học có vị trí rất quan trọng, không thể thiếu, nó là một trongcác mạch kiến thức chính của Toán Tiểu học Dạy học các YTHH góp phầnphát triển một cách toàn diện năng lực học toán cho HS Những kiến thức, kĩnăng mà HS tích lũy được rất cần thiết trong cuộc sống, hữu ích cho việc họctập các mạch kiến thức khác trong môn Toán ở Tiểu học cũng như các mônhọc khác

Trong những năm trở lại đây, nền giáo dục New Zealand có nhữngbước tiến vượt bậc với nhiều thành tựu tiến bộ, được thế giới đánh giá cao,công nhận là một trong những nền giáo dục phát triển trên thế giới Chươngtrình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) của OECD vào năm 2010 xếp hạng hệthống giáo dục của New Zealand tốt thứ 7 trên thế giới, trong đó học sinh thểhiện đặc biệt tốt năng lực đọc, toán học, và khoa học Vì vậy, nghiên cứu sosánh nội dung yếu tố hình học trong môn toán Tiểu học của Việt Nam và New

Zealand là một việc có ý nghĩa quan trọng, cần thiết trong sự nghiệp đổi mới

và nâng cao chất lượng giáo dục của Việt Nam hiện nay

Trong phạm vi nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp đại học (bậc Tiểu học),

tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “So sánh chủ đề yếu tố hình học trong môn Toán ở Tiểu học của Việt Nam và New Zealand” với nguyện vọng đóng góp

một phần nhỏ bé tích cực cho nền giáo dục nước nhà trong giai đoạn đổi mới.Phát huy những thành tựu đã đạt được và học hỏi, vận dụng sáng tạo, phù hợpnhững tiến bộ trong giáo dục của nước bạn nhằm góp phần nâng cao chấtlượng giáo dục nước nhà

2.Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề yếu tố hình học trong môn Toán ởTiểu học của Việt Nam và New Zealand trên một số lĩnh vực như: mục tiêu,cấu trúc, những mạch nội dung chủ đề yếu tố hình học trong chương trìnhmôn Toán ở Tiểu học để thấy được những điểm tương đồng và khác biệt giữachương trình Toán Tiểu học ở Việt Nam và New Zealand

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam và New Zealand

- Nội dung chủ đề yếu tố hình học trong chương trình môn Toán ởTiểu học của việt Nam và New Zealand

- Kế hoạch dạy - học Toán Tiểu học nội dung yếu tố hình học ở ViệtNam và New Zealand

- Phương pháp dạy - học Toán Tiểu học nội dung yếu tố hình học ởViệt Nam và New Zealand

- Sách giáo khoa Toán Tiểu học ở Việt Nam và New Zealand

4 Giả thuyết khoa học

Nếu việc nghiên cứu so sánh nội dung yếu tố hình học trong môn Toán

ở Tiểu học của Việt Nam và New Zealand để tìm ra những điểm tương đồng

và khác biệt thì sẽ tạo điều kiện để góp phần đổi mới và nâng cao chất lượngdạy - học yếu tố hình học trong chương trình Toán Tiểu học ở Việt Nam.

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu khung chương trình Toán New Zealand về nội dung yếu

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc, dịch tài liệu trong nước và tàiliệu New Zealand

- Phương pháp so sánh: Xác định đối tượng so sánh, nội dung cần sosánh và kết quả so sánh

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung chính của khóa luận bao gồmcác chương sau:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề yếu tố Hình học trongchương trình và sách giáo khoa Toán Tiểu học của Việt Nam và NewZealand

PHẦN NỘI DUNG Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Vai trò của toán học trong đời sống con người

Toán học có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong đời sống con người Nóđược coi là “chìa khóa giải quyết mọi vấn đề” của cuộc sống Hơn hai nghìnnăm nay, Toán học đã xâm nhập vào hầu hết các ngành khoa học và là nềntảng của nhiều lý thuyết khoa học quan trọng Trong đời sống hàng ngày củacon người, Toán học có rất nhiều ứng dụng Dễ thấy nhất đó là, trong cuộcsống, con người hầu như ai cũng phải trải qua hoạt động mua bán, và khi muabán, chắc chắn phải liên quan đến tính toán khối lượng sản phẩm, tiền tệ, Trong chăn nuôi, người ta tính toán số lượng, cân nặng của con vật để muathức ăn phù hợp,

Tuy nhiên, sự thật là Toán học có vai trò rất to lớn trong đời sốngthường ngày nhưng không dễ nhìn thấy Nó có mặt trong các thiết bị được sửdụng rộng rãi nhưng thường bị che lấp bởi công nghệ Liệu có bao nhiêukhách hàng thuê bao điện thoại biết được để mạng điện thoại vận hành thôngsuốt có sự đóng góp không nhỏ của thuật toán đơn hình - một thuật toán cơbản của lí thuyết quy hoạch Toán học Hàng loạt các thiết bị gia dụng thôngminh ngày nay được tích hợp các phương pháp của logic mờ Và đó cũng chỉ

là một số ví dụ đơn cử Toán học không chỉ góp phần vào phân tích và khámphá những bí mật của các quá trình xã hội, Toán học còn là bộ phận cấu thànhkhông thể thiếu của những sản phẩm phục vụ đời sống hằng ngày: các hàmToán học (hash functions) trong các cấu trúc an ninh của hệ điều hành máytính, các thuật toán bảo vệ dữ liệu cá nhân và xác thực danh tính trong các thẻgiao dịch tài chính, ngân hàng, các thuật toán tạo chữ kí điện tử thay thế chữ

kí tay, tổ hợp các thuật toán trong chứng thư điện tử được sử dụng trong giao

dịch điện tử, công nghệ Toán học mờ (Fuzzy Mathematics) trong các thiết bị

điều khiển và các thiết bị gia dụng Có vô vàn những ví dụ khác mà người ta

có thể kể ra Toán học không phải là những công thức vô bổ mà Toán học gắnliền với sự phát triển của loài người Những bài toán đặt ra xuất phát từ nhucầu thực tiễn từ bài toán cho sản xuất đến giải quyết các bài toán dự đoán tựnhiên, vũ trụ,

1.2 Vai trò của yếu tố hình học trong chương trình môn Toán Tiểu học

Phần “Yếu tố hình học” là một mạch kiến thức quan trọng trongchương trình Toán ở Tiểu học nhằm cung cấp một số kiến thức gắn với thựchành trong đời sống thực tế Việc dạy YTHH trong chương trình Toán Tiểuhọc hiện nay nhằm hình thành cho học sinh những biểu tượng chính xác vềmột số hình hình học đơn giản và một số đại lượng hình học thông dụng, cách

đo độ dài, diện tích và thể tích của hình trực tiếp, gián tiếp nhờ các công thứctoán học Giúp học sinh định hướng trong không gian, gắn liền với việc họctập với cuộc sống xung quanh và chuẩn bị tốt cho việc học môn hình học ởbậc trung học

Dạy YTHH ở Tiểu học rèn luyện một số kĩ năng thực hành như : kĩnăng đo đạc, vẽ hình, cắt, ghép hình, phát triển một số năng lực trí tuệ chohọc sinh như phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu, khái quát hóa,trừu tượng hóa, đặc biệt trí tưởng tượng không gian được phát triển Đồngthời qua đó rèn luyện cho các em các phẩm chất trí tuệ : tính độc lập, tínhsáng tạo, tính linh hoạt

Dạy YTHH ở Tiểu học là sự chuẩn bị bước đầu cho việc học hình học

có hệ thống ở các lớp trên và hỗ trợ cho việc học các môn khác Các kiến thứchình học ở Tiểu học chỉ là hình học trực quan, thông qua quan sát các môhình cụ thể, thực nghiệm, thực hành mà nhận biết đối tượng, quan hệ giữa cácyếu tố và các tính chất của hình Song những kiến thức, kĩ năng đó lại rất cần

thiết Đó là sự chuẩn bị từng bước về biểu tượng, ngôn ngữ, kí hiệu, kĩnăng,… cho học sinh học hình học một cách có hệ thống.

Việc học các YTHH hỗ trợ cho việc học các kiến thức khác trong môntoán ở Tiểu học như số học và các yếu tố đại số, đại lượng và đo đại lượng,các yếu tố thống kê, giải toán, đồng thời cũng hỗ trợ cho việc học các mônhọc khác

Ngoài ra các YTHH giúp HS phát triển được nhiều năng lực trí tuệ, rènluyện nhiều đức tính và phẩm chất tốt như : khéo léo, cẩn thận, nhờ đó họcsinh có đủ điều kiện để học các kiến thức toán học ở bậc trung học

1.3 Chương trình khung Toán học ở Tiểu học của Việt Nam

1.3.1 Khái quát về chương trình Toán học ở Tiểu học

Từ năm học 1982 – 1982, cả nước đã triển khai hệ thống giáo dục phổthông mới gồm 12 năm học Môn “Học tính” ở cấp 1 trước đó được đổi tênthành môn Toán cấp 1 và trở thành một bộ phận của môn Toán ở nhà trườngphổ thông

Trong giai đoạn này, môn Toán Tiểu học đã quán triệt tinh thần thốngnhất của môn toán cấp Tiểu học và bước đầu thực hiện tích hợp trong nội bộmôn Toán học bằng cách cấu trúc nội dung chương trình theo 5 mạch nộidung (gồm số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố đại số, yếu tố hình học,giải bài toán có lời văn) Trong đó lấy mạch số học làm hạt nhân, các mạchkiến thức còn lại sắp xếp xen kẽ và gắn bó với mạch số học Nội dung mônToán được cấu trúc theo các vòng số : 10, 20, 100, 1000, các số có nhiều chữsố

Với quan điểm dựa trên tư tưởng của Toán học hiện đại, SGK ToánTiểu học có cấu trúc rất chặt chẽ Hệ thống các khái niệm cơ bản này đã thaythế các khái niệm trong môn Học tính và tạo cơ hội để chính xác hóa nội dungmôn Toán cấp Tiểu học Với quan điểm xây dựng như vậy, nội dung môn

Toán Tiểu học giai đoạn này còn mang tính hàn lâm, khá trừu tượng so vớinhận thức của trẻ.

Trong văn bản Chương trình giáo dục phổ thông cấp Tiểu học năm

2006 nêu rõ : Toán cấp Tiểu học giúp học sinh hình thành các kĩ năng thựchành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng trong đời sống; Bướcđầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúngcách, phát hiện và giải quyết vấn đề đơn giản và gần gũi trong cuộc sống

Môn Toán giai đoạn này được cấu trúc lại theo 4 mạch nội dung (gồm

số hoc, đại lượng và đo lường, yếu tố hình học, giải bài toán có lời văn) Sựgắn kết các mạch nội dung được thể hiện trong từng chủ đề, thậm chí có khithể hiện trong từng bài học của SGK

Quá trình dạy học Toán trong chương trình Tiểu học hiện nay đượcchia làm 2 giai đoạn Có thể coi từ lớp 1 đến lớp 3 là giai đoạn học tập cơ bản.Lớp 4, lớp 5 là giai đoạn học tập sâu

1.3.2 Nội dung, chương trình môn toán ở tiểu học:

Chương trình toán ở tiểu học thống nhất với 4 mạch nội dung:

* Số học

* Đại lượng và đo đại lượng

* Hình học

* Giải toán có lời văn

1.3.3 Nội dung, chương trình môn Toán ở Tiểu học cụ thể

1.3.3.1 Số học:

1 Khái niệm ban đầu về số tự nhiên, số tự nhiên liền trước, số tự nhiênliền sau, ở giữa 2 số tự nhiên, các số từ 0 đến 9

2 Cách đọc: Ghi số tự nhiên, hệ ghi số thập phân

3 Quan hệ bé hơn, lớn hơn, bằng (=) giữa các số tự nhiên, so sánh các

số tự nhiên, xếp thứ tự các số tự nhiên thành dãy số tự nhiên Một số đặc điểm

của dãy số tự nhiên (rời rạc, xếp thứ tự tuyến tính, có phần tử đầu, không cóphần tử cuối …).

4 Các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên, ý nghĩa, bảngtính một số tính chất cơ bản của phép tính, tính nhẩm, tính bằng cách thuântiện nhất (lớp 4 –5) thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có nhiềudấu tính, mối quan hệ các phép tính (+, -, X, :)

5 Khái niệm ban đầu về phân số (lớp 4), cách đọc, cách viết, so sánh,thực hành cộng, trừ, nhân, chia trong trường hợp đơn giả

6 Khái niệm ban đầu về số thập phân (lớp 5), cách đọc, cách viết (trên

cơ sở mở rộng, hệ ghi số thập phân) So sánh và sắp xếp thứ tự, cộng, trừ,nhân, chia các số thập phân (một số tính chất cơ bản của phép tính, tính nhẩmnhân)

1.3.3.2 Đại lượng – Đo đại lượng

1 Khái niệm ban đầu về các đại lượng thông dụng như

Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, tiền Việt Nam

C

h ẳ n g h ạ n : Lớp 1 học về: cm

Lớp 2 học km, m, dm, cm,mmLớp 3 sử dụng đo thông dụng là km, mLớp 4 bảng đơn vị đo độ dài, khối lượng

Lớp 5 hoàn thành bảng đơn vị đo dộ dài ở 2 dạng : số tự nhiên,

số thập phân

2 Khái niệm ban đầu về đo đại lượng :

Một số đơn vị đo thông dụng nhất, kí hiệu, quan hệ giữa một số đơn vị

đo thông dụng nhất, kí hiệu và quan hệ giữa một số đơn vị đo và việc chuyểnđổi đơn vị đo

3 Thực hành đo đại lượng, giới thiệu dụng cụ đo, thực hành đo.

1 Các biểu tượng về hình học đơn giản :

- Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng (Lớp 1)

- Đường gấp khúc, tam giác, tứ giác (Lớp 2)

- Chu vi, diện tích hình vuông, chữ nhật, hình tam giác (Lớp 3)

- Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi (Lớp 4)

- Chu vi, diện tích hình thang, hình tam giác, hình tròn, hình chữ nhật,hình lập phương (Lớp 5)

3 Cách tính thể tích hình chữ nhật, hình lập phương (Lớp 5)

1.3.3.4 Giải toán có lời văn :

1 Giải các bài toán đơn (1 bước tính) bằng phép tính +, -, x, :

- Những bài toán thể hiện ý nghĩa của phép tính

- Những bài toán liên quan đến phân số, tỉ số

+ Loại tìm một phần mấy của một số đó

+ Loại tìm tỉ số của hai số

- Những bài toán đơn được giải theo công thức

+ Loại tìm chu vi, diện tích, vận tốc, quãng đường (Có nộidung hình học, chuyển động đều)

2 Giải các bài toán hợp:

(Toán hợp là sự kết hợp của một số bài toán đơn)

+ Toán hợp giải bằng hai phép tính

+ Toán liên quan rút về đơn vị

+ Toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

+ Toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

+ Toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

(Ở lớp 4 bài toán hợp có đến 3 bước tính)+ Bài toán trắc nghiệm liên quan đến biểu đồ, bản đồ, tỉ lệ bản đồ)

+ Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (Các bài toán có liênquan đến quan hệ tỉ lệ khi giải có thể dùng phương pháp “rút về đơn vị” hoặcphương pháp “tỉ số”)

1.4 Chương trình khung toán học của New Zealand

1.4.1 Khái quát về nội dung, chương trình môn Toán ở Tiểu học của New Zealand

Chương trình môn Toán ở Tiểu học của New Zealand được chia thành

3 mức độ Mức độ 1 tương ứng với trình độ của học sinh lớp 1 và lớp 2 Mức

độ 2 tương ứng với trình độ học sinh lớp 3 và lớp 4 Mức độ 3 tương ứng vớitrình độ học sinh lớp 5 và lớp 6 Các mức độ tăng dần về độ khó và độ phứctạp

Nội dung môn Toán ở Tiểu học của New Zealand bao gồm 3 mảngkiến thức chính là số học và đại số, hình học và đo lường, xác suất thống kê.Các nội dung này được sắp xếp đan xen với nhau Trong mỗi nội dung lại

được chia thành các nội dung cụ thể hơn và được sắp xếp theo hình xoáy trôn

ốc, mức độ mở rộng, yêu cầu mức độ tăng dần Nội dung về số học và đại sốbao gồm các nội dung : chiến lược số, kiến thức số, phương trình và biểuthức, các mẫu và mối quan hệ Nội dung hình học và đo lường bao gồm cácnội dung : đo lường, hình dạng, vị trí và định hướng, phép biến đổi Nội dungxác suất thống kê bao gồm các nội dung : điều tra về thống kê, học vấn vềthống kê, xác suất

1.4.2 Nội dung cụ thể của môn Toán ở Tiểu học của New Zealand

+ Biết đếm xuôi, đếm ngược các số trong phạm vi 100

+ Biết các nhóm với năm, trong vòng mười, và với mười

- Phương trình và biểu thức :

+ Giao tiếp và giải thích đếm, nhóm, và các chiến lược chia sẻ bìnhđẳng, sử dụng các từ, số và hình ảnh

- Các mẫu và mối quan hệ :

+ Tổng quát về việc đếm số tiếp theo cho kết quả của việc thêm mộtđối tượng cho một bộ và đếm số đối tượng trong một bộ cho biết có bao nhiêuđối tượng

+ Tạo và tiếp tục tuần tự mẫu

* Mức 2 :

- Chiến lược số : Sử dụng các chiến lược phụ gia đơn giản với toàn bộ

số và phân số

- Kiến thức số :

+ Biết đếm xuôi và đếm ngược các số trong phạm vi 1000

- Các mẫu và mối quan hệ :

+ Tổng quát rằng toàn bộ số có thể phân chia theo nhiều cách

+ Tìm quy tắc cho đối tượng tiếp theo trong mẫu tuần tự

* Mức 3 :

- Chiến lược số : Sử dụng một loạt các chiến lược phụ và các chiếnlược nhân đơn giản với toàn bộ số, phân số, số thập phân và tỷ lệ phần trăm

- Kiến thức số:

+ Biết phép nhân và phép chia cơ bản

+ Biết chuỗi đếm cho toàn bộ số

+ Biết hàng chục, hàng trăm, và hàng nghìn của các con số nguyên+ Biết phân số và tỷ lệ phần trăm trong sử dụng hàng ngày

- Phương trình và biểu thức :

+ Ghi lại và giải thích các chiến lược nhân đơn giản, sử dụng các từ, sơ

đồ và ký hiệu, với một sự hiểu biết về bình đẳng

- Các mẫu và mối quan hệ :

+ Tổng hợp các tính chất của phép cộng và phép trừ với số nguyên.+ Kết nối các đối tượng của các mẫu tuần tự với vị trí thứ tự và sử dụngcác bảng, đồ thị và sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa các yếu tố liên tiếp của số

và các mẫu không gian

- Hình dạng

• Phân loại hình dạng và lăng kính của máy bay tính năng không gian

• Đại diện cho các đối tượng với các bản vẽ và mô hình

- Điều tra thống kê

• Tiến hành điều tra bằng thống kê chu kỳ yêu cầu:

+ Đặt ra và trả lời các câu hỏi;

+ Thu thập, phân loại và đếm, và hiển thị dữ liệu danh mục;

+ Thảo luận về kết quả

- Điều tra thống kê

• Tiến hành điều tra bằng thống kê chu kỳ yêu cầu:

+ Đặt ra và trả lời các câu hỏi;

+ Thu thập, phân loại và hiển thị dữ liệu danh mục và số nguyên;

+ Truyền đạt kết quả dựa trên dữ liệu

- Thống kê biết chữ

• So sánh các câu lệnh với các tính năng hiển thị dữ liệu đơn giản từthống kê điều tra hoặc hoạt động xác suất được thực hiện bởi những ngườikhác

- Xác suất

• Điều tra các tình huống đơn giản có liên quan các yếu tố cơ hội, côngnhận bình đẳng và khả năng và thừa nhận khác nhau tính không chắc chắn

* Mức 3:

- Điều tra thống kê

• Tiến hành điều tra bằng thống kê chu kỳ yêu cầu:

+ Thu thập, phân loại và hiển thị danh mục đa biến và dữ liệu đánh cắp

và chuỗi thời gian đơn giản dữ liệu để trả lời các câu hỏi;

+ Xác định các mẫu và xu hướng trong bối cảnh, bên trong và giữa cáctập dữ liệu;

+ Truyền đạt kết quả, sử dụng dữ liệu hiển thị

- Thống kê biết chữ

• Đánh giá hiệu quả của các loại khác nhau hiển thị trong biểu thị kếtquả của một điều tra thống kê hoặc xác suất hoạt động do người khác thựchiện

- Xác suất

• Điều tra các tình huống đơn giản có liên quan yếu tố cơ hội bằng cách

so sánh kết quả thử nghiệm với kỳ vọng từ các mô hình của tất cả các kết quả,thừa nhận rằng các mẫu khác nhau

Chương 2 NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN TIỂU HỌC

CỦA VIỆT NAM VÀ NEW ZEALAND 2.1 Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam và New Zealand

2.1.1 Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở New Zealand

Mục tiêu dạy – học Toán Tiểu học ở New Zealand được chia theo từngnăm tương ứng với các lớp Cụ thể :

- Sắp xếp các đối tượng và hình dạng theo một đối tượng địa lý và mô

tả đối tượng địa lý, sử dụng ngôn ngữ hàng ngày

- Thể hiện sự phản xạ và sự tịnh tiến bằng cách tạo mẫu

- Mô tả địa điểm cá nhân và chỉ đường, sử dụng ngôn ngữ hàng ngày

* Xác suất thống kê

- Điều tra các câu hỏi bằng cách sử dụng chu kỳ yêu cầu thống kê (có

hỗ trợ), thu thập, hiển thị và / hoặc đếm dữ liệu danh mục

2.1.1.2 Mục tiêu năm 2

* Số và đại số :

- Áp dụng các chiến lược đếm, đếm ngược, bỏ qua và nhóm đơn giản

để kết hợp hoặc phân chia các số nguyên

- Sử dụng chia sẻ và đối xứng bằng nhau để tìm phân số của tập hợp,hình dạng và số lượng

- Tạo và tiếp tục các mẫu tuần tự bằng cách xác định đơn vị lặp lại

- Tiếp tục các mẫu số dựa trên các mẫu số, hai, năm và hàng chục

* Hình học và đo lường:

- So sánh độ dài, diện tích, thể tích hoặc dung lượng và trọng lượng củavật thể và thời lượng của sự kiện, sử dụng đơn vị đo lường tự chọn

- Sắp xếp các đối tượng và hình dạng theo các tính năng khác nhau và

mô tả các tính năng, sử dụng ngôn ngữ toán học

- Đại diện cho phản xạ và bản dịch bằng cách tạo và mô tả các mẫu

- Mô tả các địa điểm cá nhân và đưa ra chỉ dẫn, sử dụng các bước vànửa vòng hoặc quý

* Xác suất thống kê :

- Điều tra các câu hỏi bằng cách sử dụng chu kỳ điều tra thống kê (có

hỗ trợ), thu thập, hiển thị và / hoặc xác định các điểm tương đồng và khác biệttrong dữ liệu danh mục

- Mô tả khả năng của các kết quả cho một tình huống đơn giản liênquan đến cơ hội, sử dụng ngôn ngữ hàng ngày

2.1.1.3 Mục tiêu năm 3

* Số và đại số :

- Áp dụng các sự kiện bổ sung cơ bản và kiến thức về giá trị địa điểm

và tính đối xứng để:

+ Kết hợp hoặc phân chia số nguyên

+ Tìm phân số của tập hợp, hình dạng và số lượng

- Tạo và tiếp tục các mẫu tuần tự với một hoặc hai biến bằng cách xácđịnh đơn vị lặp lại

- Tiếp tục các mẫu không gian và các mẫu số dựa trên phép cộng hoặctrừ đơn giản.

* Hình học và đo lường :

- Đo độ dài, diện tích, thể tích hoặc dung lượng và trọng lượng của vậtthể và thời lượng của sự kiện, sử dụng thang số nguyên tuyến tính và áp dụngcác thông số bổ sung cơ bản cho đơn vị tiêu chuẩn

- Sắp xếp các đối tượng và hình dạng hai và ba chiều theo các tính năngcủa chúng, xác định các danh mục trong các danh mục

- Đại diện cho phản xạ, bản dịch và xoay vòng bằng cách tạo và mô tảcác mẫu

- Mô tả các địa điểm cá nhân và đưa ra các chỉ dẫn, sử dụng các biệnpháp số nguyên và một nửa hoặc quý

* Xác suất thống kê :

- Điều tra các câu hỏi bằng cách sử dụng chu kỳ yêu cầu thống kê (có

hỗ trợ):

+ Thu thập và hiển thị danh mục và dữ liệu số nguyên đơn giản

+ Diễn giải các hiển thị trong ngữ cảnh

- So sánh và giải thích khả năng của các kết quả cho một tình huốngđơn giản liên quan đến cơ hội

2.1.1.4 Mục tiêu năm 4

* Số và đại số :

- Áp dụng các sự kiện cộng và trừ cơ bản, các sự kiện nhân đơn giản vàkiến thức về giá trị địa điểm và tính đối xứng với:

+ Kết hợp hoặc phân chia các số nguyên

+ Tìm phân số của tập hợp, hình dạng và số lượng

- Tạo, tiếp tục và cung cấp quy tắc cho các mẫu tuần tự với hai biến

- Tạo và tiếp tục các mẫu không gian và các mẫu số dựa trên phép cộnghoặc trừ lặp lại

* Hình học và đo lường :

- Đo độ dài, diện tích, thể tích hoặc công suất, trọng lượng và nhiệt độcủa vật thể và thời gian của sự kiện, đọc thang đo tới số nguyên gần nhất và

áp dụng phép cộng, phép trừ và phép nhân đơn giản cho các đơn vị tiêu chuẩn

- Sắp xếp các đối tượng và hình dạng hai và ba chiều bằng hai tínhnăng cùng một lúc

- Đại diện và mô tả các đối xứng của một hình dạng

- Tạo lưới cho hình khối

- Mô tả địa điểm cá nhân và chỉ đường, sử dụng bản đồ đơn giản

* Xác suất thống kê :

- Điều tra các câu hỏi bằng cách sử dụng chu kỳ yêu cầu thống kê độclập:

+ Thu thập và hiển thị danh mục và dữ liệu toàn bộ số đơn giản

+ Diễn giải các hiển thị trong ngữ cảnh

- So sánh và giải thích khả năng của các kết quả cho một tình huốngđơn giản liên quan đến cơ hội, thừa nhận sự không chắc chắn

2.1.1.5 Mục tiêu năm 5

* Số và đại số :

- Áp dụng các chiến lược nhân và cộng gộp đơn giản và kiến thức vềtính đối xứng để:

+ Kết hợp hoặc phân chia số nguyên

+ Tìm phân số của tập hợp, hình dạng và số lượng

- Tạo, tiếp tục và dự đoán thêm các thành viên của các mẫu tuần tự vớihai biến

- Mô tả các mẫu không gian và số, sử dụng các quy tắc liên quan đếncác đối tượng không gian, phép cộng hoặc trừ lặp lại và nhân đơn giản.

- Tạo lưới cho lăng kính hình chữ nhật

- Vẽ kế hoạch, mặt trước và mặt bên của đối tượng

- Mô tả vị trí và đưa ra chỉ dẫn, sử dụng tham chiếu lưới và các điểmcủa la bàn

+ Giải thích kết quả trong ngữ cảnh

- Sắp xếp khả năng kết quả cho các tình huống đơn giản liên quan đến

cơ hội, thử nghiệm hoặc liệt kê tất cả các kết quả có thể có

2.1.1.6 Mục tiêu năm 6

* Số và đại số :

- Áp dụng các chiến lược nhân và cộng đơn giản linh hoạt để:+ Kết hợp hoặc phân chia các số nguyên, bao gồm thực hiện các phéptoán hỗn hợp và sử dụng phép trừ và phép trừ như các phép toán nghịch

đảo

+ Tìm phân số của tập hợp, hình dạng và số lượng

- Xác định các thành viên của các mẫu tuần tự, với vị trí thứ tự của

- Mô tả các mẫu không gian và số, sử dụng:

- Xác định lưới cho lăng kính hình chữ nhật

- Vẽ hoặc tạo các đối tượng, cho kế hoạch, mặt trước và mặt bên củachúng

- Mô tả vị trí và đưa ra chỉ dẫn, sử dụng tham chiếu lưới, lượt, và cácđiểm của la bàn

+ Sắp xếp dữ liệu thành các loại hoặc khoảng thời gian, hiển thị theonhiều cách khác nhau và xác định mẫu

+ Diễn giải kết quả theo ngữ cảnh, chấp nhận các mẫu khác nhau

- Đặt hàng khả năng của các kết quả cho các tình huống liên quan đến

cơ hội, xem xét các kết quả thử nghiệm và các mô hình của tất cả các kết quả

có thể có

* Kết luận :

Các mục tiêu toán học được cấu trúc theo các mảng của toán học và

khu vực học tập thống kê của Chương trình giảng dạy New Zealand Mỗi mục tiêu nêu rõ mức độ của Chương trình giảng dạy New Zealand mà học sinh sẽ

đạt được và xác định một số kỳ vọng theo các nội dung: số và đại số, hình học

và đo lường và thống kê Sự phát triển của những kỳ vọng này đã thu hút

mạnh mẽ trên cơ sở nghiên cứu củng cố các mục tiêu thành tích của Chương

trình giảng dạy New Zealand Tuy nhiên, sự khác biệt giữa thành tích ở mỗi

năm học đòi hỏi những phát biểu tập trung chặt chẽ hơn so với mục tiêu thànhtích ở cấp độ chương trình 1–3

2.1.2 Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam

* Mục tiêu của môn toán ở tiểu học :

1 Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học: các số tự nhiên, các sốthập phân, phân số, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học, thống kê đơn giản

2 Hình thành và rèn kỹ năng thực hành tính đo lường, giải bài toán cónhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống

3 Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quáthóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết các suy luận đơn

giản,…) góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học linh hoạtsáng tạo.

Ngoài ra môn toán góp phần hình thành và rèn luyện phẩm chất các đạođức của người lao động trong xã hội hiện đại

* Kết luận:

Mục tiêu dạy – học Toán Tiểu học ở Việt Nam được phân chia thành

ba mục tiêu về: Kiến thức, kĩ năng và thái độ Mục tiêu về kiến thức được chia thành các mạch kiến thức: Số học, đại lượng, hình học và thống kê đơn giản Chú trọng phát triển các kĩ năng tính toán, đo lường và vận dụng giải các bài toán liên quan đến thực tế Bước đầu hình thành năng lực tư duy cho trẻ, hình thành thái độ, nề nếp học tập có hiệu quả Toán Tiểu học là nền móng giúp HS tiếp tục học các cấp học tiếp theo và bước đầu vận dụng vào thực tế cuộc sống hằng ngày

Như vậy, chúng ta có thể thấy được, mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học

ở Việt Nam và New Zealand đều hướng tới các mục tiêu về kiến thức, kĩ năng

và thái độ Tuy nhiên, mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam còn chung chung, trong khi đó, mục tiêu dạy - học Toán của New Zealand rất rõ ràng, cụ thể, nhấn mạnh vào mục tiêu về kĩ năng

2.2.Nội dung chủ đề yếu tố hình học trong chương trình và sách giáo khoa Toán Tiểu học ở New Zealand

2.2.1 Giới thiệu nội dung chủ đề yếu tố hình học toán tiểu học ở New

Zealand

Chương trình Toán Tiểu học ở New Zealand được thực hiện

trong 6 lớp, từ lớp 1 đến lớp 6

2.2.1.1 Nội dung chủ đề yếu tố hình học lớp 1 ở New Zealand

- Sắp xếp các đối tượng và hình dạng theo một thuộc tính và mô tảthuộc tính sử dụng ngôn ngữ hằng ngày

- Biểu diễn các phản xạ và bản dịch bằng cách tạo ra các mẫu

- Mô tả đại điểm cá nhân và chỉ đường sử dụng ngôn ngữ hàng ngày

2.2.1.2 Nội dung chủ đề yếu tố hình học lớp 2 ở New Zealand

- Sắp xếp các đối tượng và hình dạng theo các thuộc tính khác nhau và

mô tả thuộc tính sử dụng ngôn ngữ toán học

- Biểu diễn các phản xạ và bản dịch bằng cách tạo ra và mô tả các mẫu

- Mô tả đại điểm cá nhân và chỉ đường sử dụng các bước và nửa hoặcmột phần tư

2.2.1.3 Nội dung chủ đề yếu tố hình học lớp 3 ở New Zealand

- Sắp xếp các đối tượng và hình dạng hai hoặc ba chiều bằng các thuộctính của chúng, xác định các loại trong các hạng mục

- Biểu diễn các phản xạ, bản dịch và luân chuyển bằng cách tạo ra và

mô tả các mẫu

- Mô tả đại điểm cá nhân và hướng dẫn sử dụng các thước đo tổng thể

và nửa hoặc một phần tư

2.2.1.4 Nội dung chủ đề yếu tố hình học lớp 4 ở New Zealand

- Sắp xếp các đối tượng và hình dạng hai hoặc ba chiều bằng hai thuộctính đồng thời

- Đại diện và mô tả các đối xứng của một hình dạng

- Tạo lưới cho khối

- Mô tả đại điểm cá nhân và chỉ đường sử dụng bản đồ đơn giản

2.2.1.5 Nội dung chủ đề yếu tố hình học lớp 5 ở New Zealand

- Sắp xếp các hình dạng hai hoặc ba chiều, xem xét sự hiện diện hoặckhông có các tính năng đồng thời và chứng minh

- Đại diện và mô tả các kết quả của phản xạ, luân chuyển và dịch vềhình dạng

- Tạo lưới cho lăng trụ hình chữ nhật

- Vẽ mặt trước và mặt sau của vật thể

- Mô tả vị trí và hướng, sử dụng các tham chiếu lưới và các điểm của la

2.2.1.6 Nội dung chủ đề yếu tố hình học lớp 6 ở New Zealand

- Sắp xếp các hình dạng hai hoặc ba chiều (kể cả lăng kính), xem xétcác thuộc tính đồng thời và chứng minh

- Đại diện và mô tả các kết quả của phản xạ, luân chuyển và dịch vềhình dạng hoặc các mẫu

- Xác định lưới cho lăng trụ hình chữ nhật

- Vẽ hoặc làm đồ vật, với kế hoạch, mặt trước và mặt sau

- Mô tả địa điểm và hướng dẫn, sử dụng các tham chiếu lưới và cáclượt và điểm của la bàn

2.2.2 Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề Yếu tố hình học Toán Tiểu học ở New Zealand

Như đã nêu ở trên, chương trình Tiểu học của New Zealand được chiathành 3 mức độ Vì vậy các bài học về nội dung YTHH cũng được phân chiatheo các mức độ tương ứng Cụ thể :

Mức 1 Hình dạng

1.Nhà tạo hình - Sắp xếp, so sánh và phân loại

các đối tượng 2D và 3D như tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình bầu dục, ngũ giác, hình lục giác, hình thoi, hộp, hìnhtrụ và hình cầu

- Mô tả các thuộc tính hình dạng

theo ngôn ngữ riêng của chúng

2.Nhà thám - Sử dụng ngôn ngữ 'bên' và 'góc'hiểm hình học trong mô tả hình dạng

- Phân loại các hình dạng 2D theo

4.Hình dạng - Tên hình dạng 2 chiều: hình tamArty giác, hình vuông, hình chữ nhật

(hình chữ nhật không vuông), hình tròn, hình bầu dục, hình ngũ giác, hình lục giác và hình thoi

- Mô tả các thuộc tính hình dạngtheo ngôn ngữ riêng của chúng.Mức 1

Vị trí và

- Sử dụng ngôn ngữ của hướng để

mô tả tuyến đường qua mê cung

định 1.Mê cung kìhướng diệu

28