So sánh chủ đề phân số trong chương trình môn toán lớp 4 ở tiểu học của việt nam và new zealand

Do đó, nghiêncứu so sánh nội dung chủ đề phân số trong chương trình môn Toán lớp 4 ởTiểu học của Việt Nam và New Zealand là một việc làm cần thiết, đáp ứngcho nhu cầu học hỏi của nền giá

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

-BÙI THỊ HOA

SO SÁNH CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 4 Ở

TIỂU HỌC CỦA VIỆT NAM VÀ NEW ZEALAND

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Toán và PPDH Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học:

ThS PHẠM HUYỀN TRANG

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô - ThS Phạm Huyền Trang,người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo cho em nhiều kinh nghiệm quý báu để

em hoàn thiện khóa luận tốt nghiệp này

Do thời gian có hạn và đây cũng là vấn đề mới đối với bản thân em, vìvậy khóa luận của em không tránh khỏi những thiếu sót, em kính mong nhậnđược sự góp ý của quý thầy cô nhằm hoàn thiện hơn nữa đề tài này

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày tháng năm 2018

Sinh viên thực hiện

Bùi Thị Hoa

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ trợ từ giáo viên hướng dẫn là ThS Phạm Huyền Trang Các nội dung nghiên cứu trong đề tài này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nghiên cứu nào trước đây Đề tài còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá của các tác giả, cơ quan tổ chức khác và cũng được thể hiện trong phần tài liệu tham khảo Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng, cũng như kết quả khóa luậncủa mình

Hà Nội, ngày tháng năm 2018

Sinh viên thực hiện

Bùi Thị Hoa

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Cấu trúc khóa luận: 3

PHẦN NỘI DUNG 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Vai trò của mạch phân số trong chương trình môn Toán ở Tiểu học 5

1.2 Cơ sở lí luận của việc hình thành phân số 7

1.3 Cơ sở của việc hình thành các phép toán 9

Chương 2 NGHIÊN CỨU SO SÁNH CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 4 Ở TIỂU HỌC CỦA VIỆT NAM VÀ NEW ZEALAND 11

2.1 Mục tiêu dạy - học Toán lớp 4 ở Tiểu học của Việt Nam và New Zealand 11

2.1.1 Mục tiêu dạy - học Toán lớp 4 ở Tiểu học của New Zealand 11

2.1.2 Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam 11

2.2 Nội dung chủ đề phân số trong chương trình toán lớp 4 ở Tiểu học của New Zealand 13

2.2.1 Khái niệm phân số trong chương trình Toán lớp 4 ở Tiểu học của New Zealand 13

2.2.2 Các phép toán với phân số trong chương trình Toán lớp 4 ở Tiểu

học của New Zealand 15

2.2.3 Các tính chất của phân số trong chương trình Toán lớp 4 ở Tiểu

học của New Zealand 21

2.2.4 Kết luận về nội dung chủ đề phân số trong chương trình Toán Tiểu

học ở New Zealand 21

2.3 Nội dung chủ đề phân số trong chương trình toán lớp 4 ở Tiểu học

của Việt Nam 24

2.3.1 Khái niệm phân số trong chương trình Toán lớp 4 ở Tiểu học của

Việt Nam 24

2.3.2 Các phép toán với phân số trong chương trình Toán lớp 4 ở Tiểu

học của Việt Nam 29

2.3.3 Các tính chất của phân số trong chương trình Toán lớp 4 ở Tiểu

học của Việt Nam 37

2.3.4 Kết luận về nội dung chủ đề phân số trong chương trình Toán Tiểu

học ở Việt Nam 40

2.3.5 Tổ chức minh họa dạy học bài “Phân số”: 47

2.4 Phương pháp dạy học Toán lớp 4 ở Tiểu học của Việt Nam và New

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GV : Giáo viên

HS : Học sinhPPDH : Phương pháp dạy họcSGK : Sách giáo khoa

1

1 Lý do chọn đề tài

PHẦN MỞ ĐẦU

Trang Tử đã từng nói: “Đời sống có hạn mà sự học thì vô hạn”, khôngmột ai có thể cân, đong, đo, đếm được khối lượng tri thức khoa học của nhânloại Muốn tồn tại và phát triển, chúng ta phải luôn luôn cập nhật, tiếp thunhững tinh hoa, những cái mới, không ngừng học hỏi lẫn nhau Để đất nướcngày càng giàu đẹp, đòi hỏi phải có một nền giáo dục tốt, đáp ứng cho việcdạy và học trong thời đại công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Vì những lẽtrên, chủ tịch nước Trần Đại Quang đã nhấn mạnh: “Đầu tư cho giáo dục làđầu tư phát triển”, đầu tư cho giáo dục – đầu tư cho tương lai

Học sinh Tiểu học – lứa tuổi măng non của đất nước, thế hệ tiếp bướccha anh sẽ đưa đất nước lên tầm cao mới Vì vậy, giáo dục cho các em ngay

từ những bước đầu sẽ đem lại hiệu quả lớn, tạo nền móng vững chắc để các

em tự tin, tích cực, chủ động, sáng tạo trong các hoạt động học tập Và Giáodục Tiểu học sẽ có nhiệm vụ thực hiện điều đó

Một trong những môn học có vai trò quan trọng, đồng thời cũng đượchọc sinh yêu thích đó là môn Toán Ở Tiểu học, Toán học gồm các mạch kiếnthức như: số học, yếu tố thống kê, yếu tố hình học, đại lượng và đo lường,giải toán có lời văn.Tuy nhiên, xét về khối lượng kiến thức có nhiều nhất thìphải kể đến nội dung số học ở Tiểu học Số học ở Tiểu học có vai trò rất quantrọng, nó phản ánh hiện thực khách quan Từ những vấn đề trong thực tế, cáctác giả viết sách có thể xuất bản được những bài toán hay, có ý nghĩa Số họccác phân số là một trong những chủ đề của của nội dung số học Vì vậy, nó cóứng dụng rộng rãi trong đời sống của con người

Hiện nay, nhờ có cơ sở vật chất, trang thiết bị hiện đại cùng với chươngtrình đào tạo chất lượng, New Zealand được đánh giá là môi trường phát triển

lí tưởng cho học sinh Tiểu học Theo chương trình đánh giá học sinh quốc tế

(PISA) của OECD, hệ thống giáo dục của New Zealand được xếp thứ 7 trênthế giới, trong đó các năng lực được học sinh thể hiện đặc biệt tốt đó là đọc,toán học, khoa học.

Chương trình học của Việt Nam đang trong thời kì cải cách, thay đổisách giáo khoa Vì vây việc tiếp thu, học hỏi về lĩnh vực giáo dục giữa cácnước là việc làm cần thiết để có được những bước tiến mới Do đó, nghiêncứu so sánh nội dung chủ đề phân số trong chương trình môn Toán lớp 4 ởTiểu học của Việt Nam và New Zealand là một việc làm cần thiết, đáp ứngcho nhu cầu học hỏi của nền giáo dục Việt Nam và nền giáo dục của các quốcgia trên thế giới

Trong phạm vi nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp Đại học (bậc Tiểu học),

tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “So sánh chủ đề phân số trong chương trình

môn Toán lớp 4 ở Tiểu học của Việt Nam và New Zealand” với mong muốn

đóng góp một phần nhỏ bé, có ý nghĩa tích cực cho nền giáo dục Việt Namtrong thời kì hội nhập quốc tế cũng như trong giai đoạn cải cách, đổi mới sáchgiáo khoa

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề phân số trong chương trình mônToán lớp 4 ở Tiểu học của Việt Nam và New Zealand trên các lĩnh vực: kháiniệm phân số, các phép tính với phân số, các tính chất của phân số, phươngpháp dạy học trong chương trình môn Toán lớp 4 để thấy được những điểmtương đồng và khác biệt giữa chương trình Toán Tiểu học ở Việt Nam vàNew Zealand

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Mục tiêu dạy - học Toán lớp 4 ở Tiểu học của Việt Nam và NewZealand

- Nội dung chủ đề phân số trong chương trình môn Toán lớp 4 củaViệt Nam và New Zealand.

- Phương pháp dạy học môn Toán lớp 4 ở Tiểu học với nội dung phân

số ở Việt Nam và New Zealand

4 Giả thuyết khoa học

Nếu việc nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề phân số trong chươngtrình môn Toán lớp 4 ở Tiểu học của Việt Nam và New Zealand để tìm ranhững điểm tương đồng và khác biệt thì sẽ tạo điều kiện để góp phần đổi mới

và nâng cao chất lượng dạy - học trong chương trình Toán Tiểu học ở ViệtNam

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu khung chương trình môn Toán lớp 4 của New Zealand vềnội dung phân số

- Nghiên cứu khung chương trình môn Toán lớp 4 của Việt Nam về nộidung phân số

- Nghiên cứu so sánh nội dung phân số trong chương trình môn Toánlớp 4 ở Tiểu học của Việt Nam và New Zealand

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc, dịch tài liệu trong nước và tàiliệu New Zealand

- Phương pháp so sánh: Xác định đối tượng so sánh, nội dung cần sosánh và kết quả so sánh

7 Cấu trúc khóa luận:

Ngoài phần mở đầu và kết luận, khóa luận gồm các nội dung chính như

suChương 1:

Cơ

sở líluận

và thựctiễn

Chương 2: Nghiên cứu so sánh chủ đề phân số trong chương trình mônToán lớp 4 ở Tiểu học của Việt Nam và New Zealand.

PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Vai trò của mạch phân số trong chương trình môn Toán ở Tiểu học

Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học, chủ đề phân số có vai trò rấtquan trọng, nó được đưa vào chương trình từ lớp 2 cho đến lớp 5 Ngay từ lớp

2 và lớp 3, học sinh đã được biết đến những phân số qua các bài “Một phầnhai”, “Một phần ba”,… cho đến “Một phần chín” Nhưng đó mới là nhữnghiểu biết ban đầu về phân số, phải đến khi lớp 4, lớp 5, các em mới đượcnghiên cứu sâu về nội dung chủ đề này

Chủ đề phân số và các chủ đề khác của nội dung số học, bao gồm: số tựnhiên, số thập phân,… có mối quan hệ mật thiết với nhau Khi dạy học, giáoviên giúp học sinh nắm chắc kiến thức về phân số để từ đó giúp học sinh biếtvận dụng linh hoạt vào các mạch kiến thức: đại lượng và đo đại lượng, yếu tốthống kê, giải toán có lời văn….Trong chương trình môn Toán lớp 5, học sinhđược biết đến khái niệm hỗn số, hỗn số gồm phần nguyên và phần phân số, từ

đó ta dễ thấy, hỗn số được hình thành trên cơ sở phân số Tương tự như vậyvới số thập phân, trong cấu tạo, số thập phân gồm phần nguyên và phần thậpphân, phần thập phân sẽ là những phân số thập phân Như vậy, số thập phâncũng được hình thành trên cơ sở phân số Ngoài ra, ta có thể thấy được phân

số được ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn Chẳng hạn, trong các bài tập yêucầu chuyển đổi giữa các đơn vị đo, hai đơn vị đo liền nhau sẽ được biểu diễnthay thế bằng một phân số, ví dụ: hai đơn vị đo độ dài liền nhau, đơn vị lớn

hợp nào đó, người ta cũng sử dụng phân số để biểu diễn những thành phần,nguyên liệu tạo nên hỗn hợp đó Phân số còn được ứng dụng rất nhiều trongcác bài toán toán liên quan đến tỉ lệ phần trăm Ngoài ra, phân số còn đượchiện diện qua các bài toán về hình học, ví dụ: chia hình vuông thành hai phầnbằng nhau, ta được phân số “một phần hai”, “một phần hai” viết là 1 , “một

2

phần hai” hay còn gọi là một nửa

Để học tốt chủ đề phân số, các em cần phải ghi nhớ và nắm chắc nhữngkiến thức về: phân số bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân

số, so sánh hai phân số cùng mẫu số, so sánh hai phân số khác mẫu số, cácphép toán với phân số (cộng, trừ, nhân, chia), tìm phân số của một số,…Đócũng là những kiến thức về phân số mà các em được học trong chương trìnhlớp 4 Ở lớp 5 các em sẽ được ôn lại toàn bộ những kiến thức đã học, tuynhiên có mở rộng và nâng cao hơn Như vậy, thông qua việc học tập tốt chủ

đề phân số, một số phẩm chất tốt của các em được rèn luyện như tính cẩnthận, tỉ mỉ, kiên trì,…Nhờ có sự cẩn thận, tỉ mỉ mà khi làm bài, các em sẽ hạnchế tối đa những thiếu sót, những lỗi sai khi làm bài tập cũng như khi làm bàikiểm tra Nhờ có sự kiên trì mà khi gặp những bài toán khó, phức tạp, các em

sẽ cố gắng làm đến đáp số cuối cùng

Ngoài việc rèn luyện một số phẩm chất tốt, việc học tốt chủ đề phân sốcòn giúp phát triển tốt tư duy trừu tượng của học sinh Học sinh hiểu đượcbản chất của bài toán, phân tích được yêu cầu của bài toán, thực hành giảiđược bài toán từ cơ bản đến nâng cao Từ đó các em giải quyết tốt các vấn đềđặt ra trong cuộc sống một cách tích cực, chủ động, sáng tạo Tư duy trừutượng của học sinh được phát huy mạnh mẽ khi các em phân tích các dữ kiệncủa bài toán đã cho, hiểu được bài toán cho biết gì, yêu cầu gì là yếu tố gópphần thành công cho bài giải Lấy ví dụ như bài toán cho cạnh AC, trên cạnh

AC lấy điểm B sao cho AB = 1 AC, nếu học sinh không hiểu được AB = 1

3 3

AC là gì thì không xác định được điểm B theo yêu cầu của bài toán Từ kếtquả của bước phân tích đề bài, học sinh sẽ rút ra các mối quan hệ giữa các yếu

tố có trong bài, cuối cùng là thực hành giải bài toán Qua những phân tích và

ví dụ ở trên, chúng ta có thể thấy phân số có vai trò quan trọng trong mônToán nói chung và trong chương trình môn Toán ở Tiểu học nói riêng Đồngthời, việc học tốt chủ đề phân số cũng có ảnh hưởng tích cực đến các em họcsinh trong quá trình học tập của mình

1.2 Cơ sở lí luận của việc hình thành phân số

Chương trình môn học nói chung và môn Toán ở Tiểu học nói riêngđược biên soạn với mục đích đáp ứng mục tiêu giáo dục Điều này có nghĩa làngoài những kiến thức về số tự nhiên đã được học ở các lớp đầu của bậc Tiểuhọc (lớp 1,2,3) thì học sinh Tiểu học còn được học về nội dung phân số.Những kiến thức về phân số mà học sinh sẽ được học vô cùng phong phú, đadạng, có ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn Chủ đề phân số có mối quan hệchặt chẽ với các kiến thức khác mà học sinh đã được học để các em biết cáchvận dụng một cách chính xác Từ đó, trí thông minh của các em được pháttriển tốt hơn Đó chính là một trong những điều kiện góp phần đáp ứng mụctiêu giáo dục toàn diện cho học sinh

Giáo dục Tiểu học là bậc học đầu tiên của hệ thống giáo dục bắt buộc.Bậc Tiểu học được coi là nền móng vững chắc để học sinh học tập tốt ở cácbậc học cao hơn Do đó, việc giáo dục kiến thức cho học sinh cũng phải đượcbắt đầu từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ cơ bản đến nâng cao Ởcác lớp đầu bậc Tiểu học (lớp 1,2,3), học sinh được làm quen, thành thạo vớicác phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên số tự nhiên và một số kiến thức về đạilượng, hình học Vì chương trình được biên soạn theo hướng tích hợp nên lớp

4,5 vẫn tiếp tục học những mạch kiến thức đó, tuy nhiên có mở rộng và nângcao hơn Ở lớp 4, các em được tìm hiểu kĩ hơn về phân số, đây là nội dung hếtsức mới mẻ mà các em chưa từng học ở các lớp dưới Học sinh Tiểu họcthường thích thú với những cái mới lạ Vì vậy đưa nội dung phân số vàochương trình môn Toán Tiểu học sau khi các em đã thành thạo các phép toánvới số tự nhiên là vô cùng cần thiết Các em sẽ tiếp nhận kiến thức về phân sốmột cách nhanh chóng và hiệu quả.

Việc học tốt chủ đề phân số giúp phát triển tư duy logic, tư duy trừutượng của học sinh Phát triển tư duy logic có nghĩa là học sinh biết xâu chuỗicác kiến thức có liên quan lại với nhau Phát triển tư duy trừu tượng có nghĩa

là học sinh hiểu được bản chất của sự việc, biết được kiến thức đó được hìnhthành như thế nào, hay nói cách khác, học sinh biết, hiểu cơ sở hình thành nênkiến thức đó Đồng thời, học tốt chủ đề phân số còn giúp phát triển năng lựctrừ tượng hóa, khái quát hóa, học sinh sẽ nhận biết được các dạng toán thôngqua các bài tập mang tính cụ thể Ngoài ra, nó rèn luyện những phẩm chất tốtđẹp cần thiết cho các em: tính cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì, …

Muốn ghi nhớ kiến thức, chúng ta cần phải vận dụng lí thuyết đó vàothực tiễn, bước này chính là bước thực hành Phân số cũng như những mạchkiến thức khác trong môn Toán cũng có rất nhiều ứng dụng quan trọng trongđời sống Phân số có mối quan hệ chặt chẽ với các nội dung: số tự nhiên, đạilượng và đo đại lượng, giải toán có lời văn,…Đồng thời phân số cũng là cơ sở

để hình thành nên số thập phân mà các em sẽ được học trong chương trìnhmôn Toán lớp 5

Tri thức khoa học là vô tận, luôn luôn phát triển cùng với sự phát triểncủa loài người Để tiếp thu sâu sắc tri thức của nhân loại, chúng ta cần phải đi

từ dễ đến khó, cơ bản đến nâng cao Ở giai đoạn lớp 1,2,3, các em đã được làmquen với những dạng toán cơ bản về số tự nhiên, đại lượng, giải toán có lời

văn, phù hợp với đặc điểm tâm lí của học sinh Tiểu học Những bài toán ởgiai đoạn này chỉ yêu cầu học sinh bước đầu biết vận dụng quy tắc vào để giảibài toán, chưa đòi hỏi các em ở mức độ tư duy cao hơn Từ lớp 4 trở đi, kiếnthức sẽ được mở rộng, nâng cao hơn ở tất cả các mạch kiến thức, trong đó bổsung thêm vào chương trình nội dung chủ đề phân số Ở giai đoạn lớp 4,5, tưduy logic, tư duy trừu tượng của các em phát triển tốt hơn, việc đưa nội dungphân số vào chương trình là việc làm hợp lí, góp phần phát triển tư duy và tríthông minh của các em, giúp các em học tập tốt môn Toán cũng như tất cả cácmôn khác, biết phát hiện và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống một cáchiệu quả nhất.

Sở dĩ môn Toán được coi là một trong những môn học cơ bản của bậcTiểu học vì nó là “chìa khóa vàng” mở cửa cho tất cả các kiến thức khoa họckhác Không có một ngành nghề, một ngành khoa học nào mà không cónhững con số liên quan đến những phép tính Cùng với các mạch kiến thức về

số tự nhiên, đại lượng, yếu tố thống kê, hình học, giải toán có lời văn thì nộidung chủ đề phân số cũng là một trong những nội dung quan trọng của mônToán Tất cả sẽ tạo nên sự toàn diện, đầy đủ trong nội dung kiến thức mà họcsinh được tiếp thu Học sinh sẽ lĩnh hội tri thức khoa học đó để học tập tốt ởbậc Tiểu học cũng như để phát triển, nghiên cứu sâu hơn ở các bậc học Trunghọc Cơ sở và Trung học Phổ thông

1.3 Cơ sở của việc hình thành các phép toán

Toán học là khoa học có ứng dụng nhiều vào cuộc sống thực tiễn Vìvậy, khi dạy bốn phép toán về phân số, sách giáo khoa Toán 4 đều sử dụngcách lựa chọn thống nhất: từ một bài toán thực tế, hình thành cho học sinh ýnghĩa phép toán Qua phân tích các thao tác đối với bài toán nêu trên, rút ra

cho học sinh quy tắc thực hành phép tính (Trần Diên Hiển (2014), Lý thuyết

số, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, Hà Nội).

Với mỗi phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số, sách giáo khoa Toán 4đều đưa ra ví dụ minh họa, dẫn dắt học sinh đến những quy tắc cần ghi nhớ, ví

dụ quy tắc “Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân sốthứ hai đảo ngược” Đồng thời qua bốn phép tính ấy, học sinh sẽ vận dụngnhững tính chất (giao hoán, cộng một số với một tổng, nhân một số với mộttổng) đã học để hoàn thành nhiệm vụ học tập Các quy tắc, tính chất được vậndụng nhiều sẽ giúp học sinh ghi nhớ lâu hơn, và vận dụng linh hoạt hơn Cũng

từ các tính chất đã học mà học sinh dễ dàng rút ra được những tính chất mớithông qua các ví dụ trong sách giáo khoa

Chương 2 NGHIÊN CỨU SO SÁNH CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 4 Ở TIỂU HỌC CỦA VIỆT NAM VÀ NEW

ZEALAND

2.1 Mục tiêu dạy - học Toán lớp 4 ở Tiểu học của Việt Nam và New Zealand

2.1.1 Mục tiêu dạy - học Toán lớp 4 ở Tiểu học của New Zealand

Hiểu thêm và trừ các phân số, số thập phân và số nguyên

Tìm các phân số, số thập phân, và tỷ lệ phần trăm của số được thể hiệndưới dạng số nguyên, phân số đơn giản và số thập phân

Biết dạng thập phân và tỷ lệ phần trăm tương đương cho các phân sốđiển hình

2.1.2 Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam

2.1.2.1 Mục tiêu của môn Toán ở Tiểu học

Cung cấp cho HS những kiến thức cơ bản ban đầu về một số yếu tốhình học như: biểu tượng hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác,

… cùng với các quy tắc tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình đã học

Cung cấp cho HS những kiến thức cơ bản ban đầu về một số yếu tốthống kê đơn giản như: giải số liệu, biểu đồ, biểu đồ hình tròn, biểu đồ hìnhquạt,…

b Kĩ năng:

Hình thành và rèn luyện một số kĩ năng tính toán, áp dụng vào giải cácbài toán có nhiều ứng dụng trong thực tiễn

Hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa

Phát triển khả năng suy luận và diễn đạt đúng cách hiểu của mình vàogiải toán có lời văn

c Thái độ:

Hình thành thói quen làm việc chủ động, linh hoạt, sáng tạo

Hình thành và rèn luyện các phẩm chất của người lao động trong xã hộihiện đại như: chăm chỉ, cần cù, kiên trì, …

2.1.2.2 Mục tiêu của dạy học chủ đề phân số trong chương trình lớp 4 ở Tiểu học:

HS có được biểu tượng chính xác về khái niệm phân số Biết cách đọc,cách viết các phân số cụ thể

HS biết được cấu tạo của mỗi phân số: tử số, mẫu số, nội dung ý nghĩacủa mỗi yếu tố đó

HS biết được các tính chất cơ bản của phân số, vận dụng vào các bàitập như: chỉ ra các phân số bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số cácphân số trong trường hợp đơn giản

HS biết so sánh hai phân số (cùng mẫu số và khác mẫu số) và sắp xếpcác phân số theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé

HS biết thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia hai phân số dạng đơn giản

HS biết phép cộng và phép nhân hai phân số có tính chất giao hoán,tính chất kết hợp, nhân một tổng hai phân số với một phân số

HS biết tính giá trị của biểu thức các phân số theo các quy tắc.

HS biết tìm một thành phần chưa biết trong phép tính

2.2.Nội dung chủ đề phân số trong chương trình toán lớp 4 ở Tiểu học của New Zealand

2.2.1 Khái niệm phân số trong chương trình Toán lớp 4 ở Tiểu học của New Zealand

Nhu cầu phân số bắt nguồn từ các phép đo và chia những tình huốngtrong các bài toán mà dùng số nguyên không đủ chính xác để giải quyếtnhiệm vụ học tập đề ra, ví dụ: 7 bánh chia đều cho 4 người

Tử số (số nằm trên gạch ngang) trong một phân số cho biết số lần đơn

vị được tính

Mẫu số (số nằm dưới gạch ngang) cho biết số lượng các phần tách của

một đơn vị đã được sử dụng để tạo phân số đơn vị, ví dụ: 3

Các phân số được tìm thấy trong nhiều mô hình toán học có thể được

mô tả như các cấu trúc Các cấu trúc này bao gồm việc so sánh toàn bộ, đolường, toán tử, sự phân chia, tỷ lệ và xác suất Những cấu trúc này tạo thànhmột khối kết nối các ý tưởng mà học sinh phải hiểu để trở thành để có đượccái nhìn về tỉ lệ khái quát

Tìm một kết quả của phép nhân giữa hai số thường liên quan đến việctìm kiếm một phân số không rõ là một toán tử Hệ số mà bản đồ có một số là

a, và một số khác là b, ta được a , ví dụ:

b 4 5  5

4

Ước tính mối quan hệ giữa hai phép đo khác nhau Ví dụ: 90 km/giờ

mô tả một mối quan hệ giữa khoảng cách và thời gian Trong khoa học, cácphép đo như km/h được mô tả như các đơn vị bắt nguồn bởi vì chúng đượctạo ra bằng cách kết hợp hai phép đo Các vấn đề về tỷ lệ thường liên quanđến thay đổi số lượng và thay đổi đo lường, ví dụ: 90 km/h tương đương 270

km trong 3 giờ (thay đổi số lượng) và 25 mét mỗi giây (25 m/s) (thay đổi đolường)

Trong các tình huống phân chia và đo lường, kết quả của việc phân chia

có thể được dự đoán Tóm lại, a : b  a , ví dụ: nếu chia 7 bánh pizza cho 3

b

người, mỗi người được 7

3 cái pizza Tương tự phân số b

a được hình thành khilấy b chia cho a , b : a b

2

ném đồng xu thực sẽ khác với mong đợi Ví dụ: Trong 10 lần ném, ngườiđứng đầu đã tăng 3 lần Trong trường hợp không xác định được xác suất vềmặt lý thuyết, cần ước tính bằng cách lấy mẫu lớn và cho phép biến đổi

2.2.2 Các phép toán với phân số trong chương trình Toán lớp 4 ở Tiểu học của New Zealand

2.2.2.1 Phép cộng và phép trừ:

1 Phép cộng và phép trừ các phân số cùng mẫu:

Yêu cầu học sinh sử dụng các tài liệu để mô hình hóa các vấn đề như:

12

 3  9

10 10 10 1

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

Sau khi HS thực hiện xong, GV yêu cầu học sinh lập mô hình hoạtđộng sau đây với các dải phân số:

“Chuẩn bị bốn phần sáu và năm sáu phần riêng biệt Sau đó gộp haiphần phân số với nhau Hỏi có bao nhiêu phần? Chúng ta nên ghi lại hoạtđộng đó bằng cách sử dụng một phép tính như thế nào? ”

Sau khi học sinh đã có được kết quả của phép tính, giáo viên yêu cầuhọc sinh giải thích tại sao các tử số được thêm vào mà lại không thêm vàomẫu số Sử dụng câu hỏi liên kết này để bổ sung với các đơn vị tương đương

mà học sinh đã biết, chẳng hạn như sáu chục cộng với năm chục, bảy trămcộng với tám trăm Phát triển một quy tắc tổng quát để cộng phân số có cùngmẫu số

2 Phép cộng và phép trừ các phân số khác mẫu số:

a Ý tưởng toán học chính của phép cộng:

Việc cộng và trừ các phân số có cùng mẫu số có thể được liên kết vớikiến thức của học sinh về cộng và trừ các số nguyên, ví dụ: 2  1  3

Cộng, trừ các phân số khác mẫu số liên quan đến việc biến đổi mộtphần của phân số để được hai phân số có cùng mẫu số

b Kiến thức toán học chính:

Kiểm tra xem học sinh có:

Nhận ra phân số tương đương

Có thể chuyển đổi các phân số lớn hơn 1 thành các hỗn số

Biết rằng khi cộng và trừ các phân số cùng mẫu số, mẫu số vẫn giữnguyên

Biết rằng khi các phân số được cộng hoặc trừ khác mẫu số, cả hai phân

số cần phải được chuyển đổi thành các phân số tương đương với một mẫu sốchung

Biết các yếu tố chung

Biết rằng các phân số được tạo thành từ các phần giống nhau (lặp lại)của một phần đơn vị

c Hình ảnh minh họa:

+ Có thể yêu cầu học sinh thực hiện một số phép tính như:

+ Thiết bị: Dãy các phân số Lưu ý rằng các học sinh sẽ cần phải làmquen với cấu trúc của các dãy phân số, đặc biệt là các ý tưởng về phân sốtương đương.

d Một số tài liệu cần có:

Cho học sinh biết trừ các phân số có cùng mẫu số tương tự như cộngcác phân số với cùng mẫu số Tiến hành cộng và trừ phân số với các mẫu sốkhác nhau, như: 3  1

1 4

1 2

Học sinh có thể sử dụng sự tương đương của một nửa và hai phần tư đểnhận ra rằng kết quả của phép tính trên là: 5  1 1 Ý tưởng chính trong các ví

4 4

dụ này là một hoặc nhiềuphân số phải được quy đồng để các mẫu số giống

ví dụ: 2 3 2 3 6 6 61  2 , ta có thể lấy mẫu số chung là 6: 1  2  3  4  7 1 1

1 6

1 6

1 6

1 6

1 6

1 2

1 3

1 3

Sử dụng hình ảnh minh họa: Khuyến khích học sinh vẽ hình hoặc vẽ đểchỉ ra những dải phân số nào sẽ được sử dụng để giải quyết các phép tính sauđây:

2.2.2.2 Phép nhân

1 Ý tưởng toán học chính của phép nhân:

Khi nhân với một phân số nhỏ hơn 1, kết quả luôn nhỏ hơn phân số đó

Tính giao hoán cho phép thứ tự các thừa số được thay đổi để làm chophép tính trở nên đơn giản hơn

Việc nhân hai phân số liên quan đến việc tìm một phần của phân sốkhác, ví dụ:

1

3 được hiểu là 1 của 3.

2 2

Kiểm tra học sinh bằng cách đặt một số câu hỏi như: 4 5 4 1

Học sinh có thể giải quyết những vấn đề này cần phải làm việc trênphần các thuộc tính số

3 Một số tài liệu cần có:

Tiến hành thao tác gấp giấy để tiếp tục phát huy sự hiểu biết của họcsinh về những thay đổi của tử số và mẫu số của phân số khi chúng được nhânlên

Ví dụ: 5 2 103  1  3

4 Hình ảnh minh họa:

Cung cấp cho học sinh các ví dụ khác có thể được giải quyết bằng cách gấp, cắt và tô màu Yêu cầu học sinh quan sát trên các tài liệu và giải thíchcho câu trả lời của mình Ví dụ: 3  1  3

Số nghịch đảo của một số a là nghịch đảo nhân của nó, tức là số khinhân với số 1 cho câu trả lời (1 là phần tử nhận dạng nhân bởi vì phép nhâncủa bất kỳ số nào bằng 1 để lại số không thay đổi.) Vì vậy, nghịch đảo của 2

là 1 , vì 2  1 1, nghịch đảo của 2là 3 vì: 2  3 1.

2 2 3 2 3 2

2.2.3 Các tính chất của phân số trong chương trình Toán lớp 4 ở Tiểu học của New Zealand

Tính chất giao hoán của phép nhân phân số:

Tính giao hoán cho phép thứ tự các thừa số được thay đổi để làm chophép tính trở nên đơn giản hơn, ví dụ: 1  3  3  1

Hình vuông được tô màu bao nhiêu phần? (liên tiếp)

Hình vẽ trên được tô màu bao nhiêu phần? (rời rạc)

2 Các biện pháp liên quan đến ý tưởng tìm ra bao nhiêu lần của mộtphần hoặc tỷ lệ phù hợp với một phân số hoặc tỷ lệ nhất định Một ví dụ đơn