Tiet 14 số THẬP PHÂN hữu hạn và vô hạn TUẦN HOÀN

Có cách nào để nhận biết được một phân số là số thập phân hữu hạn, hoặc là số thập phân vô hạn tuần hoàn, mà không cần thực hiện phép chia không ?... Vậy một phân số như thế nào thì viết

Số 0,32323232 Có phải là số

hữu tỉ không ?

SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN

SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN

1) Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn:

Hãy viết phân số dưới dạng số thập phân

7 31

;

20 25

Hãy nêu nhận xét về số dư và thương ?

Số 0,35 và 1,24 gọi là số thập phân hữu hạn

Viết phân số dưới dạng số thập phân 5

12

Hãy nhận xét số dư và thương ?

Phép chia này không bao giờ chấm dứt.

Nếu cứ tiếp tục chia thì trong thương, chữ

số 6 sẽ lặp đi lặp lại Ta nói rằng khi chia 5 cho 12, ta được một số ( 0,41666 ), đó là một số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Số 0,41 666 Được viết gọn là 0,41 (6)

Ký hiệu (6) chỉ chữ số 6 được lặp lại vô hạn lần Số 6 gọi là chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,41(6)

Tương tự viết các phân số sau dưới dạng

số thập phân: 1 1; ; 17

9 99 11



 

 

 

1

0,111 0, 1 9

1

0,010101 0, 01 99

17

1,54545454 1, 54 11

Có cách nào để nhận biết được một phân

số là số thập phân hữu hạn, hoặc là số

thập phân vô hạn tuần hoàn, mà không

cần thực hiện phép chia không ?

Hãy phân tích mẫu của các phân số tối giản sau thành dạng tích các thừa số nguyên tố:

7 31 3 5

; ; ;

20 25 8 12

2

2

2

20 2 5

31 31

25 5

8 2

12 2 3



�







�

Mẫu có ước nguyên tố 2 và 5

Mẫu có ước nguyên tố 5

Mẫu có ước nguyên tố 2

Mẫu có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5

Các phân

số viết được

số thập phân hữu hạn

Phân số viết được số thập phân vô hạn tuần hoàn

Go to slide 16

Vậy một phân số như thế nào thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn ?

Nếu một phân số tối giản với mẫu số

dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó dược viết dưới dạng số thập phân hữu hạn

Back to slide 13

Vậy một phân số như thế nào thì viết

được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ?

Nếu một phân số tối giản với mẫu số

dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2

và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng

số thập phân vô hạn tuần hoàn

Back to slide 13

2) NHẬN XÉT: (SGK/33)

• Nếu một phân số tối giản với mẫu số

dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn

• Nếu một phân số tối giản với mẫu số

dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2

và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng

số thập phân vô hạn tuần hoàn

Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân

số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ?

Viết dạng thập phân của các phân số đó.

1 5 13 17 11 7

4 6 50 125 45 14

Một vấn đề đặt ra là: Một số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ không?

Hãy thử viết số 0,(4) ; 0,(32) thành phân số

   

Các số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ

Kết luận:

Vậy mỗi số hữu tỉ được biểu diễn như thế nào ?

Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc

vô hạn tuần hoàn được biểu diễn như thế nào ?

Kết luận:

• Mỗi số hữu tỉ được biễu diễn bởi một số

thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần

hoàn Ngược lại, mỗi số thập phân hữu

hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một

số hữu tỉ.

Luyện tập

Những phân số nào trong các phân số sau viết

được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô

hạn tuần hoàn ?

16 6 125 18



Bài tập về nhà

•Bài tập về nhà: 65; 66; 67; 69 a) c);

70 b); c) – sgk/33 và 34