Tiet 19 TÍNH CHẤT CHIA hết của một TỔNG

Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng có chia hết cho số đó không?. Kết luận:Nếu có một số hạng của tổng không ch

số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ 0 khi nào?

1) Nhắc lại về quan hệ chia hết





Với a,b  N,b  0, k  N

.

a b k  � M a b

.

a b k r o r b     � M a b

a) Viết 2 số chia hết cho 6?

Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 6 không?

b) Viết 2 số chia hết cho 7?

Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 7 không?

1 Hoạt động nhóm:

2.Tính chất 1:

Công thức tổng quát

a m

b m

�



�

�

�



M

M M

Bài tập áp dụng 1:

Cho 3 số 12;60;40:

Xét xem tổng hoặc hiệu của chúng có chia hết cho 4 không?

a) 60 + 12

b) 60 – 12

c) 60 + 40 + 12

60 4;12 4 60 12 4

60 4; 40 4 60 40 4

60 4; 40 4;12 4 60 40 12 4



�



�

 

�

(Theo tính chất 1) (theo tính chất 1)

Đáp án:

b)

a)

c)

Chú ý :

( )

a m

b m

�



�

�

�

M

M M

Với a,b,c,m  N,m ≠ 0; a ≥ b

Nếu tất cả các số hạng của tổng đều cùng chia hết cho cùng một số thì tổng có chia hết cho số đó không?

Kết luận:Nếu mỗi số hạng của tổng đều cùng chia hết cho cùng một số thì tổng cũng chia hết cho số đó

; ; ( )

a m b m c m M M M � a b c m   M

a)Viết 2 số trong đó có một số không chia hết cho 4,

số còn lại chia hết cho 4.Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 4 không?

b) Viết 2 số trong đó có một số không chia hết cho 5,

số còn lại chia hết cho 5.Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 5 không?

3) Tính chất 2:

2 Hoạt động nhóm:

Công thức tổng quát:

a m

a b m

b m

�



�

�

�



M

M M

Cho 3 số 10;15;18

Xét xem tổng,hiệu của chúng có chia hết cho 5 không?

a)18+15; b) 18-15

c) 18+15+10

Đáp án:

18 5;15 5 18 15 5

18 5;10 5 18 10 5

18 5;15 5;10 5 18 15 10 5



�



�

 

�

(Theo tính chất 2 ) ( Theo tính chất 2)

Bài tập áp dụng 2:

b)

a)

c)

Chú ý:

a m

a b m

b m

a m

b m a b c m

c m

a b c m N m a b

�



�

�

�

�

�

�

�

ι�

M

M M

M

M

Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng có chia hết cho số đó không?

Kết luận:Nếu có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó

; ; ( )

a m b m c m M M M � a b c m   M

Không tính các tổng, các hiệu,xét xem Các tổng các hiệu sau có chia hết cho 8 không?

a) 80 +16; b)80 -16; c) 80 +12;

d)80 -12; e) 32 + 40 + 24;

f) 32 + 40 +12

Đáp án:

3

4) Luyện tập:

80 8;16 8 80 16 8

80 8;16 8 80 16 8

80 8;12 8 80 12 8

80 8;12 8 80 12 8

32 8; 40 8; 24 8 32 40 24 8

32 8; 40 8;12 8 32 40 12 8



�



�



�



�

�

�

(Theo tÝnh chÊt1)

a

)

b

)

c

)

d

)

e

)

f)

(Theo tÝnh chÊt 2)

Cho ví dụ hai số a và b trong đó:

a không chia hết cho 3

b không chia hết cho 3

nhưng a+b chia hết cho 3

4

Ví dụ:

a = 13 ( 13 3 )

b = 35 (35 3 )

Nhưng a+b= 13+35=48 (48 3 )

Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng

một số thì tổng cũng chia hết cho số đó

; ; ( )

a m b m c m M M M � a b c m   M

Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một

số còn các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó

; ; ( )

a m b m c m M M M � a b c m   M

Trong một tích có một thừa số chia hết cho một số thì tích

chia hết cho số đó

m m

a 

Lưu ý:

;

m

a  b  m Nhưng tổng a+b có thể chia hết cho m

Kiến thức bài học

y

y

y

y

LUYỆN TẬP THÔI!