PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập TRONG hệ QUY CHIẾU QUÁN TÍNH và PHI QUÁN TÍNH

Bài tập vật lí có thể được sử dụng như là phương tiện nghiên cứu tài liệu mới khi trang bị kiến thức mới cho người học. Bài tập vật lí là một phương tiện rèn luyện cho người học khả năng vận dụng kiến thức, liên hệ lí thuyết với thực tế, học tập và đời sống. Bài tập vật lí là một phương tiện quan trọng trong việc rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học. Là một phương tiện ôn tập, củng cố kiến thức đã học một cách sinh động và có hiệu quả. Thông qua việc giải toán có thể rèn cho người học những đức tính tốt như tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần vượt khó. Là phương tiện để kiểm tra, đánh giá kiến thức, kĩ năng của người học một cách chính xác.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT KINH MÔN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TRONG HỆ QUY CHIẾU

QUÁN TÍNH VÀ PHI QUÁN TÍNH

Người thực hiện: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG Đơn vị công tác: Trường THPT KINH MÔN

Chức vụ: Giáo viên Sáng kiến kinh nghiệm: Môn vật lý

Đánh giá của tổ chuyên môn:………

………

………

………

………

Đánh giá của trường:………

Đánh giá của sở giáo dục:………

………

………

………

………

NĂM HỌC 2012-2013

MỤC LỤC

A Mở đầu………3

B Nội dung……… 4

I Tổng quan về phương pháp giải bài tập

II Phương pháp giải bài tập trong hệ quy chiếu quán tính

III Phương pháp giải bài tập trong hệ quy chiếu phi quán tính

C Kết luận ……… …….14

A – MỞ ĐẦU

Vật lí là môn khoa học cơ bản rất quan trọng trong sự phát triển của xã hội nói chung và nghiên cứu khoa học nói riêng Việc giảng dạy và học tập môn vật lí trong trường phổ thông

vô cùng cần thiết, tuy nhiên không phải học sinh nào cũng yêu thích môn vật lí Để tạo hứng thú trong học tập cho người học, đặc biệt là trong giờ bài tập người giáo viên ngoài nắm vững kiến thức, kĩ năng còn cần biết khai thác người học, phát triển tư duy và tạo sự thích thú cho người học qua hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao, từ bài tập dễ đến bài tập hay

và khó

Trong đề tài này tôi đưa ra phương pháp giải các bài tập cơ học trong phần động lực học sử dụng hệ quy chiếu quán tính và không quán tính Đây là phần bài tập quan trọng và hấp dẫn nhất trong phần cơ học cổ điển, chuyên đề này sẽ giúp học sinh có thêm tài liệu tham khảo hay phục vụ tốt cho quá trình giảng dạy và học tập môn vật lí

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Hệ quy chiếu quán tính, phi quán tính là một khái niệm trừu tượng đối với học sinh Trong các bài toán cơ học sinh gặp khó khăn khi giải các bài tập có sự chuyển động tương đối giữa các vật

Học sinh thường nhầm lẫn lực quán tính cũng như các lực khác, việc kết hợp giải bài toán theo hai cách trong hai hệ quy chiếu có ý nghĩa rất quan trọng trong việc phát triển tư duy của học sinh, phát huy được khả năng tư duy sáng tạo của học sinh

Giúp học sinh nắm vững kiến thức và là nền tảng vững chắc để các em có thể giải quyết tốt một số bài toán luyện thi đại học ở lớp 12 như bài tập chương vật rắn, chu kì con lắc đơn khi có thêm lực tác dụng

II MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI

Giúp học sinh hiểu hệ quy chiếu quán tính, phi quán tính và biết vận dụng linh hoạt trong các bài toán cơ học ở lớp 10

Rèn luyện kỹ năng vận dụng ba định luật Newtơn vào việc giải bài toán vật lý

Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích được hiện tượng gặp trong đời sống như khi ngồi trên xe chuyển động có gia tốc

III NHIỆM VỤ, PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG

Hệ thống phương pháp giải bài tập trong hệ quy chiếu quán tính và phi quán tính Phạm vi kiến thức trong chương động lực học chất điểm lớp 10

Đối tượng HS lớp 10

B- NỘI DUNG

I TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

1 Định nghĩa bài tập vật lí trong dạy học

Bài tập vật lí được hiểu là một vấn đề đặt ra đòi hỏi phải giải quyết nhờ những suy luận lôgic, những phép toán và thí nghiệm dựa trên cơ sở các định luật và các phương pháp vật lí

2 Mục đích sử dụng bài tập vật lí

- Bài tập vật lí có thể được sử dụng như là phương tiện nghiên cứu tài liệu mới khi trang

bị kiến thức mới cho người học

- Bài tập vật lí là một phương tiện rèn luyện cho người học khả năng vận dụng kiến thức, liên hệ lí thuyết với thực tế, học tập và đời sống

- Bài tập vật lí là một phương tiện quan trọng trong việc rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học

- Là một phương tiện ôn tập, củng cố kiến thức đã học một cách sinh động và có hiệu quả

- Thông qua việc giải toán có thể rèn cho người học những đức tính tốt như tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần vượt khó

- Là phương tiện để kiểm tra, đánh giá kiến thức, kĩ năng của người học một cách chính xác

3 Các bước chung để giải một bài toán vật lí

- Bước thứ nhất: Tìm hiểu đề bài, đọc, ghi ngắn gọn dữ liệu xuất phát và cái phải tìm

- Bước thứ hai: Xác lập mối liên hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát và đại lượng cần tìm

- Bước thứ ba: Rút ra kết quả cần tìm, từ các mối liên hệ trên tiếp tục luận giải và tính toán để rút ra kết quả cần tìm

- Bước thứ tư: Kiểm tra kết quả

II PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TRONG HỆ QUY CHIẾU QUÁN TÍNH

1 Phương pháp chung

Để giải một bài toán cơ học có thể sử dụng nhiều phương pháp giải khác nhau như dùng phương pháp động lực học, phương pháp năng lượng … Ở đây, tôi xin giới thiệu phương pháp giải bài tập dựa trên phương trình cơ bản của động lực học chất điểm, động lực học vật rắn Phương pháp này gồm các bước sau:

- Chọn hệ quy chiếu quán tính gắn với mặt đất

- Xác định các lực tác dụng lên vật, hệ vật

- Viết phương trình cơ bản của động lực học: F m a hoặc M  I β

- Chiếu phương trình trên lên các trục tọa độ

- Giải hệ phương trình để xác định đại lượng cần tìm

2 Ví dụ

2.1 Ví dụ 1: Một vật khối lượng m bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng góc α =

a Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng

b Cho hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,5

Giải

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, trục tọa độ Oxy, Ox song song với mặt phẳng nghiêng, hướng theo chiều chuyển động của vật

sát Fms

Phương trình cơ bản của động lực học : P N  Fms  m a

Chiếu phương trình trên lên:

- Trục Oy: mg.sinα – N = 0

Ta lại có Fms = k.N

Từ ba phương trình trên suy ra :

a = gcosα – kg.sinα

Áp dụng cho trường hợp a ta có gia tốc của vật là:

a = 8,487 m/s2

Áp dụng có trường hợp b ta có gia tốc của vật là: a = 6,037

m/s2

2.2 Ví dụ 2: Một người nặng 60kg đứng trong một thang máy, lấy g = 9,8 m/s2 Tính áp lực của người tác dụng lên thang máy trong trường hợp thang máy:

a Đứng yên

y

O

x α

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, trục Ox trùng với chiều chuyển động của thang máy

Phương trình cơ bản của động lực học: P N  m a (*)

a Thang máy đứng yên

Chiếu (*) lên trục Ox: P – N = 0 suy ra N = P = mg = 588 N

Chiếu (*) lên trục Ox ta có: N – P = ma

Suy ra N = P + ma = 828 N

Áp lực của người lên sàn thang máy lớn hơn trọng lượng của người đó nên hiện tượng này gọi là hiện tượng tăng trọng lượng

Chiếu (*) lên trục Ox ta có: N – P = - ma

Suy ra N = P – ma = 348 N

Áp lực của người lên sàn thang máy nhỏ hơn trọng lượng của người đó nên gọi là hiện tượng giảm trọng lượng

2.3 Ví dụ 3: Một thanh AB dài l, khối lượng M treo vào một đầu của sợi dây, vắt sợi dây qua

một ròng rọc khối lượng không đáng kể, đầu kia của sợi dây xuyên qua một viên bi khối lượng m < M, viên bi có thể trượt dọc theo sợi dây với một lực ma sát nào đó Lúc đầu viên bi ở đầu dưới của thanh, khi thả ra hai vật bắt đầu chuyển động với gia tốc không đổi Hãy xác định lực ma sát giữa viên bi và sợi dây biết rằng sau t giây viên bi ở vị trí ngang đầu trên của thanh

Giải

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, trục Ox trùng với quỹ đạo chuyển động của mỗi vật

Lực tác dụng vào viên bi: trọng lựcP2 và lực ma sát Fms

Phương trình cơ bản : P1  T M a1

P2  Fms  m a2

M

Chiếu lên trục toạ độ:

Fms – mg = m.a2

M

F Mg a

; m

mg F

1 ms

2









Theo đề bài ta có: S2 + S1 = l

t ) m M (

lmM 2 F





2.4Ví dụ 4: Cho cơ hệ như hình vẽ, các vật lần lượt có khối lượng m1 = 1kg, m2 = 2kg, m3

= 3kg Ròng rọc, dây nối có khối lượng không đáng kể, dây không co dãn Hệ số ma sát

s2

Giải

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, trục toạ độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động của

m2

Các lực tác dụng lên vật:

- m1 : trọng lực P1,phản lực N1, lực ma sát Fms 1

- m2 : trọng lực P2, phản lực N2, lực ma sát Fms 1 và Fms 2 , lực căng dây T

- m3 : trọng lực P3, lực căng dây T

Phương trình cơ bản của động học:

1 1 1 1

1

ms P N m a

F     

2 2 2

ms 2 2

1

ms P N F T m a













3 3 3

3 T m a

P    

Chiếu lên trục toạ độ ta có:

Fms1 = m1.a1

T – Fms1 – Fms2 = m2.a2

m2 m1

m3

m3g – T = m3.a3

Do dây không giãn nên a2 = a3 Fms1 = km1g ; Fms2 = k.(m1+ m2 )g

Suy ra:

2 3

2 1 1

3

2

1

m m

g ) m m ( k g km g

m

a

kg

a













Gọi a0 là gia tốc của vật m1 đối với m2 ta có:

2

0

1 a a

a  

Độ lớn của gia tốc ao :

ao = a2 – a1

Theo đề bài ta có: a0 = 2s/t2 = 4,2 m/s2

Từ đó suy ra: k = gm(2gm a 2(mm mm ))

3 1 2

3 2 0 3









= 0,1

2.5 Ví dụ 5: Một vật khối lượng m đặt trên một đĩa phẳng Hệ số ma sát trượt giữa vật và đĩa

là k, quay đều đĩa trong mặt phẳng ngang với vận tốc góc không đổi Tìm vận tốc góc của đĩa để vật m không văng khỏi đĩa

Giải

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất

Các lực tác dụng lên vật gồm: trọng lực, phản lực của đĩa, lực ma sát

Phương trình cơ bản của động lực học viết cho vật:

a m F

N

P ms  

Khi vật đứng yên trên đĩa, gia tốc của vật bằng gia tốc hướng tâm của đĩa, lực ma sát tác dụng lên vật là ma sát nghỉ luôn nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát trượt, do đó

R

kg mg

k R

.

m

R

v

m 2

2













N2 N1

Fms1

Fms1 T

Fms2

P2 P1 T

P3

ω

III PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TRONG HỆ QUY CHIẾU PHI QUÁN TÍNH

1 Phương pháp chung

Nói chung các bài toán động lực học đều có thể giải được khi sử dụng hệ quy chiếu quán tính, tuy nhiên trong một số trường hợp nếu sử dụng hệ quy chiếu quán tính sẽ rất phức tạp, và khó giải thích hiện tượng so với cách giải dùng hệ quy chiếu phi quán tính Phương pháp giải bài tập dùng hệ quy chiếu phi quán tính cơ bản gồm các bước sau:

đất

- Xác định các lực tác dụng lên vật, hệ vật

- Viết phương trình cơ bản của động lực học: F Fqt  m a với Fqt   m A, A là gia tốc của vật mốc so với mặt đất

- Chiếu phương trình trên lên các trục tọa độ

- Giải hệ phương trình để xác định đại lượng cần tìm

2 Ví dụ

2.1 Ví dụ 1: : Một người nặng 60kg đứng trong một thang máy, lấy g = 9,8 m/s2 Tính áp lực của người tác dụng lên thang máy trong trường hợp thang máy:

a Đứng yên

Chọn hệ quy chiếu gắn với thang máy, trục Ox trùng với chiều chuyển động của thang máy

Phương trình cơ bản của động lực học: P N  Fqt  m a (*)

Vật đứng yên so với thang máy nên a = 0

a Thang máy đứng yên

Vì thang máy đứng yên nên A=0,

Chiếu (*) lên trục Ox: P – N = 0 suy ra N = P = mg = 588 N

Chiếu (*) lên trục Ox ta có: N – P - mA =0

Suy ra N = P + mA = 828 N

Áp lực của người lên sàn thang máy lớn hơn trọng lượng của người đó nên hiện tượng này gọi là hiện tượng tăng trọng lượng

Chiếu (*) lên trục Ox ta có: N – P + mA=0

Suy ra N = P – mA = 348 N

Áp lực của người lên sàn thang máy nhỏ hơn trọng lượng của người đó nên gọi là hiện tượng giảm trọng lượng

2.2 Ví dụ 2: Một thanh AB dài l, khối lượng M treo vào một đầu của sợi dây, vắt sợi dây

qua một ròng rọc khối lượng không đáng kể, đầu kia của sợi dây xuyên qua một viên

bi khối lượng m < M, viên bi có thể trượt dọc theo sợi dây với một lực ma sát nào đó Lúc đầu viên bi ở đầu dưới của thanh, khi thả ra hai vật bắt đầu chuyển động với gia tốc không đổi Hãy xác định lực ma sát giữa viên bi và sợi dây biết rằng sau t giây viên bi ở vị trí ngang đầu trên của thanh

Chọn hệ quy chiếu gắn với sợi dây, trục Ox trùng với quỹ đạo

chuyển động của mỗi vật M

Lực tác dụng vào viên bi: trọng lựcP2 và lực ma sát Fms

Phương trình cơ bản : P1  T Fqt  M a1

P2  Fms  Fqt  m a2







dây nên a1 = 0

Chiếu lên trục toạ độ:

Mg – T - M.A= 0

mM

F ).

m M ( a

; M

F

Mg

2







Theo đề bài ta có: S2 = l

t ) m M (

lmM 2 F





2.3 Ví dụ 3: Cho cơ hệ như hình vẽ, các vật lần lượt có khối lượng m1 = 1kg, m2 = 2kg,

m/s2

Giải

Các lực tác dụng lên vật:

- m1 : trọng lực P1,phản lực N1, lực ma sát Fms 1

- m2 : trọng lực P2, phản lực N2, lực ma sát Fms 1 và Fms 2 , lực căng dây T

- m3 : trọng lực P3, lực căng dây T

m2 m1

m3

M

m

Phương trình cơ bản của động học:

1 1 1

1 1

1

ms P N m A m a

F       

2 2 2

2 ms 2 2

1

ms P N F T m A m a

F      















3 3 3

3

3 T m A m a

P     

0

Chiếu lên trục toạ độ ta có:

Fms1 – m1A = m1.a1

T – Fms1 – Fms2 - m2.A = 0

m3g – T - m3.A = 0

Ta có: Fms1 = km1g ; Fms2 = k.(m1+ m2 )g

Suy ra:

2 3

3 2 1 3

2 3

2 1 1

3 1

2 3

2 1 1

3

m m

g ) m m 2 m 2 ( k g m m

m

g ) m m ( k g km g m

kg

a

m m

g ) m m ( k g km g

m

A



































Theo đề bài ta có: a1 = 2s/t2 = 4,2 m/s2

Từ đó suy ra: k = gm(2gm a (2mm mm))

3 1 2

3 2 1 3









= 0,1

2.4 Ví dụ 4: Một vật khối lượng m đặt trên một đĩa phẳng Hệ số ma sát trượt giữa vật và đĩa

là k, quay đều đĩa trong mặt phẳng ngang với vận tốc góc không đổi Tìm vận tốc góc của đĩa để vật m không văng khỏi đĩa

Giải

Chọn hệ quy chiếu gắn với đĩa

Các lực tác dụng lên vật gồm: trọng lực, phản lực của đĩa, lực ma sát

Phương trình cơ bản của động lực học viết cho vật:

N2 N1

Fms1

Fms1 T

Fms2

P2 P1 T

P3

a m A m F

N

P ms   

Khi đĩa quay đều thì gia tốc A là gia tốc hướng tâm Khi vật đứng yên trên đĩa, gia tốc của vật so với đĩa bằng không do đó a = 0, lực ma sát tác dụng lên vật là ma sát nghỉ luôn nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát trượt, do đó

R

kg mg

k R

.

m

R

v

m 2

2













C- KẾT LUẬN

1 Kết luận chung.

Như vậy, hai phương pháp giải bài tập bằng hệ quy chiếu quán tính và phi quán tính

đã nêu trên cho chúng ta có thêm những lựa chọn khi giải bài tập, tuy nhiên cũng cần chú

ω

ý khi sử dụng phương pháp dựa trên hệ quy chiếu phi quán tính rất dễ gây nhầm lấn cho học sinh chưa nắm vững kiến thức rằng lực quán tính là lực thật

Chuyên đề này đưa ra một số ví dụ tiêu biểu cho hai phương pháp trên, hơn nữa với cùng một bài tập nhưng được giải bằng hai phương pháp khác nhau để người đọc dễ so sánh và lựa chọn phương pháp phù hợp nhất

2 Tư liệu tham khảo.

- Bài tập cơ bản và nâng cao vật lý THPT …Tác giả Vũ Thanh Khiết

- 121 bài tập vật lý 10…… Tác giả Vũ Thanh Khiết

- Giải toán vật lý 10…….Tác giả Bùi Quang Hân

3 Những kiến nghị

Hệ thống bài tập mang tính ứng dụng thực tiễn trong chương trình chưa cao Nhà

trường và cấp trên nên tạo điều kiện cho giáo viên có tờ báo tạp chí “Vật lý phổ thông”

hàng tháng để Giáo viên và học sinh có điều kiện tiếp cận với nhiều bài toán thực tiễn

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập- Tự do- Hạnh phúc

************

BẢN CAM KẾT

I Tác giả:

Họ và tên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG

Ngày tháng năm sinh: 19-4-1981

Đơn vị: Trường THPT KINH MÔN

II Sản Phẩm:

Tên sản phẩm:

“Phương pháp giải bài tập trong hệ quy chiếu quán tính và phi quán tính”

III Cam kết

Tôi xin cam kết sáng kiến kinh nghiệm này là sản phẩm của cá nhân tôi Nếu có xảy ra tranh chấp về quyền sở hữu đối với một phần hay toàn bộ sản phẩm sáng kiến kinh nghiệm, tôi hoàn tòan chịu trách nhiệm trước lãnh đạo đơn vị, lãnh đạo Sở GD &ĐT về tính trung thực của bản cam kết này

KINH MÔN, ngày 2 tháng 3 năm 2013

Người cam kết NGUYỄN MẠNH CƯỜNG