Vì vậy tôi tâm huyết chọn sáng kiến kinh nghiệm: "Rèn luyện kĩ năng giải bài tập quang hình môn vật lí lớp 9" Với mục đích thứ nhất là rèn luyện khả năng sáng tạo trong quá trình giải b
Trang 1MỤC LỤC
Nội dung Trang
Trang 2
RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TẬP QUANG HÌNH
MÔN VẬT LÝ LỚP 9
I ĐẶT VẤN ĐỀ
1 Cơ sở lí luận:
Môn vật lý là một trong những môn học khá quan trọng trong nhà trường phổ
thông, đồng thời nó cũng được áp dụng rộng rãi trong thực tiễn đời sống hằng ngày của mỗi con người chúng ta Hơn nữa môn học này ngày càng yêu cầu cao hơn để đáp ứng kịp với công cuộc CNH- HĐH đất nước, nhằm từng bước đáp ứng mục tiêu giáo dục đề ra, góp phần xây dựng đất nước ngày một giàu đẹp hơn
Hơn nữa đội ngũ học sinh là một lực lượng lao động dự bị nòng cốt và thật hùng hậu về khoa học kỹ thuật, trong đó kiến thức, kỹ năng vật lý đóng góp một phần không nhỏ trong lĩnh vực này Kiến thức, kỹ năng vật lý cũng được vận dụng
và đi sâu vào cuộc sống con người góp phần tạo ra của cải, vật chất cho xã hội ngày một hiện đại hơn
Ta đã biết ở giai đoạn 1 ( lớp 6 và lớp 7 ) vì khả năng tư duy của học sinh còn hạn chế, vốn kiến thức toán học chưa nhiều nên SGK chỉ đề cập đến những khái niệm, những hiện tượng vật lý quen thuộc thường gặp hàng ngày Ở giai đoạn 2 ( lớp 8 và lớp 9 ) khả năng tư duy của các em đã phát triển, đã có một số hiểu biết ban đầu về khái niệm cũng như hiện tượng vật lý hằng ngày Do đó việc học tập môn vật lý ở lớp 9 đòi hỏi cao hơn nhất là một số bài toán về điện, quang ở lớp 9
2 Cơ sở thực tiễn:
Trong thực tế dạy học vật lí thì bài tập vật lí được hiểu là một vấn đề được đặt ra đòi hỏi phải giải quyết nhờ sự suy luận logic những phép toán và thí nghiệm dựa trên cơ sở các định luật các phương pháp vật lí
Qua nhiều năm giảng dạy ở trường và ôn thi vào THPT tôi nhận thấy việc học vật
lí nói chung và phần quang học nói riêng, muốn học sinh có nhiều cách giải một bài tập quang học thì bản thân mỗi người thầy cần phải có nhiều phương pháp và nhiều cách giải nhất Đặc biệt qua những năm giảng dạy thực tế ở trường tôi nhận thấy về kỹ năng giải bài toán quang học của học sinh là rất hạn chế , tuy nhiên có nhiều nguyên nhân có cả khách quan và chủ quan Song đòi hỏi người thầy cần phải tìm tòi nghiên cứu tìm ra nhiều phương pháp và cách giải qua một bài Toán để từ đó cung cấp cho học sinh năng lực hoạt động tư duy sáng tạo, hứng thú học tập Vì vậy
tôi tâm huyết chọn sáng kiến kinh nghiệm: "Rèn luyện kĩ năng giải bài tập quang hình môn vật lí lớp 9"
Với mục đích thứ nhất là rèn luyện khả năng sáng tạo trong quá trình giải bài tập, tùy theo đối tượng học sinh tôi đã cho học sinh vẽ hình, yêu cầu HS nắm được yêu cầu bài toán, tìm nhiều cách giải, đồng thời người thầy giáo, cô giáo cũng phải gợi ý và cung cấp cho học sinh nhiều cách giải Trên cơ sở đó học sinh tự tìm ra cách giải hợp lý nhất Phát hiện ra được cách giải tương tự và khái quát phương pháp đường lối chung Trên cơ sở đó với mỗi bài toán cụ thể các em có thể khái quát hoá thành bài toán tổng quát và xây dựng các bài toán tương tự
Điều mong muốn thứ hai là xây dựng một phương pháp mới đó là rèn luyện khả năng sáng tạo trong quá trình giải bài tập cho học sinh sao cho mọi lúc, mọi nơi, mọi đối tượng các em có thể tự phát huy năng lực độc lập sáng tạo của mình
Trang 3II: NỘI DUNG
1 Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:
1.1 Thực trạng :
a) Thuận lợi:
Được sự chỉ đạo của Ban giám hiệu nhà trường trong các hoạt động, đặc biệt trong họat động chuyên môn, luôn tạo mọi điều kiện cho giáo viên phát huy khả năng của mình, phấn đấu học tập và nghiên cứu, phát huy các phương pháp dạy học đổi mới sáng tạo nhất Bên cạnh đó có nhiều đồng nghiệp có kinh nghiệm cao đặc biệt có thầy hiệu trưởng thuộc chuyên ngành toán-lí nên trong những tiết dự giờ, thao giảng luôn được các thầy cô trao đổi xây dựng góp ý với các phương pháp dạy học có hiệu quả Mặt khác trong xu thế hiện nay cũng đã có nhiều học sinh nhận thức được về việc học môn vật lí là rất quan trọng Bên cạnh đó các cấp uỷ Đảng chính quyền địa phương, các bậc phụ huynh, quỹ khuyến học của trường THCS Bắc Trạch đã có phần quan tâm động viên hơn đối với học sinh và giáo viên
b) Khó khăn:
Bên cạnh những thuận lợi cũng có nhiều khó khăn như: Một số học sinh có
xu thế lơ là học tập đặc biệt là môn vật lí, một số phụ huynh chưa quan tâm đúng mức, điều kiện kinh tế của một số phụ huynh còn khó khăn cũng đã ảnh hưởng không nhỏ đến việc học của các em Ngoài những khó khăn đã nêu trên còn một khó khăn ảnh hưởng trực tiếp đến việc học phần quang học đó là: Kiến thức toán hình học còn hạn chế (tam giác đồng dạng) nên không thể giải toán được
Chính vì vậy càng cần phải rèn luyện kĩ năng học và giải bài toán quang học càng khiến tôi tâm huyết tìm tòi, nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm này
1.2 Các số liệu của thực trạng :
Qua các năm giảng dạy vật lí lớp 9 tôi thấy chỉ có 30% các em thực sự có hứng thú học phần quang học (Có tư duy sáng tạo), 35% học sinh thích học phần quang học (nhưng chưa có tính độc lập, tư duy sáng tạo) và 35% còn lại nữa thích nữa không(lí do: hiểu tầm quan trọng của phần quang học còn hạn chế, mất góc kiến thức toán hình) Qua gần gủi tìm hiểu thì các em cho biết cũng rất muốn học có kết quả tốt hơn nhưng vì do một số yếu tố khách quan đó là bộ môn học khó, học xong nhiều khi học một cách thụ động, chưa biết cách tư duy để tạo cho mình một sáng tạo trong cách giải một bài toán nào đó, mất góc không nhớ các khái niệm, kiến thức hình học (tam giác đồng dạng) , thời gian dành cho việc làm bài tập ở nhà còn hạn chế
2 Quá trình thực hiện đề tài
2.1 Cơ sở lí luận
Những bài toán quang hình học lớp 9 được gói gọn ở chương III từ tiết 44 đến tiết 59 Mặc dù các em đã học phần quang ở năm lớp 7, nhưng chỉ là những khái niệm cơ bản, cho nên những bài toán loại này vẫn còn mới lạ đối với HS, mặc
dù không quá phức tạp đối với HS lớp 9 nhưng vẫn tập dần cho HS có kỹ năng định hướng bài giải một cách có hệ thống, có khoa học, dễ dàng thích ứng với các bài toán quang hình học đa dạng hơn ở các lớp cấp trên sau này
2.2 Kiến thức cần truyền đạt:
Để nâng cao chất lượng bộ môn và giải quyết những khó khăn như đã nêu thì không phải một thời gian ngắn ta làm được mà phải cả một quát trình giảng dạy 4 năm học
ở trường THCS Song xuất phát từ điều mong muốn giúp cho HS có được phương
Trang 4pháp giải, khả năng sáng tạo, tìm được nhiều cách giải nhằm đạt được hiệu quả cao trong thi tuyển vào THPT, BD học sinh giỏi Để khắc phục những nhược điểm đã nêu ở trên, tôi đã đưa ra một số giải pháp cần thiết cho HS bứơc đầu có một phương pháp cơ bản để giải loại bài toán quang hình lớp 9 được tốt hơn:
a) Để học sinh dựng ảnh, hoặc xác định vị trí của vật chính xác qua kính, mắt hay máy ảnh GV phải luôn kiểm tra, khắc sâu HS những kiến thức sau:
*Các ký hiệu quen thuộc như:
-Thấu kính hội tụ:
- Thấu kính phân kì:
-Vật đặt vuông góc với trục chính: hoặc
-Trục chính ∆ , tiêu điểm F và F', quang tâm O:
-Phim ở máy ảnh hoặc màng lưới ở mắt:
-Ảnh thật: hoặc
- Ảnh ảo: hoặc
* Các Định luật, qui tắc, qui ước, hệ quả như:
- Định luật truyền thẳng của ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng, định luật khúc xạ ánh sáng
-Đường thẳng nối tâm mặt cầu gọi là trục chính
-O gọi là quang tâm của thấu kính
-F và F' đối xứng nhau qua O, gọi là các tiêu điểm
-Đường truyền các tia sáng đặt biệt của các loại thấu kính như sau:
Thấu kính hội tụ:
+Tia tới song song với trục chính thì cho tia ló đi qua tiêu điểm F
+Tia tới đi qua tiêu điểm F thì cho tia ló song song với trục chính
+Tia tới đi qua quang tâm O thì tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới +Tia tới bất kỳ cho tia ló đi qua tiêu điểm phụ ứng với trục phụ song song với tia tới
F
Màng lưới
∆
Trang 5Thấu kính phân kì:
+Tia tới song song với trục chính thì tia ló kéo dài đi qua tiêu điểm F'
+Tia tới đi qua tiêu điểm F, cho tia ló song song với trục chính
+Tia tới đi qua quang tâm O thì tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới +Tia tới bất kỳ, cho tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm phụ, ứng với trục phụ song song với tia tới
-Máy ảnh:
+Vật kính máy ảnh là một thấu kính hội tụ.
+Ảnh của vật phải ở ngay vị trí của phim cho nên muốn vẽ ảnh phải xác định
vị trí đặt phim
-Mắt, mắt cận và mắt lão:
+Thể thuỷ tinh ở mắt là một thấu kính hội tụ Màng lưới như phim ở máy ảnh +Điểm cực viễn: điểm xa mắt nhất mà ta có thể nhìn rõ được khi không điều tiết +Điểm cực cận: điểm gần mắt nhất mà ta có thể nhìn rõ được Kính cận là thấu kính phân kì
+Mắt lão nhìn rõ những vật ở xa, nhưng không nhìn rõ những vật ở gần Kính lão là thấu kính hội tụ Mắt lão phải đeo kính hội tụ để nhìn rõ các vật ở gần
•
F'
F'
F'
F F
O
•
F'
O
P
Q A
B
•
F,C V
A
B
Kinh cận Mắt
Trang 6-Kính lúp:
+Kính lúp là thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn
+Để dựng ảnh, hoặc xác định vị trí một vật qua kính lúp cần phải đặt vật trong khoảng tiêu cự của kính Ảnh qua kính lúp phải là ảnh ảo lớn hơn vật
b) Để trả lời phần câu hỏi định tính học sinh cần thu thập thông tin có liên quan đến nội dung, yêu cầu bài toán từ đó vận dụng để trả lời GV cần khắc sâu HS những kiến thức sau:
-Thấu kính hội tụ:
+Vật đặt ngoài tiêu cự cho ảnh thật, ngược chiều
+Vật đặt rất xa thấu kính cho ảnh thật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự
+Vật đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, lớn hơn vật, cùng chiều với vật -Thấu kính phân kỳ:
+Vật đặt ở mọi vị trí trước thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo,cùng chiều, nhỏ hơn vật và luôn nằm trong khoản tiêu cự của thấu kính
+Vật đặt rất xa thấu kính, ảnh ảo của vật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự
-Máy ảnh:
+Ảnh trên phim là ảnh thật, nhỏ hơn vật và ngược chiều với vật
-Mắt cận:
+ Mắt cận nhìn rõ những vật ở gần, nhưng không nhìn rõ những vật ở xa + Mắt cận phải đeo kính phân kì
-Mắt lão:
+Mắt lão nhìn rõ những vật ở xa, nhưng không nhìn rõ những vật ở gần + Mắt lão phải đeo kính hội tụ để nhìn rõ các vật ở gần
-Kính lúp:
+Vật cần quan sát phải đặt trong khoảng tiêu cự của kính để cho một ảnh ảo lớn hơn vật Mắt nhìn thấy ảnh ảo đó
c Nắm chắc các công thức vật lý, các hệ thức của tam giác đồng dạng, dùng các phép toán để biến đổi các hệ thức, biểu thức :
* Công thức tính số bội giác:
f
25 25
•
F
C C
A B
Kinh lão Mắt
•
•
B
O
Trang 7* Hệ thức tam giác đồng dạng, và các phép toán biến đổi: Nắm chắc kiến thức toán.
d) Ví dụ minh họa:
Trong đề tài này do khuôn khổ, giới hạn của đề tài tôi chỉ đưa ra một số dạng
cơ bản và một số bài tập điển hình cho dạng toán quang học :
Dạng 1 : Dựng ảnh
Dạng 2: Xác định vị trí của ảnh hoặc vật, tiêu cự, độ lớn của ảnh hoặc vật qua thấu kính hội tụ hoặc phân kì
Dạng 3:Tìm độ bội giác
* Kĩ năng giải của các dạng bài tập:
Dạng 1: Dựng ảnh
+ Dựng ảnh của một điểm sáng S tạo bởi TKHT và TKPK:
- Đối với TKHT: Từ S ta dựng hai tia ( trong số ba tia đặc biệt) đến thấu kính, sau
đó vẽ hai tia ló ra khỏi thấu kính Nếu hai tia ló cắt nhau thực sự thì giao điểm S/ đó
chính là ảnh thật của S Nếu hai tia ló không cắt nhau thực sự (phía sau thấu kính) thì có thể đường kéo dài của chúng cắt nhau, giao điểm của chúng cắt nhau tại S/
( trước thấu kính), đó chính là ảnh ảo S/ của S Trường hợp các tia sáng sau thấu
kính hội tụ song song (không cắt nhau) thì không tạo ảnh( hay ảnh nằm ở vô cùng)
- Đối với TKPK : Từ S ta dựng hai tia ( trong số ba tia đặc biệt) đến thấu kính, sau
đó vẽ hai tia ló ra khỏi thấu kính Đường kéo dài chừm tia ló của chúng cắt nhau phía trước thấu kính phân kì, giao điểm của chúng cắt nhau tại S/ ( trước thấu kính),
đó chính là ảnh ảo S/ của S
+ Dựng ảnh A'B' của AB qua thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì ( AB vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính), ta chỉ cần dựng ảnh B' của B bằng trong hai trong số ba tia đặc biệt,sau đó từ B', hạ đường vuông góc xuống trục chính, cắt trục chính tại A', nối A'B' ta được ảnh của vật AB
Chú ý:
- Khi vật đặt ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính hội tụ thì ảnh của vật là ảnh thật Khi vật đặt trong khoảng tiêu cự của thấu kính hội tụ ( từ quang tâm đến tiêu điểm) thì ảnh của vật luôn là ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật
- Đối với thấu kính phân kì vật đặt ở mọi vị trí của thấu kính đều cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật
Dạng 2: Xác định vị trí của ảnh hoặc vật, tiêu cự, độ lớn của ảnh hoặc vật qua thấu kính hội tụ hoặc phân kì.
Vẽ ảnh của 1 vật tạo bởi thấu kính hội tụ hoặc phân kì Sau đó áp dụng tính chất của các cặp tam giác đồng dạng để suy ra các đại lượng cần tìm
Bài toán 1:Bài toán TKHT cho ảnh thật
Đặt vật AB cao 8cm vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính) và cách thấu kính 20cm thì thu được một ảnh thật cao 6cm Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và tính tiêu cự của thấu kính
*Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán, sau đó tổng hợp lại rồi giải:
- Để hướng dẫn HS phân tích, tìm hiểu bài toán phải cho HS đọc kỷ đề ,ghi tóm tắt sau đó vẽ hình
Cho biết:
TK hội tụ
AB = 8cm; OA = 20cm
A
B
O
F ' A' I
Trang 8A'B' = 6cm(ảnh thật)
OA' = ?
OF = OF' = ?
-Hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn:
*Muốn tính OA' ta cần xét các yếu tố nào?
(OAB ~ OA'B') OA' =
*Muốn tính OF' = f ta phải xét hai tam giác nào đồng dạng với nhau?
(OIF' ~ A'B'F')
*OI như thế nào với AB; F'A' = ?
-Hướng dẫn HS giải theo cách tổng hợp lại:
Tìm OA' F'A' OI OF' ;
GIải:
*Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính hội tụ là:
OAB ~ OA'B' suy ra ' ' '. 6.20 15( )
AB OA A B OA
A B OA AB
*Tiêu cự của thấu kính:
OIF' ~ A'B'F' OF' OF' .
OI
A B
O
A B
ĐS: OA' = 15cm
OF'= 8,57cm
Bài t ốn 2 : Bài tốn TKHT cho ảnh ảo
Vật sáng AB có độ cao h = 1cm được đặt vuông góc trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm Điểm A nằm trên trục chính của thấu kính và cách thấu kính một khoảng d = 8cm Bằng kiến thức hình học hãy tính chiều cao h’ của ảnh và tính khoảng cách d’ từ ảnh tới thấu kính
*Hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn, sau đĩ tổng hợp lại rồi giải:
- Để hướng dẫn HS phân tích, tìm hiểu bài tốn phải cho HS đọc kỷ đề ,ghi tĩm tắt sau đĩ vẽ hình
Cho biết:
TK hội tụ
OF = OF’ = 12 ; AB = 1; OA = 8
Tính: A’B’ = ? và OA’ = ?
-Hướng dẫn HS giải theo cách tổng hợp lại:
Tìm BB A’B’ OA'
Hướng dẫn
B'
- Xét OAB đồng dạng với BB’I ta có:
' 3
2 ' 2
3 8
12 '
' '
OB BB
BB
OB BI
OF
- Xét A’B’O đồng dạng với ABO ta có:
3 ' 3
2 '
' '
'
' '
' '
OB OB
OB BB
OB
OB OB
OB AB
B A
cm AB
B
A' ' 3 3 1 3
Ta có:
cm AB
OA B A OA OA
OA AB
B A
24 1
8 3 '.
' ' '
' '
O
B A’
B’
I
Trang 9Bài toán 3 : Bài toán TKPK
Đặt vật AB cao 6cm vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì (A nằm trên trục chính) và cách thấu kính 30cm thì thu được một ảnh thật cao 2cm Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và tính tiêu cự của thấu kính
*Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán , sau đó tổng hợp lại rồi giải:
- Để hướng dẫn HS phân tích, tìm hiểu bài toán phải cho HS đọc kỷ đề ,ghi tóm tắt sau đó vẽ hình
Cho biết:
TK phân kì
AB = 6cm; OA = 30cm
A'B' = 2cm(ảnh ảo)
OA' = ?
OF = OF' = ?
-Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
*Muốn tính OA' ta cần xét các yếu tố nào?
(OAB ~ OA'B') OA' =
*Muốn tính OF' = f ta phải xét hai tam giác nào đồng dạng với nhau?
(OIF ~ A'B'F)
*OI như thế nào với AB; FA' = ?
-Hướng dẫn HS giải theo cách tổng hợp lại:
Tìm OA' FA' OI OF ;
GIải:
*Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính hội tụ là:
OAB ~ OA'B' suy ra ' ' '. 2.30 10( )
AB OA A B OA
A B OA AB
*Tiêu cự của thấu kính:
OI
A B A F
F f 15(cm)
O
A B
ĐS: OA' = 10cm
OF= 15cm
* Chú ý : Phần này là phần cốt lõi để giải được một bài toán quang hình học, nên
đối với một số HS yếu toán hình học thì GV thường xuyên nhắc nhở về nhà rèn luyện thêm phần này.
Một số HS mặc dù đã nêu được các tam giác đồng dạng , nêu được một số hệ thức nhưng không thể biến đổi suy ra các đại lượng cần tìm Trường hợp trên GV phải nắm cụ thể từng HS Sau đó giao nhiệm vụ cho một số em khá trong tổ, nhóm giảng giải, giúp đỡ để cùng nhau tiến bộ
Dạng 3:Tìm độ bội giác:
Bài toán 3: Dùng kính lúp để quan sát một vật nhỏ thì thấy ảnh cao gấp 10
lần vật
a) Xác định vị trí của vật Nếu vị trí của ảnh cách kính 51cm
b) Tìm số bội giác của kính lúp nói trên
F A
B
O
A' B'
I
Trang 10Giáo viên cho học sinh đọc vài lần Hỏi:
* Bài toán cho biết gì?
-Kính gì? Kính lúp là loại thấu kính gì?
- Ảnh cao gấp mấy lần vật ? Ảnh cách kính bao nhiêu?
* Bài toán cần tìm gì? Yêu cầu gì?
-Tìm vị trí của vật ? Để tìm vị trí của vật ta làm như thế nào?
-Tính độ bội giác của kính lúp ta áp dụng công thức nào?
* Một HS lên bảng ghi tóm tắt sau đó vẽ hình (cả lớp cùng làm )
Cho biết
Kính lúp
' '
10
A B
AB
d= OA’ = 51cm
a) d = OA = ?
b) G = ?
* Cho2 học sinh dựa vào tóm tắt đọc lại đề ( có như vậy HS mới hiểu sâu đề ).
Giải:
a) Ảnh cao gấp 10 lần vật thì khoảng cách từ ảnh đến kính cũng gấp 10 lần khoảng cách từ vật đến kính Vậy d = 51
10 = 5,1 cm
b) Tiêu cự của kính: Từ công thức của thấu kính 1f d1 d1
. 5,1.( 51) 5,667
5,1 ( 51)
d d
f
d d
Số bội giác của kính lúp: G 25 5,66725
f
3 Qúa trình thử nghiệm sáng kiến
Sau gần hai tháng áp dụng các giải pháp đã nêu tôi thấy kết quả HS giải bài
toán " Quang hình học lớp 9 " khả quan hơn Đa số các HS yếu đã biết vẽ hình ,
trả lời được một số câu hỏi định tính
Tất cả các HS đã chủ động khi giải loại toán này, tất cả các em đều cảm thấy thích thú hơn khi giải một bài toán quang hình học lớp 9
Qua kết quả trên đây, hy vọng lên cấp III các em sẽ có một số kỹ năng cơ bản
để giải loại toán quang hình học này
Kết quả đạt được:
Trong thực tế giảng dạy nhiều năm ở lớp 9 , với cách làm trên đây đã mang lại hiệu quả cao trong việc tạo cho học sinh phương pháp giải bài toán quang học một cách có hiệu quả Cụ thể 70% các em học sinh đã thực sự có hứng thú học vật lí , đã
tự độc lập tìm tòi ra nhiều cách giải khác nhau mà không cần sự gợi ý của giáo viên 20% các em còn cần gợi ý, 10% cần sự gợi ý, dẫn dắt hoặc có những ảnh hưởng khách quan mà các em không theo kịp yêu cầu bộ môn Song với những kết quả đạt được như trên bản thân tôi sẽ cố gắng phát huy hơn nữa phương pháp dạy học đó
và luôn tiếp thu những phương pháp mới nhằm hoàn thiện hơn các phương pháp dạy học cho bản thân giúp học sinh được học yêu thích bộ môn của mình hơn
A
B'
B
A / ' ', ''' ''''
O