SLIDE NHỮNG VẤN ĐỂ CƠ BẢN TRONG MÔ HÌNH HỒI QUI ĐƠN

(Tải về để xem với chất lượng tốt hơn)Phân tích hồi qui nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa một biến (gọi là biến phụ thuộc hay biến được giải thích) với một hay nhiều biến khác (được gọi là biến độc lập hay biến giải thích). Trong đó ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị đã cho của biến độc lập. Biến độc lập hay biến giải thích là biến phi ngẫu nhiên, nó ảnh hưởng hay tác động tới biến khác, thường được ký hiệu là X.

Chương 1:

Những vấn đề cơ bản trong mô

hình hồi qui đơn

1 Phân tích hồi qui

1.1 Bản chất của phân tích hồi qui

- Phân tích hồi qui nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa một biến (gọi là biến phụ thuộc hay biến được giải thích) với một hay nhiều biến khác (được gọi là biến độc lập hay biến giải thích) Trong

đó ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị đã cho của biến độc lập

- Biến độc lập hay biến giải thích là biến phi ngẫu nhiên, nó ảnh hưởng hay tác động tới biến khác, thường được ký hiệu là X

- Biến phụ thuộc hay biến được giải thích là biến ngẫu nhiên, nó chịu ảnh hưởng hay chịu tác động của biến khác, thường được ký hiệu là Y.

- Mô hình hồi qui có một biến độc lập được gọi là mô hình hồi qui đơn

- Mô hình có từ 2 biến độc lập trở lên gọi là mô hình hồi qui bội

Chú ý: Số biến trong mô hình thường được ký hiệu là k (trong đó số biến phụ thuộc luôn luôn là 1,

còn số biến độc lập là k-1) Vây mô hình hồi qui đơn k=2, còn mô hình hồi qui bội k>2

Ví dụ: Nghiên cứu mối quan hệ về chiều cao của các con trai và chiều cao của các ông bố thì thấy:

-Ứng với mỗi chiều cao của bố thì chiều cao của các con trai nằm trong một khoảng nào đó dao động quanh giá trị trung bình của nó

-Chiều cao của bố tăng thì chiều cao của con trai cũng tăng

-Chiều cao trung bình của các con trai trong nhóm bố cao thấp hơn chiều cao của bố, còn chiều cao trung bình của các con trai trong nhóm bố thấp cao hơn chiều cao của bố (điều này giải thích tại sao hệ

số góc của đường thẳng luôn nhỏ hơn 1)

Phân tích hồi qui giải quyết những vấn đề cơ bản sau:

- Ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị đã cho của biến độc lập

- Kiểm định giả thuyết về sự phụ thuộc

- Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc

- Kết hợp các vấn đề trên

1.2 Phân tích hồi qui và các mối quan hệ khác

a. Phân tích hồi qui và quan hệ hàm số

- Trong phân tích hồi qui biến phụ thuộc là biến ngẫu nhiên, còn biến độc lập là phi ngẫu nhiên Ứng

với mỗi giá trị đã cho của biến độc lập có thể có nhiều giá trị khác nhau của biến phụ thuộc

- Trong quan hệ hàm số, cả biến độc lập và biến phụ thuộc đều là phi ngẫu nhiên Ứng với mỗi giá

trị đã cho của biến độc lập có duy nhất một giá trị của biến phụ thuộc

b Phân tích hồi qui và quan hệ nhân quả

Trong phân tích hồi qui nghiên cứu một biến phụ thuộc với một hay nhiều biến độc lập không đòi hỏi giữa biến độc lập và các biến phụ thuộc có mối quan hệ nhân quả Nếu quan hệ nhân quả tồn tại thì nó được xác lập dựa trên các lý thuyết kinh tế khác.

c Phân tích hồi qui và quan hệ tương quan

Hồi qui và tương quan khác nhau về mục đích và kỹ thuật Phân tích tương quan trước hết là do mức độ kết hợp tuyến tính giữa hai biến, tương tác giữa hai chiều Nhưng trong phân tích hồi qui lại ước lượng hoặc

dự báo một biến dựa trên cơ sở giá trị đã cho của các biến khác, quan hệ một chiều.

2 Số liệu trong phân tích hồi qui

2.3 Những hạn chế của số liệu

- Hầu hết các số liệu trong kinh tế không phải do thực nghiệm mà có, cho nên bản thân chúng chứa nhiều sai sót.

- Ngay với các số liệu được thu thập bằng thực nghiệm cũng có sai số do tính thừa, thiếu và ghi chép sai.

- Trong các cuộc điều tra có nhiều câu hỏi, vấn đề không trả lời hết hoặc không trung thực.

- Các mẫu thu thập trong các cuộc điều tra rất khác nhau về kích thước, cho nên rất khó khăn trong việc so sánh các kết quả giữa các đợt điều tra.

- Các số liệu kinh tế thường rất tổng hợp, không cho phép đi sâu vào phân tích các đơn vị nhỏ.

- Ngoài ra còn có những số liệu thuộc bí mật quốc gia mà không phải ai cũng tiếp cận và sử dụng được.

3 Mô hình hồi qui tổng thể

E(Y/Xi) = ΣYj Pj

Ví dụ: Ta tính mức tiêu dùng trung bình khi thu nhập là 1 triệu:

E(Y/X=1000)=(1/5)*800+(1/5)*870+(1/5)*900+(1/5)*950+ +(1/5)*980 = 900Tính toán tương tự ta được kết quả sau:

X 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000

E(Y/X

Nếu biểu diễn trên đồ thị mối quan hệ giữa trung bình của Y với X ta có:

Một cách tổng quát ta có:

PRF:

(1) được gọi là hàm hồi qui tổng thể và được ký hiệu PRF

Tại mỗi giá trị cá biệt của Y ta có mô hình hồi qui tổng thể:

PRM:

) 1 ( )

/ ( Y X i 1 2 X i

E = β + β

i i

Y = β 1 + β 2 +

2 = β 1 + β 2

3 4

2 3

2 1

) /

(

4 E TC Q i = β + β Q i + β Q i + β Q i

i

u i

4 Sai số ngẫu nhiên

4.1 Bản chất của sai số ngẫu nhiên

Ta gọi Ui là yếu tố ngẫu nhiên hoặc nhiễu ngẫu nhiên,Ui là biến ngẫu nhiên, là phần chênh lệch giữa giá trị cá biệt và giá trị trung bình của biến phụ thuôc

Bản chất của sai số ngẫu nhiên (U): Sai số ngẫu nhiên đại diện cho tất cả các yếu tố không có mặt trong mô hình nhưng có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc

4.2 Nguyờn nhõn tồn tại của sai số ngẫu nhiờn

- Sự mập mờ về lý thuyết kinh tế

- Tầm quan trọng khác nhau giữa các biến giải thích

- Sự kém tin cậy của số liệu thống kê

- Khả năng chỉ định sai dạng hàm

- Sự tình cờ trong hành vi con ng ười

- Về mặt kinh tế và kỹ thuật chúng ta muốn xây dựng một mô hình đơn giản nhất có thể

5 Mô hình hồi qui mẫu

5.1 Hàm hồi qui mẫu

• Hàm hồi qui được xây dựng trên cơ sở của mẫu ngẫu nhiên được gọi là hàm hồi qui mẫu hay hồi qui mẫu, ký hiệu SRF:

• Kích thước mẫu thường được ký hiệu là n.SRF : Y ˆ i = β ˆ 1 + β ˆ 2 X i

5.2 Mô hình hồi qui mẫu

• Tại mỗi giá trị cá biệt của Y ta có mô hình hồi qui mẫu, ký hiệu SRM:

• SRM

• Trong đó ei được gọi là phần dư hay số dư trong mô hình hồi qui mẫu Nó là ước lượng của

Ui, bản chất và nguyên nhận tồn tại của ei được giải thích như bản chất và nguyên nhân tồn tại

của Ui

i i

i X e