Thuyết minh tính toán cầu thang 3 vế (tm+bv)

CHƯƠNG 1TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘNhiệm vụ thiết kế :•Phân tích nội lực kết cấu cầu thang bộ 3 vế tầng điển hình.•Tính toán và bố trí thép cho kết cấu cầu thang bộ.1.1SỐ LIỆU TÍNH TOÁN 1.1.1Bố trí kết cấuTính toán cầu thang điển hình Tầng 10 và bố trí cầu thang cho Tầng 3 – Tầng 17.Cầu thang điển hình của công trình này là loại cầu thang 3 vế dạng bản.Vế 1, 2 gồm 11 bậc thang với kích thước : ; Góc nghiêng của cầu thang : Chọn sơ bộ chiều dày bản thang : Xem bản thang làm việc giống sàn một phương, ta có Lo = 3,95 m Chọn Chiều cao tiết diện thẳng đứng của bản thang : Chọn kích thước dầm chiếu nghỉ, dầm kiềng cầu thang Chọn Vậy chọn dầm chiếu nghỉ ( phù hợp với kiến trúc).Chọn dầm kiềng .

CHƯƠNG 1 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

Nhiệm vụ thiết kế :

 Phân tích nội lực kết cấu cầu thang bộ 3 vế tầng điển hình

 Tính toán và bố trí thép cho kết cấu cầu thang bộ

1.1 SỐ LIỆU TÍNH TOÁN

1.1.1 Bố trí kết cấu

Tính toán cầu thang điển hình Tầng 10 và bố trí cầu thang cho Tầng 3 – Tầng 17 Cầu thang điển hình của công trình này là loại cầu thang 3 vế dạng bản

Vế 1, 2 gồm 11 bậc thang với kích thước : h140mm; b250mm

Góc nghiêng của cầu thang :

0 140

250

h b

Chọn sơ bộ chiều dày bản thang :

Xem bản thang làm việc giống sàn một phương, ta có Lo = 3,95 m

3950 (158 132)

Chiều cao tiết diện thẳng đứng của bản thang :

114,6

h

Chọn kích thước dầm chiếu nghỉ, dầm kiềng cầu thang

3

3100 (310 238)

Vậy chọn dầm chiếu nghỉ h b 300 300 mm ( phù hợp với kiến trúc)

Chọn dầm kiềng h b 450 200 mm

TAÀNG 3 ~TAÀNG17

100

200

100 1000

200

1200 250x10=2500 3000

300 400

100

200

100 1000 200

100

1200 250x10=2500 1300 400 1400 200

400

7600

1800

1500

100 100

1 3 5 7 9 11 13

23 21 19 17

1900

100

L1=1350 L2=2600

200

Lo=3950 150

VEÁ1

VEÁ 2

CHIEÁU NGHÆ

CHIEÁU NGHÆ

D1

VEÁ3

DK

Hình 3.1 Mặt bằng kiến trúc cầu thang

1.1.2 Vật liệu

Bê tông B25 :

3

R  MPa R  MPa

Thép AII  10:

3

0, 418; 0,595

0

0,595 1 145

2800

m

s

 

Thép AI  10:

3 w

0, 427; 0,618

0

0,618 1 145

2250

m

s

 

1.1.3 Tải trọng

1.1.3.1 Tải trọng tác dụng trên bản thang

Hình 3.2 Các lớp cấu tạo bản thang

Tĩnh tải : 1

n i

Lớp đá mài :

2

( ) 20 (0, 25 0,14) 0,01

0, 25 0,14

b h

b h

Lớp vữa lót :

2

( ) 18 (0, 25 0,14) 0,02

0, 25 0,14

b h

b h

Lớp gạch bậc thang :

2

0, 25 0,14 18

0, 25 0,14

d

bh

b h

Lớp BTCT :

Lớp vữa trát :

2

Hoạt tải : 1

n i

Hoạt tải lên bản thang :

2

Hoạt tải do lan can :

2 2

0,3

1, 2

p

B

Tổng tải trọng tác dụng :

2

1 0,3 0,59 1, 21 2, 75 0,32 3,6 0, 25 9,02( / )

q g g g g g p p

1.1.3.2 Tải trọng tác dụng trên bản chiếu nghỉ

Hình 3.3 Các lớp cấu tạo chiếu nghỉ

Tĩnh tải : 1

n i

Lớp đá mài :

2

Lớp vữa lót :

2

Lớp BTCT :

2

Lớp vữa trát :

2

Hoạt tải : 1

n i

Hoạt tải lên bản thang :

2

Tổng tải trọng tác dụng :

2

1 0, 22 0, 43 2, 75 0,32 3,6 7,32( / )

q g g g g p

1.2 TÍNH TOÁN BẢN THANG

1.2.1 Xác định nội lực

1.2.1.1 Nội lực vế 1, 2

Sơ đồ 1 : Quan niệm tính toán là hai đầu ngàm.

Sơ đồ tính toán :

Cắt một dãy có bề rộng b =1m để tính toán

Ta có : L11,35( )m ; L2 2,6( )m ; L o L1L2 1,35 2,6 3,95( )  m

Liên kết hai đầu không cho chuyển vị theo các phương và chuyển vị xoay Đầu dưới liên kết ngàm vào dầm kiềng và sàn và đầu trên liên kết ngàm vào dầm chiếu nghỉ

Hình 3.4 Sơ đồ tải trọng tác dụng lên 2 vế thang ( 2 đầu ngàm)

Hình 3.5 Biều đồ phản lực gối 2 vế thang( 2 đầu ngàm)

Hình 3.6 Biều đồ lực cắt 2 vế thang( 2 đầu ngàm)

Hình 3.7 Biều đồ mômen 2 vế thang( 2 đầu ngàm)

Sơ đồ 2 : Quan niệm tính toán là hai đầu khớp.

Sơ đồ tính toán :

Cắt một dãy có bề rộng b =1m để tính toán

Liên kết ở đầu trên vào dầm chiếu nghỉ dược phép chuyển vị ngang và xoay, đầu phía dưới liên kết vào dầm kiềng và sàn không cho chuyển vị đứng và ngang mà chỉ cho chuyển vị xoay

Ta có : L11,35( )m ; L2 2,6( )m ; L o L1L2 1,35 2,6 3,95( )  m

Hình 3.8 Sơ đồ tải trọng tác dụng lên 2 vế thang( 2 đầu gối)

Hình 3.9 Biều đồ phản lực gối 2 vế thang( 2 đầu gối)

Hình 3.10 Biều đồ lực cắt 2 vế thang( 2 đầu gối)

Hình 3.11 Biều đồ mômen 2 vế thang( 2 đầu gối)

1.2.1.2 Nội lực vế 3

Vế 3 được xem như 1 ô bản có sơ đồ tính như sau

Kích thước ô bản theo mặt phẳng nghiêng của bản

L1 =1,35 m; 2

0,75

0,859 cos



Tải trọng tác dụng lên ô bản q9,02 cos  7,87(kN m/ 2)

Xét tỷ số

30 3 10

d

b

h

h   Vậy liên kết giữa dầm chiếu nghỉ và ô bản sàn là liên kết ngàm Xét tỷ số L1/L2 = 1,35/0,859 = 1,57 < 2 nên ô sàn làm việc theo hai phương,

Sơ đồ tính là ô bản

Trường hợp 1: Liên kết khớp theo 2 cạnh l1 và liên kết ngàm theo cạnh l2

Hình 3.12 Sơ đồ liên kết vế 3

Ta có: l1/l2 =1,57 phụ lục 18 trang 350 giáo trình BTCT3 của võ bá tầm Tính theo sơ đồ tính số 2:

Nội lực: 10,1427;2 0,0851;1  0,0515;2'  0,124

Với:

M1 = 1  q L12  0,1427 7,87 1,35   2  2,05(kNm)

M2 = 2  q L22  0,0851 7,87 0,859   2  0, 49(kNm)

' ' 2 2

Trường hợp 2: Liên kết ngàm theo cạnh L2

Hình 3.13 Sơ đồ lực tác dụng và biểu đồ mô men vế 3

Mô men gối:

max

q l

1.2.2 Tính cốt thép

Giải nội lực vế 1, 2 ta được

Mô men lớn nhất ở nhịp : M n 17,11(kN m )

Mô men lớn nhất ở gối : M g 9,11(kN m )

Giải nội lực vế 3 ta được

Mô men lớn nhất ở nhịp: M n 2,05(kNm)

Mô men lớn nhất ở gối: M n 1, 29(kNm)

Chọn lớp bê tông bảo vệ a bv 15(mm)do đó ta giả thiết được a20(mm)

Với : b 1000 ; h o  h a100 20 80(  mm)

Từ M n 17,11(kNm) (Thép AII)

6

0

17,11 10

0,18438 0, 418 14,5 1000 80

b

M

R b h

1 1 2 m 1 1 2 0.18438 0, 20549

b

s

.R

R

S

b ho

=

0, 20549 14,5 1000 80

100 8,5 280

(cm2)

Chọn ф 12 @120 có As =9,42 (cm2)

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

 %

9, 42 100

100 1,17%(0.05% 1,17% 3,98%)

1000 80

S

o

A

b h



Tiêu chuẩn TCXDVN 356:2005 quy định µmim=0.05% Tác giả Nguyễn Đình Cống đề nghị lấy µmim=0.1%

Kết quả tính toán cốt thép theo bảng sau :

Bảng 3.1 Bảng tính thép cầu thang

THÉP BẢN THANG

Vế (kNm) M (mm) b

h 0 (mm )

A s (cm 2 )

A s (cm 2 ) chọn



(%)

1, 2

Mgối 17,1

0,184 4

0,205

12

0 9,42

1,1 8

Mnhịp

9,11 1000 80

0,098 2

0,103

18

0 4,36

0,5 5

3

Mnhịp

2,05 1000 80

0,022 1

0,022

20

0 1,41

0,1 8

Mgối

1,29 1000 80

0,013

20

0 2,51

0,3 1 Thép cấu tạo chọn 6 250a

1.3 TÍNH TOÁN DẦM CHIẾU NGHỈ

1.3.1 Tải trọng tính toán Đoạn AB:

Tải trọng tường phân bố đều

(0,1 2) 1, 26 1,1 18 4,99( / )

g b h n       kN m

Tải trọng bản thân:

0,3 0,3 1,1 25 2, 48( / )

g b h n      kN m

Do bản thang truyền vào là phản lực gối tựa tại chiếu nghỉ của vế 1, quy về dạng phân

bố đều

1 17,16

17,16( / )

R

kN m

m  m 

1 t d 1 4,99 2, 48 17,16 24,63( / )

q g g R     kN m

Đoạn BC

Tải trọng tường phân bố đều

cos 0, 2 1,12 1,1 18 0,8729 3,87( / )

g b h n        kN m

Tải trọng bản thân:

0,3 0,3 1,1 25 2, 48( / )

g b h n      kN m

Do bản thang truyền vào

2 1 9,02 1,35 12,18( / )

b

q q L    kN m

2 t d 2 3,87 2, 48 12,18 18,53( / )

q g g R     kN m

Đoạn CD:

Tải trọng tường phân bố đều

cos (0,1 2) 0,84 1,1 18 0,8729 2,9( / )

g b h n         kN m

Tải trọng bản thân:

0,3 0,3 1,1 25 2, 48( / )

g b h n      kN m

Do bản thang truyền vào là phản lực gối tựa tại chiếu nghỉ của vế 2, quy về dạng phân

bố đều

R

kN m

m   m  

3 t d 2 2,90 2, 48 14,98 20,36( / )

q g g R     kN m

Đoạn DE:

Tải trọng tường phân bố đều

(0,1 2) 0,84 1,1 18 3,33( / )

g b h n       daN m

Tải trọng bản thân:

0,3 0,3 1,1 25 2, 48( / )

g b h n      kN m

Do bản thang truyền vào là phản lực gối tựa tại chiếu nghỉ của vế 2, quy về dạng phân

bố đều

2 17,16

17,16( / )

R

kN m

m  m 

4 t d 2 3,33 2, 48 17,16 22,97( / )

q g g R     daN m

Sơ đồ tính

Chọn sơ đồ tính cho dầm là hệ dầm đơn giản 1 đầu khớp và 1 đầu cố định và hệ dầm 2 đầu là ngàm so sánh, chọn giá trị lớn hơn

Dùng phần mềm Sap2000 để tính Đơn vị kNm

Hình 3.14 Sơ đồ lực tác dụng lên dầm chiếu nghỉ

Hình 3.15 Biểu đồ mô men dầm chiếu nghỉ

Hình 3.16 Biểu đồ lực cằt dầm chiếu nghỉ

1.3.2 Tính toán cốt thép

1.3.2.1 Tính thép dọc dầm chiếu nghỉ

Giải nội lực ta được :

Mômen lớn nhất ở nhịp : M n 29,58(kNm)

Mômen lớn nhất ở gối : M g 20, 46(kNm)

Từ M I 29,58(kNm) (Thép AII)

6

0

29,58 10

0,0968 0, 418 14,5 300 265

b

M

R b h

1 1 2 m 1 1 2 0,0968 0,102

b

s

.R

R

S

b ho

=

0,102 14,5 300 265

4, 2 280

 (cm2)

Chọn 2ф 16có As =4,02(cm2)

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

 %

4,02 100

100 0,5%

300 265

S

o

A

b h



Kết quả tính toán cốt thép theo bảng sau :

Bảng 3.2 Bảng tính thép dầm chiếu nghỉ

M

(kNm

)

b (mm )

h 0 (mm

(cm 2 ) lượng Số 

A s (cm 2 ) chọn



(%)

Mgối

29,58 300 265 0,0968 0,102 4,20 2

1

8 5,09 0,64

Mnhịp

20,46 300 265 0,067 0,0694 2,86 2

1

4 3,08 0,39

1.3.2.2 Tính thép đai dầm chiếu nghỉ

Lực cắt lớn nhất tại gối : Qmax 38,12(kN)

Cấp độ bền khi chịu kéo của bê tông : R bt 1,05(MPa)

Thép đai dùng AI Cường độ cốt đai AI : R sw 175(MPa)

Đối với dầm tiết diện chữ nhật ta có : f 0; n 0

Bê tông nặng ta có : b2 2 ; b3 0,6 ; b4 1,5

Khả năng chịu cắt của bê tông :

(1 ) 0,6 (1 0 0) 1 1, 05 300 265 50085( )

max

Q kN Q  kN  Không phải tính cốt đai

Đặt cốt đai theo cấu tạo

Ta có h=300mm < 450mm nên:

Đoạn ¼ nhịp vùng gần gối tựa:

150

ct

h s

mm

   

Trên các phần còn lại:

3 3 300

225

500

h



Chọn 6a150

Kiểm tra cốt xiên :

Ta có :

sw sw w

175 2 28,3

66( / ) 150

s

R A

s

 

b

Thỏa mãn Do đó không cần bố trí cốt xiên.