65. THPT Chuyên Quang Trung_Bình Phước - File word có lời giải (Đã tải)

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Quang Trung_Bình PhướcCâu 1: Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy là lục giác đều, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 600.. Tính chiều ca

Trang 1

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Quang Trung_Bình Phước

Câu 1: Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy là lục giác đều, góc tạo

bởi cạnh bên và mặt đáy là 600 Tính thể tích của khối lăng trụ

A 27 3

8

4

2

4

V  a

Câu 2: Cho a b , 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A alnb blna B ln ( ) ln2 ab  a2lnb2

C ln ln

ln

 



 

2

Câu 3: Tính(x sin 2 )x dx

A

2

sin

2

x

x C

2 cos 2 2

x

x C

C 2 1cos 2

2 2

x

x C

2 2

x

x C

Câu 4: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình

(như hình vẽ) quanh trục DF

A 10 3

9

a



B 10 3

7

a



C 5 3

2

a



D 3

3

a



Câu 5: Cho hàm số yf x( )có đồ thị (C) như hình vẽ bên Hỏi

(C) là đồ thị của hàm số nào?

A y(x1)3 B y x 31

C y x 31 D y(x1)3

Câu 6: Tìm m để bất phương trình 2 2

1 log ( x 1) log ( mx 4x m )thỏa mãn với mọi

x  

A   1 m 0 B   1 m 0 C 2 m 3 D 2 m 3

Trang 2

Câu 7: Cho hàm số

 1  1 4

2017

e m e y

  

  Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng

1; 2

A 3e3 1 m3e41B m3e41 C 3e2 1 m3e31D m3e21

Câu 8: Tìm giao điểm của đồ thị ( ) : 4

1

x

C y

x



 và đường thẳng :y x 1

A 0;1 B 2;3 C 1; 2 D 1;3

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, thể tích khối chóp

là a3 Tính chiều cao h của hình chóp.

A h a B h 2a C h 3a D h 4a

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M  2;3;1, N5;6; 2  Đường

thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) tại A Khi đó điểm A chia đoạn thẳng MN theo tỉ số

nào?

A 1

4

2

Câu 11: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 3

2

x

d     y z và mặt phẳng ( ) :P x2y z  5 0 Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P)

một góc nhỏ nhất có phương trình

A x z   3 0 B x y z   2 0

C x y z   3 0 D y z  4 0

Câu 12: Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình

hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các

mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 4dm 3

Câu 13: Cho hàm số 4 2 1

2 1

x x y

x

 



 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

2

1

y y











Trang 3

Câu 14: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một

quý với lãi suất một quý Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

A 4 năm 1 quý B 4 năm 2 quý C 4 năm 3 quý D 5 năm.

Câu 15: Cho hàm số y x 4

x

  Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 16: Tìm khẳng định sai

A   f x( )g x dx( ) f x dx( ) g x dx( ) B. ( ) ( ) ( ) ,

f x dx f x dx f x dx a c b 

C f x g x dx( ) ( ) f x dx g x dx( )  ( ) D f x dx'( ) f x( )C

Câu 17: Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã X có xây một cây cầu bằng bê

tông như hình vẽ Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu (Đường cong trong hình

vẽ là các đường Parabol)

Câu 18: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh Ox với (H) được

giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4x x 2 và trục hoành

A 35

3



B 31

3



C 32

3



D 34

3



Câu 19: Cho hàm số

3 2 3

4 2017

3 2

x

y  x  x Xác định m để phương trình

' 2

y m  mcó đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0; m

A 1 2; 2

3

Trang 4

C 1 2 2; 2

2

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC 120, tam

giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A 41

6 a

Câu 21: Cho các số thực a, b, m, n với a, b > 0 Tìm mệnh đề sai

A  a m n a m n

m

m m a

a b b



 



 

 

C a2 a D ( )ab m a b m m

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;6;-3) và các mặt

phẳng ( ) : x 2 0,( ) :  y 6 0,( ) :  y 6 0 .Tìm mệnh đề sai:

A ( ) // Oz B ( ) // (xOz) C ( ) qua I D ( )

Câu 23: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a Tính bán kính

mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a.

A 2

3

a

B

3 3

a

C 2

3 3

a

D

3

a

Câu 24: Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn logx2y22(4x4y 4) 1 .Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x2y22x 2y 2 m0

A  10 22 B 10 2

10 2

 





2

10 2







D 10 2

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P là hình

chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (MNP) là

2 5

y z

2 5

y z

x    

Câu 26: Để hàm số y x2 mx 1

x m

 



 đạt cực đại tại thì thuộc khoảng nào?

Trang 5

A (0;2) B (-4;-2) C (-2;0) D (2;4)

Câu 27: Cho f, g là hai hàm số liên tục trên đoạn [1,3] thỏa mãn

3

1

( ) 3 ( ) 10

f x  g x dx

3

1

2 ( )f x  g x dx( ) 6

3

1 ( ) ( )

f x g x dx



Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 2

Hình chiếu của d lên mặt phẳng là (Oxy) là

A

0 1

0

x

z







 





B

1 2 1 0

z

 





 





C

1 2 1 0

z

 





 





D

1 2 1 0

z

 





 





Câu 29: Gọi là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

3 2

3

x

y  x  x Mệnh đề nào sau đây là đúng

A song song với đường thẳng d : x 1 B song song với trục tung.

C song song với trục hoành D có hệ số góc dương

Câu 30: Cho số phức thỏa mãn z(1 2 ) 4 3 i   i Tìm số phức z liên hợp của z

A 2 11

5 5

z  i

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I(0; 2; 3) Phương trình mặt cầu

tâm I tiếp xúc với trục Oy là:

( 2) ( 3) 3

( 2) ( 3) 4

x  y  z 

C x2(y 2)2(z 3)3 9 D x2(y2)2(z3)32

2

1

x

 biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

thỏa mãn F(0) = 6 Tính 3

4

F   

 

A 125

16

Câu 33: Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách d2 một khoảng cách không đổi Khi d1 quay quanh d2 ta được

Trang 6

A Hình trụ B Mặt trụ C Khối trụ D Hình tròn Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của P 2sin 2x2cos 2x

Câu 35: Cho hàm số 2 1( )

1

x





 Gọi S là diện tích hình chữ nhật được tạo bởi hai trục tọa độ và đường tiệm cận của(C) Khi đó giá trị của là S là

Câu 36: Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150m3 Đáy bể làm bằng bê tông giá

100000 đ/ m2 Phần thân làm bằng tôn giá 90000đ/m2 nắp bằng nhôm giá 120000đ/m2 Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỉ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?

A 22

32

Câu 37: Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn số phức

đúng?

A Mđối xứng với M qua Oy.

B Mđối xứng với M qua Ox.

C Mđối xứng với M qua O.

D Mđối xứng với M qua đường thẳng y x.

Câu 38: Cho hàm số y e x ex

  Tính y’’(1)

A e 1

e

 

Câu 39: Tìm tập S của bất phương trình 2

3 5x x 1



A ( log 3;0] 5 B [log 5;0)3 C ( log 3;0) 5 D (log 5;0)3

Câu 40: Số nghiệm của phương trình là 2

log (x  3) log (6 x10) 1 0  là

Câu 41: Cho hàm số 3 2 1

x

y  x  x Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 7

Câu 42: Cho hàm số 1

3 log

y x Khẳng định nào sau đây sai.

A Hàm số có tập xác định là D \ 0 

B ' 1

ln 5

y

x



C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

D Đồ thị hàm số nhận tiệm cận đứng là trục Oy.

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng 1:

1

x t

z











 



và

2

0

x

z t











 



Khẳng định nào sau đây đúng?

A d1 // d2 B d1 và d2 chéo nhau C d1 và d2 cắt nhau D d1  d2

Câu 44: Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z z1, 2 0;z1z2 0 và

1 2 1 2

z z z  z Tính

1

2

z

A 2

3

Câu 45: Trên trường số phức  cho phương trình az2bz c 0( , ,a b c,a0)

Chọn khẳng định sai

A Phương trình luôn có nghiệm.

B Tổng hai nghiệm bằng b

a



C Tích hai nghiệm bằng c

a

D  b2 4ac0 thì phương trình vô nghiệm

Câu 46: Cho z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 4 0 Tính z1  z2

Trang 8

Câu 47: Cho z  thỏa mãn (2 i z) 10 1 2i

z

    Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w(3 4 ) i z 1 2i là đường tròn tâm I, bán kính R Khi đó

A ( 1; 2)

5

I

R

 







5

I R







5

I R









5

I R











Câu 48: Giả sử

2

1

(2x1) lnxdx a ln 2b a b,( ,  )

A 5

2

Câu 49: Cho hàm số y x2 3 xlnx Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2] Khi đó tích M.N bằng

A 2 7 4ln 5 B 2 7 4ln 2

C 2 7 4ln 5 D 2 7 4ln 2

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm A(1; -2; 0), B(0; -1; 1),

C(2;1;-1) Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

Trang 9

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

HD: Gọi H là hình chiếu của F lên mặt phẳng (A'B'C'D'E'F')

Ta có: FH FF'sin 60 a 3

2

Gọi O là tâm của hình lục giác đều ABCDEF khi đó

ABCDEF OAB

a 3 3a 3

Thể tích của khối lăng trụ là:

ABCDEF

3a 3 a 3 9a

Câu 2: Đáp án A

HD: Ta có: alog c b clog a b nên aln c cln a

Câu 3: Đáp án C

HD: Ta có (x sin 2x)dx x2 1cos 2x C

2 2



HD: Vật thể gồm phần 1 là hình nón có chiều cao AF, bán kính EF; phần 3 là hình trụ

có bán kính đáy DC và chiều cao AD

Ta có: EF AF tan 30 a 3

3

   Thể tích phần một là: 2

1

V EF AF 3

 

2

3

.a

   

Thế tích phần 2 là: 2 3

2

V .AB ADa

1 2

a

F'

C'

D' E'

F

C

D E

H

Trang 10

HD: Dựa vào đồ thị hàm số và đáp án ta thấy

 Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 1),(1;0) Loại B, D.

 Điểm uốn của đồ thị hàm số là điểm (1;0) y ''(1) 0 Loại C.

HD: PT nghiệm đúng với    x nên 2

2

m 0

mx 4x m 0 ( x )

' 4 m 0





      

   





m (2; )

Khi đó log 5 log(x 21) log(mx 24x m)( x   )

log 5(x 1) log(mx 4x m)( x )

5(x 1) mx 4x m ( x ) (5 m)x 4x 5 m 0 ( x )

2

5 m 0

m 3

4 (5 m) 0

 



    



Do đó Đk bài toán  2 m 3  

Câu 7: Đáp án B

HD: Ta có

x

3x (m 1)e 1 e

  

Hàm số đồng biến trên khoảng

y ' 0 3e (m 1)e 0 (1;2)

x (1; 2) x (1; 2)



2x

m 3e 1 f (x)

x (1; 2)

 

 



Có f '(x) 6e 2x 0, x (1; 2)   f (x) f (2) 3e(1;2)   4 1 m 3e 41

HD: PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là 2

x 1 4x

x 1

x 2x 1 0

x 1





   

  

x 1

y 2





   





HD: Chiều cao của hình chóp là:

3 2 ABCD

3V 3a

Trang 11

Câu 10: Đáp án

HD: Ta có: MN (7;3; 3) 

Đường thẳng MN qua M( 2;3;1) và nhận MN làm vtcp Phương trình đường thẳng MN là: x 2 y 3 z 1

 Phương trình (xOz) : y 0  A( 9;0; 4)

Khi đó AM (7;3; 3); AN (14;6; 6) AM 1AN

2

Câu 11: Đáp án D

HD: Gọi  là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q) Khi đó góc giữa (P) và (Q) nhỏ nhất khi và chỉ khi   d Đường thẳng d qua M( 1; 1;3)  và có u (2;1;1)d

Khi đó VTCP của  là: u n ; up d 3(1; 1; 1) 

  

suy ra nQ u ; ud  9(0;1; 1)

  

(Q) : y z 4 0

Gọi cạnh đáy là a, chiều cao là h Diện tích đáy là: a2; Diện tích xung quanh là: 4ah

V a h 4 ah

a

Lượng vàng cần phải dùng là: 2 2 16 2 8 8 3 2 8 8

Dấu “=” xảy ra 2

2

Ta có

2

4x x 1

2x 1 4x x 1

2x 1

   

     







 



Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là

y 1, y 1

HD: Gọi t quý là thời gian để có được 20 triệu, khi đó t

15(1 0,0165) 20 t 17,5 quý Vậy sau 4 năm 2 quý sẽ được 20 triệu

Trang 12

Ta có 2 2

x 2





         

 Mặt khác, 3

y''(2)=1 8

y ''

y ''( 2) 1 x



  

 

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2 

HD: Ta có:f (x).g(x)dxf (x)dx g(x)dx

HD: Diện tích mặt cắt là diện tích phần gạch chéo như hình dưới đây

Parabol nằm trên có phương trình là 2 5

y ax

2

  do

2







 Tương tự: Parabol nằm dưới có phương trình là 8 2

361



Khi đó

9,5

10 2

HD: PT hoành độ giao điểm là 2 x 0

4x x 0

x 4





    

x (0; 4)  4x x 0

Suy ra thể tích cần tính bằng  

4 2



HD: Ta có y ' m 2 m f (x) x 2 3x 4 m  2m 0(*)

Trang 13

Giả thiết

2

f (0) 0 m m 0

1 2 2

2 7

4 2



 

      



  



HD: Gọi H là trung điểm của AB ta có: SHAB Lại có (SAB)  (ABCD)  SH 

(ABCD)

Ta có: ABC 60 nên tam giác ABD đều suy ra DA = DB

= DC = a suy ra D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC Trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường

thẳng Dt (Dt || SH) tại I khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp

khối chóp S.ABC

Ta có DH a 3 IG; SG 2SH a 3

C

a 39

6

Ta có:  am n amn  A sai.

HD: Các vtcp của các mặt phẳng ( ),( ),( )   lần lượt là

n (0;0;1), n (0;1;0), n (1;0;0)

Vtcp của Oz là u1 (0;0;1)



Ta có: n , u1 1   0

  

A sai Ta có ( ) || (Oxy) (xOz) : y 0  (xOz) / /( )  B đúng.

Rõ ràng C đúng Ta có n n2 3     0 ( ) ( )



 D đúng.

Trang 14

HD: Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình nón bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp

tam giác đều cạnh a Ta có

2 2

 

    

HD: Ta có 2 2

x y 2 log   (4x 4y 4) 1    4x 4y 4 x   y  2 2 (x 2)  (y 2) (1) Lại có x2y22x 2y 2 m 0     (x 1) 2(y 1) 2 m (m 0)

Với m 0  x1; y 1 không thõa mãn (1)

Khi đó gọi M(x; y)thõa mãn giả thiết bài toán thì điểm m nằm trong hoặc trên đường tròn (x 2) 2(y 2) 2 2và nằm trên đường tròn (x 1) 2(y 1) 2 m (m 0)

Điều kiện bài toán  2 đường tròn tiếp xúc R R ' II 'R R ' II ' 2 m 10





(Tiếp xúc trong hoặc tiếp xúc ngoài)

HD: Ta có M(1;0;0), N(0, 2,0), P(0,0, 5)

Phương trình mặt phẳng (MNP) là: x y z 1

125

Ta có

2

Hàm số đạt cực đại tại x 2  , khi đó 2

1

(2 m)



(2 m) 1





     



Ta có m 3 y ''(2) 1 0

m 1 y ''(2) 1 0







 Với m  3 ( 4; 2) thì hàm số đạt cực đại tại x 2 

Trang 15

HD: Ta có

f (x) 3g(x) dx 10 f (x)dx 3 g(x)dx 10 f (x)dx 4 2f (x) g(x) dx 6 2 f (x)dx g(x)dx 6 g(x)dx 2

f (x) g(x) dx  f (x)dx g(x)dx 6

HD: Phương trình mặt phẳng (Oxy) là (Oxy) : z 0

Do đó d (Oxy) A( 3; 3;0)    (Cho z 0  vào đường thẳng d)

Do d đi qua điểm M(1; 1; 2) hình chiếu của M lên (Oxy) : z 0 là M '(1; 1;0)

AM 2(2;1;0)

  

Khi đó PT AM ' là

x 1 2t

y 1 t

z 0

 





 





y ' x 4x 3 0

x 3





      

 lại có y '' 2x 4   y ''(3) 0  x 3 là điểm cực tiểu của hàm số Khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu là y 3 , đường thẳng này có hệ số góc bằng 0 và song song với trục hoành

HD: Ta có

2 2

4 3i (4 3i)(1 2i) 4 8i 3i 6i 2 11 2 11

Cách 2: Chuyển qua Mode 2 Bấm máy tính.

HD: Hình chiếu của điểm I lên trục Oy là H(0; 2;0) R IH 3 

Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là x2(y 2) 2(z 3) 2 9

2 2

x

I f (x)dx 2 x 1 5 dx

x 1



CASIO nhé)

Trang 16

Đặt  

5

5 4

1 1

x 0, t 1

29

t x 1 t x 1 tdt xdx 3 5 I (2t 5)dt t 5t

16

x , t





Mặt khác I F 3 F(0) F 3 6 29 F 3 125

         

HD: Xem lại lý thuyết về mặt trụ

sin x 1 sin x sin x

sin x

2



Đặt sin x2  

t 2 t 1; 2 P t P '(t) 1 P '(t) 0 1 0

t 2

t 2 (loai)

 





Suy ra

P(1) 3

t 1 sin x 0 P(2) 3 MaxP 3

t 2 cos x 0 P( 2) 2 2













HD: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là x 1, y 2. 

Suy ra diện tích hình chữ nhất bằng S 1.2 2  

HD: Gọi bán kính đáy là R, chiều cao là h Ta có 2

2

150

V R h 150 h

R

 Diện tích đáy là R2  Chi phí làm đáy là: 10 R 2(chục nghìn đồng)

Diện tích thân là: 2 Rh 2 R.1502 300

  Chi phí làm thân là: 9.300 2700

R  R Diện tích nắp là: R2  Chi phí làm nắp là: 12 R 2

Chi phí sản xuất bể là: 2 2700 2 2 2700

Ta có 22 R2 2700 22 R2 2700 22 R2 1350 1350

3

3 1350 1350

3 22 R 3 22 1350

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,22 MB