cac bai toan thuc te trong de tuyen sinh vao 10 thpt

Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nữa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục đem gửi ngân hàng trong 5 năm với cùng lãi suất.. Cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 t

Mục Lục

CÁC DẠNG TOÁN 2

1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 2

2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH , GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 11

3: VẬN DỤNG TRONG HÌNH HỌC 14

4: VẬN DỤNG CÁC CÔNG THỨC HÓA - LÝ 14

ĐỀ SỐ 01 15

Hướng dẫn giải đề 1 17

ĐỀ SỐ 02 21

Hướng dẫn giải đề 2 24

ĐỀ SỐ 03 28

Hướng dẫn giải đề 3 30

ĐỀ SỐ 04 35

Hướng dẫn giải đề 4 37

ĐỀ SỐ 05 42

Hướng dẫn giải đề 5 44

ĐỀ SỐ 06 50

Hướng dẫn giải đề 6 53

ĐỀ SỐ 07 59

Hướng dẫn giải đề 7 61

ĐỀ SỐ 08 65

Hướng dẫn giải đề 8 67

ĐỀ SỐ 09 70

Hướng dẫn giải đề 9 72

ĐỀ SỐ 10 76

Hướng dẫn giải đề 10 78

MỘT SỐ BÀI TẬP PHÂN DẠNG TỰ LUYỆN 82 DẠNG 1 (Toán kinh tế, tăng trưởng, tăng dân số, lãi suất, tiền điện, tiền taxi …) 82 DẠNG 2: Giải bài toán bằng cách lập PT dạng bậc nhất hoặc lập HPT 91 DẠNG 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, lập phương trình 94

CÁC DẠNG TOÁN

1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG

1 Lãi đơn

Số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tinh trên số tiền lãi do số tiềngốc sinh ra Công thức tính lãi đớn: T M(1 r n )

Trong đó:

T : Số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn;

M : Tiền gửi ban đầu;

T : Số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn;

M : Tiền gửi ban đầu;

n : Số kì hạn tính lãi;

b Lãi kép, gửi định kì

Trường hợp 1: Tiền được gửi vào cuối mỗi tháng.

Gọi n là tháng thứ n (n là một số cụ thể)

+ Cuối tháng thứ nhất cũng là lúc người đó bắt đầu gửi tiền T1 M

+ Cuối tháng thứ 2, người đó có số tiền là:

r r

Ta tiếp cận công thức T n bằng một cách khác như sau:

+ Tiền gửi tháng thứ nhất sau n 1 kì hạn (n 1 tháng) thành: M(1 r)n 1

+ Tiền gửi tháng thứ 2 sau n 2 kì hạn (n 2 tháng) thành: 2

B VÍ DỤ MINH HỌA PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Ví dụ 1

Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% mỗi năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng số tiền hoàn nợ mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng theo cách vay đó là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

Hướng dẫn giải

Gọi V0 là lượng vốn cần đầu tư ban đầu, lượng vốn sẽ được đầu tư trong 5 năm nên ta có:

5 0

20000000 V .(1  0, 0605)

- Sử dụng công thức tính lãi đơn, lãi kép.

- Rút ra kết luận bài toán.

Ví dụ 4

Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kì tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm Sau 5

năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nữa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục đem gửi ngân hàng trong 5 năm với cùng lãi suất Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm?

Hướng dẫn giải

Sau 5 năm bà Hoa rút được tổng số tiền là:

5 100(1  8%)  146, 932(triệu đồng)

Suy ra số tiền lãi là: 5

1 100(1  8%)  100 L

Bà Hoa dùng một nửa để sửa nhà, nửa còn lại gửi vào ngân hàng

Suy ra số tiền bà gửi tiếp vào ngân hàng là:

5

73, 466(1  8%)  107, 946 (triệu đồng)

Suy ra số tiền lãi là: 107, 946  73, 466 L2

Vậy số tiền lãi bà Hoa thu được sau 10 năm là:

Hướng dẫn giải

Ba tháng  1 quý nên 6 tháng  2 quý và 1 năm ứng với 4 quý

Sau 6 tháng người đó có tổng số tiền là:

2 100.(1  2%)  104, 04 (triệu đồng)

Người đó gửi thêm 100 triệu nên sau đó tổng số tiền khi đó là:

Cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất

6, 9%/năm thì sau 6 năm 9 tháng hỏi cô giáo dạy văn nhận được bao nhiêu tiền cả vốn

và lãi biết rằng cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn là 0, 002%/ngày (1 tháng tính 30

ngày)

Hướng dẫn giải

Kì hạn 6 tháng nên mỗi năm có 2 kì hạn

Suy ra lãi suất mỗi kì hạn là: 6, 9% 3, 45%

T A r , trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất

và n là số kì hạn gửi Tính tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền

Ví dụ 10

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi đơn với lãi suất 8%

/năm Hỏi sau 3 năm tổng số tiền thu về là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Vì hình thức lãi đơn nên ta có tổng số tiền sau 1 năm là:

100  100.0, 8  108 (triệu đồng)

Tổng số tiền sau 2 năm là: 108  100.0, 08  116 (triệu đồng)

Tổng số tiền sau 3 năm là: 116  100.0, 08  124 (triệu đồng)

Ví dụ 11

Ông Bách dự định đầu tư khoản tiền 20.000.000 đồng vào một dự án với lãi suất tăng dần 3, 35% trong 3 năm đầu; 3, 75% trong 2 năm kế và 4, 8% ở 5 năm cuối Tính giá trị khoản tiền ông Bách nhận được vào cuối năm thứ 10

Hướng dẫn giải

Số tiền ông Bách nhận được sau 1 năm là: A(1 r), trong đó A là số tiền ban đầu,r là lãi suất

Sau đó ông rút số tiền bằng số tiền ban đầu nên số tiền còn lại trong ngân hàng A(1 r) AAr

Sau 1 năm ông nhận được số tiền 272.340 đồng

2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH , GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

KIẾN THỨC LIÊN QUAN

Dạng toán giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường xuyên gặp trong những đề thi tuyển sinh lớp 10 Đây là dạng toán khó trong chương trình Trung học cơ sở Học sinh thường xuyên quên và chưa biết áp dụng các kiến thức liên quan để giải toán

Khi lập được hệ phương trình ta áp dụng các phương pháp đã học để giải tìm nghiệm của bài toán

- Phương pháp giải tổng quát của loại toán này là: ta lần lượt đặt từng

thành phần là x y, và dựa vào các giả thiết của bài toán để lập hai phương trình thể hiện mối liên quan của các ẩn và từ đó giải để được x y, Đối chiếu điều kiện của ẩn

- Hiển nhiên, nếu sau này kết hợp với kiến thức phương trình bậc hai, ta cónhững hệ phương trình cao hơn nhưng chung quy lại vẫn dùng những kiến thức cơ sở này

- Loại toán giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có bốndạng chính:

Số bị chia  (Số chia) x (thương)  (số dư); (số dư  số chia)

Nhắc lại cách viết số có hai chữ số dưới dạng một tổng (cấu tạo số):

Nếu a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị thì

10

ab  a b (với a b, N và 1  a 9, 0  b 9)

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập các phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng

Bước 2: - Giải phương trình

Bước 3: - Chọn kết quả thích hợp và trả lời

Cách giải hệ phương trình

- Bằng phương pháp thế:

+ Biểu thị một ẩn (giả sử x) theo ẩn kia từ một trong hai phương trình của hệ

+ Thay giá trị của y vừa tìm được vào biểu thức của x để tìm giá trị của x

- Bằng phương pháp cộng đại số:

+ Cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình để khử ẩn x

+ Giải phương trình có một ẩn y, để có y

+ Thay giá trị y vừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìmgiá trị của x

+ Kết luận nghiệm của hệ phương trình

Các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn, chỉ khác là:

- Phải chọn hai ẩn số

- Lập một hệ hai phương trình

- Giải hệ bằng một trong hai cách: phương pháp thế, hoặc phương pháp cộngđại số như trên

 (m ct : Khối lượng chất tan; mdd khối lượng dung dịch)

Nồng độ mol: M

n C V

Khối lượng riêng của dung dịch: mdd V(ml) d( /g ml)

Đổi đơn vị: 1 lít = 1000 ml, 1 lít = 1 3

dm , 1ml = 1 3

cm

10 ĐỀ ÔN TẬP

ĐỀ SỐ 01

Bài 1: Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất được xác định bởi hàm số

t

1990 Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2018

Bài 2: Một con robot được thiết kế có thể đi

thẳng, quay một góc 900 sang trái hoặc sang

phải Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 1m,

quay sang trái rồi đi thẳng 1m, quay sang phải

rồi đi thẳng 3m, quay sang trái rồi đi thẳng 1m

đến đích tại vị trí B Tính theo đơn vị mét

khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát

của robot (ghi kết quả gần đúng chính xác đến

a) Tính số tiền mà cửa hàng đó thu được khi đã bán hết lô hàng tivi

b) Biết rằng giá vốn là 2.850.000 đ/cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bánhết lô hàng tivi đó

Bài 4: Kính lão đeo mắt của một người

già thường là một loại thấu kính hội tụ

Bạn Nam đã dùng một chiếc kính lão

của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của

một cây nến trên một tấm màn Cho

rằng cây nến là một loại vật sáng có hình

dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với

trục chính của một thấu kính hội tụ cách thấu kính đoạn OA = 2m Thấu kính có

B'

A' F

O

C B

A

quang tâm O và tiêu điểm F Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp 3 lần AB (có đường đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ) Tính tiêu cụ OF của thấu kính

Bài 5: Việt và các bạn trong lớp đang thử nghiệm một dự án nuôi cá trong một hồ nước lợ Ban đầu Việt đổ vào hồ rỗng 1000 kg nước biển (là một loại nước mặn chứa muối với nồng độ dung dịch 3,5%) Để có một hồ chứa nước lợ (nước trong

hồ là dung dịch 1% muối) Việt phải đổ thêm vào hồ một khối lượng nước ngọt (có khối lượng muối không đáng kể) là bao nhiêu? Khối lượng được tính theo đơn vị kg, kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị

Bài 6: Có 45 người bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40 Tính số bác sĩ,

số luật sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50

Bài 7: Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển

động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái

Đất một khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo của vệ

tinh trùng với tâm O Trái Đất Vệ tinh phát tín

hiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vị

trí trên mặt đất Hỏi vị trí xa nhất trên Trái Đất

có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh

một khoảng là bao nhiêu km (ghi kết quả gần

đúng chính xác đến hàng đơn vị) Biết rằng Trái

Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km

Bài 8: Năm nay tổng tuổi Nam và mẹ là 36 tuổi, hai năm sau tuổi mẹ gấp 3 lần

tuổi nam Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi?

Bài 9: Một chiếc thuyền dự định đi từ vị trí A bên bờ này sang vị trí B bên bờ

bên kia, AB vuông góc với 2 bờ, nhưng do nước chảy xiết chiếc thuyền đã đi lệch một góc 200 và đến vị trí C bên bờ bên kia Biết khoảng cách giữa 2 bờ là 160m Tìm khoảng cách BC (làm tròn một chữ số thập phân)

Bài 10: Chất béo là một thành phần cơ bản trong thức ăn con người và động vật

Khi bị oxi hóa, chất béo cung cấp năng lượng cho cơ thể nhiều hơn so với chất

glixerol và xà phòng Để thủy phân hoàn toàn 8,58g một loại chất béo cần vừa đủ 1,2kg NaOH, thu được 0,92kg glixerol và m (kg) hỗn hợp muối và axit béo

Gọi C là giao điểm của AG và BE

Tứ giác EHGC là hình chữ nhật (tứ giác

có 3 góc vuông)

m HG EC m HE

 m BC

AC

AB 2  2  4 2  2 2  2 5  4 , 5



Vậy khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot xấp xỉ 4,5 mét

Bài 3: a) Khi giảm giá 50% thì giá một cái tivi là 6 500 000  50 %  3 250 000 (đồng)Khi giảm giá thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) thì giá 1 cái tivi là:

000 925 2

% 90 000

b) Giá vốn của 40 cái tivi là: 2 850 000  40  114 000 000 (đồng)

Vậy khi bán hết số tivi đó, cửa hàng lãi số tiền như sau:

000 500 9 000 000 114 000

G H

A

Bài 4:

Cách 1: Theo đề bài ta có: OA 2m;A'B'  3AB

O A

AO B

A

AB

3 ' 3

1 ' '



ΔOCF ∽ ΔA’B’F (g-g)

F A

OF B

A

OC

' ' ' 



F A

OF B

A

OC CO

3

1 ' '

A OA



m OF

OF

OA OF

5 , 1 4 6

6 2 3 4

3 4

'

d O A

AO B

f F A

OF B

' '

Mà

f d

f B A

CO B

A

AB CO

Từ (1) và (2)

'

'

' '.

'

d d f f d d d f d d

d f d

AO B

A

AB

6 ' ' 3

1 ' '

O

C B

A

Bài 5: Khối lượng muối có trong 1000kg nước biển 3,5%

m m

Bài 6: Gọi số bác sĩ là x (người), số luật sư là y (người) x,yN*;x,y 45

Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư nên ta có: x  y 45 (1)

Tuổi trung bình của các bác sĩ là 35 nên ta có tổng số tuổi của các bác sĩ là: 35x

Tuổi trung bình của các luật sư là 50 nên ta có tổng số tuổi của các luật sư là 50y

Mà tuổi trung bình của luật sư và bác sĩ là 40 Nên ta có phương trình:

40 45

35 50

35 50 1800 40

Theo hình vẽ: A là vệ tinh, O là tâm Trái Đất

Gọi B là điểm trên mặt đất có thể nhận được tín

hiệu từ A, khi đó B phải chạy trên cung nhỏ

MM’ (với AM, AM’ là các tiếp tuyến kẻ từ A)

Vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu

từ vệ tinh này ở cách vệ tinh là điểm B sao cho

Áp dụng định lý Pi-ta-go tam giác vuông AMO ta có:

km OM

OA

Vậy điểm xa nhất trên trái Trái Đất có thể nhận được tín hiệu cách hành tinh đó xấp xỉ 41914km

Bài 8: Gọi x, y lần lượt là số tuổi Nam và mẹ năm nay y  x 0

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

8 4

3

32 4 4

3

36 2

3 2

36

y

x y

x

x y

x

y x x

Bài 9:

Dựa vào hình vẽ minh họa

Ta có: ΔABC vuông tại B

BC

2 , 58 20 tan 160 160

Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có:

mchất béo + mNaOH = mglixerol + mmuối + axit béo

 kg g

m

m

2886 , 0 6 , 288

920 1200 58

A

ly trà đường là bao nhiêu?

Bài 3: Có 2 thỏi thép vụn loại một thỏi chứa 10% niken và thỏi còn lại chứa 35% niken, cần lấy bao nhiêu tấn thép vụn mỗi loại trên để luyện được 140 tấn thép chứa 30% Niken?

Bài 4: Sau buổi sinh hoạt ngoại khóa, nhóm bạn của Hồng rủ nhau đi ăn kem ở một quán gần trường Mỗi ly kem đồng giá là 15000 đồng Do quán mới khai trương nên có khuyến mãi, mua từ ly thứ 4 trở đi giá mỗi ly kem là 12000 đồng Hỏi nhóm của Hồng mua bao nhiêu ly, biết số tiền phải trả là 105000 đồng?

Bài 5: Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc

và đoạn xuống dốc, góc A = 50 và góc B = 40, đoạn lên dốc dài 325 mét

a) Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường b) Biếtvận tốc trung bình lên dốc là 8km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15km/h.Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường

(Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 6 : Do nhiệt độ trái đất tăng lên nên băng tuyết ở các địa cực tan chảy và mực

nước biển đang dâng cao nhiều vùng đất ven biển trên thế giới sẽ chìm dưới mặtnước biển

Băng tuyết ở các địa cực hiện nay có V xấp xỉ 30 triệu km3, S bề mặt các đại dương khoảng 3,5.1014m2 Nếu chỉ 1%V băng này tan chảy thì mực nước biển trên thế giới sẽ dâng cao thêm bao nhiêu?

Bài 7: Bạn An vô tình làm rơi một quả banh từ trên tầng thứ 30 của tòa nhà chung

cư Novaland Biết độ cao từ nơi bạn An làm rơi trái banh đến mặt đất là 80m Quãng đường chuyển động S (mét) của trái banh khi rơi phụ thuộc vào thời gian

t (giây) được cho bởi công thức: 2

5t

S 

a) Hỏi trái banh cách mặt đất bao nhiêu mét sau 1,5 giây? Sau 3 giây?

b) Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bạn An làm rơi thì trái banh chạm mặt đất

Giả sử rằng trái banh rơi theo phương thẳng đứng, bỏ qua mọi lực tác động củamôi trường

Bài 8: Điều 6 Nghị định số 46/2016/NĐ-CP của Chính Phủ ban hành ngày 26 tháng

5 năm 2016 quy định về Xử phạt người điều khiển, người ngồi trên xe mô tô, xegắn máy (kể cả xe máy điện), các loại xe tương tự xe mô tô và các loại xe tương

tự xe gắn máy vi phạm quy tắc giao thông đường bộ quy định như sau:“Phạt tiền

từ 300.000 đồng đến 400.000 đồng đối với một trong các hành vi vi phạm sau đây:

“Đi vào đường cấm, khu vực cấm; đi ngược chiều của đường một chiều, đi ngượcchiều trên đường có biển “Cấm đi ngược chiều”, trừ trường hợp xe ưu tiên đang

đi làm nhiệm vụ khẩn cấp theo quy định Bạn Tý học lớp 9 trường THCS Hai BàTrưng Hằng ngày, mẹ bạn chở bạn đi học bằng xe gắn máy Từ nhà bạn đếntrường bắt buộc phải đi qua một ngã tư Từ nhà bạn đến ngã tư có 5 con đườngnhưng trong đó có 2 con đường mẹ bạn phải đi ngược chiều của đường một chiều

Từ ngã tư đến trường của bạn có 7 con đường nhưng trong đó có 3 con đườngphải đi ngược chiều của đường một chiều Hỏi mẹ bạn Tý có bao nhiêu cách

Bài 9: Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á

Có 2 sự lựa chọn: người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu với lãi suất 6% một năm Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm? Sau 2 năm? (trích đề minh họa của Sở GD năm 2016-2017)

Bài 10: Biển Chết là hồ nước mặn nhất trên

trái đất Đây là nơi hoàn toàn bị bao bọc mà

không có nước biển thoát ra ngoài Điểm độc

đáo của Biển Chết là sở hữu độ mặn cao gấp

9,6 lần so với nước biển thường Đây là một

trong những điểm du lịch độc đáo, du khách

không bao giờ bị chìm và tận hưởng công

dụng của muối biển đối với sức khỏe (Biết

rằng, nước biển thường có độ mặn là 3,5%)

Thầy Tưởng lấy 500g nước biển chết và 400g

nước biển thường rồi đổ chung vào một cái

thùng Sau đó, thầy cho thêm vào thùng 10 lít

nước ngọt nữa Hỏi nước trong thùng có thể

là nước lợ được không? Biết nước lợ có độ

măn dao động từ %

30

17

% 5 ,

0  , xem lượng muối trong nước ngọt không đáng kể

Ta có: FAB∽ FOH (g.g)

cm B

A B A B

A

AB OF

OF OA B

A

AB OF

AF

10 4

8 5 ' ' ' '

5 8

8 12 ' ' '

OA OA

B A

AB OF

OA

OF B

A

OD F

A

OF

24 ' 16

8 ' 10

5 8 '

8 '

' ' '

' '

' '

Khối lượng niken có trong hỗn hợp trên là: 10 %x 35 %y (tấn)

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:  

% 100

% 35

% 10

140

y x

y x

5

140 840

7 2

280 2

2 840

7 2

140 4200

35 10

140

y

x y

y x y

x

y x y

x

y x y

x

y x

Bài 4: Gọi x (ly) là số ly kem mà nhóm của Hồng mua được x  N*

Theo đề bài, ta có phương trình: 3 15000 x  3 12000  105000

  3 12000  60000   3  5   8

Vậy nhóm của bạn Hồng mua được 8 ly kem

Bài 5: Hình vẽ minh họa:

Ta có: ∆AHC vuông tại H

CA

CH H A

 sin ˆ (tỉ số lượng giác góc nhọn)

m H

A C CA

 sin ˆ (tỉ số lượng giác góc nhọn)

m CBH

CH

4 sin

5 sin 325

Vậy: Chiều cao của dốc là CH 28 , 3m

Chiều dài quãng đường từ nhà đến trường là ACBC 325  406 , 1  731 , 1m

b) Ta có: km h m/s

9

20 /

6

25 /

Thời gian đi lên dốc là: 146 , 3 s

9 / 20

325



Thời gian đi xuống dốc là: 97 , 5 s

6 / 25

1 , 406

Vậy thời gian đi từ nhà đến trường là: 146 , 3  97 , 5  243 , 8 (giây)  4 , 3 (phút)

Bài 6: Ta có: Vbăng = 30 triệu km3 = 3.107 km3 = 3.1016 m3

Vbăng tan = 1%.Vbăng = 1%.3.1016 m3 = 3.1014 m3

Smặt nước biển = 3,5.1014 m2

Mực nước biển trên thế giới sẽ dâng cao: h = Vbăng tan : Smặt nước biển = 0 , 86m

10 5 , 3

10 3

n t t

t m

S

0 4

4 6

5

80 5

80

Vậy: Sau 4 giây kể từ lúc bạn An làm rơi thì trái banh chạm

mặt đất

Bài 8: Để mẹ bạn Tý không vi phạm luật giao thông trong trường hợp này thì

mẹ bạn Tý không được đi ngược chiều của đường một chiều

Do đó, từ nhà bạn Tý đến ngã tư, mẹ bạn Tý có 3 con đường để đi Từ ngã tư đến trường mẹ bạn Tý có 4 con đường để đi

Ứng với một con đường ( ví dụ con đường số 3) đi từ nhà bạn Tý tới ngã tư thì

mẹ bạn Tý có 4 con đường để đi từ ngã tư tới trường (con đường 2,3,4,5)

Như vậy, với 3 con đường từ nhà đến trường mẹ bạn Tý có tất cả: 3 4 = 12 cách

để có thể đưa bạn Tý đến trường mà không vi phạm luật giao thông

Bài 9:

Gọi a (đồng) là số tiền vốn ban đầu (điều kiện a > 0), lãi suất x%/năm

Số tiền lãi nhận được sau 1 năm: x a

Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi: axaax 1

Số tiền lãi nhận được sau 2 năm: x.ax 1

Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi:      2

1 1

1 a x a x a x

x

* Với lãi suất 7%

Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi: 200 triệu.7 %  1 214 triệu đồng

Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi: 200 triệu.7 %  12  228 980 000 đồng

* Với lãi suất 6%

Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi và tiền thưởng:

200 triệu (6% + 1) + 3 triệu = 215 triệu đồng

Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi và tiền thưởng:

200 triệu (6% + 1)2 + 3 triệu = 227 720 000 đồng

Vậy: Gửi 1 năm với lãi suất 6% có lợi hơn, gửi 2 năm với lãi suất 7% có lợi hơn

Bài 10:

Nồng độ muối trong nước Biển Chết: 9 , 6 3 , 5 %  33 , 6 %

Khối lượng muối có trong 500g nước Biển Chết: m 168g

100

6 , 33 500

Khối lượng muối có trong 500g nước biển thường: m 14g

100

5 , 3 400

Khối lượng muối sau khi cho nước Biển Chết vào nước biển thường:

g m

m

m 1 2  168  14  182

Nồng độ muối sau khi cho thêm vào thùng 10 lít nước ngọt:

% 30

17

% 67 , 1 100 10000 400

 nước trong thùng không phải là nước lợ

Nhận xét: Đây là một bài tập cơ bản của môn Hóa Học, để làm được bài tập này các em chỉ cần vận đụng công thức:

100

% 100

ct







ĐỀ SỐ 03

Bài 1: Bạn An muốn có 1 lít nước ở nhiệt độ 350C Hỏi bạn cần phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 150C Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/kgK?

Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m Tính diện tích của mảnh đất, biết 5 lần chiều rộng kém 2 lần chiều dài 10m

Bài 3: Nhà bạn An ở vị trí A, nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau 1200m Trường học ở vị trí C, cách nhà bạn An 500m và AB vuông góc với AC An đi bộ đến trường với vận tốc 4km/h, Bình đi xe đạp đến trường với vận tốc 12km/h Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường Hỏi bạn nào đến trường trước

Bài 4: Gia đình Lan vừa bán một mảnh đất được 3.500.000.000 VNĐ Số tiền đó được mẹ Lan trích một phần để gửi tiết kiệm lấy tiền lãi hàng

tháng cho Lan đi học Phần còn lại chia hết cho các anh chị

của Lan lấy vốn làm ăn Em hãy giúp Lan tính xem mẹ Lan

phải trích bao nhiêu tiền để gửi tiết kiệm? Biết rằng mẹ Lan

muốn có số tiền lãi hàng tháng là 4.000.000 VNĐ và gửi tiết

kiệm theo kỳ hạn 1 tháng, mỗi tháng lãnh lãi một lần với lãi

suất của ngân hàng là 4,8%/năm

Bài 5: Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một

thời gian quy định Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài

sáu ngày Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày

Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm xong trong bao nhiêu ngày, biết rằng khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau

Bài 6: Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình vẽ Tính khoảng cách giữa chúng (kết quả làm tròn đến mét)

Bài 7: Hồ Giáo (1930 - 14 tháng 10 năm 2015), là đại biểu Quốc hội các khoá IV, V

và VI Ông là người duy nhất trong ngành chăn nuôi gia súc được nhà nước Việt Nam phong danh hiệu Anh hùng Lao động hai lần vào năm 1966 và 1986

Trong câu truyện “đàn bê của anh Hồ Giáo” (tiếng việt lớp 2) Giả sử anh Hồ Giáo thả đàn bê trên một cánh đồng cỏ mọc dày như nhau, mọc cao đều như nhau trên toàn bộ cánh đồng trong suốt thời gian bê ăn cỏ trên cánh đồng ấy Biết rằng, 9 con bê ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 2 tuần, 6 con bê ăn hết cỏ trên cánh đồng

trong 4 tuần Hỏi bao nhiêu con bê ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 6 tuần? ( xem như mỗi con bê ăn số cỏ như nhau)

Bài 8: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai,…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT) Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng Hỏi mỗi

số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?

Bài 9: Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 200m Quãng đường chuyển động h (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: h 4t2 100t 197 Hỏi sau bao lâu vật này cách mặt đất 3m?

Bài 10: Có hai bánh xe răng cưa A và B cùng chuyển động ăn khớp với nhau Khi một bánh xe quay thì bánh xe còn lại cũng quay theo Bánh xe A có 60 răng, bánh

xe B có 30 răng, biết bán kính bánh xe B là 1cm Hỏi khi bánh xe B quay được 80 vòng thì bánh xe A quay được mấy vòng?

65 20

76 , 0 4

17

1 0

13 4

4 4 4 0 13 4

1 13

4

1

y

x y

y x y

x

y x y

x

y x y

Gọi x, y m lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật x  y 0

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:  

80 2

y x

y x

5

30 10

5 30 2

30 10

5 2

210 7

10 5 2

200 5

5 10 5

2

40

y

x y

x y

x y

x

x y

x

y x y

Ta có: ∆ABC vuông tại A

2 2

2

AC AB

1690000 500



km m

5 , 0



h (phút) Vậy bạn Bình đến trường trước bạn An (vì 7,5 phút > 6,5 phút)

Bài 4 :

Gọi x (đồng) là số tiền mà mẹ Lan cần trích ra để gửi tiết kiệm x 0

Theo đề bài, ta có phương trình: 4000000 x 1000000000

12

% 8 , 4

x  , thời gian cần thiết là y (ngày), y 0

Coi toàn bộ công việc như một đơn vị công việc, thì một người thợ trong 1 ngày

là được

xy

1

(công việc)Nếu giảm đi 3 người thì thời gian kéo dài thêm 6 ngày Như vậy x 3 người làm trong y 6 ngày thì được   3  6 1  1

xy y

x (toàn bộ công việc) Tương tự nếu tăng thêm 2 người thì chỉ cần y 2 ngày Như vậy x 2 người làm trong y 2 ngày được   2  2 1  1

xy y

x

xy y

x

2 2

6 3

8

8 2

6 2

4 2 2

18 3 6 0

4 2 2

0 18

3 6

y

x y

x y

x

y x y

x

y x xy

y x xy

xy y

x xy

(nhận)

Vậy theo quy định cần 8 người thợ và 10 ngày để làm xong công việc

IB tan  380 tan 50 0  15 0  380 tan 65 0



Ta có: IAABIB

m IA

IB

AB   3800tan 650 380 tan 500  362



Vậy khoảng cách giữa hai thuyền A và B khoảng 362m

Bài 7: Gọi khối lượng cỏ có sẵn trên cánh đồng trước khi bò ăn cỏ là 1 (đơn vị khối lượng quy ước)

Khối lượng cỏ mọc thêm trên cánh đồng trong một tuần là y (với cùng đơn vị khối lượng ở trên), y > 0

Gọi số bê phải tìm là x con, (x nguyên dương)

x

y y

y y

x

y y

x

y y

y y

6 1 4 4 1

12 3 8 4 6

1 4 4 1

4 1 3 2 1 4 6

6 1 24

4 1

24

4 1 18

2 1

n x x

y y

y x

y

5 4 1 10

2 4

1 6

1 4 4 1

.

1 4

Vậy: 5 con bê của anh Hồ Giáo ăn trong 6 tuần thì hết cánh đồng cỏ.

Nhận xét: + Trong suốt thời gian bò ăn cỏ, cỏ vẫn mọc đều trên cánh đồng.

+ Học sinh phải biết chọn 1 làm đơn vị khối lượng cỏ ban đầu, nếu học sinh không

biết kỹ thuật này sẽ gọi thêm một ẩn nữa và bài toán sẽ có 3 ẩn số, rất khó để giải

Hồ Giáo sinh tại thôn Bình Thọ, xã Tịnh Sơn, huyện Sơn Tịnh, Quảng Ngãi

Hồ Giáo (1930 - 14 tháng 10 năm 2015), là đại biểu Quốc hội các khoá IV, V và VI

Ông là người duy nhất[3] trong ngành chăn nuôi gia súc được nhà nước Việt

L t t

t

25

0 0

25

0 4

Vậy sau 25 giây thì vật rơi cách mặt đất là 3m

Bài 10:

Chu vi của bánh xe B là: C B  2  1  2  (cm)

Ta có: Số răng và chu vi là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau

80 2

A

C

n C n n C n

Vậy khi bánh xe B quay được 80 vòng thì bánh xe A quay được 40 vòng

ĐỀ SỐ 04

Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m Tính diện tích của mảnh đất, biết 20% của chiều rộng thì kém 36% của chiều dài là 3,32m

Bài 2: Bà Tám muốn gửi tiết kiệm ở ngân hàng và hy vọng sau 4 năm có được

850 000 000 đồng để mua nhà Biết rằng lãi suất ngân hàng mỗi tháng trong thời điểm hiện tại là 0,45% Hỏi bà Tám mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền (giả sử số tiền mỗi tháng gửi là như nhau và lãi suất gửi trong 4 năm là không thay đổi)

Bài 3: Tất cả mọi tế bào của cơ thể sống từ các tế bào

đơn giản nhất tới các loại tế bào khác nhau trong cơ

thể con người đều có chứa chuỗi phân tử DNA (còn

được gọi là ADN – Acid deoxyribonucleic) Chuỗi

này là một chuỗi dài các phân tử nối liền với nhau có

nhiệm vụ ghi nhớ cách tạo ra proteins của tế bào Cấu

trúc phân tử DNA được cấu thành gồm 2 mạch có

thành phần bổ sung cho nhau từ đầu đến cuối Hai

mạch polynuclêôtit của phân tử DNA xếp song song

nhau nên chiều dài phân tử DNA bằng chiều dài của

một mạch Mỗi nuclêôtit dài 3,4A0 và có khối lượng

trung bình là 300đvC

Một phân tử DNA dài 1,02mm Hãy xác định số

lượng nuclêôtit và khối lượng phân tử DNA?

Biết 1mm = 107 A0

Bài 4: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng loạt hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Bài 5: Nguyên tử lưu huỳnh có tổng cộng 48 hạt cơ bản Trong đó, tổng số hạt mang điện nhiều hơn tổng số hạt không mang điện là 16 hạt Tính số lượng mỗi hạt có trong nguyên tử lưu huỳnh Biết rằng, trong nguyên tử có 3 loại hạt cơ bản là: Hạt electron ( ký hiệu e), hạt proton ( ký hiệu p), hạt notron ( ký hiệu n) Trong

3 loại hạt cơ bản đó thì hạt proton mang điện tích dương và hạt electron mang điện tích âm, còn hạt notron không mang điện Số hạt proton bằng số hạt electron

Bài 6: Một vật có khối lượng 244 gam và thể tích 46cm3 là hợp kim của đồng và kẽm Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng

cứ 90 gam đồng thì có thể tích 11 cm3 và 8 gam kẽm có thể tích 3 cm3

Bài 7: Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén) Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắng nằm trên hai đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh Tính số viên gạch men xanh?

Bài 8: Giá bán nước tại Thành phố Hồ Chí Minh được quy định như sau:

Đối tượng sinh hoạt (theo

gia đình sử dụng)

Giá tiền (đồng/m3)

Giá tiền khách hàng phải trả (đã tính thuế giá trị gia tăng và phí bảo vệ môi

b) Hộ B có 5 người, đã trả tiền nước trong tháng vừa qua là 325400 đồng Hỏi hộ

B đã sử dụng bao nhiêu m3 nước?

Bài 9: Giải bài toán sau: Lớp 9A có 50 học sinh, số học sinh nam bằng

2

3

số họcsinh nữ Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?

Bài 10: Một vé xem phim có giá 60.000 đồng Khi có đợt giảm giá, mỗi ngày số lượng người xem tăng lên 50%, do đó doanh thu cũng tăng 25% Hỏi giá vé khi

% 20

% 36

7

y x

y x

12 83

5 9

48 4 83

5 9

35 5

5 83

5 9

7 332

20 36

7

y

x y

x

x y

x

y x y

x

y x y

x

y x

5

12

y

x y

x

(nhận)

Vậy diện tích của mảnh đất là: 2

60 5

12  m

Bài 2: Ta có: 4 năm = 4.12 tháng = 48 tháng

Gọi x (đồng) là số tiền gửi vào ngân hàng mỗi tháng x 0

Theo đề bài, ta có phương trình:  1 0 , 45 % 1 1 0 , 45 % 850000000

% 45 , 0

10 04 , 2 4 ,

 N

Bài 4:

Gọi số tiền phải trả cho mặt hàng thứ nhất, khi chưa tính thuế VAT là x

Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ hai, khi chưa tính thuế VAT là y (x,y 0, triệu đồng)

Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ nhất, (kể cả thuế VAT 10%) là: x x 1 , 1x

100

10



(triệu đồng)

Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ hai, với thuế VAT 8% là: y y 1 , 08y

* Khi thuế VAT là 9% cho cả hai loại hàng:

Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ nhất là: x x 1 , 09x

n x

x y

x x

y

x x

5 , 1

5 , 0 2

01 , 0 02 , 0 2

17 , 2 08 , 1 16 , 2 1

Nguyên tử lưu huỳnh có tổng cộng 48 hạt cơ bản  pen 48 (1)

Tổng số hạt mang điện nhiều hơn tổng số hạt không mang điện là 16 hạt

 2 16

n e p

2

64 4 16 2

48 2

16

48 16

48

n

p n

p n

p

n p n

p p

n p p n

e

p

n e

Gọi khối lượng của đồng trong hợp kim là x

Khối lượng của kẽm trong hợp kim là y (0 < x, y < 244, gam)

Do khối lượng của vật là 244 gam, nên ta có phương trình: xy 244 gam(1)

Cứ 90 gam đồng thì có thể tích 11cm3

x gam đồng thì có thể tích là:

90

11

y

cm3

Do thể tích của vật bằng 46cm3, nên ta có phương trình: 3

46 8

3 90

11

cm y

3 732 90

11

244 46

8

3 244 90

11

244 46

8

3 y

x y

x x

x y

91 244 8

732 46 8

3 90

11

244 46

8

3 8

732 90

x

x y

x x

x y

n x

x

y x

x y

64

180 180

180 244 180

360

91 : 2 91 244

Vậy: Khối lượng của đồng trong hợp kim là 180 gam

Khối lượng của kẽm trong hợp kim là 64 gam

Bài 7:

Gọi a là độ dài cạnh của viên gạch (a > 0)

Số viên gạch mà cạnh hình vuông chứa là: n

Độ dài đường chéo của một viên gạch là: a2a2 a 2

 Số viên gạch men trắng nằm trên một đường chéo hình vuông là: 21

2

2 21



a a

(viên)

 Số viên gạch men trắng nằm trên hai đường chéo hình vuông là: 21.2 = 42 (viên)Tuy nhiên, có một viên gạch chung cho cả hai đường chéo (là giao điểm của haiđường chéo)

 Số viên gạch men trắng thực tế nằm trên hai đường chéo hình vuông là:

% 100 5300 6095



b)Gọi  3

m

x là số m3 hộ B đã sử dụng trong tháng vừa qua fx 0

Ta có: x m3  5.4m3 (mức 1) + 5.2m3 (mức 2) +   3

30

5 x  m (mức 3)Theo đề bài, ta có phương trình:

5 11730 10 6095

3 , 31

y x

2 3