Giáo án phụ đạo lớp 10 - học kỳ I(mới)

Giao án phụ đạo khối 10Tuần 11 : Ôn tập: Phơng trình quy về phơng trình bậc nhất, phơng trình bậc haiToạ độ điểm ,toạ độ của véc tơ trên hệ trục Ngày soạn: 10/11/2008 I.Mục tiêu -- Luyệ

Giao án phụ đạo khối 10

Tuần 11 : Ôn tập: Phơng trình quy về phơng trình bậc nhất, phơng

trình bậc haiToạ độ điểm ,toạ độ của véc tơ trên hệ trục

Ngày soạn: 10/11/2008

I.Mục tiêu

Luyện giải một số dạng phơng trình quy về phơng trình bậc nhất , phơng trình bậc hai :

Ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu, phPh-ơng trình chứa ẩn dới dấu trị tuyệt đối, chứa ẩn dới dấu căn thức

và nêu một số phơng pháp giải đặc trng

- Ôn tập kiến thức về toạ độ điểm , toạ độ của véc tơ trên hệ trục , sử dụng toạ độ trung điểm

đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác trong bài toán xác định toạ độ điểm , toạ độ véc tơ trên hệ trục Vận dụng chứng minh bài toán véctơ theo phơng pháp toạ độ

II Nội dung

A Phơng trình quy về phơng trình bậc nhất, phơng trình bậc hai

 Các dạng cơ bản:

1.Giải và biện luận phơng trình dạng : ax + b = 0

2 Giải và biện luận phơng trình dạng : ax2 + bx+ c = 0

(

) ( ) (

x g x

f

x g x f

( )

x g x f x g x

g x f

6 Phơng trình chứa ẩn dới dấu căn thức

( ) (

x g x f x f x

g x f

( )

x g x f x g x

g x f

 Bài tập

Bài tập 1:GiảI và biện luận phơng trình

sau theo tham số m

1 2

2 )







m m

* Có thể hỏi dới dạng câu hỏi : tìm m để PT

có nghiệm duy nhất?

Lu ý:

a Cần đa PT về dạng ax2 + bx+ c = 0 +Xét các trờng hợp a = 0

a 0

luậnb.C1: Thay x= 2 và PT tìm m

Thay giá trị m vừa tìm đợc tìm nghiệm còn lại

C2: Vận dụng Viét để giải

b Nêu Đk để PT có 2 nghiệmBiến đổi tổng bình phơng 2nghiệm về dạng tỏng và tích sau đó áp dụng hệ thức Viét để suy ra m

Giao án phụ đạo khối 10

Lu ý dặt điều kiện cho phơng trình và dối chiếu điều kiện

GV: yêu cầu học sinh giảI thích sự lựa chọn của mình Các TH còn lại sai vì sao?

Giao án phụ đạo khối 10

A Phơng trình này có hai nghiệm phân biệt

B PT này có hai n0 cùng dấu

C Phơng trình này có hai nghiệm dơng

D.Phơng trình này có hai nghiệm âm

B.Toạ độ điểm toạ độ của vectơ trên hệ trục

* Kiến thức cơ bản

( cho học sinh nhắc lại định nghĩa toạ độ điểm, toạ độ véc tơ trên hệ trục, chứng minh hai vectơ bằng nhau theo phơng pháp toạ độ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng ; hai véc tơ cùng phơng theo phơng pháp toạ độ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác)

* Bài tập

Dạng 1: Xác định toạ độ vectơ toạ độ điểm trên

hệ trục

PP:

BT1: Cho hình bình hành ABCD có AD = 4 và

chiều cao ứng với cạnh AD bằng 3, góc <BAD =

600 Chọn hệ trục toạ độ (A; i; j)sao cho ivà

AB; ; ;

ĐS:

) 3

; 3 4 ( );

0

; 4 ( );

3

; 3 ( );

CD AB

BT2:

Cho tam giác ABC Các điểm M(1;0) ; N(2;2)

P(-1; 3) lần lợt là trung điểm BC, CA, AB

Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác

KQ: A(0; 5) B(-2 ;1) ; C(4; -1)

Dạng 2: Tìm toạ độ của tổng hiệu các vectơ, tích

vectơ với một số, chứng minh 2 vectơ cùng

AC

b Chứng minh A; B ; C thẳng hàng

c Xác định toạ độ của D sao cho tứ giác OABD

là hình bình hành Tìm toạ độ giao điểm hai

đ-ờng chéo của hình bình hành đó

BT4:Cho 4 điểm A(-2;-3); B(3;7); C(0;3); D(-4;

-5) Chứng minh rằng AB và CD song song

b Tìm toạ độ trung điểm I của BC và trọng

tâm tam giác ABC

HD: Dựng hệ toạ độ , ;H là hình chiếu của

B trên AD Tính BH; AB ; AH Suy ra toạ độ vectơ cần tìm

Sử dụng tính chất 2 vectơ bằng nhau thì cótoạ độ bằng nhau

HD:a; Vận dụng công thức suy ra toạ độ

b A, B ,C thẳng hàng       

k AC AB

c Vận dụng cách CM 2 vectơ bằng nhau

Sử dụng toạ độ trung điểm

AC

Giao án phụ đạo khối 10

c Tìm toạ độ đối xừng I’ của I qua tâm O

Chứng minh A, I’, D thẳng hàng

d Tìm toạ độ các véctơ        

BD BC

AC; ,

Tuần 12 : Ôn tập: Phơng trình quy về phơng trình bậc nhất,

ph-ơngtrình bậc hai Toạ độ điểm ,toạ độ của véc tơ trên hệ trục

Ngày soạn: 10/11/2008

I.Mục tiêu

Luyện giải một số dạng phơng trình quy về phơng trình bậc nhất , phơng trình bậc hai :

Ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu, phPh-ơng trình chứa ẩn dới dấu trị tuyệt đối, chứa ẩn dới dấu căn thức

và nêu một số phơng pháp giải đặc trng

- Luyện giải về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Ôn tập kiến thức về toạ độ điểm , toạ độ của véc tơ trên hệ trục , sử dụng toạ độ trung điểm

đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác trong bài toán xác định toạ độ điểm , toạ độ véc tơ trên

hệ trục Vận dụng chứng minh bài toán véctơ theo phơng pháp toạ độ

II Nội dung

I.Giải và biên luận một số phơng trình

quy về bậc nhất ,bậc hai

BT1: GiảI và biện luận phơng trình sau

khi biện luận phơng trình phảI chú ý kiểm tra điềukiện của phơng trình trên khoảng

đang xétVới phơng trình chứa ẩn ở mẫu cần kiểm tra

điều kiện của phơng trình để mẫu khác không

a Phá trị tuyệt đối và xét phơng trình với hai trờng hợp x > 3

4 và x

3 4



Giao án phụ đạo khối 10

x x

II Hệ phơng trình bậc nhất nhiều ẩn

PP: (học sinh nêu các dang và phơng pháp

a GiảI hệ với a=-2

b GiảI và biện luận hệ phơng trình trên

Giao án phụ đạo khối 10

1 Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho hình bình hành OABC, C nằm trên trục 0x Khẳng định nào sau đây là đúng ?

h-11 Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2) và C(5; 2) Trọng tâm của tam giác ABC là:

(A) G1(- 3; 4) ; (B) G2(4 ; 0 ) ; (C) G3(2 ; 3) ; (D) G4( 3 ; 3)

12 Cho bốn điểm A(1 ; 1), B(2 ; - 1), C(4 ; 3), D(3 ; 5) Chọn mệnh đề đúng :

(A) Tứ giác ABCD là hình bình hành ; (B) Điểm G(2 ; 5

(C)              AB CD              

; (D)  AC AD,

cùng phơng

13 Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(- 5 ; - 2), B(- 5 ; - 3), C(3 ; 3), D(3 ; - 2) Khẳng

định nào sau đây là đúng ?

Giao án phụ đạo khối 10

16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2 ; - 3), B(4 ; 7) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng

AB là :

(A) I(6 ; 4 ) ; (B) I(2 ; 10) ; (C) I(3 ; 2) ; (D) I(8 ; - 21 )

17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5 ; 2), B(10 ; 8) Tọa độ của vectơ AB

là(A) (15 ; 10) ; (B) (2 ; 4 ) ; (C) (5 ; 6 ) ; (D) ( 50 ; 16 )

18.Cho  ABC có B(9 ; 7), C(11 ; - 1), M và N lần lợt là trung điểm của AB và AC Tọa độ của vectơ

20 Cho a = (3 ; - 4 ), b = ( - 1 ; 2 ) Tọa độ của vectơ a + b là:

24 Cho A( 1 ; 1 ), B( - 2 ; - 2 ), C( 7 ; 7 ) Khẳng định nào sau đây đúng ?

nằm giữa hai điểm B và C ; (D) Hai vectơ  AB AC,

cùng phơng

25 Các điểm M( 2 ; 3 ), N( 0 ; - 4 ), P( - 1 ; 6 ) lần lợt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của

ABC Tọa độ đỉnh A của tam giác là:

(A) ( 1 ; 5 ) ; (B) ( - 3 ; - 1 ) ; (C) ( - 2 ; - 7 ) ; (D) ( 1 ; - 10 )

26 Cho ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ A( - 2 ; 2 ), B( 3 ; 5 ) Tọa độ của đỉnh C là:

(A) ( - 1 ; - 7 ) ; (B) ( 2 ; - 2 ) ; (C) ( - 3 ; - 5 ) ; (D) ( 1 ; 7 )

27 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

(A) Hai vectơ a = ( - 5 ; 0 ) và b = ( - 4 ; 0 ) cùng hớng ; (B) Hai vectơ c = ( 7 ; 3 ) là vectơ đối của = b ( - 7 ; 3 ) ; (C) Hai vectơ a = ( 4 ; 2 ) và b = ( 8 ; 3 ) cùng phơng ; (D)Hai vectơ a = ( 6 ; 3 ) và b = ( 2 ; 1 ) ngợc hớng

28Trong hệ trục ( O ; i ; j ), tọa độ của vectơ i + j là :

II Nội dung

Hoạt động 1 : Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

Giao án phụ đạo khối 10

1.Cộng đại số : Biến đổi cho hệ số của một

ẩn trong hai phơng trình là hiai số đối nhau rồi cộng tứng vế hai phơng trình lại

2.Thế: Từ một phơng trình của hệ biểu thị một ẩn qua ẩn kia rồi thay vào phơng trình còn lại

HD: c d Đặt ẩn phụ, đa hệ đã cho về hệ

C1:Dùng định thức

Hệ vô số nghiệm  D D xD y  0C2: Biển đổi hệ đa về phơng trình hệ quả Phơng trình hệ quả vô số nghiệm thì hệ vô

số nghiệm

Hoạt động 2 : Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất ba ẩn

Giao án phụ đạo khối 10

Hoạt động 3 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Các bớc của bài toán lập hệ phơng trình

1 Đặt ẩn cho bài toán, chú ý điêù

BT5:Tìm số có hai chữ số biết hiệu của hai

chữ số đó bằng 3.Nếu viết chữ số theo thứ tự

ngợc lạithì đợc một số bằng 4/5 số ban đầu

đòng, 500 đồng Biết rằng số tiền xu loại

1000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu

loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng

Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?

BT7: Có 3 lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm

128 em cùng tham gia lao độngtrồng cây

Mỗi em học sinh lớp 10A trồng đợc 3 cây

bạch đàn và 4 cây bàng Mỗi em học sinh

lớp 10B trồng đợc 2 cây bạch đần và 5cây

bàng Mỗi em học sinh lớp 10C trông đợc 6

cây bạch đàn.Cả ba lớp trồng đợc 476 cây

bạch đàn và 357 cây bàng Hỏi mỗi lớp có

bao nhiêu học sinh

BT8: Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho

3 4

(Đk :x,y,z nguyên dơng).Ta có hệ

x y z

Gọi số học sinh lớp 10A, 10B, 10C lần lợt là

x y z

Giao án phụ đạo khối 10

Liên hệ bài toán trên hệ trục

Ngày soạn: 2/12/2008

I.Mục tiêu

- Củng cố kiến thức cơ bản về giá trị lợng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 180 ,luyện các dạng toán : chứng minh các đẳng thức lợng giác , tính giá trị lợng giác của một góc thoả mãn một số điều kiện cho trớc , xác định số đo của một góc khi biết giá trị lợng giác của góc đó, các xác định góc giữa hai véc tơ Liên hệ giữa bài toán hệ trục với hệ thức lợng giác

II Nội dung

3 Giá trị lợng giác của các góc đặc biệt

4 Góc giữa hai vectơ

Giao án phụ đạo khối 10

PP: - Khi biết giá trị lợng giác của một góc

 hoàn toàn tích đợc giá trị lợng giác còn lại

của bằng cách vận dụng các hệ thức cơ

bản trên

BT2: a.Cho góc , biết 00<<900 và tan

=2 Tính giá trị lợng giác của các góc còn lại

b.sin= 5

3 ; tan

=-5 2BT2: a Biết tan= 2 tính

a A= cos00 + cos200 + cos400 + cos600

+…+ cos140+ cos1400 + cos1600 + cos1800

b B = tan50 tan100 tan150…+ cos140tan800

tan850

c C = 2cos2 1250 + 3sin440+ 2sin2550

+3cos1340 + tan350tan550

a sin4x – cos4x = 1 – 2 sin2xcos2x

b sin6x + cos6x = 1 – 3 sin2xcos2x

HD:a tính cos dựa vào (1) , lu ý  thuộc khoảng đã cho

sin = tan.cos

Giao án phụ đạo khối 10

    



     

BT6 : Chứng minh các biểu thức sau không

phụ thuộc vào x

A = sin4x – cos4x -2 sin2x +1

B = cot x cos x cosxsinx2 2 2



Dạng 4: Xác định góc khi biết giá trị lợng

giác của góc đó

PP: C1:Sử dụng định nghĩa giá trị lợng giác

của góc  khi biết giá trị lợng giác của góc

PP: Để xác định góc của hai vectơ cần đa về

cách xác định góc giữa hai véc tơ có chung

điểm đầu

BT8:Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm

Hãy cho biết số đo và giá trị lợng giác của

2 Sử dụng máy tính bỏ túi

HD:Thực hiện theo hai bớc

1 Xác định số đo của các góc trên bằng cách đa về cách xác định góc giữa hai véc tơ

có chung điểm đầu2.Tính giá trị lợng giác của các góc

4 Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho 4 điểm A( 3 ; 1 ), B( 2 ; 2 ) C( 1 ; 6 ) và D( 1 ; - 6 ) Khi

đó G( 2 ; - 1 ) là trọng tâm của tam giác nào dới đây ?

5.Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A cos00 = 1 B sin00 = 0 C.sin1200 = 3

2 D cos120

0= 2 26.Trong các phát biểu sau tìm phát biểu đúng

Giao án phụ đạo khối 10

A –sin1000 = sin800 B tan950 = -tan850 C cos1150 = -cos650 D cos350 = tan550

8 Cho     180 0 Xét các phát biểu sau

I sin - sin = 0 ; II cos + cos = 0 ; III sin + sin > 0 ; IV sin + sin < 0 ;Chọn câu đúng trong các câu sau

A.Cả 4 phát biểu trên đều đúng C.Cả 4 phát biểu trên đều sai

B Hai phát biểu đúng, hai phát biểu sai D.Phát biểu IV sai c, 3 phát biểu còn lại đúng

9 Cho tam giác ABC với ˆA = 900, ˆB = 600, ˆC = 300, xét các phát biểu sau:



Chọn câu đúng trong các câu sau Trong các phát biểu trên

A có 3 phát biểu đúng , 1 phát biểu sai B cả 4 phát biểu đều đúng

C có hai phát biểu sai D có 3 phát biểu sai

- Rèn kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm

II Nội dung

bằng -2 Tìm nghiệm còn lại của phơng trình

với giá trị m vừa tìm đợc

HD: a, b, đặt điều kiện cho phơng trình và quy đồng bỏ mẫu

KQ;

c Đặt ẩn phụ và điều kiện cho ẩn phụ , chuyển về phơng trình bậc hai

d Phá trị tuyệt đối xét phơng trình trên từng khoảng

e Chuyển vế phơng trình có điều kiện và bình phơng hai vế

f đặt điều kiện cho phơng trình ,bình phơng hai vế đa về phơng trình hệ quả

g Chuyển vế phơng trình đa về dạng cơ bản

h, k Bình phơng hai vế đa về phơng trình hệ quả

HD: Biến đổi hệ dã cho về hệ phơng trình gòm một phơng trình bậc nhất hai ẩn và mộtphơng trình bậc nhất một ẩn

Phơng trình bậc hai có hai nghiệm tráI dấu khi ac < 0

Mở rộng thêm câu hỏi

Giao án phụ đạo khối 10

b Tìm m để phơng trình có hai nghiện tráI

c Nếu cho A(1;2) Xác định toạ độ

điểm D thuộc Ox để tam giác ABD

cân tại B Tính diện tích tam giác

HD: Sử dụng tích chất tích vô hớng và bình phơng vô hớng của một vectơ

Giao án phụ đạo khối 10

3 Cho phương trỡnh: f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) = g2(x) (2) ; f1(x) + f2(x) = g1(x)+ g2(x) (3)Trong cỏc phỏt biểu sau tỡm mệnh đ ề đỳng

A.(3) tương đương với (1) hoặc (2) C (3) là hệ quả của (1)

B (2) là hệ quả của (3) D Các phát biểu A B C đều sai

4.Cho phơng trình 2x2-x = 0(1) Trong các phơng trình sau phơng trình nào không nhận (1)

A x³ 1 và xạ 2 B.x>1 và x ạ 2 C.1< x Ê 5

2 và x ạ 2 D 1Ê x Ê 5

2

Giao án phụ đạo khối 10

Vậy tập nghiệm của phơng trình là : {0;-4}

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bớc nào?

A Đúng B Sai ở bớc 1 C Sai ở bớc 2 D Sai ở bớc 3

C Thay thế ( 2x 1 - )2 bởi 2x-1 trong phơng trình: ( 2x 1 - )2 = 3x+2

D Chia cả hai vế của phơng trình : x + 3 = x2+3 cho x

22 Cách viết nào sau đây là sai:

A x(x-1) = 0 tơng đơng với x =0 hoặc x = 1 C x(x-1) = 0 có hai nghiệm x =0 và x =1

-24 Ghép mỗi ý của cột tráI với một ý của cột phảI để đợc một kết luận đúng

Giao án phụ đạo khối 10

C Phơng trình có hai nghiệm trái dấu C Phơng trình có hai nghiệm âm

A Nếu P < 0 thì (1) có hai nghiệm trái dấu B Nếu P > 0 ; S <0 thì (1) có hai nghiệm

C Nếu P > 0 ; S < 0 ;   0thì (1) có hai nghiệm âm D Nếu P > 0 ; S > 0 ;   0thì (1) có hai nghiệm dơng

A m  4 B m< 4 C m ạ 0 và m < 4 D m ạ 0

9 Gọi x1; x2 là các nghiệm của phơng trình : x2- 3x -1 = 0 Ta có tổng x1 + x2 bằng:

A 8 B 9 C.10 D 11

10 Phơng trình (m-2)x2+ 2x -1 = 0 có 1 nghiệm khi và chỉ khi

A m = 0 hay m = 2 B m = 1 hay m = 2 C m = -2 hay m = 3 D m = 2

12 Toạ độ giao điểm của hai đồ thị y = 3x +2 và y = -x2 +x + 1 là

A Không có giao điểm B (-1; 2) C (2 ; -1) D (-2; -1)

13 Phơng trình x2- 2(m – 1)x + m2 -3m +4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x1 + x22 =

20 khi và chỉ khi

Giao án phụ đạo khối 10

A m = -3 hoặc m = 4 B m = -3 C m = 4 D Không có m nào thoả mãn

14.Tìm nghiệm x2 của phơng trình mx2- (2m +5)x+ 4m+1 = 0 biết nghiệm x1 = 3

IV Phơng trình quy về bậc nhất bậc hai

1 Cho phơng trình x 2   3x 5  (1) Tập nghiệm của (1) là

9 Với giá trị nào của a thì phơng trình ; (x2 – 5x +4) x a  = 0 có hai nghiệm phân biệt

A a< 1 B 1< a < 4 C a4 D Không có giá trị nào của a

Giao án phụ đạo khối 10

A.Vô nghiệm B Có nghiệm duy nhất C Có hai nghiệm D Đáp án khác13.Phơng trình 2x 1 3 x 1     có tập nghiệm là

- Rèn kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm

II Nội dung

A Bài tập tự luận

BT1 : GiảI và biện luận phơng trình sau theo

Đặt điều kiện và chuyển phơng trình b về dạng phơng trình : ax2+bx+c = 0 và biện luận

HD: Biến đổi hệ về hệ gồm một phơng trình bậc nhất một ẩn và một phơng trình bậc nhấthai ẩn đua về bài toán biện luận phơng trìnhax+b = 0

HD:

Lập hệ điều kiện để phơng trình có hai nghiệm dơng ; hai nghiệm không âm…+ cos140