PHÒNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HÀ ĐÔNG HÀ TÂY I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Biểu thức A. x ≥ 1 2 1 được xác định khi: 2x − 1 B. x > 1 2 C. x ≤ 1 2 D. x ≠ 1 2 Câu 2: Hệ phương trình ⎨ A. ( 0;1) x + 2y = 1⎧ có nghiệm là: 2x + y = 2 ⎩ B. ( -1;0) C.( ; 1 ) 1 2 D.(1 ; 0) Câu3: Tập hợp nghiệm của phương trình 3x2 − 51x − 54 = 0 là A. {1; −18}; B. {−1; 18}; C. {1; 18}; D. {−1; −18}. Câu 4 : Cho hàm số y = − 0,5 x2 .Kết luận nào sau đây đúng ? A. Hàm số trên luôn luôn đồng biến . B. Hàm số trên luôn luôn nghịch biến . C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 . Câu 5 : Tích hai nghiệm của phương trình x2 – 4x + 6 = 0 là : A. 6 hình nón là : A. 12π cm2 B. 15π cm2 C. 16π cm2 D. 30π cm2 B. –6 C. – 3 D. Không tồn tại Câu 6 : Một hình nón có bán kính đáy là 3 cm , chiều cao 4 cm . Diện tích xung quanh Đề số 15/lớp 9/kì 2 1 Câu 7: Trong hình sau, biết MN là đường kính của (O) và MPQ = 700 . Số đo NMQ là bao nhiêu ? A. 200 B. 700 C. 350 D. 400. M O N P 70° Q Câu 8: Cho tam giác ABC và ba đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H, nối EF, FD, DE (như hình vẽ sau). Số tứ giác nội tiếp là: A F H B A. 3 B. 4 C.5 E D D.6 C II. Tự luận (8 điểm) Câu 9 : (1 điểm) Giải phương trình x 4 − 3x 2 − 4 = 0. Câu 10 (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = − x 2 . Câu 11 (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 60 m2 . Nếu chiều dài miếng đất giảm đi 2 m và chiều rộng miếng đất tăng thêm 2 m thì miếng đất hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Tính kích thước các cạnh của miếng đất ban đầu . Đề số 15/lớp 9/kì 2 2 Câu 12 : (3,5 điểm) .Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. H là điểm trên đoạn thẳng AO (không trùng với A và O). Dây cung MN vuông góc với AB tại H. Đường thẳng AM cắt đường tròn đường kính AH tại P (P khác A) và đường thẳng MB cắt đường tròn đường kính HB tại Q (Q khác B) . a. Chứng minh MPHQ là hình chữ nhật. b.Gọi K là giao điểm của các đường thẳng QH và AN. Chứng minh KA = KH = KN c.Cho H thay đổi vị trí trên đường kính AB xác định vị trí của H để MA = 3 . MB 3 Đề số 15/lớp 9/kì 2 3 . C .( ; 1 ) 1 2 D. (1 ; 0) Câu3: Tập hợp nghiệm của phương trình 3x2 − 51x − 54 = 0 là A. {1; 18 }; B. { 1; 18 }; C. {1; 18 }; D. { 1; 18 }. Câu 4 : Cho hàm. ≥ 1 2 1 được xác định khi: 2x − 1 B. x > 1 2 C. x ≤ 1 2 D. x ≠ 1 2 Câu 2: Hệ phương trình ⎨ A. ( 0 ;1) x + 2y = 1 có nghiệm là: 2x + y = 2 ⎩ B. ( -1; 0)