matlab và các ứng dụng

Hình 3.8: Dùng tune PID khảo sát bộ điều khiển kết quả thu được như sau: Hình 3.9: Kết quả khảo sát bộ điều khiển trong đó: đường hiển thị màu xanh là đường hiển thị đáp ứng bước nhảy của hệ thống ứng với các thông số Kp, Ki, Kd tối ưu được máy tính toán, còn đường kẻ nhạt là đường đường hiển thị đáp ứng bước nhảy của hệ thống ứng với các thông số Kp, Ki, Kd chúng ta gán vào. Như vậy với các thông số tính toán được ta thấy độ vọt lố tăng, thời gian quá độ ngắn vậy với các thông số đó cũng cho ta 1 bộ điều khiển tương đối phù hợp. Để lấy các thông số chủa bộ điều khiển PID đã được tính, ta click vào ok máy tính sẽ tự động gán các hệ số Kp, Ki, Kd đã tính được cho bộ điều khiển chúng ta. Hình 3.10: Tối ưu hóa bộ điều khiển PID cuối cùng click vào ok để hoàn thành quá trình tìm các thông số tối ưu cho bô điều khiển Cuối cùng khi đã có các thông số tối ưu của hệ thống, ta khảo sát lại với simulink cho kết quả:

Chương I: Giới thiệu

I Matlab

Hình I.1: hình ảnh phần mềm matlabATLAB phần mềm nổi tiếng của công ty MathWorks, là một ngôn ngữhiệu năng cao cho tính toán kỹ thuật như được viết trong logo của phần mềmnày Nó tích hợp tính toán, hiện thị và lập trình trong một môi trường dễ

sử dụng

Các ứng dụng tiêu biểu của MATLAB bao gồm:

− Khả năng tính toán mạnh

− Phát triển thuật toán

− Chứa Simulink là môi trường mạnh để mô phỏng các hệ thống động h

ọc tuyến tính và phi tuyến

− Đồ họa khoa học và kỹ thuật

− Phát triển ứng dụng với các giao diện đồ họa

− Có kiến trúc mở, ủng hộ việc xây dựng thêm các module tính toán kỹ thuật theo chuẩn công nghiệp.

Tên của phần mềm MATLAB bắt nguồn từ thuật ngữ “Matrix Laboratory”

Đầu tiên nó được viết bằng FORTRAN để cung cấp truy nhập dễ dàng tới phầnmềm ma trận được phát triển bởi các dự án LINPACK và EISPACK

Sau đó nóđược viết bằng ngôn ngữ C trên cơ sở các thư viện nêu trê

n và phát triển thêmnhiều lĩnh vực của tính toán khoa học và các ứng dụng kỹ thuật

Phiên bản đang dùng là R2013a ra ngày 15 tháng 2 năm 2014

Ứng dụng

Matlab được dùng rộng rãi trong giáo dục, phổ biến nhất là giải các bàitoán số trị (cả đại số tuyến tính lẫn giải tích) trong nhiều lĩnh vực kĩ thuật

Matlab được ứng dụng để mô phỏng và tính toán trong các môn học của

bộ môn Vô tuyến Lý thuyết trường, bộ môn Lý thuyết mạch (Lý thuyết mạch, lýthuyết thông tin, Xử lý tín hiệu số); Xử lý âm thanh, hình ảnh Đặc biệt nó còn làcông cụ hỗ trợ tốt trông các mô phỏng hệ thống tự động, là công cụ hỗ trợ đắclực cho chuyên ngành kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Việc nắm vững cách

sử dụng chương trình và ngôn ngữ lập trình Matlab sẽ là một lợi thế không nhỏcủa các bạn sinh viên, nhất là với các bạn tham gia vào công việc Nghiên cứukhoa học

Bên cạnh đó, công cụ simulink có trong matlab là công cụ được nhiềungành sử dụng với nhiều ứng dụng, giao diện làm việc của matlab

Hình I.2: Giao diện làm việc của Matlab

II SIMULINK

Simulink là một phần mềm mở rộng của matlab ( 1 toolbox của matlab)dùng để mô hình hóa, mô phỏng hóa và phân tíc một hệ thóng động Thôngthường dùng để thiết kế hệ thống điều khiển, thiết kế DSP, hệ thống thông tin vàcác ứng dụng mô phỏng khác

simulink là thuật ngữ mô phỏng dễ nhớ được ghép bởi hai từ simulation

và link Simulink cho phép mô tả hệ thống tuyến tính, hệ phi tuyến, các mô hìnhtrong miền thời gian liên tục, hay gián đoạn hoặc một hệ bao gồm cả liên tục vàgián đoạn

Để mô hình hóa, Simulink cung cấp cho ta một giao diện đồ họa để sửdụng và xây dựng mô hình sử dụng thao tác " nhấn và kéo" chuột để lấy cáckhối có sẵn, với giao diện đồ họa này ta có thể xây dựng mô hình và khảo sát môhình một cách trực quan hơn

Điểm nhấn mạnh quan trọng của công việc mô phỏng một quá trình làthành lập được mô hình, để xây dựng và sử dụng tốt, ta cần phải có kiến thức cơbản về điều khiển và từ đó thành lập lên mô hình của bài toán

Để vào làm việc với Simulink, từ giao diện của matlab gõ lệnh simulink ta

sẽ làm việc vs tool simulink, của sổ này hoạt động liên kết với của sổ lệnhMatlab

Giao diện của simulink

Hình I.3: Giao diện làm việc của Simulink

Ta thấy cửa sổ của Simulink có nhiều khối chứ năng (blocks library),trong đó có nhiều khối chức năng cụ thể

Từ cửa sổ lệnh ta thấy được nhiều khối thư viện như: Sources (khốinguồn) , Skins (khối đầu đo), nonlinear (khối phi tuyến), linear (khối tuyếntính), connections (khối đầu nối), v v

Hình I.4:Khối nguồn trong thư viện của SimulinkThư viện chủa Simulink bao gồm các khối chuẩn trên, bên cạnh đó người

sử dụng cũng có thể thay đổi hay tạo ra các khối cho riêng mình Simulink cũnggiống như các phần mềm mô phỏng thiết kế mạch điện khác như: microsimeval, EWB,

Để tạo một khối mới, ta chọn file và chon new, sau đó chọn model, hoặc ởmàn làm vịệc ta ấn tổ hợp phím ctrl + N

Hình I.5 Tạo khối mới trong Simulink

III Để tìm hiểu sau hơn về nó, ta tìm hiểu một số tool có sẵn trong thư viện của Matlab

Rlocus tính toán quỹ đạo nghiệm Evans của một mô hình vòng hở SISO

Nó cho biết cực các đường cong kín như một hàm phản hồi k(giả sử phản hồiâm) Được sử dụng để nghiên cứu ảnh hưởng của việc thay đổi vị trí cực vòngkín Đổi lại, các vị trí này cung cấp thông tin gián tiếp về đáp ứng thời gian vàtần số

rlocus (sys) tính toán và vẽ đồ thị quỹ đạo nghiệm của vòng lặp mở môhình SISO sys Hàm này có thể được áp dụng cho bất kỳ của các vòng phản hồi

âm sau đây bằng cách thiết lập sys thích hợp

Nếu sys có hàm chuyển

các cực vòng kín là nghiệm của

d(s) + kn(s) = 0

rlocus chọn một tập hợp các k dương để tạo ra một đồ thị phẳng Ngoài ra,rlocus (sys, k)

sử dụng vector k để vẽ quỹ đạo nghiệm

rlocus (sys1, sys2, ) vẽ quỹ đạo nghiệm của nhiều mô hình LTI sys1,sys2, trên một đồ thị Bạn có thể chọn một màu sắc, kiểu dòng, và đánh dấucho mỗi mô hình, như trong

rlocus (sys1, 'r', sys2, 'y:', sys3, 'gx')

Khi tìm đối số đầu ra,

[r, k] = rlocus (sys)

r = rlocus (sys, k)

trả lại vector k tăng được lựa chọn và các địa điểm gốc phức tạp r chonhững lợi ích Ma trận r có chiều dài (k) cột và cột thứ j của nó liệt kê cácnghiệm cho k đạt được (j)

Bạn có thể thay đổi các thuộc tính của đồ thị, như các đơn vị Đối vớithông tin về cách để thay đổi thuộc tính của đồ thị của bạn, hãy xem cách để tùychỉnh

ví dụ 3.1: Tìm và vẽ đồ thị của hệ thống sau

h = tf ([2 5 1], [1 2 3]);

rlocus (h)

Bạn có thể sử dụng menu chuột phải cho rlocus thêm đường lưới, phóng

to hoặc thu nhỏ, gọi các biên tập tài sản để tùy chỉnh đồ thị Ngoài ra, hãy nhấpvào bất cứ nơi nào trên đường cong để kích hoạt một điểm đánh dấu dữ liệu đểhiển thị các giá trị đạt được, cực, giảm xóc, vượt qua, và tần số của điểm đãchọn

h = rlocusplot (sys) tính toán và vẽ đồ thị quỹ đạo nghiệm của đơn đầuvào, đầu ra mô hình hệ thống LTI Nó cũng trả về xử lý h Bạn có thể sử dụngtay cầm này để tùy chỉnh đồ thị với các lệnh getoptions và setoptions Gõ

help pzoptions

cho một danh sách các tùy chọn có sẵn đồ thị

Xem rlocus để biết cấu trúc thông tin phản hồi và các thuật toán được sửdụng để tính toán quỹ đạo nghiệm

rlocusplot (sys, k) sử dụng một người dùng chỉ định vector k của các giátrị đạt được

rlocusplot (sys1, sys2, ) vẽ đồ thị nghiệm của nhiều mô hình LTI sys1,sys2, trên một đồ thị duy nhất Bạn có thể chỉnh màu sắc, kiểu dòng, và đánhdấu cho mỗi mô hình, như trong

rlocusplot (sys1, 'r', sys2, 'y:', sys3, 'gx')

rlocusplot (AX, ) vẽ các trục với xử lý AX

rlocusplot ( , plotoptions) vẽ đồ thị quỹ đạo nghiệm với các tùy chọn quyđịnh tại plotoptions Gõ

p = getoptions (h); % Tùy chọn cho đồ thị

p.Title.String = 'My title’; % Thay đổi tiêu đề trong các tùy chọn

setoptions (h, p); % Áp dụng tùy chọn với đồ thị

Theo mặc định, thiết kế SISO Công cụ:

• Mở các công cụ quản lý kiểm soát và dự toán với một nút thiết kế SISOTask mặc định

• Mở trình biên tập đồ họa chỉnh với locus và biểu đồ Bode vòng hở

• Địa danh các bù, C, trong con đường phía trước trong series với các nhàmáy, G

• Giả định các bộ lọc trước, F, và cảm biến, H, thu được lợi ích thốngnhất Một khi bạn xác định G và H, chúng được cố định trong cơ cấu thông tinphản hồi

Cấu trúc điều khiển mặc định được hiển thị trong hình này

Có sáu kiến trúc điều khiển có sẵn Xem sisoinit để biết thêm thông tin Bức ảnh này cho thấy trình biên soạn SISO Thiết kế đồ họa.

sisotool (plant) mở SISO Công cụ thiết kế, nhập thiết bị, và khởi tạo các

mô hình thiết bị G thiết bị có thể được bất kỳ mô hình SISO LTI tạo ra với ss,

tf, zpk hoặc frd, hoặc một hàng hoặc cột mảng của các mô hình LTI

sisotool (plant, comp) khởi tạo các mô hình thiết bịG, các bù C để comp.comp là một đối tượng LTI

sisotool(plant, comp, sensor, prefilt) khởi tạo các thiết bị G, bù C đếncomp, cảm biến H đến cảm biến, và các bộ lọc trước F đến prefilt Cảm biến làmột đối tượng LTI hoặc một hàng hoặc cột mảng các đối tượng LTI Nếu thiết bịcũng là một mảng của các đối tượng LTI, độ dài của cảm biến và thiết bị phảiphù hợp prefilt là một đối tượng LTI

sisotool (views) hoặc sisotool (views, plant, comp) xác định hình dạngban đầu của cụ thiết kế SISO Views có thể là bất kỳ một chuỗi kí tự sau (hoặc

sự kết hợp):

• 'rlocus' đồ thị quỹ đạo nghiệm

• 'bode' - sơ đồ Bode của các phản ứng mở vòng

• 'Nichols' - sơ đồ Nichols

• 'filter' - sơ đồ Bode của bộ lọc trước F và phản ứng khép kín từ lệnh vào

sisotool để biết thêm (sessiondata) mở SISO Công cụ thiết kế với mộtphiên lưu trước đó mà sessiondata là MAT-file cho phiên lưu

Ví dụ 3.3: Khởi động công cụ thiết kế SISO giao diện trong cấu hình mặcđịnh sử dụng mô hình LTI:

init_config = sisoinit (config) trả về một mẫu init_config để khởi tạo cửa

sổ đồ họa Tinh chỉnh thiết kế SISO cụ với một trong những cấu hình hệ thốngđiều khiển sau đây:

cấu hình tương ứng với cấu hình hệ thống điều khiển Cấu hình có sẵn baogồm:

• config = 1 (mặc định) - C trong con đường phía trước, F trong chuỗi

• config = 2 - C trong đường dẫn thông tin phản hồi, F trong chuỗi

• config = 3 - C trong con đường phía trước, feedforward F

• config = 4 - cấu hình vòng lặp lồng nhau

• cấu hình = 5 - kiểm soát mô hình nội bộ (IMC) cấu trúc

• config = 6 - cấu hình Cascade vòng lặp

Đối với mỗi cấu hình, bạn có thể chỉ định các mô hình nhà máy G và H,khởi tạo bù C và bộ lọc trước F, và cấu hình các quan điểm open- và vòng kínbằng cách xác định các lĩnh vực tương ứng của init_config cấu trúc Sau đó sửdụng sisotool (init_config) để bắt đầu thiết kế SISO cụ trong cấu hình cụ thể

Đối số đầu ra init_config là một đối tượng với các thuộc tính Bảng dướiđây liệt kê các khối và tính chất vòng lặp

Tên

Chuỗi

Giá trị

* Đối tượng LTI

*Hàng hoặc cột mảng các đối tượng LTI.Nếu cảm biến H cũng là một mảng của cácđối tượng LTI, độ dài của G và H phải phù

hợp

Chuỗi

Giá trị

* Đối tượng LTI

*Hàng hoặc cột mảng các đối tượng LTI.Nếu cảm biến H cũng là một mảng của cácđối tượng LTI, độ dài của G và H phải phù

ChuỗiChuỗi'rlocus' 'bode'CL1

Tên

Mô tảHình

ChuỗiChuỗi'bode'

Ví dụ 3.4: Khởi tạo thiết kế SISO với C trong đường dẫn thông tin phảnhồi bằng cách sử dụng một mô hình LTI:

% Single-loop configuration with C in the feedback path

CHƯƠNG II

Mô hình hệ thống động cơ điện 1 chiều

Động cơ điện một chiều là động cơ điện hoạt động với dòng điện mộtchiều

Hình II.1: mô hình động cơ điện 1 chiều

I Cấu trúc và ứng dụng của động cơ điện một chiều

1 Cấu trúc:Gồm 2 phần: phần tĩnh (stato) và phần động (roto).

Đối với stato là từ nam châm điện thì

+ Lõi sắt cực từ được lmaf từ các lá thép kỹ thuật dày khoảng0,5:1mm ghép lại với nhau

+ Dây quấn kích từ được quấn từ các dây dẫn xung quanh lõi sắt từ,

và trong các mô tơ dây dẫn này thường là dây đồng hoặc dây nhôm

trong các motor nhỏ thì phần stato thường là nam châm vĩnh cửu, cácmotor trung bình và lớn thì nó dùng nam châm điện để tạo từ trường khi dùngnam châm điện thì thường có thêm cực từ phụ đặt giữa cực từ chính giúp cảithiện điều kiện làm việc của motor

Để bảo vệ phần này người ta sử dụng 1 bộ phận lag vỏ máy để bao vệ các

bộ phận bên trong và để đặt cố định stato

b Phần động (roto)

phần roto là phần sinh ra suất điện động Gồm có mạch từ được làm bằngvật liệu sắt từ (lá thép kỹ thuật) xếp lại với nhau trên nó có các rảnh để quấn dâyphần ứng( thường làm bằng dây đồng hoặc nhôm)

Cuộn dây phần ứng gồm nhiều bối dây nối với nhau theo 1 quy luật nhấtđịnh mỗi bối dây gồm nhiều vòng dây các đầu dây được nói với 1 phiến đồnggọi là cổ góp

các mạch từ và lá sắt được ghép nối với trục quay của motor

c Bộ phận chỉnh lưu

nó có nhiệm vụ là đổi chiều dòng điện trong khi chuyển động quay củarotor là liên tục Thông thường bộ phận này gồm có một bộ cổ góp và một bộchổi than tiếp xúc với cổ góp

d các bộ phận khác gồm vòng bi, puly dùng để truyền động, làmđẹp v.v.v

2 Ứng dụng của động cơ điện

ngày nay các động cơ điện được dùng phổ biến trong nhiều lĩnh vực củacuộc sống, từ các động cơ có công suất nhỏ tới công suất lớn, từ các motor củaquạt lò, các máy bơm cỡ nhỏ thới các motor có công suất lớn như trong các nhàmáy xí nghiệp, hầu như nó được sử dụng hầu hết trong các lĩnh vực sử dụng cơnăng thì nó dược sử dụng nhìu với nguồn năng lượng sạch là điện năng Ở nhiềunước phát triển, động cơ 1 chiều được sử dụng nhiều để chế tạo động cơ cho xeđiện, vì nó dùng nguồn 1 chiều, đáp ứng cuộc sống con người

II Mô hình hóa động cơ một chiều

1 Cơ chế hoạt động của động cơ điện 1 chiều

khi ta cho một dòng điện chạy qua cuộn dây quấn quanh một lõi sắt non,cạnh phía bên cực dương sẽ tác động bởi một lực hướng lên, trong khi cạnh đốidiện lại bị tác động bằng một lực hướng xuống theo nguyên lý bàn tay trái củaFleming Các lực này gây tác động quay lên cuộn dây, và làm cho rotor quay Để

làm cho rô to quay liên tục và đúng chiều, một bộ cổ góp điện sẽ làm chuyểnmạch dòng điện sau mỗi vị trí ứng với 1/2 chu kỳ Chỉ có vấn đề là khi mặt củacuộn dây song song với các đường sức từ trường Nghĩa là lực quay của động cơbằng 0 khi cuộn dây lệch 90o so với phương ban đầu của nó, khi đó Rô to sẽquay theo quán tính.

Trong các máy điện một chiều lớn, người ta có nhiều cuộn dây nối ranhiều phiến góp khác nhau trên cổ góp Nhờ vậy dòng điện và lực quay đượcliên tục và hầu như không bị thay đổi theo các vị trí khác nhau của Rô to

2 Mô hình hóa động cơ DC

mô hình tương đương của phần ứng

động cơ như sau:

các số liệu được cho như sau:

L=0.5H - độ tự cảm của cuộn dây

theo định luật kinchoff ta có phương trình sau:

(II.1)edc là suất điện động phản diện do cuộn dây roto tạo ra, nó tỷ lệ với vậntốc góc của trục quay theo hàng số không đổi Ke, như vậy ta có

(II.2)

momen xoay được tạo ra từ động co DC tỉ lệ với dòng điện phần ứng i vớimột hệ số nhất định Kt, như vậy ta có Td = Kt.i

(II.3)

Phương trình đặc trưng của hệ hở:

Xét tính ổn định của hệ thống hở theo tiêu chuẩn Hurwitz ta có:

Các hệ số ai(i=0,1,2) >0 và chỉ cần xét:

2

∆ = a1a2 - a0a3 =0.125 * 0.2246 – 0.0165 * 0 = 0.028075 >0;

Vậy hệ thống hở ổn định theo tiêu chuẩn Hurwitz

• Theo tiêu chuẩn Bode.

Ta có: Theo tiêu chuẩn Bode thì

Hệ kín ổn định nếu hệ hở có dự trử biên (GM) và dự trử pha (PM) đều lớnhơn 0

Hình II.2: Đồ thị Root locus và Bode qua sisotoolNhư vậy, từ hình 2 ta có được kết quả là:

GM = inf dB (lnf rad/s) ổn định vòng lặp

P.M = inf (NaN rad/s)

Vậy với GM và P.M đều cho kết quả dương, nên hệ thống đã cho là ổnđịnh

B Tìm các đáp ứng xung, bước nhảy, đáp ứng sin của hệ thống:

Phương trình hàm truyền của hệ thống:

Hàm quá độ:

ta có:



Hàm trọng lượng:

Để xem các đáp ứng bước nhảy ta sử dụng hàm step và đáp ứng xung ta

có hàm impulse

các bước ta thực hành như sau:

b1: ở phần siso design task

plot1 ta chọn step sau đó tích chọn ở phần plots hàng thứ 6 open loop L vàchờ máy hiển thị

Hình II.3: thao tác vẽ đồ thị Step

ta thu được kết quả sau:

Hình II.4: Đồ thị Đáp ứng bước nhảyb1: ở phần siso design task

plot1 ta chọn impulse sau đó tích chọn ở phần plots hàng thứ 6 open loop

L và chờ máy hiển thị

Hình II.5: thao tác vẽ đồ thị Impulse

ta thu được kết quả sau:

Hình II.6: Đồ thị đáp ứng xung của hàm

thời gian quá độ của ệ thống t=II.4s

C Tìm các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống:

viết script tìm chỉ tiêu chất lượng của hệ thống qua sisotool clear all;