Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 7

MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.. Vậy trên trục số giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít n

Trang 1

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7

Năm học: 2012 - 2013 Ngày 20/8/2012 soạn:

B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ

HỮU TỈ I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.

- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.

II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.

HS: Ôn tập theo HS của GV.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

d > 0 Chứng tỏ rằng nếub dthì b

3 a) Ta có:

Trang 2

Theo câu a), ta lần lượt

có: *2 1 3 1 2 1 5 2 3 1 *2 1

5 2 2 1 7 3 5 2 *2 1 7 3 2 1 9 4

7 3 * 2 1 9 4 2 1 11 5 9 4

Vậy 2 1 11 5 9 4 7 3 5 2 3 1

4 Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm

biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ

cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài.

- Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểm

biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là

Từ (1) và (2) suy ra x < z < y Vậy trên trục số giữa

2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô số

Trang 3

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài tập khó.

Trang 4

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.

- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.

Trang 5

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.

HS: Ôn tập theo HS của GV.

GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6 / , sau đó cho 2 HS 108 25 4

lên bảng chữa, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ 25 5751 187 5751 187

0 8 1 0

Trang 7

1,3 2,6 5 : 2 1,3 5

, 6

2

4 7

25.13 13 4

7 5

- Nếu x < thì ta có 3x = 9 x = 3 (t/m ĐK trên)

Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung Nếu x < , ta có: 3x - 4 = - 4

3

Trang 8

GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài 3x = - 1 x = - 1

(t/m đk trên) 3

Vậy x = 3; x = - 1

3

1 0

Trang 9

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.

- Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân chia số thập phân.

- Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 02/9/2012 soạn B3:

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN.

PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Mở rộng cho HS một số kiến thức về phần nguyên, phần

lẻ của một số hữu tỉ.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể.

- Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.

GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.

HS: Ôn tập theo HD của GV.

Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết:

?1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì, 1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là viết công thức tổng quát của nó? khoảng cách từ điểm x tới gốc O trên trục số.

?2 Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập x nếu x< 0

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi cộng,

- Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng, trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ, trừ, nhân 2 số thập phân theo các quy tắc về giá nhân, chia phân số.

trị tuyệt đối và dấu tương tự như đối với số 3 a) Phần nguyên của số hữu tỉ x, k.h x

Trang 10

số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là: b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là x là hiệu

Chẳng hạn: 1,5 1; 3 3; 2,5 3 VD: * 1,55 1,55 1 0,55;

b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là x là hiệu

c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x là tích của các

x - x nghĩa là: x x x số tự nhiên từ 1 đến x.

- Chẳng hạn: * 2,35 2,35 2 0,35; VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120

- y/c HS cho thêm VD?

c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x!

GV: y/c HS làm bài cá nhân 6 /, sau đó cho 3 - Nếu x - 0,3 0 x 0,3 , ta có:

HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ x - 0,3 = 1,5 x = 1,8 t(/m)

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách x - 0,3 = - 1,5 x = -1,2 (t/m)

Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy không c) Vì x 2,5 0 và 3,5 x 0 nên

tồn tại x thỏa mãn y/c của đề bài. x 2,5 3,5 x x 2,5 0 x 2,5

0

Điều này không thể đồng thời xảy ra.

2 Tìm x, y biết: Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này.

Trang 11

GV: Gợi ý HS xét 2 trường hợp đối với x

5 Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết:

x lần lượt là: 4

; 1

; 4 ; 4,15

3 2 GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát

Trang 12

2

Suy ra A 0

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.

- Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.

- Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ.

Ngày 25/9/2012 soạn B4:

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ

TRỊ TUYỆT ĐỐI LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: - HS nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo.

GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.

Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức:

?1 Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức 1 Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A 0 VD: Tìm giá trị lớn nhất của BT: VD: + Vì A 0 nên - A 0 Do đó

M = c - A ; N=- A - c

c - A c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A = HS: Suy nghỉ trả lời 0 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức:

M = c A = 0 GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm (kí hiệu max M =c A 0 )

2 Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức

?2 Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A 0 VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của BT: VD: + Vì A 0 nên c + A c, dấu "=" xảy

M = c + A ; N = A - c ra khi và chỉ khi A = 0 Vậy giá trị nhỏ nhất của

M = c A = 0

Trang 13

GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm (kí hiệu min M =c A 0 )

Hoạt động 2: Luyện tập

1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.

a) A = 0,5 - x 3,5 ; 1 a) Ta có: A = 0,5 - x 3,5 0,5, dấu "=" xảy ra b) B = 1, 4 x 2 ; x - 3,5 = 0 x = 3,5.

c) C = 5,5 - 2 x 1,5 .

Vậy maxA = 0,5 x = 3,5.

b) Ta có: B = 1, 4 x 2 -2, dấu "=" xảy ra 1,4 GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm

- x = 0 x = 1,4.

bài cá nhân 6 / , sau đó cho HS dừng bút

c) Ta có: C = 5,5 - 2 x 1,5 5,5, dấu "=" xảy ra GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm.

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm Vậy minA = 1,7 x = 3,4.

b) Ta có: B = x 2,8 3,5 -3,5, dấu "=" xảy rax

4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Trang 14

và - x-y x y hay x+y x y Do đó: x y x

Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ.

1 Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho 1 Từ a - b = 2(a + b) a - b = 2a + 2 b

2 Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho a : b = a - 1.

GV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thế a - 1 = a + b b = - 1.

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời Vậy a = 0,5; b = -1.

(Ta biến đổi chúng về dạng a - 1 = a + b Từ đó

suy ra b, rồi tìm a.) 3 Nhân từng vế 3 đẳng thức trên ta có:

3 Tìm các sô hữu tỉ a và b biết rằng: (abc) 2 = 2.3.54 =(6.3) 2 = 18 2

GV: (?) Để tìm được hai số a, b và c ta làm thế + Nếu abc = 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a =

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời + Nếu abc = - 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a (ta nhân từng vế 3 đẳng thức rồi kết hợp với = - 6; kết hợp với ab = 9 suy ra

từng tích của 2 số đã cho tìm số còn lại) c =-9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = -1/3

4 Rút gọn biểu thức: Vậy có 2 ĐS: a = 6, b = 1/3, c = 9

A=1+5+5 2 +5 3 + +5 49 +5 50 Và a = -6, b = -1/3, c = -9.

a) A = 7 6 + 7 5 - 7 4 chia hết cho 55; 5A=5+5 2 +5 3 +5 4 + +5 50 +5 51

b) B = 16 5 + 2 15 chia hết cho 33 Do đó 5A - A = 5 51 - 1 nên A = (5 51 -1):4

GV: y/c 1 HS lên bảng làm, dưới lớp HS làm (vì có 1 thừa số là 55)

Trang 15

- Học bài trong vở ghi, xem lại các BT đã chữa.

- Làm lại các BT khó.

- Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau.

- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n, t/c của tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:

GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi 1 Đ/n: Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số

GV: Nx, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS. b d

?3 Nêu t/c của dãy tỉ số bằng nhau ? lệ thức:

Trang 16

(gt các tỉ số đều có nghĩa) Hoạt động 2: Luyện tập:

các em nên làm c/m theo PP bắc cầu: b) Ta có:

Trang 17

Năm học: 2012 - 2013 13

Trang 18

GV: y/c HS làm bài 10 / a 2 - b 2 - c 2 + d 2 + 2ad - 2bc = a 2 - b 2 - c 2 + d 2 - 2ad +

- Cho HS khác nhận xét, bổ sung; 4ad = 4bc ad = bc a c

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.

- Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao và phát triển Toán 7 tr 19 và 21

Trang 19

Năm học: 2012 - 2013 14

Trang 20

Ngày 10/10/2012 soạn B6:

ÔN TẬP, MỞ RỘNG KHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI SỐ VÔ TỈ SỐ THỰC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n căn bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:

hữu tỉ được gọi chung là gì ?

Kí hiệu như thế nào?

2 - Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x 2 =a

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là

4 So sánh 2 số thực như so sánh 2 số hữu tỉ ở dạng số tập phân.

- Trước hết ta so sánh phần nguyên, phần nguyên của số nào lớn hơn thì số đó lớn hơn.

- Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì ta so sánh tới hàng phần 10,

Trang 21

GV: Nx, bổ sung, nhắc lại 5 Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số,

từng ý để khắc sâu cho HS - Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn 1 số thực.

Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải 2 11 3

HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm bài b) vì 2

Trang 22

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và kết

Trang 23

Giỏo ỏn: Bồi dưỡng HSG Toỏn 7 GV: Lờ Trọng Tới

4 1 3 ( là số nguyờn)

- Học bài trong vở ghi thuộc phần lớ thuyết Xem lại cỏc BT đó chữa.

- Làm cỏc BT ụn tập trong SGK và trong VBT.

Rỳt kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 28/10/2012 soạn: B6

ễN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIấU:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs các kiến thức cơ bản về đ/n số hữu tỉ, quy tắc xác

định giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ, quy tắc các phép toán trong.

- Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng trả lời cõu hỏi, thực hiện các phép tính trong Q, tính nhanh, tính hợp lí, tìm x, so sánh 2 số hữu tỉ.

- Thỏi độ: Nghiờm tỳc, tớnh cẩn thận, linh hoạt và sỏng tạo.

GV: Tổng hợp cỏc ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phự hợp với mục tiờu và vừa sức HS.

HS: ễn tập theo HD của GV Máy tính bỏ túi.

III: TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

Trang 24

GV: Nx, bổ sung, vì b và n > 0 nên việc so sánh

2 số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra 1 trong 3 trường

hợp: nhỏ hơn hoặc bằng hoặc lớn hơn HS: Vận

mục chú ý để khắc sâu cho HS cách so sánh mới

b)278 1 278 278 9 287 .

3737 379 46 Vậy 278 > 287

13 7 10

11 ; 10

13 7 10 11

Trang 25

Vậy x = - 0,5, y = - 1.

3 Cộng từng vế của đẳng thức đã cho ta được: (x+y+z) 2 = 9 x + y + z = 3

* Nếu x + y + z = 3 thì 3x = - 5, 3y = 9, 3z = 5 nên x = - 5

1- x + 4 - x = 3x 5x = 5 x=1(loại) - Nếu

1 x4 , ta có:

x-1+4-x = 3x 3x = 3 x = 1 - Nếu x > 4, ta có:

x - 1 + x - 4 = 3x x = - 5 (loại) Vậy x = 1.

b) Vì x 1 0, x 4 0 với mọi x nên

Trang 26

Giỏo ỏn: Bồi dưỡng HSG Toỏn 7 GV: Lờ Trọng Tới

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs các kiến thức cơ bản về đ/n số hữu tỉ, quy tắc xác

định giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ, quy tắc các phép toán trong Q.

Trang 27

- Kĩ năng: RÌn luyÖn kü n¨ng trả lời câu hỏi, thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong Q, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ, t×m x, so s¸nh 2 sè h÷u tØ.

GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.

HS: Ôn tập theo HD của GV M¸y tÝnh bá tói.

III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Chữa bài tập:

1 Tìm các số tự nhiên n sao cho:

a) 2 16 2 n 4 ; b) 9 27 3n

243 GV: y/c 2 HS lên chữa, các bạn khác theo dõi nhận xét, bổ sung.

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm, phân tích chỉ cho mọi

HS cùng hiểu.

2 Tìm các số nguyên n, biết:

a) (2 2 :4).2 n = 32; b) 27 < 3 n

243 ; c) 125 5.5 n 625.

(pp dạy tương tự)

Trang 29

13 5

26 : 10 x

36 29 5

13 51010

13 x 522 25 26 5 10 13 x 26

Vậy 71 5 < 17 20 b) 3 n + 3 + 3 n + 1 +2 n + 3 +2 n + 2 chia hết cho 6.

4 a) = 3 n (3 2 + 1) - 2 n (2 2 +1)= 3 n 10 - 2 n 5 (pp dạy tương tự)

Vì 3 n 10 10, 2 n 5 10 nên hiệu chia hết cho 10.

Trang 30

b) = 3 n + 1 (3 2 +1) + 2 n+2 (2+1) GV: Dựa vào t/c của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng = 3 n 3.2.5 + 2 n+1 2.3 = 6(3 n 5 + 2 n + 1 ) 6

đội 2 và bằng 4 số cây của đội 3 Số cây đội 2 a b c 30 2

14 10 trồng ít hơn tổng số cây hai đội 1 và 3 là 55 cây 21 15

Trang 31

Năm học: 2012 - 2013 23

Trang 32

- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể.

GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên.

Bài 2: (4,0 điểm)

a) Tìm x thỏa mãn: x 1 1 x 4 x

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x 2013 x 1

Bài 3: (4,0 điểm) Ba tấm vải dài tổng cộng 210m Sau khi bán 1 tấm vải thứ nhất, 2 tấm vải thứ hai

Định dạng
Số trang	64
Dung lượng	5,42 MB