6 da thuc mot bien nghiem cua da thuc mot bien HK2

ÔN TẬP CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I.. Kiến thức: Củng cố kiến thức về phép cộng đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến.. Kỹ năng: Rèn kĩ năng cộng trừ

Ngày soạn: ……… Ngày dạy: ……… Lớp 7A

BUỔI 6 ÔN TẬP CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

I MỤC TIÊU

Qua bài này giúp học sinh:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về phép cộng đa thức một biến, nghiệm của đa thức

một biến

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng cộng trừ đa thức một biến, tìm nghiệm của đa thức một biến

và cách giải các bài toán về nghiệm của đa thức một biến

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, chặt chẽ trong bài làm của học sinh

4 Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT

2 Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)

2 Nội dung:

Tiết 1: Ôn tập phép cộng đa thức một biến

Mục tiêu: Rèn kĩ năng cộng, trừ đa thức một biến và các bài toán liên quan

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 1: Cho hai đa thức:

  5 5 3 4 4 2 3 4 2 6

P x  x  x x  x  x 

4

Q x  x  x x  x  x

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi

Bài 1: Giải:

a) P x   5x5  4x4  2x3  4x2  3x 6

4

Q x   x x  x  x  x

b)

đa thức theo lũy thừa giảm dần

của biến

b) Tìm đa thức A x  P x  Q x  .

- Thu gọn một đa thức là ta phải

làm gì?

- Muốn cộng hay trừ các đa/th theo

cùng 1 biến ta thực hiện như thế

nào? Theo mấy cách?

-Yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm

bài tập

Bài 2: Cho 2 đa thức sau:

( ) 4 2 2 5 � 3 5

f x = - x - x x+ +x +

( ) 5 2 2 4 3 1

g x =x + x - x - x+

Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x)

GV: Có những cách nào để trình

bày bài phép cộng trừ các đa thức

HS: có thể trình bày cộng theo

hàng ngang hoặc hàng dọc

GV: yêu cầu hs làm bài

Bài 3: Cho hai đa thức

M x   x  x  x

và

.

N x  x  x  x

a Tính P x  M x N x 

b Tìm đa thức Q x  sao cho:

     

Q x M x N x

1

4

4

=

4

x  x  x x

Bài 2: Giải:

Tính f x( ) +g x( )? ( )

( ) ( ) ( )

� � � � �� 4 2 5 � � � �� � 2 3 1

Tính f x( ) - g x( )?

+

( ) ( ) ( ) ( )

2

2 �2 x 10 2 8.

Bài 3: Giải:

a.P x  M x N x 

 2x4 3x2 7x 2 3x2 4x 5 2x4

Tương tự 2 bài tập trên, yêu cầu

hs làm bài

2x 3x 7x 2 3x 4x 5 2x

b) Ta có: Q x M x  N x 

     

Q x N x M x

� 3x2  4x  5 2x4   2x4  3x2  7x 2

 3x2 4x  5 2x4  2x4 3x2 7x 2 2x4  2x4  3x2  3x24x 7x    5 2 4x4 6x2 11x3

Vậy Q x( ) 4 x4 6x2 11x3

Tiết 2: Ôn tập phép trừ đa thức một biến (tiếp)

Mục tiêu: Rèn kĩ năng cộng, trừ đa thức một biến và các bài toán liên quan

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 4: Cho 2 đa thức:

P(x) 2x   5x  6x  6x   x 15

Q(x) 5x   6x   x 2x  2x  7

a Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của

mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của

biến

b Tính P(x) Q(x) và P(x) Q(x)

Tương tự 2 bài tập trên, yêu cầu hs làm

bài

Bài 5 Tính ( )f x g x( ) với

f x x  x   vàx

g x x  x x 

Bài 6: Cho các đa thức

 

 

3 1

Bài 4: Giải

a) P(x) 11x 44x2 x 15

Q(x) 3x    x 4x  7

b)P x( ) Q(x) + = 14x4- x3- x- 22

P x( ) Q(x)- =8x4+x3- 8x2- x- 8

Bài 5:

f(x) x 2x x 3 g(x) x 2x x 6

  3  2   f(x) g(x) 2x 3x x 9

Bài 6: Giải:

a)Theo đề bài ta có f(x) + h(x) = g(x)

 h(x) = g(x) - f(x)

 

 

            5

        3 1

g x x x x

-             3 4 2 6

h x g x  f x   x x  x 

            3 4 2 6.

f x  g x  x  x  x 

Tìm đa thức h(x) sao cho:

)

)

a f x h x g x

b f x h x g x

BTVN:

  5 3 7 2 8;   4 3 7 3;   6 3 4

P x   x  x  x Q x  x  x R x  x  x

a) Tính P x  Q x  R x ; b) Tính P x  Q x  R x ;

c) Tính P x  Q x  R x 

  7 5 4 2 3 4;   4 6 3 4 2 2 1

f x  x  x x  g x  x x  x  x .

Tìm đa thức h(x) sao cho:

a) f x  g x   h x ; b) f x  g x   h x ;

c) f x   h x 0; d) g x   h x 0

Tiết 3: Ôn tập nghiệm của đa thức một biến

Mục tiêu: Học sinh hiểu rõ khái niệm nghiệm của đa thức, Biết cách tìm nghiệm của đa

thức và giải các bài toán liên quan

Bài 1: Cho đa thức f(x) = x2 - x

Tính f(-1); f(0); f(1); f(2) Từ đó suy ra các

nghiệm của đa thức.

GV: Hãy nêu cách thực hiện tìm f(-1); f(0);

f(1); f(2).

HS: Thay các giá trị của từng biến x rồi tìm

các f(x) tương ứng

GV: 2 HS lên bảng thực hiện mỗi hs làm 2

ý Dưới lớp làm vào vở.

Bài 1: Giải

f - = - - - =

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 0 và 1.

? Đa thức đó cho có những nghiệm nào?

Bài tập 2:Tìm nghiệm của các đa thức sau

a/ 3x 6 b/

3

x 7

5 

c/ 9x 18 d/

6 2x 7



GV: Nghiệm của đa thức là gì? Nêu

cách tìm nghiệm của đa thức

HS: Trả lời

GV: Yêu cầu hs làm bài vào vở rồi gọi 4

hs lên bảng trình bày

Bài 3: Cho hai đa thức:

  5 3 3 4 2 2 3 5 2 6 5

P x   x  x x  x  x  x

  2 2 3 2 2 3 3 8

Q x   x  x x  x  x

Tìm nghiệm của đa thức

     

D x Q x P x .

GV: Làm thế naò để tìm được nghiệm

của đa thức D(x)

HS: Thực hiện phép trừ

     

D x Q x P x để tìm đa thức D(x)

Bài tập 2:

a/ Cho 3x 6 0  � � x 2

Vậy nghiệm của các đa thức 3x 6 là x 2

b/ Cho

3

x 7 0

5  

x 7 x 7

Vậy nghiệm của các đa thức

3

x 7

5 

là

35 x 3



c/ Cho 9x 18 0  �9x 18�x 2

Vậy nghiệm của các đa thức 9x 18 là

x 2

d/ Cho

6

7

 

3 x

7

 

� �

Vậy nghiệm của các đa thức

6 2x 7



Bài 3:

Ta có D x  Q x P x 

Q x    3x3   x2 x 8

P x    3x3   x2 3x 5

D x   2x 3 Cho D x   0 �2x 3 0�x  32 Vậy nghiệm của đa thức D x là

2 3

x 

sau đó tìm nghiệm

GV: yêu cầu học sinh làm vào vở, gọi một

học sinh lên bảng trình bày bài

BTVN

Bài 1: Cho đa thức P x    x2 x 2

a) Tính giá trị của đa thức tại x = 0; -1; 1; -2; 2;

b) Trong những giá trị trên, giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x)?

1 2

ax

có nghiệm

1 3

x

đa thức Q(x)

a) (x – 1)(x + 5 ); b) x 1x2  1 ; c) x2 4 x