17 on tap de KT cuoi nam k2 toán lớp 7

Kiến thức : Biết các khái niệm đa thức niều biến, một biến, bậc của một đa thức.. đường vuông góc, đường xiên , hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.. K

Ngày soạn: ……… Ngày dạy: ……… Lớp :………

ĐỀ 1

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

1 Kiến thức : Biết các khái niệm đa thức niều biến, một biến, bậc của một đa thức.

đường vuông góc, đường xiên , hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

2 Kỹ năng : Tính gía trị biểu thức đại số, thu gọn đa thức, xác dịnh bậc của đa thức,

tìm nghiệm của đa thức một biến, tính trung bình cộng, Tim một của dấu hiệu, biểu đồ… Vận dụng định lý Pitago vào tính toán, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minnh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

II MA TRẬN ĐỀ:

Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG

Số câu Đ

Chủ đề 1:

Thống kê

Câu-Bài

Chủ đề 2:

Biểu thức đại số

Câu-Bài

bài2

a-bài4

bài1

b-bài4

Chủ đề 3:

Tam giác

Câu-Bài

a-bài5

Chủ đề 4:

Quan hệ các yếu

tố trong tam giác –

Các đường đồng

quy trong tam giác

Câu-Bài

d-bài5

3

2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 20… -20…

Môn: Toán − Lớp 7

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 :

( 1 điểm ) Tính giá trị của biểu thức: 2x2 – 5x + 2 tại x = -1 và tại

1 2

x 

Bài 2:

( 1 điểm )

Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số và bậc của tích tìm được

2

1

2xy ; 3xyz ; 2x z2

Bài 3:

(2 điểm )

Kết quả bài thi môn toán HK1 của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:

2 5 7 6 9 8 7 6 4 5

4 6 6 3 10 7 10 8 4 5 a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Tính số giá trị của dấu hiệu b/ Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Bài 4 :

( 2 điểm )

Cho hai đa thức:

P(x)5x5 3x 4x4  2x3  6 4x2

Q(x)

4

a/ Sắp xếp mỗi hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm cuả biến

b/ Tính: P(x) +Q(x); P(x) -Q(x) c/ Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)

Bài 5 :

( 4 điểm ) Cho Δ ABC vuông tại A, có BC = 10cm ,AC = 8cm Kẻ đường phângiác BI (IAC) , kẻ ID vuông góc với BC (DBC)

a/ Tính AB

b/ Chứng minh Δ AIB = Δ DIB

c/ Chứng minh BI là đường trung trực của AD d/ Gọi E là giao điểm của BA và DI Chứng minh BI vuông góc với EC

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 7 – NĂM HỌC 20 – 20

Bài 1: Tại x =-1 ta có: 2(-1)2 - 5(-1) + 2

= 2 + 5 + 2 = 9

0,25 0,25 Tại x = 1 2ta có: 2 2 1 1 5 2 2 2        

= 2

1 5 2 4 2 = 0 0,25 0,25 Vậy giá trị của biểu thức trên tại x = -1 là 9 ; tại x = 1 2 là 0 Bài 2 : Ghi được :   2 2 1 3 2 2xy  xyz x z

0,25 Thu gọn 3x y z4 3 2

3x y z4 3 2có hệ số là -5

có bậc 9

0,25 0,25 0,25 Bài 3 : a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu là điểm bài thi môn toán HK1 của mỗi HS

Số các giá trị là 20

0,5 0,5 b/ Lập đúng bảng tần số

Tính đúng giá trị trung bình bằng 6,1

0,5 0,5 Bài 4 : a/ Sắp xếp : P(x) = 5x5  4x4  2x3  4x2  3x 6

Q(x) = 5 4 3 2 1 2 2 3 4 x x x x x      

0,25 0,25 b/ Tính tổng : P(x) + Q(x) = 5 4 3 2 1 4 2 4 7 2 6 4 x  x  x  x  x

P(x) – Q(x) = 5 4 2 3 6 6 4 5 4 x  x x  x

0,5 0,5

c/ Ta có P(-1) = ….= 0 Chứng tỏ -1 là nghiệm của P(x)

Q(-1) = …0 Chứng tỏ -1 không phải là nghiệm của Q(x)

0,25 0,25

Bài 5 Hình vẽ phục vụ câu a,b

phục vụ câu c,d

Câua(1điểm)Áp dụng định lý

Pytago

 AB2 BC2  AC2 0,5

Tính đúng AB = 6cm 0,5

I A E

0,25 0,25

0,5 0,5

Câub (1điểm)

Ta có: BAI BDI 90   0

ABI DBI 

BI cạnh chung

Vậy Δ AIB = Δ DIB(ch,gn)

( Thiếu một yếu tố -0,25, thiếu hai yếu tố không cho điểm cả câu, thiếu

kết luận tam giác bằng nhau -0,25 )

0,75 0,25

Câuc (1điểm)

Ta có : BA = BD và IA = ID ( các cạnh tương ứng của Δ AIB = Δ

DIB )

Suy ra B và I nằm trên trung trực của AD

Kết luận BI là đường trung trực của AD

0,5 0,25 0,25

Câud (0,5điểm)

Ta có : CA BE và ED BC hay CA và ED là đường cao Δ BEC

Suy ra I là trực tâm Δ BEC Vậy suy ra BI EC

0,25 0,25

ĐỀ II

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

1 Kiến thức : Biết các khái niệm đa thức niều biến, một biến, bậc của một đa thức.

đường vuông góc, đường xiên , hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

2 Kỹ năng : Tính gía trị biểu thức đại số, thu gọn đa thức, xác dịnh bậc của đa thức,

tìm nghiệm của đa thức một biến, tính trung bình cộng, Tim một của dấu hiệu, biểu đồ… Vận dụng định lý Pitago vào tính toán, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minnh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

II MA TRẬN ĐỀ BÀI:

Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ

cao

1 Thống kê Biết

được dấu hiệu điều tra, cách tính số

Tb cộng của dấu hiệu

Sử dụng được công thức để tính số TB cộng của dấu hiệu, tìm được mốt

Số câu :

Số điểm:

TL %

2 ( 1a, 1b)

1 đ

1 ( 1c,1d)

1 đ

3

2 đ= 20%

2 Biểu thức

đại số

Hiểu được cách tính tích 2 đơn thức ,cộng trừ

đa thức

Biết tính giá trị của một BTĐS, biết cách thu gọn, sắp xếp, thu gọn đa thức Tìm nghiệm của

đa thức 1 bậc nhất

Số câu :

Số điểm: TL

%

1 (3a,3b) 1,5đ

( 2a, 2b) 2,5 đ

4

4 đ= 40%

3 Tam giác Hiểu được các Vận dụng định lý

t/c của tam giác cân, tam giác vuông để chứng

tỏ sự vuông góc;

PyTa Go để tính

độ dài đoạn thẳng

Số câu :

Số điểm : TL

%

0,5 ( 4) 0,5 đ

0,5( 4)

1 đ

1 1,5 đ= 15%

4 Các đường

đồng qui trong

tam giác

Vận dụng t/c các đường trong tam giác để c/m sự vuông góc

Vận dụng tổng 3 góc tam giác để tính số đo góc

Số câu :

Số điểm:

1 ( 5a) 1,25 đ

1 ( 5b) 1,25đ

2 2,5 đ= 25%

Tổng số câu

Tổng điểm

TL %

2

1 đ

=10%

3 3,5 đ = 35%

4 1

5,5 đ = 55%

10 10đ=100

%

III ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2 điểm)

Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh lớp 7/1 được tổ trưởng ghi lại như sau:

10 5 4 8

5 7 8 3

8 8 6 7

8 10 6 7

9 8 6 6

7 8 6 9

8 6 10 6

9 7 5 7

9 3 5 2

8 3 4 3

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?

b) Lập bảng “tần số”

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

d) Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho đa thức: A(x) =6+ 3x3 – 2x +2 x 2 – 3x 3 – x 2 - 3x

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính A(-1) và A(2) và chỉ ra nghiệm của A(x)

Bài 3: (1,5 điểm)

a)Tính tích các đơn thức sau :

1

3 xy2 và – 6x3yz 2

b) Tìm đa thức M biết :

M + x2 – 3xy + y2 = 4x2 – 3xy – y2

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến DI (I thuộc EF)

Biết DE = 10 cm; EF = 12 cm

Tính DI ?

Bài 5: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) Chứng minh :

a) Δ ABE=Δ HBE

b) BE là đường trung trực của AH

b) AE < EC

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM 20 -20

MÔN TOÁN LỚP 7

M

Bài1

: a)

b)

c)

d)

Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp 7/1 0,5 đ

Bài

2: a)

b)

A(x) = 6+ 3x3– 3x3 +2x2- x2– 2x - 3x

A(–1) = (–1)2 - 5(–1) +6 = 12

A(2) = 22 - 5 2 +6 = 0

Vì A(2) = 0 nên x = 2 là nghiệm của đa thức A(x)

0,5 đ 0,5đ 0,5đ

Bài3

: a)

1

3 xy2 (– 6x3yz2) =

1

3 .(–6).( xy2).(x3yz2) = – 2x4y3z2

0,5 đ

b) M =.(4x

2 – 3xy – y2) - (x2 – 3xy + y2) = 4x2 – 3xy - y2 - x2 + 3xy - y2

= 3x2 – 2y2

0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ

Bài

4

- Tam giác DEF cân tại D, nên trung tuyến DI cũng

là đường cao ⇒ DI ¿ EF

- Do đó Δ DEI vuông tại I, có:

DE = 10 cm và EI = EF : 2 = 6 cm Suy ra DI DE2 EI2  102 62 8 cm

0,5 đ

0,5 đ 0,5 đ

Bài

5: a)

D

I

b)

Chứng minh : Δ ABE=Δ HBE ( Cạnh huyền –Góc nhọn) 0,75 đ

c/minh Δ ABH cân tại B

Suy ra được BE là đường trung trực của AH

0,5 đ 0,25đ

* Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa.

- Đối với các bài hình học, có hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm

Đề 3

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

1 Kiến thức : Biết các khái niệm đa thức niều biến, một biến, bậc của một đa thức.

đường vuông góc, đường xiên , hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

2 Kỹ năng : Tính gía trị biểu thức đại số, thu gọn đa thức, xác dịnh bậc của đa thức,

tìm nghiệm của đa thức một biến, tính trung bình cộng, Tim một của dấu hiệu, biểu đồ… Vận dụng định lý Pitago vào tính toán, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minnh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

I Ma trận đề

I Ma trận đề

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ

thấp

Cấp độ cao

1.Thống kê

Số câu 1 1 2

Số điểm 1

B 1 - 1

1

B 1 - 2

2

2 Biểu thức

đại số

Số câu

Số điểm

1.5

B 3 - 1

1.5

B 2 - 2

3

3 Tam giác.

Quan hệ các

yếu tố trong

tam giác

Số câu

Số điểm

1

B4 - 1

1

B 3

2

B 4 - 2,3

1

B 4 - 3

5

Tổng số câu

Tổng số điểm

III Đề bài

Bài 1: (2đ)

Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập( tính bằng phút) của 30 học sinh(ai cũng làm được) và ghi lại bảng sau:

10 5 8 9 7 8 9 14 8 8

5 7 8 10 9 8 10 7 14 8

9 8 9 9 9 9 10 5 5 14

1) Dấu hiệu ở đây là gì ? Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu

2) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng Tìm Mốt của dấu hiệu

Bài 2: (3đ) Cho 2 đa thức:

P(y) = y3 + 4 - 3y - y2 + y

Q(y) = 2y 2 - y3 + 1 - 3y2

1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi

tìm bậc của chúng

2) Tính M(y) = P(y) + Q(y) ; Tính giá trị của M(y) tại y = -1

Bài 3: (1đ)

Cho  ABC có góc A = 800; góc B = 600 Hãy so sánh các cạnh của  ABC

.Bài 4: (4đ)

Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D AC) Kẻ DE BC (E BC)

Gọi M là giao điểm của AB và DE CM:

1) BA = BE; AD = DE

2) BD là đường trung trực của AE

3) AE // CM

Trang 12

1 1 Dấu hiệu là thời gian làm 1 bài tập của mỗi học sinh

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 6 đó là:

5;7;8;9;10;14

0.5 0.5

2 Bảng tần số:

Dấu hiệu (X)

Tần

số (n)

0

Tính số trung bình cộng: X  8.6

Mốt là 8 và 9

0.5

0.25 0.25

2 1 Thu gọn P(x)= y3 - y2 - 2y + 4 bậc 3

Q(x)= -y3 -y2 - +1 bậc 3

1.5

2 M(y)= - 2y2 - 2y + 5

Giá trị M(y)= 5 tại y = -1

0.75 0.75

3 Tính góc C = 400

Do: 400 < 600 < 800  góc C < góc B < góc A Suy ra: AB < AC < BC ( định lí )

0.25 0.25 0.25 0.25

4 Hình vẽ đúng

GT , KL đúng

B

E

A C

D M

0.5 0.5

1 ABD = EBD (ch- gn)

 BA = BE ( 2 cạnh tương úng)  AD =DE

1

2 AB = BE  B thuộc trung trực của AE (1)

AD = DE  D thuộc trung trực của AE (2)

Từ (1) và (2)  BD là đường trung trực của AE

1

3 CM được BD  MC

Mà: BD  AE (cmt) Suy ra AE // CM

0.75 0.25