Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh tìm thành phần chưa biết của phép tính ở lớp 3

Ngoài ra việc tìm thành phần chưa biết của phép tính còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mì

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KINH NGHIỆM HƯỚNG DẤN HỌC SINH TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT CỦA PHÉP TÍNH Ở LỚP 3

Người thực hiện: Nguyễn Đăng Nhã

Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Triệu Thành SKKN thuộc môn: Toán

THANH HÓA NĂM 2019

MỤC LỤC

6 II NỘI DUNG SÁNG KIẾN 1

7 1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 1

9 3 Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 3

11 III KẾT LUÂN, KIẾN NGHỊ 9

I MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Toán là một môn học có vị trí và nhiệm vụ hết sức quan trọng Bởi lẽ Toán học không những cung cấp cho học sinh những kiến thức kỹ năng cần thiết để học lên các lớp trên hay áp dụng vào cuộc sống, mà toán học còn góp phần quan trọng trong việc hình thành nhân cách ở học sinh, và hỗ trợ đắc lực cho mục tiêu giáo dục toàn diện cho các em

Trọng tâm của môn toán Tiểu học là nội dung số học Trong đó các phép tính nhân, chia, cộng, trừ các số tự nhiên là nội dung cơ bản, quan trọng trong nội dung số học Bởi vì nhiệm vụ trọng yếu của môn Toán Tiểu học là hình thành cho học sinh kĩ năng tính toán, một kĩ năng rất cần thiết trong cuộc sống

và học tập của học sinh Các kiến thức về tìm thành phần chưa biết của phép tính được sắp xếp xen kẽ và gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học Vì vậy, giúp học sinh nắm chắc cách tìm thành phần chưa biết của phép tính cũng là cách để học sinh thực hiện thuần thục bốn phép tính nhân, chia, cộng, trừ

Việc tìm thành phần chưa biết của phép tính sẽ giúp cho học sinh phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học Ngoài ra việc tìm thành phần chưa biết của phép tính còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mình kiểm tra lại kết quả Do đó thông qua việc tìm thành phần chưa biết của phép tính là một cách rất tốt để rèn luyện đức tính kiên trì,

tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo Để giúp học sinh nắm vững kiến thức kĩ năng làm nền tảng cho việc học tốt môn Toán là một vấn đề hết sức quan trọng đòi hỏi người làm công tác giáo dục phải nghiên cứu, tìm những biện pháp giảng dạy hay, giúp học sinh dễ hiểu, phù hợp để hình thành kiến thức, kĩ năng nhằm giúp học sinh học tốt môn toán

Vì những lí do trên, nên tôi chọn đề tài: “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh tìm thành phần chưa biết của phép tính ở lớp 3”.

2 Mục đích nghiên cứu

- Tìm hiểu phương pháp và thực trạng dạy và học toán 3

- Tìm ra phương pháp nhằm giúp học sinh giải quyết một số dạng toán tìm thành phần chưa biết của phép tính điển hình lớp 3

- Những biện pháp của sáng kiến được áp dụng trong thực tiễn giảng dạy

3 Đối tượng nghiên cứu

- Nghiên cứu chất lượng học sinh lớp 3 về tìm thành phần chưa biết của phép

tính ở lớp 3

- Nghiên cứu biện pháp tốt nhất để dạy học sinh kiến thức về tìm thành phần chưa biết của phép tính ở lớp 3

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp đọc tài liệu

- Phương pháp quan sát

- Phương pháp thực nghiệm

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

1 Cơ sở lí luận của sáng kiến

Các kiến thức về tìm thành phần chưa biết của phép tính được sắp xếp xen

kẽ và gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học dưới các hình thức như:

Điền vào ô trống, tìm x, tìm y

Việc tìm thành phần chưa biết của phép tính chủ yếu dựa vào những kiến thức về mối quan hệ giữa các thành phần và kết quả phép tính

Ngoài ra học sinh có thể vận dụng linh hoạt các phương pháp khác như: phương pháp thử chọn, phương pháp dùng bảng cộng, bảng nhân

Bậc Tiểu học người ta không định nghĩa phương trình mà chỉ giới thiệu hai hình thức thể hiện:

Điền vào ô trống; tìm x (tìm y)

Các bài tìm thành phần chưa biết của phép tính được đưa vào ở Toán 3, với các dạng như:

1 Tìm một số hạng của tổng: x + a = b; a + x = b

2 Tìm số bị trừ: x - a = b

3 Tìm số trừ: a – x = b

4 Tìm một thừa số của phép nhân: x  a = b; a  x = b

5 Tìm số bị chia: x : a = b

6 Tìm số chia: a : x = b

Những bài toán tìm thành phần chưa biết của phép tính đưa vào Toán 3 được sắp xếp xen kẽ trong phần luyện tập thực hành của một số tiết học toán, nhưng với số lượng bài rất ít (chỉ có 14 bài tập tìm x)

2 Thực trạng của vấn đề

a Về phía giáo viên:

Trong quá trình giảng dạy, đi dự giờ thao giảng của các đồng nghiệp, tôi thấy khi dạy học sinh tìm thành phần chưa biết của các phép tính một số giáo viên chữa bài cho học sinh còn áp đặt, đôi khi còn làm theo cách của người lớn khiến cho học sinh rất khó hiểu bài

Vẫn còn giáo viên chỉ chăm chú đến việc tìm ra kết quả mà chưa phân dạng bài tập cho học sinh từ thấp lên cao để học sinh thuận tiện trong việc giải quyết các bài tập đó Từ đó giúp học sinh hiểu bài và nắm chắc bài một cách bền vững

b Về phía học sinh:

Học sinh lớp 3 đang còn ở độ tuổi ghi nhớ máy móc, tư duy chưa bền vững nên các em mau nhớ mà cũng chóng quên, đại đa số các em chưa có thói quen suy luận, phân tích để đi đến cách giải

Vì thế, khi gặp những bài tìm x (tìm thành phần chưa biết của phép tính) nhiều em còn làm sai hoặc bỏ qua không làm, nhất là những bài toán tìm x đòi hỏi sự suy luận, phân tích để đi đến cách làm thì học sinh đều không làm được, nên dẫn đến kết quả học toán không cao

c Kết quả khảo sát đầu năm học

Kết quả khảo sát chất lượng đầu năm ở lớp 3B môn toán như sau:

Lớp Tổng số

HS

Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành

Qua kết quả khảo sát chất lượng đầu năm ở lớp 3B, tôi rất lo lắng về chất lượng của lớp mà tôi phụ trách, bởi tỉ lệ học sinh hoàn thành trở lên còn ít, tỉ lệ

học sinh chưa hoàn thành cao Tôi rất trăn trở và quyết định tìm nguyên nhân và các giải pháp khắc phục nhằm nâng cao hiệu quả học tập môn toán của học sinh, đặc biệt là dạng toán:“Tìm thành phần chưa biết của phép tính ở lớp 3”

Từ thực tế trên tôi thấy để khắc phục được điều đó thì cần phân dạng các bài tập theo các mức độ từ dễ đến khó để học sinh lớp 3 làm bài một cách hệ thống

3 Các biện pháp đã sử dụng

Kết quả học tập liên quan đến nhiều yếu tố nhưng yếu tố quyết định vẫn là người thầy Ý thức được điều đó, bản thân tôi luôn tự học hỏi để nâng cao trình

độ, nghiệp vụ chuyên môn Tôi thường xuyên đọc các sách tham khảo, tham gia đầy đủ các chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học toán Qua đó, tôi hệ thống, phân dạng được những bài tập theo từng dạng với những kiến thức và cách giải đặc trưng qua đó học sinh tiếp thu nhanh Từ đó tôi đem kết quả áp dụng để dạy cho học sinh

Biện pháp 1: Cung cấp kiến thức về dạng toán tìm thành phần chưa biết của phép tính

Để các em biết cách giải được các bài toán tìm thành phần chưa biết của phép tính, trước hết phải củng cố và khắc sâu cho học sinh ghi nhớ được tên gọi các thành phần và kết quả của 4 phép tính đã học tức là phải cho học sinh nêu tên gọi thành phần; mối quan hệ giữa các phép tính

Phép cộng là : Số hạng + số hạng = tổng

Phép trừ : số bị trừ - số trừ = hiệu

Phép nhân : thừa số  thừa số = tích

Phép chia: số bị chia : số chia = thương

Cách tìm thành phần chưa biết của phép tính như: tìm số hạng; tìm số bị trừ

; tìm số trừ; tìm số bị chia, tìm số chia ta làm thế nào?

Nêu lại cách tính giá trị của biểu thức có dấu ngoặc đơn ( hoặc không có dấu ngoặc đơn)

Sau đó tuỳ theo từng dạng bài tìm thành phần chưa biết của phép tính chúng ta hướng dẫn học sinh đi tìm ra cách giải nhanh và đúng

Các dạng cơ bản tìm thành phần chưa biết của phép tính được đưa vào ở Toán 3:

1.Tìm một số hạng của tổng: x + a = b

2.Tìm số bị trừ: x - a = b

3.Tìm số trừ: a – x = b

4.Tìm một thừa số của phép tính: x  a = b

5.Tìm số bị chia: x : a = b

6.Tìm số chia: a : x = b

Các dạng nâng cao hơn gồm:

x : a + b = c a x b  x = c x d

(x + a) : b = c x + x : a  b + x : c  d = e

Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống bài tập theo dạng.

Nội dung tìm thành phần chưa biết của phép tính ở lớp 3 tập trung vào những dạng chủ yếu sau:

Dạng 1: Tìm thành phần chưa biết của phép tính mà vế trái là tổng, hiệu,

tích, thương của một số và một chữ, vế phải là một số:

Ví dụ:

x + a = b ; a + x = b

a  x = b ; x  a = b

x - a = b x : a = b

a – x = b a : x = b

ở đây a, b, c là số tương ứng với các vòng số ở lớp 3

* Cách hướng dẫn:

- Các phương trình mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số và một chữ, vế phải là một số:

Ví dụ 1: phương trình dạng a + x = b

x+ 254 = 680

x = 680 – 254

x = 426

Đây là bài toán tìm số hạng chưa biết khi biết tổng và số hạng kia

Lấy tổng của hai số hạng trừ đi số hạng đã biết ta sẽ có được số hạng chưa

biết.

Ví dụ 2:

x  34 = 714

x = 714 : 34

x = 21

Đây là bài toán tìm thừa số chưa biết khi biết tích và thừa số kia: Lấy tích

của hai thừa số chia cho thừa số đã biết ta sẽ được số kia

Ví dụ 3:

x- 306 = 504

x = 504 + 306

x = 810

Đây là bài toán tìm số bị trừ khi biết hiệu và số trừ : Lấy hiệu cộng với số

trừ ta sẽ có được số bị trừ

Ví dụ 4:

144 : x = 9

x = 144: 9

x = 16

Đây là bài toán tìm số chia khi biết số bị chia và thương: Ta lấy số bị chia

chia cho thương thì được số chia.

Bài tập tự luyện

Tìm X

1/ x + 57 = 143

2/ x  9 = 36

3/ x : 4 = 15

4 / 40 : x = 8

5/ x – 57 = 143

Dạng 2: Tìm thành phần chưa biết của phép tính mà vế trái là tổng, hiệu, tích,

thương của một số và một chữ, vế phải là tổng, hiệu, tích, thương của hai số:

Ví dụ:

x + a = b - c a + x = b - c

a  x = b  c x a = b  c

x - a = b + c x : a = b : c

a – x = b  c a : x = b  c

Ngoài các dạng cơ bản và điển hình được trình bày trong SGK và được tổ chức thực hành, luyện tập trên lớp Để giúp học sinh được làm quen và có khả năng giải quyết được nhiều dạng bài toán khác nhau mang tính mở rộng, nâng cao và phát triển từ những kiến thức cơ bản của chương trình Tiểu học tôi đã tiến hành cho học sinh làm thêm một số dạng nâng cao hơn Mà để giải quyết được các bài toán này, đòi hỏi các em phải nắm chắc dạng cơ bản 1, 2

Các dạng nâng cao hơn gồm:

Tìm thành phần chưa biết của phép tính mà vế trái là một biểu thức có hai phép tính không có dấu ngoặc, vế phải là một số

Ví dụ: Tìm x

x : 5 + 7 = 15

Tìm thành phần chưa biết của phép tính mà vế trái là một biểu thức có hai phép tính không có dấu ngoặc, vế phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số

Ví dụ: Tìm X

4 x 2  x = 9  8

Tìm thành phần chưa biết của phép tính mà vế trái là một biểu thức chứa hai dấu phép tính, có dấu ngoặc, vế phải là một số

Ví dụ: Tìm x

(x + 4) : 3 = 9

Tìm thành phần chưa biết của phép tính có chứa nhiều dấu phép tính giữa chữ và số

Ví dụ: x + x 4 + x  7 = 252

* Cách hướng dẫn :

Các phương trình mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số và một chữ, vế phải là tổng, hiệu, tích, thương của hai số :

Ví dụ : Tìm x

x  9 = 64 + 8

x  9 = 72

x = 72 : 9

x = 8

Để giải được các bài tập dạng này ta phải tìm cách đưa về dạng đơn giản

mức độ 1 bằng cách: tính giá trị biểu thức ở vế phải trước.

Bài tập tự luyện

Tìm x

1/ x + 30 = 315  5

2/ x + 2 = 8  6

3/ x  2 = 1042 – 760

4/ x : 5 = 810 - 720

Dạng 3: Tìm thành phần chưa biết của phép tính mà vế trái là một biểu

thức có hai phép tính không có dấu ngoặc, vế phải là một số

Ví dụ : Tìm x

736 – x : 3 = 106

x : 3 = 736 -106

x : 3 = 630

x = 630  3

x = 1890

Để dạy dạng toán tìm thành phần chưa biết của phép tính yêu cầu học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức không có dấu ngoặc,

từ đó xác định phép tính sau cùng (ở ví dụ 1 phép trừ là phép tính sau cùng, 736

là số bị trừ còn (x : 3) là số trừ Sau đó tìm thành phần của phép tính có chứa số phải tìm và đưa bài tập về dạng giải phương trình đơn giản

Bài tập tự luyện

Tìm X

1/ 137 + 4  x = 745

2/ 515 – 5  x = 140

3/ x – 108  9 = 2378

4/ 2005 – x + 2006 = 2007

Dạng 4: Tìm thành phần chưa biết của phép tính mà vế trái là một biểu

thức có hai phép tính không có dấu ngoặc, vế phải là một tổng, hiệu, tích,

thương của hai số:

Trước hết ta phải tính giá trị của biểu thức ở vế phải và đưa về dạng tìm thành phần chưa biết của phép tính ở mức độ 3

Ví dụ1:

56 + x  3 = 55  2

56 + x  3 = 110

x  3 = 110 – 56

x  3 = 54

x = 54 : 3

x = 18

Ví dụ 2:

x : 4 – 4 = 34 – 24

x : 4 – 4 = 10

x : 4 = 10 + 4

x : 4 = 14

x = 14  4

x = 56

Bài tập tự luyện:

1/ x – 140 : 10 = 12 + 15

2/ 21 + x : 3 = 173 + 38

3/ x : 2 + 100 = 920 + 170

4/ 64 – x + 5 = 58

Dạng 5: Tìm thành phần chưa biết của phép tính mà vế trái chứa x, là

biểu thức có chứa hai dấu phép tính và có cả dấu ngoặc, vế phải là một số

Để dạy tìm thành phần chưa biết của phép tính dạng này, yêu cầu học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa dấu ngoặc, từ

đó xác định phép tính sau cùng và xác định thành phần của các phép tính có chứa x và đưa về dạng quen thuộc

Ví dụ 1: (x + 4) : 3 = 12

x + 4 = 12 x 3

x + 4 = 36

x = 36 – 4

x = 32

Ví dụ 2: (58 + x)  4 = 660

58 + x = 660 : 4

58 + x = 165

x = 165 – 58

x = 107

Ở ví dụ 1 phép tính sau cùng là phép chia, từ đó tìm số bị chia (x + 4) chưa biết của phép chia này và chuyển về phương trình ở mức độ hai

Ở ví dụ 2 phép tính sau cùng là phép nhân, từ đó tìm thừa số (58 + X) chưa biết của phép nhân này và chuyển về phương trình ở mức độ hai

Bài tập tự luyện:

a/ (15 + x ) - 10 = 544

b/ (x  5) - 125 = 500

c/ (x : 9) - 400 = 600

d/ 945 – (75 : x) = 940

e/ (x + 118)  8 =7200

Dạng 6: Tìm thành phần chưa biết của phép tính có chứa nhiều dấu phép

tính giữa chữ và số

Ví dụ1: Tìm X

9  x – x  6 – x = 44

9  x – x  6 - x1 = 44

x  (9 - 6 - 1) = 44

x  2 = 44

x = 44 : 2

x = 22

Đối với dạng này giáo viên hướng dẫn học sinh làm như sau: ta có x được lấy 9 lần, trừ đi x được lấy 6 lần rồi trừ đi x được lấy một lần hay chính là:

X (9 – 6 - 1) = 44

Bài tập tự luyện

Tìm X:

a/ (x + 1)+ (x + 2)+ (x +3)+ (x + 4)+(x + 5) = 55

b/ 8  x – x  5 + x = 102

c/ 200 – 18: (375 : 3  x - 1 ) – 28 = 166

Dạng 7: Tìm thành phần chưa biết của phép tính ( phép tính có dư)

Ví dụ 1:

X : 4 = 22 ( dư 3)

X = 22  4 + 3

X = 88 + 3

X = 91

Ví dụ 2:

64 : X = 21 ( dư 1)

64 = 21 X + 1

64 - 1 = 21  X ( Tìm số hạng trong một tổng)

X = 63 : 21

X = 3

Ví dụ 3:

357 : X = 5 ( dư 7)

X = ( 357 - 7 ) : 5

X = 350 : 5

X = 70

Bài tập tự luyện :

1/ 36 : X = 5 ( dư 1)

2/ X: 7 = 123 ( dư 4)

3/ 357 : X = 5 ( dư 7)

4/ X : 4 = 1234 ( dư 3)

Biện pháp 3: Các phương pháp khác trong giải toán tìm thành phần

chưa biết của phép tính:

Phương pháp graph: đối với các dạng tìm thành phần chưa biết của phép

tính có số phải tìm x đứng đầu trong dãy tính, ta có thể dùng graph để diễn tả trực quan các thành phần của phép tính và mối quan hệ giữa các thành phần của các phép tính Sau đó tính ngược từ dưới lên bằng cách thay phép cộng bằng phép trừ và ngược lại, thay phép nhân bằng phép chia và ngược lại

Ví dụ: Tìm X

(x - 95)  5 = 540

- 95  5

+ 95 : 5

Bài tập tự luyện

Tìm X:

1/ x : 3 - 197 = 520

2/ ( 3586 - x) : 7 = 168

3/ (x - 10 ) x 5 = 100 - 80

4/ 7 x ( X - 11 ) - 6 = 757

4 Hiệu quả của sáng kiến

Sau khi áp dụng các biện pháp trên về hướng dẫn học sinh giải toán: Tìm thành phần chưa biết của phép tính ở lớp 3, tôi nhận thấy học sinh tiếp thu bài và vận dụng giải các bài tập dạng này đạt hiệu quả cao Kết quả thi định kì rất đáng

mừng cụ thể như sau:

Lớp Tổng số

HS

Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành

Nhìn vào bảng trên thấy rõ chất lượng lớp do tôi trực tiếp giảng dạy đã được nâng lên rõ rệt Học sinh học theo cách trên hầu như không sa vào “bẫy” mà tôi đặt ra Vì thế các em làm rất tốt không còn nhầm lẫn nữa Từ những phân tích trên cho thấy việc áp dụng những biện pháp vừa trình bày ở trên là hoàn toàn