5 nhung hang dang thuc dang nho phan 3 toan lop 8

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử hoặc rút gọn biểu thức 1A... Đơn giản biểu thức:.

CHƯƠNG I – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC BÀI 5 – NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (PHẦN 3)

I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Tổng hai lập phương

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Ví dụ: x3 + 23 = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = (x + 2)(x2 – 2x + 4)

2 Hiệu hai lập phương

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Ví dụ: x3 – 33 = (x – 3)(x2 + x.3 + 32) = (x – 3)(x2 + 3x + 9)

Chú ý: A2 + AB + B2 được gọi là bình phương thiếu của một tổng

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử hoặc rút gọn biểu thức

1A Viết các biểu thức sau dưới dạng tích

a) x3 + 27; b) x3 – 1

3 + y3; d) 8x3 – 27y3

1B Viết các biểu thức sau đưới dạng tích:

a) x3 + 1; b) x3 – 1

3 – 27y3; d) 27x3 + 8y3

2A Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu các lập phương:

a) (x – 2)(x2 + 2x + 4); b) (2x + 1)(4x2 – 2x + 1);

c)

2

2 2

2

2B Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu các lập phương:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9); b) (1 – 3x)(1 + 3x + 9x2);

x

2 – 6xy + 9y2)

3A Rút gọn các biểu thức:

a) A = (x – 3)(x2 + 3x +9) – (x3 + 3);

c) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) – (2y – 3x)(4x2 + 6xy + 9x2)

3B Rút gọn các biểu thức:

a) A = (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x3 + 2;

b) B = (x – 1)(x2 + x + 1) – (x + 1)(x2 – x + 1);

c) C = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) + (y – 3x)(y2 + 3xy + 9x2)

Dạng 2: Tìm x

4A Tìm x, biết:

a) (1 – x)(1 + x + x2) + x(x2 – 5) = 11; b) 1 2 1 1  2

4B Tìm x, biết:

a) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8x(x2 – 1) = 15; b) (x – 1)(x2 + x + 1) – (2 + x)(4 – 2x + x2) = 3x

Dạng 3: Tính giá trị biểu thức

5A a) Chứng minh:

A3 + B3 = (A + B)3 – 3AB(A + B) và A3 – B3 = (A – B)3 + 3AB(A – B);

b) Áp dụng để tính 1013 – 1;

c) Tính giá trị biểu thức x3 + y3 biết x + y = 2 và xy = –3

5B Tính bằng cách hớp lý:

a) 113 – 1;

b) Tính giá trị của biểu thức x3 – y3 biết x – y = 6 và xy = 9

6A Tính giá trị biểu thức:

a) M = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (3 – 2x)(4x2 +6x + 9) tại x = 20;

b) N = (x – 2y)(x2 + 2xy + y2) + 16y3 biết x + 2y = 0

6B Tính giá trị biểu thức:

a) P = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (64 – x3) tại x = 100;

b) Q = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) + 2y3 biết 2x + y = 0

III – BÀI TẬP VỀ NHÀ

7 Đơn giản biểu thức:

8 Rút gọn biểu thức:

a) P = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) + (x + 1)(x2 – x + 1);

b) Q = (x – y)(x2 + xy + y2) – (x + y)(x2 – xy + y2)

9 Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x:

a) A = 6(x + 2)(x2 – 2x + 4) – 6x3 – 2; b) 2(3x + 1)(9x2 – 3x + 1) – 54x3

10 Tính giá trị của biểu thức:

a) A = (x + y)3 + x3 biết 2x + y = 0; b) B = x3 – y3 – 3xy biết x – y = 1

ĐÁP ÁN