Chào mừng quý thầy, cô giáo đến dự giờ thăm lớp TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC Gv: NGUYỄN THANH SƠN... ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂNGiả sử fx là một hàm số liên tục trên K, a và b là 2 phần tử bất kì của K
Trang 1Chào mừng quý thầy, cô giáo đến dự giờ thăm lớp
TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC
Gv: NGUYỄN THANH SƠN
Trang 3ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN
Giả sử f(x) là một hàm số liên tục trên K, a và b là 2 phần tử bất kì của K, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K
Hiệu số: F(b)-F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x)
f ( )
) (
) ( )
( )
Trang 5Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TÍCH
PHÂN
Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a,b] thì tích phân là diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a và x=b.
b a
dx x
f ( )
Trang 6EM HÃY CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG TRONG CÁC ĐÁP ÁN SAU :
Kết quả của tích phân là:
1
dx x
Trang 7HÃY TÍNH TÍCH PHÂN SAU
6 4
( )
12 16
Trang 8| dx x J
21
Trang 95 2
J
21
-1 1 2 O x
Trang 11x kF dx
) ( )
f
) (
) ( b kF a
kF
)]
( )
( [ F b F a
Trang 12g dx
x f
dx x
g x
Trang 13( [
)]
( )
g dx
x f
dx x
g x
g dx
x f
dx x
g x
g dx
x
f ( ) ( )
Trang 14VÍ DỤ 1
Cho và
3 1
2 )
( dx x g
) 2 (
3 )
( )
( 3
Trang 15( dx x
1 3
3 )
( 4
3 1
3
1
18 8
) 1 3
( 5 )
2 (
4
5 )
( 4
Trang 16( dx x g
( 4
[ f x g x dx
A 17 B 14
C 16 D 18
Trang 1730 )]
2 (
4 [ 3 4
4 2
4 2
Trang 18Tính chất 3:
C m
; ) ( )
( )
( )
F dx
x f
f dx
x f
dx x
dx x
dx x
f ( ) ( ) ( ) ( )
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K
Ta có
Trang 19dx x
f dx
f dx
x f
dx x
f ( ) ( ) ( )
Khi đó
)] (
) (
[ )]
( )
( [ F b F a F c F b
Vậy
Trang 202 0
1
2
2 2
0 2
(
) 2
1 0
Trang 214 )
( dx x f
Lời giải
10 6
) 4
6 )
( dx x f
5 2
)
( dx x f
) ( x dx f x dx f
5 1
1 2
) (
) ( x dx f x dx f
Trang 22( dz z f
Lời giải
4 7
7 )
( dx x f
I
; 3
) ( )
4 0
7 )
( )
3 0
) ( )
( t dt f t dt f
Trang 23f k
dx x
g dx
x f
dx x
g x
f dx
x f
dx x
f k
dx x
f k
dx x
f k
dx x
f k
dx x
f k
dx x
Trang 244 2
5 2
(
e
dx x
x I
Trang 25Cảm ơn quý thầy, cô giáo đã dự giờ thăm lớp