Giáo viên thực hiện: Cao Văn SócQUY TẮC ĐẾM BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 11... Quy tắc cộng: Giải:... Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động.. Nếu hành động này có m
Trang 1Giáo viên thực hiện: Cao Văn Sóc
QUY TẮC ĐẾM
BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 11
Trang 2I Quy tắc cộng:
II Quy tắc nhân.
Trang 3hoặc A
Ví dụ 1: Cho ta có: A = { a b c , , }
Ví dụ 2: Cho A = { 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 }
{ 2, 4,6,8 }
Suy ra: A B \ = { 1,3,5,7,9 }
Ta có: n A ( ) 9 =
( ) 4
n B =
( \ ) 5
n A B =
hữu hạn A kí hiệu: n(A)
( ) 3
n A =
Trang 4I Quy tắc cộng:
12 Nam
14 Nữ
Ví dụ: Lớp 11A7 có
* Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh làm thủ quỹ ?
Vậy: Số cách chọn là: 12+14=26 cách
TH 1: Chọn học sinh nam có: 12 cách
TH 2: Chọn học sinh nữ có: 14 cách
I Quy tắc cộng:
Giải:
Trang 5hữu hạn A kí hiệu: n(A)
hoặc
I Quy tắc cộng:
I Quy tắc cộng:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với
bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc
đó có m + n cách thực hiện
Định nghĩa: SGK
A
Trang 6Lớp 11A7:26hs
A
Lớp 11A1:25hs
B
Hỏi n A B ( ∪ ) = ?
Ví dụ:
Gợi ý: n A B ( ∪ ) = n A ( ) ( ) + n B = 26 25 51 + =
I Quy tắc cộng:
Định nghĩa: SGK
Trang 7hữu hạn A kí hiệu: n(A)
hoặc
* Định nghĩa: SGK
I Quy tắc cộng: * Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao
nhau, thì .n A B ( ∪ ) = n A ( ) ( ) + n B
*Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động
Ví dụ: Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng đánh
số từ 1 đến 6; ba quả cầu đỏ đánh số từ 7 đến 9 và bốn quả cầu xanh đánh số từ 10 đến 13 Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy ?
Gợi ý: Số cách chọn là 13 (cách)
( ) ( ) ( )
A B∩ = ∅ ⇒n A B∪ =n A +n B
A
Trang 8* Định nghĩa: SGK
I Quy tắc cộng:
Giải:
( ) ( ) ( )
A B∩ = ∅ ⇒n A B∪ = n A +n B
Ví dụ: Bạn Hoàng có hai áo màu khác nhau và ba kiểu quần khác nhau Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo ?
b
1
3
1
3
2
a
1
a
2
a
3
a
1
b
2
b
3
b
2
Hai áo ghi a và b; ba quần đánh số 1,2,3 Để chọn một bộ quần áo ta thực hiện liên tiếp hai hành động:
Hđ 1: chọn áo có 2 cách
Hđ 2: Chọn quần có 3 cách
Vậy số cách chọn một bộ quần áo
là 2 3 = 6 (cách)
Trang 9hữu hạn A kí hiệu: n(A)
hoặc
* Định nghĩa: SGK
I Quy tắc cộng:
( ) ( ) ( )
A B∩ = ∅ ⇒n A B∪ = n A +n B
Tổng quát ta có quy tắc nhân:
* Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất
và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành
động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
II Quy tắc nhân:
Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B ? Gợi ý: Số cách đi là 3 4 = 12 (cách)
Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp
A
Trang 10* Định nghĩa: SGK
I Quy tắc cộng:
( ) ( ) ( )
A B∩ = ∅ ⇒n A B∪ = n A +n B
II Quy tắc nhân:
* Định nghĩa: SGK
Ví dụ: Có bao nhiêu số điện thoại gồm:
a) Sáu chữ số bất kì ? b) Sáu chữ số lẻ ?
Ta có: A = { 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 }
{ 1,3,5,7,9 }
B =
Gọi số điện thoại có sáu chữ số có dạng:
1 2 3 4 5 6
a a a a a a
Trang 11hữu hạn A kí hiệu: n(A)
hoặc
* Định nghĩa: SGK
I Quy tắc cộng:
( ) ( ) ( )
A B∩ = ∅ ⇒n A B∪ = n A +n B
II Quy tắc nhân:
A
a) Ta có: a1 có 10 cách
a2 có 10 cách
a3 có 10 cách
a4 có 10 cách
a5 có 10 cách
a6 có 10 cách
Theo quy tắc nhân ta có:
10.10.10.10.10.10=106 (số) b) Tương tự: số các số điện thoại có sáu chữ số
lẻ là 56=15625(số)
* Định nghĩa: SGK
1 2 3 4 5 6
a a a a a a
Trang 12* Định nghĩa: SGK
I Quy tắc cộng:
( ) ( ) ( )
II Quy tắc nhân:
Yêu cầu: Nắm được hai quy tắc đếm, biết áp dụng vào giải toán.
* Củng cố
* Dặn dò:
Làm các bài tập sách giáo khoa.
* Định nghĩa: SGK