Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 1: Quy tắc đếm

Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn phụ trách quỹ lớp ?...  Quy tắc cộng: Một công việc được thực hiện bởi một trong hai hành động.. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia

KIỂM TRA BÀI CŨ:

? Phát biểu quy tắc cộng ?

Áp dụng: Lớp 11B5 có 18 bạn nam và 16 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn phụ trách quỹ lớp ?

 Quy tắc cộng: Một công việc được thực hiện bởi một trong hai

hành động Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia

có n cách thực hiện không trùng với bất kí cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.

Một công việc được thực hiện bởi

hai hành động liên tiếp Nếu có m

cách thực hiện hành động thứ nhất

và ứng với mỗi cách đó có n cách

thực hiện hành động thứ hai thì có bao nhiêu cách hoàn thành công việc

?

Ví dụ mở đầu: Bạn Hoàng có 2 màu áo khác nhau và 3 kiểu quần

khác nhau Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo ?

Giải:

Hai áo được ghi chữ a và b, ba quần được đánh số 1, 2, 3.

Để chọn một bộ quần áo, ta phải thực hiện liên tiếp hai hành

động: + Hành động 1 - chọn áo: Có 2 cách chọn (chọn a hoặc chọn b)

+ Hành động 2 - chọn quần: Ứng với mỗi cách chọn áo có 3 cách

chọn quần (chọn 1, hoặc 2, hoặc 3)

Vậy số cách chọn một bộ quần áo là 2.3 = 6

? Một công việc được thực hiện bởi hai hành động liên tiếp Nếu

có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó

Chương II - §1 QUY TẮC ĐẾM

II Quy tắc nhân:

1 Quy tắc nhân: Một công việc được thực hiện bởi hai hành động

mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc

Chương II - §1 QUY TẮC ĐẾM

2 Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên

tiếp

3 Ví dụ:

I Quy tăc cộng:

Ví dụ 1: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ B

đến C có 4 con đường Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B ?

Ví dụ 2: Lớp 11B5 có 18 bạn nam và 16 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam – nữ ?

Ví dụ 3: Từ các chữ số 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự

nhiên có 4 chữ số thỏa mãn:

a) 4 chữ số không nhất thiết phân biệt

b) 4 chữ số khác nhau

Ví dụ 4: Cho hai tập hợp A = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } và B = {3 ; 5 ; 7}

Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cặp số (x , y) thỏa mãn điều kiện: x thuộc A và y thuộc B

DẶN DÒ

1 Nắm vững quy tắc nhân (chú ý phân biệt với quy tắc cộng).

2 Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 (Sgk).

3 Chuẩn bị tiết sau luyện tập.