Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 1: Quy tắc đếm

Trong một hộp chứa sáu quả cầu đỏ được đánh số từ 1đến 6 và ba quả cầu xanh được đánh số từ 7 đến 9.

BÀI 1 QUY TẮC ĐẾM

Số phần tử của tập hợp A ta kí hiệu n(A) hoặc |A|

Cho A={a,b,c} ,B={a,c,d,e,f,g}.Hãy tìm:

a) n(A),n(B)

b) n(A B),n(A B)

c) n(B\A)

Giả i:

a) n(A)=3,n(B)=6

b) A B={a,b,c,d,e,f,g} n(A B)=7,

A B={a,c} n(A B)=2

c) B\A={d,e,f,g} n(B\A)=4

⇒

Trong một hộp chứa sáu quả cầu đỏ được đánh số từ 1đến 6 và ba

quả cầu xanh được đánh số từ 7 đến 9 Có bao nhiêu cách chọn

a) 1 quả cầu đỏ?

b) 1 quả cầu xanh?

c) 1 quả cầu bất kỳ

1 2 3 4 5

7 8 9

6

So sánh số cách chọn ở Câu c ) với a) và b)?

Trả lời

a) Có 6 cách

b) Có 3 cách

c) Có 9 cách

9=6+3

Chọn 1 quả bất kỳ= chọn quả xanh + chọn quả đỏ

Công việc A :Hành động 1 có m cách +Hành động 2 có n cách (Hành động 1 và 2 không trùng nhau)

Có bao nhiêu cách hoàn thành công việc A?

Trả lời :

Có m+n cách thực hiện công việc A

BÀI 1 QUY TẮC ĐẾM

I.QUY TẮC CỘNG

Quy tắc:(sgk)

VD1:Cho M={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.Từ tập này

a) Có bao nhiêu số lẻ ?

b) Có bao nhiêu số chẵn?

c) Có bao nhiêu số chẵn hoặc lẻ ?

d) Có bao nhiêu số lẻ hoặc chia hết cho 3?

VD2: Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên ?

1 cm 1 2

6 7

8 9

A:Tập hợp hình vuông cạnh là 1cm =>n(A)=10

B:Tập hợp hình vuông cạnh 2cm => n(B)=4

VD3:Một lớp có 40 HS đăng kí chơi ít nhất 1 trong 2 môn thể thao bóng đá và cầu lông Có 30 em đăng ký chơi môn bóng đá,

25 em đăng ký chơi môn cầu lông Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn ?

Gọi A = { HS đăng ký chơi bóng đá }⇒ n(A) = 30

B = { HS đăng ký chơi cầu lông }⇒ n(B) = 25

A ∩B={HS đăng ký chơi 2 môn}

và n(A∪B) = 40

Ta có : n(A∪B)= n(A) + n(B) – n( A ∩B)

⇒n(A ∩B) = n(A) + n(B) – n(A∪B) = 30 + 25 – 40 = 15

Giải

Vd1: Bạn Dung có 4 cái nón và 3 cái áo Hỏi bạn Dung có bao nhiêu cách tạo ra một bộ áo và nón ?

Chọn nón :có 4 cách , Chọn áo 3 cách

=>Chọn bộ áo nón có 4 3 = 12 cách

BÀI 1 QUY TẮC ĐẾM

II.QUY TẮC NHÂN

Quy tắc:(sgk)

VD 1: Từ thành phố A đến B có 2 con đường,từ thành phố B đến

C có 3 con đường Có bao nhiêu đi từ A đến C mà qua B?

Giải

Đi từ A đến B có 2 cách

Đi từ B đến C có 3 cách

Theo quy tắc nhân có 2.3 =6 cách đi từ A đến C mà qua B

VD 3: Cho A={1,2,3,4,5,6} Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu

số tự nhiên

a) Có 3 chữ số

b) Có 3 chữ số khác nhau

c) Số lẻ có 3 chữ số