II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNGIV- HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU 1.. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau Ví dụ: Cho hình chóp
Trang 13 Diện tích hình chiếu của một đa giác
Trang 2II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1 Định nghĩa
2 Các định lý
Trang 31 Định nghĩa
2 Nhận xét
Trang 4II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
III- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNGIV- HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
1 Hình chóp đều
2 Hình chóp cụt đều
Trang 5Câu hỏi:
Cho 2 mặt phẳng () và ()
Lấy hai đường thẳng a và b lần
lượt vuông góc với () và ()
Khi đó góc giữa hai đường thẳng
a và b có phụ thuộc vào cách lựa
chọn chúng hay không?
Trang 6góc giữa hai đường thẳng
lần lượt vuông góc với hai
mặt phẳng đó
O
Gọi là góc giữa () và ()
thì 00 900
Trang 7
I a
b
* Xác định =()()
* Chọn I
Trong () kẻ a qua I và a Trong () kẻ b qua I và b
* =(a,b)
Giả sử là góc giữa 2 mặt phẳng () và () Khi đó:
Trang 81 Định nghĩa
2 Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC
cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)b) Tính diện tích tam giác SBC
Trang 9S.ABC có ABC đều cạnh 2a, SA (ABC) và SA=a
Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC): = ?
Trang 101 Định nghĩa
2 Cách xác định gĩc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
3 Diện tích hình chiếu của một đa giác
Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng () có diện tích là S
H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng ()
Khi đó diện tích S’ của H’
được tính theo công thức:
S’=Scos
Với là gĩc giữa () và ()
HH’
Trang 11Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC
cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)b) Tính diện tích tam giác SBC
3 Diện tích hình chiếu của một đa giác
Trang 12B
1 Định nghĩa
2 Cách xác định gĩc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
3 Diện tích hình chiếu của một đa giác
Diện tích tam giác SBC?
S S
cos
2 SBC
Vậy S 3.2 2
Trang 13Hai mặt phẳng gọi là vuông góc
với nhau nếu góc giữa hai mặt
Trang 14II- HAI MẶT PHẲNG VUƠNG GĨC
vì ( ) ( ) (a,b) 90 a b (2) Từ (1) và (2) a ( ,b)
a ( )
( ) ( ) a ( ) : a ( )
Trang 15Kết hợp với (3) ( ) ( )
Trang 16Cho 2 mặt phẳng () và () vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d.
CMR nếu có 1 đường thẳng nằm trong () và vuông góc với d thì vuông góc với ()
d
Trang 17 d
A
Trang 18II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Trang 19Cho 2 tứ diện ABCD có 3 cạnh AB, AC,
AD đôi một vuông góc với nhau.
CMR:
a) (ABC) (ACD) b) (ABC) (ADB) c) (ACD) (ADB)
D
Trang 20A Mọi đường thẳng a nằm trong (P) đều (Q) Khẳng ).
B Mọi đường thẳng a nằm trong (P) đều với mọi đường thẳng nằm trong (Q) Khẳng )
C Mọi đường thẳng a nằm trong (P) và với giao tuyến của hai mặt phẳng thì đều (Q) Khẳng )
DSS
Trang 211 Định nghĩa
1.Hình lăng trụ đứng
C'
B' A'
C
B A
Là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Hình lăng trụ
E'
C'
B' A'
C B
A
Trang 22II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
III- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNG
1 Định nghĩa
4.Hình hộp chữ nhật 5.Hình lập phương
Là hình hộp đứng
có đáy là hình chữ nhật.
Là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.
3.Hình hộp đứng
Là hình lăng trụ
đứng có đáy là
hình bình hành.
Trang 231 Định nghĩa
2 Nhận xét
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn luôn vuông góc với mặt phẳng đáy và là hình chữ nhật
Trang 24II- HAI MẶT PHẲNG VUƠNG GĨC
III- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNGIV- HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU
S
D S
A
B
C H
Đuờng thẳng vuông góc
với mặt đáy kẻ từ đỉnh
gọi là đường cao của hình
chóp
Trang 25IV- HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU
1 Hình chĩp đều
2 Hình chĩp cụt đều
Khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với đáy ta được một hình chóp cụt thì hình chóp cụt đó gọi là hình chóp cụt đều
Đoạn nối tâm của hai đáy được gọi là đường cao của hình chóp cụt đều
H’
Trang 267
7109
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác gọi là hình lăng trụ gì?
Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều gọi
C H Ữ N H Ậ T