Bài giảng Đại số 10 chương 6 bài 1: Cung và góc lượng giác

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Người thực hiện: Thầy giáo phạm văn vương Trường THPT TÂY TIềN HảI... CHƯƠNG 6: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BÀI 1: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC NỘI DUNG BÀI

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG

GIÁC

Người thực hiện: Thầy giáo phạm văn vương

Trường THPT TÂY TIềN HảI

CHƯƠNG 6:

GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

BÀI 1: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC

NỘI DUNG BÀI HỌC GỒM CÓ :

1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN.

A ĐỘ.

B RAĐIAN.

C ĐỘ DÀI CUNG TRÒN.

2 KHÁI NIỆM GÓC LƯỢNG GIÁC.

3 SỐ ĐO GÓC LƯỢNG GIÁC.

Bài 1: góc và cung lượng giác

1.Đơn vị góc và cung tròn , độ dài của cung tròn

l = ?

A R

B

a0

R O

R O

Ví dụ 1.Cho đường tròn có bán kính R=6cm.Tính độ dài của cung tròn có số đo 250 ,(lấy kết quả gần đúng với hai chữ số thập phân)

180

a

l = π R

Giải

áp dụng công thức với a = 25, R = 6cm

ta được

180

a

l = π R

.25.6 5

2,62

180 6

l = π = π ≈ cm

a.Độ:

Ghi nhớ :

0 0

.2

360 180

2

a R a R l

R

l l

a l a

R R

π







Ví dụ 2 Cho đường tròn có bán kính R Tính số đo (theo độ ,phút, giây ) của cung tròn có độ dài bằng R

1 rad R

B

R

R

57 0 17’45’’

Giải

Số đo của cung là :

57 17 ' 45'' 2

R a

R

Câu hỏi 1.Cho cung có bán kính R , chiều đài cung là l

thì số đo cung tính theo rad là bao nhiêu ?

2 Cho cung có bán kính R , số đo cung bằng α

thì độ dài cung bằng bao nhiêu?

3.Mối quan hệ giữa rad và độ như thế nào?

B R

R

O

A

l =? α

Bảng 1

Phiếu học tập số 1 : Điền vào ô trống trong 2 bảng sau và rút ra nhận

xét : Cung có số đo là α rad , số đo cung này tính theo độ là a0 thì hệ thức liên hệ giữa α và a là gì?

Độ dài cung R R/2 2πR l

Số đo cung

Số đo cung

Bảng 2 1

2R

πR

l/R

R

R α

57017’45’’ 360

πR π180aR

Nhận xét :

180

180

a

l R

a

α

α

π





BÀI 1 : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (TIẾT 1)

1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN ,ĐỘ DÀI CỦA CUNG

TRÒN

A.ĐỘ:

GHI NHỚ :

0 0

.2

360 180

2

a R a R l

R

l l

a l a

R R

π







0

57 17 ' 45''

b.Rađian

Kí hiệu : 1rađian=1rad ≈

Ghi nhớ :

c Mối liện hệ giữa độ và rađian

Ghi nhớ :

Chú ý : Không viết rađian (rad) sau số đo góc và cung

180

180

180

a a

a

α

π

 =





l l

R

α

=



− − − − −  ⇒ 

− − − − − − −  =



Phiếu học tập số 2 : Điền vào ô trống

Độ 00 300 1350 1800 3600 7200

900

600

BÀI 1 : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (TIẾT 1)

1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN ,ĐỘ DÀI CỦA

CUNG TRÒN.

A.ĐỘ

B.RAĐIAN

C MỐI LIỆN HỆ GIỮA ĐỘ VÀ RAĐIAN

2 GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC.

A KHÁI NIỆM GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ SỐ ĐO CỦA CHÚNG

mh2 mh1

Phiếu học tập số 3:

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định mà em cho là đúng trong các khẳng định sau:

A Góc hình học tạo bởi hai tia Ou, Ov không phân biệt tia đầu và tia cuối

B Góc lượng giác (Ou, Ov) là góc hình học uOv

C Góc lượng giác (Ou, Ov) có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov

D Chỉ có một góc lượng giác có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov

E Có vô số góc lượng giác có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov

F Các góc lượng giác có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov được ký hiệu khác nhau

G Góc lượng giác (Ou, Ov) khác góc lượng giác (Ov, Ou)

v u

v

v

O

Phiếu học tập số 4

Tìm số đo góc lượng giác có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov trên mỗi hình

vẽ sau, biết rằng góc hình học uOv có số đo bằng 600 (hay rad)

3

π

Theo em số đo của (Ou,Ov) có dạng như thế nào ?

u

v

v

v

O

-(3600 – 600)=-3000

600 -3600=-3000

-3000-3600=-6600

600 -2.3600=-6600

-3000 –2.3600=-10200

600 –3.3600=-10200

Sđ (Ou,Ov) = 600 + k3600 (hay + k2π , k Є Z)π3

Phiếu học tập số 5

Coi kim giờ đồng hồ là tia Ou, kim phút là tia Ov Hãy ghép mỗi ý ở cột trái dưới đây với một ý ở cột phải để được một kết luận đúng

1 Số đo (Ou, Ov) khi đồng hồ

chỉ 3 giờ là

2 Số đo (Ou, Ov) khi đồng hồ

chỉ 9 giờ là

3 Số đo (Ou, Ov) khi đồng hồ

chỉ 6 giờ là

2

π

2

π

a 900

b + k.2π , k Є Z

c k.3600, k Є Z d.-900 + k.360 0 , k Є Z

e 600 + k.3600 , k Є Z

f 1800 + k.3600 , k Є Z

1 Số đo (Ou, Ov) khi đồng hồ

chỉ 3 giờ là

2 Số đo (Ou, o (Ou, Ov) khi đồng hồ

chỉ 9 giờ là

3 Số đo (Ou, Ov) khi đồng hồ

chỉ 6 giờ là

2

π

BÀI 1 : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (TIẾT 1)

1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN ,ĐỘ DÀI CỦA

CUNG TRÒN.

A.ĐỘ

B.RAĐIAN

C MỐI LIỆN HỆ GIỮA ĐỘ VÀ RAĐIAN

2 GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC.

A KHÁI NIỆM GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ SỐ ĐO CỦA CHÚNG* Kí hiệu: (Ou, Ov) là góc lượng giác có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov

* (Ou, Ov) khác góc hình học uOv

*Số đo (Ou, Ov) = (hay α+k2π, k∈Z)

Chú ý:Không được viết hay

(vì không cùng đơn vị đo)

0 .3600

a + k 0

.2

a + k π α + k.3600

Tổng kết bài và công việc về nhà

*Phần kiến thức

-Biết được thêm đơn vị mới đo góc : rad

-Công thức tính độ dài cung theo độ , rad

-Đổi độ → rad , rad → độ

-Góc lượng giác , số đo góc lượng giác là cơ sở học tiếp

*Phần bài tập

Bài tập : 1,2,3,4,5,6,7 / SGK

Thank you