Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Bài giảng môn Toán lớp 9... Dựa vào vị trí của đỉnh của góc đối với đường tròn, hãy phân loại các góc sau theo từ
Trang 1Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh
ở bên ngoài đường tròn
Bài giảng môn Toán lớp 9
Trang 2Cho các hình vẽ Dựa vào vị trí của đỉnh của góc đối với đường tròn, hãy phân loại các góc sau theo từng nhóm ?
.
O
A
B
C
m a)
.O
E
T
m
b)
.
O
A B
D C
E
m
n
c)
.
O
B
n
d)
. O
A
B
C
m n
e)
.
O
D
B
A
C
m
n
E
g)
. O
A
x
h)
.
O
B
A
m
n D
f)C
Đỉnh nằm trên đường tròn
Đỉnh nằm trong đường tròn
Đỉnh nằm ngoài đường tròn
Trang 3O
B
n
.
O
A B
D C
E m
n
. O
A
B
C
m n
.
O
D B
A
C
m
n
E
.O
E
T
m
.
O A
B
C
m
. O
A
x
Góc nội tiếp Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc ở tâm
.
O
B
A
m
n D
C
1 2
xAB sđ AnB
1 2
ABC sđ AmC
EOT sđ EmT
h)
Đỉnh nằm trên
đường tròn
Đỉnh nằm trong
đường tròn
Đỉnh nằm ngoài
đường tròn
Trang 4B
C
O
m
n
E Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng
nửa tổng số đo 2 cung bị chắn
n
1 2
BDC sđ BnC
Chứng minh:
(định lí góc ngoài của tam giác)
1 2
DBA sđ AmD BEC = BDC + DBA
2
BnC AmD BEC sđ sđ Vậy
(Định lí góc nội tiếp)
Xét tam giác BDE có
mà
2
BnC AmD
sđ sđ
1 2
BEC sđ BnC 1
2
sđ AmD Nối B với D
Định lí
Hình 31
2
BnC AmD BEC sđ sđ
Trang 5B
E
A
D
O
Góc BEC có hai cạnh cắt
đường tròn,
Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn
là 2 cung nhỏ AD và BC hai cung bị chắn là 2 cung nhỏ
AC và CB
Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C , hai cung bị chắn là cung nhỏ AC và cung lớn AC
Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
B
E
C
A
C E
O
?
Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BEC và các cung
bị chắn BC và AD trong hình vẽ?
- Tìm mối liên hệ giữa số đo góc BEC và 2 cung nói trên ?
Hình 35
Định lí
Hình 34 Hình 33
Trang 6E
C
A
O
Trường hợp 3 Trường hợp1
2
sdBC sdCA BEC
2
sdAmC sdAnC AEC
A
C
E
O
B
E A
D
C
O
*C/M trường hợp 1
Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Định lí
Trường hợp 2
2
sdBC sdDA
BEC
Trang 7O
B
n
.
O
A B
D C
E m
n
. O
A
B
C
m n
.
O
D B
A
C
m
n
E
.O
E
T
m
.
O A
B
C
m
. O
A
x
Góc nội tiếp Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc ở tâm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
.
O
B
A
m
n D
C
2
BnC DmE BAC sđ sđ
1 2
xAB sđ AnB
1 2
ABC sđ AmC
EOT sđ EmT
2
CmE BnD CAE sđ sđ
2
BmC BnD BAC sđ sđ
2
BmC BnC BAC sđ sđ
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
h)
Đỉnh nằm trên
đường tròn
Đỉnh nằm trong
đường tròn
Đỉnh nằm ngoài
đường tròn
Trang 8BàI 41(sgk)
Qua điểm A bên ngoài (O) vẽ 2 cát tuyến ABC và AMN sao cho 2 đường thẳng BN và CM cắt nhau tại điểm S nằm trong hình tròn.
Chứng minh: A + BSM = 2 CMN
C
A
B
S
.
O
M
N
Trang 9HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1) Thuộc nội dung 2 định lý
2) Chứng minh tiếp 2 trường hợp còn lại của định lí góc có đỉnh ở ngoài đường
tròn
1) Làm các bài tập: 36, 37, 38, 39, 40 (SGK)
S
C
D
O
E M
m
n
Hướng dẫn bài 39(SGK)
Cho AB và CD là 2 đường kính vuông góc của (O) Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M Tiếp tuyến tại Mcắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S
Chứng minh ES = EM