chuyen de ve day ti so bang nhau lop 7(cuc hay)

TuyĨn chän c¸c bµi to¸n n©ng cao vỊ d·y tØ sè

I Tìm x, y, z thoả mãn dãy tỉ số.

B i 1 ài 1 : Tìm x, y, z biết: yxz1xyz2 xzy 3x1yz

B i 2 ài 1 : Tìm x, y, z biết: 1182y 1244y 16x6y

B i 3 ài 1 : Tìm x, y, z biết: x y z

2 y x

z 1

z x

y 1 z y

x























B i 4 ài 1 : Tìm x, y, z biết: 3x42y 2z34x 4y2 3z và x3 + y3 + z3 = 2673

Bài 5: Tìm x, y, z biết: yxz2 xyz5xzy 7x6yz

Bài 6: Tìm x, y, z biết: 3x52y 5y3 3z 2z25x và xyz = 810

Bài 7: Tìm a, b biết: 2a51 b7 2 2a6ab 1

Bài 8: Tìm ba phân số tối giản, biết tổng của chúng là 3607 , tử của chúng tỉ lệ với 2,

3, 5 cịn mẫu tỉ lệ với 5, 4, 6

Bài 9: Tìm hai phân số tối giản biết hiệu của chúng là 1963 , các tử tỉ lệ với 3, 5 cịn các mẫu tỉ lệ với 4, 7

Bài 10: Tìm ba phân số tối giản, biết tổng của chúng là  3703 , tử của chúng tỉ lệ với

3, 4, 5 cịn mẫu tỉ lệ với 5, 1, 2

Bài 11: Tìm một số cĩ ba chữ số, biết rằng số đĩ chia hết cho 18 và các chữ số của nĩ

tỉ lệ với 1, 2, 3

Bài 12: Tìm a, b, c biết: ab91ac152bc273 và ab + bc + ac = 11

II Tính giá trị của biểu thức:

c

z b

y a

x





2 2 2 2 2 2

z y x c b a

z c y b x a z y x P



















Bài 2: Cho a, b, c khác 0 thoả mãn: acb c bac a cba b











































c

a 1 b

c 1 a

b 1 Q

Bài 3: Cho a, b, c khác 0 thoả mãn: 2aabc  bbca 2ccab

Tính giá trị của biểu thức: P abbabccca

TuyĨn chän c¸c bµi to¸n n©ng cao vỊ d·y tØ sè

Bài 4: Cho ; a b c 0 ; a 2008

a

c c

b b

a











Bài 5: Cho ; a b c 0 ;

a

c c

b b

a









b

c b a

M 

Bài 6: Cho ; a b c d 0 ;

a

d d

c c

b b

a













a)

2 2 2 2

d c b a

d c b a P













2008 2008 2008 2008

d c b a

d c b a Q













 c) H 2ca db 2db ac 2ac bd bd ca

























Bài 7: Cho x916y16 25z259 và 2x3 – 1 = 15 Tính M = x + y + z

Bài 8: Cho 3x42y 2z34x 4y2 3z Tính giá trị của biểu thức: x 2 y 2 z 2

zx yz xy P











Bài 9: Cho 2abacd a bbcd abc2cd abdc d

Tính giá trị của biểu thức: Q ca db db ac ac bd bd ac

























III Chứng minh đẳng thức về dãy tỉ số:

Bài 1: Cho a, b, c khác 0, 2 a  2 b  c  0 ; b  2 c  a  0 ; 2 c  2 a  b  0

Và

c

z y 2 x b

y x 2 z 2 a

x z 2











 Chứng minh rằng: b x2c a 2c 2ya b 2a zb c

















Bài 2: Cho a, b, c thoả mãn: 2002a 2003b 2004c Chứng minh:     2

a c c b b a

Bài 3: Cho a, b, c, d khác 0 thoả mãn b 2 a c , c 2 b d , b 3 27 c 3 d 3 0









Chứng minh rằng: 33 33 33

d c 27 b

c 8 b 27 a d

a







