Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Điền biểu thức thích hợp vào ô trống: Công thức tính độ đài đường tròn bán kính R là: .... Công thức tính độ đài cung tròn bán kính R cung n0 là: .... 2R O 2 Khi bán kính đường tròn tăn

KIỂM TRA BÀI CŨ

2 Cho đường tròn bán kính R và đường

tròn bán kính 2R So sánh độ dài của hai

đường tròn đó

Giải:

Độ dài của đường tròn bán kính R là:

1 2

C   R

Độ dài của đường tròn bán kính 2R là:

 

2 2 2

C   R  2.2 R   2C1

Vậy C2 = 2C1

1 Điền biểu thức thích hợp vào ô trống:

Công thức tính độ đài đường tròn bán kính R là:

Công thức tính độ đài cung tròn bán kính R cung n0

là:

2

C   R

180

Rn

l  

Khi bán kính đường tròn tăng gấp đôi thì

độ dài đường tròn tăng gấp mấy?

. R O

1

. 2R O

2

Khi bán kính đường tròn tăng gấp đôi thì

độ dài đường tròn cũng tăng gấp đôi

O 2R

Khi bán kính tăng

gấp đôi thì diện

tích hình tròn có

tăng gấp đôi hay

không?

O

R

MỘT SỐ ĐỒ VẬT CÓ DẠNG HÌNH TRÒN

Làm thế nào tính được diện tích phần giấy khi

làm chiếc quạt?

10 cm 20 cm

150 0

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

O R

1 Công thức tính diện tích

hình tròn.

Hình tròn bán kính R có diện tích:

2

S   R

Ví dụ:

Tính diện tích hình tròn bán kính 3cm

Giải

Áp dụng công thức ta có:S   R2

2

2

28,26( )

S

cm

 Vậy diện tích hình tròn bán kính 3cm là 28,26 cm2

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

2

S   R

1 Công thức tính diện tích

hình tròn

O R

Bài tập 77:

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh 4cm

4 cm

Giải

O

B A

d

Hình tròn tâm O nội tiếp trong hình vuông ABCD => d = AB = 4cm

2

4

d

Ta có:

2

4

d

S 

Nếu d là đường kính hình tròn

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

2

S   R

1 Công thức tính diện tích

hình tròn

O

R

ta có:

2

4

C S





Nếu C là chu vi đường tròn bán

kính R thì

2 2

2

12 36

( )

4 4

C

§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

2

1 Công thức tính diện tích

hình tròn.

O R

12m

Giải

Ta có:

GT C =12m

KL S = ? Nếu d = 2R thì:

2

4

d

S  

Bài tập 78: Chân một đống cát đổ

trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m Hỏi chân

đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?

Nếu C= 2  R thì:

2

4

C S





R = 40cm

80cm

Lý thuyết: Giá thành  24 000đ

Thực tế mua vải: 0,8 x 0,8 x 48 000đ  31 000đ

THẦY TRÒ LỚP 9D KINH DOANH THUA LỖ

Lớp 9D hãy tính toán giá thành một mảnh vải trải bàn hình tròn có bán kính 40cm Biết rằng 1m2 vải có giá

là 48 000đ

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

O R

Hình quạt tròn

- Hình quạt tròn: là một phần hình

tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai

bán kính đi qua hai mút của cung đó.

nº

Hình quạt tròn OAB tâm O, bán kính R,

cung n 0

A

B Cho hình vẽ :

Phần hình tô màu nào là hình quạt

tròn?

nº A

B R

? Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập

luận sau:

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600)có diện tích là …

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có diện tích là …

Hình quạt tròn bán kính R, cung n0

có diện tích S = …

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

2 Cách tính diện tích hình

quạt tròn.

Hình quạt tròn tâm O, bán kính R,

cung nº có diện tích:

R2

2

R 360



2

R n 360



2

.

Có:

(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)

(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)

2

360

R n

S   hay

2

lR

S 

O R

§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

1 Công thức tính diện tích

hình tròn.

2 Cách tính diện tích hình

quạt tròn.

2

4 4

S  R 



Hình quạt tròn tâm

O, bán kính R, cung

nº có diện tích:

O

nº A

B

R

2

360

R n

S   hay

2

lR

S 

(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)

O

R

30º O

R 180º

R O 60º

2.60 2

S    

2.90 2

S    

2.330 11 2

360 12

S    

2.180 2

O

R

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

2 Cách tính diện tích hình

quạt tròn.

O

nº A

B R

Hình quạt tròn tâm O, bán kính R,

cung nº có diện tích:

(l là độ dài cung nº của hình quạt

tròn)

2

360

R n

S   hay

2

lR

S 

Tính diện tích của phần giấy làm quạt?

Diện tích hình quạt có bán kính R = 30cm là:

2

2 2

.10 150 125

2

2 1

.30 150

360

Diện tích hình quạt có bán kính R = 10cm là:

Diện tích phần giấy của chiếc quạt là:

2

Giải:

10cm 20cm

150 0

Bài 80 sgk:

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD

có AB = 40m, AD = 30m Người

ta buộc hai con dê ở hai góc

vườn A, B Có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài 20m.

- Một dây thừng dài 30m và dây

thừng kia dài 10m.

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích

cỏ mà hai con dê có thể ăn

được sẽ lớn hơn?

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

Cách 2: Diện tích cỏ mà cả hai con

dê có thể ăn được là:

S2>S1 nên với cách thứ 2 diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn

2

2 1

.20 90

360

S      m

2 2

2 2

.30 90 10 90

225 25 250 ( )

360 360

S           m

20 20

Cách 1

10

Cách 2

Giải

Cách 1: Diện tích cỏ mà cả hai con

dê có thể ăn được là:

30

nº A

B R

§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

1 Công thức tính diện tích

hình tròn.

2 Cách tính diện tích hình

quạt tròn.

2 2 2

S  R 



2

360

R n

S   hay

(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)

2

lR

S 

Hình quạt tròn tâm

O, bán kính R, cung

nº có diện tích:

So sánh diện tích hai hình tròn sau:

R

O

2R O’

4S1

S1

Giải

Vì R2 = 2R1 => S2 = R22 = (2R1)2 = 4R12 = 4 S1

O

R

III HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn,

hình quạt tròn

- Vận dụng công thức làm các bài tập:

- Học sinh khá - giỏi làm thêm bài tập:

71, 72 SBT

- Nghiên cứu trước bài 83, 85, 86, 87 SGK

để tiết sau luyện tập