Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu vận tốc của ô tôA tăng thêm 15 km sẽ bằng hai lần vận tốc ô tô B... Hai ơ tơ khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km, đi ngược
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1)Có bao nhiêu phương pháp giải hệ phương trình
?Kể ra?
Giải hệ phương trình sau:
y x
y
x
2 15
150 2
2
2) Nêu phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
Giải hệ phương trình sau:
2
10
2
b a
b a
Trang 3I) VÍ DỤ 1 (Xem sgk/tr 66)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ.
Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu vận tốc của ô tôA tăng thêm 15 km sẽ
bằng hai lần vận tốc ô tô B.
Trang 4Hai ơ tơ khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km, đi
ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ.
Tìm vận tốc của mỗi ơ tơ biết rằng nếu vận tốc của ơ tơA tăng thêm 15 km
sẽ bằng hai lần vận tốc ơ tơ B.
Gọi x km/h là vận tốc ơ tơ A Gọi y km/h là vận tốc ơ tơ B
Đk: x>0, y>0 Sau 2 giờ : -Ơ tơ A đi được 2x km -Ơ tơ B đi được 2y km
Theo đề bài ta cĩ hệ phương trình:
15 2
150 2
2
y x
y x
Do đó vận tốc của ô tô A là :45 km/h Vận tốc của ô tô B là:30 km/h
15 2
135 3
y x
15 2
45
45
y
60 2
45
y
x
30
45
y x
Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm:
30
45
y x
(nhận)
Trang 5II)VÍ DỤ 2
Tổng chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của
một số có hai chữ số là 10 Nếu đổi chổ chữ số hàng chục và
hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu
18 đơn vị Tìm số có hai chữ số đó
Bài giải:
Theo đầu bài ta có phương trình
(1) là:
2a + b = 10 (1)
Ta có phương trình (2) là: 10a + b – (10b + a) = 18
<=> 10a + b – 10 b – a = 18
<=> 9a – 9b = 18
<=> a – b = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
<=>
2a + b = 10
a – b = 2 3a = 12 a – b = 2
a = 4
4 – b = 2
a = 4
b = 2
<=>
Vậy số phải tìm là 42
(nhận)
Số có hai chữ số đã cho là:
ab = 10a + b
Số mới có hai chữ số là:
ba = 10b + a
(Xem sgk trang 67)
Gọi a là chữ số hàng chục
Gọi b là chữ số hàng đơn vị
(a, b N, 1 a 9, 0 b 9 )
Trang 6III PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Muốn giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
ta làm như sau:
Chọn ẩn, chọn đơn vị, điều kiện cho ẩn (nếu có).
Biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn, tìm mối quan hệ giữa các số liệu để lập hệ phương trình.
Chọn kết quả thích hợp và trả lời.
Trang 7BÀI TẬP
Bài 1 (Bài toán cổ Việt Nam)
Vừa gà, vừa chó
Bó lại cho tròn
36 con
100 chân chẵn
Hỏi có mấy gà, mấy chó?
Bài giải:
Gọi x (con) là số con gà
y (con) là số con chó
đk, x, y > O , x, y N
Tổng số chân gà 2x (chân)
Tổng số chân chó 4y (chân)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
x + y = 36
2x + 4y = 100
<=>
<=> - 2x – 2y = 72
2x + 4y = 100
(nhận)
<=> 2y = 28 x + y = 36 <=> y = 14 x + 14 =36
x = 22
y = 14 Vậy số con gà là 22 con
số con chó là 14 con
Trang 8Bài 2 (Bài toán cổ Việt Nam)
Yêu nhau cau sáu bổ ba,
Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười.
Số người tính đã tám mươi
Cau mười lăm quả hỏi người ghét yêu?
Bài giải:
Gọi x (người) là số người ghét nhau
Gọi y (người) là số người yêu nhau
đk x, y > O , x, y N
<=>
(nhận) 3x + 10y = 450
x + y = 80 3x + 10y = 450
-3x – 3y = -240 7y = 210 x + y = 80
y = 30
x + 30 = 80
x = 50
y = 30
<=> <=>
<=>
<=>
Vậy số người ghét nhau là 50 người
Số người yêu nhau là 30 người
Theo đề bài ta lập được hệ phương trình:
x + y = 80
15 3
y x