Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TI Ế P TUYẾN VÀ DÂY CUNG Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm , một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia là dây cung... 1:Giải thí

Bài giảng môn Toán 9

KIỂM TRA BÀI CŨ

- Định nghĩa góc nội tiếp.

- Phát biểu định lí về góc nội tiếp

B

O

C

x

A

C

TIẾT 45

• I ĐỊNH NGHĨA

• II ĐỊNH LÍ

• III.HỆ QUẢ

I KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA

TI Ế P TUYẾN VÀ DÂY CUNG

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm , một cạnh là

tia tiếp tuyến và cạnh kia là dây cung

x

B

.O

A y

.O

x y

C

A

? 1:Giải thích vì sao các góc ở hình sau không phải là

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

.

O

.O

Hình 23

Hình 24

Hình 26 Hình 25

?2 a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba

trường hợp sau: BAx  30 , 0 BAx  90 , 0 BAx  120 0

b) Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp trên :

O

B

30 0 m

x

O

A

B

m

A

O B

x

120 0

m

n

BAx AmB

30 60

90 180

120 240

O

O

O O

O

O

 ? 

BAx AmB

2

II.Định lí (SGK -78)

GT

KL

BAx

O A

B

x m

a)

O B

x A

c)

B O

b)

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Có nhận xét gì về vị trí của tâm đường tròn

trong ba trường hợp trên?

2

BAx  sđ AB

A

B

x m

a)

O B

x A

c)

TH1:Tâm đường tròn

nằm trên cạnh chứa

dây cung

TH3:Tâm đường tròn nằm bên trong góc

TH2:Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc

Ta có: BAx = 90

sđ AB =180

Vậy BAx = sđ AB

Vẽ đường cao OH của cân OAB

Ta có:BAx = AOH(cùng phụ với OAB)

AOH= AOB(OH là phân

giác của AOB) Suy ra BAx = AOB ;AOB = sđ AB.

Vậy BAx = sđ AB

0

0

1 2

A

1

H

x m

1 2

1 2 1 2

? :Tính số đo của góc BAx , góc ACB ,góc

AOB , biết cung AmB = 700

.O

A

70 0

2 1

BAx = sđ AmB = 350 ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

2 1

B

m

AOB = sđ AmB = 700 ( góc ở tâm chắn cung AmB )

C

ACB = sđ AmB = 350 ( góc nội tiếp chắn cung AmB)

III HỆ QUẢ

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia

chắn cùng một cung thì bằng nhau

.O C

B

m

BÀI TẬP 27 – SGK - 27

• Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn Chứng minh:

APO = PBT

O

B

T

P

Bài tập 27 trang 79

2

PBT  sđ PB (góc tạo bởi tia tt và dây cung) (1)

2

PAO  sđ PB (góc nội tiếp) (2)

PAO APO (tam giác OAP cân) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra PAO PBT   

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Chọn đáp án Đúng hoặc Sai trong các câu sau:

1/. Trong một đường tròn , các góc nội tiếp

bằng nhau thì chắn các cung bằng nhau

2/. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

là góc có đỉnh nằm trên tiếp tuyến của

đường tròn

3/ Nếu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung có số đo bằng 450 thì góc ở tâm cùng

chắn một cung với góc đó có số đo 450

4/. Trong một đường tròn , góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp

cùng chắn một cung thì bằng nhau

x

x x x

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

• Học kĩ khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung.

• Nắm rõ mối quan hệ giữa các góc nội

tiếp ,góc ở tâm và góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung chắn cùng một cung.

• Làm bài tập 28 ,29 , 30 trang 79 SGK.