Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Bài tập áp dụng: cho tam giác ABC, trong đó D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC, biết độ dài đoạn thẳng DE = 5cm.. Cũng sử dụng hai dụng cụ đó, chúng ta sẽ dựng được hình thang.. B

Trang 1

BÀI 5;

Trang 2

Bài 1: em hãy định nghĩa đường trung bình của tam giác,phát biểu định

lý về tính chất đường trung bình trong tam giác Bài tập áp dụng: cho

tam giác ABC, trong đó D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC, biết

độ dài đoạn thẳng DE = 5cm Hãy xác định đường trung bình của tam giác ABC và tính độ dài BC

Bài 2: em hãy định nghĩa trung bình của hình thang và phát biểu định lý

về tính chất đường trung bình của hình thang

Bài tập áp dụng: tính x, y trên hình 1 Trong đó :

IJ // FK // GM // HL

20cm

y

x 10cm

M

K F

Trang 3

Trả lời câu 1:

• Định nghĩa: đường trung

bình của tam giác là đoạn thẳng

nối trung điểm của hai cạnh của

D là trung điểm AB, E là trung

điểm AC Suy ra DE là đường

trung bình của tam giác ABC

• Định lý: đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy

và bằng nữa tổng hai đáy

Trang 4

Ta lại có: FG = MH

KM =ML Vậy : GM là đường trung bình của hình thang FKHL

Vậy : y = 25cm

Ta có:

Vậy BC = 10cm

2515

20.22

HL

FK GM

cm DE

BC

BC DE

10 5

2 2

=

cm x

cm

15

15 2

30 2

GM

IJ

FK

= Þ

=

+

= Þ

Ở lớp 6 và 7 chúng ta đã biết dựng hình bằng thước và

compa

Cũng sử dụng hai dụng cụ đó, chúng ta sẽ dựng được

hình thang Cũng như các hình khác Để biết cách dựng

như thế nào thì chúng ta hãy đi vào nội dung bài học

hôm nay.

Trang 6

I BÀI TOÁN DỰNG HÌNH :

Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa được gọi là các bài toán dựng hình

Thế nào là bài toán dựng hình?

COMPA DỰNG HÌNH THANG.

Trang 7

Với thước và compa ta đã

vẽ được những gì?

Vẽ được một đường thẳng khi

biết hai điểm của nó

Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó

Vẽ được một tia khi biết gốc

và một điểm của tiaVới thước

Trang 8

Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG.

kính của nó

Ở hình học lớp 6 và 7, với hai dụng

cụ đó ta đã giải được các bài toán dựng hình cơ bản Đó là những bài toán dựng hình nào? Chúng ta hãy cùng nhau đi vào nội dung tiếp theo

để biết được điều đó

Trang 9

Bài toán2:Dựng một góc bằng một góc cho trước

B A

O

Trang 10

Cách dựng:Dựng 2 đường tròn tâm A và tâm B,

với cùng bán kính Chúng cắt nhau tại 2 điểm C và D Dựng đường thẳng điqua C,D là đường thẳng cần tìm (hình1)

HÌNH1

Trang 11

Bài toán 4: Dựng tia phân giác của

Cách dựng: Dựng đường tròn tâm O,bán kính tùy ý Chúng cắt 2 tia của góc lần lượt tại A và B Dựng đườngtròn tâm A và tâm B, với cùng bán kính Chúng cắt nhau tại điểm C Dựng đường thẳng điqua O,C là đường

thẳng cần tìm (hình2)

O

C B

A

Hình 2

x

y

Trang 12

Bài toán 5: Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với một đường

thẳng cho trước

Cách dựng: Dựng đường tròn tâm A bán kính tùy

ý cắt đường thẳng đã cho tại B, C Sau đó dựng đường trung trực của đoạn thẳng BC tương tự

như ở hình1.

(Hình 3)

D A

Hình 3

Trang 13

song với một đường thẳng cho trước

Cáh dựng : Kẻ tia x qua A cắt d tại B Dựng đường tròn tâm B cắt tia X tại D, dựng đường tròn tâm A cùng bán kính với đường tròn tâm B, Cắt tia x tại H Dựng đường tròn tâm D cắt đường thẳng d tại C, dựng đường tròn tâm H cắt đường tròn tâm A tại E Dựng đường thẳng qua 2 điểm A và E là đường

thằng cần dựng (hình 4)

E D

Trang 14

Ví dụ1: Dựng tam giác ABC, biết cạnh AB = 4cm,

cạnh AC = 3cm và cạnh BC = 6cm

Ở bài toán 1 chúng ta đã biết cách dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn cho trước.Chúng ta có thể áp dụng bài toán đó để giải ví dụ này Cách làm thế nào?

Cách dựng: dựng 3 đoạnthẳng AB = 4cm, AC = 3cm,

BC = 6cm

7 bài toán ở trên là các bài tóan cơ bản

Ta sử dụng các bài toán đó để giải các bài

toán dựng hình khác

Để biết cách áp dụng chúng vào các bài toán dựng hình khác như thế nào thì chúng ta đi vào nội dung tiếp theo

6cm

4cm 3cm

C

B A

Trang 15

III DỰNG HÌNH THANG

Đây là một trong những loại bài toán dựng hình Để biết cách dựng như thế nào thì chúng ta đi vào ví dụ sau đây

Trang 16

Ta đã biết cách dựng tam giác.Vậy tam giác nào có

thể dựng được ngay?

Tam giác ACD Vì sao?

Vì biết hai cạnh và một góc xen giữa Vậy em nào

có thể dựng được

Trang 17

Trang 18

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

Hình thang ABCD có CD = 4cm,

AD = 2cm, AB = 2cm nên thõa mãn yêu cầu của đề

bài

070

ˆ 

D

Trang 19

Những nội dung mà các em cần biết là nêu được cách dựng và chứng minh Khi giải bài toán dựng hình

các em chỉ cần nêu cách dựng và chứng minh

Trang 20

III.DỰNG

HÌNH

THANG

Chúng ta hãy cùng nhau tổng hợp lại cách dựng và phần chứng minh ở VD2

Dựng tam giác ACD

Dựng tia Ax //DC

Cách dựnghình thangABCD

Dựng điểm B trên tia Ax,

sao cho AB = 3cm

Hình thang ABCD có

AD = 2cm, AB = 3cm,

CD = 4cm,nên thõa mãn đề bài

070

ˆ 

D

ABCD là hình thang

vì AB //CDChứng minh

Trang 21

Bài 5 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ

COMPA DỰNG HÌNH THANG.

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK

Trang 23

Chứng minh: tam giác ABC có

BC = 4cm, thõa mãn yêu cầu

Trang 24

BÀI 30: Dựng tam giác ABC vuông tại B,

biết cạnh huyền AC = 4cm,cạnh góc vuông BC = 2cm

Ở bài 29 chúng ta dựng được tam giác khi biết 2

góc và một cạnh Ở bài này chúng ta cũng biết

đựoc 3 yếu tố Đó là 3 yếu tố nào?

Với ba yếu tố đó ta sẽ dựng được

tam giác ABC

Trang 25

Bài 31: Dựng hình thang ABCD

(AB // CD), biết AB = AD = 2cm,

AC = DC = 4cm.

Theo đề bài ta có tam giác nào

dựng được ngay?Vì sao?

Ta dựng được tam giác ADC, vì

biết được ba cạnh Vậy em nào có thể

dựng tam giác ADC và nêu cách dựng

2

4 4

B A

Cách dựng:

dựng đoạn thẳng DC=4cm dựng đường tròn tâm C, bánkính 4cm, dựng đường tròn tâm

D bán kính 2cmdựng giao điểm

A của hai đườngtròn Nối AC, AD

ta được tam giácADC

Tam giác ADC đã dựng được.Vậy để dựng được hìnhthang ABCD ta cầndựng thêm điểm nào? Điểm

Vậy em nào có thể dựng điểm B Nêu cách dựng

Về nhà các em hoàn thànhbài 31 Làm tiếp các bài trong phần

luyện tập trang 83

Trang 26

TIẾT HỌC KẾT THÚC

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,19 MB