Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 11: Hình thoi

Các thanh cửa xếp tạo thành những tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.. Mỗi tứ giác đó là một hình thoi... Chứng minh Tứ giác ABCD có : AB = DC, AD = BC nên suy ra tứ giác ABCD là hình bình hà

ˆ ˆ ˆ ; ˆ

A C B   D



Các thanh cửa xếp tạo thành những tứ giác

có bốn cạnh bằng nhau Mỗi tứ giác đó là một hình thoi.

S N

KIM NAM CHÂM VÀ LA BÀN

HÀNG THỔ CẨM

Bài 11:

Nghiên cứu 3 vấn đề sau:

Định nghĩa Tính chất

Dấu hiệu nhận biết

1 Định nghĩa:

§11:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC =

CD = DA

?1 Chứng minh rằng tứ giác ABCD ở hình trên là hình bình

hành

Chứng minh

Tứ giác ABCD có : AB = DC, AD = BC nên suy ra tứ giác

ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau

Vậy: Hình thoi cũng là hình bình hành

A

B C

D

Hoạt động nhóm

1) - Cho mỗi nhóm một tấm bìa có vẽ hình thoi.

- vẽ 2 đường chéo của hình thoi và đánh dấu thứ tự các góc theo

1

2

1 2

1 2 D

C

B A

- So sánh 1 và 2; 1 và 2; 1 và 2; 1

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC =

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau

b) Hai đường chéo là các đường phân giác của

các góc của hình thoi

A

B C

D

giác của các góc của hình thoi

Chứng minh định lý: GT ABCD là hình thoi

KL AC BD

AC là đường phân giác của góc A

BD là đường phân giác của góc B

CA là đường phân giác của góc C

DB là đường phân giác của góc D

Chứng minh:

Δ ABC có: AB = BC ( các cạnh của hình thoi ) Suy ra Δ ABC cân tại B

Lại có: AO = OC ( t/c 2 đường chéo hình bình hành ) nên BO là

đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác…

Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B

C/m tương tự, ta có AC là đường phân giác của góc A

CA là đường phân giác của góc C

DB là đường phân giác của góc D





O

3.Dấu hiệu nhận biết :

? Dựa vào định nghĩa hãy cho biết khi nào một tứ giác là một

Hình bình hành

A

B C

D

Hình thoi

Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi

Hình bình hành

Hình thoi

§11:

A B

C D

A

B C

D

Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Hình thoiHình bình hành

A

B C

Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với

nhau là hình thoi

Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Vì ABCD là hình bình hành nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau

tại trung điểm O của mỗi đường

Do đó O là trung điểm của BD

Mặt khác AC BD nên AC chính là đường trung trực của đoạn

thẳng BD

Suy ra AD = AB ( T/c các điểm nằm trên đường trung trực)

Vậy hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết 1 )

O D

d) A vµ B lµ t©m

c¸c ® êng trßn

B A

e) Hình 102

§11:

e)

* Dặn dò:

+ Về học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu

hiệu nhận biết hình thoi

+ Làm các bài tập 74, 75, 76, 77/ SGK - 106

§11: