Phân tích động lực học của tấm composite lớp trên nền biến dạng chịu tải trọng di động có kể đến hiện tượng tách lớp

Kết luận rút ra từ tổng quan...28 Chương 2 TÍNH TOÁN VÀ THỰC NGHIỆM ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC TẤM COMPOSITE LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG...30 2.1.. Thuật toán ph

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

Nguyễn Thị Giang

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM COMPOSITE LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG CÓ KỂ ĐẾN HIỆN TƯỢNG TÁCH LỚP

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội - 2019

Nguyễn Thị Giang

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM COMPOSITE LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG CÓ KỂ ĐẾN HIỆN TƯỢNG TÁCH LỚP

Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật

Mã ngành: 9.52.01.01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS.TS Phạm Tiến Đạt

2 PGS.TS Đoàn Trắc Luật

Hà Nội - 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các sốliệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trongbất kỳ công trình nào

TÁC GIẢ

Nguyễn Thị Giang

LỜI CẢM ƠN

Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với PGS.TS Phạm Tiến Ðạt, PGS.TS Ðoàn Trắc Luật đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và cho nhiều chỉ dẫn khoa học có giá trị cốt lõi giúp cho tác giả hoàn thành luận án này Tác giả trân trọng sự động viên, khuyến khích và những kiến thức khoa học, cũng như chuyên môn mà tập thể hướng dẫn đã kiểm soát chất lượng quá trình làm luận án, chia sẻ cho tác giả trong nhiều năm qua, giúp cho tác giả nâng cao năng lực khoa học, phương pháp nghiên cứu, tư duy tiệm cận phát triển, công nghệ hiện đại, tư duy kỹ năng nghề nghiệp thiết thực và lòng yêu nghề.

Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể Bộ môn Cơ học vật rắn, Phòng thí nghiệm Cơ học vật rắn, Khoa Cơ khí, Phòng Sau đại học – Học viện Kỹ thuật Quân sự, Phòng thí nghiệm Cơ học máy – Khoa Cơ khí đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, hợp tác trong quá trình nghiên cứu Tác giả xin trân trọng cảm ơn GS.TS.NGND Hoàng Xuân Lượng, GS.TSKH.NGND Đào Huy Bích, GS.TSKH Nguyễn Tiến Khiêm, GS.TS Nguyễn Văn Lệ đã cung cấp cho tác giả nhiều tài liệu quý hiếm, các kiến thức khoa học hiện đại và nhiều lời khuyên bổ ích, có giá trị đích thực.

Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn đối với những người thân thương trong gia đình đã đồng lòng, động viên, quan tâm và chia sẻ những khó khăn với tác giả, giúp đỡ tác giả xuyên suốt quá trình thực hiện luận án Trân trọng!

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC 1

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT vi

DANH MỤC CÁC BẢNG ix

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ x

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 5

1.1 Tổng quan về vật liệu composite và ứng dụng 5

1.2 Tổng quan về tải trọng di động 7

1.3 Tổng quan về một số mô hình nền biến dạng 11

1.3.1 Mô hình nền đàn hồi 11

1.3.2 Mô hình nền đàn nhớt 14

1.3.3 Các mô hình tính tấm trên nền biến dạng 17

1.4 Tổng quan về dao động của tấm composite và tính toán kết cấu chịu tải trọng di động 18

1.4.1 Phân tích dao động của tấm composite 18

1.4.2 Phân tích kết cấu tấm composite có xét đến hiện tượng tách lớp 20

1.4.3 Phân tích kết cấu chịu tải trọng di động 22

1.5 Các kết quả đạt được và những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu 27

1.6 Kết luận rút ra từ tổng quan 28

Chương 2 TÍNH TOÁN VÀ THỰC NGHIỆM ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC TẤM COMPOSITE LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 30

2.1 Đặt vấn đề 30

2.2 Ứng xử cơ học của tấm composite lớp trên nền biến dạng 30

2.2.1 Đặt bài toán và các giả thiết 30

2.2.2 Quan hệ ứng xử cơ học của tấm composite 31

2.2.3 Mô hình nền biến dạng 38

2.2.4 Biểu thức thế năng, động năng, hàm hao tán của hệ 38

2.3 Thuật toán PTHH tính toán tấm composite trên nền biến dạng chịu tác dụng của tải trọng di động 40

2.3.1 Phần tử composite trên nền biến dạng 40

2.3.2 Biểu thức thế năng, động năng, hàm hao tán và công của ngoại lực tác dụng lên tấm trong dạng rời rạc 44

2.3.3 Phương trình vi phân dao động của phần tử tấm composite trên nền biến dạng chịu tác dụng của tải trọng di động 46

2.3.4 Phương trình vi phân dao động của tấm composite trên nền biến dạng chịu tác dụng của tải trọng di động 52

2.3.5 Thuật toán phần tử hữu hạn giải phương trình dao động của tấm composite trên nền biến dạng chịu tác dụng của tải trọng di động 54

2.4 Khảo sát số 57

2.4.1 Kiểm chứng thuật toán và chương trình tính 57

2.4.2 Tính toán tấm composite chịu tác dụng của khối lượng di động 58

2.4.3 Tính toán tấm composite chịu tác dụng của hệ dao động di động 73

2.5 Thực nghiệm kiểm chứng 88

2.5.1 Mục đích thí nghiệm 88

2.5.2 Phương pháp thí nghiệm 88

2.5.3 Mô hình thí nghiệm 88

2.5.4 Máy và thiết bị thí nghiệm 89

2.5.5 Cơ sở lý thuyết phân tích số liệu thí nghiệm 89

2.5.6 Thí nghiệm xác định các đặc trưng cơ học của vật liệu 92

2.5.7 Thí nghiệm xác định đáp ứng động lực học của tấm composite đặt trên nền biến dạng chịu tác dụng của khối lượng di động 96

2.6 Kết luận chương 2 101

Chương 3 TÍNH TOÁN ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM COMPOSITE CÓ KỂ ĐẾN HIỆN TƯỢNG TÁCH LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 103

3.1 Đặt vấn đề 103

3.2 Tấm composite lớp có kể đến hiện tượng tách lớp 103

3.3 Thuật toán PTHH tính toán tấm composite có hiện tượng tách lớp trên nền biến dạng chịu tác dụng của hệ dao động di động 106

3.3.1 Phần tử tấm composite có tách lớp 106

3.3.2 Điều kiện liên tục của phần tử composite tách lớp 111

3.3.3 Phương trình vi phân chuyển động và thuật toán PTHH tính toán đáp ứng động lực học tấm composite có hiện tượng tách lớp chịu tác dụng của hệ dao động di động 112

3.4 Khảo sát số 114

3.4.1 Kiểm chứng chương trình tính toán 114

3.4.2 Bài toán cơ bản 116

3.4.3 Khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố đến đáp ứng động lực học của tấm composite có hiện tượng tách lớp trên nền biến dạng chịu tác dụng của hệ dao động di động 121

3.5 Kết luận chương 3 143

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 144

NHỮNG CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 146

TÀI LIỆU THAM KHẢO 147

PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH 160

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT

Ma trận quan hệ biến dạng – chuyển vị uốn;

Ma trận quan hệ biến dạng – chuyển vị trong mặt trung bình;

Mô đun đàn hồi;

Vectơ tải trọng nút toàn hệ;

Vectơ tải trọng nút phần tử;

Mô đun trượt của vật liệu;

Chiều dày kết cấu, chiều dày lớp vật liệu;

Khối lượng của tải trọng di động

ứng suất pháp x, y theo trục x,y và ứng suất tiếp trong mặtphẳng (x,y)

Tải trọng nén trong mặt phẳng trung bình tấm theo phương các trục toạ độ x và y;

Phần tử hữu hạn;

Tải trọng vuông góc với mặt trung bình tấm;

wo Chuyển vị tại 1 điểm trên mặt trung bình;

Các thành phần chuyển vị của một điểm thuộc tấm theo các phương trục toạ độ x, y, z;

Vận tốc của tải trọng di động

Hệ toạ độ đề các;

Khoảng cách từ bề mặt giữa tới lớp thứ i;

Gia tốc theo phương thẳng đứng của khối lượng m của hệ dao động di động

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 So sánh kết quả chuyển vị lớn nhất của tấm chịu tải di động 58

Bảng 2.2 Kết quả thí nghiệm xác định các đặc trưng cơ học của tấm composite 94

Bảng 2.3 So sánh giá trị chuyển vị các điểm đo với m=5.25kg 100

Bảng 3.1 Tần số dao động (Hz) của tấm composite có tách lớp 114

Bảng 3.2 Đáp ứng động lực học của tấm và hệ dao động di động 118

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Mô hình tính khi bỏ qua khối lượng kết cấu và tải trọng 8

Hình 1.2 Mô hình tính khi tính đến khối lượng kết cấu hoặc tải trọng 9

Hình 1.3 Mô hình tính kể đến khối lượng kết cấu và tải trọng 9

Hình 1.4 Hệ dao động di động tác dụng lên kết cấu có khối lượng 10

Hình 1.5 Mô hình nền một hệ số nền 12

Hình 1.6 Mô hình cơ học vật liệu đàn nhớt Maxwel 15

Hình 1.7 Mô hình cơ học vật liệu Kelvin - Voigt 16

Hình 2.1 Tấm composite đặt trên nền biến dạng chịu tác dụng của tải trọng di động 31

Hình 2.2 Mô hình tấm composite nhiều lớp 32

Hình 2.3 Phần tử tấm composite và các bậc tự do phần tử 41

Hình 2.4 Sơ đồ liên hệ giữa tọa độ vật lý và tọa độ tự nhiên của phần tử 41

Hình 2.5 Mô hình xác định lực tương tác giữa tải trọng di động và tấm 45

Hình 2.6 Tấm composite đặt trên nền biến dạng chịu tác dụng của khối lượng di động 59

Hình 2.7 Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm 60

Hình 2.8 Vận tốc thẳng đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm 61

Hình 2.9 Gia tốc thẳng đứng không thứ nguyên tại giữa tấm 61

Hình 2.10 Chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m 62

Hình 2.11 Vận tốc thẳng đứng không thứ nguyên của khối lượng m 62

Hình 2.12 Gia tốc thẳng đứng không thứ nguyên của khối lượng m 63

Hình 2.13 Ứng suất pháp tuyến theo phương x tại mặt dưới điểm giữa tấm chịu tác dụng của khối lượng di động theo thời gian 63

Hình 2.14 Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm với góc đặt cốt

khác nhau 64

Hình 2.15 Chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m với các giá

trị khác nhau của góc đặt cốt 65

Hình 2.16 Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới

điểm giữa tấm với góc đặt cốt khác nhau 65

Hình 2.17 Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm phụ thuộc tỷ lệ

E1 / E2 66Hình 2.18 Chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m phụ thuộc tỷ

lệ E1 / E2 67

Hình 2.19 Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới

điểm giữa tấm phụ thuộc tỷ lệ E1 / E2 67

trường hợp khác nhau của hệ số nền biến dạng 68

Hình 2.21 Chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m với các giátrị khác nhau của hệ số nền biến dạng 69

Hình 2.22 Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới

điểm giữa tấm với các giá trị khác nhau của hệ số nền biến dạng 69

Hình 2.23 Đáp ứng chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm theocác mô hình nền khác nhau 70

Hình 2.24 Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới

điểm giữa tấm theo các mô hình nền khác nhau 71

Hình 2.25 Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm với các giá trịkhác nhau của hệ số cản nền đàn nhớt 72

Hình 2.26 Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới

điểm giữa tấm theo giá trị của hệ số cản nền đàn nhớt 72

Hình 2.27 Tấm composite đặt trên nền biến dạng chịu tác dụng của hệ dao

động di động 74

Hình 2.28 Chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm 75

Hình 2.29 Vận tốc thẳng đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm 75

Hình 2.30 Gia tốc thẳng đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm 76

Hình 2.31 Chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m 76

Hình 2.32 Vận tốc thẳng đứng không thứ nguyên của khối lượng m 77

Hình 2.33 Gia tốc thẳng đứng không thứ nguyên của khối lượng m 77

Hình 2.34 Ứng suất pháp tuyến theo phương x tại mặt dưới điểm giữa tấm khi chịu tác dụng của hệ dao động di động 78

Hình 2.35 Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm vào góc đặt cốt 79

Hình 2.36 Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m vào góc đặt cốt 79

Hình 2.37 Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới điểm giữa tấm với góc đặt cốt khác nhau 80

Hình 2.38 Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm vào tỷ lệ E1 /E2 81

Hình 2.39 Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m vào tỷ lệ E1 / E2 81

Hình 2.40 Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới điểm giữa tấm phụ thuộc tỷ lệ E1 /E2 82

Hình 2.41 Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyêm điểm giữa tấm vào vận tốc chuyển động của hệ dao động di động 83

Hình 2.42 Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m vào vận tốc chuyển động của hệ dao động di động 83

Hình 2.43 Tỷ số động lực của điểm giữa tấm và của khối lượng m 84

Hình 2.44 Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới

điểm giữa tấm phụ thuộc vận tốc chuyển động của hệ dao động di động 84

Hình 2.45 Đáp ứng chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm với các giá trị khác nhau của hệ số cản nền 85

Hình 2.46 Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới điểm giữa tấm phụ thuộc giá trị của hệ số cản nền biến dạng 86

Hình 2.47 Ảnh hưởng của mô hình nền đến đáp ứng của tấm 87

Hình 2.48 Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x tại mặt dưới điểm giữa tấm phụ thuộc mô hình nền 87

Hình 2.49 Hình dạng và kích thước mẫu tiêu chuẩn 93

Hình 2.50 Mẫu xác định đặc trưng cơ học của tấm composite lớp 93

Hình 2.51 Gá đặt mẫu lên máy thử kéo nén MTS 94

Hình 2.52 Kết quả đo thể hiện trên máy tính của hệ thống MTS 95

Hình 2.53 Mẫu sau thí nghiệm 95

Hình 2.54 Đánh dấu các vị trí gắn cảm biến gia tốc và tấm điện trở đo biến dạng 97

Hình 2.55 Công tác chuẩn bị thí nghiệm 98

Hình 2.56 Tiến hành thí nghiệm 98

Hình 2.57 Gia tốc tại các điểm đo theo thời gian của một lần đo 99

Hình 2.58 Biến dạng tại các điểm đo theo thời gian của một lần đo 99

Hình 2.59 Gia tốc thẳng đứng điểm đo số 2 100

Hình 2.60 Chuyển vị thẳng đứng điểm đo số 2 101

Hình 3.1 Mô hình tấm composite có kể đến hiện tượng tách lớp sử dụng lớp trung gian 104

Hình 3.2 Mô hình phần tử tấm composite có tách lớp và các bậc tự do phần tử 106

Hình 3.3 Điều kiện liên tục của phần tử composite tách lớp 111

Hình 3.4 Thuật toán PTHH giải bài toán tấm composite có hiện tượng tách

lớp đặt trên nền biến dạng chịu tác dụng của hệ dao động di động 113

Hình 3.5 Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm 116

Hình 3.6 Tấm composite có hiện tượng tách lớp đặt trên nền đàn hồi chịu tác dụng của hệ dao động di động 117

Hình 3.7 Chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng m 119

Hình 3.8 Chuyển vị thẳng đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm 119

Hình 3.9 Vận tốc thẳng đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm 120

Hình 3.10 Gia tốc thẳng đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm 120

Hình 3.11 Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x của điểm thuộc mặt dưới tại giữa tấm 121

Hình 3.12 Chuyển vị đứng điểm giữa tấm với các giá trị khác nhau của tỷ lệ diện tích phần tách lớp AD/AP 122

Hình 3.13 Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng lớn nhất điểm giữa tấm theo sự thay đổi của tỷ lệ AD/AP 123

Hình 3.14 Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm 123

Hình 3.15 Vị trí theo phương z của vùng tách lớp 124

Hình 3.16 Chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm khi đặt trên nền biến dạng với các vị trí khác nhau của lớp tách 125

Hình 3.17 Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm 125

Hình 3.18 Vị trí theo phương x của vùng tách lớp 126

Hình 3.19 Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm khi đặt trên nền biến dạng với các vị trí khác nhau của vùng tách lớp 127

Hình 3.20 Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn nhất của điểm giữa tấm theo vị trí của vùng tách lớp 128

Hình 3.21 Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm

thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm 128

Hình 3.22 Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm với các giá trịkhác nhau của độ cứng nền biến dạng kf1 130

Hình 3.23 Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn nhất củađiểm giữa tấm theo độ cứng của nền biến dạng kf1 130

Hình 3.24 Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm

thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm 131

Hình 3.25 Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm với các giá trịkhác nhau của độ cứng nền biến dạng kf2 132

Hình 3.26 Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn nhất củađiểm giữa tấm theo độ cứng của nền biến dạng kf2 132

Hình 3.27 Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm

thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm 133

Hình 3.28 Chuyển vị đứng không thứ nguyên của tấm với các giá trị khácnhau của hệ số cản của nền biến dạng cf 134

Hình 3.29 Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn nhất củađiểm giữa tấm vào hệ số cản cf của nền biến dạng 134

Hình 3.30 Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm

thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm 135

thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm 137

Hình 3.38 Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm

thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm 140

Hình 3.39 Chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm khi đặt trênnền biến dạng phụ thuộc vào vận tốc của hệ dao động di động 141

Hình 3.40 Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm

thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm 142

Hình 3.41 Tỷ số khuếch đại động lực của đáp ứng chuyển vị đứng điểm giữatấm khi đặt trên nền biến dạng với các giá trị khác nhau của AD/AP 142

MỞ ĐẦU

Kết cấu làm bằng vật liệu composite ngày càng được sử dụng nhiềutrong các lĩnh vực kỹ thuật quan trọng vì nó có những ưu điểm vượt trội như:nhẹ, khả năng chịu tải lớn, tuổi thọ cao, khả năng chịu nhiệt và ma sát lớn,chịu ăn mòn trong môi trường tốt và đặc biệt có khả năng tạo ra được nhữngđặc tính cơ - lý theo mục đích sử dụng bằng cách điều chỉnh vật liệu thànhphần hoặc cách bố trí lớp và phương đặt cốt… Nghiên cứu về các bài toán cơhọc đối với kết cấu composite đã thu được nhiều kết quả quan trọng phục vụcho tính toán, thiết kế, chế tạo và sử dụng các loại kết cấu này Để tăng hiệuquả về mặt kinh tế và đảm bảo về kỹ thuật đòi hỏi phải tiếp tục nghiên cứuphát triển các phương pháp giải các bài toán cơ học phức tạp về mặt kết cấu,điều kiện biên và tải trọng, phù hợp thực tiễn khai thác sử dụng

Qua các kết quả nghiên cứu đã được công bố, ta có thể rút ra những vấn

đề cần tập trung nghiên cứu các bài toán động lực học của kết cấu làm bằngvật liệu composite theo hướng:

Nghiên cứu cách giải quyết các bài toán dao động và ổn định với cáckết cấu composite có hình dạng, điều kiện biên phức tạp như các tấm và vỏ,ống dẫn composite có cấu trúc lớp phức tạp, tấm và vỏ composite lượn sóngtrong đó có xét đến trượt ngang và chuyển vị bậc cao… Về mặt tải trọng xemxét các trường hợp có qui luật phức tạp như tải trọng xung, tải trọng ngẫunhiên, tải trọng di động và có xét đến biến dạng do nhiệt độ cao Bên cạnh đó

để nâng cao khả năng ứng dụng dạng kết cấu này vào lĩnh vực công trình vàgiao thông, việc nghiên cứu tính toán kết cấu composite trên nền biến dạngchịu tải trọng di động là cần thiết Hiện tại các kết quả nghiên cứu về các bàitoán này còn hạn chế

Theo hướng trên, tấm composite chịu tải trọng di động cần được nghiêncứu nhằm phân tích động lực học của tấm composite đặt trên nền biến dạngdưới tác dụng của tải trọng di động, trong đó tập trung vào dạng tải trọng làkhối lượng di động và hệ dao động di động Đây là bài toán phức tạp, có tính

khoa học và thực tiễn Kết quả nghiên cứu làm cơ sở cho việc thiết kế, chế tạo

và khai thác các kết cấu composite cho phù hợp với điều kiện làm việc đểtăng hiệu quả khai thác sử dụng trong thực tiễn

Từ những phân tích trên, ta thấy đề tài "Phân tích động lực học của tấm

Composite lớp trên nền biến dạng chịu tải trọng di động có kể đến hiện tượng tách lớp" có ý nghĩa khoa học và cần thiết.

Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu của luận án

+ Mục đích của luận án là đề xuất mô hình và nghiên cứu xây dựng

thuật toán phần tử hữu hạn phân tích động lực học tấm composite lớp trên nền biếndạng chịu tải trọng di động Sử dụng chương trình thiết lập để khảo sát, đánh giáảnh hưởng của các yếu tố về vật liệu, kết cấu, tải trọng và nền đến đáp ứng độngcủa tấm, rút ra những kết luận có ý nghĩa khoa học và thực tiễn

+ Nhiệm vụ nghiên cứu bao gồm:

composite lớp chịu tải trọng di động đặt trên nền biến dạng trong trường hợp sửdụng mô hình thay thế nền bằng liên kết biến dạng Xét các trường hợp: tấmcomposite lớp không có hiện tượng tách lớp và có hiện tượng tách lớp

- Xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn để phân tích động lực học tấmcomposite lớp trên nền biến dạng chịu tải trọng di động với các mô hình đưa ra

trọng di động trong môi trường Matlab nhằm xác định tần số và các dạng dao độngriêng, phản ứng động của tấm và tốc độ giới hạn của tải di động Đánh giá độ tincậy của chương trình tính bằng thực nghiệm

của tải trọng, đặc trưng của nền, tính chất bong tách lớp đến phản ứng động củatấm composite lớp chịu tải trọng di động Trên cơ sở đó đề xuất các phương án hợp

lý trong thiết kế, chế tạo, khai thác, sửa chữa đối với kết cấu dạng tấm compositelớp chịu tải trọng di động trên nền biến dạng

Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là kết cấu tấm composite nhiều lớp, mỗi lớp làvật liệu composite đồng phương trong hai trường hợp: các lớp liên kết tuyệtđối và trường hợp có hiện tượng tách lớp Tấm chịu tác dụng của tải trọng diđộng và được đặt trên nền biến dạng

Phạm vi nghiên cứu

Phạm vi nghiên cứu là xác định phản ứng động lực học cho tấmcomposite lớp, chịu tải trọng di động vuông góc với mặt trung bình của tấm.Nền biến dạng theo mô hình đàn hồi và đàn nhớt

Phương pháp nghiên cứu

Luận án sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết về tính toán kết cấutấm composite lớp chịu tải trọng di động, áp dụng phương pháp phần tử hữuhạn để xây dựng thuật toán, chương trình tính toán và khảo sát bằng số các bàitoán kết hợp với nghiên cứu thực nghiệm trên mô hình để kiểm chứng kết quả

lý thuyết

Cấu trúc của luận án gồm phần mở đầu, ba chương, phần kết luận và

kiến nghị, tài liệu tham khảo và phần phụ lục

Mở đầu: Trình bày tính cấp thiết của luận án và cấu trúc của luận án Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Trình bày tổng quan về tải trọng di động, về bài toán dao động tấmcomposite trên nền biến dạng, kết quả đạt được từ các công trình đã công bốtrong nước và nước ngoài Trên cơ sở những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu,

đề xuất mục tiêu, nội dung và phương pháp nghiên cứu của luận án

Chương 2: Tính toán và thực nghiệm đáp ứng động lực học tấm

composite lớp trên nền biến dạng chịu tác dụng của tải trọng di động

Thiết lập các hệ thức cơ bản của tấm composite lớp theo lý thuyết

Mindlin, đưa ra quan hệ ứng xử của tấm chịu tác dụng của tải trọng di động.

Xây dựng thuật toán PTHH và chương trình máy tính giải phương trình daođộng của tấm trên nền biến dạng chịu tải trọng di động từ đó khảo sát một số

yếu tố đến dao động của tấm Nền bao gồm các mô hình: Nền đàn hồi một hệ

số, hai hệ số, nền đàn nhớt

Tiến hành nghiên cứu thực nghiệm trên mô hình để kiểm chứng lại

thuật toán và chương trình tính bằng lý thuyết.

Chương 3: Tính toán đáp ứng động lực học của tấm composite có kể

đến hiện tượng tách lớp trên nền biến dạng chịu tác dụng của hệ dao động diđộng

Xây dựng thuật toán PTHH và chương trình máy tính giải phương trìnhdao động của tấm composite lớp có hiện tượng bong tách lớp trên nền biếndạng chịu tải trọng di động là hệ dao động di động Khảo sát một số yếu tốliên quan đến trạng thái tách lớp đến dao động của tấm

Chương 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan về vật liệu composite và ứng dụng

Vật liệu composite là một tổ hợp của hai hay nhiều vật liệu có tính chất

cơ lý khác nhau, có đặc tính trội hơn đặc tính của từng vật liệu thành phần khixét riêng rẽ

Vật liệu composite gồm một hay nhiều pha gián đoạn được phân bốtrong một pha liên tục Khi vật liệu gồm nhiều pha gián đoạn người ta gọi đó

là composite hỗn tạp Pha gián đoạn thường có tính trội hơn pha liên tục Phaliên tục gọi là nền (cacbon, các kim loại và hợp kim, nhựa, cao su…) thườnglàm nhiệm vụ liên kết các pha gián đoạn lại với nhau, tạo cho vật liệu gồmnhiều thành phần có tính nguyên khối, liên tục, đảm bảo cho composite độbền nhiệt, bền hóa và khả năng chịu đựng khi vật liệu có khuyết tật Pha giánđoạn gọi là cốt hay vật liệu tăng cường (sợi thủy tinh, sợi cácbon, sợipolyme…) được trộn vào pha nền làm tăng cơ tính, tính kết dính, chống mòn,chống xước Trong thực tế vật liệu composite thường được sử dụng dướidạng composite lớp như thanh, tấm, vỏ nhiều lớp: kết cấu cánh, vỏ máy bay,tàu vũ trụ, vỏ xuồng cao tốc, vách ngăn, bồn chứa nước, khung xương, máiche của các vòm, … trong các công trình quân sự và dân dụng

Do vật liệu composite có nhiều ưu điểm và đáp ứng tốt những yêu cầukhắt khe về mặt chất liệu, kết cấu và kỹ thuật trong điều kiện khai thác sửdụng khắc nghiệt của thực tiễn nên hiện tại và trong tương lai vật liệucomposite được ứng dụng ngày càng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực như:Xây dựng, phương tiện giao thông vận tải, thủy lợi, chế tạo máy, đóng tàu,hàng không, Trong điều kiện sử dụng các vật liệu đúng tiêu chuẩn thì vậtliệu composite có những ưu điểm chủ yếu sau:

Nhẹ nhưng cứng, vững, chịu va đập, chịu uốn, kéo tốt, dễ gia công tạohình, tạo màu, chịu thời tiết, chống tia tử ngoại, chống lão hóa nên rất bền:

làm mái che, vỏ bọc sản phẩm, ghế sân vận động, các công trình ngoài trời

có thể thay đổi các vật liệu thành phần để tạo ra một vật liệu mới có độ bềnnhư mong muốn với chi phí tương đối thấp

Chịu hóa chất không sét gỉ, chống ăn mòn, ít bị oxi hóa, bền màu nênthích hợp cho các công trình có khí hậu vùng biển như tàu thuyền, các bồnchứa nước, dung môi, ống nước thải, cấu kiện nhà máy hóa chất, phòng thínghiệm

Chịu nhiệt, chịu lạnh, chống cháy như làm ống xả động cơ diesel, panelkho lạnh, xuồng cứu hỏa; cách điện, cách âm tốt và tổng hợp những ưu điểmcủa nhựa và kim loại nên nhựa composite đang dần thay thế các loại vật liệukhác trong xây dựng và công nghiệp

Chịu ma sát cường độ lực và nhiệt độ cao: vỏ máy bay, bệ phóng tênlửa và các cấu kiện khác cho hàng không vũ trụ đặc tính này đặc biệt pháthuy ở composite cacbon

Composite thủy tinh hấp thụ sóng điện tử tốt: làm các vòm che rada vàcác hệ thống điện tử khác

Không thấm nước, không độc hại nên có thể làm bồn chứa nước, chốngthấm giột, bọc vỏ tàu gỗ Bảo trì, bảo dưỡng sửa chữa dễ dàng, chi phí thấp.Màu sắc đa dạng, đẹp, bền vì được pha ngay trong nguyên liệu Thiết kế, tạodáng thuận lợi đa dạng, có nhiều công nghệ để lựa chọn Đầu tư thiết bị và tổchức sản xuất không phức tạp, không tốn kém, không ảnh hưởng môi trường,chi phí vận chuyển và sản xuất không cao Tất cả những ưu điểm trên dẫn đếngiá trị sử dụng cao

Vật liệu gồm các lớp composite có nền và cốt khác nhau, xếp chồngliên tục lên nhau tạo thành được gọi là vật liệu composite lớp Vật liệucomposite nhiều lớp được chia ra 2 loại:

hướng, có bản chất khác nhau

Cơ tính của vật liệu composite phụ thuộc vào các yếu tố sau: cơ tínhcủa các vật liệu thành phần, luật phân bố hình học của vật liệu cốt, tác dụngtương hỗ giữa vật liệu thành phần, công nghệ chế tạo Đặc trưng hình học củavật liệu cốt được xác định bởi hình dạng, kích thước, độ tập trung và phươngphân bố

Dạng cơ bản của vật liệu composite nhiều lớp là vật liệu nhiều lớp cốtsợi hoặc vải đồng phương, phương của sợi hoặc vải trong mỗi lớp không nhấtthiết phải giống nhau

Trong trường hợp vật liệu composite cốt sợi, phương của sợi quyết địnhtính dị hướng của vật liệu, đây là đặc trưng trội nhất của vật liệu composite,

có nghĩa là có thể điều khiển được tính dị hướng của vật liệu và có thể chọnphương án công nghệ phù hợp với tính chất mong muốn

Các công trình nghiên cứu đến nay đã thực hiện theo hai hướng cơ bản: Hoànthiện các phương pháp toán học để kiểm soát riêng biệt các lớp thoả mãn điều

kiện liên tục về ứng suất và chuyển vị giữa các lớp, không cócác giả thiết đơn giản hoá về cấu trúc vật liệu

Mô hình hoá các kết cấu không thuần nhất thành một kết cấu có vật liệuthuần nhất tương đương, dị hướng và thực hiện tính toán trên mô hình thuầnnhất tương đương

Hiện nay đối với các bài toán tĩnh học, động lực học của các kết cấulàm bằng vật liệu composite đã và đang được các nhà khoa học trong nước vàtrên thế giới nghiên cứu đạt được nhiều kết quả quan trọng

Tải trọng di động trong thực tế rất phong phú, không có một mô hình

chung nào đáp ứng được chính xác tất cả các loại tải trọng di động, do vậy,trong tính toán, tải trọng di động thường được mô hình hóa thành ba dạng nhưsau [71]:

Dạng thứ nhất: Lực có điểm đặt di chuyển trên kết cấu;

Dạng thứ hai: Chất điểm mang khối lượng cùng với lực tác dụng vào

chất điểm m di chuyển trên kết cấu, gọi chung là kết cấu chịu tác dụng của

khối lượng di động;

Dạng thứ ba: Hệ dao động di chuyển trên kết cấu, hệ dao động bao

gồm khối lượng, các liên kết đàn hồi hoặc liên kết đàn hồi và cản nhớt

Việc phân loại mô hình kết cấu chịu tải trọng di động chủ yếu phụthuộc vào các yếu tố: khối lượng kết cấu, khối lượng tải trọng di động, điềukiện liên kết giữa kết cấu và tải trọng di động, thường được xét theo cáctrường hợp sau:

Trường hợp 1: Khối lượng của kết cấu và tải trọng bị bỏ qua, trongtrường hợp này hệ hoàn toàn không dao động, đây là mô hình tính toán tĩnhvới tải trọng có vị trí thay đổi

v

Hình 1.1 Mô hình tính khi bỏ qua khối lượng kết cấu và tải trọng

Để tính toán đối với bài toán này, sử dụng phương pháp "Đường ảnh

hưởng", mô hình này đã được nêu trong các Giáo trình Cơ học kết cấu Ưu

điểm của phương pháp là tính toán đơn giản, cho kết quả sơ bộ nhanh Nhượcđiểm là mô hình, sự làm việc của hệ không đúng với thực tế nên cho kết quả

có nhiều sai số

Trường hợp 2: Tính đến khối lượng kết cấu hoặc khối lượng của tảitrọng di động, tức là đã xét dao động của kết cấu (Hình 1.2)

v

Hình 1.2 Mô hình tính khi tính đến khối lượng kết cấu hoặc tải trọng

Ưu điểm là mô hình đã gần sát với thực tế, kết quả tính bước đầu đãtiếp cận đến giá trị thực Nhược điểm là chưa phản ánh sát thực tế cả về môhình và phương pháp tính

Trường hợp 3: Tính đến cả khối lượng của kết cấu và tải trọng di động.Đây là mô hình chính xác hơn đối với kết cấu dao động dưới tác dụng của tảitrọng có khối lượng di động gây nên Xem điểm đặt của tải trọng di độngkhông tách rời khỏi kết cấu, trường hợp này chủ yếu xét đến dao động củaphần kết cấu mà không quan tâm đến dao động của phần tải trọng di động.Phổ biến trong trường hợp này là hệ chịu tác dụng của khối lượng di động(Hình 1.3)

Hình 1.3 Mô hình tính kể đến khối lượng kết cấu và tải trọng

Các mô hình 1, 2, 3 được sử dụng khi điểm đặt của tải trọng di độngkhông tách rời kết cấu theo phương thẳng đứng, chủ yếu khi xét đến dao độngcủa kết cấu mà không quan tâm đến dao động của tải trọng di động Trườnghợp này gọi chung là tính kết cấu chịu tác dụng của khối lượng di động

Trường hợp 4: Hệ dao động di động tác dụng lên kết cấu, mô hình nàythể hiện sự tương tác giữa hệ dao động (đơn giản nhất là hệ gồm khối lượngtập trung và lò xo đàn hồi, hay khối lượng tập trung gắn với lò xo đàn hồi và

phần tử cản nhớt mắc song song) di động và kết cấu (có khối lượng) (hình1.4).

v

Hình 1.4 Hệ dao động di động tác dụng lên kết cấu có khối lượng

Mô hình này thường dùng khi cần quan tâm đến dao động của bản thânkết cấu cũng như hệ dao động di động, điển hình cho dạng này là xe bánh lốpchạy trên đường, trên cầu, tàu hoả chạy trên đường ray, Ưu điểm củatrường hợp này là mô hình, tải trọng khá sát với sự làm việc thực của hệ nênkết quả sẽ chính xác hơn Nhược điểm là khối lượng tính toán lớn

Phương pháp tính cũng được thay đổi theo các mô hình tính Có thểphân loại về mô hình và phương pháp tính như sau:

Phương pháp tĩnh: Tải trọng tác dụng là tải trọng tĩnh, bỏ qua khối

lượng kết cấu

Phương pháp động: Bao gồm mô hình không tương tác hoặc mô hình

có tương tác

+ Đối với mô hình không tương tác: Tải trọng thường gặp có 2 loại là

tải trọng phụ thuộc thời gian, không khối lượng với việc xét đến khối lượngkết cấu và loại tải trọng phụ thuộc thời gian, có khối lượng với việc xét hoặckhông xét đến khối lượng của kết cấu

+ Đối với mô hình tương tác: tải trọng thường gặp là hệ dao động di

động với việc xét đến khối lượng của kết cấu

Các nhân tố ảnh hưởng đến phản ứng động của kết cấu gồm:

- Các thông số hình học, độ cứng, quán tính, cản của bản thân kết cấu;

khoảng cách các trục bánh xe,

không đều (nhanh dần hoặc chậm dần, phanh, ), quỹ đạo di chuyển của tải trọng;

- Điều kiện tiếp xúc giữa tải và kết cấu: phẳng hoặc gồ ghề (ngẫu

nhiên), tiếp xúc liên tục hoặc không liên tục;

1.3 Tổng quan về một số mô hình nền biến dạng

Trong bài toán kết cấu tấm chịu tải trọng di động, tải trọng truyềnxuống nền và phản ứng thực của nền diễn ra rất phức tạp Để đơn giản hóatrong tính toán, nền thực được thay bằng nền giả định – gọi là mô hình nền

Về mặt toán học, mô hình nền phải được mô tả đơn giản hơn nền thực nhưng

về mặt cơ học nó phải phản ánh được các tính chất cơ bản của môi trườngbiến dạng khi tương tác với kết cấu Có thể sơ bộ thành các nhóm mô hìnhnền: mô hình nền đàn hồi, nền đàn nhớt, nền đàn dẻo và nền đàn nhớt dẻo

1.3.1 Mô hình nền đàn hồi

1.3.1.1 Nền đàn hồi một hệ số

Mô hình nền đàn hồi một hệ số do K Winkle (1867) và N Phuss(1801) đề xuất bằng cách thay thế liên kết công trình với nền bằng hệ các lò

xo đàn hồi độc lập theo phương thẳng đứng, biến dạng nền chỉ xảy ra ở phạm

vi tiếp xúc của kết cấu với nền

liên hệ theo công thức:

p ( x, y )  k1.w 0 ( x y)

trong đó k1 là hệ số nền, có giá trị hằng số đối với mỗi loại đất, đơn vị là N/cm3, kN/m3, daN/cm3

độ cứng lớn, do đó mô hình này tương đối thích hợp và sát thực tế đối với nềnđất ẩm hoặc bão hòa nước và không dính, đặc biệt đối với môi trường chấtlỏng thì môi trường này là chính xác.

1.3.1.2 Nền hai hệ số

Filonenko-Borodich (1940), Pasternak (1954), Ker (1964) đã phát triển

mô hình nền một hệ số và kể đến tính liên tục của nền bằng cách đưa vào hệ

số xét đến tương tác cơ học giữa các phần tử lò xo độc lập của mô hìnhWinkle [52,78] Filonenko-Borodich (1940) thêm vào bề mặt mô hình Winkle

trong đó: C là hệ số đàn hồi của nền, k là lực căng màng

Dưới tác dụng của tải trọng, nền không chỉ biến dạng tại vị trí đặt tải

mà còn biến dạng cả ngoài phạm vi đặt tải

Pasternak (1954) cải tiến mô hình Winkler bằng cách liên kết đầu củacác lò xo với một tấm hoặc lớp cắt, đặc tính của lớp này là không bị nén theophương dọc, chỉ có biến dạng do lực cắt với môđun trượt G Phản lực nền[98]:

đứng, hệ số nền thứ hai C2 (hệ số trượt) cho phép xác định cường độ lực trượttheo phương đứng trên mặt bên của phân tố đất Phản lực nền được tính:

nghiệm của Iacunhin về phân bố ứng suất theo chiều sâu trong đất, đối với

ứng là độ võng của nền tại độ sâu z và mặt nền.

Do kể đến ảnh hưởng của ứng suất trượt theo phương đứng của cột đất,

mô hình hai hệ số nền cho phép tính được biến dạng của mặt nền bên ngoàiphạm vi kết cấu So với mô hình nền Winkle, mô hình nền Pasternark có thểxét đến ảnh hưởng của tải trọng bên đặt ngoài móng đến móng, bởi hệ số nềnthứ 2 do việc kể đến ứng suất tiếp theo phương đứng trong nền (lực trượt dọcgiữa các cột đất) và gây ra biến dạng của mặt nền ngoài phạm vi của kết cấu.Tính chất này còn gọi là tính chất phân phối ngang của nền Mô hình nền hai

hệ số phù hợp với đất nhão, bùn

1.3.2 Mô hình nền đàn nhớt

Đất nền đường được xem là vật liệu nhiều pha (pha rắn, pha lỏng, phakhí) Dưới tác dụng của tải trọng ngắn hạn (tải trọng động), trong đất xuất hiệnlực giảm chấn Tính chất này làm tiêu tán năng lượng dao động trong đất Lựcgiảm chấn chỉ xuất hiện khi đất bị biến dạng, độ lớn của nó phụ thuộc hệ sốnhớt của từng loại đất

Như vậy, tính giảm chấn và môđun đàn hồi là hai tham số mô tả ứng xửcủa nền đàn nhớt dưới tác dụng của tải trọng động Do nền đất là vật liệu đànnhớt, nên sử dụng mô hình nền đàn nhớt khi tính toán tấm đặt trên nền chịu tác

dụng của tải trọng động sẽ phản ánh sát hơn điều kiện làm việc thực của kếtcấu Các mô hình cơ học vật liệu đàn nhớt thường được sử dụng trong tínhtoán nền đường là mô hình Maxwel, mô hình Kelvin-Voigt, được lựa chọntùy thuộc đặc trưng của từng loại đất.

1.3.2.1 Mô hình đàn nhớt Maxwel

Mô hình đàn nhớt Maxwel gồm

một lò xo và một píttông đặt nối tiếp với

nhau như Hình 1.6 Dưới tác dụng của

ứng suất không đổi, biến dạng tổng cộng

của hệ bằng tổng biến dạng của lò xo và

píttông, ta có:

P

E0

C 0 P

trong đó: T0 0 / E0 là thời gian chùng ứng suất; σ là ứng suất pháp; D là toán

tử vi phân; η0 và E0 lần lượt là hệ số nhớt và môđun đàn hồi của vật liệu

biến dạng tức thời σ0/E0 Nếu biến dạng này được giữ không đổi thì ứng suất

sẽ bị chùng dần và sau một khoảng thời gian dài sẽ trở về 0

Thật vậy, theo phương trình vi phân :

biến dạng được giữ không đổi tức là   t  0 Thay vào (1.9) và lấy tích phân

ta được:

Từ công thức (1.11) ta thấy: khi t = 0 thì σ = σ0; khi t = ∞ thì σ = 0 vàkhi t = T0 thì σ = 0,368.σ0 Do đó thời gian chùng ứng suất T0 chính là thờigian cần thiết để ứng suất giảm 36,8% so với giá trị ban đầu, [111] Do đó, vềmặt vật lý, mô hình Maxwell thích hợp để chỉ rõ thời gian chùng ứng suất hơn

là tính đàn nhớt của nền, phù hợp với nền đất cát, nền đất cứng có cường độcao chịu tải trọng động

Nếu một ứng suất không đổi tác dụng lên

P

mô hình này thì cả lò xo và pít tông đều

Hình 1.7 Mô hình đàn nhớt

suất tổng cộng lại bằng tổng của hai ứng suất Ở đây chỉ số dưới “1” dùng để chỉ mô hình Kelvin, ta có:

(1.12)

Mô hình nền đàn nhớt được áp dụng khi tính toán mặt đường chịu tácdụng của tải trọng động Do đặc tính đàn nhớt của vật liệu, khi chịu tác dụngcủa tải trọng động, phản lực nền ngoài thành phần là lực đàn hồi tỷ lệ thuậnvới độ cứng của nền, còn xuất hiện thành phần lực cản trong (lực cản nhớt củavật liệu nền) có giá trị tỷ lệ thuận với vận tốc chuyển vị và hệ số nhớt của nền.Khi đánh giá cường độ của nền thông qua độ võng mặt nền (mô đun đàn hồi),

nền đàn nhớt có tác dụng làm giảm độ võng mặt nền so với nền biến dạng.Theo kết quả nghiên cứu thực nghiệm của Gluscov [109], độ võng động có

thể giảm từ 10%-30% so với độ võng tĩnh.

1.3.3 Các mô hình tính tấm trên nền biến dạng

Để tính bài toán tấm tiếp xúc với nền, có các mô hình:

tải trọng) được coi là đặt trên các liên kết cứng và tiến hành tính toán các trườngchuyển vị, ứng suất – biến dạng của tấm và phản lực của các liên kết Sau đó đặtcác phản lực của liên kết lên nền (coi như tải trọng ngoài) và tiến hành tính toánđối với nền Cách tính này đã không kể đến ảnh hưởng qua lại về trạng thái cơ họccủa hai thành phần trong hệ tấm – nền Mô hình này chỉ phù hợp với tính toán tấmtrên nền chịu tác dụng của tải trọng tĩnh

lẫn nhau Đối với cách tính này có hai nhóm mô hình tính cơ bản:

Nhóm thứ 1: Mô hình tương tác không đầy đủ

Thay nền bằng các liên kết biến dạng đặt trên biên tiếp xúc kết cấu –nền và có các đặc trưng cơ học được xác định theo một quy luật nào đó tùythuộc vào ứng xử của nền là tuyến tính hay phi tuyến, loại tải trọng (tĩnh hayđộng) và mô hình thay thế Mô hình này làm cho việc tính toán được đơn giảnnhưng chưa phản ánh đầy đủ sự tương tác thực tế của kết cấu và môi trường

do chưa xét đến sự thay đổi phản lực tương tác, ứng suất, biến dạng của hệgây ra bởi chuyển vị tương đối (tách và trượt) của tấm so với nền

Nhóm thứ 2: Coi hệ tấm – nền làm việc đồng thời (mô hình nền tương tác đầy đủ)

Theo mô hình này khi tính toán ta sẽ tách cả kết cấu cùng một phần củanền bao quanh kết cấu ra khỏi bán không gian của môi trường để khảo sát (làmiền nghiên cứu), trên biên của miền này ta đưa vào các điều kiện mô tả mộtcách phù hợp về độ cứng của phần nền còn lại và điều kiện không phản xạsóng ở biên Các điều kiện liên kết trên bề mặt tiếp xúc kết cấu – nền cũngđược xét đồng thời trong quá trình tính Mô hình tính có thể là hai chiều (2D)hoặc ba chiều (3D) Ưu điểm của mô hình này là có thể xét được tính đa dạng

và phức tạp của bài toán, nhược điểm là việc tính toán phức tạp nên thườngđược thực hiện bằng các phương pháp số Ngày nay với sự phát triển mạnhcủa máy tính điện tử và các phương pháp tính, mô hình tương tác đầy đủ ngàycàng được ứng dụng nhiều trong tính toán bởi những ưu điểm nổi bật của nó

Trong luận án, để đơn giản trong tính toán tác giả sử dụng mô hìnhtương tác không đầy đủ để tính toán

1.4 Tổng quan về dao động của tấm composite và tính toán kết cấu chịu tải trọng di động

1.4.1 Phân tích dao động của tấm composite

Do ưu điểm nhẹ, độ bền cao, cơ động nên tấm composite chịu tải trọng

di động thường được dùng trong các bản phủ mặt cầu, tấm mặt cầu phao đặttrên mặt nước, tấm chống lầy trong quân sự cho các xe vượt qua vùng lầy,tấm chịu vật thể bay trong hàng không vũ trụ Vật liệu FRP (composite nềnpolymer gia cường bằng các loại sợi thủy tinh, sợi carbon, sợi aramit ) đượcdùng ở các dạng như tấm lớn, thanh tròn, vải cuộn hoặc thanh dải băng, được dùng trong quá trình sửa chữa gia cố công trình

Hiện tại đã có nhiều bài toán dao động của tấm composite lớp đã đượcnhiều nhà khoa học quan tâm giải quyết Trong công trình [101], các tác giả

Wu và Winson đã nghiên cứu dao động tự do của kết cấu làm bằng vật liệucomposite khi xét đến biến dạng trượt ngang Putcha N.S, Reddy J.N [84], đãxét dao động của tấm composite không gân bằng phương pháp phần tử hữuhạn có tính đến yếu tố phi tuyến hình học đã đánh giá ảnh hưởng của yếu tốphi tuyến đến phản ứng động của kết cấu

Trường hợp xét đến biến dạng trượt ngang, trong [31] tác giả Đào HuyBích và các cộng sự đã đề cập đến việc xây dựng các hệ thức xác định các đặctrưng cơ học của vật liệu, thiết lập các phương trình cơ sở dựa trên nguyên lýHamilton và nguyên lý Lagrange để tính toán tĩnh và động tấm composite lớpkhi biến dạng lớn có tính đến biến dạng trượt ngang

Đối với tấm composite lớp có gia cường đã có một số tác giả quan tâm

giải quyết và công bố các kết quả quan trọng Các tác giả Kolli,Chandrashekhara [68] đã khảo sát dao động tự do của tấm composite có gângia cường bằng phương pháp phần tử hữu hạn và đã đánh giá ảnh hưởng củagân gia cường đến tần số dao động riêng của tấm Nghiên cứu dao động củatấm và mảnh vỏ trụ có gân gia cường các tác giả Trần Ích Thịnh, Trần HữuQuốc [19] đã tiến hành giải bài toán dao động riêng bằng phương pháp phần

tử hữu hạn, xác định được các tần số riêng và dạng dao động riêng Trong[20], các tác giả Trần Ích Thịnh, Nguyễn Đình Ngọc đã phân tích dao độngtấm composite lượn sóng bằng phương pháp giải tích và áp dụng phươngpháp Bubnov-Galerkin để xây dựng được các phương trình xác định tần sốriêng của tấm composite lượn sóng hình sin

Đối với bài toán phi tuyến hình học, bằng phương pháp phần tử hữuhạn, Wu và các cộng sự [102] đã xét dao động của tấm composite có tính đếnyếu tố phi tuyến hình học, qua đó đã đánh giá được ảnh hưởng của yếu tố phituyến đến phản ứng động của tấm Trong công trình [47], Gu và Reddy đãnghiên cứu, phân tích phi tuyến tấm composite lớp khi chịu lực trong mặtphẳng trung bình của tấm và xác định được sự phân bố ứng suất trong tấm.Nghiên cứu bài toán phi tuyến của tấm và vỏ composite nhiều lớp, tác giả Vũ

Đỗ Long đã đưa ra thuật toán phần tử hữu hạn tính chuyển vị và ứng suất củatấm chữ nhật chịu uốn Bằng phương pháp giải tích và phương pháp phần tửhữu hạn, tác giả Lê Văn Dân [6] đã nghiên cứu giải bài toán dao động của tấmcomposite lớp gia cường, trong đó đã xây dựng thuật toán và lập chương trìnhgiải bài toán tuyến tính và phi tuyến hình học cho tấm composite lớp có gân

và tấm composite lượn sóng, xác định được tần số riêng và phản ứng độngcủa tấm

Đối với loại tấm dày làm bằng vật liệu composite lớp, việc tính toántrạng thái ứng suất, biến dạng trong tấm chịu uốn với mô hình biến dạng bậccao đã được một số tác giả nghiên cứu và đạt được một số kết quả nhất định.Trong [18] tác giả Trần Ích Thịnh, Ngô Như Khoa đã dựa trên cách tiếp cậncủa Mindlin, sử dụng thuật toán phần tử hữu hạn giải bài toán dao động của