Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ

Vì đặc trưng của nó không chỉ đơn thuần là phép tính cộng, trừ, nhân, chia hay các dạng tìm ẩn số, tính giá trị biểu thức… mà cái khó của việc giải toán có lời văn là yêu cầu các em phải

1.MỞ ĐẦU:

1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Trong công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, dù trong hoàn cảnh nào, Đảng và Nhà nước ta luôn coi trọng giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu, là nhân tố quan trọng quyết định đến sự hưng thịnh của nước nhà Đặc biệt trong giai đoạn hiện nay, đất nước ta đang trong giai đoạn đổi mới sâu sắc nền kinh tế

xã hội, công cuộc đổi mới đòi hỏi những công dân có tri thức khoa học kỹ thuật,

có năng lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm đáp ứng yêu cầu của đời sống xã hội đang thay đổi từng ngày, từng giờ Từ những yêu cầu thực tiễn của cuộc sống, nhiệm vụ phát hiện tài năng, bồi dưỡng nhân tài càng trở nên quan trọng Những đổi mới của mục tiêu giáo dục đã dẫn đến sự thay đổi tất yếu của nội dung và phương pháp dạy học Đổi mới phương pháp dạy học tạo điều kiện

cá thể hoá quá trình dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, người giáo viên đóng vai trò tổ chức, hướng dẫn, giúp học sinh tự tìm tòi kiến thức phát huy được trí lực của các đối tượng Môn Toán cùng với các môn học khác phat triển tư duy của học sinh và đặc biệt là môn Toán

Hiện nay dạy Toán ở phổ thông nói chung và cấp Tiểu học nói riêng, việc dạy và học các dạng toán có lời văn là vô cùng quan trọng Vì đặc trưng của nó không chỉ đơn thuần là phép tính cộng, trừ, nhân, chia hay các dạng tìm ẩn số, tính giá trị biểu thức… mà cái khó của việc giải toán có lời văn là yêu cầu các em phải đọc kỹ đề bài để hiểu dạng toán và mối quan hệ giữa các giá trị và các đại lượng, sau đó tìm ra lời giải đúng và phép tính đúng; cái khó nữa trong việc giải các bài toán có lời văn và đặc biệt giải Toán về quan hệ tỉ lệ của học sinh là do khả năng phán đoán, suy luận của học sinh Tiểu học còn thấp Có những em việc đọc một bài toán để hiểu cũng còn khó khăn chưa nói đến việc tìm tòi lời giải đúng và hay Trên thực tế các em thường hay giải toán một cách máy móc hoặc theo một khuôn mẫu nhất định nào đó

Thật may mắn cho tôi, qua 4 năm được phân công giảng dạy và làm công tác chủ nhiệm khối lớp 5 tôi đã hiểu được độ tuổi và tính cách của học sinh, hiểu được các em vướng mắc ở dạng toán nào Đó là điều kiện tốt nhất giúp tôi tìm hiểu rõ về đặc điểm tâm lí của lứa tuổi, hiểu được cách phân biệt tư duy của các đối tượng, hiểu được các dạng toán và đề ra các biện pháp giáo dục thích hợp để rèn cho những em học sinh chưa hoàn thành có thể nắm được bài học và hoà nhập vào hoạt động học trên lớp cùng các bạn

Bên cạnh đó, trong quá trình công tác tại trường tiểu học Đa Lộc, tôi luôn được sự hướng dẫn tận tình của ban giám hiệu nhà trường, sự hỗ trợ tận tình của tập thể hội đồng sư phạm Đặc biệt là những khó khăn mà tôi gặp phải trong quá trình công tác luôn được sự chia sẻ và quan tâm của tập thể giáo viên trong nhà trường

Xuất phát từ lí do trên với trách nhiệm của người giáo viên trong nhà

trường và trực tiếp đứng lớp giảng dạy học sinh tôi đã lựa chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ” để nghiên cứu và hi vọng

sẽ có những ứng dụng thiết thực cho việc giảng dạy học sinh ở trong trường Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5B trường Tiểu học Đa Lộc nói riêng

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:

Dạy học toán tiểu học góp phần giáo dục lý trí và những đức tính tốt như: trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi sáng tạo và nhiều kỹ năng tính toán cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới Bản thân tôi muốn góp một phần nhỏ bé của mình vào việc nâng cao chất lượng dạy học nói chung, giảm tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành hay xoá học sinh chưa hoàn thành trong khối cũng như trong các trường học Tạo cho các em học sinh chưa hoàn thành có ý chí vượt khó khăn, kiên trì, cẩn thận, tự tin vươn lên trong học tập

1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:

Hướng đến hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ

Đối tượng thức hiện học sinh lớp 5B trường Tiểu học Đa Lộc

1 4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin

- Phương pháp thống kê, xử lí dữ liệu

- Phương pháp thử nghiệm.…

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN :

Môn Toán có vai trò, vị trí vô cùng quan trọng trong hệ thống các môn học Cùng với các môn học khác môn Toán góp phần rất lớn vào việc hình thành

và phát triển toàn diện nhân cách cho học sinh Là người giảng dạy trực tiếp thì không có gì hạnh phúc bằng khi học sinh biết giải Toán Giờ học trở nên sôi nổi hấp dẫn cũng là nhờ khi các em biết làm tính và giải được Toán Khi đó giáo viên

sẽ giảm được sự khó khăn, trở ngại, đó là xoá được mặc cảm, tư tưởng ngại giải Toán của học sinh Không những thế, qua quá trình dạy Toán, giáo viên đã giúp cho học sinh có những thao tác, tư duy cần thiết, những đức tính quý báu để có phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo Từ đó các em rèn được bản tính vững vàng, tự tin, chủ động trong học tập các bộ môn nói chung và môn toán nói riêng

Trước những thực tế đó, bản thân tôi rất trăn trở, tôi tự hỏi rằng liệu nhiệm

vụ của một người giáo viên có phải chỉ dừng lại ở việc cung cấp kiến thức và phương pháp giải toán theo tính áp đặt, máy móc theo khuôn mẫu hay không? Nếu chỉ có vậy thì không thể phát triển được óc sáng tạo, trí thông minh và tư duy độc lập suy nghĩ của trẻ mà ngược lại tạo sức ỳ cho trẻ dẫn đến việc chán nản, không hứng thú học tập và kết quả sẽ thấp

Vậy làm thế nào để đưa những cái mới mẻ đến với các em, kích thích các

em phát huy tính chủ động sáng tạo và biết yêu thích môn học, quan trọng hơn là tạo cho các em ý thức suy nghĩ độc lập, khả năng làm việc tích cực không ỷ lại vào giáo viên, ỷ lại vào các bạn khác trong lớp?

Tôi rất tâm đắc với câu nói: "Dạy và học toán cần phải chủ động, sáng tạo kiến thức là cần thiết, nhưng phương pháp vẫn là quan trọng hơn cả Học sinh không cần thuộc mọi con số, mà điều quan trọng là phải biết cách sử dụng các con số đó." Cái khó trong giải toán có lời văn là học sinh không phải học thuộc đề

bài, mà đã giải được ngay, một điều quan trọng cần phải hiểu được nội dung của

nó, tức là nắm được cái đã cho và cái cần tìm, nắm được mối tương quan giữa các dữ kiện, có như vậy học sinh không chỉ tìm ra một lời giải mà còn có thể tìm

ra nhiều lời giải, cách giải hấp dẫn khác

Nhìn nhận thấy rõ cái hay và tầm quan trọng của môn Toán nói chung và dạng toán có lời văn nói riêng và các lý do mà tôi đã trình bày ở trên đã thôi thúc

tôi tìm hiểu để tìm ra những phương pháp tốt nhất để “Hướng dẫn học sinh lớp

5 giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ”

2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN:

2.2.1 Thuận lợi:

* Học sinh:

- Các em là những học sinh con nhà nông thuần túy sống trong một vùng bãi ngang của huyện Hậu lộc Lã cái nôi truyền thống cách của quê hương mẹ Tơm, một quê hương có truyền thống hiếu học

- Ở các lớp dưới các em đã được học Toán nên đã được làm quen với cách học của môn học

- Một số học sinh biết giải bài toỏn đỳng và nhanh, giải bằng nhiều cỏch hay nờn rất cú hứng thỳ và niềm say mờ mụn học

* Giỏo viờn:

- Đội ngũ giỏo viờn nhiệt tỡnh yờu nghề, trỡnh độ đào tạo đạt chuẩn và trờn chuẩn

và trỡnh độ chuyờn mụn vững vàng

* Phụ huynh:

- Cha mẹ học sinh luụn quan tõm đến việc học tập của con em mỡnh về mọi mặt thường xuyờn phối, kết hợp với nhà trường để giỏo dục, dạy dỗ con em mỡnh tiến bộ

* Đảng, chớnh quyền:

- Đảng và chớnh quyền địa phương, nhõn dõn luụn quan tõm và thường xuyờn chăm lo tới sự nghiệp Giỏo dục; tạo mọi điều kiện thuận lợi cho trường hoàn thành nhiệm vụ giỏo dục

2.2.2 Khú khăn:

* Về học sinh:

- Mụn Toỏn là một mụn học khú đũi hỏi khả năng tư duy và tớnh cần cự của học sinh Bờn cạnh đú, dạng toỏn về đại lượng tỉ lệ lại là một dạng toỏn phức tạp cú liờn quan tới nhiều bài toỏn mà cỏc em đó học ở lớp dưới: bài toỏn liờn quan tới rỳt về đơn vị (lớp 3); So sỏnh số lớn gấp mấy lần số bộ (lớp 3); Tỉ số (lớp 4) Nếu HS khụng nắm được cỏch giải và giải tốt cỏc dạng bài này ở lớp dưới thỡ chắc chắn cỏc em sẽ gặp nhiều khú khăn với dạng toỏn quan hệ tỉ lệ

- Khi làm bài nhiều em khụng đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nờn bỏ sút dữ kiện đề bài cho hoặc khụng tỡm ra mối liờn quan giữa cỏc yếu

tố dẫn đến khụng làm được bài

- Trong chương trỡnh Toỏn 5, thời lượng dành cho nội dung về quan hệ tỉ

lệ núi chung là ớt Là loại toỏn đa dạng, phức tạp mà thời lượng dành cho ớt như vậy, nờn học sinh khụng được củng cố và rốn luyện kĩ năng nhiều chắc chắn khụng trỏnh khỏi những vướng mắc, sai lầm khi làm bài Việc mở rộng hiểu biết

và phỏt triển khả năng tư duy, trớ thụng minh, úc sỏng tạo cho học sinh cũn hạn chế

Trong quá trình giảng dạy và học tập, tụi thấy học sinh thường lỳng tỳng khi phõn biệt đâu là bài toán quan hệ tỷ lệ dạng 1, đâu là bài toán quan hệ tỷ lệ dạng 2

- Lỳng tỳng khi chọn phơng pháp giải phù hợp với bài toán

- Không xác định đợc các đại lợng, mối quan hệ giữa các đại lợng cùng tăng hay giảm

- Thờng làm sai bớc rút về đơn vị và nhất là học sinh lúng túng không biết thực hiện phép nhân hay chia để tìm giá trị cha biết của đại lợng thứ hai, đặc biệt

là với bài toỏn quan hệ tỉ lệ dạng 1

* Về giỏo viờn:

- Giỏo viờn đó cung cấp đỳng và đầy đủ kiến thức cho học sinh Cỏc bài toỏn trong sỏch giỏo khoa được giỏo viờn giải quyết thụng qua việc dạy kiến thức,

kỹ năng mà học sinh vừa học qua Việc khai thỏc thế mạnh của bài toỏn về quan

hệ tỉ lệ chưa được chỳ ý Cũn một số giỏo viờn chưa nghiờn cứu để khai thỏc hết

kiến thức, dạy máy móc, nên học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công thức làm bài, chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bài toán tình huống cụ thể có trong cuộc sống Nhiều khi đến các bài toán về quan hệ tỉ lệ giáo viên giới thiệu một cách lẻ tẻ, trong quá trình hướng dẫn học sinh chưa nhấn mạnh những điểm cần chú ý của dạng toán này

Trước nay giáo viên vẫn thường dạy Toán theo các bước đã được thống nhất trong tổ chuyên môn, trong nhà trường dựa vào sách giáo khoa, sách giáo viên Tất nhiên cũng có sự kết hợp giữa phương pháp cũ và phương pháp mới để dạy học một cách linh hoạt

Thông qua quá trình giảng dạy tôi thấy rằng đại đa số các giáo viên đều cho rằng dạng toán về quan hệ tỉ lệ là một dạng toán phức tạp đối với học sinh

Xuất phát từ các nguyên nhân trên, hàng năm trong quá trình giảng dạy, bản thân tôi đã thực hiện một số giải pháp nhằm

thân tôi đã thực hiện một số giải pháp nhằm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ Cụ thể tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng môn Toán để nắm được chất lượng đại trà của từng lớp ; sau đó tôi tiếp tục đưa ra một

nắm được chất lượng đại trà của từng lớp ; sau đó tôi tiếp tục đưa ra một đề khảo

sát cho học sinh của lớp 5B

Đề khảo sát như sau: ( Thời gian : 40 phút)

Câu 1:( 3 điểm ) Muốn đắp xong nền nhà trong 2 ngày, cần có 12 người.Hỏi

muốn dắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người ? ( Mức làm của mỗi người như nhau )

Câu 1: ( 3 điểm ) Một người mua 25 quyển vở, giá 3000 đồng một quyển thì

vừa hết số tiền đang có Cũng với số tiền đó nếu mua vở với giá 1500 đồng một quyển thì người đó mua được bao nhiêu quyển vở ?

Câu 3: ( 4 điểm ) Để hút hết nước ở một cái hồ, phải dùng 3 máy bơm làm việc

liên tục trong 4 giờ Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã dùng 6 máy bơm như thế Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ ?

Kết quả khảo sát :

Tổng số kiểm tra Điểm 9 -10 Điểm 7- 8 Điểm 5 - 6 Điểm dưới 5

Qua số liệu thể hiện trên bảng khảo sát tôi nhận thấy kết quả bài làm của học sinh còn rất nhiều hạn chế Chính vì vậy mà chất lượng giáo dục đại trà của từng lớp

từng lớp chưa cao, chưa thực sự đạt được yêu cầu, mục tiêu của chương trình giáo dục Tiểu học Vì vậy tôi mạnh dạn đưa ra những giải pháp mang lại hiệu quả

để hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ

2.3 CÁC GIẢI PHÁP VÀ BIỆN PHÁP SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

- Tôi tập trung nghiên cứu và thực hiện một số biện pháp cụ thể sau:

+ Ôn tập lại các dạng bài cơ sở

+ Coi trọng việc đọc kĩ đề bài và tìm hiểu đề bài

+ Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt đầu bài và phân biệt dạng toán

+ Xác định được mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Xây dựng thói quen, thiết lập trình tự giải toán

+ Giải bài toán bằng các phương pháp cụ thể - Phát huy nhiều cách giải + Sử dụng có hiệu quả vở bài tập toán 5

2.3.1 Ôn tập các dạng bài cơ sở:

a.Bài toán: liên quan đến rút về đơn vị:

Mục đích: Bài toán này giúp HS nắm được bước rút về đơn vị khi giải bài toán về đại lượng tỉ lệ

Ví dụ: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90 km Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao

nhiêu ki – lô- mét? ( Bài toán tiết 16 trang 19 SGK Toán 5)

HS nhận xét dạng toán và nêu cách giải

Bài giải

Trong 1 giờ ô tô đi được là: Hay (Trong mỗi giờ ô tô đi được là:)

90 : 2 = 45( km) * Bước này là bước “rút về đơn vị” Trong 4 giờ ô tô đi được là:

45 x 4 = 180 ( km)

Đáp số: 180 ki – lô- mét

Qua bài toán này nhấn mạnh cho HS bước rút về đơn vị bao giờ cũng tìm giá trị một đơn vị của đại lượng

b Bài toán : So sánh số lớn gấp mấy lần số bé

Mục đích: Giúp HS nắm được bước tìm tỉ số trong cách giải bài toán đại lượng tỉ

lệ bằng phương pháp tìm tỉ số

Ví dụ: Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông Hỏi

trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông? ( Bài 2 tiết 16 trang 19 SGK Toán 5)

Bài giải :

12 ngày gấp 3 ngày số lần là:

12 : 3 = 4 ( lần) * Bước này là bước “ tìm tỉ số”

Trong 12 ngày đội đó trồng được số cây thông là:

1 200 x 4 = 4 800 ( cây)

Đáp số : 4 800 cây thông

Qua dạng toán này nhấn mạnh cách viết câu lời giải và đơn vị khi dùng phương pháp tỉ số

2.3.2 Coi trọng việc đọc kỹ đề bài.

Các em muốn giải bài toán đúng trước hết phải hiểu kĩ đề bài bằng cách

đọc kĩ để nhận biết "cái đã biết" và "cái phải tìm" trong mỗi bài toán Đọc kĩ đề bài

còn giúp học sinh xác định đúng bài toán đó thuộc dạng toán nào để có thể định hướng cách giải phù hợp với đặc điểm của loại toán đó

Cụ thể ở loại toán này thì việc đọc kĩ bài sẽ giúp cho các em nhận biết

được "cái đã biết" và "cái phải tìm".

Ví dụ 1: Mua 12 quyển vở hết 24.000 đồng Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết

bao nhiêu tiền? (Bài 1-tiết Luyện tập-trang 19-SGK Toán 5)

Sau khi tự đọc đề nhiều lần, học sinh phải biết phân tích đề toán:

+ Cái đã biết: 12 quyển vở hết 24000 đồng

+ Cái phải tìm: 30 quyển vở hết bao nhiêu tiền?

+ Muốn tìm được 30 quyển vở hết bao nhiêu tiền trước đó các em phải tìm

1 quyể vở hết bao nhiêu tiền?

Ví dụ 2: Mua 4m vải phải trả 60 000 đồng? Hỏi mua 6,8m vải cùng loại hết bao

nhiêu tiền? (Bài 4-tiết Luyện tập chung-trang 62-SGK Toán 5)

+ Cái đã biết: 4m vải loại hết 60 000đồng

+ Cái cần tìm: 6,8m vải cùng loại bao nhiêu tiền?

+ Trước đó ta tìm 1 mét vải cùng loại hết bao nhiêu tiền?

2.3.3 Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng.

- Bước xác định mối quan hệ giữa các đại lượng rất cần thiết Học sinh xác định

rõ mối quan hệ này thì việc giải toán mới chính xác được.Việc xác định giúp các

em hiểu chắc chắn hơn về đặc điểm của loại toán này và thấy được mối liên quan giữa các đơn vị Từ mối quan hệ ấy chính là định hướng đưa ta tới cách giải

- Có những bài toán, ta dễ dàng nhận ra dạng toán, nhận ra mối quan hệ hay giá trị của các đại lượng tương ứng Song có những bài toán phức tạp hơn, dạng toán

này lại "lồng" vào các bài tập ở dạng toán khác Giáo viên cần dẫn dắt, gợi ý để học

sinh nhận ra dạng toán và vận dụng cách giải

Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 160m, chiều rộng 30m Người ta trồng rau trên mảnh vườn đó, trung bình cứ 10 m2 thu được 15 kg rau Hỏi trên mảnh vườn đó thu được bao nhiêu kg rau?

Như vậy để tìm số rau thu được trên mảnh vườn ta phải biết được diện tích mảnh vườn.Tính diện tích mảnh vườn chính là tính diện tích hình chữ nhật có chu vi 160 m, chiều rộng 30 m

Bài giải

Nửa chu vi mảnh vườn là:

160 : 2 = 80 (m) Chiều dài mảnh vườn là:

80 -30 = 50 (m) Diện tích mảnh vườn là:

80 x 50 = 4 000 (m2)

Số thóc thu được là:

4 000 : 10 x15 = 6 000(kg)

Đ áp số : 6 000 ki – lô – gam rau

2.3.4 Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt bài toán.

Để thực hiện giải toán một cách thuận tiện học sinh phải biết tóm tắt bài toán dựa vào những dữ kiện và yêu cầu của bài tập Thông qua tóm tắt, GV hướng dẫn và giúp học sinh xác định luôn 2 đại lượng trong bài; học sinh nhận biết mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó xác định xem đây là bài toán về quan

hệ tỉ lệ dạng 1 hay dạng 2 và biết so sánh giá trị của hai đại lượng

Ví dụ 1: Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ 12l xăng Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? ( Bài 3 tiết 18 trang 22 SGK Toán 5)

Tóm tắt: 100km: 12 lít xăng

50km: … Lít xăng?

Từ đó học sinh dựa vào tóm tắt có thể thấy được bài toán có 2 đại lượng: đại lượng thứ nhất là số km (100; 50), đại lượng thứ 2 là số lít xăng (12; ?); mối quan hệ giữa các đại lượng: Quãng đường ít thì số lít xăng cũng ít Số xăng càng nhiều thì quãng đường đi được sẽ nhiều hơn Vậy đây là bài toán về quan hệ tỉ lệ dạng 1

Ví dụ 2: 19 người làm xong một công việc phải mất 7 ngày Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau)

Qua câu hỏi dẫn dắt của giáo viên cùng với việc đọc kỹ đề bài học sinh tóm tắt bài toán như sau:

Tóm tắt: 10 người : 7 ngày

… người : 5 ngày ? Dựa vào tóm tắt học sinh thấy được: Bài toán có 2 đại lượng, đại lượng thứ nhất là ngày (7;5), đại lượng thứ 2 là người (10; ?).Số người làm việc càng nhiều thì số ngày làm việc càng ít Số ngày làm việc giảm thì số người làm việc phải tăng Vậy đây chính là bài toán về quan hệ tỉ lệ dạng 2

2.3.5.Hình thành các bước giải toán.

Người ta thường sử dụng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số

để giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ

* Các bước để giải bài toán bằng phương pháp rút về đơn vị:

+ Bước 1 Rút về đơn vị.

+ Bước 2 Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ 2

* Các bước để giải bài toán bằng phương pháp tỉ số:

+ Bước 1 Tìm tỉ số.

+ Bước 2 Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ 2

Ngoài ra còn sử dụng phương pháp tam xuất thuận và phương pháp tam xuất nghịch để giải

Bước hình thành các bước giải giúp học sinh rèn luyện các thao tác tư duy trên cơ sở các em đọc kỹ đề, phân tích và tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng

trong bài toán, Mối quan hệ giữa "cái đã biết" và "cái phải tìm" để thiết lập trình tự

giải toán

Ví dụ1: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90 km Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao

nhiêu km?

Tóm tắt: 2 giờ: 90 km

4 giờ: km.?

Cách 1: Rút về đơn vị B1: Tìm trong 1 giờ ô tô đi được ? km

B2: Tìm trong 4 giờ ô tô đi được ? km

Cách 2: Tìm tỉ số B1: Tìm tỉ số giữa 4 giờ và 2 giờ

B2: Tìm trong 4 giờ ô tô đi? km Cách 3: Quy tắc tam xuất thuận 4 giờ ô tô đi được là: 90 x 4 : 2 = ? km

Ví dụ2 : Để hút hết nước ở một hồ phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục trong 4

giờ Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã dùng 6 máy bơm

như thế Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ (Bài 3-trang 21-SGK Toán5)

Ta có thể giải như sau:

Tóm tắt: 3 máy bơm: 4 giờ

6 máy bơm: ….giờ?

Cách 1: Rút về đơn vị B1: Tính 1 máy bơm làm việc trong ? giờ

B2: Tính 6 máy bơm làm việc trong ? giờ

Cách 2: Tìm tỉ số

B1: Tìm tỉ số giữa 6 máy bơm và 3 máy bơm B2: Tính 6 máy bơm làm việc trong ? giờ

Từ những cách giải và trình tự đó, học sinh bước ứng dụng thiết lập trình

tự giải toán với những bài cụ thể và thuận lợi cho việc thực hiện các phép tính và trình bày bài giải

2.3.6 Hướng dẫn giải bài toán - Phát huy nhiều cách giải.

Một bài toán thường có nhiều cách giải mà tôi luôn tạo điều kiện để các em phát triển khả năng tư duy, óc sáng tạo, trí thông minh, làm tốt bước này là ta đã khắc sâu thêm kiến thức cho học sinh, các em vững tin ở mình và thấy tự hào, hứng thú say mê trong học toán

Ví dụ 1: Một ô tô đi 100 km hết 12 lít xăng Hỏi ô tô đó đi 75 km hết bao nhiêu lít xăng?

Tóm tắt: 100 km: 12 lít xăng

75 km: lít xăng?

Nhận xét: Đây là bài toán về quan hệ tỉ lệ dạng 1ít

Bài giải:

Cách 1 : (Rút về đơn vị)

Ô tô đi 1 km hết số lít xăng là:

100 : 12 = 0,12 (l)

Ô tô đi 75 km hết số lít xăng là:

0,12 x 75 = 9 (l) Đ

áp số : 9 lit xăng

Cách 2: (Tìm tỉ số - Vận dụng khi HS

đã học STP)

75 km kém 100 km số lần là:

75 : 100 = 0,75 (lần)

Ô tô đi 75 km hết số l xăng là:

12 x 0,75 = 9 (l)

Đ

áp số : 9 lít xăng Cách 3: (Làm gộp bước rút về đơn vị)

Ô tô đi 75 km hết số l xăng là:

100 : 12 x 75 = 9 (l)

Đ

áp số : 9 lít xăng

Cách 4: (Sử dụng quy tắc tam xuất thuận)

Ô tô đi 75 km hết số l xăng là:

75 x 12 : 100 = 9 (l)

Đ

áp số : 9 lít xăng

Vớ dụ 2: Một bếp ăn dự trữ đủ gạo cho 120 người ăn trong 20 ngày Thực tế cú

150 người ăn Hỏi số gạo dự trữ đủ ăn trong bao nhiờu ngày? (Mức ăn của mỗi người như nhau)

Túm tắt: 120 người: 20 ngày

150 người: … ngày?

Nhận xột: Đõy là bài toỏn quan hệ tỉ lệ dạng 2 do số người tăng lờn thỡ số ngày

ăn phải giảm đi

Bài giải

Cỏch 1: (Rỳt về đơn vị)

1 người ăn số gạo đú được số ngày là:

20 x 120 = 2400 (ngày)

150 người ăn hết số gạo đú trong số ngày

là: 2400 : 150 = 16 (ngày)

Đ ỏp số : 16 ngày

Cỏch 2: (Tỡm tỉ số)

150 người gấp 120 người số lần là:

150 : 120 =

4

5

(lần)

150 người ăn số gạo đú trong số ngày là: 20 : 54 = 16 (ngày)

Đ ỏp số : 16 ngày.

Cỏch 3: (Làm gộp bước rỳt về đơn vị)

150 người ăn số gạo đú trong số ngày là:

20 x 120 : 150 = 16 (ngày)

Đ

ỏp số : 16 ngày.

Cỏc em cú hiểu bài và biết giải toỏn đỳng hay khụng được thể hiện qua kết quả trỡnh bày bài giải Chớnh vỡ thế giỏo viờn phải sỏt sao kiểm tra nhắc nhở, nhất

là những em học trung bỡnh, yếu Cỏc em thường hay mắc phộp tớnh và lời giải khụng tương ứng hoặc lời giải khụng rừ ý, phộp tớnh cũn sai do kỹ thuật tớnh toỏn

Khi hướng dẫn học sinh thực hiện giải bài toỏn giỏo viờn cần hướng dẫn học sinh biết trỡnh bày bài tập sao cho khoa học, sạch đẹp Cỏc em cũn biết chọn cỏch tớnh, cỏch giải bài toỏn ớt phộp tớnh hơn, hết ớt thời gian hơn

Tuy là học sinh lớp 5, song cỏc em vẫn cũn hay mắc lỗi về trỡnh bày bài giải nờn giỏo viờn phải thường xuyờn nhắc nhở, uốn nắn

Đối với bài toỏn quan hệ tỉ lệ dạng 2, học sinh ớt lỳng tỳng trong bước rỳt

về đơn vị vỡ thường bước rỳt về đơn vị làm phộp tớnh nhõn cũn bước tỡm đại lượng thứ 2 làm phộp tớnh chia nhưng với bài toỏn quan hệ tỉ lệ dạng 1 thỡ HS rất

hay lỳng tỳng phần này

Để khắc phục những khó khăn của HS trong quá trình hớng dẫn học sinh giải toán, tôi đã chia dạng toán 1 thành năm kiểu nhỏ Tơng ứng với 5 kiểu nhỏ là những phơng pháp và phép tính thích hợp

GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ