Việc hình thành, rèn luyện sử dụng thuật ngữ, kí hiệu chỉ được giáoviên thực hiện chủ yếu trong khi dạy học hình thành kiến thức mới, còn trongluyện tập và củng cố thì giáo viên chưa thự
Trang 11 MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài.
Môn Toán là môn học không chỉ trang bị cho học sinh những tri thức toánhọc chính xác mà còn “hình thành ở học sinh những phương pháp suy nghĩ và làmviệc của khoa học toán học” Trong chương trình Tiểu học, môn Toán cung cấpcho học sinh những kiến thức ban đầu cơ bản Những kiến thức này tuy đơn giảnnhưng là cơ sở cho quá trình học tập sau này Việc dạy học Toán ở Tiểu học đượcchia làm hai giai đoạn: các lớp đầu cấp (lớp 1, 2, 3) và các lớp cuối cấp (lớp 4, 5).Trong dạy học môn Toán cho học sinh các lớp đầu cấp, chúng ta chủ yếu dựa vàophương tiện trực quan và đề cập đến nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinhnghiệm đời sống của trẻ Qua đó hình thành, rèn luyện kĩ năng tính toán cho họcsinh, giúp học sinh nắm vững hơn các kiến thức toán học, tạọ niềm tin, niềm vuitrong học tập
Ngoài việc hiểu nội dung kiến thức mà giáo viên truyền tải, học sinh cònphải biết cách sử dụng từ ngữ, kí hiệu toán học, vận dụng tốt các kí hiệu từ ngữ nàyvào việc tìm hiểu các khái niệm, thực hiện các phép tính, giải toán có lời văn Caohơn nữa, học sinh còn vận dụng chúng trong đời sống thực tế Vì vậy, biết cách sửdụng từ ngữ, kí hiệu toán học và biết vận dụng chúng là tiền đề cho việc học toánsau này Trong mỗi tiết toán, giáo viên phải tạo lập cho mình thói quen rèn giũacho học sinh kĩ năng sử dụng từ ngữ, sử dụng các kí hiệu toán học thông qua việchiểu sâu, hiểu kĩ kiến thức đó Xuất phát từ vấn đề đó, là giáo viên tiểu học, sau 3
năm nghiên cứu về cách thức dạy học toán lớp 1,2,3, tôi mạnh dạn đề xuất: “Một
số biện pháp giúp học sinh các lớp 1,2,3 biết cách sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu toán học hiệu quả ở trường Tiểu học Nga Điền 2, huyện Nga Sơn”
1.3: Đối tượng nghiên cứu
- Quá trình dạy học môn Toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3.
- Đối tượng nghiên cứu: Cách sử dụng thuật ngữ, kí hiệu toán học các lớp
đầu cấp (lớp 1, lớp 2, lớp 3) trường Tiểu học Nga Điền 2
1.4: Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu để thu thập thông tin, tài liệu
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Nghiên cứu thực tiễn để làm rõ thựctrạng và kiểm nghiệm khoa học
- Phương pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn nhằm tìm hiểu thực trạng
- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: Nghiên cứu phiếu học tập, vở bài tậpcủa học sinh
- Phương pháp xử lý thông tin: Sử dụng phương pháp thống kê để xử lý sốliệu sau khi điều tra thực trạng, số liệu của quá trình thực nghiệm sư phạm
Trang 22 NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2.1: Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.1.1 Quan niệm về thuật ngữ, kí hiệu toán học
Hệ thống các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tranh ảnh minh họa được gọichung là ngôn ngữ toán học Các kí hiệu này có tính chất quy ước để diễn đạt nộidung toán học đảm bảo tính lôgic, chính xác và ngắn gọn [5].
Bên cạnh hệ thống thuật ngữ, kí hiệu thì Toán học còn sử dụng các hìnhảnh, hình vẽ, sơ đồ,… làm phương tiện để biểu thị nội dung toán học Khi đó, hìnhảnh, hình vẽ, sơ đồ,… được coi là các “phương tiện trực quan”
Trên cơ sở đó có thể hiểu thuật ngữ toán học là các từ, cụm từ, biểu tượng
và các quy tắc kết hợp toán học dùng làm phương tiện để diễn đạt nội dung toánhọc một cách lôgic, chính xác, rõ ràng Kí hiệu gồm chữ số, chữ cái, kí tự, dấu cácphép toán, dấu quan hệ và các dấu ngoặc được dùng trong toán học Biểu tượnggồm hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ hoặc mô hình của đối tượng cụ thể
3.1.2 Quan niệm về sử dụng hiệu quả thuật ngữ, kí hiệu toán học.
Sử dụng hiệu quả thuật ngữ, kí hiệu toán học có nghĩa là sử dụng đúng,chính xác trong giải quyết vấn đề và dùng thuật ngữ, kí hiệu làm phương tiện đểgiao tiếp linh hoạt trong học tập môn Toán
Đối với HS tiểu học, sử dụng hiệu quả thuật ngữ, kí hiệu toán học có nghĩa
là sử dụng đúng, chính xác kí hiệu, biểu tượng, thuật ngữ trong tiếp nhận kiến thứcmới hay trong giải bài tập và dùng làm phương tiện để diễn đạt bằng ngôn ngữ nóihoặc viết chính xác, linh hoạt, rõ ràng trong học tập môn Toán [5].
3.1.3: Một số kí hiệu thường dùng trong môn Toán ở Tiểu học.
Trong mạch nội dung Số học, kí hiệu các chữ số biểu diễn trong hệ thậpphân là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phầnthập phân, hai phần này được ngăn cách nhau bởi kí hiệu “,” Dấu “” biểu thị dấutrong phép toán trừ
Các dấu phép toán được kí hiệu “+, , ×, :”, các kí hiệu này được đặt giữacác thành phần trong phép tính Kí hiệu <, >, = chỉ mối quan hệ giữa các số hoặccác biểu thức
Trong mạch nội dung Đại lượng và đo đại lượng dùng các chữ cái thường để
kí hiệu đơn vị đo đại lượng như lít được kí hiệu l; các chữ s, v, t dùng để kí hiệu quãng đường, vận tốc, thời gian trong chuyển động đều; m, cm, dm, mm, … là các
kí hiệu đơn vị đo độ dài, …
Trong mạch nội dung Yếu tố hình học thường sử dụng các chữ cái in hoa A,
B, C, … để kí hiệu điểm, đầu mút của các đoạn thẳng, đỉnh của các hình hình học(hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình tứ giác, …) S dùng để kí hiệudiện
tích, V là kí hiệu thể tích của các hình hình học
1.3.4.2 Mối liên hệ của hệ thống kí hiệu trong toán học.
Mối liên hệ của các kí hiệu là các quy tắc kết hợp kí hiệu, từ, cụm từ thành
biểu thức hay công thức toán học để chuyển tải nội dung toán học với độ chính xáccao
Trang 3Quy tắc kết hợp các kí hiệu toán học rất chặt chẽ và rõ ràng Chẳng hạn cócác kí hiệu 3, 5, 8, +, = sẽ được kết hợp thành 3 + 5 = 8 hay 8 = 3 + 5 còn lại các kết hợp khác như + = 3 5 8, 8 + = 3 5, … là vô nghĩa.
2.2: Thực trạng việc sử dụng thuật ngữ, kí hiệu khi học toán của học sinh lớp 1,2,3 trường Tiểu học Nga Điền 2.
* Về phía giáo viên.
Hầu hết các đồng chí giáo viên trong trường đều nhận thức được sự cần thiếtphải rèn luyện, phát triển và sử dụng thuật ngữ, kí hiệu toán học cho học sinh trongdạy học Bên cạnh đó, qua dự giờ chúng tôi nhận thấy ngoài việc cung cấp tri thứctoán học giáo viên cũng đã quan tâm đến việc rèn luyện ngôn ngữ cho học sinh Tuy nhiên chỉ một số ít giáo viên quan tâm rèn cho học sinh kĩ năng giaotiếp, còn lại phần lớn mới chỉ dừng lại ở mức độ cung cấp cho học sinh các thuậtngữ toán học Việc hình thành, rèn luyện sử dụng thuật ngữ, kí hiệu chỉ được giáoviên thực hiện chủ yếu trong khi dạy học hình thành kiến thức mới, còn trongluyện tập và củng cố thì giáo viên chưa thực sự chú ý đến rèn luyện, phát triểnngôn ngữ toán học cho học sinh
* Về phía học sinh.
Học sinh hiểu không đúng nghĩa của từ vựng của thuật ngữ toán học dẫn đếnviệc sử dụng không chính xác, không giải thích được thuật ngữ “bài toán”, “bướctính”, “phép tính”, …
Ngôn ngữ của học sinh chưa phong phú, còn nghèo nàn Viết câu lời giải saihoặc còn phụ thuộc vào câu hỏi cảu bài toán một cách máy móc
Đọc, viết các kí hiệu toán học, đặc biệt là các kí hiệu về đơn vị đo độ dài cònsai học sinh thường đọc theo cách đọc trong Tiếng Việt Do đó đã dẫn đến sai lầmcủa học sinh trong học tập vì việc viết các đơn vị đo độ dài khác với việc đọc Trong thực hành tính toán, học sinh nắm không chắc quy tắc toán học, viếtsai, viết cẩu thả, không tuân theo cách viết của toán học dẫn đến kết quả bài làmsai
Đánh giá mức độ sử dụng thuật ngữ, kí hiệu của HS ( 32 học sinh)
Khía cạnh đánh giá
Ghi chú
Đọc, viết chính xác các kí hiệu toán học 4 20 8
Viết và giải quyết các vấn đề toán học (ở mức độ đơn
Vấn đề “nói toán” (nói cho người khác hiểu và hiểu
Chuyển đổi từ NNTH sang NNTN ( thuật ngữ và kí
Nhìn vào bảng kết quả khảo sát trên ta thấy phần lớn học sinh chưa có kĩ
năng tốt về sử dụng thuật ngữ, kí hiệu toán học chưa tốt Tỉ lệ học sinh chỉ đạt mứcđạt là quá lớn,
Nguyên nhân của những vấn đề trên là do trong dạy học giáo viên chưa thực
sự có những biện pháp hữu hiệu giúp hình thành cho học sinh một nền tảng vữngchắc về sử dụng thuật ngữ và kí hiệu toán học một cách có hiệu quả trong học tập;
Trang 4học sinh chưa có kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong giao tiếp Sau 3 nămnghiên cứu, tôi xin đề xuất một số biện pháp sau:
2.3: Một số biện pháp giúp học sinh các lớp 1,2,3 sử dụng tốt thuật ngữ, kí hiệu khi học toán.
Biện pháp 1: Xác định các mức độ đạt được của học sinh khi sử dụng thuật ngữ, kí hiệu, công thức trong dạy học toán.
Trong dạy học, phần lớn giáo viên đều mong muốn học sinh lĩnh hội đượckiến thức toán học theo mục tiêu của bài học ở mức cao nhất Các em có thể hiểuhiểu và thành thạo trong giải quyết vấn đề toán học Ngoài việc cung cấp kiến thứctoán học, giáo viên cần phải giúp học sinh hiểu và sử dụng từ ngữ, viết câu mộtcách chính xác nhất Để thực hiện được điều đó, giáo viên phải xác định được cácmức độ đạt được của học sinh trong việc lĩnh hội tri thức
* Sử dụng chính xác các kí hiệu, thuật ngữ toán học ở dạng đơn lẻ.
Ví dụ 1: Khi học về số 6 thì học sinh phải đọc, viết chính
xác kí hiệu số 6 và sử dụng đúng số 6 Chẳng hạn, học sinh
quan sát bức tranh và đếm được có 6 bông hoa, khi đó học sinh
phải viết đúng số 6 vào ô trống
Ví dụ 2: Viết (theo mẫu):
Học sinh phải viết đúng cách đọc, cách viết số có ba chữ số, nếu sai cáchđọc số hay viết số là chưa đạt yêu cầu [1].
* Liên kết chính xác các kí hiệu toán học ở dạng đơn giản.
Ví dụ 3: Học sinh biết liên kết số 6 với các số đã học Hiểu số 6 được tạothành từ 1 và 5; 5 và 1; 2 và 4; 4 và 2; 3 và 3 Tuy nhiên khi học bài số 6 thì họcsinh chưa biết được số 6 còn được tạo thành từ 0 và 6, 6 và 0 vì học sinh chưađược học về số 0
Ví dụ 4: Bài tập
Học sinh phải giải nhanh và đúng bài tập trên Nếu điền sai một dấu thì vẫnchưa đạt yêu cầu
Trang 5Nếu học sinh sử dụng các từ ngữ, kí hiệu toán học đạt được hai yêu cầu trêntrong một khoảng thời gian ngắn là đã đạt được mức độ 1 Nếu vi phạm một tronghai yêu cầu hoặc đạt được cả hai yêu cầu nhưng trong thời gian dài thì vẫn chưađạt được mức độ này.
* Liên kết đúng, chính xác các kí hiệu toán học ở dạng phức.
Ví dụ 5: Bài tập với yêu cầu điền dấu >, <, = vào dấu chấm khi có 5 + 2 … 6 thì
học sinh phải sử dụng chính xác dấu > để điền vào chỗ chấm, tức là viết được 5 +
2 > 6 Nếu học sinh điền 5 + 2 < 6 hoặc 5 + 2 = 6 là chưa đạt
* Sử dụng chính xác kí hiệu toán học để ghi lại nội dung toán học đơn giản được chuyển tải qua hình ảnh trực quan.
Ví dụ 6: Viết phép tính thích hợp [1].
Có 3 quả táo
Thêm 2 quả táo
Được 5 quả táo
3 + 2 = 5
Khi quan sát bức tranh học sinh sẽ hiểu nội dung hình vẽ chuyển tải: có 3quả táo, thêm 2 quả táo, được 5 quả táo và sử dụng các kí hiệu để viết phép tính 3+ 2 = 5 Còn nếu học sinh viết các phép tính khác là sai, không đạt được yêu cầu
1.3: Mức độ 3:
Học sinh sử dụng đúng, chính xác kí hiệu toán học ở dạng phức; Bước đầu
đọc, hiểu nội dung toán học qua hình vẽ, sơ đồ, hình ảnh trực quan và dùng kí hiệutoán học thể hiện nội dung đó
Để đạt được mức độ 3 thì học sinh phải sử dụng ngôn ngữ toán học đạt cácyêu cầu sau:
* Đọc và hiểu đúng nội dung toán học trình bày bằng ngôn ngữ viết hoặc sơ
đồ, hình vẽ Trình bày vấn đề toán học bằng ngôn ngữ viết một cách chặt chẽ, lôgic, chính xác.
Ví dụ 7: Nêu bài toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán [1].
Số học sinh đạt điểm 9,10
14 bạn
Số học sinh đạt điểm 7,8
Trang 6Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng học sinh phải đọc và hiểu được nội dung toánhọc: có 14 bạn học sinh đạt điểm 9,10 Số học sinh đạt điểm 7,8 nhiều hơn số họcsinh đạt điểm 9,10 là 8 bạn Hỏi có tất cả bao nhiêu bạn đạt học sinh?
Nếu học sinh không đọc được nội dung của bài toán biểu thị qua sơ đồ thì chưa đạt yêu cầu
Sau khi đọc, hiểu được nội dung toán học thì học sinh phải sử dụng ngôn ngữ
để viết bài toán và trình bày bài giải Chẳng hạn, học sinh viết lại bài toán: Lớp 3A
có 14 bạn đạt điểm 9,10, số bạn đạt điểm 7,8 nhiều hơn số bạn đạt điểm 9,10 là 8bạn Hỏi lớp 3A có tất cả bao nhiêu bạn? Sau đó học sinh sử dụng ngôn ngữ toánhọc trình bày bài giải như sau:
Ví dụ 8: Sau khi nghe giáo viên trình bày cách tính 83 + 17 = ? thì học sinhphải nhắc lại được cách đặt tính và tính:
83
17
100
3 cộng 7 bằng 10, viết 0 nhớ 1; 8 cộng 1 bằng 9 nhớ 1 bằng 10, viết 10; kếtquả tính 83 + 17 = 100. [2].
Mức độ này nếu học sinh không thực hiện được một trong các yêu cầu đặt rahoặc thực hiện được những trong thời gian dài thì chưa đạt được mức độ 3
Từ việc xác định đúng mức độ đạt được của học sinh khi dạy học, giáo viên
sẽ nắm bắt được kĩ năng sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu toán học và sử dụng củahọc sinh Từ đó sẽ có biện pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng
Biện pháp 2: Hình thành vốn từ, thuật ngữ, ký hiệu toán học cho học sinh.
Nắm được vốn từ và biết cách sử dụng vốn từ, thuật ngữ, kí hiệu là yếu tốhàng đầu trong dạy học toán Nó là yếu tố then chốt để học sinh tiếp tục học lêncác lớp trên Tuy nhiên, tư duy của học sinh các lớp đầu cấp tiểu học còn hạn chếnên giáo viên phải có phương pháp giảng dạy thích hợp để học sinh có thể tiếp thumột cách tốt nhất
Để hình thành vốn từ, thuật ngữ toán học cho học sinh một cách có hiệu quảthì giáo viên có thể tiến hành theo 3 bước:
Bước 1: Giới thiệu các khái niệm toán học đến học sinh.
Vì tư duy của học sinh tiểu học còn mang tính trực quan, cụ thể nên giáo viên cần
+
Trang 7sử dụng các hình ảnh, hình vẽ, mô hình giúp học sinh tiếp thu nhanh hơn, dễ dànghơn Tuy nhiên các hình ảnh, hình vẽ, mô hình phải đảm bảo tính trực quan và gầngũi , gắn bó với cuộc sống hằng ngày của học sinh.
Bước 2: Giúp học sinh tiếp nhận ý nghĩa của thuật ngữ, kí hiệu, công
thức toán học vừa giới thiệu.
Chương trình môn Toán các lớp 1,2,3 không giải thích nghĩa của kí hiệu, thuật ngữ
mà giúp học sinh hiểu nghĩa của từ thông qua hình ảnh trực quan và các hoạt độngthực tế Giáo viên cần chính xác hóa nghĩa của từ trên cơ sở nhận thức ban đầucủa học sinh
Bước 3: Sử dụng kí hiệu, thuật ngữ toán học
Trong tiết dạy, giáo viên tạo ra các tình huống gắn liền với cuộc sống để họcsinh có cơ hội sử dụng và hiểu được ý nghĩa thực tiễn Học sinh sẽ thảo luận nhómnhỏ để chia sẻ và giúp đỡ nhau
Ví dụ 1: Hình thành khái niệm “bằng nhau”, kí hiệu dấu “=” và ý nghĩa
cho học sinh khi dạy bài “Bằng nhau Dấu =” (Toán 1, trang 22) [1].
* Bước 1: Giới thiệu khái niệm “bằng nhau”
Khi dạy bài “Bằng nhau Dấu =”, giáo viên thực hiện các hoạt động sau nhằm hìnhthành cho học sinh thuật ngữ “bằng nhau”, ngữ nghĩa và cách sử dụng
- Giáo viên cho học sinh quan sát bức tranh thứ nhất và đặt câu hỏi
giúp HS xác định số lượng đồ vật
+ Trong bức tranh có mấy cái bát? (có 3 cái bát)
+ Có mấy cái thìa? (có 3 cái thìa)
+ Khi nối 1 cái bát với 1 cái thìa thì có thừa ra cái bát
nào không? (Không); Có thừa ra cái thìa nào không? (không)
+ So sánh số thìa và số bát? (Số thìa bằng số bát)
+ Số bát bằng số thìa và bằng mấy? (bằng 3)
- HS quan sát bức tranh thứ hai, GV đặt câu hỏi:
+ Bức tranh vẽ gì? (Bức tranh vẽ quả cà chua và
quả táo)
+ Hàng trên có mấy quả cà chua? (4 quả)
+ Hàng dưới có mấy quả táo? (4 quả)
+ So sánh số quả cà chua và số quả táo? (Số quả cà chua bằng số quả táo) + Số quả cà chua bằng số quả táo và bằng mấy? (Số quả cà chua bằng số quảtáo và bằng 4)
+ Khi đó ta có mấy bằng mấy? (bốn bằng bốn)
* Bước 2: Giúp học sinh ý nghĩa của khái niệm“ bằng nhau”
Để HS nhận thấy được thuật ngữ “bằng nhau” chỉ các nhóm đồ vật có cùng sốlượng mà không qua tâm đến chất liệu, màu sắc, … của đồ vật thì giáo viên có thểtạo ra các tình huống hoạt động thực tế Chẳng hạn, giáo viên cầm 2 cái bút chì ởtay phải, 2 que tính ở tay trái và hỏi học sinh :
Trên tay phải của cô có mấy cái bút chì? (2 cái bút chì)
Trên tay trái của cô có mấy que tính? (2 que tính)
Trang 8So sánh số cái bút chì và số que tính? (số que tính bằng số bút chì)
Khi đó ta có mấy bằng mấy? (2 = 2)
Giáo viên lấy tiếp 3 viên phấn và 3 cái thước học sinh trả lời được 3 = 3 Thông qua các tình huống, dần hình thành trong đầu học sinh
về nghĩa của thuật ngữ “bằng nhau” và kí hiệu dấu “=” Mặc dù không phát biểu thành lời nhưng học sinh sẽ biết vận dụng thuật ngữ “bằng nhau” khi so sánh số lượng giữa các nhóm đồ vật
Bước 3: Hướng dẫn học sinh sử dụng khái niệm “bằng nhau”, kí hiệu dấu “=”
giáo viên yêu cầu học sinh kể các đồ vật có số lượng bằng nhau trong lớp học,trong đồ dùng học tập Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động cặp đôi Giáoviên làm mẫu cho học sinh Chẳng hạn, một bạn nói “hai cái bút chì và hai quyểnvở” thì bạn ngồi cạnh sẽ nói “hai bằng hai” [2].
Các hoạt động trên giúp học sinh hình thành thuật ngữ “bằng nhau” trongtoán học, có sự liên hệ với thực tế cuộc sống học sinh được cung cấp thêm vốn từ
và kí hiệu toán học cho học sinh
Ví dụ 3: Hình thành khái niệm toán học khi dạy bài “Giảm đi một số lần”
(Toán 3, trang 37)
Bước 1: Giới thiệu kí hiệu, thuật ngữ toán học
- HS quan sát tranh và trả lời câu hỏi
+ Hàng trên có mấy ngôi sao? (6 ngôi sao)
+ 6 ngôi sao được chia thành mấy phần? (3
phần)
+ Một phần có mấy ngôi sao? (2 ngôi sao)
+ Hàng dưới có mấy ngôi sao? (2 ngôi sao)
+ Số ngôi sao ở hàng trên gấp mấy lần số ngôi sao ở hàng dưới? (gấp 3 lần)
+ Số ngôi sao ở hàng trên nhiều gấp 3 lần số ngôi sao ở hàng dưới hay ta nói
số ngôi sao ở hàng trên giảm 3 lần thì được số ngôi sao ở hàng dưới.
+ Để tìm số ngôi sao ở hàng dưới thực hiện phép tính gì? (Phép tính chia) + Lấy bao nhiêu chia cho bao nhiêu? (lấy 6 chia cho 3)
+ Số ngôi sao ở hàng dưới bằng bao nhiêu? (bằng 2)
+ Muốn tìm số ngôi sao ở hàng dưới ta làm thế nào? (lấy 6 chia 3 bằng 2)
- Giáo viên cho học sinh nhắc lại: Muốn tìm số ngôi sao ở hàng dưới ta lấy
6 chia cho 3
+ Muốn giảm một số đi nhiều lần ta làm thế nào? (lấy số đó chia cho sốlần)
Kết luận: Muốn giảm một số đi nhiều lần ta chia số đó cho số lần
Bước 3: Sử dụng khái niệm “ giảm đi một số lần”
Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động cặp đôi để thực hành Giáo viêncùng với 1 học sinh đưa ra tình huống mẫu: Muốn giảm 10 kg đi 5 lần ta làm thếnào? Khi đó học sinh sẽ trả lời lấy 10 : 5 Sau đó Giáo viên và học sinh đổi nhiệm
vụ cho nhau Học sinh hoạt động cặp đôi xong thì Giáo viên tổ chức cho học sinhbáo cáo kết quả
Với cách thực hiện trên, học sinh nắm bắt khái niệm toán học rất nhanh Khôngnhững thế các em nhớ chính xác và nhớ lâu các khái niệm toán học mà giáo viên
Trang 9Bước 1: Hướng dẫn cách viết kí hiệu toán học
Để hình thành kí hiệu toán học, giáo viên giới thiệu chi tiết cách viết chohọc sinh Giáo viên có thể chuẩn bị bảng phụ có ghi cách viết đúng, cách viếtkhông đúng để HS nhận biết, giúp khắc sâu hơn hình ảnh về kí hiệu vừa hìnhthành
Sau khi học sinh đã nắm được cách viết kí hiệu, giáo viên cho học sinhđược thực hành cách viết vào bảng con, vào vở Giáo viên cho học sinh so sánh kíhiệu vừa hình thành và các kí hiệu đã học Từ đó giúp học sinh thấy được liên hệgiữa kí hiệu vừa hình thành với các kí hiệu đã học, biết cách sử dụng kí hiệu tronghọc tập
Bước 2: Thiết lập mối quan hệ toán học của các kí hiệu toán học.
Ở các lớp đầu cấp tiểu học, học sinh được làm quen với bốn phép toán sốhọc (cộng, trừ, nhân, chia) số tự nhiên Ngay từ những bài đầu tiên khi hình thànhcho học sinh cách viết các phép tính cộng (lớp 1) giáo viên giới thiệu một cách chitiết, cẩn thận về vị trí, trật tự các số, dấu phép tính, dấu bằng trong phép toán Khilĩnh hội cách viết các phép tính, học sinh nhận biết được dấu phép tính luôn ở giữahai số, dấu bằng được đặt trước kết quả của phép tính giáo viên đưa ra cách viếtđúng, cách viết sai để học sinh nhận biết và sửa lại cho đúng Qua đó học sinhnhận thấy được cách viết phép toán là sự liên kết của các kí hiệu toán học
Bước 3: Hướng dẫn học sinh sử dụng các kí hiệu toán học.
Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành sử dụng các kí hiệu toán học thôngqua việc thực hiện các phép tính và các bài toán cụ thể nhằm rèn kĩ năng toán họccho học sinh [3].
Ví dụ 1: Tổ chức cho học sinh lĩnh hội và sử dụng kí hiệu “<”khi dạy bài
“Bé hơn- Dấu <” (Toán 1, trang 17)
Bước 1: Hình thành cách viết dấu <
- Giáo viên cho học sinh quan sát dấu < sau đó yêu cầu học sinh tìm dấu <trong bộ đồ dùng học toán
- Giáo viên giới thiệu cách viết dấu bé hơn (<) một cách cẩn thận, chi tiết chohọc sinh
- Tổ chức cho học sinh thực hành viết dấu <
Bước 2: Thiết lập mối quan hệ của dấu bé với các số
- GV giới thiệu cách viết đúng: Dấu < luôn ở giữa hai số Có nghĩa: (số bé)(dấu <) (số lớn) Chẳng hạn 1 bé hơn 2, viết 1 < 2
Bước 3: Thực hành sử dụng kí hiệu dấu bé.
- Giáo viên tổ chức cho học sinh sử dụng bộ đồ dùng học toán Giáo viên đưa ra phát biểu và học sinh thực hiện chọn, sắp xếp
Chẳng hạn, giáo viên phát biểu “một bé hơn hai” thì học sinh phải xếp đúng(1 < 2) Sau đó giáo viên tổ chức cho học sinh thảo luận cặp đôi, 1 học sinh phát
Trang 10biểu bằng lời và 1 học sinh viết kí hiệu sau đó đổi nhiệm vụ cho nhau [2].
Ví dụ 2: Tổ chức cho học sinh lĩnh hội và sử dụng kí hiệu “dấu nhân” khi dạy bài “Phép nhân” (Toán 2, trang 92).
Bước 1: Hình thành cách viết kí hiệu “dấu nhân”
- GV giới thiệu cách viết dấu nhân (×)
GV yêu cầu học sinh quan sát dấu nhân và cho nhận xét (gồm hai gạchchéo, gần giống với chữ x trong bảng chữ cái), qua đó giúp học sinh nhớ được kíhiệu, không bị nhầm lẫn với các dấu phép toán khác
Bước 2: Thiết lập mối quan hệ của dấu nhân với các số.
- Từ phép tính cộng 2 + 2 + 2+ 2 + 2=10, giáo viên yêu cầu học sinh tự nêucách viết phép tính nhân cụ thể Chẳng hạn, giáo viên yêu cầu học sinh nêu cáchviết và viết phép tính 2 × 5 = 10
- Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận biết cách viết đúng, cách viết sai đốivới phép nhân
- Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm 3 theo hình thức: 1 họcsinh hình thành phép tính cộng, 1 học sinh viết phép tính cộng, 1 học sinh viếtphép tính nhân sau đó đổi nhiệm vụ
Chẳng hạn, 1 học sinh phát biểu “ba cộng ba bằng sáu”, 1 học sinh viếtphép cộng 3 + 3 = 6, học sinh viết phép nhân 3 2 = 6
- Giáo viên tổ chức cho học sinh hoàn thành bài tập trong sách giáo khoa [2].
Biện pháp 4: Tập luyện cách sử dụng từ ngữ, thuật ngữ khi hình thành các khái niệm trong dạy học toán.
Sách giáo khoa Toán các lớp đầu cấp Tiểu học hình thành cho học sinh kháiniệm số tự nhiên, các khái niệm ban đầu trong Hình học, Đại lượng và đo đạilượng theo cách mô tả thông qua hình ảnh trực quan sinh động đến tư duy trừutượng
Bước 1: Hướng dẫn học sinh tiếp nhận khái niệm toán học
Khái niệm toán học trong môn Toán các lớp đầu cấp chủ yếu hình thành quahình ảnh trực quan, hình vẽ, mô hình, vật thật Giáo viên cho học sinh quan sáthình ảnh trực quan và đưa ra hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh hình thành tri thứcmới Giáo viên có thể phát huy tối đa vốn sống, kinh nghiệm sẵn có của học sinh
để tạo ra các hoạt động học tập giúp học sinh kiến tạo tri thức
Bước 2: Hướng dẫn học sinh thực hành vận dụng khái niệm
Để giúp học sinh hiểu sâu, nắm chắc khái niệm giáo viên cần vận dụng linhhoạt các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học để tạo cơ hội cho học sinh đượctập luyện vận dụng các khái niệm vào giải toán Giáo viên có thể thiết kế phiếu họctập sao cho vừa sử dụng khái niệm toán học trong giải quyết vấn đề vừa tập luyện
sử dụng khái niệm Hơn nữa, các khái niệm trong môn Toán các lớp đầu cấp tiểuhọc chủ yếu giới thiệu cho học sinh bằng hình ảnh trực quan, ví dụ cụ thể nên khivận dụng khái niệm giáo viên cần tăng dần mức độ trừu tượng để góp phần pháttriển tư duy cho học sinh Ngoài ra giáo viên có thể chuẩn bị một hệ thống câu hỏi
để giúp học sinh củng cố, tổng hợp lại kiến thức vừa hình thành qua đó tập luyệncho học sinh sử dụng ngôn ngữ toán học trong diễn đạt vấn đề bằng ngôn ngữnói
Trang 11Bước 3: Hướng dẫn cho học sinh liên kết các khái niệm
Việc tổ chức liên kết các khái niệm thấy được mối liên hệ giữa các khái niệm, nhận thấy mối liên hệ giữa các thuật ngữ, kí hiệu
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Dạy bài “Số 8” (Toán 1, trang 30)
Khái niệm số là một khái niệm trừu tượng đối với học sinh Do đó để giúp
học sinh lĩnh hội khái niệm trừu tượng này thì sách giáo khoa đã sử dụng nhữnghình ảnh trực quan Trong dạy học giáo viên có thể tổ chức các hoạt động sau đểhình thành số 8 nhưng đồng thời tạo ra môi trường cho học sinh
Bước 1: tiếp nhận khái niệm toán học
Giáo viên cho học sinh quan sát và đặt câu hỏi:
- Trong tranh có bao nhiêu bạn đang tham gia trò chơi nhảy dây? (có 7 bạn) ( Giáo viên che bạn đang chạy đến)
- Có mấy bạn đang chạy đến? (có 1 bạn)
- Trong tranh có tất cả mấy bạn? (8 bạn)
- 7 bạn đang chơi thêm 1 bạn chạy đến là mấy bạn? (8 bạn)
Kết luận: Như vậy 7 thêm 1 thì được 8
- Giáo viên thực hiện tương tự để học sinh thấy được có 7 chấm tròn thêm 1chấm tròn được 8 chấm tròn
- Giáo viên cho học sinh thao tác: học sinh lấy 7 que tính rồi lấy thêm 1 quetính được 8 que tính
- Học sinh giơ 7 ngón tay thêm 1 ngón tay được 8 ngón tay
Như vậy 7 thêm 1 được 8 Ta có số sau số 7 là số 8
Giáo viên hướng dẫn học sinh viết số 8: Từ điểm đặt bút dưới đường kẻngang trên, viết nét cong hở phải rồi viết nét cong hở trái chạm đường kẻ ngangdưới Sau đó đưa nét cong ngược lên tạo nét cong hở phải rồi nét cong hở trái.Điểm kết thúc trùng với điểm đặt bút Cần chú ý sao cho hai nét cong giao nhau ởđường kẻ ngang giữa
Bước 2: Thực hành vận dụng khái niệm
- Giáo viên sử dụng các hình ảnh trực quan cho học sinh quan sát, đếm sốlượng của các nhóm, mỗi nhóm đều được biểu thị bằng số 8
- Giáo viên có thể cho học sinh thực hành viết số 8 vào bảng con, vào vở
Bước 3: Liên kết số 8 với các số đã học