Dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn trong tiết luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình đại số 8, góp phần đổi mới phương pháp dạy học ở trường THCS nga thủy, huyện nga sơn

Lí do chọn đề tài Trong sự phát triển của xã hội, luôn cần đến những con người có tri thức, năng động, sáng tạo,...điều này càng trở cấp thiết hơn khi chúng ta đang sống ở thế kỉ XXI, th

MỤC LỤC

I MỞ ĐẦU: 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng nghiên cứu 2

4 Phương pháp nghiên cứu 2

II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: 2

1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2

2 Thực trạng của vấn đề 3

2.1 Thực trạng về nội dung chương trình SGK hiện nay 3

2.2 Thực trạng về vấn đề dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn 3

3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 4

4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường .17

III KẾT LUẬN, ĐỀ XUẤT 18

1 Kết luận 18

2 Đề xuất 18

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

I MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong sự phát triển của xã hội, luôn cần đến những con người có tri thức,

năng động, sáng tạo, điều này càng trở cấp thiết hơn khi chúng ta đang sống ở

thế kỉ XXI, thế kỉ của hội nhập và phát triển, con người được tiếp cận với sự tiến

bộ vượt bậc của khoa học kỹ thuật, đòi hỏi trên cơ sở hệ thống tri thức khoa học, cần phải nhạy bén, năng động trước hoàn cảnh với những động cơ, nhu cầu và khát vọng lành mạnh…Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ

áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học ”

Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy nhiều năm, tiếp thu nhiều lần đổi mới phương pháp dạy học (PPDH), song bản thân nhận thấy những phương pháp đổi mới ấy vẫn chưa gây hứng thú học tập cho học sinh Trăn trở về vấn đề này, tôi đã tích cực nghiên cứu nội dung SGK các môn học khác, tài liệu đổi mới PPDH, tham gia các đợt học chuyên đề, sinh hoạt cụm chuyên môn, tổ chuyên môn, đặc biệt tích cực dự giờ các đồng nghiệp, kể cả cùng ban và trái ban Tôi nhận thấy, trong mỗi môn học, ngoài những kiến thức của môn học đó, còn có kiến thức liên quan đến môn học khác Nếu không sử dụng kiến thức tổng hợp liên môn của nhiều môn học thì khó có thể giải thích, truyền thụ một cách đầy đủ cho học sinh

Có thể nói dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn là hình thức dạy học tạo cơ hội cho học sinh tổng hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực học tập và áp dụng một cách sáng tạo vào thực tế cuộc sống, vận dụng giải quyết nhiều tình huống xảy ra trong thực tiễn Đồng thời giúp các em phát triển kĩ năng giao tiếp, hợp tác và học tập độc lập.Tuy nhiên hiện nay việc dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn còn rất mới

mẻ và gặp nhiều khó khăn Do đó việc nghiên cứu và áp dụng hình thức dạy học này ở nhiều nhà trường còn rất ít

Xuất phát từ những lý do trên, trong năm học qua tôi đã thử nghiệm và thực hiện nhiều giải pháp để nâng cao chất lượng dạy học, góp phần đổi mới PPDH đúc rút

thành kinh nghiệm "Dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn trong tiết luyện tập-giải bài toán bằng cách lập phương trình- đại số 8, góp phần đổi mới phương pháp dạy học ở trường THCS Nga Thủy”

2 Mục đích nghiên cứu

- Hiểu được ý nghĩa của dạy học tích hợp liên môn để từ đó vận dụng vào quá trình giảng dạy

- Giúp giáo viên không ngừng trau dồi kiến thức ở nhiều lĩnh vực, bộ môn khác nhau để có một phông kiến thức sâu rộng đủ để đáp ứng với những đòi hỏi ngày càng cao của dạy học hiện nay

- Giúp học sinh hứng thú với những tiết học hơn, dễ hiểu và hiểu sâu nội dung bài học Đặc biệt các em sẽ có những chuyển biến rõ rệt trong vận dụng kiến thức, kỹ năng vào thực tiễn, tăng cường khả năng tự học, tự nghiên cứu

3 Đối tượng nghiên cứu

- Tài liệu dạy học tích hợp liên môn của Bộ Giáo dục và Đào tạo

- Chương trình Toán THCS

- Học sinh khối 8 Trường THCS Nga Thủy năm học 2018-2019

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp thực nghiệm, thu thập thông tin theo nhóm

- Phương pháp vấn đáp, trò chuyện, quan sát

- Phương pháp khảo sát thực nghiệm, tổng hợp

II NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

Dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn là một quan niệm dạy học hiện đại, nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, đồng thời nâng cao chất lượng giáo dục trong các nhà trường Dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn là hình thức tìm tòi những nội dung, khái niệm, tư tưởng chung, những chủ đề giao thoa giữa các môn học với nhau, tức là con đường tích hợp những nội dung từ một số môn học có liên hệ với nhau làm cho nội dung học trong chủ đề có ý nghĩa hơn, thực tế hơn và học sinh có thể tự hoạt động nhiều hơn để tìm ra kiến thức và vận dụng vào thực tiễn

Tại diễn đàn giáo dục ngày 02/11/2013 Thứ trưởng Bộ GD-ĐT Nguyễn Vinh Hiển cho biết: "Dạy học liên môn sẽ mang lại nhiều lợi ích như giúp học sinh áp dụng được nhiều kỹ năng, nền tảng kiến thức tích hợp giúp việc tìm kiếm thông tin nhanh hơn, khuyến khích việc học sâu và rộng, thúc đẩy thái độ học tập tích cực đối với học sinh”

Theo báo cáo kết quả của nhóm nghiên cứu thuộc Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam trong Hội thảo “Dạy học tích hợp- Dạy học phân hóa trong chương trình giáo dục phổ thông” được Bộ GD-ĐT tổ chức vào tháng 12/2012 Phương án tích hợp đã được đề xuất cho việc phát triển chương trình giáo dục phổ thông Việt Nam sau 2015 ở cả ba cấp học Đối với cấp trung học cơ sở,

tương tự như chương trình hiện hành tăng cường tích hợp trong nội bộ môn học Toán, Ngữ văn, Ngoại ngữ, Công nghệ, Giáo dục công dân, Sinh học … và lồng ghép các vấn đề như môi trường, biến đổi khí hậu, kĩ năng sống,… vào các môn học và hoạt động giáo dục Hai môn học mới được phát triển: Một là môn Khoa học tự nhiên được xây dựng trên cơ sở môn Vật lý, Hóa học, Sinh học trong chương trình hiện hành; Hai là môn Khoa học xã hội được xây dựng trên cơ sở các môn học Lịch sử, Địa lý trong chương trình hiện hành và thêm một số vấn

đề xã hội

Để khuyến khích giáo viên, học sinh sáng tạo, thực hiện dạy và học theo chủ đề, chủ điểm có nội dung liên quan đến nhiều môn học, tăng cường khả năng tự học, tự nghiên cứu và thúc đẩy việc gắn kiến thức lý thuyết, thực hành trong nhà trường với thực tiễn đời sống Từ năm học 2013-2014, Bộ GD& ĐT

đã tổ chức cuộc thi vận dụng kiến thức liên môn để giải quyết các tình huống thực tiễn dành cho học sinh trung học và Cuộc thi dạy học theo chủ đề tích hợp dành cho giáo viên trung học

Với những căn cứ nêu trên cho thấy dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn là một trong những hình thức dạy học tích cực, thiết thực, đem lại hiệu quả cao cho người học và người dạy

2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Thực trạng về nội dung chương trình SGK hiện nay

SGK thiết kế nặng, không liên thông giữa các môn học, cấp học, dẫn đến

sự trùng lắp một số kiến thức giữa các cấp học, môn học

Biên soạn theo hướng nặng về cung cấp kiến thức để thi cử, ít chú trọng vấn đề bồi dưỡng năng lực cho học sinh

Thể hiện dưới hình thức một môn khoa học, nhiều bài học khô khan, một

số kiến thức hàn lâm không gắn liền với thực tiễn đời sống

2.2 Thực trạng về vấn đề dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn ở trường THCS Nga Thủy trong những năm học qua

Đối với nhà trường

Trang thiết bị phục vụ cho công tác dạy học tích hợp liên môn còn thiếu thốn: Tài liệu về liên môn cho giáo viên chưa có; phòng học chức năng không

đủ, lại đã xuống cấp

Do chưa có văn bản hướng dẫn chi tiết về các nội dung liên quan đến dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn nên nhà trường còn lúng túng trong khâu chỉ đạo chung

Các tổ chuyên môn chưa mạnh dạn xây dựng thành chuyên đề, hoặc đề xuất phương pháp tổ chức hình thức dạy học này trong các buổi sinh hoạt chuyên môn cấp trường, liên trường, cụm trường

Đối với giáo viên

Tích hợp liên môn là nội dung cơ bản trong đề án thay đổi SGK hiện nay

Sự thay đổi này quá lớn, đòi hỏi người dạy cần phải có sự đầu tư, nghiên cứu nhiều môn học Trong khi đó giáo viên lại chưa được chuyên sâu, bao quát toàn chương trình Nên khi vận dụng hình thức dạy học đổi mới này còn nhiều lúng túng

Do thói quen còn ảnh hưởng bởi phương pháp truyền thụ kiến thức một chiều, cùng với tính bảo thủ, độc tôn một PPDH theo phân môn, nên một bộ phận nhỏ giáo viên khó thay đổi và bắt kịp

Chưa có sách giáo khoa, tài liệu hướng dẫn cụ thể về dạy học tích hợp liên môn nên giáo viên khó thoát ra khỏi thời khóa biểu thường nhật được lên theo khung chương trình của Bộ GD-ĐT

Trình độ đào tạo giáo viên không đồng đều, sự nhạy cảm và cách vận dụng tích hợp liên môn của mỗi giáo viên khác nhau, nên có sự tranh luận nhiều

về kiến thức trong các lần góp ý, rút kinh nghiệm từ các giờ thao giảng

Giáo viên chưa được tham gia lớp tập huấn chuyên đề về tổ chức PPDH theo chủ đề tích hợp liên môn do đó việc vận dụng giảng dạy theo hình thức này còn nhiều lúng túng, chưa có hiệu quả

Đối với học sinh

Nhiều học sinh cảm thấy hứng thú, say mê với hình thức dạy học đổi mới này Song bên cạnh đó một bộ phận học sinh có thái độ thờ ơ, ngại trau dồi kiến thức, học đối phó, miễn cưỡng, tư tưởng ỉ lại, dựa vào các tài liệu có sẵn, các sách tham khảo, điều này đã gây khó khăn cho giáo viên trong quá trình giảng dạy

Từ kết quả này, tôi nhận thấy rằng việc quyết định đưa ra" Dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn trong tiết luyện tập - giải bài toán bằng cách lập phương trình- Đại số 8, góp phần đổi mới phương pháp dạy học ở trường THCS Nga Thủy” là điều rất cần thiết, hoàn toàn phù hợp với xu thế đổi mới nội dung

SGK hiện nay

3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

3.1 Tìm hiểu nguyên tắc và các bước xây dựng một chủ đề tích hợp liên môn

3.1.1 Tìm hiểu nguyên tắc xây dựng chủ đề tích hợp liên môn

Trên quan điểm dạy học tích hợp liên môn thuộc về nội dung dạy

học, không phải là phương pháp dạy học Chúng tôi xác định các nguyên tắc dạy học như sau:

- Nguyên tắc đảm bảo tính mục tiêu giáo dục phổ thông, đảm bảo mục tiêu giáo dục môn học, đặc biệt đảm bảo chuẩn kiến thức và kĩ năng cho từng môn học

- Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học

- Nguyên tắc đảm bảo tính nội dung: Không làm tăng nội dung chương trình, không tích hợp ngược Nội dung trong chủ đề yêu cầu học sinh khai thác, vận dụng kiến thức của môn Toán với các môn liên quan phải tương đồng

- Nguyên tắc đảm bảo tính khả thi: Chủ đề tích hợp liên môn phải gắn với thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Đồng thời phù hợp với năng lực của học sinh, với điều kiện khách quan của từng trường

3.1.2 Tìm hiểu các bước xây dựng chủ đề tích hợp liên môn

Để xây dựng được một chủ đề, sử dụng kiến thức tích hợp với môn học khác một cách chính xác, đảm bảo đúng nguyên tắc, thì điều quan trọng và cần thiết đầu tiên là tìm hiểu kĩ các bước xây dựng chủ đề

Bước 1: Xác định chủ đề tích hợp liên môn: Rà soát và phân tích nội dung chương trình của từng môn để tìm ra những nội dung chung

có liên quan, hỗ trợ và bổ sung cho nhau nhưng lại được trình bày riêng biệt ở mỗi bộ môn

Bước 2: Xác định mục đích tích hợp liên môn: Đảm bảo đúng mục tiêu trong chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn học và các môn liên quan khác

Bước 3: Tìm các nội dung tích hợp: Lựa chọn nội dung gắn với thực tiễn đời sống và phù hợp với năng lực của học sinh, đồng thời đảm bảo chuẩn kiến thức và kĩ năng cho từng môn học

Bước 4: Xác định mức độ, Nội dung đạt được, thời lượng bao nhiêu? Có phù hợp với hoàn cảnh nhà trường, địa phương, năng lực của học sinh

Bước 5: Tổ chức dạy học theo nội dung tích hợp đã xác định Dự giờ, rút kinh nghiệm, có thể điều chỉnh chủ đề sau khi thực nghiệm

3.2 Xây dựng một số chủ đề tích hợp liên môn trong môn đại số 8

Để đảm bảo đúng nguyên tắc và các bước xây dựng chủ đề tích hợp liên môn Đảm bảo chuẩn kiến thức và kĩ năng trong chương trình Đại số 8 (thời lượng 2 tiết/tuần) và các môn học khác khi liên môn Chúng tôi mạnh dạn đề xuất dạy tích hợp liên môn trong tiết luyện tập – giải bài toán bằng cách lập phương trình đại số 8 như sau:

- Củng cố các kiến thức của các môn học:

+ Môn Toán:

Đại số: Tính toán, biến đổi với các biểu thức số

Hình học: Công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật

+ Môn Vật lý: Công thức biểu thị mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc

và thời gian (S = v.t)

+ Môn Hóa học: Viết phương trình phản ứng hóa học Tìm ra nguyên tố hóa học khi biết nguyên tử khối của nó

+ Môn Tin học: Hàm tính giá trị trung bình (AVERAGE)

+ Môn Thể dục: Luật thi đấu bóng đá, hình thức thi đấu và cách tính điểm của mỗi trận đấu

+ Môn Ngữ văn: Văn bản “Chiếu dời đô” của Lý Thái Tổ

+ Môn Lịch sử: Sự kiện 81 ngày đêm Thành Cổ Quảng Trị

Lịch sử địa phương: Ngày công bố bức thư của Bác Hồ ghi nhận sự ra đời ngày Thương binh liệt sĩ ở nước ta

+ Môn Giáo dục công dân: Tuần văn hóa du lịch – Biển đảo Việt Nam, Chủ quyền biển đảo Việt Nam Lòng yêu Tổ quốc, quyết tâm giữ gìn chủ quyền của đất nước

3.3 Dạy thử nghiệm

Trong đề tài này tôi xin được trình bày một giáo án dạy thử nghiệm

cụ thể:

I MỤC TIÊU DẠY HỌC

1 Kiến thức:

- Học sinh vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình vào các bài toán thực tế (Chú ý: Tìm điều kiện thích hợp cho ẩn)

- Củng cố các kiến thức của các môn học:

+ Môn Toán: Đại số: Tính toán, biến đổi với các biểu thức số Hình học: Công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật

+ Môn Vật lý: Công thức biểu thị mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc

và thời gian (S = v.t)

+ Môn Hóa học: Viết phương trình phản ứng hóa học Tìm ra nguyên tố hóa học khi biết nguyên tử khối của nó

+ Môn Tin học: Hàm tính giá trị trung bình (AVERAGE)

+ Môn Thể dục: Luật thi đấu bóng đá, hình thức thi đấu và cách tính điểm của mỗi trận đấu

+ Môn Ngữ văn: Văn bản “Chiếu dời đô” của Lý Thái Tổ

+ Môn Lịch sử: Sự kiện 81 ngày đêm Thành Cổ Quảng Trị

Lịch sử địa phương: Ngày công bố bức thư của Bác Hồ ghi nhận

sự ra đời ngày Thương binh liệt sĩ ở nước ta

+ Môn Giáo dục công dân: Tuần văn hóa du lịch – Biển đảo Việt Nam, Chủ quyền biển đảo Việt Nam Lòng yêu Tổ quốc, quyết tâm giữ gìn chủ quyền của đất nước

2 Kĩ năng:

- Giải thành thạo phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích

- Giải thành thạo một bài toán bằng cách lập phương trình

- Biết vận dụng kiến thức của các môn Đại số, Hình học, Vật lí, Hóa học, Tin học, Thể dục, Ngữ văn, Lịch sử, GDCD để giải quyết những vấn đề do bài toán đặt ra …

- Trình bày bài khoa học

3 Thái độ:

- Tích cực, tự giác xây dựng bài

- Tuân thủ các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Có thái độ hợp tác

- Trình bày bài cẩn thận, sạch đẹp

II CHUẨN BỊ

- GV: Bài giảng, giáo án, các video, tư liệu phục vụ giờ học, Máy chiếu, máy

tính, máy quay camera, máy chiếu vật thể

- HS: Biết trình bày các bước của giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Chuẩn bị nội dung bài tập theo phiếu học tập nhóm, giáo viên giao trong buổi học lí thuyết

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Kiểm tra bài cũ:

- GV: Em hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

- HS: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

Bước 1: Lập phương trình.

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng;

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm

nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận

2 Bài mới

- HS đọc đề bài

- GV: Có mấy đối tượng tham gia vào bài

toán? Có mấy đại lượng trong bài?

- HS: Trả lời:

- GV: Có 1đối tượng (ô tô), có 3 đại

lượng (Quãng đường, vận tốc và thời gian)

- Biểu diễn bài toán bằng sơ đồ

- GV: Lập bảng

Yêu cầu HS điền những yếu tố đã biết

trong bài vào bảng

Yêu cầu HS chọn ẩn và biểu thị các đại

lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại

lượng đã biết vào bảng: (HS điền trực

tiếp trên bảng trình chiếu Powerpoint)

- GV: Từ đó yêu cầu 1 HS lên bảng trình

bày lời giải của bài toán

- GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của

bạn

Bài toán 1: Một ô tô đi từ Hà Nội đến

Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau 2h nghỉ lại ở Thanh Hóa , ôtô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h.Tổng thời gian cả đi cả về là 10h45 phút (kể cả thời gian nghi lại ở Thanh Hóa) Tính Quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa

Gi

ả i :

- Gọi quãng đường Hà Nội - Thanh Hóa là S (km) Đk: 0 < S < 175

Khi đó, thời gian ôtô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa là:

40

s

thời gian ôtô về từ Thanh Hóa đến Hà Nội là:

30

s

Vì tổng thời gian cả đi lẫn về, không

kể thời gian nghỉ lại tại Thanh Hóa là: 10giờ 45 phút – 2 giờ = 8 giờ 45 phút

= 83

4giờ

Ôtô Vận

tốc

(km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

Lúc

đi

40

40

Lúc

về

30

30

Hà Nội

40km/h

Thanh Hóa 30km/h

S = ?

- HS: Nhận xét

- GV: Sửa chữa sai lầm (nếu có)

- GV: Ngoài cách chọn ẩn như trên còn

có thể chọn ẩn là quãng đường được

không?

- HS:…

- GV: Yêu cầu HS về nhà tìm cách khác

để giải bài toán trên

- GV: Để giải quyết bài toán 1 em đã vận

dụng kiến thức nào?

- HS: …

- GV: Chốt lại:…

Theo bài ra có phương trình:

40

s

+

30

s

= 83

4 giờ

 30 40 30.40

s s =35

4 

70 1200

s = 35

4

 s =1200.35

70.4 = 150 km Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa dài: 150km

- HS đọc đầu bài

- GV: Cho HS quan sát hình vẽ

- GV: Hãy nêu công thức tính chu vi và

diện tích hình chữ nhật (Chu vi bằng 2

lần tổng hai kích thước; diện tích bằng

tích hai kích thước)?

- GV: Viết công thức:

C=(chiều dài + chiều rộng).2

S = chiều dài.chiều rộng

- GV: Khi biết chu vi, vậy ta có tính được

nửa chu vi (chiều dài + chiều rộng)?

- GV: Nếu chọn x là chiều dài ban đầu

của HCN thì chiều rộng ban đầu của

HCN?

- GV: Chiều dài và chiều rộng của hình

chữ nhật sau khi tăng là bao nhiêu?

- 1HS lên bảng tình bày, dưới lớp làm bài

vào vở

Bài toán 2:

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 300 m Nếu tăng chiều dài 15m, tăng chiều rộng 25m thì diện tích tăng 3525m2 Tính mỗi chiều của hình chữ nhật đó?

Giải:

- Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x(m) Điều kiện x > 0

Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: 3002 -x =150 -x

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: x(150 – x) = 150x – x2

Chiều dài sau khi tăng của hình chữ nhật là

x + 15 (m)

Chiều rộng sau khi tăng của hình chữ nhật là: ( 150 - x ) + 25 = 175 -x

Diện tích của hình chữ nhật sau khi tăng chiều dài và chiều rộng là:

(15 + x)(175 -x ) = 2625+ 160x – x2 Theo bài ra ta có phương trình:

(2625+160x – x2)–(150x – x2) = 3525

x 1

6

0

-

x

1 0

2

0

C = 300m

S =

3525m 2

25